必修三第一章检测题(教师学案)
(易错题)高中数学必修三第一章《统计》检测题(包含答案解析)(2)
一、选择题1．某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（C︒）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：︒171382月平均气温x C月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程y bx a=+中的2b=-，气象部门预测下个月的平均气温为6C︒，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）A．58件B．40件C．38件D．46件2．如图1为某省2019年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( )A．2019年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B．2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高C．从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D．从1~4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长3．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（）A ．成绩B ．视力C ．智商D ．阅读量4．为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那么在这100株树木中，底部周长小于110cm 的株数n 是 （ ）A ．30B ．60C ．70D ．805．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）A ．华为的全年销量最大B ．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C ．华为销量最大的是第四季度D ．三星销量最小的是第四季度6．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示,则5个剩余分数的方差为( )A ．1167B ．365C ．36D ．6757．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：（ ） 广告费用（万元） 销售客（万元）根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（ ） A ．万元B ．万元C ．万元D ．万元8．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差D ．极差9．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：[)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④10． 2.5PM 是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即 2.5PM 日均值在335/g m μ以下空气质量为一级，在335~75/g m μ空气量为二级，超过375/g m μ为超标．如图是某地12月1日至10日的 2.5PM （单位：3/g m μ)的日均值，则下列说法不正确．．．的是（ ）A ．这10天中有3天空气质量为一级B ．从6日到9日 2.5PM 日均值逐渐降低C ．这10天中 2.5PM 日均值的中位数是55D ．这10天中 2.5PM 日均值最高的是12月6日11．如果在一次试验中，测得(x ，y )的四组数值分别是A (1,3)，B (2,3.8)，C (3,5.2)，D (4,6)，则y 与x 之间的回归直线方程是 ( ) A ．y ＝x ＋1.9 B ．y ＝1.04x ＋1.9 C ．y ＝1.9x ＋1.04 D ．y ＝1.05x －0.912．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x （万元）8.28.610.011.311.9支出y （万元）6.27.58.0 8.59.8根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元二、填空题13．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高[)120130,，[)130140,，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在[]140,150内的学生中抽取的人数应为________.14．若1a ，2a ，…，20a 这20个数据的平均数为x ，方差为0.21，则1a ，2a ，…，20a ，x 这21个数据的方差为__________．15．某校有高一学生n 名，其中男生数与女生数之比为6:5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为10n的样本，若样本中男生比女生多12人，则n =_______．16．已知某产品连续4个月的广告费i x （千元）与销售额i y （万元）（1,2,3,4i =）满足4115ii x==∑，4112i i y ==∑，若广告费用x 和销售额y 之间具有线性相关关系，且回归直线方程为^y bx a =+，0.6b =，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为___万元. 17．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为__________．18．某种活性细胞的存活率(%)y 与存放温度()x C ︒之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示： 存放温度()x C ︒ 10 4 -2 -8 存活率(%)y20445680经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为6C ︒，则这种细胞存活率的预报值为__________%．19．某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项)，现从这些运动员中抽取一个容量为n 的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，则都不用剔除个体；当样本容量为n＋1时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，那么样本容量n为________．20．已知一组数据x，8，7，9，7，若这组数据的平均数为8，则它们的方差为______．三、解答题21．我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加，下面条形图反映了某省2018年1～7月份煤改气、煤改电的用户数量.（1）在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.参考数据：7772111y9.24,t39.75,0.53,7 2.646 ii ii i iiy=====⋅≈≈∑∑∑（y-y）.参考公式：相关系数()()()()()()11112211,ni i n n nii i i i in ni i ii ii it t y yr t t y y t y t yt t y y======⋅--=⋅--=-⋅-⋅-∑∑∑∑∑∑.回归方程ˆy a bt=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：()()()121ˆˆˆ,ni iiniit t y yb a y btt t==⋅--==-⋅-∑∑.22．为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在50kW·h至350kW·h之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示．（I）求a的值；（Ⅱ）求被调查用户中，用电量大于250kW·h的户数；（III）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使80%的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：kW·h）的建议，并简要说明理由．23．某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x C︒101113128发芽数y颗2325302616（1）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：()()()1122211nniii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-.24．某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：在统计中发现月销售额x 和月利润额y 具有线性相关关系．(Ⅰ)根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y 与月销售额x 之间的线性回归方程； (Ⅱ)若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？(参考公式：1221ni i i n i i x y nx y b x nx==-⋅=-∑∑，a y b x =-，其中：1112ni ii x y ==∑，21200)nii x==∑．25．为了解某小卖部冷饮销量与气温之间的关系，随机统计并制作了6天卖出的冷饮的数量与当天最高气温的对照表：（1）画出散点图，并求出y 关于x 的线性回归方程；（2）根据天气预报，某天最高气温为36.6℃，请你根据这些数据预测这天小卖部卖出的冷饮数量．附：一组数据11(,)x y ，22(,)x y ，，(,)n n x y 的回归直线y a bx =+的斜率和截距的最小二乘估计为()()()121ˆniii ni i x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆa y bx=- 26．为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2017年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数： 温度（单位：C ︒）21 23 24 27 29 32死亡数y （单位：株）6 11 20 27 57 77经计算：611266i i x x ===∑，611336i i y y ===∑，()()61557i i i x x y y =--=∑，()62184i i x x =-=∑，()6213930i i y y =-=∑，()621ˆ236.64i i y y=-=∑，8.0653167e ≈，其中i x ，i y 分别为试验数据中的温度和死亡株数，1,2,3,4,5,6i =.（1）若用线性回归模型，求y 关于x 的回归方程ˆˆˆybx a =+（结果精确到0.1）； （2）若用非线性回归模型求得y 关于x 的回归方程0.2303ˆ0.06x ye =，且相关指数为20.9522R =.（i ）试与（1）中的回归模型相比，用2R 说明哪种模型的拟合效果更好； （ii ）用拟合效果好的模型预测温度为35C ︒时该紫甘薯死亡株数（结果取整数）. 