岩体强度估算方法研究及应用_林达明(1)
合集下载
岩石点载荷强度试验中强度指数计算方法的选择
粉砂 岩 、 灰岩 及 部分 碎 裂 岩 石 。矿 岩 的抗 风 化 能 力
据 。 目前 ， 试件 点载 荷 强 度指 数 的计 算 主要 有 工 程
岩体 分级 方法 、 Ｉ Ｓ Ｒ Ｍ 方法 和传统 经验 计算 方法 。
２ ． １ 点载 荷 强度指 数计算 方 法简介 ２ ． １ ． １ 工 程岩 体分 级方法
岩石 单轴 抗 压强度 ：
Ｒ 一 ２ ２ ．８ ２ １ ０ ． ７ ０ ５ ） （ ３ ）
走 一０ ． ７ ５ ４ ０ ＋０ ． ０ ０ ５ ８ Ｄ（ 当 Ｄ＞ ５ ５ ｍｍ 时 ） （ ８ ）
式 中：
∞
直径为 ５ ０ ｍｍ 的标 准 试 件 点 载 荷 强度 指标 值 ， ＭＰ ａ ；
一 Ｐ／ Ｄ 。
（ ２ ）
Ｊ （ Ｄ） —— 直 径 为 Ｄ 的非 标 准 试 件 点 载 荷 强 度指 标值 ， ＭＰ ａ ；
表１ 点 载 荷 强 度 试 验 主 要 矿 岩 试 件 的 选 取 情 况
困难 ， 且单轴 抗压 强 度试 验 需 要 较 大 型 的仪 器设 备 和较 长 的试 验 时间 ， 而 点 载荷 强 度试 验可 在 工 程 现
场 进行 ， 其试 验装 置 易 于携 带 且 试 件 一般 不 需 要 加 工， 因而后 者应 用 广泛 。通 常岩 石 点 载荷 强 度 与 岩 石 单轴抗 压强 度有 着 较 好 的相 关 性 ， 且 工 程 岩体 分 类 标 准 中有 明确 的定 义 及 换 算关 系 ， 计 算 方 法 的选
２ 点 载荷 强度 指 数 计 算 方 法简 介 及 选 择
岩石 点 载荷 试 验 中 ， 对 于 同一 岩性 不 同尺 寸 的
据 。 目前 ， 试件 点载 荷 强 度指 数 的计 算 主要 有 工 程
岩体 分级 方法 、 Ｉ Ｓ Ｒ Ｍ 方法 和传统 经验 计算 方法 。
２ ． １ 点载 荷 强度指 数计算 方 法简介 ２ ． １ ． １ 工 程岩 体分 级方法
岩石 单轴 抗 压强度 ：
Ｒ 一 ２ ２ ．８ ２ １ ０ ． ７ ０ ５ ） （ ３ ）
走 一０ ． ７ ５ ４ ０ ＋０ ． ０ ０ ５ ８ Ｄ（ 当 Ｄ＞ ５ ５ ｍｍ 时 ） （ ８ ）
式 中：
∞
直径为 ５ ０ ｍｍ 的标 准 试 件 点 载 荷 强度 指标 值 ， ＭＰ ａ ；
一 Ｐ／ Ｄ 。
（ ２ ）
Ｊ （ Ｄ） —— 直 径 为 Ｄ 的非 标 准 试 件 点 载 荷 强 度指 标值 ， ＭＰ ａ ；
表１ 点 载 荷 强 度 试 验 主 要 矿 岩 试 件 的 选 取 情 况
困难 ， 且单轴 抗压 强 度试 验 需 要 较 大 型 的仪 器设 备 和较 长 的试 验 时间 ， 而 点 载荷 强 度试 验可 在 工 程 现
场 进行 ， 其试 验装 置 易 于携 带 且 试 件 一般 不 需 要 加 工， 因而后 者应 用 广泛 。通 常岩 石 点 载荷 强 度 与 岩 石 单轴抗 压强 度有 着 较 好 的相 关 性 ， 且 工 程 岩体 分 类 标 准 中有 明确 的定 义 及 换 算关 系 ， 计 算 方 法 的选
２ 点 载荷 强度 指 数 计 算 方 法简 介 及 选 择
岩石 点 载荷 试 验 中 ， 对 于 同一 岩性 不 同尺 寸 的
岩体强度分析及其计算方法
岩体强度分析 及其计算方法
7.4.1 均质岩体强度分析
岩体大体上可分为两种，一种是接近均质的；
另一种是非均质的，即岩体的强度主要由结 构面的特征(强度、产状、粗糙度、充填物等 等)所决定。 对于第一种情况，岩体的强度基本上可用室 内外求得的岩石强度指标，按前面强度理论 中所述的破坏准则来判断岩体的稳定性。目 前用得最多的还是莫尔-库仑准则(见公式7-28)
1 3 sin (稳定) 1 3 2cctg
7.4.1 均质岩体强度分析
当岩体内有孔隙水压力时的判别式：
1 3
1 3 2 Pw 2cctg
sin
(稳定)
(7-37)
(7-38) (7-39)
1 3 sin (极限平衡) 1 3 2Pw 2cctg
7.4.1 均质岩体强度分析
当岩体内某点的两 个主应力σ1和σ3达 到上述关系，该点 就处于极限平衡状 1 3 sin ( 极限平衡 ) 态。为了判断岩体 2cctg 1 3 的稳定或不稳定， 可采用右列判别式： 1 3 sin (不稳定) 1 3 2cctg
当有孔隙水压力时:
3 Rt pw
3 Rt pw
