浅谈如何构建有意义的小学数学
浅谈小学数学教育如何在课堂中落实数学核心素养

浅谈小学数学教育如何在课堂中落实数学核心素养义务教育阶段数学课程标准中,数学核心素养是新课标的集中体现。
那么就小学阶段而言,何为数学教育的目标,教师又应如何在教学中落实数学核心素养,让学生在学习数学的过程中发展思维、启迪智慧?本文节选自《义务教育数学课程标准》修订组组长史宁中教授的一次主题分享,希望能给老师们带来一些新的启发。
一、数学教育的终极目标是三会自2005年教育部让我主导制定国家数学课程标准至今,数学的课程标准一直处于变化和发展当中,从“双基”到“四基”,再到数学核心素养。
今天,我讲述的重点是数学核心素养及其未来发展的方向。
数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力及情感、态度、价值观的综合体现,这些是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。
简而言之,通过数学学科教育,我们究竟要培养一个什么样的人?我们提出了数学教育的终极目标,无论我们的学生未来是否从事与数学相关的职业,我们都希望他们具备以下三点能力:1.会用数学的眼光观察世界2.会用数学的思维思考世界3.会用数学的语言表达世界其中,数学眼光指的是数学抽象、直观想象,代表数学的一般性;数学思维指的是逻辑推理、数学运算,代表数学的严谨性;数学语言指的是数学模型、数据分析,代表数学应用的广泛性。
“三会”就是我们在学生的数学能力和数学思维习惯培养上的终极目标。
作为教师无论处在哪一个学段,在进行数学教育教学的时候心里应该始终牢记这一终极目标。
“三会”的内涵包括数学基本思想:1.数学眼光:数学抽象2.数学思维:逻辑推理3.数学语言:数学模型因此,数学核心素养的主线是“三会”,内涵是数学思想,基础是知识,获取方式是过程,是经验的累积,是思维的习惯和做事的习惯。
我们现目前使用的数学教材存在一定问题,没有有意识地让学生感悟数学的基本思想,没有有意识地引发学生思考、帮助学生积累思维和实践的经验。
例如初中和高中都会教函数,初中以变量的方式教函数,高中以对应的方式教函数,但我们的教材却没有对为什么这样教其背后的原因作进一步阐释,没有引导孩子理解这背后所体现的数学思想,这就是问题。
着眼于“趣”,致力于教——浅谈小学低年级数学课堂趣味性教学

探索篇•方法展示摘要:兴趣是最好的老师。
学习兴趣能够在很大程度上激发学生的积极性,这种情况在小学数学课堂上的表现最为明显。
一直以来,数学对孩子们来说都是很枯燥乏味的课程。
老师们只顾着演绎和教学那些板正的数学知识,却忽略了最为重要的一点,那就是,好奇心才是小学生学习的动力,而忽视了孩子们兴趣点所在的数学课堂,教学质量可见一斑。
因此,构建趣味数学课堂,提高课堂教学质量,已经迫在眉睫。
关键词:小学;数学教学;趣味教学着眼于“趣”,致力于教———浅谈小学低年级数学课堂趣味性教学周美林(福建省厦门市集美区新源小学,福建厦门)一直以来,数学课让一部分学生头疼。
数学课以严谨、板正的思维模式让绝大部分学生望而却步,尤其是还处在活泼好动时期的小学生。
数学老师枯燥乏味的数学讲解,让很多学生觉得数学就像是一座难以逾越的高山,而在这种心理支配下学生从此就失去学习数学的兴趣,这也就造成小学数学课堂死气沉沉的氛围。
在这样的背景下,如何构建趣味数学教学,成为数学老师着重思考的问题。
一、小学数学课堂构建趣味教学的意义(一)“兴趣老师”与“积极学生”的激情碰撞对正处于睁眼看世界的小学生来说,兴趣始终都是最好的老师。
原因就是小学阶段的孩子们还不能正确掌握集中注意力的方法,因此他们常常会被其他事情分散目光,将原本在课堂上的注意力转移到其他事情上。
如果你去问孩子们为什么会注意那些课堂以外的事情,最有可能的回答就是,“因为有趣”。
由此可以看出,“有趣”“兴趣”一类的事物真的对孩子们有着莫大的吸引力。
因此,发展趣味教学,将“兴趣”引入课堂,才能吸引到“积极”的学生。
这样的趣味课堂才是数学老师跟那些其他有趣事物“争宠”的绝佳手段。
(二)寓教于乐,让数学课堂气氛“炸裂”在小学数学课堂上,进行趣味教学是“热场子”的最好途径。
所谓的“热场子”,就是我们常说的活跃课堂氛围。
一般的小学数学课堂,往往是以老师作为主导者,只是单向地向学生讲述板正且无聊的数学知识。
浅谈如何在小学数学课堂落实五育思想

浅谈如何在小学数学课堂落实五育思想在小学数学课堂中,如何有效地实施五育思想是一个重要的课题。
五育思想强调培养学生的智力、体质、美感、劳动和道德五个方面的全面发展,对于培养学生综合素质具有重要意义。
本文将从师生互动、课堂活动设计以及教学资源利用等方面,对如何在小学数学课堂中贯彻五育思想进行探讨。
一、引导学生积极参与,增强肢体活动在小学数学课堂中,教师应引导学生积极参与,增强肢体活动。
数学不仅是一门抽象的学科,也是一个需要实践和体验的学科。
教师可以设计一些与数学知识相关的游戏和活动,让学生通过动手操作和肢体协调的方式,体验数学的动态和乐趣。
例如,在学生学习面积概念时,可以设计一个面积游戏,让学生模拟测量不同图形的面积,通过比较结果来理解概念。
这样的活动既能够培养学生的空间想象能力,又能够锻炼他们的运动协调性,实现了肢体活动与数学知识的有机结合。
二、创设情境,培养美感和创造力为了培养学生的美感和创造力,教师可以创设情境,让学生在实际问题中感受到数学的美妙。
例如,在学生学习分数时,可以设计一个情境,让学生在购物的过程中运用分数概念,计算商品的折扣和实际支付金额。
这样的情境既能够让学生感受到数学在实际生活中的应用,又能够培养他们的审美能力和创造力。
通过创设情境的方式,学生可以在实际操作中体验到数学的美感,从而激发他们对数学学习的兴趣和热情。