附：对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，，(),n n u v ，其回归直线ˆˆˆvu αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()121ˆnii i ni i uu v v u u β==--=-∑∑，ˆˆav u β=-；相关指数为：()()22121ˆ1niii niii v vR v v ==-=--∑∑.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】试题分析：由表格得(),x y 为：()10,38，因为(),x y 在回归方程y bx a =+上且2b =-，()38102a ∴=⨯-+，解得58a =∴2ˆ58yx =-+，当6x =时，26ˆ5846y=-⨯+=，故选D. 考点：1、线性回归方程的性质；2、回归方程的应用.2．D解析：D 【分析】由题意结合所给的统计图确定选项中的说法是否正确即可. 【详解】对于选项A ： 2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低， 差值为439724111986-=，接近2000万件，所以A 是正确的；对于选项B ： 2018年1～4月的业务量同比增长率分别为55%,53%,62%,58%，均超过50%，在3月最高，所以B 是正确的；对于选项C ：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C 是正确的；对于选项D ，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D 错误. 本题选择D 选项. 【点睛】本题主要考查统计图及其应用，新知识的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．D解析：D 【解析】试题分析：由表中数据可得 表1:()25262210140.00916362032K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯；表2: ()2524201216 1.76916362032K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯；表3: ()252824128 1.316362032K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯；表4: ()25214302623.4816362032K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．其中23.48最大,所以阅读量与性别有关联的可能性最大．故D 正确． 考点：独立性检验．4．C解析：C 【解析】解：由图可知：则底部周长小于110cm 段的频率为（0.01+0.02+0.04）×10=0.7， 则频数为100×0.7=70人． 故选C ．5．A解析：A 【分析】根据图象即可看出，华为在每个季度的销量都最大，从而得出华为的全年销量最大，从而得出A 正确；由于不知每个季度的销量多少，从而苹果、华为和三星在哪个季度的销量大或小是没法判断的，从而得出选项B ，C ，D 都错误． 【详解】根据图象可看出，华为在每个季度的销量都最大，所以华为的全年销量最大；每个季度的销量不知道，根据每个季度的百分比是不能比较苹果在第二季度和第三季度销量多少的，同样不能判断华为在哪个季度销量最大，三星在哪个季度销量最小；B ∴，C ，D 都错误，故选A ． 【点睛】本题主要考查对销量百分比堆积图的理解．6．B解析：B 【分析】由剩余5个分数的平均数为21，据茎叶图列方程求出x ＝4，由此能求出5个剩余分数的方差． 【详解】∵将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为21， ∴由茎叶图得：1724202020215x+++++=得x ＝4，∴5个分数的方差为：S 2=()()()()()222221361721242120212021242155⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦ 故选B 【点睛】本题考查方差的求法，考查平均数、方差、茎叶图基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．7．B解析：B 【解析】 【分析】 先求出，由样本点的中心在回归直线上，可求出，从而求出回归方程，然后令，可求出答案.【详解】 由题意，，则样本中心点在回归方程上，则，故线性回归方程为，则广告费用为万元时销售额为万元，故选B.【点睛】本题考查了线性回归方程的求法，考查了学生的计算能力，属于基础题.8．A解析：A 【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案． 【详解】设9位评委评分按从小到大排列为123489x x x x x x ≤≤≤≤≤．则①原始中位数为5x ，去掉最低分1x ，最高分9x ，后剩余2348x x x x ≤≤≤，中位数仍为5x ，∴A 正确． ②原始平均数1234891()9x x x x x x x =+++++，后来平均数234817x x x x x '=+++（）平均数受极端值影响较大，∴x 与x '不一定相同，B 不正确 ③()()()222219119S x x x x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦()()()222223817s x x x x x x ⎡⎤'=-'+-'++-'⎢⎥⎣⎦由②易知，C 不正确．④原极差91=x -x ，后来极差82=x -x 可能相等可能变小，D 不正确． 【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.9．B解析：B 【分析】根据频率分布直方图的性质和频率分布直方图中样本估计总体，准确运算，即可求解. 【详解】由题意，根据频率分布直方图的性质得10(0.0200.0160.0160.0110.006)1m +++++=，解得0.031m =.故①正确；因为不低于140分的频率为0.011100.11⨯=，所以11010000.11n ==，故②错误； 由100分以下的频率为0.00610=0.06⨯，所以100分以下的人数为10000.06=60⨯， 故③正确；分数在区间[120,140)的人数占0.031100.016100.47⨯+⨯=，占小半.故④错误.所以说法正确的是①③. 故选B. 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答熟记频率分布直方图的性质，以及在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所有小长方形的面积的和等于1，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10．C解析：C 【分析】认真观察题中所给的折线图，对照选项逐一分析，求得结果. 【详解】这10天中第一天，第三天和第四天共3天空气质量为一级，所以A 正确； 从图可知从6日到9日 2.5PM 日均值逐渐降低，所以B 正确； 从图可知，这10天中 2.5PM 日均值最高的是12月6日，所以D 正确； 由图可知，这10天中 2.5PM 日均值的中位数是4145432+=，所以C 不正确； 故选C. 【点睛】该题考查的是有关利用题中所给的折线图，描述对应变量所满足的特征，在解题的过程中，需要逐一对选项进行分析，正确理解题意是解题的关键.11．B解析：B【解析】分析：根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是回归直线方程. 详解：123+4=2.54x ++=， 3 3.8 5.264.5,4y +++==∴这组数据的样本中心点是（2.5,4.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y ＝1.04x ＋1.9成立， 故选B.点睛：这是一道关于考查回归直线方程的题目，关键掌握回归直线必过样本中心点的特点，首先分析题目，由四组数据可得,x y ，进而得到样本中心点的坐标，接下来根据回归直线必过样本中心点，即可解答此题.12．B解析：B 【解析】 试题分析：由题，，所以．试题 由已知，又因为ˆˆˆybx a =+，ˆˆˆ0.76,b a y bx ==- 所以，即该家庭支出为万元．考点：线性回归与变量间的关系．二、填空题13．3【分析】先由频率之和等于1得出的值计算身高在的频率之比根据比例得出身高在内的学生中抽取的人数【详解】身高在的频率之比为所以从身高在内的学生中抽取的人数应为故答案为：【点睛】本题主要考查了根据频率分解析：3 【分析】先由频率之和等于1得出a 的值，计算身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150的频率之比，根据比例得出身高在[]140,150内的学生中抽取的人数. 【详解】(0.0050.010.020.035)101a ++++⨯=0.03a ∴=身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150的频率之比为0.03:0.02:0.013:2:1= 所以从身高在[]140,150内的学生中抽取的人数应为11836⨯= 故答案为：3 【点睛】本题主要考查了根据频率分布直方图求参数的值以及分层抽样计算各层总数，属于中档题.14．【分析】根据平均数与方差的概念利用公式准确计算即可求解【详解】由题意数据…这20个数据的平均数为方差为由方差的公式可得所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查了平均数与方差的概念及应用其中解答中熟记平 解析：0.20【分析】根据平均数与方差的概念，利用公式，准确计算，即可求解． 【详解】由题意，数据1a ，2a ，…，20a 这20个数据的平均数为x ，方差为0.21， 由方差的公式，可得222212201[()()()]0.2120s a x a x a x =⨯-+-++-=，所以2221220()()() 4.2a x a x a x -+-++-=，所以22222122011[()()()()] 4.20.202121s a x a x a x x x '=⨯-+-++-+-=⨯=， 故答案为：0.20．【点睛】本题主要考查了平均数与方差的概念及应用，其中解答中熟记平均数和方差的计算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题．15．【分析】依题意可得解之即得解【详解】依题意可得解得故答案为1320【点睛】本题主要考查分层抽样意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力 解析：1320【分析】 依题意可得6512111110n⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭，解之即得解. 【详解】 依题意可得6512111110n⎛⎫-⨯=⎪⎝⎭，解得1320n =. 故答案为1320 【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16．75【解析】【分析】计算然后将代入回归直线得从而得回归方程然后令x ＝5解得y 即为所求【详解】∵∴∵∴∴样本中心点为（3）又回归直线过（3）即3＝06×+解得＝所以回归直线方程为y ＝06x+令x ＝5时解析：75 【解析】 【分析】计算x ，y ，然后将x ，y 代入回归直线得a ，从而得回归方程，然后令x ＝5解得y 即为所求． 【详解】 ∵4115i i x ==∑，∴154x =， ∵4112i i y ==∑，∴1234y ==， ∴样本中心点为（154，3）， 又回归直线0.6ˆyx a =+过（154，3），即3＝0.6×154+a ，解得a ＝34， 所以回归直线方程为y ＝0.6x +34， 令x ＝5时，y ＝0.6×5+34＝3.75万元 故答案为：3.75． 