轴对称1
1、 轴对称
第十三章轴对称13.1 轴对称（第一课时）一、知识要点1、轴对称图形的概念：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2、两个图形成轴对称：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.3、轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系：轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是一致的，但同时两者也是有区别的，轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称是指两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.4、线段的垂直平分线（中垂线）概念：。
5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线6、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所年线段的垂直平分.（1）在字母“ABCDEF”中，是轴对称图形的是_____.（2）正方形有______条对称轴.（3）成轴对称的两个图形_______（填“全等”或“不一定全等”）；两个全等的图形成轴对称（填“一定”或“不一定”）（4）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的______.注意：（1）常见的轴对称图形：线段、角、矩形、等腰三角形、圆等．（2）轴对称图形的对称轴是直线．二、例题分析1.如图所示的每个图形都是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.（1）（2）（3）（4）（5）【思路点拨】判断一个平面图形是不是轴对称图形，关键看这个图形沿着某条直线折叠后能否完全重合.2.如图所示的每幅图形中的两个图形是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴.【思路点拨】判断两个图形是不是成轴对称，关键看其中一个图形沿着某条直线折叠后能否与另一个图形完全重合.此外，对称轴的确定，要先找到一对对应点，然后画这条对应点连线段的垂直平分线.3．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列交通标识中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2016•绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条6．下列图形是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是（填序号）7．图1中的三角形4与三角形 成轴对称（填编号），整个图形 轴对称图形（填“是”或“不是”），它有 条对称轴.8. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C .D .9．如图，直线l 是五边形ABCDE 的对称轴，∠A =130°，∠B =90°，则∠BCD = .10白球撞击后沿箭头方向运动．经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）．A ．②B ．①C ．⑥D ．⑤11．如图，在44 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4图1EDCBAl12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°，D是AB上一点，将RT△ABC沿CD∠的度数.折叠，使B点落在AC边上的B'处，求ADB'三、过关检测1．下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3．已知以下四个汽车标志图案：其中不是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）．4．在图形：正方形、等边三角形、等腰三角形、线段中，对称轴最多的是.5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，求∠CDB的度数。
北师版数学三年级下册-2.1 轴对称(一) 教学反思
北师大版数学三年级下册-打印版
轴对称(一)
教学反思
1.这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。
因此，本节课的教学设计力求体现数学问题生活化，注重学生观察、交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。
在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的活动形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，以学生的自主活动和合作活动为主。
2.纵观这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。
学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
第十二章 轴对称1
第十二章轴对称12.1 轴对称（1）一、课前展示，精彩一练二、学习目标问题化：1理解：轴对称图形和两个图形关于某直线的对称概念。
2了解：对称轴、对称点的概念。
3了解：轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。
三、创境激趣，导入新课四、自主学习，合作探究1学生自学P29-31。
2交流讨论，达成共识。
3完全学习目标。
a轴对称图形：b轴对称：c对称轴：d对称点：4将准备好的等腰三角形纸片折叠，你会发现什么？5取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸上中间随意刻出一个图案，将纸打开平铺，你会得到两个成对称的图案吗？与同伴进行交流。
五、展示汇报：1、P30练习2、P31练习六、开动脑筋、实践创新：1、成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？2轴对称和轴对称图形的区别与联系。
七、经典演练：1. 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．2. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( ) A．B． C. D.八、要点再现，写出收获：12.1.1轴对称图形和轴对称巩固练习题：一、选择题：1．下列命题，不正确的是（）A．全等图形一定关于某条直线全等B．关于某直线对称的两个图形一定全等C．任何一个图形关于任意直线都有其对称图形D．两个成轴对称的图形任意一对对应点的连线被对称轴垂直平分2．下列四个图形中不是轴对称图形的是（）A B C D 3．下列图形中，只有两条对称轴的是（）B C D 4．下列图形中，可能不是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．圆D．三角形5．把一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出一个“C”，再把它铺平，你可以看到（）A B C D．二、填空题6．如果一个图形沿着某条直线对折后，折痕两边的部分能完全重合，那么称这个图形为＿＿＿＿，这条直线叫做这个图形的＿＿＿＿。
