6.7一元一次不等式组2
6.6一次函数一元一次方程组和一元一次不等式2
2 3
A
O
C
x
y2= -x+5
P点坐标为(2,3)
例.直线y1
1 2
x
2与坐标轴交于A、B两点，直线y2
x
5
与坐标轴交于C、D两点，两直线的交点为P;
1.同学们能求出△ACD的面积吗？
2.能求出△APC的面积吗？
3.能求出△APD的面积吗？ 还有其他方法吗？
课前小测求出的点的坐标是 否对你有帮助？
(1)令y 0,则2x 1 0, 解得x 1
故C点坐标为( 1 , 0)
2
2
令x=0，则y=1，故A点坐标为(0,1)
A
DC
O
x
P B y2= -x-2
令y=0，则-x-2=0，解得x=-2 故D点坐标为(-2,0)
令x=0，则y=-2，故B点坐标为(0,-2)
1. 如图，直线l1∶y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线
解:∵B点坐标为(0,2)，D点坐标为(0,5)
y
y1 k1x b1
BD= yD yB 5 2 3
D
P
SADP SABD SBDP
B
1
1
• BD • 2
xA
• BD • 2
xp
AO
C
x
y2 k2 x b2
1 •3•1 1 •3•1 3
2
2
1.直线l1：y1=k1x+b1与坐标轴交于A(-1,0)、B(0,2)两点， 直线l2：y2=k2x+b2与y轴交于D点(0,5)，两直线的交点P 为(1，m)， (1)求△ADP的面积；(2)求△APC的面积.
y
令y=0，则-x+5=0，解得x=5
一元一次不等式组二
三、展示反馈 1.解下列不等式组。 0.2x＞0.3x+1 x-1＞2x ① ② 0.5x-1＜0.2 ② x1 1 ≤ 2 4 x x ≥-1 3 2
①
x x2 ＞ 3 5
x +3＜-2 2
2.三个数 3,1-a,1-2a 在数轴上从左到右依次排列，你能确定 a 的取值范围吗？ 教 学 反 思 （疑惑） 3.P34 问题解决 4题
四、拓展提升。 已知不等式组 2x+5≤3(x+2) ③
x 1 x ＜ 2 3
2x-a＜1 x-2b＞3
的解集为—1＜x＜1,则 （a+1） (b-1)的值等于多少？
x+3＜5 ④ 3x-1＞8
3、 观察： 细心观察以上四个不等式组， 分析不等式组解集的确定有何规律？
4、归纳：①
②
③
第 13
④
页 第 14
5、应用： 请直接写出下列不等式的解集。 x＞1 x＞3 ① ② ③ x＞2 x＜5
x＜3
二、小组学习（各抒己见，真诚合作） 思考：若不等式组 x＜3 有解，那么 m 的取值范围是（ x＞m m ≤ 3 ） 。
A
m ＞ 3
B
C
m ＜ 3
D
m ≥ 3
2、仿照例题解下列不等式组：
x +1＜2（x-1） 2
初 二 年级
数学科
自主探究学案
教学设计 (收获)
主备:田丽华
时间 ：2 月
20
x＜1
日ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x＞3 ④ x＜1
学习内容：一元一次不等式组（二） 学习目标：熟练解一元一次不等式组 重点与难点：正确熟练的确定一元一次不等式组的解集 一、自主学习 （相信你一定行 ！ ） （一）自学指导：仔细阅读课本 30-31 页内容，完成下列各题： 1、思考：长度为 3 ㎝， 5 ㎝，x ㎝的三条线段可以围成一个三角形，则 x 的取值范围是 。
一元一次不等式组(二)
解的个数
解集中的元素个数即为解 的个数，当解集为空时， 称该不等式组无解。
02
一元一次不等式组的解法
消元法解不等式组
总结词
通过消去未知数，将不等式组转化为简单的不等式，从而求解。
详细描述
消元法是解一元一次不等式组的一种常用方法。通过加减消元或代入消元，将 不等式组中的未知数消除，得到一个简单的不等式，从而求解出解集。
握代数方程的解法，并将其与不等式组结合起来解决问题。
02
函数图像
通过函数图像来理解不等式组的解集，可以更直观地了解问题的本质。
03
举例说明
例如，对于不等式组$begin{cases}x - 2 > 0 x - 1 < 0 end{cases}$，
可以将其与代数方程$x - 2 = 0$和$x - 1 = 0$结合，通过函数图像来
根号不等式的性质
根号不等式具有一些重要的性质，如均值不等式、柯西不等式等，这些性质在解题过程中可以起到关键作用。
05
一元一次不等式组的综合题解 析
多个不等式的组合问题
多个不等式的组合
在解决一元一次不等式组时，经 常需要处理多个不等式的组合问 题。这要求我们理解每个不等式 的意义，以及它们之间的相互关
在给定条件下，如何找到一个函数的 最值。
科学中的不等式组问题
生态平衡
