小数除法循环小数及练习五
商是循环小数的除法算式10道
商是循环小数的除法算式10道商是循环小数的除法算式10道循环小数是指在小数部分有一段重复的数字序列，这种小数可以表示为一个有限的分数。
而商是循环小数的除法算式就是指，将循环小数转换成分数的过程。
下面将介绍10道商是循环小数的除法算式。
一、1÷71÷7=0.142857142857……由于数字序列142857一直重复出现，因此1÷7可以表示为1/7。
二、2÷32÷3=0.6666666666……由于数字序列6一直重复出现，因此2÷3可以表示为2/3。
三、5÷95÷9=0.5555555555……由于数字序列5一直重复出现，因此5÷9可以表示为5/9。
四、4÷114÷11=0.3636363636……由于数字序列36一直重复出现，因此4÷11可以表示为4/11。
五、1÷31÷3=0.33333333333……由于数字序列3一直重复出现，因此1÷3可以表示为1/3。
六、8÷118÷11=0.7272727272……由于数字序列72一直重复出现，因此8÷11可以表示为8/11。
七、7÷127÷12=0.58333333333……由于数字序列58三位数一直重复出现，因此7÷12可以表示为7/12。
八、3÷113÷11=0.2727272727……由于数字序列27一直重复出现，因此3÷11可以表示为3/11。
九、2÷72÷7=0.285714285714……由于数字序列285714一直重复出现，因此2÷7可以表示为2/7。
十、5÷85÷8=0.625由于数字序列没有重复出现，因此5÷8不能表示为有限小数或循环小数。
小数除法循环小数计算题
小数除法循环小数计算题1. 题目- 计算：2÷3- 解析：- 根据小数除法的计算方法，将2除以3，2÷3 = 0.666·s，这里的6是循环节。
在计算时，2除以3不够除，商0点上小数点，然后20除以3商6余2，继续20除以3又商6余2，如此循环下去，所以结果是一个循环小数，记作0.6̇。
2. 题目- 计算：1÷7- 解析：- 计算1÷7时，1除以7不够除，商0点上小数点，10除以7商1余3，30除以7商4余2，20除以7商2余6，60除以7商8余4，40除以7商5余5，50除以7商7余1，此时余数又回到了1，开始循环。
所以1÷7 = 0.142857142857·s，循环节是142857，记作0.1̇42857̇。
3. 题目- 计算：5÷6- 解析：- 5除以6，商0点上小数点，50除以6商8余2，20除以6商3余2，又开始循环。
所以5÷6 = 0.833·s，循环节是3，记作0.83̇。
4. 题目- 计算：7÷11- 解析：- 7除以11，商0点上小数点，70除以11商6余4，40除以11商3余7，70除以11商6余4，开始循环。
所以7÷11 = 0.6363·s，循环节是63，记作0.6̇3。
5. 题目- 计算：9÷13- 解析：- 9除以13，商0点上小数点，90除以13商6余12，120除以13商9余3，30除以13商2余4，40除以13商3余1，10除以13商0余10，100除以13商7余9，90除以13商6余12，开始循环。
所以9÷13 = 0.692307692307·s，循环节是692307，记作0.6̇92307̇。
小数除法(循环小数)
答：生产233支木杆铅笔需要用去一株天然椴木。
4、计算下面各题，发现了什么规律？ 1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9= 根据规律说出下列各题得数： 10÷9= 11÷9= 12÷9= 13÷9= 24÷9= 32÷9= 53÷9= 61÷9=
（3）0.142857142857……循环节是“142857√”。
. .. （4）3..14＝＞ 3.14。×
. . 3.14 ＝3.14 4 4 4 4 …… ①
3.14 ＝3.14 1 41 4 …… ②
3、我国每年生产70亿支木杆铅笔，每生产700 万支木杆铅笔就需要3万株天然椴木，生产多少 支木杆铅笔就要用去一株天然椴木？（得数保 留整数）
下面是几种蔬菜每100克中钙和维生素C的 含量表。
蔬菜名称 茄子
黄瓜 胡萝卜
钙含量/微克 22
25
19
维生素C含
5
9
3
量/微克
（1）每100克茄子中维生素C的含量是胡 萝卜的多少倍？
下面是几种蔬菜每100克中钙和维生素C的 含量表。
蔬菜名称 茄子
黄瓜 胡萝卜
钙含量/微克 22
25
19
维生素C含
5
6.309309… 循环节是 309 简记：6.309
指出循环小数，是循环小数的指出循环节，并
把循环小数用简便记法记。
（1）0.1818….
