质数、合数、分解质因数练习题
2六年级上-质数、合数与分解质因数
解：1、74
解：2、7、31
• 练习 1
1、两个质数的乘积是62，这两个质数的是多少？ 2、三个互不相同的质数相加，和为30，那么这三个质数是多少？
解：1、2和31
解：2、11、17
•例 2
自然数N是一个两位质数，它的个位数字和十位数字都是质数， 且交换位置后，仍然是一个质数，这个自然数是多少？
• 小练习
用短除法分解质因数：252
5005
解：252=2×2×3×3×7 解：5005=5×7×11×13
•例 4
请把下面的数分解质因数：（1）360；（2）373；（3）17640
解：1、360=2×2×2×3×3×5 2、质数 3、17640=2×2×2×3×3×5×7×7
• 练习 4
请写出88的所有素因数． 解：88=2×2×2×11
100以内的质数：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
•总 结
•例 1
1、两个质数的和是39，这两个质数的乘积是多少？ 2、三个互不相同的质数相加，和为40，那么这三个质数是多少？
1．小于10的素数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．几个素数的积一定是（ ）
A．素数 B．合数 C．奇数 D．偶数
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一个正整数不是素数，就是合数 B．两个素数的乘积也可能是偶
数
C．所有的偶数都是合数
D．一个素数的因数肯定是素数
解：1.B 2.B 3.B
•小 总 结
解：37或73
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。
、20以的质数有，20以的偶数有，0以的奇数有。
、20以的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。
4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。
5、在15、36、45、60、、96、120、、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=CR若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
、个位上是3的数一定是3的倍数。
3、所有的偶数都是合数。
、所有的质数都是奇数。
5、两个数相乘的积一定是合数。
质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 判断：任一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
7的倍数都是合数。
20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。
只有两个约数的数，一定是质数。
两个质数的积，一定是质数。
2是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5. 在填入适当的质数。
10＝＋10＝×20＝＋＋8＝××6. 分解质因数。
669 13510937. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。
9. 用10以的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
一、把下面各数分别填在适当的框。
质数和合数练习题
质数和合数练习题一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）有两个约数的数，一定是质数。
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（13 ）＋（2 ）＋（5 ）8＝（2）×（2 ）×（2 ）6. 分解质因数。
小学数学竞赛质数、合数和分解质因数
质数、合数和分解质因数【知识要点】一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）一个自然数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1既不是质数，也不是合数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数【典型例题】例1.三个质数的和是80，这三个质数的积最大是多少？分析：由于三个数的和是偶数，所以这三个数中必有一个是偶数，在质数中只有2是偶数，所以三个数中一定有2。
另外两个质数的和是78，要使乘积尽可能大，那么这两个质数的差值应尽可能小。
显然，和是78的两个质数中，以41与37的差最小，即这两个数的积最大。
解：80＝2＋37＋412×37×41＝3034答：这三个质数的积最大是3034。
例2.班主任王老师带领五（一）班同学去植树，学生按人数恰好平均分成三组，已知王老师与学生共种了312棵树，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵。
这个班共有学生多少人？每人种树多少棵？分析：依题意可知种树总数＝每人种树棵数×师生总人数即：312＝每人种树棵数×（1+学生人数）由于学生人数是3的倍数，再加上王老师一人，则师生总人数被3除余1。
因此先将312分解质因数312＝23×3×13，然后按题意进行组合使之成为两数之积。
解：312＝23×3×13若312＝24×13，13为师生总人数，则每人种树24棵，与题目中条件不符。
若312＝6×52，52为师生总人数，则每人种树6棵。
因此，这个班共有学生51人，每人种树6棵。
例3.1×2×3×4×5×……×998×999×1000的积，末尾有多少个连续的零？分析：因为2×5＝10，这样含有质因数一个2和一个5，乘积末尾就有一个0。
分解质因数练习题10道
分解质因数练习题10道一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数．2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数．一个合数至少有个约数．3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是．、10～20之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．、在1、2、4、10、11这几个数中，是整数，是奇数，是偶数，是质数，是合数．6、20以内差为4的两个质数是和，和，和．7、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是，只能被2整除的最小四位数是．8、28的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．9、把下面各数分别填在指定的圈里．9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97二、判断1、能被2整除的数都不是质数．、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数．、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．4、只有两个约数的自然数一定是质数．5、自然数中只有质数和合数．、自然数中除了质数、合数，还有1．7.所有的质数都是奇数．8、有三个或三个以上约数的数一定是合数．9、合数有约数，质数没有约数． 10、两个质数的乘积一定是合数． 11.所有合数都是偶数． 12、除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数．三、按要求写数．1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是3、两个质数和为18，积是65，这两个质数是和．4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。
