速度和时间的关系
速度、位移与时间的关系
速度、位移与时间的关系基础知识必备一、速度与时间的关系由加速度的定义式t v a ∆∆==tv v t 0-，可得：at v v t +=0 1、式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经过时间t 后的瞬时速度，a 是匀变速直线运动的加速度；2、公式中的v 0、v t 、a 都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向；3、当公式中的v 0=0时，公式变为v t =at ，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a =0时，v t =v 0，表示物体做匀速直线运动。
二、匀变速直线运动的平均速度20t v v v +=三、位移与时间的关系：2021at t v x +=四、解决匀变速直线运动问题的一般思路：1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量；3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向4、选择适当的公式求解；5、一般先进行字母运算，再代入数值6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。
典型例题：【例1】质点做匀变速直线运动，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点时速度是14m/s ，则它的加速度是____________m/s 2；再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度是________m/s 2.答案：3 26【练习1】一个物体做初速度为4m/s 、加速度3m/s 2的匀加速直线运动，求它在第5s 末和第8s 末的瞬时速度。
答案：由at v v t +=0，得v 1=19m/s ，v 2=28m/s【例2】一质点做匀加速直线运动，从v 0=5m/s 开始计时，经历3s 后，速度达到9m/s ，则求该质点在这3s 内的位移为多少？答案：21m【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s ，2s 后速度大小变为12m/s 。
求在这2s 内该物体的位移为多大？答案：16m【练习3】一个物体做匀变速直线运动，第1s末的速度大小为3.0m/s，第2s末的速度大小为4.0m/s，则（）A．物体第2s内的位移一定是3.5mB．物体的初速度一定是2.0m/sC．物体第2s内的平均速度大小可能为0.5m/sD．物体第2s内的位移可能为14m答案：C【例3】一辆汽车正在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车制动器，汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2，求开始制动后6s 内汽车行驶的距离是多少？答案：40m【练习4】做匀变速直线运动的物体，在时间t内的发生的位移仅取决于（）A．初速度B．加速度C．末速度D．平均速度答案：D【练习5】以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2.求汽车刹车后在4s内通过的路程。
速度和时间的关系
v/m/s
8
6
4
2
0
t/s
1 23 45
v/m/s
8
6
4
2
0
t/s
1 23 45
s/m
v/m/s
8
6
4
2
0
t/s
12345
8
6
4
2
0
t/s
12345
根据图像分析物体的运动，并指出前4秒内 物体的位移和第四秒末的速度。
s/m
5 4
3
2
1
0
t/s
12345
v/m/s
5 4
3
2
1
0t/s12345/m210
t/s
4
v/m/s
5 4 3 2 1
0
t/s
4
速度和时间的关系
时刻t/s 0 5 10 15
v/m/s
速度v/（m/s） 20 30 40 50
50
40
30
20
0
t/s
5 10 15 20 25
匀变速直线运动
❖ 在变速直线运动中，如果在相等的时间内速 度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线 运动。
