轴对称第一节
12[1].1_轴对称(1)课件
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“轴对称图形”是指同一个图形的两部分沿 “轴对称图形”是指同一个图形的两部分沿 某直线折叠时，两部分重合的图形。 某直线翻折时，两部分重合的图形。 “轴对称”是指两个图形分别位于某条直线 “轴对称”是指两个图形分别位于某条直线 的两侧，且沿这条直线折叠时，两个图形重合 。 的两侧，且沿这条直线翻折时，两个图形重合 。
联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合
1.成轴对称的两个图形全等吗?( 全等 ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,那么这两个图形全等吗?( 全等 )这两 个图形对称吗?( 对称 )
概念 1. 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分， 2. 平面上的两个图形，将其中一个图形沿着某一条直线翻折 那么这两个图形就关于这条直线对称；如 过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 这条直线对称， 简称轴对称,这条直线叫对称轴 果把两个成轴对称图形看成一个整体，那
么它就是一个轴对称图形。
“轴对称图形”是指同一个图形的两部分沿 某直线翻折时，两部分重合的图形。
“轴对称”是指两个图形分别位于某条直线 的两侧，且沿这条直线翻折时，两个图形重合 。
考考你：
1、如图中阴影 （1），（3） 图形与图形_________ 成轴对称（填序号)
(1 )
(2 )
(3 )
2、下面哪一个选项的右边图形与左 边图形成轴对称？（ C ）
我们是轴对称的, 直线c是我们的对 称轴 c
下列(1) (2)两个图形有什么区别？
两个图形 轴对称
（1）
一个图形 轴对称图形
（2）
轴对 称图形
轴 对 称
轴对称(第1课时)PPT课件
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
13.1 轴对称
倍速课时学练
一.课堂引入 中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建 筑有什么共同特征 ?
倍速课时学练
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图片欣赏
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图片欣赏
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生活中的轴对称现象（1）
建 筑
倍速课时学练
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吉祥物
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脸谱艺术
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交通标志
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在我们的生活中,对称现象无处不在
比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 一＿个图形
两个图形成轴对称 两＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够＿互＿相＿重＿合．
２．都有＿对＿称＿轴＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；
如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那 么这个图形就是＿轴对＿称＿图形＿．
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
倍速课时学练
想一想：0-9这十个数字中，哪
些是轴对称图形？（抢答）
01234
56789
倍速课时学练
例2:下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
倍速课时学练
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
13.1.1轴对称教案
13.1.1轴对称教案一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学七年级上册第十三章“轴对称”的第一节内容，即13.1.1轴对称。
具体内容包括：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质和判定方法，以及应用轴对称解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能识别并绘制轴对称图形。
2. 培养学生运用轴对称的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
三、教学难点与重点教学难点：轴对称的性质及其应用。
教学重点：轴对称的概念、性质和判定方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一组轴对称的图片，如剪纸、建筑等，让学生观察并思考它们的特点。
（2）邀请学生分享观察到的特点，引导学生发现轴对称的概念。
2. 新课导入（1）讲解轴对称的定义，让学生明确轴对称的含义。
（2）通过实例讲解轴对称的性质，如对称轴、对称点等。
3. 例题讲解（1）找出给定图形的对称轴，并标出对称点。
（2）判断给定图形是否为轴对称图形，并说明理由。
4. 随堂练习（1）绘制给定图形的轴对称图形。
（2）运用轴对称的性质解决实际问题。
5. 小结六、板书设计1. 轴对称的概念2. 轴对称的性质3. 轴对称的判定方法4. 轴对称的应用七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）对称轴：_______；对称点：_______。
（2）是否为轴对称图形：_______；理由：_______。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握轴对称的概念、性质和判定方法的情况，对实际问题的解决能力。
2. 拓展延伸：（1）探索轴对称与中心对称的关系。
（2）运用轴对称设计美丽的图案。
（3）研究轴对称在生活中的应用，如建筑、艺术等。
重点和难点解析1. 轴对称的概念及其性质的理解。
2. 轴对称图形的判定方法。
3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解。
13.1.1 轴对称第一课时ppt
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本节课的内容是人教版八年级上册第十三章《轴对称》第一课时。
轴对称和平移、旋转一样，也是对图形进行变换的方法之一。
这部分内容从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。
因此教材在编写时注重直观性和可操作性，教材首相呈现学生身边丰富、有趣的对称现象，再过渡到数学上的轴对称图形，体现了数学的学科特征，教材结合实例，帮助学生初步认识轴对称图形。
《轴对称完整》课件
定义：旋转对称是指图形在旋转一定角度 后与原图形重合
特点：旋转对称图形具有旋转不变性，即 旋转后与原图形相同
例子：圆形、正方形、正三角形等
应用：旋转对称在数学、物理、工程等 领域有广泛应用，如旋转对称的图形在 旋转过程中保持不变，可以用于设计旋 转机械、旋转建筑等。
添加项标题
轴对称的定义：图形沿一条直线折叠后，两边能够完全重合
轴对称的识别方法：通过表格中的对称轴和图形的对称性进行识别 单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。单击此处添加正文， 文字是您思想的提炼，请言简意赅的阐述您的观点。
