五年级下册数学数学广角找次品人教版 (4)
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲 数学广角—找次品
知识盘点
一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:
零件个数 分成的份数 每份的数量 保证能找出次品至少需要称的次数
8 4 2，2，2，2 3
8 2 4，4 3
8 3 3，3，2 2
3.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):
(1)把待测物品平均分成3份;
(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。 二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:
要辨别的物品数目 保证能找出次品至少需要称的次数
2~3 1
4~9 2
10~27 3
28~81 4
82~243 5
…… ……
典型精讲
知识点一 数学广角——找次品
1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3
答案：C
2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。至少称几次能保证找出这袋食盐？ 答案：3；2
3．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？
答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
五年级下册数学教案第8章数学广角《找次品》人教版
五年级下册数学教案第8章数学广角《找次品》人教版
一、教学内容
《找次品》选自五年级下册数学教案第8章数学广角，主要包括以下内容：理解次品的概念；学会运用找次品的方法进行问题解决；掌握通过比较、筛选等方法找出次品的基本技巧；通过实际操作，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。具体内容包括：
1. 次品的概念及特点
2. 找次品的方法与步骤
- 比较法
- 筛选法
- 分组法
3. 实践与应用：解决实际问题，如找出一定数量的物品中的次品
4. 数学广角：探讨找次品的其他方法及优化策略
教学内容紧密结合教材，旨在帮助学生掌握找次品的基本方法，提高解决问题的能力，并激发学生对数学广角的学习兴趣。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和数据分析素养，加强数学抽象和数学推理能力。通过找次品的学习，使学生能够：
1. 理解并运用数学概念，如次品、比较、筛选等，形成问题解决的策略；
2. 增强逻辑思维能力，通过分析、推理判断出次品，提高解题过程中的观察力和判断力；
3. 掌握数学方法，如分组、列举等，对数据进行整理和分析，形成数学抽象和推理能力；
4. 激发数学学习兴趣，培养合作交流意识，提高数学素养在实际生活中的应用。
教学内容与核心素养目标紧密结合，旨在全面提升学生的数学学科素养，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）理解次品的概念：次品是指在一批合格产品中，因各种原因导致的不合格产品。教师需引导学生明确次品的概念，并能够识别次品的特点。
- 举例：在玩具生产线上，某一玩具因颜色不符合标准，被视为次品。
（2）掌握找次品的方法：包括比较法、筛选法、分组法等。教师应重点讲解这些方法的具体步骤和应用场景，使学生能够灵活运用。
- 举例：
- 比较法：通过直接比较，找出与其他物品不同的次品。
- 筛选法：根据一定标准，逐个检查，筛选出次品。
人教版小学五年级下册数学 8数学广角——找次品 课时练 练习试题试卷含答案(4)
8数学广角——找次品
一、选择题1．10瓶酸奶，其中有1瓶比其他的9瓶稍轻一些，用天平至少称（）次才能保证找出这瓶稍轻一些的酸奶。A．2B．3C．4D．5
2．如图，有一筒羽毛球，其中有一个较轻，其余重量一样，从上往下数，较重那个是第3个，从下往上数，较重那个是第13个．现在顺序被打乱，用天平秤至少（）次才能把较轻的那个羽毛球找出来．
A．2B．3C．4D．5
3．有7袋饼干，其中一袋比较轻，我们用天平称（）次就一定能找出那袋饼干。
A．1B．2C．3
4．有14瓶水，其中13瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶盐水。A．2B．3C．4D．5
5．有5个外形一样的铁球，有1个质量稍轻，其余质量相同。如果能用天平称，至少称（）次就能找到。A．2B．3C．4
6．有12瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。A．2B．3C．4D．57．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）。A．1次B．2次C．3次D．4次
8．10个零件中有一个次品（次品较轻一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品．A．2B．3C．4D．以上都不是
9．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（）号零件一定是正品。
A．①②B．③④⑤C．①③D．②④
10．有27颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称（）次才能保证将假珠找出。A．1B．2C．3
二、口算11．直接写出得数。14139+-511761224+-893984+-344253+-256126+-714963-+
三、填空题12．共有5个小皮球，其中一个质量较轻，是不合格产品。第一次称的情况如图：
①质量较轻的这个小皮球在天平的（______）边，
②如果继续用天平称出这个不合格的小皮球，还要再称（______）次才能找出这个小皮球。13．有20个零件，其中一个是质量较轻的次品，如果用天平称，至少要称________次才可能找到这个次品。14．下图中□里的数表示相同物体的个数,每组只有一个是次品(次品比正品轻一些),现要利用天平称,怎样分才能用最少的次数保证找出次品?(在○里填一填)
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第 1 页 共 14 页 第八单元 数学广角——找次品
【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。如果用天平称一称，至少称（ ）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。至少称几次能保证找出轻些的那袋？
【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。用天平至少称（ ）
次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。至少称几次能保证找出这袋重些的盐？
