八年级数学下册二次根式练习题及参考答案：(含答案)
二次根式练习题（1）
____班 姓名__________ 分数__________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若m3为二次根式，则m的取值为 （ ）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
2．下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴31；⑵3；⑶12x；⑷38；⑸231)(；⑹)(11xx；⑺322xx.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．当22aa有意义时，a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
4．下列计算正确的是 （ ）
①69494))((；②69494))((；
③145454522；④145452222；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．化简二次根式352)(得 （ ）
A．35 B．35 C．35 D．30
6．对于二次根式92x，以下说法不正确的是 （ ）
A．它是一个正数 B．是一个无理数
C．是最简二次根式 D．它的最小值是3
7．把aba123分母有理化后得 （ ）
A．b4 B．b2 C．b21 D． bb2
8．ybxa的有理化因式是 （ ）
A．yx B．yx C．ybxa D．ybxa
9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A．23a B．31 C．153 D．143
10．计算：ababba1等于 （ ）
A．abab21 B．abab1 C．abb1 D．abb
二、填空题（每小题3分，共分）
11．当x___________时，x31是二次根式．
12．当x___________时，x43在实数范围内有意义．
13．比较大小：23______32．
14．baab182____________；222425__________．
15．计算：ba10253___________．
16．计算：2216acb=_________________．
17．当a=3时，则215a___________．
18．若xxxx3232成立，则x满足_____________________．
三、解答题（46分）
19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：
⑴52x； ⑵742a；
⑶15162y； ⑷2223yx．
20．（12分）计算：
⑴))((36163； ⑵63312；
⑶)(102132531； ⑷zyx10010101．
21．（12分）计算：
⑴20245； ⑵14425081010..；
⑶521312321； ⑷)(babba1223．
22．（8分）把下列各式化成最简二次根式：
⑴27121352722； ⑵bacabc4322．
23．（6分）已知：2420x，求221xx的值．
参考答案：
一、选择题
1．A；2．C；3．B；4．A；5．B；6．B；7．D；8．C；9．D；10．A．
二、填空题
11．≤31；12．≤43；13．＜；14．31，7；15．ab230；16．acb4；17．23；18．2≤x＜3．
三、解答题
19．⑴))((55xx；⑵))((7272aa；⑶))((154154yy；
⑷))((yxyx2323；20．⑴324；⑵2；⑶34；⑷xyz10；
21．⑴43；⑵203；⑶1；⑷43；22．⑴33；⑵ bcac242；23．18．
八年级数学下册《二次根式计算题》练习题与答案(人教版)
第 1 页 共 6 页 八年级数学下册《二次根式计算题》练习题与答案(人教版)
一、选择题
1.下列等式成立的是( )
A.9－4＝5 B.5×3＝15 C.9＝±3 D.（－9）2＝－9 2.计算2(6÷3)的结果是(
)
A.3 B.2 C.2 D.2 2
3.下列变形正确的是( )
A. ；
B. ；
C. ；
D. ；
4.关于8的叙述正确的是( )
A.在数轴上不存在表示8的点 B.8＝2＋6
C.8＝±22 D.与8最接近的整数是3
5.下列计算正确的是( )
A.2＋3＝5 B.6×2＝23
C.6÷122＝123
D.32﹣2＝3
6.已知a，b分别是6﹣13的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为( )
A.3﹣13 B.4﹣13 C.13 D.2＋13
二、填空题
7.计算：8＋2＝ .
8.计算：(2﹣3)2+26=
.
9.计算：(2－23)2＝ .
10.计算（1－2）2＋18的值是________.
11.计算28﹣312+2= .
12.比较大小：2＋6________3＋5.
三、解答题
13.计算：12×68.
14.计算：(212-313)×6 第 2 页 共 6 页
15.计算：(46-42+38)÷22.
16.计算：6×(13﹣1)
17.计算：(2＋1)2﹣8＋(﹣2)2.
18.计算：(27＋72)2﹣(27﹣72)2.
19.先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝2＋1，y＝－1.
