平面向量简单练习题

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2013-2014学年度???学校5月月考卷

试卷副标题

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明

一、选择题(题型注释)

1.已知三点)143()152()314(--,,、,,、,,λC B A 满足AC AB ⊥,则λ的值

( )

A、14 B 、-14 C 、7 D 、-7 2.已知)2 , 1(-=a ,52||=b ,且b a //,则=b ( )

A.)4 , 2(- B .)4 , 2(- C.)4 , 2(-或)4 , 2(- D.)8 , 4(- 3.已知向量a,b 是夹角为60°的两个单位向量,向量a+λb (λ∈R )与向量a -2b 垂直,则实数λ的值为( ) A .1 B.-1 C.2 D.0

4.已知点(6,2)A ,(1,14)B ,则与AB 共线的单位向量为( )

A.512(,)1313-

或512(,)1313- B .512(,)1313- C .125(,)1313-或125(,)1313- D .512(,)1313

-

5.已知1,2,()0a b a b a ==+=,则向量b 与a 的夹角为( ) A .30° B .60° C.120°ﻩD.150° 6.设向量(0,2),(3,1)a b ,则,a b 的夹角等于( )

A.

3π B. 6π C.32π D. 6

5π 7.若向量()x x a 2,3+=和向量()1,1-=→

b 平行,则 =+→

b a ( )

A、10 B 、

2

10

C 、2

D 、22

8.已知()()0,1,2,3-=-=b a ,向量b a +λ与b a 2-垂直,则实数λ的值为( ). A.17-

B.17 C .16

- D.1

6

9.设平面向量(1,2)a =,(2,)b y =-,若向量,a b 共线,则3a b +=( )

(A ) ( (C ( 10.平面向量a 与b 的夹角为60,(2,0)a =,1b =,则2a b +=

B. ﻩC.4 ﻩD .12

11.已知向量()1,2=a ,()1,4+=x b ,若b a //,则实数x 的值为 (A )1

(B)7ﻩﻩ (C)10-

ﻩﻩ(D)9-

12.设向量)2,1(=→

a ,)1,(x

b =→

,当向量→

+b a 2与→

-b a 2平行时,则→

→⋅b a 等于 A.2 B.1 C.

25 D.2

7

13.若1,2,,a b c a b c a ===+⊥且,则向量a b 与的夹角为( )

A. 30

B. 60 C. 120 D. 150

142= ,2||=b 且(b a -)⊥a ,则a 与b 的夹角是 ( )

A.

6π B.4π C.3π

D.π12

5 15.已知向量AB =(cos120°,s in120°),AC =(c os30°,s in30°),则△ABC 的形状为

A.直角三角形 B .钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形

16.已知向量(,1)a m =,(1,)b n =,若a ∥b ,则22m n +的最小值为 A .0 B. 1 C.2 D. 3 17.下列向量中,与(3,2)垂直的向量是( ).

A .(3,2)-

B .(2,3) ﻩ

C .(4,6)- ﻩ

D .(3,2)- 18.设平面向量(3,5),(2,1),2a b b ==--=则a ( ) A.(7,3) B.(7,7) C .(1,7) D.(1,3) 19.已知向量)1,1(=a ,),2(n =b ,若b a ⊥,则n 等于

A.3- B .2- C .1 D .2 20. 已知向量,a b 满足0,1,2,a b a b ⋅===则2a b -= ( )

A. 0 B .22 C. 4 D. 8

21.设向量a =(1.cos θ)与b =(-1, 2cos θ)垂直,则cos2θ等于 ( )

A、2

2 B、12

C 、0

D 、-1

22.设a 与b 是两个不共线向量,且向量a b λ+与()

2b a --共线,则λ=( ) A.0 B.-1 ﻩC.-2 D.1

2

- 23.化简AC -BD +CD -AB = 24.已知下列命题中真命题的个数是( ) (1)若k R ∈,且0kb =,则0k =或0b =, (2)若0a b ⋅=,则0a =或0b =,

(3)若不平行的两个非零向量b a ,,满足||||b a =,则0)()(=-⋅+b a b a , (4)若a 与b 平行,则||||a b a b =⋅.

A.0 B .1 C .2 D.3 25.如图,正方形ABCD 中,点E ,F 分别是DC ,BC 的中点,那么=EF ( )

A.

11

22AB AD + ﻩB .11

22AB AD - C .1122AB AD +ﻩ D.11

22

AB AD - 26.已知平面向量a =(1,2),b =(-2,m )且a ∥b,则2a +3b=

A .(-5,-10)

B .(-4,-8) C.(-3,-6) D.(-2,-4) 27.设,,a b 满足1

||||1,,2

a b a b ===-则|2|a b +=( ) A.

2 35 D7

28.已知平面内三点(2,2),(1,3),(7,)A B C x BA AC ⊥满足,则x 的值为(ﻩ) A .3

ﻩB .6ﻩﻩC.7ﻩﻩD.9

29.已知向量a =(1,2)-,b =(,2)x ,若a ⊥b ,则|b |=( ) 5 B.5 C .5ﻩ D.20

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