(稳定)
(极限平衡) (不稳定)
(7-43)
(7-44) (7-45)
3 Rt pw
7.4.2 节理岩体强度分析
在实际工程中遇到的绝大多数岩体，其强度主要由 结构面(不连续面)所决定。这些结构面有大到如断 层和小到如裂隙细微裂隙的各种各样分布。 小的裂隙和细微裂隙可在研究岩块强度性质中加以 考虑。宽度大于20米的结构面应当加以单独考虑。 其余的结构面则在研究岩体强度中考虑。把成组出 现的有规律的裂隙称为节理，其相应的岩体称为节 理岩体。 下面研究节理岩体的强度和稳定性。
7.4.1 均质岩体强度分析
岩体大体上可分为两种，一种是接近均质的；
另一种是非均质的，即岩体的强度主要由结 构面的特征(强度、产状、粗糙度、充填物等 等)所决定。 对于第一种情况，岩体的强度基本上可用室 内外求得的岩石强度指标，按前面强度理论 中所述的破坏准则来判断岩体的稳定性。目 前用得最多的还是莫尔-库仑准则(见公式7-28)
1 3 sin (稳定) 1 3 2cctg
7.4.1 均质岩体强度分析
当岩体内有孔隙水压力时的判别式：
1 3
1 3 2 Pw 2cctg
sin
(稳定)
(7-37)
(7-38) (7-39)
1 3 sin (极限平衡) 1 3 2Pw 2cctg
7.4.1 均质岩体强度分析
当岩体内某点的两 个主应力σ1和σ3达 到上述关系，该点 就处于极限平衡状 1 3 sin ( 极限平衡 ) 态。为了判断岩体 2cctg 1 3 的稳定或不稳定， 可采用右列判别式： 1 3 sin (不稳定) 1 3 2cctg
当有孔隙水压力时:
3 Rt pw
3 Rt pw
(稳定)
(极限平衡) (不稳定)
(7-43)
(7-44) (7-45)
3 Rt pw
7.4.2 节理岩体强度分析
在实际工程中遇到的绝大多数岩体，其强度主要由 结构面(不连续面)所决定。这些结构面有大到如断 层和小到如裂隙细微裂隙的各种各样分布。 小的裂隙和细微裂隙可在研究岩块强度性质中加以 考虑。宽度大于20米的结构面应当加以单独考虑。 其余的结构面则在研究岩体强度中考虑。把成组出 现的有规律的裂隙称为节理，其相应的岩体称为节 理岩体。 下面研究节理岩体的强度和稳定性。
岩体等效强度参数确定的理论和方法
首先考察材料弹性模量的影响对上述的2种材料固定材料1的弹性模量逐步增加材料2的弹性模给出了材料2不同弹性模量下复合介质的岩石力学与工程学报2008体积分数体积分数不同体积分数下材料1的复合介质等效强度参数fig7equivalentstrengthparametersdifferentvolumefractions弹性模量gpa弹性模量gpa不同弹性模量下材料2和复合介质等效强度参数fig8equivalentstrengthparametersdifferentelasticmoduli等效强度参数作为对比图8中还给出了连通率方法的计算结果
若施加均均匀应变荷载，则复合介质等效为均 匀介质的弹性应变能为
U= 1 E ε 2V 2 (3)
中
提到了塑性余能的概念，对某一结构体，在给定外 荷载作用下，结构体的塑性余能可用于评价其稳定 性[6]，塑性余能综合反映了的材料变形和强度参数。 鉴于此，本文基于能量等效的研究思路对复合 介质的等效变形参数和强度参数进行研究。具体采 用余能(弹性余能、塑性余能)等效的方法，从 2 个
THEORY AND METHOD OF DETERMINING EQUIVALENT STRENGTH PARAMETERS OF ROCK MASS
YANG Qiang1，CHEN Yingru2，LIU Yaoru1，ZHOU Weiyuan1
(1. State Key Laboratory of Hydroscience and Hydraulic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China； 2. China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China)
若施加均均匀应变荷载，则复合介质等效为均 匀介质的弹性应变能为
U= 1 E ε 2V 2 (3)
中
提到了塑性余能的概念，对某一结构体，在给定外 荷载作用下，结构体的塑性余能可用于评价其稳定 性[6]，塑性余能综合反映了的材料变形和强度参数。 鉴于此，本文基于能量等效的研究思路对复合 介质的等效变形参数和强度参数进行研究。具体采 用余能(弹性余能、塑性余能)等效的方法，从 2 个
