初三数学 圆 ppt课件
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北师大版九年级数学下册3.1圆 课件(共32张PPT)
根据圆的定义，“圆”指 的是“ 圆周 ”，而不 是“圆面”。
O
A
确定一个圆的要素:
一是圆心， 二是半径， 圆心确定其位置， 半径确定其大小．
O
A
如图，连接圆上任意两点的线段 叫做弦，如AB； 经过圆心弦叫做直径， 如直径CD. 我们知道，圆上任意 两点的部分叫做圆弧, 简称弧. 圆的任意一条直径的两个 端点分圆成两条弧,每一 弧都叫做半圆. 弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧,小于 半圆的弧叫做劣弧. 如图中，以A,D为端点的弧有两条：优弧ACD（记 作ACD），劣弧ABD（记作AD或ABD）.
B
C
已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点 H在圆P内，则PQ___3 = ＜ ＞ ，PR____3,PH_____3. 如图， △ ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6， CD
3 5 为中线，以C为圆心,以 2 为半径作圆，则点A、
B 、 D 与圆 C 的关系如何？ 点A在圆外，点B在圆内， 点D在圆上.
解（1）过点A作AD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=220， ∴AD=110（km），110÷20=5.5,12-5.5=6.5＞4， ∴A城市受这次台风影响； A （2）在BD及BD的延长线上分别取E，F D 两点，使AE=AF=160千米.由于当A点距 台风中心不超过160千米时，将会受到 台风的影响.所以当台风中心从E点移到 B F点时，该城市都会到这次台风的影响. 在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE= 30 15 所以EF=2DE=60 15 （3）当台风中心位于D处时，A市所受这次台风的 风力最大，其最大风马牛不相及力为12110/20=6.5级
（1）分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径 画圆，两圆的交点即为所求。 P
苏科版数学九年级上册2.1圆课件(共15张PPT)
•圆是到定点距离等于定长的点的集合.
可以看成
是到圆心的距离小于半径的的点的集合；
可以看
成是
。
试一试
• 如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.
P
Q
(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合; 到点Q的距离等于3cm的点的集合; (2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的 距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。 (3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到 点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？ 把它画出来。
C点在圆外，那么请你讨论点到圆心的距离与半径的大小 关系？
OA ＜ r
OB ＝ r OC ＞ r
反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆 的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。
OA＜r 点A在⊙O内
OB=r 点B在⊙O上
o
OC＞r 点C在⊙O外
知识梳理
设⊙O 的半径为r，点Байду номын сангаас到圆心的距离OP=d，
初中数学九年级上册 （苏科版）
第二章 对称图形----圆 2.1 圆
观察
一、 创设情境
一石激起千层浪
奥运五环
福建土楼
宝马
你见过吗？
祥子
小憩片刻
施工现场
• 让你帮他设计圆形图案你行吗？
画圆
圆的概念
在同一平面内，线 段OP绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一 端点P运动所形成的图 形叫做圆。
定点O叫做圆心。
线段OP叫做圆的半径。 表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”， 读做“圆O”。
归纳
1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
人教版九年级上册数学第二十三章圆课件PPT
• 学习重点： 垂径定理及其推论．
1．创设情境，导入新知
如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥 主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m， 拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥 拱的半径（精确到 0.1 m）．
2．探究新知
请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重 复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？ 哪些弧相等？
九年级 上册
24.1 圆的有关性质（第3课时）
课件说明
