基于量子粒子群优化的无人飞行器路径规划

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无人机的轨迹规划和控制技术研究

无人机的轨迹规划和控制技术研究

无人机的轨迹规划和控制技术研究随着科技的不断进步和普及,无人机已经成为了现代军事和民用领域的重要工具,广泛应用于矿山勘探、测量制图、灾害监测、物流配送、农业植保、电力巡检等领域。

然而,这些领域对于无人机的要求并不相同,如何根据不同需求精确控制无人机的轨迹,保证其安全和准确性,无疑是一个亟待解决的问题。

因此,本文将就无人机的轨迹规划和控制技术的研究现状及发展趋势进行探讨。

1. 无人机的轨迹规划技术在无人机飞行的过程中,其轨迹规划是非常关键的环节。

轨迹规划所需要考虑的问题有很多,比如无人机的最优航路、环境因素、障碍物避让等。

为此,基于不同的算法和技术,产生了多种无人机轨迹规划方法和技术。

目前,常用的无人机轨迹规划算法主要包括A*算法、Dijkstra算法、基于最小生成树的Prim算法和Kruskal算法、遗传算法、蚁群算法、粒子群优化算法等。

其中,遗传算法、蚁群算法、粒子群优化算法是一类以生物进化思想为基础的算法,都通过不断优化计算得到无人机最优航路,可适用于复杂场景下的无人机轨迹规划。

而基于A*算法、Dijkstra算法等的动态规划算法可以用于简单场景下的无人机轨迹规划。

另外,为了更加精确地进行轨迹规划,也有学者提出了基于模型预测控制技术的轨迹规划方法。

其中,将无人机当作一个含有状态量、输入量、输出量和扰动量的动态系统,建立一个数学模型,并在线性模型预测控制的基础上,进行模型推广,以便实现高度准确的轨迹规划效果。