【点睛】本题考查线性回归方程的应用，以及利用线性回归方程进行预测，要注意回归直线必过样本中心点.17．1【解析】分析：根据平均数与对应概率乘积的和得总平均数计算结果详解：点睛：本题考查平均数考查基本求解能力解析：1 【解析】分析：根据平均数与对应概率乘积的和得总平均数，计算结果. 详解：7245%74(145%)72.1⨯+⨯-=． 点睛：本题考查平均数，考查基本求解能力.18．34【解析】分析：由题意求出代入公式求值从而得到回归直线方程代入代入即可得到答案详解：由题意设回归方程由表中数据可得：；代入回归方程可得当时可得故答案为34点睛：该题考查的是有关回归直线的有关问题在解析：34 【解析】分析：由题意求出,x y ，代入公式求值^a ，从而得到回归直线方程，代入6x =代入即可得到答案.详解：由题意，设回归方程 3.2ˆ,ˆyx a =-+ 由表中数据可得：1,50x y ==；代入回归方程可得ˆ53.2a=. 当6x =时，可得3.2653.234y =-⨯+=，故答案为34.点睛：该题考查的是有关回归直线的有关问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有回归直线过均值点，即样本中心点，利用题中所给的表格中的数据，计算得出相应的量，代入式子求得对应的结果.19．6【解析】n 为18+12+6=36的正约数因为18：12：6=3：2：1所以n 为6的倍数因此因为当样本容量为时若采用系统抽样法则需要剔除1个个体所以n+1为35的正约数因此解析：6 【解析】n 为18+12+6=36的正约数，因为18：12：6=3：2：1，所以n 为6的倍数，因此6,12,18,24,30,36n =因为当样本容量为1n +时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，所以n+1为35的正约数，因此6n =20．【解析】因为平均数为所以方差为解析：45【解析】因为平均数为8，所以9,x = 方差为222214[10111]55++++=三、解答题21．（1）散点图见解析，y 与t 的线性相关性相当高，理由见解析；（2）0.920.1011 2.02y =+⨯=，2.02万户.【分析】（1）根据表格中对应的t 与y 的关系，描绘散点图，并根据参考数据求r ，说明相关性；（2）根据参考数据求ˆb和ˆa ，求回归直线方程，并令11t =，求y 的预测值.【详解】（1）作出散点图如图所示：由条形图数据和参考数据得()()7722114,0.53i i i i t t ty y ===⋅-=⋅-≈∑∑，()()77711139.7549.24 2.79ii i i i i i i tty y t y t y ===⋅--=-=-⨯=∑∑∑，2.790.990.532 2.646r ≈≈⨯⨯.因为y 与t 的相关系数近似为0.99，说明y 与t 的线性相关性相当高，从而可以用线性回归模型拟合y 与t 的关系.（2）由9.24 1.327y ==及（1）得()()()717212.79ˆ0.1028iii ii t t y y b tt==⋅--==≈⋅-∑∑， ˆˆ 1.320.1040.92ay bt =-≈-⨯=，所以，y 关于t 的回归方程为：0.920.10y t =+. 将11t=代入回归方程得：0.920.1011 2.02y =+⨯=，所以预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量达到2.02万户. 【点睛】关键点点睛：本题考查回归直线方程，此类问题的关键是根据参考数据和公式相结合，求ˆb和ˆa ，一般计算量较大，需计算严谨，准确. 22．（I ）0.006；（Ⅱ）18；（III ）245.5 kW·h. 【分析】（1）根据频率和为1计算出a 的值；（2）根据频率分布直方图计算出“用电量大于250kW·h”的频率，再将该频率乘以对应的总户数即可得到结果；（3）根据频率分布直方图计算出频率刚好为0.8时对应的月用电量，由此可得到第一档用电标准.【详解】（1）因为()0.00240.00360.00440.00240.0012501a +++++⨯=，所以0.006a =； （2）根据频率分布直方图可知：“用电量大于250kW·h”的频率为()0.00240.0012500.18+⨯=，所以用电量大于250kW·h 的户数为：1000.1818⨯=， 故用电量大于250kW·h 有18户； （3）因为前三组的频率和为：()0.00240.00360.006500.60.8++⨯=<， 前四组的频率之和为()0.00240.00360.0060.0044500.820.8+++⨯=>， 所以频率为0.8时对应的数据在第四组，所以第一档用电标准为：0.80.620050245.50.22-+⨯≈kW·h. 故第一档用电标准为245.5 kW·h. 【点睛】本题考查频率分布直方图的综合应用，主要考查利用频率分布直方图进行相关计算，对学生读取图表信息和计算能力有一定要求，难度一般. 23．（1）532y x =-；（2）线性回归方程是可靠的. 【分析】（1）根据最小二乘法公式，分别将数据代入计算，即可得答案；（2）选取的是4月1日与4月30日的两组数据，即10x =和8x =代入判断即可； 【详解】解：（1）由数据得12x =，27y =，3972x y =，23432x =； 又31977i i i x y ==∑，321434i i x ==∑；97797254344322b -==-，5271232a =-⨯=-；所以y 关于x 的线性回归方程为：532y x =-. （2）当10x =时，5103222y =⨯-=，22232-<； 当8x =时，583222y =⨯-=，17162-<， 所得到的线性回归方程是可靠的. 【点睛】本题考查最小二乘法求回归直线方程及利用回归方程进行判断拟合效果，考查数据处理能力，求解时注意回归直线必过样本点中心的应用.24．（1）ˆ0.50.4yx =+（2）5.4万元 【解析】 试题分析：(1)首先由题意求得平均数6, 3.4x y ==，然后利用系数公式计算可得回归方程为0.5.4ˆ0yx =+ . (2)由题意结合(1)中的结论预测可得“雅果”分公司的月利润额是5.4万元. 试题(Ⅰ) 由已知数据计算得：5n =，6, 3.4x y ==1221511256 3.40.5,20056653.40.560.4ni i i n i i x y xy b x x a ==--⨯⨯===-⨯⨯-=-⨯=∑∑∴线性回归方程为0.5.4ˆ0yx =+ (Ⅱ)将x =10代入线性回归方程中得到0.5100.4ˆ 5.4y=⨯+=（万元） ∴估计“雅果”分公司的月利润额是5.4万元 25．（1）作图见解析，4310111414y x =-；（2）40． 【分析】（1）描点法得出散点图，根据所给数据及公式计算回归方程的系数，得回归方程； （2）36.6x =代入回归方程计算即得． 【详解】（1）散点图如图所示．根据销量与气温对照表知，272930323335316x +++++==，1215207836236y +++++==，则()()()()()()()()()()()12222222141128131425413421124niii nii x x y y b x x ==---⨯-+-⨯-+-⨯-+⨯+⨯+⨯==-+-+-+++-∑∑129434214==， 43101123311414a y bx =-=-⨯=-， 所以y 关于x 的线性回归方程为4310111414y x =-．（2）当36.6x =时，43101136.640.2401414y =⨯-=≈． 答：当最高气温为36.6℃时，可预测这天小卖部卖出的冷饮数量约为40．【点睛】本题考查散点图，考查线性回归直线方程，考查学生的数据处理能力，运算求解能力，属于中档题．26．（1）ˆy=6.6x −139.4；（2）（i ）回归方程0.2303ˆ0.06x y e =比线性回归方程ˆy=6.6x −138.6拟合效果更好；（ii ）190. 【分析】（1）根据公式，结合已知数据，分别求得ˆˆ,ba ，则问题得解； （2）根据相关指数的计算公式，结合已知数据，求得2R ，再进行比较即可； （3）将35x =代入回归方程，即可求得结果.【详解】(Ⅰ)由题意得，()()()121557ˆ 6.6384ni i i n i i x x y y b xx ==--==≈-∑∑ ∴ˆa =33−6.6326=−139.4，∴y 关于x 的线性回归方程为：ˆy=6.6x −139.4． (Ⅱ) （i ）线性回归方程ˆy=6.6x −138.6对应的相关指数为： ()()6221621ˆ236.641110.06020.93983930i i i i i i y y R yy ==-=-=-≈-=-∑∑， 因为0.9398＜0.9522，所以回归方程0.2303ˆ0.06x y e =比线性回归方程ˆy=6.6x −138.6拟合效果更好． （ii ）由（i ）知，当温度35C x ︒=时，0.2303358.06050.060.060.063167190ˆye e ⨯==≈⨯≈， 即当温度为35C 时该批紫甘薯死亡株数为190.【点睛】本题考查线性回归直线方程的求解、相关指数的求解，以及用回归直线方程进行估算，属综合中档题.。
必修三期中检测题(教师学案)
组题人：审核人：审批人：班组：姓名：组评：师评：必修三期中检测题（全卷满分100分，检测时间90分钟）第Ⅰ卷选择题 (共50分)一、选择题（每小题2分，共50分）1、下列有关区域的叙述，正确的是（D ）A、区域不存在大小之分B、区域是不可度量的C、区域是由多个组成要素组成，但各要素之间没有任何关系D、区域是可度量的实体，范围有大有小，级别有高有低综合地形、气侯这两大要素，完成关于三大自然区的2-3题。
2、我国三大自然区与其最突出的区域特征组合，正确的是（B ）A、东部季风区——高温多雨B、青藏高寒区——“高”和“寒”C、西北干旱半干旱区——伏旱D、青藏高寒区——冰川纵横3、下列区域特征与对应的主要形成原因的连线，正确的是（C ）A、海南岛全部属于热带气候——大气环流B、庐山是驰名中外的避署胜地——海陆位置C、吐鲁番盆地是我国夏季气温最高的地方——地面状况D、青藏高原是我国夏季气温最低的地方——大气环境读下列两幅文化景观图，回答4—6题。
4、A、B景观差异形成的最主要因素是（C ）A、风俗习惯B、生产活动C、气候条件D、地表形态5、关于两种文化景观所处的地形区的叙述，正确的是（D ）A、A图位于我国的华北平原B、B图位于我国的内蒙古高原C、A图位于我国的云贵高原D、B图位于我国的黄土高原6、对两种文化景观所在地区的农作物的叙述，正确的是（B ）A、A景观处主要粮食作物以春小麦为主B、B景观处主要粮食以谷子为主C、A景观处主要经济作物以棉花和甜菜为主D、B景观处主要经济作物以花生、甘蔗为主水土流失是形成黄土高原千沟万壑自然景观的主要原因，每年流失的土壤约16亿吨。
据此回答7—10题。
7、黄土高原水土流失严重，主要人为原因是（A ）A、长期以来的毁林开荒B、地震和地质灾害C、土壤疏松，降水变率大D、干旱和大风现象8、保持水土的根本措施是（D ）A、平整土地B、修水平梯田C、深耕改土D、造林种草9、黄土高原人地矛盾尖锐，关键问题在于（B）A、植被破坏B、人口过度增长C、贫困D、环境恶化10、黄土高原地区可持续发展的基础是（C）A、经济可持续发展B、社会经济持续发展C、生态可持续发展D、减少污水排放量11、秦岭一淮河一线是我国（D ）A、冬小麦与春小麦生产区的界线B、农区畜牧业与牧区畜牧业分布的界线C、棉花主产区与非主产区的界线D、亚热带常绿阔叶林带与暖温带落叶阔叶林带的界线12、东部经济地带经济发展水平高、经济发展速度快的原因有（A ）A、主要位于东部季风区内，气候湿润、雨热同期，农业发展条件优越B、改革开放首先从西部沿边和东部沿海起步，具有区位和政策优势C、地处亚欧大陆腹地，地域辽阔，承东启西D、历史上形成的社会经济基础薄弱，人们的思想观念比较保守13、田纳西河是密西西比河的（C）A、干流的一段B、一级支流C、二级支流D、三级支流14、下列关于田纳西河流域的综合治理与开发，叙述正确的是（A）A、田纳西河流域制定了包括防洪、航运、发电、旅游等在内的综合开发方案B、田纳西河流域对于电力只开发了水电C、田纳西河流域利用丰富廉价的电力吸引了耗电量大的纺织、服装工业D、田纳西河流域开发过程中由于未重视环境保护工作，造成了严重的环境问题读图，完成15-16题。