• 本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个 重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解圆心角的概念； 2．掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等．
C A
D
B
O
6．利用新知 解决问题
变式1 如图，若将 AB 向下平移，当移到过圆心时，结论 AC=BD 还成立吗？
AC O
D B
6．利用新知 解决问题
变式2 如图，连接 OA，OB，设 AO=BO， 求证：AC=BD．
O
A
C
D
B
6．利用新知 解决问题
变式3 连接 OC，OD，设 OC=OD， 求证：AC=BD．
∠AOB=∠COD
（3）如果∠AOBA=B∠CODCD，那么_______A_，B=_C_D_____； ∠AOB=∠COD
（4）如果 AB=CD，OE⊥AB 于 E，OF⊥CD 于 F，OE
与 OF 相等吗？为什么？
AB= CD
AB=CD
相等．
因为 AB=CD，所以∠AOB=∠COD．
1．创设情境，导入新知
如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥 主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m， 拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥 拱的半径（精确到 0.1 m）．
2．探究新知
请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重 复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？ 哪些弧相等？
九年级 上册
24.1 圆的有关性质（第3课时）
课件说明
• 本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个 重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解圆心角的概念； 2．掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等．
C A
D
B
O
6．利用新知 解决问题
变式1 如图，若将 AB 向下平移，当移到过圆心时，结论 AC=BD 还成立吗？
AC O
D B
6．利用新知 解决问题
变式2 如图，连接 OA，OB，设 AO=BO， 求证：AC=BD．
O
A
C
D
B
6．利用新知 解决问题
变式3 连接 OC，OD，设 OC=OD， 求证：AC=BD．
∠AOB=∠COD
（3）如果∠AOBA=B∠CODCD，那么_______A_，B=_C_D_____； ∠AOB=∠COD
（4）如果 AB=CD，OE⊥AB 于 E，OF⊥CD 于 F，OE
与 OF 相等吗？为什么？
AB= CD
AB=CD
相等．
因为 AB=CD，所以∠AOB=∠COD．
2019届人教版中考数学复习《圆》课件(共13张PPT)高品质版
∠BAC=40°，则
∠BOC=_8_0_°
5.如图，已知⊙O中，弧AD= D
O
弧BC，∠DCA=30°
则∠BAC= __3_0_°___.
若⊙O的直径AB=4，则
C
B
AD=___2____.
点与圆的 位置关系
O C
A B
点A在圆上 点B在圆外 点C在圆内
d ＝r d＞r d＜r
6、根据点与圆的关系解决下列问题：
（1）经过一点A的圆有（ 无数 ）个，经过A、B两
点的圆（ 无数 ）个，若AB=6则经过A、B两点的
圆的半径r的取 值范围是（ R≥3
）
（2）经过三角形的三个顶点有且只有（ 一） 个
圆 ，若AB=3，AC=5，BC=4则三角形的外接圆的
圆心在（ AC的中点 ），半径是（ 2.5 ）。
直线与圆 相交
PA=PB ∠APO= ∠BPO ∠AOP= ∠BOP
圆与圆的 位置关系
相交 相切 （外切、内切） 相离（外离、内含）
R+r>d>R-r R+r=d d =R-r d<R-r d>R+r 10.（1）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm， 两圆的圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是 相交 。
3、如图，在⊙O中，弦EF∥直径AB，若弧AE的度数为50°，则 弧BF的度数为 50° ，弧EF的度数为 80°，∠EOF= 80° ， ∠EFO= 50° 。 弦AE与BF是什么关系？
相等
E
F
A
O
B
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于这条弧所对的圆心角的一半。
A
4.如图，在⊙O中，若已知
人教版数学九年级上册 第24章 圆 24.1.4 圆周角 课件(共16张PPT)优质课件PPT
2.与圆周角有关的问题： 弦的条件需转化成弧 的条件。
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系
统中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备
D
的圆周角”的数量关系，就转化为圆
内接四边形的对角之间的数量关系，
也就是本节课的主题。
探究性质
B
O
A
C
D
圆内接四边形ABCD的对角 有什么数量关系？
通过学生自己动手画图、测量、 猜想，最后证明结论，探究得出 圆内接四边形的性质
B
性质：
50
圆内接四边形的对角互补.
O
延伸：
A
130 50C D
圆内接四边形的任意一个 外角等于它的内对角.
