量子信息与量子计算课程论文
量子信息与量子计算的理论探讨
量子信息与量子计算的理论探讨随着信息时代的到来，人类的科技水平在不断的提升，传统的计算机算法已经不能满足我们的需求。
于是出现了一种特殊的计算模式，这就是量子计算。
在量子计算中，量子叠加和量子纠缠等特性被充分的利用，可以使得计算机在某些方面具有传统计算机不具备的能力，并且在计算量较大时，具有优于传统计算机的效率。
而量子信息则是利用量子超越性质来传递和存储信息。
那么在量子信息和量子计算的理论和实践方面有哪些值得探讨的问题呢？首先我们来看量子信息。
量子信息传输与传统通讯的最大区别在于，量子信息传输具有不可伪造性。
也就是说，经过了量子通讯传输的信息，如果被破坏者拦截并尝试进行拷贝，那么这个信息就会失去原来的状态。
这就是量子通讯的量子隐形传输，它是一种新型的传输方法，能够保证信息的安全性。
而量子密钥分发技术和量子态测量技术也成为许多量子通讯的重要技术手段。
其次，我们来看量子计算。
量子计算作为一种新型的计算模式，具有非常重要的研究价值和应用价值。
但是，针对量子计算的一些学术问题仍然需要研究和探讨。
例如，如何设计和实现稳定的量子计算机，如何实现可扩展性和可编程性等。
另外，量子计算领域不断涌现出新的问题，例如量子计算机和经典计算机之间的区别，量子纠错的研究等。
同时，在实践应用方面，虽然量子计算在某些领域中已经很成功，但仍需要解决许多实际问题，例如量子软件的研发和优化，如何利用量子计算在科学计算和人工智能领域等。
总的来说，量子信息与量子计算是一个新兴、前沿和复杂的领域，许多学术问题和实际问题需要针对性探讨和研究。
通过不断的理论探究和实践，我们相信在未来，量子信息和量子计算将在许多领域带来更多的机会和挑战。
量子力学论文
量子力学论文集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#量子理论及技术的发展【摘要】本文简述了在量子力学的发展过程中所带动的激光、半导体、扫描隧道显微镜、量子信息等技术的形成及影响，并借此强调了基础理论对于技术发明的重要性。
【关键词】量子力学激光半导体扫描隧道显微镜量子信息回顾科技史，以量子论、相对论为代表的近代物理学掀起了以能源、材料、信息为代表的现代技术革命，其中量子理论在形成中便带动了相关技术群的出现并促进了自身研究的深入和拓展。
一、从“光量子假说”到激光技术１９００年，德国物理学家普朗克为了解决有关热辐射现象的“黑体辐射”难题，提出了“普朗克假设”，其“能量子”概念的提出标志着量子力学的诞生。
随后，爱因斯坦于１９０５年提出了“光量子假说”以解释“光电效应”，使人们对能量量子化的认识更深入了一步的认识。
１９１６年，爱因斯坦指出辐射有两种形式：自发辐射和受激辐射，从而为激光器的发明奠定了理论基础。
激光器在技术上的最终实现得益于二战后对与雷达相关的微波的深人研究。
其中标志性的工作有：１９３３年拉登伯格观测到了负色散现象；１９３９年法布里坎特指出辐射放大的必要条件是实现粒子数反转；１９４６年布洛赫观察到了粒子数反转的信号；１９５１年珀塞尔第一次在实验中实现了粒子数反转并观察到了受激辐射；１９５１年汤斯首次提出实现微波放大的可能性；１９５４年汤斯等人成功地制成了世界上第一台“辐射的受激发射微波放大”的装置（简称脉塞Ｍａｓｅｒ）；１９５８年汤斯和肖洛论证了把微波激射技术扩展到论的又一重大课题。
在量子力学建立前，特鲁特于１９００提出了经典的金属自由电子气体模型，定性的解释了金属的电导和热导行为，但得到的定量比热关系在低温时与实验偏离较大。
１９０７年爱因斯坦应用了量子假说，所得结果得到了能斯特的实验验证和大力宣传，使量子论开始被人们认识，从而打开了迅速发展的局面。
从１９１３年玻尔提出半经典的量子论原子模型到１９２８年狄拉克发表电子的相对红外区和可见光区的可能性。
量子信息与量子计算
量子信息与量子计算在当代科技发展的浪潮中，量子信息与量子计算作为前沿领域引起了广泛的关注和研究。
量子信息与量子计算的出现，为我们带来了前所未有的技术和科学挑战，对未来的信息科学和计算机科学有着深远的影响。
一、量子信息的特点量子信息是基于量子力学的信息科学。
与经典信息不同，量子信息利用了量子力学的奇特现象，例如超决定性、量子纠缠和量子隐形传态等。