在生态系统中，如何确定不同物种的数量比例，以保持生态平衡。
化学反应
在化学反应中，如何确定反应物的浓度和温度等条件，以获得最大 的反应速率或产率。
物理学中的力学问题
在给定力的作用下，如何确定物体的运动状态，使得其能量最小或 最大。
04
时间规划
在有限的时间内，如何安排任务顺 序和时间分配，以达到最佳的工作 效率。
一元一次不等式组 (二)
一元一次不等式组和二元一次方程组结合的题目。一般首先要解出二元一次方程的解，再结合题目所给的未知数的范围求相关字母的取值范围。
五，比较解集列方程求字母系数的值
1、出示题目
如果不等式组 的解集为3＜x＜6，求a+b的值。
解：解不等式组得： 所以，6+a=9,3+b=6，即a+b的值为3。
2一定要把不等式的解集表示在数轴上，这样更容易求出整数解，注意“＞、＜”与“≤、≥”在求整数解时的区别。
3、让学生独立完成课本136页练习2题及习题2题。
1、理解一元一次不等式组整数解的求法。
2、完成相关练习。
要求学生掌握一元一次不等式组整数解的求法。
三、根据不等式组的解集确定字母的取值范围或字母的值
七、作业及课后反思
结合本节课的变式练习，完成课本140页c组1、2
因为车辆数a为正整数，所以a可取值15、16、17，则20-a可取值为5、4、3。
因此，租用方案有：①甲种卡车15辆，乙种卡车5辆；②甲种卡车16辆，乙种卡车4辆；③甲种卡车17辆，乙种卡车3辆。
让学生再练习二元一次方程组和一元一次不等式组结合的方案设计类的题目。这样的应用题往往文字较多，所以首先要理解题意，梳理题目种的关系；其次，在列不等式组时注意题目中的限制条件。最后，设计方案时注意要思路清晰、有条理、做到不重不漏。
完成变式练习：
如果不等式组 的解集为0≤x＜1，求a+b的值。
首先求出不等式组的解集，然后根据对应的关系求出相关字母的值。
六、一元一次不等式组的应用
1、出示题目：
某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，每顶400元，学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
考点07 一元一次不等式(组)及其应用-备战2023届中考数学一轮复习考点梳理(解析版)
考点07 一元一次不等式（组）及其应用中考数学中，一元一次不等式（组）的解法及应用时有考察，其中，不等式基本性质和一元一次不等式（组）解法的考察通常是以选择题或填空题的形式出题，还通常难度不大。
而对其简单应用，常会和其他考点（如二元一次方程组、二次函数等）结合考察，此时难度上升，需要小心应对。
对于一元一次不等式中含参数问题，虽然难度系数上升，但是考察几率并不大，复习的时候只需要兼顾即可！一、不等式的基本性质二、一元一次不等式（组）的解法三、求不等式（组）中参数的值或范围四、不等式（组）的应用考向一：不等式的基本性质【易错警示】1．若a ＞b ，则下列不等式中，错误的是（ ）A ．3a ＞3bB ．﹣＜﹣C ．4a ﹣3＞4b ﹣3D ．ac 2＞bc 2【分析】根据不等式的性质进行一一判断．【解答】解：A 、在不等式a ＞b 的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a ＞3b ，故本选项正确；B 、在不等式a ＞b 的两边同时除以﹣3，不等号方向改变，即﹣＜﹣，故本选项正确；C 、在不等式a ＞b 的两边同时先乘以4、再减去3，不等式仍成立，4a ﹣3＞4b ﹣3，故本选项正确；D 、当c ＝0时，该不等式不成立，故本选项错误．故选：D ．2．已知x ＜y ，下列式子不成立的是（ ）A ．x +1＜y +1B ．x ＜y +100C ．﹣2022x ＜﹣2022yD ．【分析】根据不等式的性质判断即可．【解答】解：A 、在不等式x ＝y 的两边同时加上1得x +1＜y +1，原变形成立，故此选项不符合题意；B 、在不等式x ＜y 的两边同时加上100得x +100＜y +100，原变形成立，故此选项不符合题意；C 、在不等式x ＜y的两边同时乘以﹣2022得﹣2022x ＞﹣2022y ，原变形不成立，故此选项符合题意；D 、在不等式x ＜y 的两边同时除以2022得x ＜y ，原变形成立，故此选项不符合题意；故选：C ．3．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围 a＜﹣3 ．【分析】根据题意，在不等式x＞y的两边同时乘以（a+3）后不等号改变方向，根据不等式的性质3，得出a+3＜0，解此不等式即可求解．【解答】解：∵x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，∴a+3＜0，则a＜﹣3．