自我激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自
家的后院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，
难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒，就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力
O A OB
C
C
AB 2.半圆(或直径)所
O
对的圆周角是直
O
角, 90的圆周角
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系
统中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备
D
的圆周角”的数量关系，就转化为圆
内接四边形的对角之间的数量关系，
也就是本节课的主题。
探究性质
B
O
A
C
D
圆内接四边形ABCD的对角 有什么数量关系？
通过学生自己动手画图、测量、 猜想，最后证明结论，探究得出 圆内接四边形的性质
B
性质：
50
圆内接四边形的对角互补.
O
延伸：
A
130 50C D
圆内接四边形的任意一个 外角等于它的内对角.
自我激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自
家的后院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，
难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒，就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力
O A OB
C
C
AB 2.半圆(或直径)所
O
对的圆周角是直
O
角, 90的圆周角
人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》圆PPT精品课件
出去的?
情景2：用砂轮磨刀时擦出的火花，:是沿着什么方向飞出的？
知识回顾
推进新课
回顾直线与圆相切：
切线
切点
判断直线和圆相切
有哪两种办法？
.
.O
直线与圆
相切
新知探究
切线具有的性质
1. 定义法：
和圆有且只有一个公共点
的直线是圆的切线.
2. 数量关系法（d=r ）：
圆心到直线的距离等于
半径的直线是圆的切线.
一不可: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这半径垂直.
归纳
切线的判定方法
判断一条直线是圆的切线的 三种方法
O
1.定义法：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；
l
A
2.数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径，
即d=r；
3.判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径
O r
d
l
A
O
的直线是圆的切线.
又AP=AC，所以∠P=∠ACP=30°,
所以∠OAP=∠AOC-∠P=90°.
所以OA⊥PA，所以PA是⊙O的切线.
人教版 数学 九年级上册
直线和圆的位置关系
第3课时
学习目标
1.掌握切线长的定义及切线长定理.
2. 运用切线长定理进行计算与证明.
复习引入
问题1
在同一个平面内，有一点 和⊙，过点 能否作
1
• ∴MN= 2 OM=2.5cm.
• 所以(1)⊙M与直线OA相离，因为r<MN.
• (2)⊙M与直线OA相交，因为r>MN.
• (3)⊙M与直线OA相切，因为r=MN.
综合应用
• 6.已知⊙O的半径为 2 ，直线l与点O的距离为d，
情景2：用砂轮磨刀时擦出的火花，:是沿着什么方向飞出的？
知识回顾
推进新课
回顾直线与圆相切：
切线
切点
判断直线和圆相切
有哪两种办法？
.
.O
直线与圆
相切
新知探究
切线具有的性质
1. 定义法：
和圆有且只有一个公共点
的直线是圆的切线.
2. 数量关系法（d=r ）：
圆心到直线的距离等于
半径的直线是圆的切线.
一不可: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这半径垂直.
归纳
切线的判定方法
判断一条直线是圆的切线的 三种方法
O
1.定义法：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；
l
A
2.数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径，
即d=r；
3.判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径
O r
d
l
A
O
的直线是圆的切线.
又AP=AC，所以∠P=∠ACP=30°,
所以∠OAP=∠AOC-∠P=90°.
所以OA⊥PA，所以PA是⊙O的切线.
人教版 数学 九年级上册
直线和圆的位置关系
第3课时
学习目标
1.掌握切线长的定义及切线长定理.
2. 运用切线长定理进行计算与证明.
复习引入
问题1
在同一个平面内，有一点 和⊙，过点 能否作
1
• ∴MN= 2 OM=2.5cm.
• 所以(1)⊙M与直线OA相离，因为r<MN.
• (2)⊙M与直线OA相交，因为r>MN.
• (3)⊙M与直线OA相切，因为r=MN.