量子信息的主要特点包括：1. 超决定性：量子信息的测量结果不仅取决于测量的瞬间态，还受到之前的测量结果的影响；2. 量子纠缠：两个或多个量子系统之间存在一种特殊的联系，当其中一个系统发生改变时，其他系统也会立即发生改变，即使它们之间距离很远；3. 量子隐形传态：通过量子纠缠，可以使两个量子系统之间的信息传递变得隐形，即使在光速之下。
二、量子计算的原理量子计算是利用量子信息的特性进行计算的一种方法。
传统计算机使用二进制编码进行计算，而量子计算机则使用量子比特（qubit）进行计算。
量子比特的特点是可以同时处于0和1的叠加态，并且还可以通过量子纠缠实现信息的并行处理。
量子计算机的主要原理包括：1. 叠加态：量子比特可以处于多个叠加态，这使得量子计算机可以同时处理多个计算任务；2. 干涉现象：在量子计算过程中，量子比特的叠加态之间会发生干涉，这种干涉可以增强有期望结果的概率；3. 量子纠错：量子计算中由于环境噪声和计算过程中的误差问题，容易出现计算错误，因此量子纠错技术对于量子计算的可靠性至关重要。
三、量子信息与量子计算的应用量子信息与量子计算的研究不仅仅是为了理论研究，还有很多实际应用的可能性。
1. 加密与解密：基于量子纠缠和量子隐形传态的量子密码学可以提供更高的安全性，可以在信息传输过程中保护数据的机密性；2. 优化问题：量子计算机在解决复杂优化问题方面具有优势，可以在短时间内找到最佳解决方案；3. 大数据处理：利用量子计算的并行处理能力，可以更高效地处理大量数据；4. 量子模拟：利用量子计算机的特性，可以模拟分子、物质等领域的量子行为，有助于加速新材料的发现和化学反应的研究。
物理学专业优秀毕业论文范本量子计算与量子通信的理论与实践研究
物理学专业优秀毕业论文范本量子计算与量子通信的理论与实践研究在物理学领域中，量子计算和量子通信是两个备受关注的热门话题。
随着科学技术的发展和研究的深入，人们对于这两个领域的认知和理解也不断提升。
本文将探讨量子计算与量子通信的理论与实践研究，并展示出一篇优秀的物理学专业毕业论文范本。
第一部分：引言在现代社会中，计算机和通信技术已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
然而，传统的计算机和通信方式在某些领域已经遇到了瓶颈。
为了解决这些问题，量子计算和量子通信作为一种全新的方法被提出。
第二部分：量子计算的理论与实践研究2.1 量子计算的基本原理量子计算的基本原理建立在量子力学和量子信息学的基础之上。
与传统的二进制位运算不同，量子计算使用量子比特（qubits）作为信息存储和处理的基本单元。
通过量子叠加、量子纠缠等特性，量子计算机可以实现更高效的计算。
2.2 量子计算的发展历程量子计算的发展经历了多个阶段。
从20世纪80年代的理论探索，到1994年彼得·舒尔推出的Shor算法，再到现在的实验验证，量子计算已经逐渐走向实用化。
目前，已经有一些量子计算机样机被研发出来，并在特定的问题上取得了显著的突破。
2.3 量子计算的应用领域量子计算在很多领域都有潜在的应用价值。
例如，在密码学领域，量子计算可以破解目前被认为是安全的加密算法；在材料科学领域，量子计算可以模拟和优化材料的性能；在化学领域，量子计算可以加速化学反应的模拟和研究等。
第三部分：量子通信的理论与实践研究3.1 量子通信的基本原理量子通信利用量子力学的特性来实现信息的安全传输。
典型的量子通信协议包括量子密钥分发（QKD）和量子远程传输等。
通过量子纠缠和量子测量，信息的传输可以实现无法被窃听和篡改。
3.2 量子通信的发展历程量子通信的理论研究起源于20世纪80年代，但直到20世纪90年代才有了实验验证。
量子通信在过去的几十年里取得了巨大的发展，其中量子密钥分发（QKD）技术已经商用化，被广泛应用于保密通信。
量子信息和量子计算的理论研究
量子信息和量子计算的理论研究量子信息和量子计算领域是近年来备受关注的热门话题。
量子力学的奇特性质使得量子信息的传输和存储在很多方面都具有许多优势。
而量子计算作为一种新兴的计算模型，有着巨大的潜力在解决某些问题上超越传统的计算方法。
量子信息的理论研究主要聚焦在量子态的传输和纠错、量子通信和量子密钥分发等方面。