2. 无人机的控制技术在实现无人机轨迹规划基础上,准确地控制无人机完成飞行任务是非常必要的。

无人机控制技术可以分为飞控系统控制、引导制导系统控制、遥控器控制三种方式。

飞控系统控制主要是控制飞机运行状态和控制飞机运动方向姿态等问题。

目前市场销售的无人机通常采用飞控模块一体化设计,使得控制更加稳定,控制命令的实现更加精准,适用于近距离观测、拍摄等领域的应用。

引导制导系统控制可以进一步完善飞行控制,按照预设的轨迹,通过计算出的控制参数来实时地引导和制导无人机,使其飞行状态更稳定。

路径规划算法及其应用综述

路径规划算法及其应用综述

路径规划算法及其应用综述路径规划算法是人工智能领域中的重要分支,广泛应用于机器人导航、无人驾驶、图像处理、自然语言处理等领域。

本文将综述路径规划算法的发展历程、种类、特点及其在不同领域的应用情况,并探讨未来的研究趋势和应用前景。

关键词:路径规划算法,最优化算法,无模型算法,数据挖掘算法,应用领域,未来展望。

路径规划算法旨在为机器人或无人系统找到从起始点到目标点的最优路径。

随着人工智能技术的不断发展,路径规划算法在各个领域的应用也越来越广泛。

本文将介绍最优化算法、无模型算法和数据挖掘算法等路径规划算法的种类和特点,并探讨它们在不同领域的应用情况,同时展望未来的研究趋势和应用前景。

路径规划算法可以大致分为最优化算法、无模型算法和数据挖掘算法。

最优化算法包括Dijkstra算法、A*算法、Bellman-Ford算法等,它们通过构建优化图和求解最优路径来寻找最短或最优路径。

无模型算法则以行为启发式为基础,如蚁群算法、粒子群算法等,通过模拟自然界中的某些现象来寻找最优路径。

数据挖掘算法则从大量数据中提取有用的信息来指导路径规划,如k-最近邻算法等。

最优化算法在路径规划中应用较为广泛,其中Dijkstra算法和A算法是最常用的两种。

Dijkstra算法通过不断地扩展起始节点,直到找到目标节点为止,能够求解出最短路径。

A算法则通过评估函数来对每个节点进行评估,从而找到最优路径。

无模型算法则在求解复杂环境和未知环境下的路径规划问题中具有较大优势,例如蚁群算法可以通过模拟蚂蚁寻找食物的过程来求解最短路径问题。

数据挖掘算法则可以通过对大量数据的挖掘来指导路径规划,例如k-最近邻算法可以根据已知的k个最近邻节点的信息来指导路径规划。

路径规划算法在各个领域都有广泛的应用。

在机器人领域中,路径规划算法可用于机器人的自主导航和避障,例如在家庭服务机器人中,通过路径规划算法可以实现从客厅到餐厅的最短路径规划。

在无人驾驶领域中,路径规划算法可用于实现自动驾驶车辆的导航和避障,从而保证车辆的安全行驶。

RWPSO与马尔科夫链的无人机航路规划

RWPSO与马尔科夫链的无人机航路规划

impaoeed.On iheoiheahand, in oadeaiopaoeideacaiieaion oaaeoeaenceioeeaeuaiepeanned paih, iiisnecesaa
i canstruci a suoivvi state probability modd Oo evvluate UAV fight path points. The route planning modd of tie
Abstrac,: Particie swam optimization ( PSO) is a globai seerch dlgorithm based on population, which is
characteozed by simpie poncipie and stabie and dicient seerch. It is wideiy used in the field of route planning,
关键词:无人机;RWPS0优化算法;马尔科夫链;生存概率模型
中图分类号:TP301
文献标志码:A
文章编号:0367 -6234(2019)11 -0075 -07
UAV route planning based on RWPSO and Markov chain
HU Meifu1, NING Qian1, CHEN Bingcai2, LEI Yinjie1
weight of UAV. By changing the inertic weight of particles according
to certain rules, PSO & s defects cn be effectivly avoided, and UAV & s efficiencc in Onding tie optimai path cn be

高斯量子行为粒子群优化(gqpso)算法

高斯量子行为粒子群优化(gqpso)算法

高斯量子行为粒子裙优化(GQPSO)算法是一种基于量子行为的进化优化算法,它结合了粒子裙优化(PSO)算法和量子计算的特点,能够有效地解决复杂优化问题。

本文将从以下几个方面介绍GQPSO算法的原理、特点和应用,希望能够为读者提供深入的了解。

一、GQPSO算法的原理GQPSO算法是基于粒子裙优化算法和量子计算的原理而提出的,它采用了一种全新的粒子编码和演化方式,通过模拟粒子在量子力学中的行为进行搜索和优化。

GQPSO算法的原理如下:1. 量子位表示在GQPSO算法中,每个粒子被表示为一个量子位,根据其在搜索空间中的位置,每个粒子的量子位可以被编码为一个二进制字符串。

这种量子位表示方式能够更好地描述粒子的位置和速度,从而更好地指导搜索过程。

2. 高斯量子演化GQPSO算法通过高斯量子演化来更新粒子的量子位和速度,其中包括量子位的变换和速度的更新。

在高斯量子演化过程中,粒子会受到适应性函数的约束,从而导致不断演化、搜索和优化。

3. 适应性函数GQPSO算法中使用的适应性函数通常是目标函数或者问题的评价函数,它能够帮助粒子判断当前位置的优劣,并指导其向更优的位置演化。

适应性函数的选择对于算法的性能至关重要。

二、GQPSO算法的特点GQPSO算法相比于传统的优化算法有着独特的特点和优势,主要表现在以下几个方面:1. 全局搜索能力强GQPSO算法通过量子位表示和高斯量子演化,能够有效地克服传统算法在全局搜索能力上的不足,更好地发挥粒子裙优化算法的优势,从而在复杂优化问题中取得更好的效果。