综合应用
• 6.已知⊙O的半径为 2 ，直线l与点O的距离为d，
九年级数学圆的复习课件
第二页，共54页。
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫
做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
08.08.2023
B
O·
C
A
第三页，共54页。
弧
圆端上点任的意弧两记点作间A的B⌒部，分读作叫“做圆圆弧弧A，B简”或称“弧弧．A以BA”．、B为
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一
想一想
08.08.2023
一个三角形的外接圆有几个？
一个圆的内接三角形有几个？
第二十三页，共54页。
做一做
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形， 再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的 位置关系.
A
A
A
●O
●O
B
┐
CB
C
●O
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 08.08钝.20角23 三角形的外心位于三角形外.
2、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间 的关系为（ ）；
A.AB=2CD
B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定
3、 如图2，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，则∠BOC等 于 ( )；
A．150° B．130° C．120° D．60°
4、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=
条弧都叫做半圆．
08.08.2023
B
O·
C A
第四页，共54页。
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧. （如图中的AC⌒） 大于半圆的弧叫做优弧. (用三个字母表示,如图中的ACB⌒)
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫
做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
08.08.2023
B
O·
C
A
第三页，共54页。
弧
圆端上点任的意弧两记点作间A的B⌒部，分读作叫“做圆圆弧弧A，B简”或称“弧弧．A以BA”．、B为
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一
想一想
08.08.2023
一个三角形的外接圆有几个？
一个圆的内接三角形有几个？
第二十三页，共54页。
做一做
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形， 再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的 位置关系.
A
A
A
●O
●O
B
┐
CB
C
●O
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 08.08钝.20角23 三角形的外心位于三角形外.
2、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间 的关系为（ ）；
A.AB=2CD
B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能确定
3、 如图2，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，则∠BOC等 于 ( )；
A．150° B．130° C．120° D．60°
4、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=
条弧都叫做半圆．
08.08.2023
B
O·
C A
第四页，共54页。
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧. （如图中的AC⌒） 大于半圆的弧叫做优弧. (用三个字母表示,如图中的ACB⌒)
人教版九年级数学上册第24章圆课件 (共31张PPT)
∴CF= 12．在Rt△COF中，OF= OC2 CF2 ，
24 12 5 ∴EF=EO+OF= ，∴ CE EF2 CF2 . 5 5
9 5
5
【例4】如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一 点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延 长线于点E，则∠E等于( B ) A．40° B．50° C．60° D．70°
(1)点在圆内 (2)点在圆上 (3)点在圆外 如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径 为r,则d与r的大小关系为:
C
．
．
A．
点与圆的位置关 系
d与r的关系
． B
点在圆内 点在圆上 点在圆外
d＜r d＝r d＞r
2.直线和圆的位置关系:
．
O
．
O l
．
O l
l (1) 相离: 一条直线与一个圆没有公共点,叫做 直线与这个圆相离. (2) 相切: 一条直线与一个圆只有一个公共点,叫 做直线与这个圆相切. (3) 相交: 一条直线与一个圆有两个公共点,叫 做直线与这个圆相交.
定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角， 叫做圆周角.