三、引导学生运用数学知识解决实际问题在小学数学课堂中,教师应引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。
数学作为一门应用性很强的学科,教学的目的就是要使学生能够运用数学知识解决实际问题。
教师可以结合学生的生活经验和实际情境,设计相关问题,让学生通过运用所学的数学知识来解答。
例如,在学生学习面积时,可以让学生测量自己家庭房间的面积,并计算墙壁需要的油漆量。
通过解决实际问题的过程,学生不仅能够将数学知识运用到实际中,还能够培养他们的实际动手能力和解决问题的能力。
四、合理利用教学资源,丰富课堂氛围在小学数学课堂中,教师应合理利用教学资源,丰富课堂氛围,为学生创造一个良好的学习环境。
浅谈如何在小学数学课堂中实现有效的课堂互动

252浅谈如何在小学数学课堂中实现有效的课堂互动★魏秀娥课堂互动对于学生的学习是十分重要的,通过课堂的互动不但可以让学生掌握学习的主要内容还可以让老师了解学生的学习情况,对于老师的备课工作十分的有帮助。
有效的课堂互动是小学数学课堂中提升教学效率的一个主要途径。
这种方法能够激发学生学习的主动性和积极性,能够增加学生之间、老师与学生之间的感情。
对于小学生来说,学生在学习的过程中缺乏一定的定力,容易被新鲜的事物吸引。
有效的课堂互动能够增加学生对于数学学习的兴趣和热情,为学生学习数学奠定了基础。
一、小学数学互动课堂教学的重要特点在互动性的小学数学课堂上,教学氛围是民主平等和谐的氛围,能够最大限度地促进学生的积极参与,促进师生之间的充分互动。
平等和谐民主的课堂学习氛围是有效开展活动的基本前提。
在这样的课堂氛围之下,学生感到放松专注,更容易从教师的教学中得到更多的启发,也能够从自我的探索和相互的分享中得到更多的信息。
因此,在互动的小学数学课堂上,教师要对学生有充分的尊重,并且能够给学生足够的支持和鼓励,让小学生能够更充分地释放潜能,能够在最近发展区之内获得更大的激励和支持,从而挑战自己原来以为的一些不可能,增强学生的学习自信心。
在互动性的小学数学课堂上,学生会表现出强烈的探究欲望,而且主动的探究学习行为会越来越多。
当然,这需要教师的引导和启发,并且充分地将教师的主导者的作用发挥出来,小学生能够在教师的激励和指导之下有更加优秀的表现,并且带着探究的欲望和行动,从数学的学习中有更多的收获和新的成长。
在小学阶段,小学生的思维能力正处于快速发展之中,而数学这门学科正是可以有效地促进学生认识思维能力发展的主要学科,经过互动的教学设计和启发,引导学生独立思维和探索的能力也会增强,所以,一方面要提高创新学习的意识,另一方面也要给他们提供充分的信息刺激和资源。
二、小学数学课堂中实现有效的课堂互动措施1、构建平等关系,实现互动构建平等关系,实现互动是因为以往小学数学教学水平之所以不理想,一部分原因是师生关系不融洽,很多时候良好的师生关系直接影响学生学习效率,再者由于不同学生在学习能力上存在差异,部分教师总是绷着高高在上的面孔,也普遍认为学生的职责就是努力学习,其他事情都应当放在一边,基于这种情况,就会造成师生关系存在不平等,使得学生更加不愿意与教师互动,严重影响着整体教学质量。
浅谈小学生数学合作学习的重要意义

浅谈小学生数学合作学习的重要意义数学是一门重要而又普遍被小学生学习的学科。
然而,传统的数学学习方式往往过于单一,缺乏互动和合作。
合作学习,作为一种新的学习方式,正在逐渐受到教育者和家长的重视。
本文将从促进合作学习的意义、合作学习的特点和如何有效实施合作学习这三个方面,浅谈小学生数学合作学习的重要意义。
一、合作学习的意义1.增强学生认识力和思维能力合作学习可以提供更多的学习途径和思维方式,通过组织学生之间的互助和讨论,促进个体思维和合作思维的统一。
在小组合作中,学生可以相互交流、共同解决问题,扩展自己的视野和思维,增强自主学习的能力,从而提高数学认识和思维的深度与广度。
2.培养学生的团队协作精神合作学习培养学生的合作精神和相互关怀意识,通过互相鼓励和帮助,学生之间建立起了紧密的合作关系,他们共同完成任务,互相倾听和尊重别人的观点,学会与他人合作并妥协,这培养了学生团队协作的能力,对他们日后的学习和工作具有重要意义。
1.3 3.合作学习提供了良好的社交环境,让孩子们主动地寻求合作和交流,培养了他们开放心态、互相尊重、合理争论的能力。
孩子们在合作学习中,通过与同学合作交流,树立起自信心,增强了自己的社交技巧和人际交往能力,为孩子的未来社交发展奠定了基础。
二、合作学习的特点1.强调学生的参与性合作学习注重学生主体地参与学习过程,减少了单纯的教师灌输式教学。
学生在积极参与的过程中,不仅可以提高学习的兴趣,还能更好地将所学知识应用到实际中。
2.注重学生的独立思考能力合作学习不仅仅重视群体激发的智力,更注重激发个体的思考和创新能力。
在合作学习中,学生要运用自己的知识和思维,独立解决问题,这有利于培养学生主动思考、独立解决问题的能力。
3.强调学生的互动交流合作学习的过程中,学生能够有机会和其他同学进行交流和合作。
通过合作学习,学生之间能够分享彼此的思考和解决问题的方法,从中受益并相互学习,培养了学生的合作精神和社交能力。
浅谈小学数学教学中的“四基”落实

浅谈小学数学教学中的“四基”落实1. 引言1.1 背景介绍随着教育理念的不断更新和教学方法的不断改进,小学数学教学也日益受到重视。
在小学数学教学中,要确保学生掌握基础知识,提高他们的数学思维能力和解题能力。
而“四基”即基本概念、基本技能、基本方法和基本思想,被认为是小学数学教学的重要内容。
通过对“四基”的落实,可以帮助学生建立扎实的数学基础,培养他们的数学兴趣和学习能力。
在当今社会,数学已经成为一种基本能力,对于培养学生的数学素养和综合能力至关重要。
