2011课标版 数学七年级(下册)第三章 变量之间的关系 两个变量之间关系的表示方法 总结梳理
两个变量之间关系的表示方法
表示两个变量之间的关系常用表示方法有列表法、关系式法和图象法。
三种表示方法各有特点：
一、列表法
根据表格，我们可以清楚地看到一个自变量所对应的因变量的值，以此总结因变量随自变量变化的变化趋势，还可以根据变化趋势对未知的量进行预测。
例1：在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）滑下时，高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
下列结论错误的是（）
A．当h=40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24
二、关系式法
用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
它的基本特点是：
（1）等式左边是因变量，等式右边是关于自变量的代数式；（2）等式中只含有自变量和因变量这两个变量，其他量都是常量；（3）自变
量可在允许的范围内任意取值。
关系式中自变量因问题的不同，意义也不同，并且所取值的范围也不一样，当自变量的取值范围影响到关系式的表示形式时，要根据自变量的范围分别写出其关系式。
（见例3）
变量与变量之间的相互依赖关系在生活中是广泛存在的，关系式是描述自变量、因变量之间关系的另一种较准确的方式，它不如表格直观，但比表格全面。
利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。
反过来，根据因变量的值也能求出相应的自变量的值。
列关系式是今后学习函数的基础，用关系式表示变量之间的关系是由特殊到一般的飞跃，是实际问题转化为数学问题的具体反映，求两个变量之间关系式的途径有以下几种：
1、根据表格中所列的数据写出自变量和因变量之间的关系式
例2：一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取
值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升；
（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）
2、结合实际问题写出变量之间的关系式
例3：某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？（3）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式
例4：小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？三、图象法
图象能形象、直观地反映出因变量随自变量的变化情况，因此，正确地读图是解决有关问题的关键。
1、弄清坐标轴所表示的意义
水平方向的数轴（横轴）上的点表示的是自变量，要弄清自变量及其取值范围是什么；竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示的是因变量，要弄清因变量及其取值范围是什么。
2、弄清图象上的点所表示的意义
在图象的最高点处因变量取最大值，最低点处因变量取最小值，进而求出因变量的取值范围。
3、弄清图象上的上升线部分、下降线部分和水平线部分分别表示的意义
上升线表示因变量随自变量取值的增加而增加，下降线表示因变
量随自变量取值的增加而减少，水平线表示因变量不随自变量取值的变化而发生变化。
4、弄清图象上的上升线和下降线的陡缓分别表示的意义
上升线越缓表示随自变量的增加因变量的取值增加得越慢；上升线越陡表示随自变量的增加因变量的取值增加得越快；下降线越缓表示随自变量的增加因变量的取值减少得越慢；下降线越陡表示随自变量的增加因变量的取值减少得越快。
例5：沈阳市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（）
A．在8时至14时，风力不断增大
B．在8时至12时，风力最大为7级
C．8时风力最小
D．20时风力最小。
七年级数学下册第三章变量之间的关系知识归纳
第三章变量之间的关系自变量变量的概念因变量变量之间的关系表格法关系式法变量的表达方法速度时间图象图象法路程时间图象一、变量、自变量、因变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量,y叫做因变量。
3、自变量与因变量的确定：（1)自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量.（2)自变量是主动发生变化的量,因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
（3）利用具体情境来体会两者的依存关系。
二、表格1、表格是表达、反映数据的一种重要形式,从中获取信息、研究不同量之间的关系。
(1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；(2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；（3）结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系(1)列表时首先要确定各行、各列的栏目；（2）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量; (3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；（4）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值.（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
三、关系式1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时,通常是用含有自变量(用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示）,这样的数学式子（等式)叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
3、求两个变量之间关系式的途径:（1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式.(2）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式;（3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式；（4）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。