性质: 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条
弧所对的圆心角的一半。
D E
O A
1 ADB=∠ ACB = ∠ AEB= AOB 2 在同圆或等圆中，相等的圆周角 C 所对的弧相等 推论： 半圆（或直径）所对的圆 周角是直角，90°的圆周角所 B 对的弦是直径
【分析】如图所示，连接OC, ∵∠BOC与∠CDB是弧BC 所对的圆心角与圆周角， ∴∠BOC=2∠CDB。 又∵∠CDB=20°，∴∠BOC=40°， 又∵CE为圆O的切线，∴OC⊥CE， 即∠OCE=90°, 则 ∠E=90°﹣40°=50°
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第二十四章 圆
24.1 圆
第1课时 圆
PPT课件
1
圆的世界
PPT课件
2
创设情景 明确目标
这些图的共性：都给我们圆的形象。
PPT课件
3
PPT课件
4
合作探究 达成目标 探究点一 圆的定义及相关概念
1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面
内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
2.到定点（圆心O）的距离都等于定
D
长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨 经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆 上各点到圆心的距离都等于半径．
PPT课件
7
弦
连结圆上任意两点的线段叫做弦。
A
如图,弦有 AB、BC、AC
B O●
直径是圆中 最长的弦
C
弦
弧 A
曲作线：BC、BBA⌒CC、都是B⌒A⊙CO的弧分别记
B⌒C、B⌒AC有什么区别？
A
B
一个比半圆大一个比半圆小！
大于半圆的弧叫做优弧，小于
O●
半圆的弧叫做劣弧
劣弧有： A⌒B B⌒C
C
半圆有 ：
PPT课件
10
思考：
①“直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗 ？直径是圆中最长的弦吗？
②“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗 ？
③面积相等的两个圆是等圆吗？周长相等的 两个圆呢？
PPT课件
11
PPT课件
12
【针对训练】
D
PPT课件
13
D
0<d≤4
PPT课件
14
探究点二 运用“圆的半径相等”解决问题
C
PPT课件
15
【针对训练】
PPT课件
A
16
总结梳理 内化目标
PPT课件
17
达标检测 反思目标
A
等边三角形
PPT课件
18
5
PPT课件
19
A C
PPT课件
20
课后作业
• 上交作业：教科书第81页练习1，2题 ．
• 课后作业： “学生用书”的“课后作业” 部分．
PPT课件
21
个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆
心，线段OA叫做半径.
PPT课件
5
圆的确定
O●
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和__半__径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
PPT课件
6
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距 离都等于定长（半径r）
优弧有：
⌒
ACB
A⌒BC
B⌒AC
等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧。
PPT课件
9
注意：
①线段OA所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封
闭的曲线图形，指的是圆周. ②在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要
素，圆心确定位置，半径确定大小.
③以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”.那么以点A为圆心的圆，记作⊙O，读作圆O.
24.1 圆
第1课时 圆
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1
圆的世界
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2
创设情景 明确目标
这些图的共性：都给我们圆的形象。
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3
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4
合作探究 达成目标 探究点一 圆的定义及相关概念
1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面
内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
2.到定点（圆心O）的距离都等于定
D
长（半径r）的点都在同一个圆上。
圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距 离等于定长r的点的集合。
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨 经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆 上各点到圆心的距离都等于半径．
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7
弦
连结圆上任意两点的线段叫做弦。
A
如图,弦有 AB、BC、AC
B O●
直径是圆中 最长的弦
C
弦
弧 A
曲作线：BC、BBA⌒CC、都是B⌒A⊙CO的弧分别记
B⌒C、B⌒AC有什么区别？
A
B
一个比半圆大一个比半圆小！
大于半圆的弧叫做优弧，小于
O●
半圆的弧叫做劣弧
劣弧有： A⌒B B⌒C
C
半圆有 ：
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10
思考：
①“直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗 ？直径是圆中最长的弦吗？
②“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗 ？
③面积相等的两个圆是等圆吗？周长相等的 两个圆呢？
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11
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12
【针对训练】
D
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13
D
0<d≤4
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14
探究点二 运用“圆的半径相等”解决问题
C
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15
【针对训练】
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A
16
总结梳理 内化目标
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17
达标检测 反思目标
A
等边三角形
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18
5
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19
A C
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20
课后作业
• 上交作业：教科书第81页练习1，2题 ．
• 课后作业： “学生用书”的“课后作业” 部分．
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21
个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆
心，线段OA叫做半径.
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5
圆的确定
O●
要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和__半__径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
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6
B
C
rr
· r O r
r
A E
1.圆上各点到定点（圆心O）的距 离都等于定长（半径r）
优弧有：
⌒
ACB
A⌒BC
B⌒AC
等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧。
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9
注意：
①线段OA所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封
闭的曲线图形，指的是圆周. ②在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要
素，圆心确定位置，半径确定大小.
③以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”.那么以点A为圆心的圆，记作⊙O，读作圆O.