20.已知x，y为实数，且y＝x－12＋12－x＋12，求4x＋|2y﹣1|﹣y2－2y＋1的值. 第 3 页 共 6 页
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷(有答案)
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．化简（﹣）2的结果是（ ）
A．﹣5 B．5 C．±5 D．25
2．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≥5 C．x≥﹣5 D．x≤5
4．二次根式的值等于（ ）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝±3 B． C． D．
6．若是最简二次根式，则a的值可能是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．8
7．的有理化因式是（ ）
A． B． C． D．
8．下列二次根式中能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
9．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
11．已知二次根式，则下列各数中能满足条件的a的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
12．如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（ ）
A．±8 B．8
C．与x的值无关 D．无法确定
二．填空题（共10小题，满分30分）
13．化简的值是
，把4化成最简二次根式是
．
14．计算：÷＝ ． 15．若是整数，则最小正整数n的值为 ． 16．使得二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围是 ． 17．化简＝ ．
18．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 ．
19．若是整数，则正整数n的最小值是 ．
20．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是 ．
21．已知+＝0，则+＝ ．
22．小明做数学题时，发现＝；＝；＝；＝；…；按此规律，若＝（a，b为正整数），则a+b＝ ．
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式习题(含答案)
1 第十六章 二次根式
一、单选题
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．13 B．0.3 C．3 D．20
2．化简2244123xxx得（ ）．
A．2 B．44x C．－2 D．44x
3．要使式子2aa有意义，a的取值范围是（ ）
A．0a B．且0a C．2a. 或0a D．2a 且0a
4．下列各式属于最简二次根式的有（ ）
A．8 B．21x C．3y D．12
5．下列运算正确的是（ ）
A．2 +3=5 B．3×（8﹣2）=3×6=18
C．9 =±3 D．|5﹣7|=7﹣5
6．计算12×13＋5×3的结果在( )
A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间
7．下列运算正确的是（ ）
A．25=5 B．2(2)323 C．1882
2 D．16=33
8．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）
A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4
9．若x≤0，则化简|1﹣x|﹣ 的结果是（ ）
A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．1
10．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=222222142abcab．现已知△ABC的三边长分别为1，2，5，则△ABC的面积为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．计算
的结果是_____．
12．已知21(3)0ab，则M（a，b）点的坐标为________．
13．若实数m、n满足|m﹣3|+4n＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的两条边长，则△ABC的周长是_____．
人教版八年级下册数学16章二次根式解答题专题训练(含答案)
人教版八年级下册数学16章二次根式解答题专题训练
1．已知220aab．
(1)求a，b的值．
(2)求a﹣4b的平方根．
2．已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置．化简：22aabcabc．
3．（1）若实数m、n满足等式|2|40mn，求2m+3n的平方根；
（2）已知24248yxx，求35xy的值．
4．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足3a+b2-4b+4=0．
（1）求a、b的长；
（2）求△ABC的面积．
5．已知m,n是两个连续的正整数，mn，amn，求证：anam是定值且为奇数．
6．已知23a，23b，求 （1）abba；
（2）22aabb
7．已知：a＝1103 ，b＝1103，求计算：a2+2ab+b2的值．
8．已知实数a，b满足4ab11b4a33=0，求ab12abab的值.
9．一个三角形的三边长分别为55x，1202x，5445xx.
