人教五年级数学下册-数学广角——找次品(课件)
人教新课标五年级下册数学数学广角——找次品教案
1 《找次品》教案
1. 【教学目标】知识与技能
让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.过程与方法
能够借助图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
3.情感态度与价值观
感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识。
【教学重点】
经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
【教学难点】
体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入
1. 师：你会使用天平吗？天平平衡说明什么？
天平平衡说明左右两边质量相等。（课件第2张）
（课件第3张演示介绍）
师：1986年1月28日美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸。这次灾难的主要原因是一个不合格的零件引起的。可见，不合格零件的危害有多大，因此，我们有必要找出次品减少危害性。在生活中次品与正品往往相差很小，从外表根本无法辨别。有
2 什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。（板书课题：找次品）
【设计意图】
用美国航天飞机爆炸的例子，说明找次品的必要性和重要性，引起学生学习兴趣。
（二）探究新知
1、探究找次品的方法。（课件第4张）
（1）有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
生1：我用手掂了掂，掂不出来。
生2：可以用天平称一称。
师：如果用一个没有砝码的天平，你能找出这个少了3片的钙片吗？
（2）小组合作：用一个没有砝码的天平称一称，并说一说你找次品的过程。（课件第5张）
（3）汇报交流：
生1：把天平两边各放一瓶钙片，天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。。 （课件第6张）
人教版数学5年级下册数学广角——找次品练习及答案
8 数学广角——找次品
一 、有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来
（1）3个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（2）5个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（3）6个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（4）9个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（5）10个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（6）27个零件中找一个次品， 至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（7）28个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（8）81个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
二、选一选。（把正确的答案的序号填在括号里）
(1)、9件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（ ）次，就能找出次品。
A、2 B、1 C、3 (2)、小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（ ）。
A、伟伟用的次数一定比明明多
B、伟伟用的次数一定比明明少
C、伟伟用的次数不一定比明明多
答案：
一、（1）1 （2）2 （3）2 （4）2 （5）3 （6）3 （7）4 （8）4
二、（1）A（ 2）C
“找次品”问题的基本解决策略和方法
1. 填空。
有3包奶糖，其中2包质量相同，只有1包比其他的轻。可以用（ ）的方法找出来。将天平两边的托盘里各放（ ）包奶糖，如果天平平衡，剩下的那包就是（ ）；如果天平不平衡，则（ ）的那一边托盘中的奶糖就是（ ），所以至少需要称量（ ）次。
2. 有3个零件，其中1个轻一些，属于不合格产品，另外两个质量相同，至少称几次能保证找出这个次品
人教版数学5年级下册数学广角——找次品练习及答案 2
人教版数学五年级
8 数学广角——找次品
一 、有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？
（1）3个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（2）5个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（3）6个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（4）9个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（5）10个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（6）27个零件中找一个次品， 至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（7）28个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（8）81个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
二、选一选。（把正确的答案的序号填在括号里）
(1)、9件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（ ）次，就能找出次品。
A、2 B、1 C、3
(2)、小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（ ）。
A、伟伟用的次数一定比明明多
B、伟伟用的次数一定比明明少
C、伟伟用的次数不一定比明明多
答案：
一、（1）1 （2）2 （3）2 （4）2 （5）3 （6）3 （7）4 （8）4
二、（1）A（ 2）C
8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法 1. 填空。
有3包奶糖，其中2包质量相同，只有1包比其他的轻。可以用（ ）的方法找出来。将天平两边的托盘里各放（ ）包奶糖，如果天平平衡，剩下的那包就是（ ）；如果天平不平衡，则（ ）的那一边托盘中的奶糖就是（ ），所以至少需要称量（ ）次。
2. 有3个零件，其中1个轻一些，属于不合格产品，另外两个质量相同，至少称几次能保证找出这个次品？
五年级 数学广角——找次品
一、填空
1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。
考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。
答案：3。
解析: 可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。
2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（ ）次才能保证找出这瓶变形药水。
考查目的：对找次品的方法的掌握。
答案：3。
解析:可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。
3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？
考查目的：找次品中进行合理分组的能力。
答案：
解析: 在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；当待测物品为19个时，至少需要称量3次，可分为（7，7，5）三组；当待测物品为25个时，至少需要称量3次，可分为（9，9，7）三组。在分组过程中，可以进行比较，找到解决问题的多种策略及最佳策略。
4．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（ ）号零件一定是正品。
考查目的：对找次品的逻辑推理过程的掌握。
人教版五年级数学下册 数学广角——找次品 同步练习题
班级： 姓名： 表现：
家长签名： 1 《数学广角——找次品》同步练习
1、有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称（ ）次就能保证把它找出来。
2、 81个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（ ）次能保证把次品找出来。
3、有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤（ ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称（ ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称（ ）次肯定能找到少药片的那瓶。
1、从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。（ ）
2、从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。（ ）
3、从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。（ ）
1、有13袋糖，其中2袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（ ）次能保证找出这袋糖来。
A.1 B.2 C.3 D.4
2、从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（ ）份称较为合适。
A.2 B.3 C.4 D.5
3、用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（ ）个
A.3 B.9 C.27 D.4
1、护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。
◆ 判断题 ◆ 填空题
◆ 应用题 ◆ 选择题 班级： 姓名： 表现：
人教版数学5年级下册数学广角——找次品练习及答案 3
8 数学广角——找次品
一 、有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？
（1）3个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（2）5个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（3）6个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（4）9个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（5）10个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（6）27个零件中找一个次品， 至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（7）28个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
（8）81个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。
二、选一选。（把正确的答案的序号填在括号里）
(1)、9件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（ ）次，就能找出次品。
A、2 B、1 C、3
(2)、小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（ ）。
A、伟伟用的次数一定比明明多
B、伟伟用的次数一定比明明少
C、伟伟用的次数不一定比明明多
答案：
一、（1）1 （2）2 （3）2 （4）2 （5）3 （6）3 （7）4 （8）4
二、（1）A（ 2）C 8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法
1. 填空。
有3包奶糖，其中2包质量相同，只有1包比其他的轻。可以用（ ）的方法找出来。将天平两边的托盘里各放（ ）包奶糖，如果天平平衡，剩下的那包就是（ ）；如果天平不平衡，则（ ）的那一边托盘中的奶糖就是（ ），所以至少需要称量（ ）次。
2. 有3个零件，其中1个轻一些，属于不合格产品，另外两个质量相同，至少称几次能保证找出这个次品？