5.在括号里填上适当的质数①8=＋②12=＋＋③15=＋④18=＋＋⑤24=＋=＋=＋6.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？7.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数？8.分解质因数。
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。
、20以的质数有，20以的偶数有，0以的奇数有。
、20以的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。
4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。
中，是的倍数，是的约数，能被整除。
5、在15、36、45、60、、96、120、、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，有， 能同时被2、3、5整除的。
整除的。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=CR 若B 是最小的合数,C 是最小的质数,则A 最大是最大是,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
、个位上是3的数一定是3的倍数。
的倍数。
3、所有的偶数都是合数。
、所有的质数都是奇数。
、所有的质数都是奇数。
5、两个数相乘的积一定是合数。
、两个数相乘的积一定是合数。
质数、合数练习题二质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有：合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
奇数，又是合数的数。
4. 判断：判断：任一个自然数，不是质数就是合数。
任一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
奇数都是质数。
7的倍数都是合数。
20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。
只有两个约数的数，一定是质数。
两个质数的积，一定是质数。
定是质数。
2是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5. 在填入适当的质数。
在填入适当的质数。
10＝＋＝＋10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。
五年级数学下册试题 《因数与倍数--质数和合数》-苏教版(含答案)
《因数与倍数--质数和合数》习题一．选择题1、下面表示分解质因数正确的是()A．2612=⨯⨯=⨯⨯D．18233⨯=B．17117=⨯C．101252、在下面四组数中，()组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，853、一个合数至少有()个因数．A．1 B．2 C．3 D．无数4、37(⨯)的积是质数．A．1 B．可以是1，也可以是别的数C．质数5、3个质数相加，结果()A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数6、把78分解质因数是()A．7832131=⨯=⨯⨯⨯B．783213=⨯⨯C．786137、把24分解质因数，下面的式子中，正确的是()A．242322=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯C．2423221=⨯⨯⨯B．242628、下面四个数中，是合数．C.119DB.51A.97.83二、填空题9、在18的所有因数中，质数有，合数有．10、在连续的自然数中，两个都是质数的是和．11、最小的质数是，它与最小的合数的和是．12、从0，1，2，3四个数中，任选三个数字，组成一个同时是2和5的倍数，又含有因数3的最大三位数是，把它分解质因数是．13、两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是和．14、一个数的最小倍数是48，把这个数分解质因数是．三、判断题15、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．（判断对错）16、自然数中，最小的质数与最小的合数相差2．．（判断对错）17、两个质数相乘，积是合数．（判断对错）18、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．（判断对错）19、两个不同数相乘的积一定是合数．（判断对错）四、应用题20、有三张写有数字7，8，9的卡片，从中抽取一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？21、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？五、操作题22、先圈出下面的合数，再把它们分解质因数．23、送信，连一连．24、下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87六、解答题25、两个质数的乘积是91，这两个质数分别是多少？26、把下面的数分解质因数（从上到下，从左到右填写）．27、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？28、在横线里填上合适的质数：20=+=++39=+=-．29、数学辩论题．观察下面的数学现象：3与5互质，5与8互质，3与8也互质；4与7互质，7与9互质，4与9也互质⋯⋯正方：根据上述现象，可得出这样一个结论：若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质．你（作为反方）是否认同正方观点？如果不同意，请举例予以辩论．30、将下面合数分解质因数．（1）26 （2）18 （3）24 （4）3531、在11、18、33中，是质数，是的质因数，和是互质数．32、一个数的最大约数是42，把这个数分解质因数是．答案一、选择题1、解：A、2612⨯=，不符合分解质因数的书写形式．B、17117=⨯，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；=⨯⨯，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；C、10125D、18233=⨯⨯，符合要求，所以正确；故选：D ．2、解：A 组中21是合数；B 组中91、71、51都是合数；C 组中43、53、73都是质数；D 组中85是合数．故选：C ．3、解：一个合数至少有3个因数． 故选：C ．4、解：37137⨯=，37还是质数，所以371⨯的积是质数； 故选：A ．5、解：根据数和的奇偶性可知，两个质数的合可能是奇数，也可能是偶数；奇数中包含质数，偶数中除2之外全为合数，例如23510++=，10是偶数，35715++=，15是奇数，所以，3个质数相加，结果可能是奇数也可能是偶数； 故选：C ．6、解：782313=⨯⨯ 故选：B ．7、解：242223=⨯⨯⨯． 故选：A ．8、解：83、97都仅有1和它本身两个因素所以是质数； 51有因数1、3、17、51； 119有因数1、7、17、119． 所以51、119是合数． 故选：C 、D ． 二、填空题9、解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数． 故答案为：2、3、6、9、18．10、解：在连续的自然数中，两个都是质数的只有2和3．故答案为：2、3．+=；11、解：最小的质数是2，最小的合数是4，它们的和是246故答案为：2，6．12、解：符合条件的三位数有120、210，其中最大三位数是210；=⨯⨯⨯2102357=⨯⨯⨯．故答案为：210，2102357=⨯13、解：26213+=13215所以，这两个质数是2，13．故答案为：2，13．14、解：一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身，所以这个数是48，=⨯⨯⨯⨯；4822223=⨯⨯⨯⨯．故答案为：4822223三、判断题⨯；15、解：正方形的周长=边长4它的周长至少有三个约数：1，4，边长，所以说一定是合数；边长是质数的正方形，它的周长一定是合数，所以本题说法正确；故答案为：√．