❖ 匀加速直线运动：速度随时间而均匀增加。 ❖ 匀减速直线运动：速度随时间而均匀减小。
根据图像分析物体的运动，并指出前4 秒内物体的位移和第四秒末物体的速度， 及图像与纵轴交点的意义。
s/m
5 4
3 回到原点
2
1
0
t/s
12345
-1
v/m/s
5 4
3
2
调转方向
1
0
t/s
速度和时间的关系
v(m/s)
作用：※可求任一时刻的速度。
※可求速度变化率。 ※可求某一段时内的位移（图中阴影 部分的面积为3秒内的位移）。
2 3 4 5 6 t(s)
s
1
①、直线在纵轴上的截距v0=5m/s,2秒末速度是3m/s ②、每秒速度减小1m/s，经5秒速度将减为零 ③、3秒内的位移是＿＿＿＿m
2.速度——时间图象：
V/km.h-1
50 40 30 20 10
特点：一条倾斜的直线 作用：
※可求任一时刻的速度。 ※可求某一段时内的位移 （图中阴影部分的面积为 10小时内的位移）。 ※可求速度变化率。
s
0 5 10 15
t/h
图象类别 位移图象s-t 物理意义 位移随时间变化的规律 函数关系 S=vt S/m 图象形状 400
10
15
40
49
1.匀变速直线运动的含义
在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这 种运动就叫匀变速直线运动。
2.匀变速直线运动的分类
（1）如果物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动， 如：汽车启动、飞机起飞 （2）如果物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动， 如：汽车刹车、飞机降落
3.匀变速直线运动的速度图象
50 40 30 结论1：匀加速直线运动的速度图 20 象是一条向上倾斜的直线。 10 猜想：匀减速直线运动的图象如何？ 0 结论2：匀减速直线运动的图象是 一条向下倾斜的直线 用描点法作出上述例子中汽车运动 的速度—时间图象。
v(km/h)
t(s)
5
10
15
4.匀变速直线运动的速度图象作用
V/(m· s-1) 40 30 20 10
速度和时间的关系图像
13
从匀变速直线运动的速度图象中可以 获取哪些信息？
❖ （1）可以知道各个时刻的瞬时速度的大小 ❖ （2）可以知道一段时间间隔对应的位移的
大小
❖ 图中阴影面积的大小表示作匀加速运动的 物体在t1～t2时间间隔内的位移大小.
❖ （3）可以确定质点到达某一速度所对应的 时刻.
14
s
t1
t2 t
15
练习
v/(m.s ) 8
10 20 t/s -8
16
非匀变速直线运动
v
v
Δv4
Δv4
Δv3
Δv2 Δv3
Δv2
Δv1
Δv1
O
t
O
t
17
沿竖直方向上升的某电梯的v－t图像
18
19
❖ 特点：（1）速度不断改变 ❖ （2）在误差允许范围内，每隔5 s，汽车的
速度增加10km/h.即在相等的时间内，速度的 改变是相等的.
3
v/m/s
50
40
30
20
0
t/s
5 10 15 20 25
4
匀变速直线运动
❖ 在变速直线运动中，如果在相等的时间内速 度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线 运动。
t/s
23 45
8
s/m
v/m/s
8
6
4
2
0
t/s
12345
8
6
4
2
0
t/s
12345
根据图像分析物体的运动，并指出前4秒内 物体的位移和第四秒末的速度。
9
s/m
5 4
3
《距离速度时间》知识点汇总
《距离速度时间》知识点汇总距离速度时间知识点汇总
1. 距离
距离是指物体或两个位置之间的空间间隔。
可以使用不同的单位来表示距离，如米、千米、英尺等。
2. 速度
速度是指物体在单位时间内所运动的距离。
速度通常用米每秒（m/s）或千米每小时（km/h）来表示。
3. 时间
时间是指事件发生或持续的时长。
时间可以用小时、分钟、秒等单位来表示。
4. 距离、速度和时间的关系
距离、速度和时间之间有着密切的关系，可以使用以下公式进行计算：
速度 = 距离 / 时间
当已知距离和时间时，可以通过上述公式计算速度。
当已知速度和时间时，可以使用以下公式计算距离：
距离 = 速度 ×时间
当已知距离和速度时，可以使用以下公式计算时间：
时间 = 距离 / 速度
5. 示例
例如，当一个人以每小时60千米的速度行驶2小时时，可以计算他所行驶的距离：