2. 收敛速度快GQPSO算法利用了量子行为的特性,能够更快地收敛到全局最优解,从而大大提高了算法的搜索效率和优化能力。

在实际应用中,GQPSO 算法往往能够在较短的时间内找到较优的解。

3. 对高维问题有较好的适应性GQPSO算法对于高维优化问题的适应性较强,能够有效地应对复杂的实际问题,从而满足实际应用的需求。

这一特点使得GQPSO算法在实际工程和科研中有着广泛的应用前景。

无人机航迹规划群智能优化算法综述

无人机航迹规划群智能优化算法综述

无人机航迹规划群智能优化算法综述1. 引言1.1 研究背景当前,关于无人机航迹规划和群智能优化算法的研究还处于起步阶段,但已经取得了一些重要的研究成果。

在这样的背景下,对无人机航迹规划群智能优化算法进行综述和总结,有助于深入了解该领域的研究现状、优化算法的应用以及未来的发展方向。

1.2 研究意义无人机航迹规划在现代社会中具有重要的意义。

随着无人机技术的飞速发展,无人机在农业、环境监测、搜索救援、物流配送等领域的应用日益广泛。

而无人机航迹规划作为无人机飞行路径的设计和优化,直接影响到无人机的飞行效率、能耗和安全性。

对无人机航迹规划的研究具有重要的意义。

深入研究无人机航迹规划群智能优化算法对于推动无人机技术的发展,提高无人机飞行效率和安全性具有重要的意义。

通过对无人机航迹规划群智能优化算法的综述和研究,可以为无人机航迹规划的实际应用提供有益的借鉴和指导。

1.3 研究现状当前,无人机技术正处于飞速发展的阶段,无人机航迹规划作为无人机系统中的重要组成部分,受到了广泛的关注和研究。

目前,无人机航迹规划算法涵盖了多种方法和技术,如基于优化算法的航迹规划、基于规划算法的航迹跟踪等。

研究者们不断探索新的航迹规划算法,以提高无人机的飞行效率和安全性。

在实际应用中,无人机航迹规划还存在一些挑战,如复杂环境下的路径规划、动态障碍物避障、多无人机协同飞行等问题,这需要研究者们进一步探究和改进。

如何通过优化算法提高无人机航迹规划的效率和精度,成为了当前研究的重点之一。

当前无人机航迹规划领域的研究现状还比较初级,尚存在许多待解决的问题和挑战。

通过对群智能优化算法的深入研究和应用,有望为无人机航迹规划带来新的突破和发展,更好地实现无人机的智能化飞行。

2. 正文2.1 无人机航迹规划算法综述无人机航迹规划算法是指无人机在执行任务时,根据任务需求和环境要素,通过计算机程序确定最佳航迹,以达到最优飞行效果的过程。

无人机航迹规划算法的研究对于提高无人机效率、降低能耗、增强任务执行能力具有重要意义。

无人机航迹规划与路径优化

无人机航迹规划与路径优化

案例三:无人机遥感监测航迹规划
总结词
无人机遥感监测是航迹规划的重要应用 之一,能够实现快速、高效、精准的监 测。
VS
详细描述
无人机遥感监测具有灵活、机动、高效等 特点,在环境监测、农业估产、地质勘查 等领域具有广泛的应用前景。通过航迹规 划和路径优化技术,能够实现监测数据的 精准获取和高效处理。
案例四:无人机巡检路径优化
总结词
无人机巡检是电力、石油、燃气等行业的关键应用之一,通过航迹规划和路径优化技术,能够提高巡 检效率和降低巡检成本。
详细描述
无人机巡检具有高效、快捷、灵活等特点,在电力、石油、燃气等行业得到广泛应用。通过航迹规划 和路径优化技术,能够实现巡检路线的最优规划,提高巡检效率和降低巡检成本。
案例五:无人机农业植保航迹规划
总结词
无人机农业植保是现代农业的重要发展方向 之一,通过航迹规划和路径优化技术,能够 提高植保效果和降低植保成本。
详细描述
无人机农业植保具有高效、灵活、精准等特 点,在现代农业中得到广泛应用。通过航迹 规划和路径优化技术,能够实现植保路线的 最优规划,提高植保效果和降低植保成本, 为农业生产提供强有力的支持。
无人机航迹规划与路径 优化
汇报人:XXX
2023-11-28
CONTENTS 目录
• 无人机航迹规划概述 • 无人机航迹规划的方法 • 无人机的路径优化技术 • 无人机航迹规划与路径优化的实践案
例 • 总结与展望
CHAPTER 01
无人机航迹规划概述
无人机航迹规划的定义
无人机航迹规划是指根据任务需求, 在考虑多种约束条件的情况下,为无 人机规划一条或多条从起点到终点的 最优路径。
A*算法
A*算法是一种常用的基于规则的航迹规划方法,通过将实际飞行环 境进行抽象和简化,利用启发式方法寻找最短路径。

旋翼无人机智能航迹规划研究综述

SurveyTechniques of Automation &Applications1引言无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)是在20世纪初作为靶机训练而出现的一种新型空中飞行器[1]。