循环小数打√ 不是的打×
√
（2）1.029029…. √
循环节
18 029
.简记 . 0..18.
1.029
（3）0.545454
×
（4）2.53434…… √ （5）3.1414…… √
五年级小数除法循环小数综合练习修订稿
五年级小数除法循环小数综合练习集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]循环小数1.填空题。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，或依次不断地出现，这样的小数叫做。
（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。
（3）8.375375……可以写作?。
2.出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333……≈?13.67373……≈?8.534534……≈?4.888……≈?3.判断（对的画“√”错的画“×”）（1）1.4545……（保留一位小数）≈1.4。
（）（2）2.453453…的循环节是435。
（）（3）循环小数都是无限小数。
（）（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。
（）4.算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。
13÷1157÷3211.625÷9.330.1÷335.会比较这些小数的大小吗？试试看！0.66○0.8.○8.25?5.414○5.43.888○3.07.28○7.6.简便记法表示下列循环小数3.2525……17.0651651……1.066……0.333……7.选择题。
（1）2.235235……的循环节是（）①2.235?②2.35?③235?④235（2）下面各数中，最大的一个数是（）（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位。
①二位?②三位?③四位?④五位8.简便计算。
73.8－1.64－13.8－5.3615.2÷0.25÷44.8×7.8＋78×0.5256.5×9.9＋56.570.9×1.08－0.8×7.097.85＋2.34－0.85＋4.660.89×100.18.7×0.9+0.8713.75－(3.75＋6.48)1.25×2.5×3217.8÷(1.78×4)2.3×16+2.3×23+2.3应用题。
五年级 小数除法 循环小数 60道 带答案
题⽬使⽤次数：987501.，那么⼩数点后⾯的第个数字是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：883292.循环⼩数保留两位⼩数的是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：676843.的商是（ ）A.纯循环⼩数B.混循环⼩数C.⽆限不循环⼩数题⽬使⽤次数：646984.的循环节是（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：615255.下⾯说法错误的是（ ）。
A.循环⼩数都是⽆限⼩数B.除数⼤于，商⼀定⼩于被除数（被除数不为零）C.梯形的⾯积等于平⾏四边形⾯积的⼀半D.⽤中位数表⽰⼀组数据的⼀般⽔平，⽐⽤平均数表⽰更合适题⽬使⽤次数：404296.两个数的商保留两位⼩数的近似数是，原来的商可能是（ ）。
1÷14=0.0714285714285⋯6207140.9˙0˙0.900.910.991.001÷32.323232 (32)32323231 3.54A.B.C.题⽬使⽤次数：311007.下⾯各数中，最⼤的是（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：304078.下列⼩数是⽆限⼩数的是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：257119.下列各数中⼀定不是循环⼩数的数是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：1930610.两数相除，当除不尽时，如果商⽤循环⼩数表⽰，那么要⽤（ ）。
A.⼤于号B.等号C.⼩于号题⽬使⽤次数：1852511.⽤循环⼩数的简便记法表⽰为（ ）。
A.B.C.3.5˙4˙3.54˙3.53˙0.74˙0.7˙4˙0.47˙3˙3.14141412.9120.9065.0303…0.6666⋯0.141414⋯2.1051054.3434343⋯6.33636⋯6.33˙6˙6.36˙3˙6.3˙题⽬使⽤次数：1580912.下列说法正确的是（ ）A.循环⼩数不是⽆限⼩数B.⽆限⼩数⼀定是循环⼩数C.⽆限⼩数不⼀定是循环⼩数题⽬使⽤次数：1571613.在、、、这四个数中，⽐⼤的数（ ）。
五年级上册数学课件 小数乘除法(循环小数)
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2