量子态的传输和纠错是实现可靠量子通信的基础。
通过光子或者原子之间的量子纠缠，可以实现量子态的传输。
然而，量子态很容易受到环境的干扰而发生错误，因此，发展出纠错方法来提高传输的可靠性是一个重要的研究方向。
量子通信利用了量子纠缠的特性，可以实现加密通信和量子隐形传态等目标。
而量子密钥分发是为了解决传统加密方式中可能存在的安全隐患而提出的一种安全的通信方式。
量子计算则是量子信息领域的另一个重要分支。
传统的计算机内部信息的储存和运算都是基于二进制位的，而量子计算采用的是量子比特（qubit）来存储和处理信息。
量子比特不仅可以表示0和1两种状态，还可以同时处于0和1的叠加态。
这使得量子计算具备并行计算的能力，能够在指数级别上提高计算效率。
相比之下，传统计算机在处理某些复杂问题时会遇到巨大的计算量，而量子计算可通过量子纠缠和量子门操作来实现高效的计算。
例如，Shor算法可以利用量子计算机快速地分解大整数，这对当前的RSA加密算法来说是一个巨大的威胁。
为了实现量子信息和量子计算的理论研究，科学家们提出了各种各样的理论模型和算法。
其中，量子线路模型是其中的一种重要模型。
量子线路模型将量子计算抽象成一系列的量子门操作，可以模拟各种量子算法的执行过程。
这种模型的优势在于可以直观地展示量子计算的过程和量子态的变化。
此外，量子算法中还有一些经典算法的量子版本，比如量子概率算法和量子模拟算法等。
这些算法在某些情况下可以显著提高计算效率。
然而，由于量子信息和量子计算的研究还处于初级阶段，目前还存在许多挑战需要克服。
首先，量子信息的纠错和传输需要有效的方法来降低噪声干扰，提高信号的传输质量。
量子计算和量子信息(量子计算部分,Nielsen等着)4(大部分)
4.14.2证明过程需要用到如下三个泰勒级数展开式：e^x= 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x ）sin x = x -x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k -1)*x^(2k -1)/(2k -1)!+Rn(x)(-∞<x<∞)cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞<x<∞)这种矩阵形式的指数表达式exp(iAx)就是用相应的泰勒级数展开来定义的，方法就是把上面的x 换成这里的矩阵iAx 即可。
上面的数字1，就是单位矩阵I ，n 次方也就是矩阵iAx 相乘n 次。
exp(iAx)=I+iAx -A^2x^2/2!-iA^3x^3/3!+A^4x^4/4!+......+(iAx)^n/n!+......=I+iAx -Ix^2/2!-iA^3x^3/3!+Ix^4/4!+......(注意到A^2=I)再结合sinx 和cosx 的泰勒级数展开式，就可以发现，cos(x)I = I -Ix^2/2!+Ix^4/4!-...isin(x)A=iAx -iA^3x^3/3!+iA^5x^5/5!-......所以就有exp(iAx)=cos(x)I+isin(x)A4.3y zH=(X+Z)/2=R x(π) R y(π/2)exp(iπ/2)R x(θ)=R z(−π/2) R y(θ) R z(π/2)所以H=R z(−π/2) R y(π) R z(π/2) R y(π/2)exp(iπ/2)4.5X^2=Y^2=Z^2=I 并且paili矩阵相互反对易，展开化简即得4.74.17H Z H4.18左边线路的作用：|00>→|00>|01>→|01>|10>→|10>|11>→-|11>右边线路的作用：|00>→|00>|01>→|01>|10>→|10>|11>→-|11>所以等价4.19[1001 00000000 0110][a b e f c d g ℎi j m n k l o p ][1001 00000000 0110]=[a b e f c d g ℎm n i j o p k l ][1001 00000000 0110]= [a b e f d c ℎg m n i j p o l k ]4.20左边=(H ⨂H)(|0><0|⨂I+|1><1|⨂X)(H ⨂H)= [1000 00010001 1000]=右边4.21直接输入8个状态进行验证即可4.22设V^2=U,而V=e^(i α)AXBXC, V +=e^(-i α) C +XB +XA +[100e^(i α)]可以无限穿越节点，但不能穿越X4.23U=R x (θ)=R z (−π2)R y (θ)R z (π2) 不能减少U=R y (θ) 能4.24控制比特：|00>: 第一比特位 T|0>=|0>第二比特位 T +T +S= (T 2)+S=S +S=I第三比特位 H T +T T +TH=I|01>: 第一比特位 T|0>=|0>第二比特位 T +T +S= (T 2)+S=S +S=I第三比特位 H XT +T XT +TH=I|10>: 第一比特位 T|1>=e^(i π/4)|1>第二比特位 T +XT +X S=e^(−i π/4) S,e^(−i π/4) S|0>= e^(−i π/4)|0>第三比特位 H T +X T T +X TH=I,e^(i π/4)|1>⨂ e^(−i π/4)|0>=|10>|11>: 第一比特位 T|1>=e^(i π/4)|1>第二比特位 T +XT +X S=e^(−i π/4) S,e^(−i π/4) S|1>= e^(i π/4)|1>第三比特位 H XT +X T XT +X TH= e^(-i π/2)HZH= e^(-i π/2)X e^(i π/4)|1>⨂ e^(i π/4)|1>= e^(i π/2)|11>R z (π2) R y (θ2) R z (−π2) R y (θ2) R y (θ2) R y (θ2)4.25(1)第三比特是控制位(2)第三比特是控制位或第一比特是控制位4.26直接输入8个状态进行验证即可（验算后没相位因子？）4.27构造如图：4.32ρ,=∑ρij00ij |i><j|⨂|0><0|+ ∑ρij11ij |i><j|⨂|1><1|ρ=Σρijmn |i><j|⨂|m><n|tr(ρ)= Σρijmn |i><j|tr(|m><n|)=Σρijm |i><j|4.33产生Bell 态的线路为而线路与恒等算子I完成的效果一样因而最后测量的是初始输入的计算基4.364.37U4U3U2U1U=I按照书上的步骤计算即可4.394.40E(U,V)=√<φ|(U −V )+(U −V )|φ>=√<φ|(U +U +V +V)|φ>−<φ|(U +V +V +U)|φ>=√2−<φ|(U +V +V +U)|φ>U=cos(α/2)-isin(α/2)n ⃗ *σV= cos((α+β)/2)-isin((α+β)/2)n ⃗ *σ<φ|(U +V +V +U)|φ>=<φ|2cos (β2)I|φ>=2cos (β2) E(U,V)= √2−2cos (β2)=|1-exp(i β/2)|4.41(S 为相位门)输入|00 φ>输出是|00>⨂(3/4 S| φ>+1/4 XSX| φ>)+(|01>+|10>−|11>⨂(1/4)(S| φ>− XSX| φ>)（3/4）^2+(1/4)^2=5/8所以以5/8的概率得到|00>3/4 S+1/4 XSX=(1/4) [3+i 001+3i]R z (θ)=exp(-i θ/2) [10035+45i ]而(3+i) [10035+45i ]= [3+i 001+3i]4.47利用练习2.54 A ，B 对易，则exp(A)*exp(B)=exp(A+B)4.49左边对e^[(A+B)△t]泰勒展开到O(△t^3)即可右边对e^（A △t ），e^（B △t ）泰勒展开到O(△t^3) e^{-0.5[A,B] △t^2}泰勒展开到O(△t^4)右边再合并化简即可与左边相同4.50(1) 每项e^[-i H k △t] 泰勒展开到O(△t^2)即可(2)E(U △t m ,e^(-2miH △t)≤∑E(U △t ,e^(−2iH △t)m 1=m||U △t −e^(−2iH △t)|φ>||=m|| O(△t^3) |φ>||=ma △t^34.51[01−10]X=Z[0−i−i0]Y=Z 再用式4.113即可。
量子信息与量子计算