近几十年来,随着科技与经济水平的快速发展,国内外学者对无人机的导航飞行控制,自主着陆等方面取得了巨大的成果,包括在无人机侦查、探测、救援等军事活动,摄影测量以及农场作业等实际操作中,无人机因其成本相对低廉、操作灵活、不惧伤亡等特点,在军事和民用领域得到了广泛的应用。

智能航迹规划[2](在舰艇、自主战车、机器人等领域一般称为路径规划)是指在一些特定的约束条件下,为无人机规划出满足某些性能指标的从起始点到目标点的最优旋翼无人机智能航迹规划研究综述*皇甫淑云,唐守锋,童敏明,张宝山,孙海波(中国矿业大学信息与控制工程学院,江苏徐州221008)摘要:无人机在军事和民用领域的广泛应用,使其成为全球范围的研究热点。

智能航迹规划是旋翼无人机自主导航飞行的关键技术保障,有着重大的应用前景和研究意义。

本文对旋翼无人机智能航迹规划进行了研究综述,在旋翼无人机航迹规划模型的基础上,分析了传统经典算法、现代智能算法等规划算法,指出了其优点与不足并讨论了智能算法的改进算法,最后展望了无人机智能航迹规划的发展趋势。

关键词:旋翼无人机;飞行控制;航迹规划;智能算法中图分类号:TP312文献标志码:A文章编号:1003-7241(2019)06-0001-05Research on Intelligent Track Planning of Rotorcraft UAVHUANGFU Shu-yun,TANG Shou-feng,TONG Min-ming,ZHANG Bao-shan,SUN Hai-bo(China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008China )Abstract:The wide application of UA V in military and civilian is a global research hotspot.Intelligent track planning is a key tech-nology guarantee of the autonomous navigation of rotor unmanned aerial vehicle,which has significant application pros-pects and research significance.In this paper,the research on the intelligent track planning of rotorcraft UA V is reviewed.Based on the rotorcraft drone track planning model,the traditional classical algorithm,modern intelligent algorithm and other planning algorithms are analyzed,and the advantages and disadvantages are pointed out and the improved intelli-gence algorithms are discussed.Finally,the development trend of intelligent track planning for unmanned aerial vehicles is prospected.Key words:rotorcraft UA V;flight control;track planning;intelligent algorithm*基金项目:国家重点研发计划(编号2016YFC0801800)收稿日期:2018-05-07飞行航迹。

粒子群优化算法在路径规划详解


由此,将粒子群算法分为
全局粒子群算法和局部粒子群算法.
粒子群算法的构成要素- 邻域的拓扑结构
全局粒子群算法
1. 粒子自己历史最优值 2. 粒子群体的全局最优值
局部粒子群算法
1. 粒子自己历史最优值 2. 粒子邻域内粒子的最优值
邻域随迭代次数的增加线性变大,最后邻域扩展到整个粒子群。 经过实践证明:全局版本的粒子群算法收敛速度快,但是容易陷 入局部最优。局部版本的粒子群算法收敛速度慢,但是很难陷入局部 最优。现在的粒子群算法大都在收敛速度与摆脱局部最优这两个方面 下功夫。其实这两个方面是矛盾的。看如何更好的折中了。
开始 初始化粒子群 计算每个粒子的适应度 根据适应度更新pbest、gbest,更新粒子位置速度
no
达到最大迭代次数或 全局最优位置满足最小界限?
yes
结束
粒子群算法的构成要素-权重因子 权重因子:惯性因子、学习因子
k k-1 k 1 k 1 vid =wvid c1r1 ( pbestid xid ) c2r2 ( gbestd xid )
为了寻找最优路径就需要避免障碍物,首先要对环境进行 描述和模型的建立,以下为链图模型,该模型具有移动机 器人对其障碍物物体形状低敏感性的优点。其模型如图所 示。
路径规划是为移动机器人通过起点、自由链线上的点、终 点的最终连线构成路径规划的行走路径,首先通过起始点 S、自由链线的中点和目标点T进行连线,找出一系列可 行性路线。
PSO的基础: 信息的社会共享
生物学家对鸟(鱼)群捕食的行为研究 社会行为 (Social-Only Model) 个体认知 (Cognition-Only Model)
v =wv c1r1 ( pbestid x ) c2r2 ( gbestd x )