距离 = 速度 ×时间 = 60 km/h × 2 h = 120 km
6. 注意事项
- 在使用上述公式进行计算时，确保使用相同的单位进行计算，以避免错误结果。
- 在解决实际问题时，可以根据需要调整公式，例如将速度转
换为其他单位或将时间单位转换为更方便计算的单位。
以上是关于距离、速度和时间的一些基本知识点的汇总。
通过
理解它们之间的关系，我们可以更好地理解和应用这些概念。
第四节 速度和时间的关系
第四节速度和时间的关系知识要点：一、速度——时间图象：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度v，横轴表示时间t作出的图象，叫速度——时间图象。
它表示速度随时间变化的规律。
1、匀速直线运动的v——t图象：因为v是恒定的，不随时间发生变化，所以v——t图象是一条与横轴平行的直线，如图1所示中的A、B线，图线能表示出速度大小及方向，v A＞v B，v A方向与规定正方向相同，v B方向与规定正方向相反。
t2、匀变速直线运动的v——t图象：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动叫做匀变速直线运动。
其图象是一条倾斜直线，如图1所示中的C、D线，C表示匀加速直线图1运动的v——t图象，D表示匀减速直线运动的图象，C、D的速度方向相同。
二、速度——时间图象的应用：1、求任一时刻的速度及达到某一速度所需的时间；2、求某段时间t内发生的位移：它等于v——t图象与坐标轴及t的末时刻线所围面积的数值（上方的面积表示正向位移；下方的面积表示负向位移；代数和表示总位移）典型例题：例1、在距离斜坡底端10m远的山坡上，一四周小车以4m/s的速度匀速向上行驶5s后，小车又以2m/s的速度匀速向下倒退。
设位移和运动方向都以沿斜坡向下为正方向，试作出小车20s 内的位移图象和速度图象，由图象再确定小车在20s末的位置。
解析：画出如图A的草图，在0——5s内，位移大小为4×5＝20m，方向为负，速度方向为负；5s后下退，速度方向为正，经时间20/2＝10s退回到出发点O，位移为零，5s——15s内位移方向为负；还有最后5s，从原出发点继续下退，位移和速度方向均为正，这5s内的位移大小为2×5＝10m，作s——t图象和v——t图象如图B、C所示，由s——t图象知在20s末小车A同步训练：知识掌握1、关于直线运动的下述说法正确的是（）A．匀速直线运动的速度是恒定的，不会随时间而改变；B．在匀变速直线运动中的瞬时速度随着时间而改变；C．在匀变速直线运动中，速度的大小会改变，但速度方向不会改变；D．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动。
速度与时间的关系式
二、速度与时间的关系式师：数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．从运动开始(取时刻t＝0)到时刻t，时间的变化量就是t，所以△t＝t 一0．请同学们写出速度的变化量．让一位学生到黑板上写，其他同学在练习本上做．学生的黑板板书：△v＝v一v0．因为a＝△v/△t不变，又△t＝t一0所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t ，于是解得：v＝v0 +at教师及时评价学生的作答情况，并投影部分在练习本上做的典型情况．课件投影老师的规范作答．教师强调本节的重点，说明匀变速直线运动中速度与时间的关系式．师：在公式v=v0+at中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题．生：公式中有起始时刻的初速度，有t时刻末的速度，有匀变速运动的加速度，有时间间隔t师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题．生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．教师课件投影图2—2—16．师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公式的理解．生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at．师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。