高一英语英语必修三Unit1导学案及练习题
高一英语英语必修三Unit1导学案及练习题本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5ykj.com 第1课时Talkaboutfestivals:sometraditionalchineseFestivalsSpringFestival春节QingmingFestival清明节DoubleNinthFestival重阳节DoubleSeventhFestival七夕节mid-AutumnFestival中秋节LanternFestival元宵节（TheyuanxiaoFestival）DragonBoatFestival端午节*Festivalsaremeanttocelebrateimportantevents.*what’syourfavoriteholidayoftheyear?*whatfestivalsorcelebrationsdoyouenjoyinyourcityortown?*Doyoulikespendingfestivalswithyourfamilyorwithyour friends?*whatpartofafestivaldoyoulikebest——themusic,thethingstosee,thevisitorthefood?*Festivalsandcelebrationsofallkindsareheldeverywher e.*Theylitfiresandmademusicbecausetheythoughtthesefes tivalswouldbringayearofplenty.*Somefestivalsareheldtohonorthedeadorsatisfyandplea setheancestors.*Festivalscanbeheldasanhonortofamouspeopleorthegods.*Themostenergeticandimportantfestivalsaretheonestha tlookforwardtotheendofwinterandtothecomingofspring.*Festivalsletusenjoylife,beproudofourcustomsandforg etourdailylifeforalittlewhile.第2课时【自主学习】单词预习学案.庆典，庆祝n._________v.__________庆祝严寒的结束__________________________,________________2.起源，由来n._________HermotherisFrench__________宗教n._________adj._______宗教信仰__________3.到达n.________v._____________幸存，生还n._____________v.____________4.独立n.____________adj.___________从英国人那儿获得独立______________5.盼望春节的到来______________________________Specialattentionshouldbepaidto__________thewords.6.与家人玩得开心_________取笑某人，拿某人开玩笑___________Ididit_____________搞某人的恶作剧____________7.必要性，需要;必需品n._____必需的adj._______生活必需品______8.守信用，履行诺言_____________________食言____________9.道歉v.__________n.___________因某事向某人道歉__________Pleaseacceptmy______________forthatmeto___________tothatfellow?Noway!He_________________forsteppingonmyfoot.0.淹没，溺死v.__________pt___________pp____________adrowningman_____________adrownedbody_____________drownoneselfinwork__________drownone’ssadnessinwine__________1.哭泣，流泪v._____________pt___________pp_________He______________hisfailure.扫v._________________pt._____________pp._________________【合作探究】2.用dress,clothes,clothing,cloth适当形式填空)The________needwashing,canyouhave_______washed?2)Theshopsellschildren’s___________only.3)Pleasecoverthetablewitha___________.4)____________________________5)Peopleareexpectedtowearformal__________inawedding.3.inmemoryof;incelebrationof;inhonourof;intheshapeo f,insearchof填空)Theboyswent_________________somethingtoeat.2)Hewroteapoem_________________hiswife.3).manypeoplejoinedthem______________4).Peopleeatfood_________skullsonfestivalofthedead.5)Aceremonywasheld_______________thosekilledintheea rthquake【当堂检测】)Thegreatflood_________________________manyvill ages.那次大洪水把许多村子都淹没了。
高中英语必修三 Unit 1(学案+周练)
（高一英语三）Unit 1 AWe enjoyed the beauty of nature. She was a beauty in her day. ★抽象名词具体化：pity, pleasure, failure, surprise, danger, beauty, shame, success, wonder, honor…2.celebration n.庆祝；祝贺We held a party in celebration of this victory.★celebrate 与congratulate 的区别Celebrate 其宾语只接表示事物的词（如：节日、生日、胜利、成功或事件等）而不接人。
Congratulate 后只能接“被庆贺的人”作宾语，即：congratulate sb. on sth .口语中常用“Congratulations!”They celebrated passing their exams with a party.Let’s congratulate him on his success.3.religious adj.宗教上的；信奉宗教的Hans was a very religious man.religion n.宗教；宗教信仰Politics and religion are daily topics of conversation.4.belief n.信任；信心;信仰I hold the belief that he will win the game.Her belief in God is very firm.beyond belief 难以置信I find his behavior beyond belief.5.gain vt.获得；得到I gained a lot from my former experiences.The car gained speed gradually. 小车渐渐加速。
新教材湘教版高中地理选择性必修3第一章资源、环境与人类活动 学案(知识点汇总及配套习题)
第一章资源、环境与人类活动第一节自然资源与人类活动...................................................................................... - 1 - 第二节人类活动与环境问题.................................................................................... - 14 - 章末复习 ....................................................................................................................... - 28 -第一节自然资源与人类活动课程标准核心素养目标结合实例，说明自然资源的数量、质量、空间分布与人类活动的关系1.结合实例，了解自然资源的概念、属性和分类，理解自然资源的共性特征。
(综合思维)2.说明在不同生产力条件下，自然资源的数量、质量对人类生存和发展的意义。
(地理实践力)3.结合实例，分析不同资源的分布规律。
(区域认知)4.通过认识自然资源数量的有限性和利用的发展性，学会辩证的看待问题，懂得利用自然资源应遵循可持续发展原则。
(人地协调观)一、自然资源概述(一)自然资源的概念1．概念：存在于自然界，在一定的条件下，能够产生经济价值以提高人类当前和未来福利的自然环境因素和条件。
2．属性：具有有限性、整体性、地域性、多用性和社会性等特点。
[特别提醒]判定自然资源，要充分把握自然资源的两个基本属性，即自然属性(直接从自然界获得)和经济属性(对人类生产和生活有用的物质、能量)。
1．分类(1)根据自然资源的自然属性，可分为矿产资源、气候资源、水资源、土地资源、生物资源等。
(2)根据自然资源的增殖性能，可分为可再生资源与非可再生资源。
人教版高中地理必修三第一章《地理环境和区域发展》单元检测题(含答案)
人教版高中地理必修三第一章《地理环境和区域发展》单元检测题（含答案）《地理环境与区域发展》单元检测题一、单选题1．下列区域特征描述正确的是：（）A．新疆维吾尔自治区是中国最北的省区B．辽宁省与韩国隔海相望C．云南省与菲律宾隔海相望D．西藏自治区毗邻泰国“我是京东智能配送机器人，已顺利抵达您的楼下，请凭提货码提取商品。
”这是在北京海淀区一居民楼下发生的一幕。
这些配送机器人可以识别、躲避障碍物，辨别红绿灯，还能规划路线、自动驾驶、自动泊车等。
读上述材料完成下面小题。
2．这些配送机器人完成快递工作，应用的地理信息技术主要是（）A．RS B．GPS C．GPS、GIS D．RS、GIS3．关于经线和纬线的叙述正确的是（）A．所有经线都与本初子午线平行 B．经线和纬线都长度相等C．纬度越低，纬线越长 D．纬线指示南北方向我国西南某地区将山区和丘陵地区局部的平地称为“坪”，“坪”也是人口密度较大的地区，读下面“我国西南某地局部地形图”。
完成下面小题。
1 / 114．图中 N 地的最低海拔可能为（）A．365 米 B．395 米 C．405 米D．415 米5．图示各村村名中可能有“坪”字的是（）A．①村 B．②村 C．③村D．④村6．下列说法正确的是（）A．①村位于 R 河流的源头，水运便利B．M 乡地处 R、S 两条河流的分水岭C．②村比③村服务范围小，服务等级高D．图中所示公路，M 至④间起伏最大“乡堵”指乡村堵车，是重大节假日中乡村爆发的一种“短暂堵”，尤其在每年春节期间更为明显。