THEORY AND METHOD OF DETERMINING EQUIVALENT STRENGTH PARAMETERS OF ROCK MASS
YANG Qiang1，CHEN Yingru2，LIU Yaoru1，ZHOU Weiyuan1
(1. State Key Laboratory of Hydroscience and Hydraulic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China； 2. China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China)
岩体强度分析及其计算方法
2 sin cos pw 3 1 3 cos tg j tg j cj
(7-60)
7.4.3 结构面方位对强度的影响
结构面处于极限平衡状态时另一种形式表示的 公式（结构面方位用倾角β 表示）：
1 3
1 tg
2c j 2 3 t g j
j
ctg sin 2
(7-50)
式中cj、φj均为常数。假如σ3固定不变，则上式 的σ1- σ3随着β 而变化。上式是当σ3固定时，破 坏时应力差σ1-σ3随β 而变化的方程式。 当结构面为平行于σ1时或结构面(法线)与σ1成φj 角时，在σ3固定的条件下，可无限增大，结构面 不致破坏。只有当结构面β 满足 j / 2 时，才可能沿着结构面发生破坏。
f c j tg j
式中σ------ 节理面上的正应力
(7-46)
7.4.2 节理岩体强度分析
节理面的抗剪强度一般低于岩 石的抗剪强度。当岩体内代表 某点应力状态的应力圆与节理 在强度线相切或甚至相割时， σ 岩体是否破坏，还要看应力圆 代表该节理面上应力的点在哪 一段圆周上而定。设岩体内有 一节理面mm，其倾角为β (亦 即节理面法线与大主应力成β 角)，见图7-28。
7.4.1 均质岩体强度分析
当岩体内某点的两 个主应力σ1和σ3达 到上述关系，该点 就处于极限平衡状 1 3 sin ( 极限平衡 ) 态。为了判断岩体 2cctg 1 3 的稳定或不稳定， 可采用右列判别式： 1 3 sin (不稳定) 1 3 2cctg
岩体强度分析 及其计算方法
7.4.1 均质岩体强度分析
霍克布朗强度准则的研究进展
霍克-布朗强度准则的研究现状摘 要 1980年 E. Hoek 和E. T. Brown 提出了Hoek-Brown(H-B)强度准则，已充分得到岩石力学与工程研究者的认同，并进行研究和应用。
首先系统地阐述 H-B 强度准则研究进展：E. Hoek 和 E. T. Brown 对 H-B 强度准则的研究成果、三维 H-B 强度准则、H-B 强度准则岩石和岩体参数研究、考虑层状节理的 H-B 强度准则及其参数的各向异性研究，再对过去 30 a 国内外基于 H-B 强度准则工程应用的成果进行总结。
关键词 岩石力学；Hoek-Brown 强度准则；研究进展；岩体 1 引言1980年E.Hoke 和E.T.Brown 通过对几百组岩石三轴试验资料和大量岩土现场试验成果的统计分析，结合岩石性状方面的理论研究成果和实践检验，提出来迄今为止应用最为广泛、影响最大的岩石强度准则—Hoke-Brown （H-B ）强度准则。
多年来，经过大量研究人员的不断发展和完善，形成了较为完整的体系。
H-B 强度准则可以应用于岩石和岩体，参数可以通过常规室内试验、矿物组成和不连续面描述获取。
H-B 强度准则可以反映岩石和岩体固有的非线性破坏的特点，以及结构面、应力状态对强度的影响，能解释低应力区、拉应力区和最小主应力对强度的影响，并适用于各向异性岩体的描述等。
传统的H-B 强度准则有很多优点，但也存在一些不足:如不能考虑中间主应力的影响、难以准确确定准则中的参数、对各向异性明显的节理岩石适用性差等[1]。
为解决这些问题，近30a 来广大研究者，尤其是中国学者倾注了极大的精力，并取得了显著的成果。
2 H-B 强度准则研究进展2.1 H-B 强度准则提出和发展H-B 强度准则是由E. Hoek 和E. T. Brown 于1980年首次提出的，可反映岩石破坏时极限主应力问的非线性经验关系，其表达式为[2]：5.03311⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=c i c m σσσσσ （1）式中：1σ，3σ分别为最大、最小压应力(MPa)；c σ为岩石单轴抗压强度(MPa)；i m 为岩石量纲一的经验参数，反映岩石的软硬程度，取值范围为 0.001～25.0。