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行数
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一年级第二学期
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
列数 1 2 3 4 5 6 精7品PPT8 9 10
人教版小学五年级数学上册3.小数除法(循环小数)同步练习(含答案)
人教版小学五年级数学上册3.小数除法（循环小数）同步练习（含答案）人教版小学五年级数学上册3.小数除法（循环小数）同步练习（含答案）一、填空题1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.79( ) 1.528528( ) 2.3×0( )16.3×1.01( )6.3 3.5÷0.9( )3.5 5.36÷1.6( )5.362．的商用循环小数表示，记作( )。
3．如果，那么的商是( )。
4．的商是( )小数，商可简写成( )，精确到百分位约是( )。
5．在0.46、10.555…、0.3737325…、0.2325、1.0、4.020232数中，是有限小数的有( )，是无限小数的有( )，是循环小数有( )。
6．把、、、0.606四个数按从大到小的顺序排列是：( )＞( )＞( )＞( )。
二、选择题7．在，，，中，最小的数是（）。
A．B．C．8．下列各数中，（）保留两位小数后是7.08。
A．7.07373 B．C．9．下面各数中，（）是有限小数。
A．B．9.525252… C．3.142610．下面的小数，是循环小数的是（）。
A．12.566566 B．0.45656… C．5.12123…11．下面的几个小数最大的是（）。
A．B．0.513513 C．0.5131313…12．算式6÷7的商是（）。
A．有限小数B．循环小数C．无限不循环小数13．下面三个数中，（）是无限小数。
A．2.3 B．2.343343343… C．2.3333314．保留两位小数是（）。
A．7.89 B．7.9 C．7.9015．每个空瓶装5.5千克的色拉油，妈妈要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。
A．4 B．5 C．6三、判断题16．7.0678678678…的循环节是678。
( )17．无限小数大于有限小数。
( )18．5.656565656565是循环小数。
小学数学小数除法：循环小数练习题
循环小数练习题
姓名： 班级：
1、在0.5757…,4.9393,7.69,3.159237…,2.19·
这些数中:
有限小数有( );
无限小数有( );
循环小数有( )。
2、把下列数分类。
0.55…… 0.42525 5.2323……
3.33333 2.153********…… 38.027027
循环小数： （ ）
非循环小数：（ ）
3、 判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1)0.8÷0.9≈0.8 ( )
(2)0.51313…中不断重复出现的是“13”。
( )
(3)循环小数都是无限小数。
( ) (4)0.6666是循环小数。
( ) 4、把8.3·7·、8.37、8.37·和8.3·47·
四个数按从大到小的顺序排列起来。
5、问题解决。
（1）甲、乙两城相距264千米，一辆汽车从甲城开出，3.6小时到达乙城。
这
辆汽车平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）
（2）小明家七月份用水13.6吨，八月份用水11.7吨，九月份用水12.4吨。
平
均每月用水多少吨？（先估计得数在什么范围，再计算，得数保留一位小数）
（3）
4.3吨 145吨
鲸的体重是大象的多少倍？（保留两位小数）
*思考题：
一个循环小数，4.25132513……小数点后面第17位上的数是几？。
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5. 地球赤道周长约有 40 076 千米，一 架飞机以 990 千米/时的速度沿着 赤道飞行，它绕地球飞行一周需要 多少小时? (用计算器计算,得数保留两位小数。) 40 076÷990 ≈ 40.48 (小时)
答: 它绕地球飞行一周需要 40.48 小时。
6.* 你会比较这些小数的大小吗? 试试看! 0.33 ＜ 0.3 1.23 ＜ 1.233 1.45 ＞ 1.45
1.1111111×1111111.1＝ 1234567.87654321
1. 用竖式计算下面各题。 · · 5.7÷9 = 0.633 3 · 0. 63 3 3 9 5.7 5 4 30 27 30 27 30 27 3 5÷8 = 0.625 0.6 2 5 8 5.0 4 8 20 16 40 40 0
· · 6.64÷3.3 = 2.012 121 2 · 2. 0 1 2 1 3 . 3 6 . 6 .4 6 6 4 0 3 3 7 0 6 6 4 0 3 3 7
哪些题的商是
循环小数?