关于量子信息与量子计算量子计算是一种依照量子力学理论进行的新型计算,量子计算的基础原理以及重要量子算法为在计算速度上超越图灵机模型提供了可能。
量子计算(quantum computation) 的概念最早由IBM的科学家R. Landauer及C. Bennett于70年代提出，对于普通计算机运行时芯片会发热，极大地影响了芯片的集成度，科学家们想找到能有更高运算速度的计算机。
到了1994年，贝尔实验室的应用数学家P. Shor指出，相对于传统电子计算器，利用量子计算可以在更短的时间内将一个很大的整数分解成质因子的乘积。
这个结论开启量子计算的一个新阶段：有别于传统计算法则的量子算法确实有其实用性，绝非科学家口袋中的戏法。
自此之后，新的量子算法陆续的被提出来，而物理学家接下来所面临的重要的课题之一，就是如何去建造一部真正的量子计算器，来执行这些量子算法。
许多量子系统都曾被点名作为量子计算器的基础架构，例如光子的偏振(photon polarization)、空腔量子电动力学、离子阱以及核磁共振(nuclear magnetic resonance, NMR)等等。
以目前的技术来看，这其中以离子阱与核磁共振最具可行性。
事实上，核磁共振已经在这场竞赛中先驰得点：以I. Chuang为首的IBM研究团队在2002年的春天，成功地在一个人工合成的分子中(内含7个量子位)利用NMR完成N =15的因子分解。
到底是什么导致量子如此高的计算能力呢？答案是量子的重叠与牵连原理的巨大作用。
普通计算机中的2位寄存器在某一时间仅能存储4个二进制数（00、01、10、11）中的一个，而量子计算机中的2位量子位（qubit）寄存器可同时存储这四个数。
量子位是量子计算的理论基石。
在常规计算机中,信息单元用二进制的 1 个位来表示, 它不是处于“ 0” 态就是处于“ 1” 态. 在二进制量子计算机中, 信息单元称为量子位,它除了处于“ 0” 态或“ 1” 态外,还可处于叠加态(super posed state) . 叠加态是“ 0” 态和“ 1” 态的任意线性叠加,它既可以是“ 0” 态又可以是“ 1” 态, “ 0” 态和“ 1” 态各以一定的概率同时存在. 通过测量或与其它物体发生相互作用而呈现出“ 0” 态或“ 1” 态.任何两态的量子系统都可用来实现量子位, 例如氢原子中的电子的基态( ground state)和第 1 激发态( first excited state)、质子自旋在任意方向的+ 1/ 2 分量和- 1/ 2 分量、圆偏振光的左旋和右旋等。
量子物理学中的量子信息与量子计算
量子物理学中的量子信息与量子计算量子力学是一门描述微观物理现象的学科，它解释了原子和分子的运动和相互作用。
在二十世纪中叶，科学家们发现，量子力学不仅适用于描述物理现象，还可以帮助解释信息科学领域中的问题。
这就是量子信息学（Quantum Information Science）的诞生。
与经典信息学不同，量子信息学不仅仅是用一些特殊的算法描述信息，而是用基于量子特性的物理系统来处理信息。
在量子信息学中，量子态（Quantum State）是非常重要的概念。
量子态通常表示为Dirac符号，它是一个矢量，它的长度、方向和角度都很重要。
在经典信息学中，最基本的信息单位是比特（Bit）。
比特只有两个状态，即0和1。
在量子信息学中，最基本的信息单位是量子比特，也称为“量子位”或“Qubit”。
与比特不同，在量子二进制系统中，量子能够同时处于多个状态，这被称为量子叠加（Quantum Superposition）。
而且，两个量子态之间可以相互作用并进行搭配，这也被称为量子纠缠（Quantum Entanglement）。
在量子信息学中，我们可以使用量子比特进行计算。
这被称为量子计算（Quantum Computing）。
量子计算的目的是运行能够在传统计算机上执行的任务，但更高效或更快的算法。
量子计算的效率通常是在指数级的增长，而不是在线性增长。
这意味着，在一些特定情况下，使用量子计算机可以解决其他计算机无法处理的问题。
例如，一个重要的应用是在密码学和加密中。
在传统的密码学方法中，发送的信息通过加密和解密来保护其隐私。
然而，一旦密钥被揭示，信息的安全就没有保障了。
量子计算在这一领域中可以提供更好的解决方案。