4、关系式的应用：（1）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值;(2)同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值;(3)根据关系式求值的实质就是解一元一次方程(求自变量的值）或求代数式的值（求因变量的值）。
数学七年级下册知识点总结之变量之间的关系
数学七年级下册知识点总结之变量之间的关系变量之间的关系知识点：一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度时间②长方形周长=2(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)高2 ④本息和=本金+利率本金时间。
⑤总价=单价总量。
⑥平均速度=总路程总时间3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2. 随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算) 对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.拓展：数学学习技巧一、课内重视听讲，课后及时复习。
七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.2 用关系式表示的变量间关系课件_1
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课后作业(zuòyè)
课本
• 1.直接做在书上的作业：知识(zhī shi)技能1、2。 • 2.做在作业本上的作业：数学理解3. • 3.需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交）
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内容(nèiróng)总结
• （2）如果三角形的底边长 为x（厘米），那么三角形
的面积y（厘米2）可以表示
为_____________。
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y=3x
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诱导 探究 (yòudǎo)
• 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点(dǐngdiǎn)C沿底 边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
字母表示________________
Image
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巩固 提高 (gǒnggù)
• 圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积
也随之发生了变化。 • （1）在这个变化过程中，
自变量、因变量各是什么(shén me)？
• 圆锥的底面半径的长度
是自变量
• 圆锥的体积是因变量
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巩固 提高 (gǒnggù)
• （3）当底边长从12厘米变 化到3厘米时，三角形的面 积从________厘米2变化到 _________厘米2.
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学习 新知 (xuéxí)
• y=3x表示了
三和角形面积
2011课标版 数学七年级(下册)第三章 变量之间的关系 两个变量之间关系的表示方法 总结梳理
两个变量之间关系的表示方法表示两个变量之间的关系常用表示方法有列表法、关系式法和图象法。
三种表示方法各有特点：一、列表法根据表格，我们可以清楚地看到一个自变量所对应的因变量的值，以此总结因变量随自变量变化的变化趋势，还可以根据变化趋势对未知的量进行预测。
例1：在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）滑下时，高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：下列结论错误的是（）A．当h=40时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24二、关系式法用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
它的基本特点是：（1）等式左边是因变量，等式右边是关于自变量的代数式；（2）等式中只含有自变量和因变量这两个变量，其他量都是常量；（3）自变量可在允许的范围内任意取值。
关系式中自变量因问题的不同，意义也不同，并且所取值的范围也不一样，当自变量的取值范围影响到关系式的表示形式时，要根据自变量的范围分别写出其关系式。
（见例3）变量与变量之间的相互依赖关系在生活中是广泛存在的，关系式是描述自变量、因变量之间关系的另一种较准确的方式，它不如表格直观，但比表格全面。
利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。
反过来，根据因变量的值也能求出相应的自变量的值。
列关系式是今后学习函数的基础，用关系式表示变量之间的关系是由特殊到一般的飞跃，是实际问题转化为数学问题的具体反映，求两个变量之间关系式的途径有以下几种：1、根据表格中所列的数据写出自变量和因变量之间的关系式例2：一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升；（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）2、结合实际问题写出变量之间的关系式例3：某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？（3）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式例4：小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
两个变量之间的关系(经典和完整版)(强力推荐)
领航两个变量之间的关系一、知识要点表示变量的三种方法：列表法、解析法（关系式法）、图象法◆要点1 变量、自变量、因变量(1) 在一变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。
(2) 在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量，而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
例如小明出去旅行，路程S、速度V、时间T三个量中，速度V一定，路程S则随着时间T的变化而变化。
则T为自变量，路程为因变量。