十都乡是江西省上饶市的一个偏远小镇，近几年每逢春节，不管乡道还是村道，经常堵得水泄不通，堵车成了过年聚会的热聊话题，百度地图等手机导航软件也成了司机们出行的必备工具。
在车流中除了当地车外，还有很多挂着外地车牌号的车，以浙、闽、粤牌居多。
下图为十都乡地理位置图。
据此完成下面小题。
7．近几年，出现“乡堵”的原因可能有①乡村生活水平提高，汽车保有量增加人教版高中地理必修三第一章《地理环境和区域发展》单元检测题（含答案）②外出的务工和创业人员驾车返乡过节③乡村旅游的发展，大量外地人口涌入④乡村基础设施较落后，缺乏管理疏导A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．十都乡“乡堵”的外地车以浙、闽、粤牌居多，原因可能是A．地处四省交界地带，大量浙、闽、粤牌汽车从此经过B．当地经济快速发展，三地的众多企业在此地投资设厂C．外出务工和创业人员以距离近且经济发达的三地居多D．乡村体验游快速发展，三地居民利用假期到此地旅游9．利用百度地图避开拥堵路段并选择最优路径，主要利用了A．GPRS B．RS C．GPS D．GIS下图为某区域示意图。
青岛青岛超银中学必修三第一章《统计》检测题(答案解析)
一、选择题1．某校举行演讲比赛，9位评委给选手A 打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x )无法看清，若统计员计算无误，则数字x 应该是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22．2020年，一场突如其来的“新型冠状肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[)9,11的学生人数为25，则n 的值为（ ）A ．40B ．50C ．80D ．1003．下表是某两个相关变量x ，y 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆ0.70.35yx =+，那么表中t 的值为（ ） x 3 4 5 6 y2.5t44.5A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.54．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示,则5个剩余分数的方差为( )A ．1167B ．365C ．36D ．6755．如果在一次试验中，测得(x ，y )的四组数值分别是A (1,3)，B (2,3.8)，C (3,5.2)，D (4,6)，则y 与x 之间的回归直线方程是 ( ) A ．y ＝x ＋1.9 B ．y ＝1.04x ＋1.9 C ．y ＝1.9x ＋1.04 D ．y ＝1.05x －0.96．已知变量,x y 之间的线性回归方程为0.47.6=-+y x ，且变量,x y 之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）A ．变量,x y 之间呈现负相关关系B ．m 的值等于5C ．变量,x y 之间的相关系数0.4=-rD ．由表格数据知，该回归直线必过点()9,47．网上大型汽车销售某品牌A 型汽车，在2017年“双十一”期间，进行了降价促销，该型汽车的价格与月销量之间有如下关系 价格（万元） 25 23.5 22 20.5 销售量（辆）30333639已知A 型汽车的购买量y 与价格x 符合如下线性回归方程：8ˆ0ˆy bx=+，若A 型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（ ） A ．39B ．42C ．45D ．508．已知某8个数的平均数为3，方差为2，现加入一个新数据3，此时这9个数的平均数为x ，方差为2s ，则（ ） A ．3x =，22s < B ．3x =，22s > C ．3x >，22s <D ．3x >，22s >9．某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约为（ ）A ．15.5B ．15.6C ．15.7D ．1610．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元11．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A ．91.5和91.5B ．91.5和92C ．91和91.5D ．92和9212．为了考察两个变量x 和y 之间的线性相关性，甲.乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l 1和l 2.已知在两个人的试验中发现对变量x 的观测数据的平均值恰好相等，都为s ，对变量y 的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是( ) A ．直线l 1和l 2有交点(s ，t)B ．直线l 1和l 2相交，但是交点未必是点(s ，t)C ．直线l 1和l 2由于斜率相等，所以必定平行D ．直线l 1和l 2必定重合二、填空题13．给出下列命题：①函数()π4cos 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一个对称中心为5π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭；②若,αβ为第一象限角，且αβ>，则tan tan αβ>；③设一组样本数据12,,,n x x x ⋅⋅⋅的平均数是2，则数据1221,21,,21n x x x --⋅⋅⋅-的平均数为3；④函数sin 2y x =的图象向左平移π4个单位长度，得到πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象.其中正确命题的序号是_____________(把你认为正确的序号都填上).14．通过市场调查，得到某种产品的资金投入x (单位:万元)与获得的利润y (单位:万元)的数据，如表所示: 资金投入x 2 3 4 5 6 利润y0.40.611.21.8根据表格提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程为0.36ˆˆybx =-，现投入资金15万元，求获得利润的估计值（单位：万元）为_____________.15．随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为______.16．已知一组数据6,7,8，x ，y 的平均数是8，且90xy =，则该组数据的方差为_______. 17．已知样本数据为40，42，40，a ，43，44，且这个样本的平均数为43，则该样本的标准差为_________.18．某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为__________．19．为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为__________．20．某中学调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[]17.5,30，样本数据分组为[)17.5,20，[)20,22.5，[)22.5,25，[)25,27.5，[]27.5,30.根据直方图，这400名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是__________人．三、解答题21．某市政府针对全市10所由市财政投资建设的企业进行了满意度测评，得到数据如下表： 企业abcdefghij满意度x （%） 21 33 24 20 25 21 24 23 25 12 投资额y （万元）79868978767265625944y x （2）约定：投资额y 关于满意度x 的相关系数r 的绝对值在0.7以上（含0.7）是线性相关性较强，否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则根据满意度“末位淘汰”规定，关闭满意度最低的那一所企业，求关闭此企业后投资额y 关于满意度x 的线性回归方程（精确到0.1）.参考数据：22.8x =，71y =，1022110248i i x x =-≈∑，10102222111010643.7i i i i x x y y ==⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑，10110406i i i x y x y =-=∑，222851984=，2287116188⨯=.附：对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其回归直线ˆˆˆy bx a =+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221ˆni ii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑，ˆˆa y bx=-.线性相关系数1222211ni ii n ni i i i x y nxyr x nx y ny ===-=⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑.22．某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y (单位：千元)的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号x 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9x （2）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：77211134.4,140i ii i i x yx ====∑∑.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-23．为培养学生在高中阶段的数学能力，某校将举行数学建模竞赛.已知该竞赛共有60名学生参加，他们成绩的频率分布直方图如图所示.（1）估计这60名参赛学生成绩的中位数；（2）为了对数据进行分析，将60分以下的成绩定为不合格.60分以上（含60分）的成绩定为合格，某评估专家决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人，然后从这10人中抽取4人参加座谈会，记ξ为抽取的4人中，成绩不合格的人数，求ξ的分布列与数学期望；（3）已知这60名学生的数学建模竞赛成绩Z 服从正态分布()2,N μσ，其中μ可用样本平均数近似代替，2σ可用样本方差近似代替（同一组数据用该区间的中点值作代表），若成绩在46分以上的学生均能得到奖励，本次数学建模竞赛满分为100分，估计此次竞赛受到奖励的人数（结果根据四舍五人保留整数）.参考数据：()0.6827P Z μσμσ-<≤+≈，()220.9545P Z μσμσ-<≤+≈，()330.9973P Z μσμσ-<≤+≈.24．经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数(010)x x <≤与销售价格y (单位：万元/辆)进行整理，得到如下的对应数据：（1）试求y 关于x 的回归直线方程；（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为20.05 1.7517.2=-+w x x 万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x 为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z 最大.