如何有效地落实“四基”教学,在小学数学教学中具有重要意义。
本文将结合相关理论和实践,深入探讨“四基”在小学数学教学中的应用及落实策略,以及“四基”落实的价值和未来展望。
中的内容。
2. 正文2.1 “四基”教学内容“四基”教学内容是小学数学教学中的核心内容之一,主要包括四则运算、整数、分数和小数。
四则运算是数学的基础,包括加法、减法、乘法和除法,是其他数学知识的基础。
整数是数的一种形式,包括正整数、负整数和零,对于学生理解数字的正负概念非常重要。
分数是数的一种表示方法,包括真分数、假分数和带分数,是学生学习比较大小和计算的重要知识点。
小数是一种特殊的分数形式,有限小数和循环小数两种形式,是学生学习小数概念和运算的关键内容。
通过对四则运算、整数、分数和小数的系统学习和掌握,学生可以建立起数学思维和解决问题的能力,为今后更高阶的数学学习打下坚实的基础。
在小学数学教学中,教师应结合学生的实际情况和兴趣,灵活运用不同的教学方法和策略,帮助学生深入理解“四基”内容,拓展数学思维,提高解决问题的能力。
2.2 数学教学中的“四基”重要性数学教学中的“四基”即数学的基本概念、基本技能、基本方法和基本思想。
这四个基本要素是构建学生数学能力的重要基础,也是数学学习的重要钥匙。
数学的基本概念是数学学习的基础,通过掌握数学概念,学生能够建立起对数学知识的认知框架,同时也能够更好地理解和应用数学知识。
让小学数学课堂变得生动、丰富、有意义--浅谈数学教学的有效性
生 : 中 水的 温度 很 高 。 杯
师 : 几度呢 ? 是 我们用温度 计量一量 。 说 着把温度计放进 ( 烧杯 中斜靠在杯壁上 , 稍后读 出了度数 :8度) 6
师 : 果加 入 凉 水 , 有什 么变化 ? 如 会 生 : 温会 下 降 。 水 师 : 证 一 下 。 ( 说 边 加 入 凉 水 , 再 次 读Байду номын сангаас数 :7 ) 验 边 并 5度 师 : 再 加入 凉 水 , 会 如 何 变 化 ? 我 又
在课堂 中, 师 不仅要传授学生 知识 , 重 要的是培 养学 教 更 生 的学习兴趣。 此 , 师要注意拓展教学的生长点 。 拓展教 因 教 但
课堂中 , 教师营造 良好的学 习氛 围, 努力创造宽松 、 民主的 教育教学环境 , 丰富教学内容 , 使师 生获 得更 多的新发 现 , 彼此
生 : 温继续下降。 水
阿 姨 支 付 多 少钱 的画 面 。然 后 我 从 数 学 角 度 出发 , 出 : 提 “1台 电冰 箱 的 价 钱 X 买 的 台数 = 姨 要 付 的 总 价格 。” 生 很快 就 购 阿 学 理 解 了这 一 公 式 , 通 过 “ 一 想 ” 说 一说 ” 练 习方 式 , 学 并 想 “ 的 让 生 们 想 象 购 买 其 他 物 品 时 的 情 况 , 样 可 以 顺 利 得 出 “ 支 笔 这 1 的 价 格 × 数 = 价 格 ” 1 裤 子 的 价 钱 × 数 = 的 价 钱 ” 红 支 总 “件 件 总 “ 领 巾的 价 格 X 数 = 的价 钱 ” 数 量 关系 式 。接 着 再 进 行 抽 象 条 总 等 练 习 ,如 1台 电 冰 箱 的 价 钱 、 支 笔 的 价 格 、 件 裤 子 的价 钱 1 1 等 , 们 可 以 总 结 出用 “ 个 物体 的 价 格 — — 单 价 ” 表 示 , 我 单 来 再 得出“ 价X 量= 价 ” 常见的数量关系式 。通过这一情境 单 数 总 这 的创 设和 想 象 ,让 学 生 轻 松 地 建 立 了 数 学 的 等 数 量 关 系 式 模 型 , 养 了学 生 的抽 象 概 括 能 力 和 综 合 实 践 能 力 , 个 课 堂 教 培 整
浅谈小学数学模型教学“定模一建模——固模——破模”四步走操作模式的实践与思考
【摘要】本文从小学数学知识的发展体系(教材)、教师具体的教学操作活动和学生数学学习发展的角度,对“如何实施有效的数学模型建构教学”进行了全面深入的思考,提出并系统论述了数学模型建构教学“定模———建模———固模———破模”四步走教学操作的观点.其中,“定模”通过课例分析,论述了准确定模是实施建模教学的关键,并对教材中数学模型常见的呈现方式进行了筛分.“建模”则着重从教学程序设计、教材使用、数学发展、算法优化等四个方面论述了建模教学的注意问题.“固模”和“破模”论述了分层练习设计和教材习题的优化利用、实现模型思想内化并形成能力的做法.【关键词】数学模型;定模;建模;固模;破模“模型思想”是课程标准中十个核心概念之一.2011年版《数学课程标准》在课程设计思路中提出:“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验‘从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程’.”什么是数学模型?张奠宙教授是这样说的:就许多小学数学内容来说,本身就是一种数学模型……我们每堂数学课都在建立数学模型.我非常认同张奠宙教授的说法.数学模型就是一种抽象、简化后的数学结构———概念、字母公式、数量关系、算理、算法、图表、框图、数理逻辑、方程等等,凡是用来描述某个知识点的系统特征及其内部联系或与外界联系结构的都是数学模型.掌握数学模型思想,是学生在数学学习上可持续发展的重要保障.有效的模型建构教学,教师的教学思考不能仅仅停留在课堂教学的新授环节,应该从小学数学知识的发展体系、学生的认知规律、学习能力持续发展等角度全面考虑,从课前、课中、课后各个教学和训练环节去系统建构数学模型思想.几年的实践研究,我总结了数学模型建构教学“定模———建模———固模———破模”四步走的教学操作心得.一、“定模”是实施有效建模教学的关键“定模”,即准确界定一节课的“数学模型”是什么.