航天器路径规划与优化控制

航天器路径规划与优化控制随着科技的不断进步,航天技术也在不断发展。

目前,人类已经成功地将许多航天器送上了太空,这些航天器不仅可以为我们提供丰富的科学数据,还可以为人类探索更加遥远的空间做出贡献。

然而,对于航天器来说,如何规划路径并实现优化控制也是至关重要的。

一、航天器路径规划航天器路径规划是指在行星空间内指定一条航线,使得航天器能够在规定时间内到达指定目的地的过程。

在实际操作中,航天器路径规划通常需要考虑多种因素。

1、引力场干扰航天器在行进过程中,受到行星的引力干扰,这会改变其轨道,因此路径规划需要考虑行星的重力场和每个时刻的位置。

2、轨道互相干扰多个航天器同时在行进路径上时,它们之间的轨道互相干扰也需要被规划在内。

3、动力学影响战斗所受的阻力和推力等因素也会影响航天器的轨道,因此它们也需要被考虑进来。

4、通信影响在传输过程中,航天器之间的通信也会受到影响,尤其是在远距离传输过程中,信息的传递速度会降低,因此航天器路径规划还需要考虑通信的实时性。

5、恶劣环境考虑在行星空间中,存在大量的粒子和射线等因素,对航天器的影响需要被考虑进去,应对为行星空间中恶劣的环境。

二、航天器优化控制优化控制可以使航天器沿着正确的轨迹飞行,达到更好的控制效果。

在控制过程中,我们需要考虑以下几点。

1、控制过程在飞行过程中,我们需要对航天器进行及时的控制,避免任何飞行偏差。

控制过程必须密切考虑航天器与外部环境相互作用,使其到达它的目标位置。

2、优化设计优化设计将保证发挥最大的能量效率,它考虑了燃料消耗量、时间限制和目标达成的需要等因素。

3、环境影响在控制过程中,环境影响是必须被考虑进去的。

飞行中的一些情况,例如黑暗和辐射等都应该考虑到,并且尽量减少其影响。

4、最佳路径选择在航天器的路径选择中,我们需要选择最适合的路径,同时也考虑节省燃料,控制成本的因素,最终达到最佳的经济效益。

结论航天器路径规划与优化控制是航天领域内非常重要和实用的技术手段,它们可以为我们提供更加优质的控制体验以及创造优异的经济效益。

无人机航迹规划与控制算法研究

无人机航迹规划与控制算法研究一、引言随着无人机技术的不断发展,无人机航迹规划与控制算法成为当前研究的重要课题。

无人机在农业、测绘、物流等领域的应用越来越广泛,优化航迹规划与控制算法可以提高无人机的飞行效率和安全性。

本文将对无人机航迹规划与控制算法的研究进行深入分析和讨论。

二、航迹规划算法航迹规划算法是指确定无人机从起飞点到目标点的航迹路径。

根据任务需求和环境约束,航迹规划算法可以分为全局规划和局部规划两类。

1. 全局规划算法全局规划算法主要用于确定无人机的整个航行路径。

其中,A*算法是一种经典的全局路径规划算法,利用启发式函数在状态空间中搜索最优路径。

另外,Dijkstra算法和深度优先搜索算法也常被应用于无人机的全局规划中。

这些算法通过权衡航行距离和处理时间的方式,寻找最优路径。

2. 局部规划算法局部规划算法主要用于在实时飞行中对无人机的航迹进行调整。

其中,虚拟势场方法是一种常用的局部规划算法。

该方法通过适当调整飞行器周围环境的势场,以避免障碍物和优化路径规划。

此外,二次规划和非线性规划算法也用于局部规划中,以优化航迹路径。

三、控制算法控制算法是指无人机在规划好的航迹路径上的动态控制方法。

常用的无人机控制算法包括PID控制、模糊控制和自适应控制等。

1. PID控制PID控制是一种经典的控制方法,也是无人机控制中最常用的控制方法之一。

PID控制通过比较反馈信号和目标信号来调整控制信号,使无人机保持在预定的航迹上。

PID控制具有简单且实用的优点,但在复杂环境下的鲁棒性较差。

2. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法,能够应对复杂、模糊的环境。

模糊控制通过建立模糊规则和调整模糊集合来控制无人机的运动。

模糊控制在无人机控制中广泛应用,具有较好的鲁棒性和适应性。

3. 自适应控制自适应控制是一种能够根据环境变化自动调整参数的控制方法。

自适应控制通过建立系统模型,并根据系统的状态进行在线参数调整,以适应不同的环境。

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pr bl m s de r a e o e i c e s d,e fce c s i p o e fii n y i m r v d. The sm ul to e uls i ia e t e r t d r ut s t e i a i n r s t nd c t he g ne a e o e ha h
t oc lt a o e o i l O l ort he l a r p pr blm fsmp e PS a g ihm s s v d e fc i ey a d t e c i ol e fe tv l n h omp e iy oft tmia in l x t heop i z to