【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（ ）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证．．找出次品时称量的次数最少．．。
第 2 页 共 14 页 【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？
（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？
【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？
【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？
【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？
第 3 页 共 14 页 【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？
五年级数学教案《找次品》优秀8篇
五年级数学教案《找次品》优秀8篇
五年级数学教案《找次品》 篇一
教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。
教学目标：
1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：多媒体课件、天平、5瓶钙片、学生准备圆形学具10个。
教学过程：
一、情境导入
课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？ 播放电影片断:海尔砸冰箱事件。 看了这段影像，你有什么感想？
“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。今天我们就一起来当小小质检员，用我们的'智慧找出不合格的产品。
出示3瓶外观完全一样的钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？ 学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？ 出示天平。怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？
学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。 板书课题：找次品
人教版五年级数学下册 数学广角 找次品 讲义 教案
数学广角——找次品
知识点一、找次品的方法
暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。
思考：至少要称多少次能够保证找出次品？
这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。
例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（ ）次才能保证找出次品。
例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（ ）次才能保证找出次品。
例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（ ）次才能保证找出次品。
例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（ ）次才能保证找出次品。
例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（ ）次才能保证找出次品。
例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（ ）次才能保证找出次品。
总结：尽量平均分成（ ）组，其中至少有两组的数量是（ ）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。
温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。
回到我们的例题，现在你会了吗？
例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（ ）次才能保证找出次品。
例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（ ）次可以找出这盒饼干。
例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和 1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（ ）次能保证把假珍珠找出来。
例10、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件（请用图示表示出找次品的过程）
人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐3篇
人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐３篇
〖人教版数学五年级下册找次品教案与反思第【1】篇〗
教学案例《找次品》
【教学目标】
1．结合具体事例，经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程。
2．了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。
3．对“找次品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，感受优化思想，获得成功体验。
【教学重难点】
重点：初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。
难点：通过观察、猜测、试验和推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【教学过程】
一、引入课题
重量达不到合格品的标准，这样的样品叫次品，这节课我们就作为小小质检员，一起想办法找出这些次品。
二、导入新课 体现推理、优化
师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢
生：可以用天平找出。 【设计意图】：通过提问题的方式，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态，为后续学习做好铺垫。
师：那么利用天平我们可以怎样找出呢现在小组合作。(每个小组老师提供一个天平)
此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。教师巡视。
小组谈论交流，共同找出解决问题的方法。
学生汇报并上台演示方法。
6（2，2，2） 平 2（1，1）
2次
6（3，3） 不平3（1，1，1） 2次