◆要点2 列表法与变量之间的关系(1) 列表法是表示变量之间关系的方法之一，可表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
(2) 从表格中获取信息，找出其中谁是自变量，谁是因变量。
找自变量和因变量时，主动发生变化的是自变量，因变量随自变量的增大而增大或减小◆要点3 用关系式表示变量之间的关系(1) 用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子，叫做关系式，是表示变量之间关系的方法之一。
(2) 写变化式子，实际上根据题意，找到等量关系，列方程，但关系式的写法又不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
即实质是用含自变量的代数式表示因变量。
(3) 利用关系式求因变量的值，①已知自变量与因变量的关系式，欲求因变量的值，实质就是求代数式的值；②对于每一个确定的自变量的值，因变量都有一个确定的与之对应的值。
◆要点4 用图象法表示变量的关系(1) 图象是刻画变量之间关系的又一重要方式，特点是非常直观。
(2) 通常用横轴（水平方向的数轴）上的点表示自变量，用纵轴（竖直方向的数轴）上的点表示因变量。
(3) 从图象中可以获取很多信息，关键是找准图象上的点对应的横轴和纵轴上的位置，才能准确获取信息。
如利用图象求两个变量的对应值，由图象得关系式，进行简单计算，从图象上变量的变化规律进行预测，判断所給图象是否满足实际情景，所给变量之间的关系等。
(4) 对比看：速度—时间、路程—时间两图象★若图象表示的是速度与时间之间的关系，随时间的增加即从左向右，“上升的线段”①表示速度在增加；“水平线段”②表示速度不变，也就是做匀速运动，“下降的线段”③表示速度在减少。
北师大版七年级下册第三章《变量之间的关系》全章教案剖析
课题第三章变量之间的关系1、用表格表示的变量间关系教学目标1．知识与技能：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感；在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子；学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
2．过程与方法：借助表格，表示因变量随自变量的变化情况。
3.情感态度与价值观：初步理解并尝试用数学方法描述变量之间的关系，并能用自己的语言描述出来。
教学重、难点1.重点：能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来。
2.难点：理解变量、自变量、因变量等概念。
教学过程教学内容可根据学生实际增减内容第一环节：进入变化的世界活动内容:以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。
如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；……第二环节：通过数据感受变化活动内容:1.儿童从出生到10岁的体重变化。
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。
（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
2.利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。
利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100时间/秒注：1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即可。
七年级数学下册第三章变量之间的关系2用关系式表示的变量间关系1
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第十二页，共二十九页。
2. 将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按图3-2-4所示 的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm.
（1）根据图，将下表格(biǎogé)补充完整.
白纸(bái zhǐ)张数/张1
所以汽车行驶600 km时剩油8 L.
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模拟演练
1. 用一根长是20cm的细绳围成一个长方形 （如图3-2-
3），这个长方形的一边的长为xcm，它的面积(miàn 为 jī) ycm2.
（1） 写出y与x之间的关系式，在这个
关系式中，哪个是自变量？它的取值应
在什么范围内？
第三章 变量 之间的关系 (biànliàng)
2 用关系式表示的变量(biànliàng)间关系
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课前预习
1. 变量(biànliàng)x与y之间的关系是y= x2-3，当自变量x=2时，
因变量y的值是 A. -2
B. -1
（） B
C. 1
D. 2
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解得x=90.
答：小丽家4月份用煤气90 m3.
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（4）设6月份(yuèfèn)小丽家用了a m3的煤气. 根据题意,得1.2a-20=0.95a. 解得a=80.
答：6月份小丽家用了80 m3的煤气.
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（km）和所用时间t （h） 用关系式可表示为_______.
七年级数学下册第3章变量之间的关系3.3用图像表示的变量间关系课件北师大版
解析 (1)由题图可以看出,A对应爷爷,去时耗时长;B对应爸爸,去时和 返回时耗时一样;C对应小明,去时用时短,返回时用时长. (2)从题图可以看出,小明家距离目的地1 200 m. (3)小明与爷爷骑自行车的速度都是1 200÷6=200(m/min), 爸爸步行的速度是1 200÷12=100(m/min).
题型 根据变量之间的关系选择图象 例 陈灿从家中出发,到离家1.5千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完 早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一 过程的大致图象是 ( )
解析 陈灿从家中出发,到离家1.5千米的早餐店吃早餐,距离逐渐增大, 当吃早餐时,距离不变,当返回学校时,距离逐渐变小,到达学校后距离不 再变化.故选B. 答案 B 点拨 解答本题的关键是理解“按原路返回到离家1千米的学校上 课”这句话的意思,也就是说学校在家和早餐店之间.