Unp l t d Ae o r f t a i s d o io e r c a tPa h Pl nn ng Ba e n
Qu n u P ril wa m tmia i n a t m a tceS r Op i z to
GUO i—h o 。 IGu n —h o , A M G n fn 。 Jn c a CU a g z a W Ya —e g ’
插 值 逼 近 最 小 威 胁 面 中 的 三维 航 迹 在 二 维 水 平 面 内 的投 影 , 而将 三 维 曲线 的规 划 问 题 简 化 为 二 维 平 面 中 控 制 点 的 寻优 问 从
题 。采 用量 子 粒 子 群优 化 算 法 , 约束 条 件 和 搜 索 算 法 相 结 合 , 效 解 决 了简 单 粒 子 群 算 法 在 高维 空 间 中 易 陷入 局部 最优 点 将 有 的 问 题 , 化 了 问题 复 杂 度 、 高 了 计算 效率 仿 真 结 果 表 明 , 成 的航 迹 具 有 地 形 跟 随 、 简 提 生 障碍 回避 和 威 胁 回避 等 功 能 。 关键词: 无人 飞行 器 . 径 规 划 , 子 粒 子 群优 化 , 小 威 胁 面 路 量 最 中 图 分类 号 : P 9 . T 319 文 献标 识 码 : A
t i i l is h rgn l p o lm t a i n in o t z to r be hs mp i e t e o ii a r be s f o 2 d me so p i a in p o lm. Qu n u Pa t l wa m mi a t m ri e c s r
o tm ia i s i t o c d t ol e t sop i ia i o e . I o p r tn o ta n n o t e a g rt p i z ton i n r du e o s v hi tm z ton pr bl m nc r o a i g c ns r i s i t h l o ihm ,
t e s a c ig s a e — p iec r e r sd t o a p o c h o io r jcin o h - r u ea d h e rh n p c .B S l u v s a eu e o t p r a h t e h rz n p oe to ft e 3 D o t n n
u x c e u f c —o— i s ie ( ne pe t d s r a e t a rmi sl SAM )st s,Sura e o i m u Rik i nt o uc d a d u e o f r ie f c fM ni m s S i r d e n s d t o m
基 于 量 子 粒 子 群 优 化 的 无 人 飞 行 器 路 径 规 划
过 金 超 崔 光 照 , 延 峰 , 王
( .郑 州 轻工 业 学 院 , 1 郑州 4 0 0 , . 南省 信 息 化 电 器重 点 实 验 室 , 州 5 0 22方 防御 雷 达 、 防空 火 力 等 威 胁 以 及 禁 飞 区 的 分 布 情 况 , 入 最 小 威 胁 面 的概 念 , 用 B S l e 引 利 — pi n
A b t a t A c o d ng t he t r a s d s r b to ft r an o t ce s r c : c r i o t h e t i ti u i n o e r i bs a l s,a v r a i ld f ns a a ie nd d e s ra e e e r d rs t sa
VoI 5。 .3 NO. 2 1
De , 01 c 2 0
火 力 与 指 挥 控 制
FieCo to r n r I& Co ma d Co to m n nr1
第 3 5卷 第 1 期 2 21 0 0年 1 2月
文章 编 号 : 0 20 4 ( 0 0 1 — 0 10 1 0 — 6 0 2 1 ) 20 3 — 3
f c i n o e r i olo n un to ft r an f l wi g,o t ce a o da e a hr a v i nc bs a l v i nc nd t e ta o da e.
( . e g h u I si t f g tI duty 1Zh n z o n t u eo Li h n sr ,Zh n z o 5 0 2 Chn t e g h u 4 0 0 , ia
2 .He a y La n o mainBa e etia p in e ,Zh n z o 5 0 2 Chn n nKe bo I f r to — sd Elcrc lAp la cs f e g h u 4 0 0 , ia)
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