量子加密是一种保证绝对安全的加密方法，它利用量子态的纠缠特性来保护信息的隐私。
即使攻击者知道加密密钥，他们也无法获得任何有用的信息。
另一个示例是量子化学计算。
一些化学问题在经典计算机上非常难以处理。
然而，通过运行量子计算机，可以更准确地模拟这些反应。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
半导体量子点的电子自旋相干和自旋操控摘要:现在各国科学家都在努力希望实现量子计算机，而量子计算机需要一些重要的量子性质，其一是“量子相干性”。
该文介绍了量子相干性，并简略介绍了半导体量子点中的电子的自旋相干性，简要探讨半导体量子点的电子自旋操控的方法关键词：量子点自旋相干自旋调控一﹑量子相干性量子相干性，或者说“态之间的关联性”。
其一是爱因斯坦和其合作者在1935年根据假想实验作出的一个预言。
这个假想实验时这样的：高能加速器中，由能量生成的一个电子和一个正电子朝着相反的方向飞行，在没有人观测时，两者都处于向右和向左自旋的叠加态而进行观测时，如果观测到电子处于向右自旋的状态，那么正电子就一定处于向左自旋的状态。
这是因为，正电子和电子本是通过能量无中生有而来，必须遵守守恒定律。
这也就是说，“电子向右自旋”和“正电子向左自旋”的状态是相关联的，称作“量子相干性”。
这种相干性只有用量子理论才能说明。
要在量子计算机中实现高效率的并行运算，就要用到量子相干性。
彼此有关的量子比特串列，会作为一个整体动作。
因此，只要对一个量子比特进行处理，影响就会立即传送到串列中多余的量子比特。
这一特点，正是量子计算机能够进行高速运算的关键。
二﹑半导体量子点中的电子的自旋相干性半导体中的电子电荷相干态已经由超快脉冲激光光谱进行了广泛的研究。
强的激光脉冲在半导体中产生了大量的电子和空穴,它们的动力学过程大致可分成3 个阶段: (1) 无碰撞或相干阶段。
在这个阶段内,电子和空穴与光场之间产生了一个相干的耦合振荡,导致了材料极化强度的振荡,类似于二能级系统的拉比跳跃。
(2) 位相弛豫阶段。
在这个阶段内,电子和空穴都失去了它们的位相相干性,类似于二能级系统的退相弛豫。
(3) 准热平衡阶段。
由于电子- 声子相互作用,电子和空穴将能量传递给声子(晶格) ,它们分别弛豫到导带和价带的顶部,形成准平衡状态。
利用不同延迟时间的泵- 探束瞬态吸收光谱可以测量半导体中的退相弛豫时间。
图1 是GaAs 三个激发载流子浓度下瞬态差分透射系数ΔT作为延迟时间的函数。
由图1 可见,有两个衰减过程;一个是快过程,另一个是慢过程。
前者对应于位相弛豫,后者对应于准热平衡弛豫。
实验测得GaAs中的位相弛豫时间分别为30 ,19 ,13fs ,对应于由小到大三个载流子浓度。
这个位相弛豫时间是较小的,主要是由电子的谷间散射引起的。
在半导体量子阱中,位相弛豫时间能达到几百fs。
图2 是两个锁相的激光脉冲束相继照射到一个半导体量子阱上,激子浓度和两束单独照射时激子浓度的比较以及随时间的变化。
两个脉冲束之间相隔几百fs ,如果时间间隔使得两个束同相,激子浓度比两个束单独激发产生的激子浓度P1 和P2 之和还大。
如果是反相,则总数减少。
这个实验证明了电子、空穴态的相干性,以及退相弛豫时间为几百fs。
靠强激光脉冲能够比较容易地得到光学相干的初始态,而自旋相干的初始态却难以得到。
初想一下,似乎制造一个自旋极化电子的源就可以了。
将铁磁金属和半导体接触做成一个结,由于铁磁金属中电子自旋沿着一个方向,在外加电场作用下，在此处键入公式。
这些电子将被注入半导体中形成自旋相干态。
美国海军实验室的结果却令人失望, 自旋极化度很小, 只有1 %,也就是说,自旋向上的电子数几乎等于自旋向下的电子数。
这是由于金属- 半导体界面形成磁“死”层,电子穿过界面时将发生自旋跳变。
三﹑半导体量子点中的电子相干自旋操控Heberle 等用另一种方法引入自旋极化电子。
在垂直于外加磁场的方向上,对样品加一个圆偏振光,它的能量刚刚高于半导体的能隙,实验装置如图5 所示在光脉冲的激发下,半导体中就能产生自旋沿光束方向极化的电子。
原因就是在外磁场下半导体中形成了一系列的磁能级,光跃迁就发生在电子和空穴的磁能级之间。
由于激发光的能量刚高于能隙,因此它只能激发最低能级之间的跃迁。