附：回归方程ˆybx a =+中，1221ˆˆˆˆ,ni ii nii x ynx y b ay bx xnx -=-==--∑∑ 25．某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)：甲班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 乙班：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83 (1)求两个样本的平均数； (2)求两个样本的方差和标准差； (3)试分析比较两个班的学习情况．26．随着各国经贸关系的进一步加深，许多国外的热带水果进入国内市场，牛油果作为一种热带水果，越来越多的中国消费者对这种水果有了一种全新的认识，它富含多种维生素、丰富的脂肪和蛋白质，钠、钾、镁、钙等含量也高，除作生果食用外也可作菜肴和罐头.牛油果原产于墨西哥和中美洲，后在加利福尼亚州被普遍种植.因此加利福尼亚州成为世界上最大的牛油果生产地，在全世界热带和亚热带地区均有种植，但以美国南部、危地马拉、墨西哥及古巴栽培最多，并形成了墨西哥系、危地马拉系、西印度系三大种群，我国的广东、海南、福建、广西、台湾、云南及四川等地都有少量栽培.市场上的牛油果大部分都是进口的.为了调查市场上牛油果的等级代码数值x 与销售单价y 之间的关系，经统计得到如下数据：（1）已知销售单价y 与等级代码数值x 之间存在线性相关关系，利用前5组数据求出y 关于x 的线性回归方程；（2）若由（1）中线性回归方程得到的估计值与最后一组数据的实际值之间的误差不超过1，则认为所求回归方程是有效可靠的，请判断所求回归直线方程是否有效可靠？ （3）若一果园估计可以收获等级代码数值为85的牛油果980kg ，求该果园估计收入为多少元.参考公式：对一组数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其回归直线y bx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，b y bx =-.参考数据：516169.6i ii x y==∑，52117820i i x ==∑.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】记分员在去掉一个最高分94和一个最低分87后，余下的7个数字的平均数是91，()89889290939291791x +++++++÷=，635=917=6372x x ，∴+⨯∴=，故选D. 2．B解析：B 【分析】由频率分布直方图的性质，求得0.25x =，再结合频率分布直方图的频率的计算方法，即可求解. 【详解】由频率分布直方图的性质，可得()20.050.150.051x +++=，解得0.25x =， 所以学习时长在[)9,11的频率2520.5x n==，解得50n =. 故选：B . 【点睛】本题主要考查了频率分布直方图性质及其应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质是解答的关键，着重考查了数据分析能力，以及计算能力.3．A解析：A 【分析】计算得到 4.5x =，114t y +=，代入回归方程计算得到答案. 【详解】3456 4.54x +++==， 2.54 4.51144t t y ++++==，中心点(),x y 过ˆ0.70.35yx =+， 即114.50.70.354t +=⨯+，解得3t =. 故选：A . 【点睛】本题考查了回归方程的相关问题，意在考查学生的计算能力.4．B解析：B 【分析】由剩余5个分数的平均数为21，据茎叶图列方程求出x ＝4，由此能求出5个剩余分数的方差． 【详解】∵将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为21， ∴由茎叶图得：1724202020215x+++++=得x ＝4，∴5个分数的方差为： S 2=()()()()()222221361721242120212021242155⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦ 故选B 【点睛】本题考查方差的求法，考查平均数、方差、茎叶图基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．5．B解析：B 【解析】分析：根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是回归直线方程. 详解：123+4=2.54x ++=， 3 3.8 5.264.5,4y +++==∴这组数据的样本中心点是（2.5,4.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y ＝1.04x ＋1.9成立，故选B.点睛：这是一道关于考查回归直线方程的题目，关键掌握回归直线必过样本中心点的特点，首先分析题目，由四组数据可得,x y ，进而得到样本中心点的坐标，接下来根据回归直线必过样本中心点，即可解答此题.6．C解析：C 【解析】分析：根据线性回归方程的性质依次判断各选项即可．详解：对于A ：根据b 的正负即可判断正负相关关系．线性回归方程为0.47.6y x =-+，b=﹣0.7＜0，负相关．对于B ：根据表中数据：x =9．可得y =4．即()16+3244m ++=，解得：m=5． 对于C ：相关系数和斜率不是一回事，只有当样本点都落在直线上是才满足两者相等，这个题目显然不满足，故不正确.对于D ：由线性回归方程一定过（x ，y ），即（9，4）． 故选：C ．点睛：本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题，对于回归方程，一定要注意隐含条件，样本中心满足回归方程，再者计算精准，正确理解题意，应用回归方程对总体进行估计.7．B解析：B 【解析】分析：先求均值，确定ˆb，再求自变量为19对应函数值得结果. 详解：因为2523.52220.5330333639122,344442x y ++++++====，所以1348022,3224ˆb-==- 所以19(2)8042y =⨯-+=选B.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求,a b ，写出回归方程，回归直线方程恒过点(,)x y .8．A解析：A 【分析】由题意计算出加入新数据后的平均数，然后比较方差【详解】()18138x x +⋯+=, ()181339x x +⋯++=, 3x ∴=，由方差的定义可知加入新数据3，样本数据会变得更加稳定故22s <故选A【点睛】本题主要考查了加入数据后平均数和方差的变化，代入公式计算出结果，较为基础 9．B解析：B【分析】由频率分布直方图分别计算出各组得频率、频数，然后再计算出体重的平均值【详解】由频率分布直方图可以计算出各组频率分别为：0.10.20.250.250.15，，，，，0.05 频数为：367.57.54.51.5，，，，， 则平均值为：113136157.5177.519 4.521 1.515.630⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 故选B【点睛】本题主要考查了由频率分布直方图计算平均数，需要注意计算不要出错 10．B解析：B【详解】 试题分析：4235492639543.5,4244x y ++++++====， ∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb为9.4， ∴42=9．4×3．5+a ，∴ˆa=9．1， ∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5考点：线性回归方程11．A解析：A【解析】8个班参加合唱比赛的得分从小到大排列分别是87，89,90,91,92,93,94,96，中位数是91,92,的平均数91.5，平均数是87+89+90+91+92+93+94+968=91.5 12．A解析：A【分析】由题意知，两个人在试验中发现对变量x 的观测数据的平均值都是s ，对变量y 的观测数据的平均值都是t ，所以两组数据的样本中心点是（s ，t ），回归直线经过样本的中心点，得到直线l 1和l 2都过（s ，t ）．【详解】∵两组数据变量x 的观测值的平均值都是s ，对变量y 的观测值的平均值都是t ，∴两组数据的样本中心点都是（s ，t ）∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上，∴回归直线l 1和l 2都过点（s ，t ）∴两条直线有公共点（s ，t ）故选A ．【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x 与Y 之间的关系，这条直线过样本中心点．二、填空题13．①③【分析】求解的值判断①；举例说明②错误；求解平均数判断③；利用函数图象的平移变换判断④【详解】解：对于①函数的一个对称中心为故①正确；对于②取为第一象限角且但故②错误；对于③一组样本数据的平均数解析：①③【分析】 求解5()12f π-的值判断①；举例说明②错误；求解平均数判断③；利用函数图象的平移变换判断④．【详解】解：对于①，55()4cos()4cos()012632f ππππ-=-+=-=， ∴函数()4cos(2)3f x x π=+的一个对称中心为5(,0)12π-，故①正确； 对于②，取94πα，3πβ=，α，β为第一象限角，且αβ>，但tan tan αβ<，故②错误；对于③，一组样本数据1x ，2x ，⋯，n x 的平均数是2，则数据121x -，221x -，⋯，21n x -的平均数为22132⨯-=，故③正确； 对于④，函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位长度，得到sin 2()sin(2)cos242y x x x ππ=+=+=的图象，故④错误． ∴正确命题的序号是①③．故答案为：①③．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查三角函数的图象与性质，训练了平均数的求法，属于中档题．14．【分析】根据线性回归方程过样本数据中心点可求出b 代入即可求解【详解】由表中数据可得所以过点代入可得所以当时即获得利润大约为万元故答案为：【点睛】本题主要考查了线性回归方程样本数据中心点线性回归方程的 解析：4.74【分析】根据线性回归方程过样本数据中心点，可求出b ，代入15x =即可求解.【详解】 由表中数据可得4,1x y ==，所以0.36ˆˆybx =-过点(4,1)， 代入可得0.34b =，所以ˆˆ0.340.36yx =-， 当15x =时，0.34150.34ˆ6 4.7y=⨯-=， 即获得利润大约为4.74万元.故答案为：4.74【点睛】本题主要考查了线性回归方程，样本数据中心点，线性回归方程的应用，属于中档题. 15．3【分析】根据频率分布直方图求得不小于40岁的人的频率及人数再利用分层抽样的方法即可求解得到答案【详解】根据频率分布直方图得样本中不小于40岁的人的频率是0015×10+0005×10=02所以不小解析：3【分析】根据频率分布直方图，求得不小于40岁的人的频率及人数，再利用分层抽样的方法，即可求解，得到答案．【详解】根据频率分布直方图，得样本中不小于40岁的人的频率是0.015×10+0.005×10=0.2，所以不小于40岁的人的频数是100×0.2=20；从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人，在[50，60）年龄段抽取的人数为0.0051010012320⨯⨯⨯=．【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质，以及频率分布直方图中概率的计算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 16．