学生自己在练习本上画图体会．[例题剖析]例题1:汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h?例题2:某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m／s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?例题3:一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?[小结]本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v 成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．作业：[布置作业]教材第39页“问题与练习”．板书设计:。
时间与速度的计算公式
时间与速度的计算公式时间和速度是物理学中非常重要的概念，它们之间有着密切的联系。
在物理学中，我们可以通过使用一些计算公式来计算时间和速度的关系，这些公式能够帮助我们解决与时间和速度相关的问题。
本文将为您介绍一些常用的时间与速度的计算公式。
一、平均速度的计算公式在物理学中，平均速度是指一段时间内通过的路程与所用时间的比值。
一般情况下，平均速度用v表示，通过的路程用s表示，所用时间用t表示。
平均速度的计算公式如下：v = s/t其中，v代表平均速度，s代表通过的路程，t代表所用的时间。
根据这个公式，我们可以计算出物体在一段时间内的平均速度。
二、加速度的定义和计算公式加速度是指物体单位时间内速度的改变量。
在物理学中，加速度的计算公式如下：a = (v - u) / t其中，a代表加速度，v代表物体的末速度，u代表物体的初速度，t 代表通过的时间。
根据这个公式，我们可以计算出物体在一段时间内的加速度。
三、匀速直线运动的时间和速度计算公式在匀速直线运动中，物体的速度是恒定的，速度的大小和方向都不变。
根据匀速直线运动的定义，匀速运动的速度计算公式如下：v = (s - s0) / t其中，v代表速度，s代表物体在一段时间内通过的路程，s0代表物体的初始位置，t代表通过的时间。
根据这个公式，我们可以计算出物体在匀速直线运动中的速度。
四、自由落体运动的时间和速度计算公式自由落体是指物体只受重力作用下自由下落的运动。
在自由落体运动中，物体的速度会不断增加。
根据自由落体运动的定义，自由落体运动的速度计算公式如下：v = gt其中，v代表速度，g代表重力加速度，t代表通过的时间。
在自由落体运动中，重力加速度的数值约等于9.8m/s²。
根据这个公式，我们可以计算出物体在自由落体运动中的速度。
综上所述，时间和速度的计算公式在物理学中扮演着重要的角色。
通过运用这些公式，我们可以计算出物体在不同运动状态下的速度以及加速度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
板书：在匀变速直线运动中，它的速度随时间而均匀地减小，这就叫匀减速直线运动。
〖提问〗：同学们仔细观察图像（匀变速直线运动的v—t图像），从图像中可获取什么物理信息？
引导回答：可以直接从图像中读出某时刻对应的瞬时速度，还可以看出在某段时间内速度变化的量。
归纳：从匀变速直线运动的v—t图像中可以获取：（出示投影片）
3、匀变速直线运动的v—t图像与匀速直线运动中的s—t图像的区别。例：（出示投影片）
请同学看图，据图分析甲、乙两图中物体在这60s内的运动情况。
点评：图像的形状完全一样，但所包含的物理意义却不同。要分析清物体的运动情况，首先要看图像中横纵坐标所表示的物理量，根据图像中的图线找到物理量间的关系，从而再确定它的运动状态。
学生讨论得到：在误差允许的范围内，物体每隔5s，速度增加约10km/h，也就是每隔相同的时间间隔，速度的改变量相等。
师：对，这就是匀变速直线运动，同志们根据这个特点给其下一定义。
生甲：速度改变均匀的运动。
生乙：速度随时间而均匀地增加。
〖板书〗：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动叫作匀变速直线运动。
学生回答：OA段，位移S随时间不断增大，是过原点的直线，作匀速直线运动，其斜率表示速度的大小。AB段，位移s不断减小，减小到O在负方向位移又不断增大，说明物体的运动方向与OA段的运动方向相反，其斜率为负，表示物体沿负方向运动。
归纳总结（出示投影片）
1、在位移——时间图像中可直接得到位移的大小、正负的变化。