这是建模教学的操作程序上首要解决的问题.教学重点≠数学模型,一节课的数学模型应该是统领本节课教学目标内容的一个具体的、有形的知识结构模型.不同课时的教学内容,数学模型的结构和表现形式是不同的.一节课的“数学模型”是什么?需要教者从数学知识体系和教学发展系统等多角度去深入钻研教材,准确掌控教材的编写意图,作出恰当的判断.【课例一】一年级下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》P65例2“两位数加一位数的进位加法”.课本编排上出现了两种不同的算法(上图):方法一是运用学生已经熟悉的“数数法”和“凑十法”获得结果,重在突出“满十进一”和理解建立“进位”的概念.方法二则是根据加法的计算法则,先把个位数相加,再算十位上的数.两种算法的建构基础和侧重点都不相同.前者的意图是引导学生利用已有的认知和能力获得结果,并在获得结果的过程中建立新的认知:什么是“进位”?后者则在前者的基础上回归到加法法则的范畴,初步建立“加法法则”的基本认识,为后续的学习发展奠定基础.哪种才是本课需要学生重点掌握的“法型”?这里必须要作出准确的判断,不然教学就失去了主攻方向,造成学生认知上的混乱.从教学的发展角度衡量,本节课的数学模型应该是“加法法则”的初步认识和运用,即方法二.认识和处理“进位”并正确算出得数,则是本课必须突破和建模的难点.这样,本课数学模型的建构过程就形成了“分层突破、逐步建构”的教学思路.【课例二】二年级下册第四单元《表内除法(二)》P42例3“解决问题”:问题一:56元可以买几个地球仪模型?问题二:想一想:如果24元买了6辆越野车模型,一辆越野车模型多少钱?教材在“怎样解答”中明确指引:一个地球仪8元,求能买几个就是求56元里面有几个8元.从指引当中,我们可以整理出问题一的解题模型:求54里面有()个8(用除法计算).而问题二则没有出现指引.问题二的数学模型是什么呢?很多老师理解为这是一个平均分的问题:把24平均分成6份,每份是多少?还有的老师干脆引入了“总价÷数量=单价”或“总数÷份数=每份数”的数量关系.如果把这些意见都融入到这节课的教学中去,本课就出现了三个数学模型:除法包含除的意义、平均分的意义和数量关系———“三国演义”的局面只有一个结局:学生无所适从的情况下,认知混乱了!我们从教学系统发展的角度分析,不难发现:1.引入数量关系式是一种简单好用的方法,但对于二年级学生已有的认知水平来说,是拔高了学习要求和有理解难度的,应从例题教学中剔除(练习时可以适当渗透).2.而“包含除”和“平均分”同时教学,也会造成思维和方法运用上的障碍.本课的数学模型应该是什么?设问一下:问题一和问题二有什么内在的联系与区别?为什么问题一给出了解题思路的指引,而问题二没有给出?仔细分析两个问题,我们不难发现:问题一求的是“几个8”的“几”,问题二求的是“6个几”的“几”.找到问题一和问题二内在的联系与区别后,可以肯定:教材之所以没有在问题二中给出解题指引,其意图就是要老师放手让学生运用问题一的学习所得(解题思路)去解决问浅谈小学数学模型教学“定模———建模———固模———破模”四步走操作模式的实践与思考◎邹道亮(广东东莞东城区中心小学523120)33=33. All Rights Reserved.题二.这样,本课要建构的解决问题的“数学模型”就定位在一句话———求一个数里面有()个(),用除法计算.教学过程也由此变得简单和高效:一个模型、两种变化、准确理解、熟练运用.(附:板书设计)表内除法(二)例3———解决问题求56元里面有()个8元56÷8=7(个)求24元里面有6个()元24÷6=4(元)⎫⎭⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎬⏐⏐⏐⏐⏐⏐从上面两个课例“定模”的分析,可以得到这样一个结论:“定模”是有效建模的关键,“定模”的准确与否,决定了“建模”教学的具体操作设计和效果.教材中数学模型的呈现方式,有以下常见的类型:1.文本模型如:六年级下册“正数和负数”,二年级下册从除法意义过渡的解决问题数学模型:(1)把一个数平均分成几份,求每份是多少?用除法计算.(2)求一个数里面有()个(),用除法计算.2.关系式模型如:路程÷时间=速度、a×b×c=a×(b×c)、侧面积+底面积×2=圆柱表面积等.3.公式模型如:底×高÷2=三角形面积、本金×利率×存期=利息等.4.直观图模型如:圆柱的表面认识、条形统计图等.5.表格式模型如:四年级上册“数学广角”、五年级下册“找次品”.6.图解式模型如:一年级下册“两位数加一位数”、五年级下册“打电话”.7.网络图模型如:五年级上册“多边形面积”整理和复习.二、建模教学要“因材而异”,敢于创编,着眼发展数学建模普遍采用集合、数形结合、转化、类比、符号化等数学思想及策略.具体的课堂教学操作,各类期刊杂志已经发表了很多成功的经验和案例,这方面本文不作赘述,仅谈谈自己的一些观点.———作者注用数学建模的思想来指导小学数学教学,对于不同的学习主体(年级)和教学内容,应该体现出一定的差异,同时要关注其内在的关联性.建构主义的理论认为,小学数学学习是一个主动建构知识的过程.关于数学建模教学,课标指出:“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程……”我认为建模教学要注意四个方面:1.建模的教学程序要“依材施教”不同的课型,模型的建立过程也不一样.表象较为单一的知识点可以一步建模.如:概念的定义(自然数、公因数、正反比例等概念)、运算定律(加法/乘法的交换律和结合律等)、图形的面积公式等等,都可以直接从学习材料的表象特征分析中抽象、提取达到完整模型的建立.