7．在下面10个英文字母：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J中，是轴对称图形的有＿＿＿＿个。
1.2 轴对称的性质(1)教案
怀文中学2012---2013学年度第一学期教学设计初 二 数 学（1．2轴对称的性质1）主备：陈秀珍 审核：陈长柱 日期：2012-8-30学习目标：1．知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3．利用轴对称的基本性质解决实际问题．教学重点：线段的垂直平分线的概念；“对应点连线被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质．教学难点：轴对称的性质的理解和拓展运用． 教学过程：一．自主学习（导学部分）1．什么叫线段的垂直平分线？ 2．成轴对称的两个图形有何性质？二．合作、探究、展示1．活动一：如图所示，在纸上任意画一点A ，把纸对折， 用针在点A 处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A 、A ′．思考：线段AA ′与折痕MN 之间有什么关系?归纳： 叫做线段的垂直平分线. 2．活动二：取一张长方形纸片，按下面步骤做一做． 将长方形纸片对折，折痕为l ，（1）在纸上画△ABC ；（2）用针尖沿△ABC 各顶点扎几个小孔（3）将纸展开，连结A ′B ′、B ′C ′、A ′C ′，AA ′，BB ′，CC′， 思考：（1）△ABC 与△A ′B′C ′有何关系？ （2）线段AB 与A ′B ′，AC 与A ′C ′，BC 与B ′C 有什么关系? ∠A 与∠A ′，∠B 与∠B ′，∠C 与∠C ′有什么关系?（3）线段AA ′，BB ′，CC ′与对称轴l 有何关系？归纳：轴对称的性质 ．三．巩固练习1．两个图形关于某直线对称，对称点一定在 （ ）A ．这条直线的同旁B ．这条直线的两旁C ．这条直线上D ．这条直线的两旁或这条直线上2、下列说法正确的是（ ）A ．直线L 上的一点关于直线L 的对称点不存在B ．关于直线L 对称的两个图形全等C ．△ABC 和△A /B /C /关于直线L 对称,则△ABC 是轴对称图形D ．AD 是△ABC 的中线,若△ABC 不是等腰三角形,则△ABC 关于AD 对称的图形不存在 3、下列说法中错误的是（ ）A ．两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B ．关于某直线对称的两个图形全等C ．面积相等的两个三角形对称D ．轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合 4．已知△ABC 关于直线MN 对称，则下列说法错误的是（ ）A ．△ABC 中必有一个顶点在直线MN 上B ．△ABC 中必有两个角相等 C ．△ABC 中，必有两条边相等D ．△ABC 中必有一个角等于60° 5．仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形．6．如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°，则x7．已知如图，四边形ABCD 关于直线MN 对称，其中A ，C 是对称点，则直线MN 与线段AC 的关系是__________.8．如图，∠MON 内有一点P ，点P 1、P 2分别是点P 关于OM 、ON 的对称点，P 1P 2与OM 、ON 分别交于点A 、B ． 若P 1P 2＝10厘米，则△PAB 的周长为（ ） A ．6厘米 B ．8厘米 C ．10厘米 D ．12厘米 7．9．如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 （填序号）四．课堂小结 五．布置作业 六．预习指导 教学反思：。
《轴对称》教学设计 (1)
图形的运动（二）-轴对称教学设计一、教学分析（一）课标要求【内容要求】图形的运动：结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。
在感受图形的位置与运动的过程中，能在方格纸上补全轴对称图形以及进行简单图形的平移，形成空间观念和初步的几何直观。
【学业要求】图形的运动：能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。
【教学提示】图形的运动教学尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。
可借助方格纸，引导学生补全轴对称图形以及进行图形的平移，感受图形变化的特征；引导学生会从轴对称、平移的角度欣赏自然界和生活中的美；引导学生了解图案中的基本图形及其变化规律，感知中华优秀传统文化，增强空间观念。
（二）教材分析人教版教材从第一学段开始安排“图形的运动”的学习任务，且小学阶段安排了三个单元。
在第一学段二年级下册中学习“图形的运动（一）”，侧重于整体感受现象，通过观察、操作等活动，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验，为学生后续的学习积累丰富的感性经验。
第二学段四年级下册中学习“图形的运动（二）”，主要是对平移和轴对称图形的再认识，学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。
在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。
第三学段五年级下册中学习“图形的运动（三）”，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。
人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章 轴对称
(A)
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数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章 轴对称
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数学·八年级 (上)·配人教
第十三章 轴对称
小房子
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数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平 面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来 越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章 轴对称