（1）速度的大小、方向
（2）从s＝vt可获得：边长为v和t所围成的矩形的面积，就是物体在时间t内的位移。（即图中的斜线阴影部分）
2、匀变速直线运动的v—t图像
一个物体做的运动具有这样的特点，同学们细分析所给数据，回答以下问题（出示投影片）
〖提问〗：（1）从出示的数据同学们可看出什么规律？
（2）根据数据作出v—t图像
三、德育目标
在教学中重视严谨的科学推理过程，培养学生脚踏实地的作网，形成良好的学习习惯。
学法引导
教师通过实验引入问题，组织学生讨论。通过讲解阐述ひ—t图象的特点和意义及应用
重
点
难
点
教学重点
速度——时间图像的速度与时间的变化规律，使学生在图像的基础上掌握匀变速直线运动的规律。
教学难点
位移图像和速度图像的区别
2、在某一段时间里的直线斜率的大小即物体运动的速度，斜率为正，说明物体沿正方向运动；斜率为负，说明物体沿负方向运动。
二、新课教学
1、匀速直线运动的度——时间图像
前面我们认识了位移——时间图像，我们这节课来认识一副新面孔：速度——时间图像，同学们根据前面的学习，类比推理回答如下问题：
（1）如何建立关于速度——时间的坐标轴；
在0~2s时里，速度越来越小（在负方向上），2s时速度为0，在0~2s内物体做匀减速运动；2~4s内物体沿正方向匀加速运动，（t＝4s时，v＝20m/s）所以选B。
5、巩固性练习P282
三、小结
1、什么是速度——时间图象；
2、知道匀速直线运动和匀变速直线运动的v——t图像的物理意义；
3、能内区分匀速运动中的s—t图像以及匀变速直线运动的v—t图像。
（1）某时刻的瞬时速度
（2）某段时间内的速度的变化量
（3）速度的变化量是正值，还是负值。是正值的话，说明 与v方向相同，是负值的话，说明 与v方向相反。
在变速直线运动中，速度不一定是均匀变化的，这种运动是非匀变速直线运动。在日常生活中，很多物体的运动接近匀变速，通常作为匀变速来处理。比如：发射炮弹在炮筒里的运动，石块从高处自由下落等等。
课题
第四节速度和时间的关系
教
学
目
的
一、知识目标
1、知道什么是速度——时间图像，以及如何用图像来表示速度和时间的关系。
2、知道匀速直线运动和匀变速运动的v-t图像的物理意义。
3、知道什么是匀变速运动和非匀变速运动。
二、能力目标
1、类比位移-时间图像，学生自己分析、讨论、培养学生的自学能力；
2、从位移图像到速度图像使学生逐渐熟悉数学工具的应用，培养学生用数学方法研究物理问题的能力。
四、作业
P28练习四1
补充：从图像中判决物体作什么运动。
五、板书设计：
1、匀速直线运动图像：v值恒定，是平行于t轴的直线；
2、匀变速直线运动
概念：速度随时间均匀地改变
图像：倾斜的直线
3、非匀变速直线运动：速度不是均匀改变的直线运动。
备注
教具
有关知识的投影片
整体感知
本节为后面研究匀变速运动的规律作准备，使学生掌握用ひ—t图象表示运动物体的速度随时间变化规律的方法。
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、导入新课
复习“位移——时间”图像（出示投影片）
某物体运动的位移-时间图像如图所示，设问：线段OA，AB表示物体的位移速时间如何变化，物体做什么运动，其直线的斜率表示什么？
4、例题精进：（出示投影片）
如图为一物体作匀变速直线运动的速度图像，根据图线作出以下几个判定，正确的是：
A：物体始终沿正方向运动
B：物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动。
分析：从图像中直接可看出v的正与负，速度为负，表示与规定的正方向相反，速度为正，表示与规定正方向一致。且正负只表示方向，而不表示其大小
学生用描点法作出v-t图像如下：
回答：速度——时间图像是一条倾斜的直线，无论从图表中，还是从图像中都可以看出，速度随时间均匀地增加。
师总结：对，这就是匀加速直线运动。
〖板书〗：在匀变速直线运动中，它的速度随时间而均匀增加，这就叫匀加速直线运动。
学生们再看这个图像（出示投影片），v随时间如何变化？
学生回答：速度随时间而均匀地减小。
（2）同学们把书合上，当一物体以v＝2m/s的速度匀速前进，作出它的v—t图像（学生板演）；
（3）从图像中能获取什么物理信息？
师生共同分析：从速度——时间图像这个叫法看，是速度与时间的关系图像，以t轴为横轴，v轴为纵轴，建立坐标系。而匀速直线运动的速度v不随时间变化，只能是与t轴平行的直线。
从图像中可获得：