而一些表象较为复杂多样的知识点,则要分层建模.如:四年级下册“乘法分配律”,例题的探究获得的模型是a×(b+c)=a×b+a×c,这是一个不完善的数学模型,必须在接着的练习中进一步完善成为:a×(b+c)=a×b+a×c,这就是一个分层建模的典型课例.2.建模的教学要敢于创编教材我们现行使用的教科书(包括新版),既是教本,又是学本,在编排设计上具有很明显的“教案味”.但是,教材的编排设计(包括教学参考书的指导意见),在一些课程的编写设计上是不完善的,存在与本地区学生的实际生活状况、已有生活体验不相符,或过于简单化等情况.对此类教学编排,有必要对教学材料进行大胆的创编和设计,使教学过程成为更符合学生的认知规律、通过学生自主的探究活动“再创造”的过程.例如:实验版教材第十二册“比例尺”.教材直接给出了比例尺的基本模型:图上距离∶实际距离=比例尺,然后编列了相应的例题学习“用模”解决问题.这个编排设计,是小学数学教材中典型的“知其然不知其所以然”的编排设计———如果按照教材的思路和程序施教,学生只有照样子画葫芦,在解决问题中被动地模仿应用.所以,在解决缩小比例尺的实际问题时,学生就出现了大面积的解答错误.此类教学内容,进行创编并使之更符合学生的认知规律是必要的.一句话经验:不要被教材和教参完全绑架了.数学来源于生活,数学模型的建构也必须立足于生活实际,把教学过程设计为学生自主探究获取体验认知的过程.我在“比例尺”的教学中,创编设计了“直观感知———实验探究———抽象概括”三步走的建模活动,让学生经历“比例尺”的“创造”过程:第一环节:(欣赏交流:常见缩小图、放大图)感受缩小和放大的现实意义.第二环节:小组合作,实验探究图像不变形的规律,认识比例尺的实际意义和建立比例尺的基本定义.(下为课堂学习卡:图像不变形的秘密)小组合作:一瓶350毫升的支装怡宝纯净水的实物瓶身直径是6厘米,高度是18厘米.学习卡上的是它的缩小图像.(图略)(1)请你根据表格指引量一量、算一算,看能发现什么?表一:图像与实物各自的瓶身直径、高的对比研究在绘制地图和其他平面图的时候的比缩小(或扩大对应的实际距离的比一幅图的图上距离和实际距离的比瓶身直径高瓶身直径∶高(最简整数比)图上距离(厘米)391∶3实际距离6181∶3不变形的原理图像与实物各自相应的距离比相同,图像就不变形求一个数里面有()个(),用除法计算.. All Rights Reserved.表二:图像与实物之间相对应的图上距离与实际距离的对比研究(2)讨论:比较表一、表二,哪一个比能反映出图像与实物之间缩小或放大的关系?第三环节:在学生通过研究获得了“图上高与实际高的比、图上宽与实际宽的比一样时,图像不会变形”“图上距离与实际距离的比能反映出图像与实物之间缩小或放大的关系”的体验和认知后,进一步引导学生抽象概括,归纳出比例尺的结构性原理并揭示定义:图上距离和实际距离的比叫作(一幅图的)比例尺.以上三个环节的活动,学生经历了比例尺的探究发现过程,对比例尺的现实意义、类型和模型结构,建立了深刻的体验和认识.3.建模教学要着眼数学发展数学建模的教学过程,要以促进学生的数学知识和学习能力可持续发展为目标.每一节课建模过程的教学设计和操作,既要立足学生已有的学习水平和能力,又要着眼今后的学习发展.教学目标既要基于建模又要高于建模,既要顺着学生思维水平又要着眼学生思维的发展.建模的目的不仅仅是认识和建立数学模型,更重要的是通过建模的学习活动,培养学生会学习和能自主发展的能力.人的认识过程是由感性到理性再到感性的循环往复、螺旋上升的过程.小学数学的知识体系是一个可持续发展的知识体系,在小学数学的知识体系中,每一个数学模型都是整个知识体系中的一个节点模型,当学习发展到一定层级,相关联的“点模型”会不断地构成线性模型、面模型.也就是说,模型会伴随着教学体系和学生数学认知的持续发展而循环发展和丰满的,最终构成一名学生对数学知识体系的相对完整的认知.例如:一年级下册第六单元《100以内的加法和减法(一)》P65例2“两位数加一位数的进位加法”.本课建立了口算进位加法的基本模型思想,到了笔算加法时,才会演变成为加法计算的完整模型.又如:六年级学完分数问题之后,又学习了“按比例分配”,两个知识点之间是存在转化关系的,教学当中必须要有模型转化发展和整合提升的意识.简而言之,就是教者在建模教学的过程中要带有前瞻性的眼光策略,促进学生数学学习的可持续发展.4.算法(解法)的优化也是建模的一种重要方式一些知识点的教学,会出现算法(解法)多样化的现象,这时就需要引导学生进一步思维,对不同的解题方法策略进行优化选择,使优化的算法(解法)与本节课要建构的数学模型相一致.让学生经历有思维冲突的算法(解法)优选过程,也是数学建模的重要方式.三、固模———强化体验,促进内化,形成能力数学模型的建立,并不是学生认识的终结,也不意味着能力的同步形成.数学模型只有回归生活,变换情境,才能巩固模型并拓展模型的外延.从具体的问题经历抽象、提炼,初步构建起相应的数学模型后,还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实———即用模练习,使已经构建的数学模型不断得以完善,帮助学生深化对数学模型的理解,形成基本的运用能力.所以,有针对性和有目的性、呈现方式多样化的分层练习,是实现模型思想内化并形成运用能力的必需途径.例如,“乘法分配律”固模部分练习设计:1.(P36做一做)下面哪个算式是正确的?正确的画“ ”,错误的画“✕”.56×(19+28)=56×19+28()32×(7×3)=32×7+32×3()64×64+36×64=(64+36)×64()2.(创编设计)根据乘法运算定律填空.49×13-3×49=49×(○)35×27+52×27+3×27=(++)×273.解决问题.(题略)设计意图:习题1.