2. 用计算器计算下面各题。 9.4÷6 = __________________ 1.566 6 · · · 12.4÷11 = ________________ 1.127 272 7 · · · 38.2÷2.7 = ________________ 14.148 148 · · ·
你发现了什
么规律?
它们的商都是循环小数， 被除数乘9就是循环节。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 0.545 4 · · · 6÷11 = ___________ 0.636 3 · · · 7÷11 = ___________ 0.727 2 · · · 8÷11 = ___________
掉进了黑洞，永远出不来。
不信的话，请你自己试一试!
课堂检测
• 1、竖式计算。 • 5.5÷0.3
4÷0.9
（商用循环小数表示） （商精确到千分位） 2、把4.15，4.15，4.15，4.5，4.151，4.1515 按从小到大的顺序排列起来。 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 3、按规律填数。 （1）10 4 1.6 （ ） （ ） （ ） （2）100 25 6.25 （ ） （ ） （ ）
定向自学
• 1.计算下面各题。（得数保留两位小数） • 5.34÷1.5 =3.56 0.25÷0.7 ≈0.36
• 1÷3 ≈0.33
循环小数
学习目标
通过求商，感受到循环小数的特点，
从而理解循环小数的概念，了解循环小数 的简便记法。
自主探究
• 1.自学P27的例8和P28的内容。
• 2.例8的竖式有什么特点？如果继续除下去 ，会怎么样？
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限 小数。例如，0.937 5 是一个有限小数。小数部 分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如， 0.214 285 714 285 7 · 就是一个无限小数。 · ·
课堂检测
• 1.我能判断对。 • (1)循环小数是无限小数。（ ） （2）有限小数一定不是循环小数。（ ） （3）无限小数都是循环小数。（ ） 2.在 里填上“＞”“＜”或“=”。 1.7 1.81 3.28 3.29 5.06 5.04 7.809 7.809 3.把7.45，7.45，7.45和7.405按从小到大 的顺序排列起来。 ＜ ＜ ＜
3.333 33×66 666.7 = _______________ 222 222.111 111
不用计算，应用规律直接填出得数。
• • • • • • • • 1×11＝1 1.1×1.1＝1.21 1.11×11.1＝12.321 1.111×111.1＝ 123.4321 1.1111×1111.1＝ 1234.54321 1.11111×11111.1＝ 12345.654321 1.111111×111111.1＝ 123456.7654321
想一想: 两个数相除，如果不能得到整数商，
所得的商会有哪些情况? 0.937 5 15÷16 = _______ 0.214 285 7 1.5÷7 = __________
商是小数。
·· ·· ··
商是循环小数。
归纳总结
• 1.什么样的小数叫有限小数？什么样的小数 叫无限小数？ • 2.循环小数一定是无限小数，无限小数不一 定是循环小数。这句话说得对吗？说出你 的理由。
7.275 · ≈ ___________ · · 7.275
4. 一列火车从南京到上海运行 305 千米，用了 3.6 小时,平均每小时行多少千米? (保留两位小数。) 8 4 .7 2 2 3.6 3 0 5 0 288 170 144 260 305÷3.6 ≈ 84.72 (千米) 252 80 答: 平均每小时约行 84.72 千米。 72 8
3.7÷2.2 = _________________ 1.681 818 1 · · ·
3. 写出下面各循环小数的近似值。(保留三位小数。) 1.290 90 · ≈ ____________ · · 1.291 0.444 44 · ≈ ____________ · · 0.444 0.018 3 · ≈ ___________ · · 0.018
有限小数和无限小数
学习目标
• 理解有限小数和无限小数的意义，扩展数 的范围。
定向自学
• 1.下列哪些小数是循环小数？ √ • (1)0.666… (2)3.27676… √ (3)40.03666… √ (4)100.7878 • (5)7.2641 • 2.用简便记法表示下列各循环小数。 0.062 3.27 • 0.06262… 写作： 3.2727… 写作： 16.203 0.3306 • 16.203203…写作： 0.33066…写作： • 3.4.302和4.302的 万分位上的数字分别是 （ 3 ）、（ 0 ）。