长安大学研究生初试岩体力学课后习题答案
长安大学研究生初试岩体力学课后习题答案第一篇：长安大学研究生初试岩体力学课后习题答案一章：1.叙述岩体力学的定义.：岩体力学主要是研究岩体和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境发生变化后，做出响应的一门力学分支。
2.何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。
（2）岩体一定工程范围内的自然地质体。
（3）不同之处：岩体是由岩石块和各种各样的结构的综合体。
3.何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？（1）岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系；或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。
（2）结构体和结构面。
岩体结构的六大类型？块状、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构。
4.岩体有哪些特征？（1）不连续；受结构面控制，岩块可看作连续。
（2）各向异性；结构面有一定的排列趋势，不同方向力学性质不同。
（3）不均匀性；岩体中的结构面方向、分布、密度及被结构面切割成的岩块的大小、形状和镶嵌情况等在各部位不同，各部位的力学性质不同。
（4）赋存地质因子特性（水、气、热、初应力）都会对岩体有一定作用。
二章：1.岩石物理力学性质有哪些？岩石的质量指标，水理性质指标，描述岩石风化能力指标，完整岩石的单轴抗压强度，抗拉强度，剪切强度，三向压缩强度和各种受力状态相对应的变形特性。
2.影响岩石强度特性的主要因素有哪些？对单轴抗压强度的影响因素有承压板、岩石试件尺寸及形状（形状、尺寸、高径比），加载速率、环境（含水率、温度）。
对三相压缩强度的影响因素：侧向压力、试件尺寸与加载速率、加载路径、空隙压力。
3.什么是岩石的应力应变全过程曲线？所谓应力应变全过程曲线是指在刚性实验机上进行实验所获得的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。
4.简述岩石刚性实验机的工作原理？：压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。
岩石的强度
Rt PT A
3.2
岩石的强度性质
3.2.2 岩石的抗拉强度
目前常用混凝土试验中的劈裂法测定岩石的抗拉强度。 试件的形状用得最多的是圆柱体和立方体。试验时沿着圆柱体的直径方向施 加集中荷载，这可以在试件与上、下承压板接触处各放一根钢丝来实现。这 样试件受力后就有可能沿着受力的直径裂开，见图 ：
3.1
岩石的破坏形式：
概述
1）脆性破坏： 大多数坚硬岩石在一定的条件下都表现出脆性破坏的性质。 也就是说，这些岩石在荷载作用下没有显著觉察的变形就突然破坏。产生这 种破坏的原因可能是岩石中裂隙的发生和发展的结果。
例如，在地下洞室开挖后，由于洞室周围的应力显著增大，洞室围岩可能产生许 多裂隙，尤其是洞室顶部的张裂隙，这些都是脆性破坏的结果。
花岗岩 闪长岩 粗玄岩
石灰岩 白云岩 煤
玄武岩
砂 岩 页 岩
150~300
20~170 10~100
10~30
4~25 2~10
片麻岩
大理岩 板 岩
50~200
100~250 100~200
5~20
7~20 7~20
3.2
岩石的强度性质
3.2.1 岩石的抗压强度——影响因素
(1) 结晶程度和颗粒大小：岩石的结晶程度和颗粒大小对其抗压强度的影响 是显著的。
概述
3）弱面剪切破坏： 由于岩层中存在节理、裂隙、层理、软弱夹层等软弱 结构面，岩层的整体性受到破坏。在荷载作用下，这些软弱结构面上的剪应 力大于该面上的强度时，岩体就产生沿着弱面的剪切破坏，从而使整个岩体 滑动。图3-1为几种破坏形式的简图。
图3-1 岩石的破坏形式
（a）、（b）脆性断裂破坏；（c）脆性剪切破坏；（d）延性破坏；（e）弱面剪切破坏
3.2
岩石的强度性质
3.2.2 岩石的抗拉强度