目的是巩固乘法分配律模型本质意义和基本表象特征的理解.习题2.填空题,突出了“几个几相减”和多个“几个几”相加的类型,进一步完善模型:(a +b )×c =a ×c +b ×c ,丰富模型的表象认知,使学生体验到:运用乘法分配律简算的题目是多样化的.四、破模———拓展模型的外延,回归本质认识,提升能力模仿是小学生数学学习普遍存在的现象.简单化的用模练习,容易造成解题的思维定式,成为思维和能力提升的障碍.因此,必须设计“破模”练习突破模型化的思维定式.教材买6块手帕,一共需要多少钱?用36元钱可以买几个茶杯?你还能提出其他用除法解决的问题并解答吗?如:二年级下册第四单元《表内除法(二)》P43“解决问题”练习九的第4题.问题(1)求的是几个几是多少,用乘法计算.这个设计,就是要造成学生思维认知上的冲突,破解“用除法解决问题”例题教学和基本练习造成的简单模仿和思维定式,确立正确的解题观念:具体问题具体分析.对教材编列的“破模”练习进行必要的再创造,分解难度,强化练习设计的目的性和针对性,能使之成为更利于破解模型化思维定式和提升数学能力的“利器”,使学生的数学思考从数学表象回归到数学的本质思考上来.如:我在“乘法分配律”破模部分练习设计中,依据P38第6题,改编设计为两组乘法分配律显性特征和表象不明显的对比性题目:1.(改编P38练习第6小题)先说说下面算式的意义,再用乘法分配律简便计算.8元5元9元6元图上距离(厘米)实际距离图上距离∶实际距离瓶身直径361∶2高9181∶2不变形的图像与实物相对应的图上距离与实际距离的比(下转72页). All Rights Reserved.(1)24×9924×101(2)24×99+2424×101-242.拓展练习:88×125可以怎样算?设计意图:1.(1)24×99,24×101是毫无乘法分配律显性特征的算式;(2)24×99+24,24×101-24则是“三不像”———完全与交换律、结合律、分配律的模型表象不符合.这两组题目,学生只有把握住算式的意义,才能找到简算计算的突破口.通过这个改编练习,既丰富了模型的外延,又突破了已经形成的模型化思维定式,使学生的数学思考回归到算式的本质意义上来———正确理解算式的意义才是合理运用运算定律的关键.2.拓展练习:88×125可以怎样算?这道开放性的典型题,用拆、分的方式,可以获得两种运用不同运算定律的简便算法:8×125×11和(80+8)×125.一题多解,既拓展了学生数学模型应用的思维,加深了对不同运算定律的辨析理解,又提升了计算的能力.通过破模练习,拓展了模型的外延,学生对分配律的运用有了新的认知,强化了简便计算的观念,进一步促进了内化,提升了能力.总的说来,“定模———建模———固模———破模”四步走教学操作,是实施课时教学有机统一的整体:“定模”侧重于教师对教学内容本身的理解及对学生数学学习水平的把握,引领教学设计和开展;“建模”则是从学生已有的生活知识经验出发,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程;“固模”即模型的运用练习,是数学模型内化成为更高层次的认知和能力的教学环节;“破模”旨在突破思维定式,举一反三,强化解题意识,拓展模型运用的思维能力,引领学生数学学习的深度发展.【参考文献】[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2011年版)[S ].北京:北京师范大学出版社,2012.[2]顾泠沅,邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M ].上海教育出版社,2009.[3]小学数学教学概论[M ].北京:开明出版社,1998:200-226.[4]王培德.数学思想应用及探究———建构教学[M ].北京:人民教育出版社,2008.式.可以为学生布置在家中寻找圆柱体、立方体的课后作业,并就学生的观察在课堂上开展讨论,循序渐进地进行立方体、圆柱体概念的传授.四、学以致用,让孩子在操作中提升能力现代素质教育的核心理念是学有所学和学以致用,这也是当前基础教育的重点.数学作为一门应用性很强的学科,应该更加强调数学在日常生活中的实用性和对于其他学科学习的基础性作用.可以说,小学数学的教学质量,不仅关系到学生学习成绩的优劣,还直接影响到学生的整体素质.在全面推进素质教育的今天,小学阶段的数学教学更应该得到强化,旨在从基础阶段提高学生数学知识应用与实践操作的能力,深入贯彻学以致用的教育学宗旨.由于小学生的学习能力和动手能力都很强,并且具有非常高的实践领悟能力,如果教育工作者对孩子的这些特征能够准确把握并加以引导,也许会对数学教学乃至学生整体素质能力的提高带来巨大的突破.例如在“多边形面积的计算”单元的课程设置中,包括了三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和面积计算.具体的教学过程是这样安排的:要求学生发挥动手能力,用剪刀在硬纸板上裁剪出多种不同形状的多边形,并通过尺规等工具来自行测量边长,以此来加深对多边形相关特征概念的理解,然后进行小组讨论阶段,就多边形的整体特质及各特征之间可能存在的计算关系进行探讨和提问,并由教师在全班展示引导性的推理和验证阶段,在不断深入的过程中提高学生的理解能力和认知能力;完成教材任务后,安排学生以小组为单位展开小组间相互出题的活动,以教室中一些特定物体的投影面或截面为对象,引导学生回顾所学知识,通过拼接、拆分等转化方式,提出相应的计算方案并实施,最后由老师就计算思路与结果作出判断与总结,给予鼓励或说明,以求实现数学教学的“学以致用”.总结教育者要关注与教学过程中相关联的诸多因素,致力于打造积极活泼的教学氛围,着重培养学生对于数学学习的兴趣与热情,在理论与实践相结合的基础上,实现数学教学与实际应用的有机结合,在保障数学教学的总体成绩与实际效果得到提高的前提下,使学生对于数学知识的综合运用能力得到有效提高,实现个人整体素质的全面进步,并通过理论知识在实际生活中的充分运用,最终实现教育的根本意义.【参考文献】[1]王欣艳.陶行知的生活教育理论与初中语文教学的生活化[J ].河北师范大学,2013.[2]林秀娟.陶行知生活教育思想在小学数学教学生活化中的应用[J ].福建陶研,2013(4).[3]张毓影.精选生活化素材,创设生活化情境[J ].新课程(教育学术),2011(3).(上接70页). 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如何帮助小学生建立数学概念