2【分析】根据题意列出关于的等量关系式结合求得的值利用方差公式求得结果【详解】一组数据的平均数是8且所以化简得又所以的值分别为或所以该组数据的方差为：故答案是：2【点睛】该题考查的是有关求一组数据的 解析：2【分析】根据题意，列出关于,x y 的等量关系式，结合90xy =，求得,x y 的值，利用方差公式求得结果.【详解】一组数据6,7,8,,x y 的平均数是8，且90xy =，所以6788540x y ++++=⨯=，化简得19x y +=，又90xy =，所以,x y 的值分别为10,9或9,10，所以该组数据的方差为：222222110[(68)(78)(88)(98)(108)]255s =-+-+-+-+-==， 故答案是：2.【点睛】该题考查的是有关求一组数据的方差的问题，涉及到的知识点有方差公式，属于简单题目. 17．【分析】由平均数的公式求得再利用方差的计算公式求得即可求解【详解】由平均数的公式可得解得所以方差为所以样本的标准差为【点睛】本题主要考查了样本的平均数与方差标准差的计算着重考查了运算与求解能力属于基【分析】由平均数的公式，求得49a =，再利用方差的计算公式，求得2283s =，即可求解. 【详解】由平均数的公式，可得1(4042404344)436a +++++=，解得49a =， 所以方差为2222222128[(4043)(4243)(4043)(4943)(4343)(4443)]63s =-+-+-+-+-+-=，所以样本的标准差为221s =. 【点睛】本题主要考查了样本的平均数与方差、标准差的计算，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 18．75【解析】分析：由频率分布直方图算出各频率然后计算中位数详解：由图可知的频率为的频率为的频率为的频率为的频率为前两组频率前三组频率中位数在第三组设中位数为则解得故该组数据的中位数为点睛：本题考查了 解析：75.【解析】分析：由频率分布直方图算出各频率，然后计算中位数详解：由图可知，10~20的频率为0.1420~30的频率为0.2430~40的频率为0.3240~50的频率为0.250~60的频率为0.1前两组频率0.140.240.380.5=+=<前三组频率0.140.240.320.70.5=++=>∴中位数在第三组设中位数为x ，则()300.380.320.510x -+⨯= 解得33.75x =故该组数据的中位数为33.75点睛：本题考查了在频率分布直方图中求中位数，此类题目需要先确定中位数所在的组，然后根据公式计算求得结果，较为基础． 19．35【解析】79+78+80+80+x+85+92+967=85解得x=5根据中位数为83可知y=3故yx=35解析：【解析】,解得,根据中位数为,可知,故.20．280【解析】由频率分布直方图得这名大学生中每周的自习时间不少于小时的频率为这名大学生中每周的自习时间不少于小时的人数为故答案为 解析：280【解析】由频率分布直方图得这400名大学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率为()0.16+0.080.04 2.50.7,+⨯=∴这400名大学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为4000.7280⨯=，故答案为280.三、解答题21．（1）0.63；（2）ˆ0.757.4yx =+. 【分析】（1）代入公式即可得出结果.（2）由（1）可知，因为0.630.7<，所以投资额y 关于满意度x 没有达到较强线性相关，所以要关闭j 企业.重新计算，代入公式即可求出结果.【详解】（1）由题意，根据相关系数的公式，可得10104060.63643.7ii x y xy r -=≈≈∑ （2）由（1）可知，因为0.630.7<，所以投资额y 关于满意度x 没有达到较强线性相关，所以要关闭j 企业. 重新计算得22.810122162499x ⨯-'===，7110446667499y ⨯-'===， 922222192481022.812924118.4i i xx ='-≈+⨯--⨯=∑， 9194061022.87112449247482i ii x y x y =''-≈+⨯⨯-⨯-⨯⨯=∑. 所以919221982ˆ0.690.7118.49ii i i i x y x y b xx ==''-=≈≈≈'-∑∑， ˆˆ740.692457.4457.4ay bx ''=-≈-⨯=≈. 所以所求线性回归方程为ˆ0.757.4yx =+. 22．（1）0.5 2.3y x =+；（2）6800元.【分析】（1）根据表中数据计算出4x =， 4.3y =，再结合参考数据利用公式即可计算出,b a ，进而得出线性回归方程；（2）将9x =代入即可预测.【详解】解：（1）由表可得：123456747++++++==x ， 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 4.37y ++++++==， 又77211134.4,140ii i i i x y x ====∑∑， 71722217134.474 4.30.5140747i ii i i x y x y b x x==--⨯⨯∴===-⨯-∑∑ 4.30.54 2.3a y bx ∴=-=-⨯=y ∴关于x 的线性回归方程为0.5 2.3y x =+；（2）由（1）可得：0.5 2.3y x =+，∴当9x =时，0.59 2.3 6.8y =⨯+=，即该地区2015年农村居民家庭人均纯收入约为6800元.【点睛】本题考查线性回归方程的求法，考查由线性回归方程进行预测，属于基础题.23．（1）中位数为65；（2）分布列见解析；期望为5635；（3）50. 【分析】（1）由图中的数据可判断中位数在60分到80分之间，若设中位数为x ，则()0.005200.01520600.020.5x ⨯+⨯+-⨯=，从而可求得中位数；（2）结合频率分布直方图和分层抽样的方法可知，抽取的10人中合格的人数为6人，不合格的人数为4人，则ξ的可能取值为0，1，2，3，4，求出各自的概率，从而可得ξ的分布列与数学期望；（3）由已知求出=64=18μσ，，从而可得()()6418641846820.6827P Z P Z -<≤+=<≤≈，再利用正态分布的对称性可求得结果【详解】（1）设中位数为x ，则()0.005200.01520600.020.5x ⨯+⨯+-⨯=，解得65x =，所以这60名参赛学生成绩的中位数为65.（2）结合频率分布直方图和分层抽样的方法可知，抽取的10人中合格的人数为()0.010.0220106+⨯⨯=，不合格的人数为1064-=.由题意可知ξ的可能取值为0，1，2，3，4.则()464101014C P C ξ===，()134********C C P C ξ===，()2246410327C C P C ξ===，()31464103435C C C P ξ===，()4441014210C P C ξ===. 所以ξ的分布列为所以ξ的数学期望01234142173521035E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. （3）由题意可得，()300.005500.015700.02900.012064μ=⨯+⨯+⨯+⨯⨯=，()()()222230640.150640.370640.4σ=-⨯+-⨯+-⨯()290640.2324+-⨯=，则18σ=，由Z 服从正态分布()2,N μσ，得()()6418641846820.6827P Z P Z -<≤+=<≤≈，则()()18210.68270.158652P Z >≈-=，()460.68270.158650.84135P Z >≈+=，所以此次竞赛受到奖励的人数为600.8413550⨯≈.【点睛】此题考查频率分布直方图、分层抽样、离散型随机变量的分布列、正态分布等知识，考查分析问题的能力和计算能力，属于中档题24．（1） 1.4518.7y x =-+；（2）3【分析】（1）由表中数据计算x 、y ，求出ˆb、ˆa ，即可写出回归直线方程； （2）写出利润函数z y w =-，利用二次函数的图象与性质求出3x =时z 取得最大值．【详解】解：（1）由表中数据得，1(246810)65x =⨯++++=， 1(16139.57 4.5)105y =⨯++++=， 由最小二乘法求得：22222221641369.58710 4.5561058ˆ 1.452468105640b ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯⨯-===-++++-⨯， ˆ10( 1.45)618.7a=--⨯=， 所以y 关于x 的回归直线方程为 1.4518.7y x =-+；（2）根据题意，利润函数为：22(1.4518.7)(0.05 1.7517.2)0.050.3 1.5z y w x x x x x =-=-+--+=-++， 所以，当0.332(0.05)x =-=⨯-时，二次函数z 取得最大值为1.95； 即预测3x =时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z 最大．【点睛】本题考查了回归直线方程的求法，以及二次函数的图象与性质的应用，考查计算能力． 25．（1）=83.2x 甲，=84x 乙；（2）22=26.36=13.2S S 甲乙，，=5.13S 甲，=3.63S 乙；（3）乙班的总体学习情况比甲班好【解析】试题分析：每组样本数据有10个，求样本的平均数利用平均数公式，10个数的平均数等于这10个数的和除以10；比较平均分的大小可以看出两个班学生平均水平的高低，求样本的方差只需使用方差公式，求这10个数与平均数的差的平方方和再除以10；比较两组数据方差的大小就可得出两组数据的标准差的大小，标准差较小者成绩较稳定 ． 试题 (1)x 甲＝110×(82＋84＋85＋89＋79＋80＋91＋89＋79＋74)＝83. 2， x 乙＝110×(90＋76＋86＋81＋84＋87＋86＋82＋85＋83)＝84． (2)2S 甲＝110×[(82－83. 2)2＋(84－83. 2)2＋(85－83. 2)2＋(89－83. 2)2＋(79－83. 2)2＋(80－83. 2)2＋(91－83. 2)2＋(89－83. 2)2＋(79－83. 2)2＋(74－83. 2)2]＝26. 36，2S 甲＝110[(90－84)2＋(76－84)2＋(86－84)2＋(81－84)2＋(84－84)2＋(87－84)2＋(86－84)2＋(82－84)2＋(85－84)2＋(83－84)2]＝13. 2，则s 甲，s 乙≈3. 63．(3)由于x x <甲乙，则甲班比乙班平均水平低．由于S S >甲乙，则甲班没有乙班稳定． 所以乙班的总体学习情况比甲班好【点睛】怎样求样本的平均数，n 个数的平均数等于这n 个数的和除以n ；比较平均数的大小可以看出两个样本平均水平的高低，怎样求样本的方差，就是求这n 个数与平均数的差的平方方和再除以n ；比较两组数据方差的大小就可得出两组数据的标准差的大小，标准差较小者成绩较稳定 ．26．（1）0.1849.968y x =+；（2）所求回归直线方程是有效可靠的；（3）该果园预计收入25095.84元.【分析】（1）求出x 的平均值x ，y 的平均值y ，再根据公式求出b 和a ，即可得出回归方程； （2）将88x =代入（1）中的回归方程，求出y ，然后用25.8y和1比较即可判断；（3）将85x =代入回归方程估计出单价，即可计算出收入.【详解】（1）由题意，得3848586878585x ++++==， 16.818.820.822.82420.645y ++++==， 则515222156169.655820.641840.1841782055810005i i i i i x y x y b xx ==-⋅-⨯⨯====-⨯-∑∑， 20.640.184589.968a y bx =-=-⨯=，故所求回归方程为0.1849.968y x =+；（2）当88x =时，0.184889.96826.16y =⨯+=，所以26.1625.80.361-=<，所以所求回归直线方程是有效可靠的； （3）当85x =，0.184859.96825.608y =⨯+=，所以25.60898025095.84⨯=（元），所以该果园预计收入25095.84元.【点睛】本题考查回归方程的求法以及利用回归方程估计值，属于基础题.。