识别步骤： a. 确定对称轴：找出图形的对称轴，如直线、曲线等 b. 比较图形：将图 形沿对称轴折叠，比较两边是否完全重合 a. 确定对称轴：找出图形的对称轴，如直线、曲线等 b. 比较图形：将图形沿对称轴折叠，比较两边是否完全重合
平行四边形的定义：两组对边 分别平行的四边形
轴对称的定义：图形沿一条直 线折叠后，两边能够完全重合
平行四边形的性质：两组对边 分别平行且相等
利用平行四边形的性质，可以 证明轴对称的存在
矩形的定义：具有四个直角和四 条相等的边的四边形
矩形的轴对称性：矩形具有轴对 称性，其对称轴为对角线所在的 直线
观察图形：找出图形的对称 轴，确定对称中心
运用知识：运用轴对称的知 识，解决实际问题
总结方法：总结解题步骤， 提炼解题方法，提高解题效
率
建筑设计：许多建筑如教堂、寺庙、桥梁等采用轴对称设计，以增强美感和稳定性。
艺术创作：绘画、雕塑、摄影等艺术作品中经常运用轴对称原理，以增强作品的美感和视觉效果。
应用：建筑、设 计、艺术等领域
定义：图形沿垂直方向对 称
轴对称的认识(第一课时)PPT优选课件
M·D
∟
· · · MA=（MB），CA=（ CB ）. A
CB
2020/10/18
8
(3)角是轴对称图形.对称轴 是它的角平分线所在的直线.
射线OM平分∠AOB.
O
(4)角的平分线上的点到这 个角两边的距离相等.
如果射线OM平分∠AOB, 那么MC=MD.
∟
A C
〃 ·M 〃
DB
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
3. AM = BM
4. M
画出∠AOB的平分 线交MN于一点,这 点就是所求的点P.
O 点P为所求的点.
2020/10/18
B
P· N
A
7
（回忆）
(1)线段是轴对称图形,对称轴是 它的垂直平分线(或中垂线).
线段AB的对称轴是直线CD，CD垂直平分AB
(2)线段的垂直平分线上的点到这 条线段两个端点的距离相等.
③∠ABB′ =∠A′B′B.
④∠A′BB′ =∠AB′B.
⑤∠ACB=∠A′C′B′,
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⑥∠ACA′=∠BC′B′. 18
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
∟
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14
做一 做
(2)如图,已知线段AB和直线l,试画出线 段AB关于直线l的对称线段A1B1.
l
∟
A·
·A1
∟
·
·
B
B1
20线20/1段0/18A1B1就是线段AB关于直线l的对称线段.15
第二单元第1节-《轴对称再认识(一》五年级上册数学北师大版
思考如何判断一个图形是否为轴对 称图形，小组内互相说一说。然后 全班交流。
轴对称图形有：
①
②பைடு நூலகம்
④
⑤
⑦
⑧
思考 它们都有一个共同的特点，你知道是什么吗？
它们都是轴对称图形。 怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢？ 把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那么这个 图形就是轴对称图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能 够 完全重合，这个图形就是轴对称图形。
轴对称图形有什么特点？
1.对称轴两侧的图形完全重合。 2.对称点到对称轴的距离相等。
相等
图3是轴对称图形吗？为什么？
③
无论沿哪条直线对折，两边图形都不能完全重 合，所以平行四边形不是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做：对称轴
你能找到几条对称轴？画一画，并与同伴说一说。
图形
对称轴 1
2
4
1
2
3
轴对称和平移
第1课时 轴对称再认识（一）
北师大版 数学 五年级 上册
1.经历探索的过程，进一步理解轴对称图形的特点。 2.会判定一个图形是否是轴对称图形。 3.能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形 的对称轴。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
你认识这些图形吗？哪些是我们学过的图形？请拿出你手中的这些 图形，折一折，然后说一说哪些是轴对称图形。
1
条数
圆是轴对称图形吗，如果是画出对称轴。
圆是轴对称图形。并且 有无数条对称轴。
1 哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
2 画出下面图形的对称轴。
3 实践活动。
同桌两人也像淘气、笑笑那样，猜一猜，画一画。
第一节 轴对称与轴对称图形-学而思培优
第一节轴对称与轴对称图形-学而思培优第一节轴对称与轴对称图形一、课标导航本节内容主要介绍轴对称与轴对称图形的概念、性质和作图方法。
二、核心纲要1.线段的垂直平分线（中垂线）1) 定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。
2) 性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
3) 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
4) 画法：以线段AB两个端点为圆心，大于1/2AB长为半径画弧，两弧交于两点C、D，作直线CD，则直线CD是线段AB的垂直平分线（如右图所示）。
2.轴对称1) 轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线是对称轴。
注：①轴对称图形指的是一个图形，它被对称轴分成的两部分互相重合；②一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条；③对称轴是一条直线。
2) 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线是对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
3) 轴对称、轴对称图形的性质①关于某条直线对称的两个图形是全等形；②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
注：轴对称图形一定是全等形，全等的图形不一定成轴对称。
4) 轴对称作图①画图形的对称轴：找出轴对称图形的任意一组对称点，连接对称点，得到一条线段，作这条线段能垂直平分线即可。
②画某点关于某直线的对称点：过已知点作已知直线（对称轴）的垂线，标出垂足，在这条直线的另一侧从垂足出发在垂线上截取与已知点到垂足的距离相等的线段，截点就是这点关于该直线的对称点。
③画已知图形关于某直线的对称图形：画出图形的某些特殊点关于这条直线的对称点，把这些对称点顺次连接起来，就形成了一个符合条件的对称图形。
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《轴对称》教学设计
一、教材分析
１、地位与作用
《轴对称》是第一节，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，将为学生以后学习“空间与图形”奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
２、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学法目标：（一）知识与技能
认识生活中的轴对称图形，初步理解轴对称的概念，并能深刻体会轴对称图形和两面三刀个图形成轴对称的区别与联系。
（二）过程与方法
通过大量的现实生活右的图形来认识轴对称图形及轴对称的概念，让学生体验轴对称在现实生活中的广泛应用，在具体教学过程中，可在教材的基础上适当拓展，使内容更为丰富。
（三）情感与价值观
通过本节学习，应达到培养学生体会数学美感的价值观。