如何帮助小学生建立数学概念数学作为一门基础学科,是许多学科中不可或缺的一部分。
然而,对于很多小学生来说,数学并不是一门易于掌握的学科。
想要帮助小学生建立数学概念,我们需要通过以下几个方面来提高他们的数学能力。
1. 创造数学学习环境为了帮助小学生建立数学概念,我们需要为他们创造一个适合学习数学的环境。
这个环境应该是一个安静、整洁、舒适、充满启发性的地方。
我们可以通过让小学生坐在一个舒适的桌子前,并保持桌面整洁,来营造这样的环境。
此外,我们还可以在教室中放置数学游戏和相关的学习资料,以鼓励小学生自主学习。
2. 引导小学生学习数学在帮助小学生建立数学概念的过程中,我们需要引导他们对数学产生足够的兴趣。
我们可以通过跟他们一起玩数学游戏或者观看有趣的数学视频来实现这一点。
同时,我们还可以提供一些简单、实用的数学问题让小学生动手解决,以帮助他们更好地理解数学知识。
3. 以生动的方式教授在教授数学原理和方法的过程中,我们需要采用一些生动有趣的方式。
我们可以使用一些动态的工具,比如说计算器或者图形工具,以帮助小学生更好地理解数学概念。
此外,在解题过程中,我们也可以运用一些有趣的点子,以帮助小学生记住和掌握复杂的数学公式和定理。
4. 鼓励小学生自主探究小学生自主探究的能力具有重要的意义,这能够帮助他们很好地理解数学概念。
我们可以鼓励小学生自主解决一些复杂的数学问题,以提高他们的学习兴趣和探究能力。
同时,我们也可以给予小学生更多的探究问题,以帮助他们深入探究数学的本质和原理。
在帮助小学生建立数学概念的过程中,以上几个方面非常关键。
只有通过创造适宜的学习环境、引导小学生学习数学、以生动的方式教授、以及鼓励小学生自主探究,我们才能帮助他们真正掌握数学的基本原理和方法。
浅谈发展小学数感的重要性及培养策略
浅谈发展小学数感的重要性及培养策略数感是指孩子对数学的直观感受和认识能力,它是数学基础教育的重要组成部分。
发展小学数感对于孩子的数学学习和生活发展具有重要意义。
那么,如何培养孩子的数感呢?本文将从数感的重要性和培养策略两个方面进行探讨。
一、数感的重要性1. 帮助孩子建立数学概念数感是孩子建立数学概念的基础。
通过数感训练,孩子可以更加直观地认识数学概念,比如数量、大小、顺序、形状等。
数感训练可以帮助孩子直观地感受和理解数学规律,从而建立扎实的数学基础。
2. 提高解决问题的能力数感可以帮助孩子提高解决问题的能力。
通过数感训练,孩子可以培养逻辑思维和创造力,锻炼孩子观察问题、分析问题和解决问题的能力,从而提高孩子的问题解决能力。
3. 培养孩子的数学兴趣数感培养可以帮助孩子增加对数学的兴趣。
数感训练可以让孩子在玩中学,在学中玩,从而让孩子在学习数学的过程中感受到快乐和成就感,从而增加对数学的兴趣。
4. 促进孩子的全面发展数感培养可以促进孩子的全面发展。
通过数感培养,孩子可以提高自身观察能力、动手能力和思维能力,促进身心发展的和谐,培养孩子全面发展的思维和品格。
二、发展小学数感的培养策略1. 利用丰富的数感教材教材是教学的基础,而丰富多样的数感教材可以帮助孩子更加直观地感受和认识数学。
老师们可以搜集、制作各种形式的数感教材,如数学玩具、数学游戏、数学实验等,让孩子在玩中学,提高数感。
2. 利用生活中的数学生活是最好的教材,数感培养也可以贴近孩子的日常生活。
比如在购物时,教孩子通过比较价格,感受数学的大小关系;在厨房里,教孩子通过做菜的过程感受数学的比例关系等等。
利用生活中的各种场景,让孩子更加直观地感受和认识数学。
3. 利用游戏的方式进行数感训练游戏是孩子成长过程中不可或缺的一部分,而利用游戏的方式进行数感训练可以让孩子在轻松愉快的氛围中学习数学。
比如数学竞赛、数学团队活动、数学游戏等,都可以帮助孩子在游戏中培养数感。
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浅谈如何 构 建有 意 义 的小 学 数学课堂 教学
口
【 摘
项徐
要】 文章从有意 义的课 堂的基衣概 念着手,对小学生的特点及数 学课堂教 学的现状进行 了分析 ,并总结 了一
系列 构 造 有 意 义的 数 学课 堂 教 学的 措 施
【 关键词】有意 义的课 堂 小学数学 课 堂教 学