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能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教
《轴对称再认识(一)》教学反思
《轴对称再认识（一）》教学反思
《轴对称再认识（一）》这节课是北师大版小学数学五年级上册第二单元《轴对称和平移》中的第一节内容，在此之前学生已经对轴对称有了初步的认识。
这节课我按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,发挥多媒体在教学中的作用，让学生在动手操作中探究，以学生的自主活动和合作活动为主。
反思这节课，我认为主要有以下几点收获：
1.利用课件将本节课的学习目标、学习中难理解的内容、结论性内容、典型练习题等呈现出来，既直观、形象，学生容易理解，又加
大了课堂的练习题容量。
同时，课前的制作课件对我自己来说也是一次学习提高的机会。
2.通过大量的动手操作，如折一折、画一画，让学生用自己的思
维方式自由开放地去探索、去发现。
培养学生动手操作能力，进一步
体会轴对称的含义。
七年级数学 第五章 生活中的轴对称 1 轴对称现象 2 探索轴对称的性质教学
A
D B
C m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
12/6/2021
打开
A
D B
C
m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
如果连接C、C′，F、F′，那么所构造的线段与直线m有 什么关系？ 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.
12/6/2021
【做一做】
如图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
12/6/2021
【练一练】
l
1.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?
A
A′
找关键点A,B作出其对称点A',B'，
然后连接A'B'即可.
B
B′
12/6/2021
2.如何画 △ABC关于直线 l 的 对称△ A′B′C′?
l
A
A′
B
找关键点作出其对称点，
C C′
B′
然后首尾顺次连接线段构成三角形.
A'
（4）∠1与∠2与∠4呢？说
说你的理由.
∠1= ∠2 ∠3=∠4 对应角相等.
12
12/6/2021
归纳：轴对称的性质
1.对应点所连接的线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等，对应角相等.
12/6/2021
【跟踪训练】
1.在下列图形中，找出轴对称图形，并画出其对称轴.
主球 A
M
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12.1轴对称（一）
【学习目标】
１.通过丰富的实例认识轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴.
２.理解轴对称图形、关于轴对称这两个概念的区别和联系，进一步发展对图形的分析、判断、归纳能力
【学习过程】
一.课前自学：
观察下列图形有什么特点？
想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？
二．展示交流：
通过以上实验，能不能给具有这样特征的图形命名呢？
如果一个平面图形沿，直线部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就是它的，这时，我们也说这个图形.
三.合作探究:
活动1
1、下面这些图形是不是轴对称图形？如果是，画出它们的对称轴？
2、你学过的几何图形中有轴对称图形吗？举例说明，并说出它们的对称轴。
活动2 观察课本59页思考中的几幅图，思考：每对图形有什么共同特点?
结论：像这样，把沿着折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形，我们把这条直线叫做它们的，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做．
练习：课本第60页第二题
活动3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，
线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？
于是有PA＝，∠MPA＝＝度
（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？
（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？
1．垂直平分线的定义：
经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
2．轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的
类似地，轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线.
活动4 比较归纳： 轴对称图形
两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 ＿个图形
联系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ． ２．都有 ． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这
条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图
形就是 ．
四.课堂反馈:
一、选择题
1．在线段、角、直角三角形、等边三角形中，轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）
Ａ． B ． C ． D ．
3．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
5．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做______________，这条直线就是它的________，这时，我们也说这个图形关于这条直线（ ）对称．
6．正方形是轴对称图形，它的对称轴有_______条．
7．请写出两个只有一条对称轴的英文字母：__________．
8．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上
挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表
的实际时刻是 ．
三、解答题
9．仔细观察图形并动手操作，回答下列问题：
（1）其中图 不．
是轴对称图形（只填序号）； （2）分别画出各轴对称图形的对称轴．
① ② ③ ④。