(2021年整理)外研版高中英语必修三Module1Europe学案(教师版)
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Book 3 Module 1 Europe（教师版）Period 1 introductionWord study:1。
The United Kingdom is off the northwest coast of continental Europe.①off the coast of … 离陆地不远的海上句中的off是介词，译为“与…相离，脱离"eg。
He lives in a villagea little away off the road. 他住在离大路不远的村子里。
It will be a good thing when those old cars are off the roads.那些旧车不再上路将是件大好事②continental adj. 大陆的 n。
continent大陆2.France is Europe’s third largest country and faces the United Kingdom across theEnglish Channel。
①Europe’s third largest country 形容词的最高级级前加上了序数词third 来修饰，如eg。
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组题人：审核人：审批人：班组：姓名：组评：师评：必修三第一章检测题（全卷满分100分，检测时间90分钟）第Ⅰ卷选择题 (共50分)一、选择题（每小题2分，共50分）1.决定中国自然地理环境差异的基本因素是（ B ）A．植被和气候 B．气候和地形C．地形和水文 D．土壤和植被2.我国牧区与农耕区的分界线大致相当于（ B ）A．地势第一、二级阶梯分界线B．400毫米年降水量线C．季风区与非季风区分界线D．外流区与内流区分界线3.我国是世界上区域差异最为显著的国家之一，其原因正确的是（ B ）A．我国人口众多，劳动力资源丰富B．我国幅员辽阔，各区域的自然环境和经济发展存在很大的差异C．历史上我国不同地区的地质作用差异较大D．历史上我国战争、自然灾害等频繁发生太湖平原气候温和湿润，水网稠密，土壤肥沃，是我国重要的商品粮基地和三大桑蚕基地之一，素有“鱼米之乡”而闻名。
吐鲁番盆地在自然条件和人文景观方面，有许多在全国乃至全世界都堪称独特，因而引起旅游者的强烈兴趣。
所产长绒棉、瓜果品种优异，尤其是哈密瓜、葡萄驰名中外。
据此回答4～6题。
4.在我国的地理分区中，太湖平原和吐鲁番盆地是在两个不同的区域上，其根本原因是（ D ）A．纬度差异较大B．空间距离遥远C．中间相隔更多地形区D．整体状况区别明显5.两地农业发展的制约性因素是（ D ）A．太湖平原土地减少，吐鲁番盆地劳动力不足B．太湖平原土壤贫瘠，吐鲁番盆地土壤矿物质缺乏C．太湖平原土地租金过高，吐鲁番盆地距离市场过远D．太湖平原气象灾害多发，吐鲁番盆地过于干燥6.两地农业的发展方向分别是（ B ）A．太湖平原和吐鲁番盆地都以农耕业为主B．太湖平原注重发展外向型农业，吐鲁番盆地立足于干旱农业C．太湖平原突出农业技术的投入，吐鲁番盆地保持自然农业模式D．太湖平原改水田为旱地，吐鲁番盆地注意灌溉农业的发展读“我国三大经济地带的划分图”，回答7～9题。
7.关于我国三个经济地带农业发展与分布现状的叙述，正确的是（ D ）A.中部经济地带商品粮基地数量最多，故为我国主要的农业基地B.西部经济地带有三大牧区，在我国畜产品中占主要地位C.东部经济地带各省市都临海，是我国的海洋渔业基地D.三个经济地带都有商品粮和商品粮基地分布8.下列关于我国三个经济地带工业发展与分布现状的叙述，正确的是（ C ）A．我国最主要的工业基地和工业地带全部集中在东部B．东部经济地带工业最发达、中部地带工业基础最薄弱C．中部经济地带的有色金属工业和重工业比较发达D．东部以轻工业为主，中部以重工业为主，西部以能源工业为主9.东、中、西部交通运输特点不同，表现在（ C ）A.东部交通便利，不存在交通运输紧张状况B.东部以海运为主，中部以河运为主，西部以公路运输为主C.中部的交通运输以铁路和内河航运为主D.铁路、公路线路密度东部最高，西部次之，中部最低10.从经济发展模式来看，属于资源型、科技型、资源与科技混合型的国家分别是（ D ）A.沙特阿拉伯、美国、法国B.科威特、英国、日本C.伊朗、加拿大、新加坡D.伊拉克、荷兰、俄罗斯11.资源型城市（依托矿产资源开采、加工发展起来的城市）可持续发展的对策有（ C ）①提高资源加工深度，延长产业链②扩大资源开采规模，大量输出原料③培育新兴优势产业，提高竞争力④发展传统产业，吸收剩余劳动力A．①②B．②③ C.①③ D.②④下右图表示①②③④四个地区三次产业的就业构成，读图回答12～14题。
12.④地区一、二、三产业的就业比例为（ D ）A.37.6:17.4:45.0B.31.6:30.5:37.9C.15.5:24.5:60.0D.37.6:24.5:37.913.四个地区中城市化水平最高的是（ A ）A.①B.②C.③D.④14.四个地区中工业化水平最低的是（ C ）A.①B.②C.③D.④15.分析上面两图，发达国家与发展中国家相比较（ C ）A.发达国家第一产业的产值低于发展中国家B.发达国家与发展中国家第二产业的产值相当C.发展中国家第三产业的产值比发达国家第三产业的产值低D. 发达国家的总人口相当于发展中国家的1∕2强16.下图所示的生产模式最可能适用的地区及其优点是（ C ）A.东北森林地区；利于林区经济发展B.西北沙漠地区；利于生态环境改善C.江南丘陵地区；利于循环经济发展D.青藏高原地区；利于充分利用太阳能工业部门的地域转移是和结构升级相联系的。
据此并结合下图完成17～19题。
17.如果图中三条曲线表示同一工业部门，则最可能是（ C ）A.石油化工工业B.航天工业C.电视机制造工业D.制糖工业18.该工业的地域转移，按照先后顺序依次是（ C ）A.日本—美国—中国B.中国—日本—美国C.美国—日本—中国D.日本—中国—美国19.该工业迁入我国的主要原因，可能是（ C ）A.迁出地环境优美B.迁出地资源丰富C.迁入地市场潜力大D.迁入地劳动力素质高读“工业部门产品成本比例示意图”（下图），据此完成20～21题。
20.在我国，发展甲类工业最具优势的地区是（ B ）A.闽南三角洲B.长江三角洲C.半岛山东D.辽东半岛21.目前，丙类工业分布的趋势是（ D ）A.由乡村向城市转移B.由发展中国家向发达国家转移C.由我国内地向沿海地区转移D.由我国东部向中、西部地区转移读“我国东、中、西部三个经济地带的产业结构图”完成22～24题。
22.能分别正确反映东、中、西部三个经济地带产业结构的排序是（ A ）A．①②③B．②③①C．①③② D．③②①23.目前，我国三个经济地带的产业结构是（ A ）A.东部地带的产业结构相对较优，第二、三产业比重较大B.中部地带的产业结构，第一、二、三产业比例均衡C.西部地带的产业结构最优，第一、二、三产业均在27%—41%之间D.西部地带第三产业比重较大，生产力水平较高24.为了加强三个地带的联合与互补发展，由东部地带向中、西部转移的工业发展类型是（ A ）A.劳动密集型B.资金密集型C.技术密集型D.严重污染型25.下图为我国三大自然区的面积比例简图，下列相关说法正确的是（ C ）A.划分三大自然区的主要依据是生物、土壤因素B.乙区比丙区纬度高，因而乙区太阳辐射能量比丙区小C.从甲区北部到乙区，植被变化可能为森林—草原—荒漠D.甲区南部与丙区自然地理特征差异显著，其主要原因是距海远近不同第Ⅱ卷综合题 (共50分)二、综合题（共4小题，共50分)26.阅读材料，完成下列问题。
（20分）材料一“冲之鸟岛”位于26°25＇N,136°04＇E由东露岩和北露岩组成，属于珊瑚礁，自1988年到2009年10月，日本共耗资315亿日元加固冲之鸟岛。
材料二读“日本轮廓图（部分）”。
（1）写出图中字母所表示的工业区名称。
A 京滨工业区，B 名古屋工业区，C 阪神工业区，D 濑户内海工业区，E 北九州工业区。
（2）在图中填出太平洋、日本海。
（3）日本工业主要分布在太平洋沿岸工业带，具有典型的临海型的工业布局特点，这样有利于充分利用岛国的优势，减少燃料和原料的转运环节和运费，大大降低了成本。
（4）日本发展工业的不利条件是资源贫乏、国内市场狭小，但日本政府通过“危机意识”的灌输，使国民自觉地努力工作；80年代又提出“科技兴国”的新战略，促进了其经济发展。
（5）日本工业过度集中，出现了人口拥挤、地价昂贵、供水不足、环境污染等问题，为了解决这些问题，日本政府采取将工业向内地扩散、向国外输出的措施。
（6）日本加固冲之鸟岛的意图是什么？为了获取岛屿周围一定范围内的专属经济区的主权权利。
（7）为什么说冲之鸟岛不能做为岛屿要求海洋权益？不能维持人类居住或其自己的经济生存的岩礁不应有专属经济区或大陆架。
27.读“我国3个经济地带划分图”并完成下列各题。
（8分）（1）将下列备选答案前的数字序号分别填在相应的经济地带后的括号内：①太湖平原②河套平原③大庆油田④秦山核电站⑤河南省⑥酒泉卫星基地A经济地带（①④）B经济地带（②③⑤）C经济地带（⑥）（2）从三大经济地带发展农业生产的条件考虑，商品粮生产基地和其他农副产品生产基地适宜建立在 B 经济地带；商品出口基地宜建在 A 经济地带。
（3）A经济地带发展具有哪几方面的优势？①工农业发达，是我国主要的农业基地和最主要的工业区；②交通便利，经济辐射腹地广；③经济国际化程度高，消费市场广阔。
28读“‘十五’四大工程图”，完成下列问题。
（12分）（1）山西省能源基地的建设有利于（多选）（ACD）A.北煤南运B.西气东输C.西电东送D.西部开发（2）有利于西部的资源优势转化经济优势的工程是西气东输、西电东送、青藏铁路。
（3）西电东送工程北、中、南三线分别经过黄河、长江和珠江三大流域，有利于缓解京津唐、沪宁杭和珠江三角洲三大工业基地的用电紧张状况。
（4）西气东输管道经过的①为黄土高原（地形区），②是我国的大城市南京附近。
（5）分析南水北调中线方案的利于弊。
利：全线水能自流，水质较好；弊：需新建输水干管，工程造价较高。
29.针对我国中部地区现状，国家在“十一五”规划纲要（2006～2010）中提出“促进中部地区崛起”的区域发展战略。
山西、河南、湖南、湖北、江西、安徽是我国中部崛起战略中的重要省区。
根据下述材料，结合所学知识，回答（1）～（5）题。
（10分）（1）有人提出“中部塌陷”的说法。
根据图乙，可以体现这种说法的依据是①中部地区的国内生产总值比重增幅下降②在三大地区中，中部的国内生产总值比重增幅最小。
（2）导致中部六省经济发展缓慢的主要原因BE 。
（填正确项字母）A.自然资源相对贫乏B.与东部地区比，城市群带动能力弱C.劳动力丰富D.交通条件不如东、西部地区E.“中部崛起”战略尚未实施（3）下列关于各省工业方面的描述正确的是 ABD 。
A.山西是我国的煤炭能源基地B.位于湖北的三峡水电站是我国最大的水电站C.河南、安徽是我国重要的航空航天基地D.湖南、江西是我国有色金属工业基地（4）从自然条件角度分析该区域农业发展的优势和不利因素。
优势：①该区域位于亚热带和暖温带，光照充足，雨热同期②耕地资源丰富，土壤肥沃（有大面积的平原，如鄱阳湖平原、洞庭湖平原等。
不利因素：①降水季节变化大（变率大），多洪涝、干旱灾害；②初春、冬季多寒潮；③水土流失严重。
（5）分析该区域粮食生产对保障国家粮食安全的重要意义。
意义：①该地区粮食产量占全国的30%以上；②是我国重要的粮食生产基地（是我国小麦和稻米主产区）。