故答案为：a＜﹣3．4．已知3x﹣y＝1，且x≤3，则y的取值范围是 y≤8 ．【分析】根据3x﹣y＝1求出x＝，根据x≤3得出≤3，再根据不等式的性质求出不等式的解集即可．【解答】解：∵3x﹣y＝1，∴3x＝1+y，∴x＝，∵x≤3，∴≤3，∴1+y≤9，∴y≤8，即y的取值范围是y≤8，故答案为：y≤8．5．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若W＝3a+2b+5c，则W的最大值为 130 ．【分析】将方程组两个方程相加，得到3a+5c＝130﹣4b，整体替换可得W＝130﹣2b，再由b的取值范围即可求解．【解答】解：，①+②，得3a+4b+5c＝130，可得出a＝10﹣，c＝20﹣，∵a，b，c为三个非负实数，∴a ＝10﹣≥0，c ＝20﹣≥0，∴0≤b ≤20，∴W ＝3a +2b +5c ＝2b +130﹣4b ＝130﹣2b ，∴当b ＝0时，W ＝130﹣2b 的最大值为130，故答案为：130．考向二：一元一次不等式（组）的解法1. 一元一次不等式的解法2. 一元一次不等式（组）的解法①按照一元一次不等式的解法解出每个不等式的解集②依据数轴取各不等式解集的公共部分一元一次不等式组解法及解集的四种情况无解大大小小则无解1．不等式3（2﹣x）＞x+2的解在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：∵3（2﹣x）＞x+2，∴6﹣3x＞x+2，﹣3x﹣x＞2﹣6，﹣4x＞﹣4，x＜1，故选：C．2．在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（ ）A．1B．﹣C．0D．4或﹣4【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：∵点A（a，2）是第二象限内的点，∴a＜0，四个选项中符合题意的数是，故选：B．3．关于x的方程ax＝2x﹣7的解为负数，则a的取值范围是 a＞2 ．【分析】先解方程得到x＝，根据题意得到＜0，所以2﹣a＜0，然后解不等式即可．【解答】解：解方程ax＝2x﹣7的得x＝，∵方程ax＝2x﹣7的解为负数，∴＜0，∴2﹣a＜0，解得a＞2，即a的取值范围为a＞2．故答案为：a＞2．4．已知x＞2是关于x的不等式x﹣3m+1＞0的解集，那么m的值为 1 ．【分析】先把m看作常数，求出不等式的解集，再根据不等式解集为x＞2，建立关于m的方程，求解即可．【解答】解：x﹣3m+1＞0x＞3m﹣1，∵x＞2 是关于x的不等式x﹣3m+1＞0 的解集，∴3m﹣1＝2，解得：m＝1，故答案为：1．5．若关于的不等式﹣ax＞bx﹣b（ab≠0）的解集为x＞，则关于x的不等式3bx＜ax﹣b的解集是 x＞﹣1 ．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定的值以及a+b的符号，进而求得a＝2b，进一步求得b＜0，从而解不等式即可．【解答】解：移项，得：（a+b）x＜b，根据题意得：a+b＜0且＝，即3b＝a+b，则a＝2b，又a+b＜0，即3b＜0，则b＜0，则关于x的不等式3bx＜ax﹣b化为：3bx＜2bx﹣b，解得x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．6．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）﹣x+19≥2（x+5）；（2）．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可；（2）不等式两边都乘12去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：（1）﹣x+19≥2（x+5），去括号，得）﹣x+19≥2x+10，移项，得﹣x﹣2x≥10﹣19，合并同类项，得﹣3x≥﹣9，系数化为1，得x≤3．将解集在数轴上表示为：（2），去分母，得3（x+4）﹣12＜4（4x﹣13），去括号，得3x+12﹣12＜16x﹣52，移项，得3x﹣16x＜﹣52﹣12+12，合并同类项，得﹣13x＜﹣52，系数化为1，得x＞4．解集在数轴上表示为：7．关于x的方程5x﹣2k＝6+4k﹣x的解是负数，求字母k的值．【分析】解方程得出x＝k+1，根据方程的解为负数得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：解方程5x﹣2k＝6+4k﹣x得x＝k+1，∵方程的解是负数，∴k+1＜0，∴k＜﹣1．8．