对于不同的磁场和光波电场的配置,有不同的选择定则。
可以证明,在图5 所示的磁场和光场的配置下,被激发电子的自旋都沿着光束的方向。
图 6 是引入自旋极化电子后,与空穴复合产生的圆偏振光强度( I + 和I - ) 随时间的变化。
I + 和I - 除了随时间衰减外,还是振荡的,并且大小是相反的。
这是由于类似电子电荷态的拉比跳跃,自旋态也会“跳跃”,通常称为拉莫尔(Larmor) 进动。
考虑一个单自旋系统,具有自旋态±1/2 ,因此它的波函数是一个二分量函数,类似于(2) 式, a 和b 分别代表自旋为+ 1/2 和- 1/2 的振幅。
磁场下自旋系统的哈密顿量为H = - μ0gσ·B , (8)其中μ0 是电子磁矩, g 是半导体中电子的g 因子,σ是泡利矩阵,σx=0110,σy=0− ii0, σz=100−1设自旋的初态沿着垂直于磁场的方向,令为z 方向,则自旋波函数的初始条件为a = 1 , b = 0。
磁场沿y 方向, H = - μ0gB σy。
代入薛定谔方程式,得到a=cosμ0 gBtℏ,b=sinμ0 gBtℏ如果我们将a , b 看作是一个在垂直于磁场平面内的矢量的两个分量,则这个矢量将随时间在平面内转动,类似于一个陀螺在外场下的进动。
因此,将自旋的这一运动称为拉莫尔进动,进动的频率为μ0gB PÜ,称为拉莫尔频率。
半导体中的自旋极化电子也是由许多单个电子自旋态组成的系统,自旋相干态就是指所有电子都以同一个频率进动。
但是由于自旋间,或者自旋- 杂质、自旋- 声子间的相互作用,系统的总自旋(磁化强度)将随时间而呈指数衰减,M( t) = M(0) exp −tT2cosμ0 gBtℏ,上式中T2 为退相时间,又称为横向自旋弛豫时间。
由于拉莫尔进动,电子的自旋方向周期性地变化, 当它们与空穴复合发光时,产生的沿正方向和反方向的圆偏振光的强度I + 和I - 也发生周期性变化。
因此图6 中I + 和I - 的振荡反映了电子自旋态的拉莫尔进动,振荡频率就是拉莫尔频率。
由实验测到的拉莫尔频率可以确定半导体或量子阱中导电电子的g 因子。
由图6 还可看出,自旋相干态的退相时间T2 已经达到了几百ps ,远大于电荷相干态的T2 。
自旋进动的频率达到了GHz 的量级,因此可用于快速调制半导体激光器的光强度和偏振。
Hallstein等设计了一个InGaAsPGaAs 量子阱的垂直腔表面发射激光器(VCSEL) ,用类似于图5 那样的圆偏振光在GaAs 中激发出自旋极化的电子,然后注入InGaAs 阱中产生激光。
图7 (a) 是VCSE 发射圆偏振光总强度随时间的变化,图7 (b) , (c) 分别是沿正、反方向的偏振光强度。
由图7 可见,在外磁场2T 作用下,总激光强度的调制频率是22GHz利用图5 所示的方法测量探束的法拉第旋转角θ,就能得到电子自旋拉莫尔进动随时间的变化。
由图5 可见,它的衰减是很慢的,在室温下,自旋相干时间达到了ns 量级。
同样还可以采取相继的锁相激光脉冲来使自旋相干态共振,延续它的相干,类似于图2和图3 所示的电荷相干共振。
对于自旋相干共振,两个脉冲之间的间隔时间可以长得多,例如几个ns。
为了能实际利用自旋相干态,必须使自旋极化电子能在空间移动,因此除了自旋退相时间T2 外,还有一个有意义的物理量,自旋扩散长度L s ,它代表固体中自旋极化电子保持相干能扩散的长度。
在图5 的实验样品上,加一个侧向电场,就能将泵束产生的自旋极化电子移出被激发的区域。
移动探束的位置就能测出自旋电子的运动。
图8 是由激光脉冲产生的10个连续的自旋波包在空间移动的图像。
由图8 可见,波包移动了约100μm ,这一长度完全满足制造实用器件的需要。
固体器件是制造量子计算机的最合适的基本单元,自旋为基的固体器件是其中之一,已经提出的建议有利用量子点捕获的电子自旋 ,或结合量子点自旋和腔量子电动力学(QED)。
在后者的建议中,利用图(9 )所示的圆盘微腔结构,其中分布了一些量子点。
在平行于盘的方向上外加一个磁场,使第i 个量子点中的导电电子的自旋态有一个能量分裂ωi 。
用一个光纤尖选择性地将激光束照射到量子点上,调节激光频率ωL 使它满足条件:Δi = ωi - ωcav + ωi L = Δj < < ωi , j ,其中ωcav是腔模的频率, i 和j 代表两个不同的量子点。