0 0 0 0 9 0 1 0
7. 1 4 5 4 5 1 1 7 8.6 7 7 1 6 1 1 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5
7.145 45 · · · 78.6÷11 = ___________
归纳总结
• 像刚才这几道题，如果我们继续往下除， • 余数（ 依次不断重复出现 ），商也 （ 依次不断重复出现 ），它总是除不尽。
计算下面各题，指出哪些商是有限小数，那些 商是无限循环小数，并指出它们的循环节。 • 4÷5 2.75÷6 289÷90
用计算器探索规律
10 用计算器计算下面各题。 1÷11 = 0.090 9 · · · 2÷11 = 0.181 8 · · · 0.272 7 · · · 3÷11 = __________ 0.363 6 · · · 4÷11 = __________ 0.454 5 · · · 5÷11 = __________
。像上面的 5.333 · 和 7.145 45 · 都是循环小数。 · · · · 5.333 · 的循环节是3，还可以写作 5.3，读作：五点 · ·
三，三循环；7.145 45 ·的循环节是（ 45 ）还可以 · ·
写作（ 7.145 ） ，读作：（ 七点一四五 ），
四五循环 ）；5.314314…的循环节是（ （
• 比一比，看谁算得又对又快。 • A组：2.4÷3 =0.8 15÷16 =0.9375
• B组：10÷3 =3.333… 58.6÷11 =5.32727…
• 从这两组题的结果，你发现了什么？
合作交流
• 1.竖式计算。 • • 15÷16
1.5÷7
• 2.上面两题商的小数部分的位数有什么 • 特点？
8. 不计算，运用规律直接填出得数。 6×7 = 42 6.6×6.7 = 44.22 444.222 6.66×66.7 = ___________ 4 444.222 2 6.666×666.7 = ___________
9. 先找出规律，再按规律填数。
(1) 6.25 2.5 1 _____ 0.4 ______ 0.064 0.16
(2) 7
3.5
1.75 _____ 0.875
______ 0.218 75 0.437 5
什么是 “数字黑洞” ? 数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷 入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数
字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减
去小数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多
七步，必得 6 174。即: 7 641 – 1 467 = 6 174。仿佛
循 8 哇! 王鹏 400 米 平均每秒跑 只跑了 75 秒! 多少米呢?
400 ÷ 75 = ________ (米)
400 ÷ 75 = ________ (米)
5. 3 3 3 观察这个竖 式，你发现 7 5 4 0 0 3 7 5 了什么?
2 5 0 2 2 5 2 5 2 2 2 2 0 5 5 0 2 5 2 5
0.818 1 · · · 9÷11 = ___________
用计算器计算前 4 题，试着写出后 2 题的积。
3×7 3.3×6.7 3.33×66.7 3.333×666.7 3.333 3×6 666.7 = _______________ 21 = _______________ 22.11 = _______________ 222.111 = _______________ 2 222.111 1 = _______________ 22 222.111 11
7. 用计算器计算前 3 题，直接写出后 3 题的得数。 1 234.567 9×9 = ______________ 11 111.111 1 1 234.567 9×18 = _____________ 22 222.222 2 1 234.567 9×27 = _____________ 33 333.333 3 1 234.567 9×36 = _____________ 44 444.444 4 1 234.567 9×45 = _____________ 55 555.555 5 1 234.567 9×54 = _____________ 66 666.666 6