目前常用混凝土试验中的劈裂法测定岩石的抗拉强度。 试件的形状用得最多的是圆柱体和立方体。试验时沿着圆柱体的直径方向施 加集中荷载，这可以在试件与上、下承压板接触处各放一根钢丝来实现。这 样试件受力后就有可能沿着受力的直径裂开，见图 ：
3.1
岩石的破坏形式：
概述
1）脆性破坏： 大多数坚硬岩石在一定的条件下都表现出脆性破坏的性质。 也就是说，这些岩石在荷载作用下没有显著觉察的变形就突然破坏。产生这 种破坏的原因可能是岩石中裂隙的发生和发展的结果。
例如，在地下洞室开挖后，由于洞室周围的应力显著增大，洞室围岩可能产生许 多裂隙，尤其是洞室顶部的张裂隙，这些都是脆性破坏的结果。
花岗岩 闪长岩 粗玄岩
石灰岩 白云岩 煤
玄武岩
砂 岩 页 岩
150~300
20~170 10~100
10~30
4~25 2~10
片麻岩
大理岩 板 岩
50~200
100~250 100~200
5~20
7~20 7~20
3.2
岩石的强度性质
3.2.1 岩石的抗压强度——影响因素
(1) 结晶程度和颗粒大小：岩石的结晶程度和颗粒大小对其抗压强度的影响 是显著的。
概述
3）弱面剪切破坏： 由于岩层中存在节理、裂隙、层理、软弱夹层等软弱 结构面，岩层的整体性受到破坏。在荷载作用下，这些软弱结构面上的剪应 力大于该面上的强度时，岩体就产生沿着弱面的剪切破坏，从而使整个岩体 滑动。图3-1为几种破坏形式的简图。
图3-1 岩石的破坏形式
（a）、（b）脆性断裂破坏；（c）脆性剪切破坏；（d）延性破坏；（e）弱面剪切破坏
岩体强度估算方法研究及应用_林达明(1)
收稿日期：2009-10-13 基金项目：地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室开放基金（No. GZ2007-07）资助；国家自然科学基金项目 (No. 40972199)。 第一作者简介：林达明，男，1984 年生，博士研究生，主要从事隧道工程稳定性评价的研究工作，E-mail：sun99shine2008@
σ cm σc
=
⎛ ⎜⎝
l L
⎞0.3 ⎟⎠
（2）
式中：节理系数是指节理间距与样品的长度的比值； l 为节理间距（m）；L 为试样长度（m）。
工程实践证明，两种方法在野外可行性比较 高，可以在短时间根据现场粗略估算出岩体的强度。 Vadar 提出的经验公式（1）得出的值与实际比较吻 合，Protodyakonov 经验公式中 l 一般定义为典型段 试样长度为 10 m 的节理间距（即 L=10 m）。在野外 的岩石边坡工程中，可取典型段来估算岩体强度， 但在隧道工程中掌子面由于受爆破影响，常导致掌 子面节理密度偏大，应用该法计算结果偏大。
关 键 词：岩体强度估算；岩体分类；节理密度；弹性波
中图分类号：TU452
文献标识码：A
Study of strength assessment of rock mass and application
LIN Da-ming1,2，SHANG Yan-jun1，SUN Fu-jun3，SUN Yuan-chun1,2，WU Feng-bo1,2，LIU Zhi-Qiang4
Hoek 和 Brown[2]认为，含有 4 组以上结构面的 岩体，其强度按各向同性处理是可以的。另外，岩 体的各向异性程度还受围压σ3 的影响，随着σ3 的增 高，岩体会由各向异性向各向同性转换。一般认为， 当 σ3 接近岩体单轴抗压强度σ c 时，岩体可认为是各 向同性体[2－5]。本文着重讨论含有多组（>4 组）节 理岩体的强度估算问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1引言
岩体由岩石及各种节理组成，其强度不仅取决 于岩石强度，还受岩体结构控制。岩体的结构削弱 了岩体的强度，可使岩体强度比其主体物质——岩 石的强度小几倍到几十倍。而现阶段获取岩体力学 参数的方法、设备、手段与岩体工程需求尚有差距。 无论是岩石试验还是岩体原位试验，获得的力学参 数直接用于岩体工程分析计算是不妥的。即使是现 场原位岩体力学试验结果，由于试体的大小、模拟 条件的差别、试验手段的不完善，也使其代表性和 可靠性受到一定的局限，不能原封不动地应用于岩
838
岩土力学
2011 年
组结构面各向异性岩体强度预测，目前确定岩体强 度的通常做法是分步运用单弱面理论。