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．【解答】解：，解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x≥2，故原不等式组的解集是x≥2，其解集在数轴上表示如下：，故选：C．9．对于任意实数x，我们用{x}表示不小于x的最小整数．如：{2.7}＝3，{2022}＝2022，{﹣3.14}＝﹣3，若{2x+3}＝﹣2，则x的取值范围是（ ）A．B．C．D．【分析】根据{x}表示不小于x的最小整数，可得﹣3＜2x+3≤﹣2，然后进行计算即可解答．【解答】解：∵{2x+3}＝﹣2，∴﹣3＜2x+3≤﹣2，∴﹣6＜2x≤﹣5，∴﹣3＜x≤﹣，故选：D．10．不等式组的解集是 x＜3 ．【分析】先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们的公共部分即为不等式组的解集．【解答】解：，解①得：x≤8，解②得：x＜3，∴不等式组的解集为x＜3．故答案为：x＜3．11．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）2（x﹣1）+2＜3x；（2）．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）∵2（x﹣1）+2＜3x，∴2x﹣2+2＜3x，∴2x﹣3x＜2﹣2，∴﹣x＜0，则x＞0，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式3x﹣（x﹣2）≥6，得：x≥2，解不等式x+1＞，得：x＜4，则不等式组的解集为2≤x＜4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：考向三：求不等式组中参数的值或范围方法步骤总结：①解出不等式（组）的解集——用含参数的表达式表示；②根据题目要求，借助数轴，确定参数表达式的范围，必在两个相邻整数之间；③由空心、实心判断参数两边边界哪边可以取“=”，哪边不能取“=”。
一元一次不等式组(二)教案
课题：11.6一元一次不等式组（二）一、教学目标：1．知识与技能：（1）进一步巩固解一元一次不等式组的过程.（2）总结解一元一次不等式组的步骤及四种情形.2．过程与方法：（1）能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯；（2）通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.3．情感态度与价值观：把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会.二、教学重点、难点：重点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集．难点：明确不等式组解集的四种情形并能清晰地阐述自己的观点. 三、教具：导学案，PPT ，投影仪四、课型：新授课 课时：1课时 五、教学方法： 自主学习与小组探究相结合共案个性修改六、教学过程： （一）5分钟素养：《伴你学》P130,第1-6题。
（二）目标认同：（1）进一步巩固解一元一次不等式组的过程. （2）总结解一元一次不等式组的步骤及四种情形. 导入新课： ［师］上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结. （三）自主学习：P156。
例4、⎩⎨⎧<>-621113x x )2()1( ［解］解不等式（1），得x ＞4.解不等式（2），得x ＜3.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集如图4：图4 所以，原不等式组的解集为空集即无解. （四）合作探究：例5、求不等式的整数解：合作讨论：通过刚才的解题，你认为解不等式组的方法步骤是什么？1、解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化成 1.要注意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否改变.2、解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集.例5：解一：转化为不等式组求解集。
6.7 一元一次不等式组
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
-6
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
例题
x 3, (9) x 7.