16、解：在自然数中最小的质数是2，最小的合数是4，最小的质数与最小的合数相差：422-=，所以原题说法正确；故答案为：√．17、解：质数⨯质数=积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故答案为：√．18、解：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数是正确的． 故答案为：√．19、解；1和2是大于零的自然数，它们的积122⨯=，2是质数，1和5是大于零的自然数，它们的积155⨯=，5是质数，所以两个不同数相乘的积一定是合数的说法是错误的； 故答案为：⨯． 四、应用题20、解；三张数字卡片7、8、9，从中抽一张，分别组成的一位数是7、8、9；从中抽两张组成的两位数有：78、79、87、89、97、98， 从中抽三张组成的三位数有：789、798、879、897、987、978；其中质数有：7、79、89、97；合数有：8、9、78、87、98、789、798、879、897、987、978． 21、解：因为2102357567=⨯⨯⨯=⨯⨯； 所以这三个自然数分别是5、6、7． 答：这三个小朋友年龄分别是5，6，7． 五、操作题 22、解：如图所示：20225=⨯⨯ 45335=⨯⨯ 91713=⨯23、解：24、解：质数有：17、37、61、73、83、11；合数有：40、51、22、95、15、99、87．故答案为：六、解答题25、解：因为91713=⨯，所以这两个质数分别是7、13．答：这两个质数分别是7和13．=⨯⨯26、解：18233故完成填空如下：27、解：把65分解质因数：=⨯，65513答：这两个质数是5和13．28、解：根据质数的意义可知，=+=++，203172513=+=-．39237412故答案为：3，17，2，5，13；2，37，41，2．29、解：若A与B互质，B与C互质，则A与C不一定互质，例如：3与5互质，5与9互质，但3与9不互质，3和9的公因数有：1、3．30、解：（1）26213=⨯； （2）18233=⨯⨯； （3）242223=⨯⨯⨯； （4）3557=⨯；故答案为：213=⨯；233=⨯⨯；2223=⨯⨯⨯；57=⨯．31、解：在11、18、33中，11是质数，11是33的质因数，11和18是互质数． 故答案为：11，11，33，11，18． 32、解：42237=⨯⨯ 故答案为：42237=⨯⨯．。
质因数分解练习题
质因数分解练习题质因数分解是数学中的重要概念，它用于将一个数分解成多个质数的乘积形式。
在这篇文章中，我们将提供一些质因数分解的练习题，帮助你巩固和理解这个概念。
练习题 1：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 36b) 90c) 120解答：a) 36 = 2^2 × 3^2b) 90 = 2 × 3^2 × 5c) 120 = 2^3 × 3 × 5练习题 2：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 72b) 150c) 210解答：b) 150 = 2 × 3 × 5^2c) 210 = 2 × 3 × 5 × 7练习题 3：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 48b) 75c) 180解答：a) 48 = 2^4 × 3b) 75 = 3 × 5^2c) 180 = 2^2 × 3^2 × 5练习题 4：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 56b) 96c) 300解答：b) 96 = 2^5 × 3c) 300 = 2^2 × 3 × 5^2练习题 5：将以下数分解为质因数的乘积形式：a) 64b) 112c) 500解答：a) 64 = 2^6b) 112 = 2^4 × 7c) 500 = 2^2 × 5^3通过以上的练习题，我们可以看到质因数分解的过程。
要想将一个数分解为质因数的乘积形式，我们需要找出该数的所有质因数，并将它们相乘得到最后的结果。
质因数是指只能被1和自身整除的数，例如2、3、5、7等。
在进行质因数分解时，我们从最小的质数2开始，依次往上找到能够整除原数的质数，直到最后剩余的数为1为止。
通过不断练习质因数分解的习题，我们可以提高自己的分解能力，更好地理解和应用这一概念。
希望这些练习题能对你有所帮助！请继续努力，加油！。
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1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2.写出两个都是质数的连续自然数。
3.写出两个既是奇数，又是合数的数。
4.判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）
（3）7的倍数都是合数。
（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）
（7）2是偶数也是合数。
（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）
5.在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）
10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）
6.分解质因数。
65 56 94 76 135 105 87 93
7.*两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8.**一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
9.**用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
试题答案
1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：24、57、63、87
质数有：13、29、41、79
2.写出两个都是质数的连续自然数。
2和3
3.写出两个既是奇数，又是合数的数。
9和15
4.判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（×）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（×）
（3）7的倍数都是合数。
（×）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（√）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（√）
（6）两个质数的积，一定是质数。
（×）
（7）2是偶数也是合数。
（×）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（×）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（√）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（√）
5.在（）内填入适当的质数。
10＝（3）＋（7）
10＝（2）×（5）
20＝（2）＋（7）＋（11）
8＝（2）×（2）×（2）
6.分解质因数。
65 56 94
76 135 105
87 93
7.*两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
这两个质数分别是3和15。
8.**一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
13和31
37和73
79和97
9.**用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（375），最大是（735）。
可以这样想：（1）10以内质数有：2、3、5、7；（2）同时能被3、5整除，个位上数只能是5；这个三位数各数位之和也必须是3的倍数，所以只能用3和7。