建立岩体强度与地质条件某些因素之间的经验 关系是岩体强度估算的重要途径。Jaeger 和 Cook 曾对各种破坏理论进行了综合分析，特别是 Griffith 理论以及由 Mc Clintock 和 Walsh 所修正的 Griffith 理论，这些理论构成了 Hoek-Brown 经验破坏理论 的发展基础[2, 4]。Hoek 从 1980 年到现在仍然致力于 其破坏准则的研究和改进，到 2002 年提出基于 GSI （geological strength index）估算经验判据。
（1. Key Laboratory of Engineering Geomechanics, Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China; 2. Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. The Second Engineering Firm,12 Bureau, China Railway Construction
体工程。总之，力学试验所得到的力学参数应用于 岩体工程时要考虑岩石与岩体的差别、岩体与岩体 工程的差别，通过处理才能获得比较接近岩体工程 实际的强度指标[1]。
许多学者对岩石破坏进行了大量的研究，但还 没有什么破坏准则能够较好地满足实际要求，许多 现行的破坏理论能对岩石性态某些方面的问题作出 很好的解释，但不能推广到某一特定应力条件以外 的范围[2]。节理的存在是导致岩体成为各向异性体 的重要原因之一，对于含有一组节理的各向异性岩 体，其破坏特征受结构面的方位控制，常用 Jaeger[3] 在 1960 年发展的单弱面理论解释。含有 2 组或 3
in practical engineering
第3期
林达明等：岩体强度估算方法研究及应用
839
弹性波波速/(km/s) E0/Ed
在实际工程中，若岩体处于地下水位以下，应 该用式（3）对基于节理密度的岩体强度估算进行修 正，即用式（3）的σ cw 来代替式（1）、（2）中的σ c 。 笔者通过对一些工程实际的验证，发现式（3）对于 岩石单轴抗压强度为 50～250 MPa 岩石比较适用。 2.2 基于弹性波的岩体参数估算
σ cm σc
=
⎛ ⎜⎝
l L
⎞0.3 ⎟⎠
（2）
式中：节理系数是指节理间距与样品的长度的比值； l 为节理间距（m）；L 为试样长度（m）。
工程实践证明，两种方法在野外可行性比较 高，可以在短时间根据现场粗略估算出岩体的强度。 Vadar 提出的经验公式（1）得出的值与实际比较吻 合，Protodyakonov 经验公式中 l 一般定义为典型段 试样长度为 10 m 的节理间距（即 L=10 m）。在野外 的岩石边坡工程中，可取典型段来估算岩体强度， 但在隧道工程中掌子面由于受爆破影响，常导致掌 子面节理密度偏大，应用该法计算结果偏大。
σ cm = 1 + lg ( N
（1）
式中：N 为岩体样品中节理的总条数；f 为相关系数， 在不同工程种类中为不同的常数，该系数在 10～30 之间，在隧道工程中，f 一般取 30，σ cm 、 σ c 分别 为岩体和岩块的单轴抗压强度。
Protodyakonov 在隧道工程中基于节理系数得 出[6]：
饱和抗压/MPa
400 350 300 250 200 150 100 50 0 -50 0
试验值 拟合曲线
y＝0.9x-25 R2＝0.851 3
50 100 150 200 250 300 350 400
单轴抗压/MPa
图 1 实际工程各类岩石的湿干抗压强度比值 Fig.1 Ratios of wet dry compressive strength
第 32 卷第 3 期 2011 年 3 月
文章编号：1000－7598 (2011) 03－837－07
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
Vol.32 No.3 Mar. 2011
岩体强度估算方法研究及应用
林达明1,2，尚彦军1，孙福军3，孙元春1,2，吴锋波1,2，刘志强4
收稿日期：2009-10-13 基金项目：地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室开放基金（No. GZ2007-07）资助；国家自然科学基金项目 (No. 40972199)。 第一作者简介：林达明，男，1984 年生，博士研究生，主要从事隧道工程稳定性评价的研究工作，E-mail：sun99shine2008@