这时,激光将通过拉曼共振引起量子点中电子自旋态的跃迁,在控制量子位(qubit) i 和靶量子位j 之间建立起一个双光子共振。
另外再选取两个量子点,只要满足条件上式,同样也能实现两个量子位之间的相互作用,从而实现平行工作。
因此,利用一个单腔模和激光场就可实现两个相距量子点自旋之间的相干相互作用,并且不要求量子点是全同就可实现平行量子逻辑操作。
四﹑半导体量子点的电子自旋最新进展及其展望电子自旋有一个重要的优点,就是它的机动(manouverability)电子是可移动的,并且能同时受电场和磁场的操作. 实现自旋为基的量子计算机的主要困难是精确控制和保持自旋相干. 必须能精确控制单个电子的自旋,使它与环境基本孤立起来,以使自旋量子信息不致泄露到环境,导致自旋动力学变成不可逆和经典的. 自旋退相干有多种途径,例如电子与边界、杂质、原子核以至外界控制的相互作用,因此这里面有许多物理问题需要进一步研究和解决.参考文献[1] Fiederling R et al . Nature ,1999 ,402 :78[2] C. Gardiner, Quantum Noise (Berlin, Springer 1991).[3] L.H. Yu and C.P. Sun, Phys. Rev. A 49, 592 (1994).[4] C.P. Sun and L.H. Yu, Phys. Rev. A 51, 1845 (1995).[5] C.P. Sun, Y.B. Gao, H.F. Dong, and S.R. Zhao, Phys.Rev.E. 57, 3900 (1998).[6] P. Shor, in Proceedings of the 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science1994, ppl24-134 (IEEE Computer Society Press, Los Alamitos,C.A. 1994).[7] C.H. Bennett, Phys. Today 47(10), 24 (1995).[8] A. Ekert and R. Jozsa, Rev. Mod. Phys. 68, 733 (1996)[ 9 ] 江潮. 博士学位论文,B9580136 - 14. 北京:中国科学院半导体研究所, 1999.47 [ Jiang C. Doctor thesis , B9580136 - 14.Beijing : Institute of Semiconductors , Chinese Academy of Sci2ences ,1999. 47 (in Chinese) ][10 ] Konkar A , Madhukar A , Chen P. Appl. Phys. Lett. , 1998 , 72 :220[11 ] Jin G, Liu J L , Thomas S G et al ,Appl. Phys.Lett. , 1999 , 75 :2752[12 ] Kumar Shiralagi , Ruth Zhang , Raymond Tsui. J . Cryst. Growth ,1999 , 201/ 202 : 1209[13 ] Cheol Koo Hahn ,Young Ju Park ,Eun Kyu Kim et al . Appl. Phys.Lett . , 1998 ,73 : 2479[14 ] Shigeru Kohmoto , Hitoshi Nakamura , Tomonori Ishikawa et al .Appl. Phys. Lett. , 1999 , 75 : 3488[15 ] Hyon C K, Choi S C , Song S H. Appl. Phys. Lett. , 2000 , 77 :2607[16 ] 王亚东. 半导体学报, 2001 , 22 : 1116 [Wang Y D. ChineseJournal of Semicondutors , 2001 ,22 :1116 (in Chinese) ]。