大小小大中间 找
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x 2, (10) x 5. x 1, (11) x 4. x 0, (12) x 4.
设需要 x 分钟才能将污水抽完， 总抽水量：30 x 吨 根据题意，得：
30 x 1200 30 x 1500
① ②
概念
一元一次不等式组:
（1）“一元”指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。 （2）“一次”指的是什么？ 指不等式中未知数的次数为1. （3） 概念
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
练习
x 2 0, 4.试求不等式组 x 3 0, 的解集。 x 6 0
5.关于x的一元一次方程2x+3=6(x+m) 的解是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数，求m的取值范围。
练习
1 2x 1 x 1. 4 3 x 3( x 2) 4
4 1 x 1 4 x 2. 3 3 x 1 3( x 1)
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
-6
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
例题
x 3, (13) x 7. x 2, (14) x 5.
x 1, (15) x 4.
0
大大小小解不了
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6.7一元一次不等式组(2)-2020-2021学年沪教版(上海)六年级第二学期数学同步练习
6.7一元一次不等式组（2）一、单选题1．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人带2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（ ）A ．4人B ．5人C ．3人D ．5人或6人 2．某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种菌种生长的温度在34~37C C ︒︒之间，乙种菌种生长的温度是3538CC ︒︒之间，那么恒温箱的温度t C ︒应该设定的范围是( )A ．34~38C C ︒︒B ．35~37C C ︒︒ C ．3435C C ︒︒D ．3738C C ︒︒ 3．如图，用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度为30米，要使靠墙的一边不小于25米，那么与墙垂直的一边的长度x 的取值范围为（ ）A ．0米5x <≤米B ．103x ≥米C ．0米103x <≤米 D ．103米5x ≤≤米 4．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（ ）A ．23.3千克B ．23千克C ．21.1千克D ．19.9千克 5．有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩2个苹果；若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是（）A．25B．26C．28D．296．今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．李大叔租用甲、乙两种货车时有()种方案．() A．1B．2C．3D．47．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x则可以列得不等式组为（）A．(419)6(1)1(419)6(1)6x xx x+--≥⎧⎨+--≤⎩B．(419)6(1)1(419)6(1)6x xx x+--≤⎧⎨+--≥⎩C．(419)6(1)1(419)6(1)5x xx x+--≤⎧⎨+--≥⎩D．(419)6(1)1(419)6(1)5x xx x+--≥⎧⎨+--≤⎩8．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于2500cm，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．2550025xx≥⎧⎨<⎩B．2550025xx≥⎧⎨>⎩C．2550025xx>⎧⎨<⎩D．2550025xx<⎧⎨>⎩9．某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（）A．48人B．45人C．44人D．42人10．今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题11．把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有________本．12．某公司组织旅游活动，如果租用50座的客车m辆恰好坐满，如果租用70座客车可少租1辆，并且有一辆有剩余座位，且剩余座位不足20个，则m的值为_________．13．将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个．14．一个200人到300人之间的旅行团队准备外出旅游，旅行团队向某汽车运输公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的两种客车若干辆，其中大型客车辆数要多于中型客车辆数.