３、重点、难点
本着课程标准，在吃透教材的基础上，确立如下教学重点与难点：
重点：掌握轴对称图形和成轴对称这二个概念的实质。
难点：轴对称图形和轴对称的区别与联系。
二、教法与学法分析
1、教学方法的设计
新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、学法指导
本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
三、教学流程
（一）轴对称图形
1、视图激趣，设疑导入（课件）
同学们，自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见，对称给我们带来了美的感受！而轴对称是对称中重要的一种，今天让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！
从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节， 1.认识生活中的轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。
2.了解两个图形成轴对称,能找出它们的对称轴及对应点。
3.弄清轴对称图形,两个图形成轴对称的区别与联系。
我们先来看几幅图片，观察它们都有些什么共同特征．
考考你的观察力
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）（7）
【答】 1、它们都是对称的．
2、它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合。
设计意图：
图片欣赏（课件）：考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。
然后，教师适时提出问题：这些图形是如何对称？怎样才能使对称的部分重合呢？让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分
沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。
使学生感受到生活
中处处有数学数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
（二）做一做
1.准备一张纸；
2.对折纸；
3.用圆规在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）；
4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？
【答】能互相重合一模一样是对称的
如果一个图形沿着一条直线折叠，只限两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
我们说这个图形关于这条直线对称。
（三）演示导学，形成概念
观察下列每对图形，你把每对图形沿虚线对折试一试，你能发现它们有什么共同的的特点吗？
（1）
（2）
小
结：如果把一个图形沿某条直线__________，如果
这个图形能够与另一个图形_________,那么就说这两个图形关于这条直线________，这条直线叫____________。
折叠后重合的点是对应点，叫做______________。
我们也说这两个图形关于这条直线轴对称.
（四）举出生活右轴对称图形的例子
学生根据自己的生活经验，说出符合条件的图形，让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在，生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还蕴涵一定的科学道理，你们知道吗？
――表盘的对称保证了走时的均匀性；
――飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡；
――人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面；
――双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……
（五）交流归纳
轴对称图形、轴对称的区别与联系
区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。
轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_________。
联系：把成轴对称两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一
个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称（简称轴对称）
㏒
关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么
（六）、综合练习，发散思维
1. 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。
2、下面的两个图形是轴对称的吗？如果是，指出它的对称轴和对称点。
3、在图14－17中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.
答：图形；理由是： .
4、如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )
A.（1）（2）
B.（1）（3）
C.（1）（4）
D.（2）（3）
5、如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )
图14-19
A.（1）（2）
B.（1）（3）（4）
C.（2）（3）
D.（1）（4）
6、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（）。
（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个
7、点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（）
（A）（—1，2）（B）（－1，－2）
（C）（1，－2）（D）（2，－1）
8、下列说法正确的是( )
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D．等腰三角形的两个底角相等
9、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于O B对称，P2与P关于OA对称，则P，P1，P2三点构成的三角形是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形这组习题的设计有图形、数学……挖掘了生活中多种图案，加强了学科间的渗透与学科间的整合，让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。
（七）、总结升华
本节课你学到了什么？
这节课我们主要认识了轴对称图形，分析了轴对称图形，理解了两个图形成轴对称的有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴
对称．
（八）、作业设计
发挥你们的想象，利用本节所学的知识，为我们班设计一个班徽，要求设计的图案是轴对称图形或成轴对称，并有一定寓意。
这是一道富有开放性、趣味性和挑战性的作业题，给学生提供发挥想象力和创造力的平台，使学生的活动由课内走向生活。
（九）、板书设计
1、轴对称图形定义
2、对称轴
3、轴对称
4、轴对称和轴对称图形的区别和联系
5、轴对称图形的简单应用
设计说明：
《课标》中强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效地数学学习活动的重要方式。
教学中，应注重学生的活动，要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中培养学生的空间观念，动手能力，促进学生对轴对称及轴对称图形的体验和理解是有益的。