(1)求它的周长(要求结果化简)；
(2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
10．已知3bab和22ba是相等的最简二次根式．
1求a，b的值；
2求32014ba的值．
11．已知55aa＝b+1
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
12．求值： (1)已知a＝3+22，b＝3﹣22，求a2+ab+b2的值；
(2)已知：y＞3223xx+2，求2442yyy+5﹣3x的值．
13．化简求值：已知：x＝153，y＝153，求(x+3)(y+3)的值．
14．已知x＝1322，y＝1322，求：(1)x2y﹣xy2的值；(2)x2﹣xy+y2的值．
15．已知y＝x3＋3x＋8，求3x＋2y的算术平方根．
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷（含答案解析）
一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)
1．把312aab化简后得
A．4b B．2b C．12b D．2bb
2．下列各数中，与2-3的积不含二次根式的是
A．2+3 B．2-3 C．3-2 D．3
3．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（
）
A．-10 B．-40 C．-90
D．-160
4．若a=5+26，b=26-5，则a，b的关系为
A．互为相反数 B．互为倒数
C．积为-1
D．绝对值相等
5．下列计算正确的是
①3693；②(4)(9)496；③225454543；
④2()abab．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各式，化简后能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
7．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )
A．5－3 B．3 C．3－5 D．－3
8．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） -10m318241291313131322()aaccb
A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b
9．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
10．若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
11．下列计算正确的是
A． B．
C． D． 12．如果，，那么各式：①，②，③，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③
D．①②
二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）
13．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
14．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．
新部编初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第16章 二次根式(19页)
1 第十六章 二次根式
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．a1表示二次根式的条件是______．
2．当x______时，12x有意义，当x______时，31x有意义．
3．若无意义2x，则x的取值范围是______．
4．直接写出下列各式的结果：
(1)49＝_______； (2)2)7(_______； (3)2)7(_______；
(4)2)7(_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([ _______．
二、选择题
5．下列计算正确的有( )．
①2)2(2 ②22 ③2)2(2 ④2)2(2
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．下列各式中一定是二次根式的是( )．
A．23 B．2)3.0( C．2 D．x
7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )．
A．2x B．x2 C．22x D．22x
8．已知,21)12(2aa那么a的取值范围是( )．
A．21a B．21a C．21a D．21a
三、解答题
9．当x为何值时，下列式子有意义?
(1);1x (2);2x
(3);12x (4)xx21
2 10．计算下列各式：
(1);)23(2
(2);)1(22a
(3);)43(22 (4).)323(2
综合、运用、诊断
一、填空题
11．x2表示二次根式的条件是______．
12．使12xx有意义的x的取值范围是______．
13．已知411yxx，则xy的平方根为______．
14．当x=－2时，2244121xxxx＝________．
二、选择题
15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是( )．
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第16章二次根式(19页)
公众号：惟微小筑
第十六章 二次根式
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义 ,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．a1表示二次根式的条件是______．
2．当x______时 ,12x有意义 ,当x______时 ,31x有意义．
3．假设无意义2x ,那么x的取值范围是______．
4．直接写出以下各式的结果：
(1)49＝_______； (2)2)7(_______； (3)2)7(_______；
(4)2)7(_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([ _______．
二、选择题
5．以下计算正确的有( )．
①2)2(2 ②22 ③2)2(2 ④2)2(2
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．以下各式中一定是二次根式的是( )．
A．23 B．2)3.0( C．2 D．x
7．当x =2时 ,以下各式中 ,没有意义的是( )．
A．2x B．x2 C．22x D．22x
8．,21)12(2aa那么a的取值范围是( )．
A．21a B．21a C．21a D．21a
三、解答题
9．当x为何值时 ,以下式子有意义?
(1);1x (2);2x
(3);12x (4)xx21
公众号：惟微小筑
10．计算以下各式：
(1);)23(2
(2);)1(22a
(3);)43(22 (4).)323(2
综合、运用、诊断
一、填空题
11．x2表示二次根式的条件是______．
12．使12xx有意义的x的取值范围是______．
13．411yxx ,那么xy的平方根为______．
14．当x =－2时 ,2244121xxxx＝________．
2023年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》综合测试卷附答案解析
2023年八年级数学下册第十六章《二次根式》综合测试卷
1．下列各式是二次根式的是()
A．－7
B．m
C．a2
＋1D．33
2．若式子x
＋1＋x－2
在实数范围内有意义，则x
的取值范围是()
A．x
＞－1B．x
≥－1C．x
≥－1且x
≠0D．x
≤－13．下列二次根式中，是最简二次根式的是()
A．
2B．12
C．1
2D．94．4.下列运算正确的是()
A.