【设计意图】：让学生通过观察，猜测，试验，分析等手段，感受解决问题策略的多样性，从而找出最优方案。
同学们都很聪明，能在6个健身球中找出那个轻一点的来，那如果数量更多的物品，你们是不是也能找出那个与众不同的物品呢？
课件出示教材92页例2。
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品(次品重一些)。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来
人教版五年级数学下册《数学广角-找次品》试题(含答案)
人教版五年级数学下册《数学广角-找次品》试题
1. 有7瓶药片，其中1瓶中少2片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？
2. 如果有12个零件，其中一个是次品，次品较轻。应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？
3. 一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？
4. 有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？
5. 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？
6. 有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？
7. 有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？
8. 在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件。（请用图示表示出找次品的过程）
9. 9枚古钱币，其中一枚轻一些，用天平至少称几次保证一定能找到这枚轻一些的古钱币？
10. 有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？
11. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称多少次才能保证找出这瓶变形药水？
12. 有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？
13.有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你如何用天平称出来？请写出过程。
14. 有61盒粉笔,其中有60盒质量相同，另一盒比其余各盒少1支粉笔，用天平称至少要称几次就能找出这盒粉笔？
答案
1. 第一次：天平左右各放3瓶，如果一样重，则少2片的是剩下那瓶。如果不一样重，则少2片的那瓶在轻的那3瓶里。
第八单元 数学广角—找次品应用题(试题)人教版五年级下册数学
试卷第1页，共4页 第八单元数学广角——找次品应用题（试题）五年级下册数学人教版
一、解答题
1．有7颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称几次才能保证将假珠找出来？
请你用下面的流程图表示称的过程．
2．有49瓶同样的水，往其中1瓶中加10克糖．如果用天平称，那么至少称多少次能保证找出加糖的那瓶水？
3．黄阿姨买了9盒饼干，其中1盒少了6块。
（1）如果用天平称，至少称几次可以把它找出来？
（2）如果天平两边各放4盒，称一次有可能找出来吗？
4．有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你如何用天平称出来？
5．中秋节那天，马阿姨买了一些月饼，其中一盒质量不足．用天平称，保证称2次就能找出质量不足的那盒．马阿姨至少买了几盒月饼？最多买了几盒月饼？
6．有61盒维生素C，其中1盒稍微轻一些，如果用天平称，至少称多少次就能保证找出这盒稍微轻一些的维生素C？（请用合适的方式简要表示出你的思考过程）
试卷第2页，共4页 7．下面是某风景区2016年“十一”期间旅游人数统计图．
（1）几号的旅游人数最多，几号最少？相差多少？
（2）该风景区1~7号平均每天旅游人数为多少万人？（保留一位小数）
8．如表给出了我国2005-2010年国内生产总值（GDP）．
年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
GDP/亿元 180000 210000 260000 310000 340000 400000
（1）请选择合适的统计图描述表中的数据，并分析这几年国内生产总值的变化趋势．
（2）如果到2020年国内生产总值比2005年翻两番，那么2020年的国内生产总值是多少？增长了百分之几？
9．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗。如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程。
10．一箱橘子有11袋,其中10袋质量相同,另外1袋质量轻一些,用天平至少称几次能保证找出这袋橘子来?请画图表示．
五年级下册《找次品》教学设计
五年级下册《找次品》教学设计
关于五年级下册《找次品》教学设计（通用9篇）
在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。我们该怎么去写教学设计呢？下面是店铺精心整理的关于五年级下册《找次品》教学设计，希望对大家有所帮助。
五年级下册《找次品》教学设计 篇1
教材分析：
《找次品》是人教版五年级下册数学广角的教学内容。主要是想通过观察、猜测、试验、推理等活动，让学生体会解决问题策略的多样性，并能运用优化的方法解决问题。
教材例1，旨在于让学生经历找次品的过程并体会解决问题策略的多样性。在研究9个待测物品之前，例题中没有确定有多少个物品，而是想让学生懂得当遇到复杂问题的情况下，从简单问题开始展开研究的一般方法。而9个物品在找次品的过程中，方法更为丰富，给学生的思考空间更加广泛；另外，从9个待测物品中找次品也最容易归纳出一般方法。在具体的方法上，3的倍数和非3的倍数方法有一些不同之处，本课时的关注方法多样性的同时，重点研究3的倍数待测物品中找到次品的测量方法。
教学目标：
1、能够借助天平媒介找次品，体验解决问题的方法，
2、以找次品载体，让学生通过观察、操作、推理、比较、归纳等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、培养学生的探究意识我解决生活中数学问题的能力。
教学重点：
经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：
体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备：
天平、课件
一、情境导入
1、感知生活中的次品。（课件出示：一罐可乐饮料好不容易拉开环后，却倒出了一点点的饮料。）
2、谈话：同学们刚才看到了什么？说明这罐饮料是（不合格的）当某项事物不足够好时我们就称之为次品。（板书：找次品）生活中出现次品的现象还真不少呢!
二、感悟新知，探索体会