对于岩体强度估算，目前国内少数学者对工程 中岩石强度的折减进行了探讨[4－5]，尚未见到对各 种岩石岩体强度关系进行系统的研究和讨论。针对 含有多组（>4组）的岩体力学参数估算问题，本文 参考国内外各种文献资料，结合收集的国内工程实 际资料和参加的工程实践，拟合出基于弹性波强度 估算的经验公式；对基于节理密度的强度估算提出 修正，并对国外很多学者提出的基于不同原理的经 验公式展开讨论，针对旧堡隧道对比分析各种岩体 强度估算方法。
弹性波纵波反映岩体的压缩及拉伸变形特性， 而横波反映了岩体的剪切变形特性，波速和岩体介 质各种弹性参数密切相关。近年来在工程岩体稳定 性评价及强度估算的研究中，根据弹性波在岩体中 的传播特征，进行岩体物理力学性质与状态的测试 和评估进展快速[8]。
弹性波波速估算岩体强度的方法由于避免了 很多主观因素影响，因此，使用广泛。笔者根据文 献[9]关于岩体强度和弹性波波速实测的数据，结合 国外学者收集的数据汇总，得出了弹性波波速与岩 体强度关系曲线分布如图 2 所示，根据回归分析得 出关系曲线：
2 岩体强度估算方法
2.1 基于节理密度的岩体强度估算及修正 岩体中结构面的方向、性质、密度和组合方式
对岩体力学性质及变形特征的影响，从而产生了结 构效应。节理对工程岩体的完整性、渗透性、物理 力学性质及应力传递等都有显著的影响，是造成岩 体非均质、非连续、各向异性和非弹性的本质原因 之一。
对于岩体与岩块之间的强度关系，国外学者 Vardar 年基于节理密度提出[6]：
Corporation, Taiyuan, 030032, 4. Geophysical Survey Team of Northeast Coal Geology Bureau, Shenyang 110101, China）
Abstract：In-stitu tests can not be broadly used due to time and funds restrictions, so the strength assessment of jointed rock mass is the problem what engineers concern in practical engineering, Because of its complexity at present there is not yet any rock mass failure criterion can meet practical requirements. For the jointed rock mass, the authors refer research results at home and abroad, Combined with large amount of collected-data and amended the empirical formula based on joint density, a relationship between rock elastic wave velocity and rock mass strength is presented; collect number of empirical formulas based on joint density, rock mass classification, elastic wave velocity, the authors apply their three methods to Jiubao and find that the results fit the practical rock mass strength. Key words: strength assessment of rock mass; rock mass classification; joint density; elastic wave
笔者根据收集的 1 180 个国内工程岩石试验得 出水对岩石的软化图，收集的岩石试样主要为岩浆 岩和变质岩，从图 1 可以明显看出，水对岩体的软 化具有很强的规律性，其整体呈近直线状。作者根 据一元线性回归，可得
σ cw =0.9σ c -25，R2=0.851 3
（3）
式中：σcw 为岩块的饱和抗压强度。
关 键 词：岩体强度估算；岩体分类；节理密度；弹性波
中图分类号：TU452
文献标识码：A
Study of strength assessment of rock mass and application