2＋
3＝5B．30
＝0C．(－2a
)3
＝－8a3
D．a6
÷a3
＝a2
5．化简二次根式（－5）2×3的结果为()
A．－5
3B．5
3C．±5
3D.30
6．估计
10＋4
3×3的值在()
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
7．估计
5＋2×10的值应在()
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
8．若x
<0，则x
－x2
x的结果是()
A．0B．－2C．0或2D．2
9．已知a
，b
，c
为△ABC
的三边长，且a2
－2ab
＋b2
＋|b
－c
|＝0，则△ABC
的形状是()
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
10．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()
A．2B．2
C．22D．6
二、填空题(每题3分，共24分)
11．比较大小：35________27(填“＞”“＜”或“＝”)．
12．计算：24－323＝________．
13．比较：5－1
2________1
2(填“>”“＝”或“<”)．14．实数a
在数轴上对应的点的位置如图所示，则（a
－4）2
＋（a
－11）2
化简后为________．
15．【2022·贺州】若实数m
，n
满足|m
－n
－5|＋2m
＋n
－4＝0，则3m
＋n
＝________．
16．△ABC
的面积S
＝12
cm2
，底边a
＝23cm，则底边上的高为__________．
17．已知a
≠0，b
≠0且a
<
b
，化简－a3
b
的结果是__________．
18．已知三角形的三边长分别为a
，b
，c
八年级数学下册《二次根式》综合练习题带答案
1 八年级数学下册《二次根式》综合练习题
一、选择题
1、如果－3x+5 是二次根式，则x的取值范围是（ ）
A、x≠－5 B、x>－5 C、x<－5 D、x≤－5
2、等式x2－1 =x+1 ·x－1 成立的条件是（ ）
A、x>1 B、x<－1 C、x≥1 D、x≤－1
3、已知a= 15 －2 ,b=15 +2 ，则a2+b2+7 的值为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
4、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（ ）
A、2－x B、x+2 C、x－2 D、1x－2
5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A、a2 +1 B、2x+1 C、2b
4 D、0.1y
6、下面的等式总能成立的是（ ）
A、a2 =a B、aa2 =a2 C、a ·b =ab D、ab =a
·b
7、m为实数，则m2+4m+5 的值一定是（ ）
A、整数 B、正整数 C、正数 D、负数
8、已知xy>0,化简二次根式x－yx2
的正确结果为（ ）
A、y B、－y C、－y D、－－y
9、若代数式(2－a)2 +(a－4)2 的值是常数2，则a的取值范围是（ ）
A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4
10、下列根式不能与48
合并的是（ ）
A、0.12 B、18 C、113 D、－75
11、如果最简根式3a－8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a－2x 有意义的x的范围是（ ）
A、x≤10 B、x≥10 C、x<10 D、x>10
12、若实数x、y满足x2+y2－4x－2y+5=0,则x +y3y－2x 的值是（ ） 2 A、1 B、32 +2 C、3+22 D、3－22
最新人教版初中八年级数学下册第16章课后同步练习题含答案解析
第 1 页 共 18 页
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
课堂学习检测
一、填空题
1．表示二次根式的条件是______．
2．当x______时，有意义，当x______时，有意义．
3．若无意义，则x的取值范围是______．
4．直接写出下列各式的结果：
(1)＝_______； (2)_______； (3)_______； (4)_______； (5)_______；(6) _______．
二、选择题
5．下列计算正确的有( )．
① ② ③ ④
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．下列各式中一定是二次根式的是( )．
A． B． C． D．
7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )．
A． B． C． D．
8．已知那么a的取值范围是( )．
A． B． C． D． a112x31x2x492)7(2)7(2)7(2)7.0(22])7([2)2(2222)2(22)2(2232)3.0(2x2xx222x22x,21)12(2aa21a21a21a21a 第 2 页 共 18 页 三、解答题
9．当x为何值时，下列式子有意义?
(1) (2)
(3) (4)
10．计算下列各式： (1) (2) (3) (4)
综合、运用、诊断
一、填空题
11．表示二次根式的条件是______．
12．使有意义的x的取值范围是______．
13．已知，则xy的平方根为______．
14．当x=－2时，＝________．
二、选择题
15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是( )．
A． B． C． D． ;1x;2x;12xxx21;)23(2;)1(22a;)43(22.)323(2x212xx411yxx2244121xxxx2x21xx21121x 第 3 页 共 18 页 16．若，则x－y的值是( )．