按照预定的租车方案，如果大型客车都坐满，中型客车有一辆就会空出少于一半的座位.但是汽车运输公司发过来的车辆，车型与对应的辆数刚好搞反了，这样就有5个人没有座位可坐．这个旅游团一共有______个人．15．学校工会举行了一场趣味排球比赛，比赛为单循环制，即所有参赛选手彼此只比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得2分、负者扣1分，平局各得1分．赛后统计结果，发现所有参赛者的得分总和为32分，且平局数至少有5局，那么本次趣味排球赛共有参赛选手__________人．三、解答题16．为了美化校园，某学校决定利用现有的332盆甲种花卉和310盆乙种花卉，搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在校园道路两侧．已知一个A种园艺造型需甲种花卉7盆，乙种花卉5盆；一个B种园艺造型需甲种花卉6盆，乙种花卉8盆．（1）问搭配A，B两种园艺造型共有几种方案？（2）若一个A种园艺造型的成本是200元，一个B种园艺造型的成本是300元，哪种方案成本最低？请写出此方案．17．“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A型医疗物资290件和B型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A型医疗物资40件和B型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A型医疗物资30件和B型医疗物资20件．（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？18．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为30元，用80元购进甲种玩具的件数与用70元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具不低于22件，商场决定此次进货的总资金不超过750元，求商场共有几种进货方案？19．为了防疫，某学校需购买甲、乙两种品牌的额温枪．已知甲品牌额温枪的单价比乙品牌额温枪的单价低40元，且用4800元购买甲品牌额温枪的数量是用4000元购买乙品牌额温枪的数量的32倍．（1）求甲、乙两种品牌额温枪的单价；（2）若学校计划购买甲．乙两种品牌的额温枪共80个，且乙品牌额温枪的数量不小于甲品牌额温枪数量的2倍，购买两种品牌额温枪的总费用不超过15000元．设购买甲品牌额温枪m个，总费用为W元，则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?参考答案1．B 2．B 3．D 4．C 5．B6．C 7．D 8．A 9．A 10．C11．3712．413．7 3714．26015．716．（1）共有3种方案；（2）当A种园艺造型32个，B种园艺造型18个，成本最低17．（1）租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；（2）这次运送的费用最少需要9000元．18．（1）甲，乙两种玩具分别是16元/件，14元/件；（2）4种19．（1）购买甲品牌额温枪的单价为160元，则购买乙品牌额温枪的单价为200元；（2）共有2种购买方案，购买26个甲品牌54个乙品牌的总费用最低，最低费用是14960元。
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预备年级数学课课练作业——6.7一元一次不等式组（2）
班级___________ 姓名____________ 学号__________ 成绩______________
基础题
一、填空题：
1、不等式组⎩⎨⎧->>;2,0x x 的解集是 ；不等式组⎩⎨⎧<≤-.
03,012x x 的解集是 ．
2、不等式组⎩
⎨⎧>--≥+;62,513x x 的解集是 ．这个不等式组的所有整数解的和是 ．
3、代数式2
13+x 的值小于5 且大于0，则x 的取值范围是 ． 二、选择题：
4、不等式组⎩
⎨⎧≥->+424,532x x 的解集为 （ ）． （A ）x ＞1 （B ）x ＞32 （C ）x ≥1 （D ）x ≥3
2 5、不等式组⎩
⎨⎧≤->+03,02x x 的最大整数解是 （ ）． （A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =3 （D ）x =4
三、解下列不等式组，并将解集表示在数轴上
⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<+213
2123126x x x x 、 5351127<-<-x 、
8、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-)
1(42121x x x ，并写出不等式组的正整数解
9、当x 为何值时，式子5
)2(4x -的值不小于1？这时最大的整数x 是多少？
应用与拓展
1、若不等式组⎩
⎨⎧->+<121a x a x 无解，则a 的取值范围是 2、当a 时，2)2(>-x a 的解为21-
<x 3、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在一楼，每间住4人，则房 间不够；如每间住5人，则有的房间没有住满5人；又若全安排在二楼，如每间住3人，则房间不够；如每间住4人，则有房间没有住满4人，问该宾馆一楼有多少间客房？。