A
B
C
D
答案 A 根据题意,从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书,离家距离没 有变化,是一条平行于x轴的线段.故选A.
3.(2017浙江义乌中考)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水 过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图3-3-1所示(图中OABC为折 线),这个容器的形状可以是 ( )
初中数学（北师大版）
七年级 下册
第三章 变量之间的关系
知识点一 用图象表示两个变量之间的关系 1.用图象来表示两个变量之间关系的方法叫做图象法.图象法是我们表 示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非常直观. 2.在利用图象表示两个变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称 为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因 变量. 3.借助图象,过某点分别向横轴、纵轴作垂线可以知道自变量取某个值 时,因变量取什么值.
数学七年级下册第三章变量之间的关系
时间 (分)
0
2 4 6 8 10 12 14
…
温度 (℃)
30 44 58 72 86 100 100 100
…
(1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量? 哪个是因变量? (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的? (3)时间推移2分钟,水的温度如何变化? (4)时间为8分钟,水的温度为多少?你能得出时间为9 分钟时,水的温度吗?
(4)由表中数据可知,每月的乘车人数每增加500人,每 月的利润可增加1 000元, 当每月的乘车人数为2 000人时,每月利润为0元,则当 每月利润为5 000元时,每月乘车人数为4 500人. 答案:4 500
★★3.研究发现,地表以下岩层的温度与它所处的深 度有表中的关系:
岩层的深 度h/km
(5)根据表格,你认为时间为16分钟和18分钟时水的温 度分别为多少? (6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?
【自主解答】(1)上表反映了水的温度与时间的关系, 时间是自变量,水的温度是因变量; (2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定; (3)时间推移2分钟,水的温度增加14 ℃,到10分钟时恒 定;
后,得到的新正方形的周长为y cm,y与x间的函数关系
式是 ( )
A.y=12-4x
B.y=4x-12
C.y=12-x
D.以上都不对
A
★2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D点在AC 上运动,设AD长为x,△BCD的面积y,则y与x之间的函数 表达式为____________.
年龄 x/周 0 3 6 9 12 15 18 21 24 岁
身高 h/cm
48
100
130
七下第三章《两变量之间的关系》
第三章.两变量之间的关系（应知应会）一、变量与常量1．变量分为: 和；在研究过程中，数值始终不变的量称为；2.表示两变量之间关系的方法有，，；3.列表法中，一般将自变量在表格的，因变量在表格的；关系式中，一般规定自变量为字母，因变量为字母；关系式是用表示的一个等式，因变量写在等式的边，自变量写在等式的边；书写关系式时要注意注明成立前提条件。
4.图像法，一般规定水平方向的横轴所表示的变量为；竖直方向的纵轴所表示的变量为；5.填写信息的过程中要注意单位的统一二、列表法1、小华粉刷他的卧室共花去10小时,他记录的完成工作量的百分数如下:时间(小时) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10完成的百分数 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100(1)5小时他完成工作量的百分数是 ;(2)小华在时间里工作量最大;(3)如果小华在早晨8时开始工作,则他在时间没有工作.2.某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，获得了每千克蔬菜的利润与月份的关系如下表(表中数据前“－”表示亏损)月份 2 3 4 5 6 7 8 利润(元·千克) -0.67 1 2.33 2.67 2 1 -0.67(1)上表反映了哪两个变量间的关系？自变量和因变量各是什么？(2) 如果4月份该基地生产这种蔬菜4.5吨，则4月份该基地可获得多少利润？(3) 如果你是该市场负责人之一，你认为这种蔬菜应在哪几个月上市最好？为什么？1.如图BL—15，一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花圃。
(1) 如果设花圃靠墙的一边的长为x(米)，花圃的面积为y(平方米)，求x，y 满足的关系式；(2) 当长x从4米变到6米时，面积y变化如何？(3) 当长x从6米变到8米时，面积y变化如何？BL—152.一棵树苗栽下去时高0.8m，以后10年内每年平均长高0.4m，x年后树高y m。