在 我 国 ,小 学 生 吸收 数 学 知 识 的 主要 地 点 是 在课 堂 上 。而如 何 构 建 有 意义 的课 堂 教 学 已经 成 为广 大 教 育 工 作 者 的首 要 教 学 目标 。 然而 ,我 国 大部 分 小 学 数 学课 堂 教学现状 并不十分令人 满意 ,为 了进一步提高小学数学 课堂的教学质量和效率 ,文章对如何构建有意义的小学 数 学 课 堂教 学 提 出 了一 些看 法 ,现 阐 述 如下 。 有 意 义 的 课 堂 的基 本 概 念 何 为 有意 义 的 课 堂 教学 呢 ? 首 先 ,高效 的课 堂 教 学 即为 有 意 义 的课 堂 教 学 。其 次 ,具 有 发 展性 的课 堂 教 学 即 为有 意 义 的课 堂 教 学 。再 次 ,能 够 吸 引学 生注 意 、激 发 学 生 学 习兴 趣 的 课 堂 教学 即 为有 意 义 的课 堂教 学 。 最 后 ,能 引 人深 思 的 课 堂 教 学 即 为有 意 义 的课 堂教 学 。 二 、 小学 生的 特 点 大 多 数小 学 生 由于 刚进 入 学 习生 涯 不 久 ,心 智和 年 龄均处于较为幼稚 、单纯的水平 ,对于课堂上所学知识 的理 解 大 多依 靠 于 自身 经验 和主 观 思 维 ,因 此 ,小 学 生 的个 体 差 异较 大 。需 要 注 意 的是 ,小 学 生 虽 然缺 乏生 活 经 验 和 学 习经验 ,但 其 处 于 发育 高 峰 期 ,其 记忆 能 力和 理 解 能 力 都具 有 较 高 的 培 养潜 B g ' l " 口 空 间 。 另 一方 面 ,部 分小学生由于好动 、过分活泼 、好奇心 强等原因,在课 堂 教 学 过 程 中难 以集 中注意 力 。此 外 ,还 有部 分 小 学 生 受到家庭教育的影响 ,在学习和生活等各个 方面均过于 依 赖 学 生 家长 和老 师 ,从 而 对其 主 动 思 维 的 培 养造 成 了 定的负面影响。 三 、 我 国小 学 数 学 课 堂教 学 的现 状 分 析 就 现 阶段 而言 ,我 国 部分 小 学 数 学 课 堂 教 学现 状 仍 无法 达 到 理 想 的要 求。 首 先 ,部 分 小 学 数 学 课 堂教 学 仍 是 围绕 着 “ 应 试 教 育 ” 理 念 展 开 的 ,这 主 要 是 由 于部 分 小 学 数 学 教 师 对于 教 学 理 念 转 变 的认 识 度 还 不够 ,从 而 导 致 在 实 际 教 学 开展 中 仍 承 袭 “ 预 习 一导 入 一教 授 一 课 后 复 习” 的 教学 模 式 。 第 二 ,小学 生 存 在 着较 大 的个 体差异性 ,且活泼好动是该阶段 小学生的普遍特 点 ,因 此,若没有足数学教 师在教学手段 的运 用 方 面 也 略 显 不足 ,很 多 教 师 的教 学 水 平 高 ,但 是 不会根据 学生的特 点和教学 的内容来 适当调整 教学 方 式 ,从而造成教学效率低的现象。最后 ,缺乏有效的教 学效 果评估方法。大多数小学教师仍是采用作业或考试 的形式作 为课堂教学效果 的评估方式 ,这样不仅加重了 学生 的学 习负担 ,还在一定程度上消磨 了学生对数学 的 学 习兴 趣 。 四、构建有意 义的小学数学课堂教学策略 1 . 进一步转变教学理念。我国传统 的教 学理念均是 以 “ 应 试 教 育 ” 为指 导 思 想 而 形 成 的 ,近 年 来 ,随 着我
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国教 育 改 革 和 新课 标 理 念 的 逐渐 深 入 和 普 及 ,促 使 了大 部分 的小学 数学教 师对数学课 堂教学进行 了观察 与反 思 。 为 进 一步 转 变教 学 理念 ,摈 弃 陈 旧的 教学 模 式 ,教 师们应试图从 教学 方法 、教学理念及教学手段 等多个方 面进行改革 ,以改善整个数学课 堂教学的效率 2创 设 开 放 的教 学 情 境 。 在 小 学 数 学课 堂 教 学 中 , 合理地创设教学情境是很有必要的,’ 它不仅可帮助学生 清 晰 地 获 取 相 关 的 数学 知 识 ,而 且可 以 引导 学 生在 “ 真 实 ” 的情 境 中培 养 数学 思 维 因 此 ,教 师在 实 际教 学 过 程 中应 通 过 创 设 开 放 的教 学 情 境 ,以达 到 积 极 引导 学生 进 入最 佳学 习状 态 的 目的 例 如 ,在 讲 解 “ 加 减法 ” 时 ,教 师可 以 向学 生 们 提 出 “ 在 陪 父 母 去 菜 市 场 买 菜 时 ,妈 妈 往 篮 子 里 放 了 6个 苹 果 ,爸 爸 从 篮 子 里 拿 出 了 2个苹 果 ,篮子 里还 剩几个 苹果 ”等 类似 的问题 , 以快 速 调动 学 生 的兴 趣 ,进 而 引导 其进 入 更深 入 的 学 习。 3 . 积极 运 用 自主 合 作 活 动 式 的 教 学 模 式 。 教 师应 不 断 改 进 教 学 模 式 和 手 段 ,将 学 生 作 为 课 堂 教 学 的 主 导 者 ,积 极 运 用 自主 合作 活动 式 的 教 学模 式 ,从 而 让 学 生 在 活动 中 进 行 自主 探 索 ,在 游 戏 的过 程 中 掌 握 知 识 点 例 如 ,在 教 授 “ 千 米 的知 识 ”这 一 内容 时 ,教 师可 叫学 生带上 自己的米尺与卷 尺,到操场上进行 实践教学。通 过 引 导 学 生 实 际 测 量 1米 、 1 O 0米 的 长 度 ,进 而 求 出 1 o o o米究 竟 有 多 长 。 通 过 这 种 新 型 的 教 学 模 式 , 不仅 有 利于 学 生 对 新 知 识 的 获取 ,而 且 能 够培 养学 生 的 探 索 精 神。 4加 强教 学 评 价 。 传 统 的教 学 评 价 方 式 包 括课 后 作 业 、随堂测试 、期中期末考试等 ,所取得 的反馈效果并 不 理想 。 因此 ,教 师 需 要进 一 步 改 进 教 学评 价 方 法 ,适 时 给 予 其鼓 励 与 支 持 。例 如 。 当学 生 表现 良好 时 ,教 师 可 通过 说 “ 你 很 棒 ” 等 言语 评 价 ,也 可 在 黑板 上画 笑 脸 娃娃等的视觉刺激评价 ,亦 或是对那些表现优 秀的学生 竖 起 大 拇指 以示 鼓 励 的体 态 暗示 评 价 等 , 以树 立学 生 信 心 、激 发其 学 习 的热 情 ,最终 实现 课 堂 的 有效 教 学 。