《正比例》教学设计
《正比例》教学设计
《正比例》教学设计1
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第94页《正比例和反比例》“练习与实践”的第1－6题。
教材学情分析：
《正比例和反比例》复习教材上分为两个部分，“整理与反思”部分主要复习比的意义和性质，以及成正比例和反比例的量。教材先引导学生结合具体的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用，再用填空的形式帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。在此基础上，要求学生说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系和区别。这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的一致性，有利于学生加深对比与分数、除法关系的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。接下来，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
“练习与实践”第1题让学生写出本班的男、女生人数，再要求学生分别写出男生和女生人数，在要求学生分别写出男生和女生人数的比以及女生和全班人数的比，帮助学生在练习中进一步理解比的意义，掌握用比表示数量之间关系的基本方法；“练习与实践”第2题让学生先分小组量一量人体有关部分的长度，再按要求写出部分长度的比，再求出比值。然后启发学生通过进一步的交流和比较，发现一些有趣的现象。这样的活动，既有较强的趣味性，又能较好体现比的应用价值，有利于吸引学生积极主动参与活动，并在活动中获得一些新的认识；“练习与实践”第3题结合直观的图片，先让学生按要求写出一些比，再估计写出的这些比中哪两个比可以组成比例，并通过计算加以验算。这里的估计即可以依据每一个比中前项和后项之间的关系，也可以依据相应长方形图片的形状，因而这个活动既能帮助学生复习比例的意义，又有利于学生进一步体会图形的放大和缩小与比例的内在联系；“练习与实践”第4题是解比例的练习。练习的目的主要是让学生进一步理解比例的基本性质，并掌握解比例的基本方法；“练习与实践”第5题提供了对我国东、西部地区各类土地资源面积进行比较的百分数，要求学生把其中一些用百分数表示的数量关系改写成用比表示，并交流从这组数据中所获得的其他信息。通过练习，可以使学生进一步体会比和百分数在表示数量关系方面的各自特点，加深对比与百分数关系的理解；“练习与实践”第6题先让学生看图写出一个房间中两种地砖面积的比，再让学生联系这个房间算出这两种地砖的面积，帮助学生进一步理解比的意义，掌握解决按比例分配的实际问题的基本方法。
教学目标：
⑴使学生进一步理解比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，能根据要求求比值、化简比；理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型；能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
⑵通过量一量等操作活动，吸引学生积极主动参与，感受比的应用价值，在活动中获得一些新的认识；
⑶使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：进一步理解比和比例的一些知识。
教学难点：感受比的应用价值，在活动中获得一些新的认识。
教学具准备： 教学流程：
一、自主学习，完成练习。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天我们复习《正比例和反比例》。板书课题——“正比例和反比例”。
⑵自主练习。
教师谈话：用5-8分钟的时间阅读课本94页的内容，完成“练习与实践”1－6题，其中“练习与实践”第2题作为课前活动，“练习与实践”第1题本班的男女生人数板书在黑板上，男生24人、女生27人。
学生自主练习，教师巡视。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴整理比的知识。
交流“练习与实践”第1题的答案，并矫正；理解“男生和女生人数的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人数的8/9，男生和女生人数是除法关系；“男生和女生人数的比是8：9”由比24：27化简而来，回忆比的基本性质；体会“女生和全班人数的比是9：17”答案由来的多种途径。 ⑵感受生活中的比例。
交流头长和身高的比，让多名学生将自己头长和身高的比和比值板书在黑板上；指导学生取近似值，整理答案，再说说自己的发现，比值一般很接近的，感受生活中的比例。
⑶整理比例的知识。
交流“练习与实践”第3题的答案，并矫正；根据写成的比例理解比例的意义，根据图形的放大或缩小沟通比的基本性质和分数基本性质的一致性；根据图形的放大或缩小体会和比例的关系。
⑷整理解比例的知识。
交流“练习与实践”第4题的答案，并矫正；理解比例的基本性质，以及在解比例中运用，掌握解比例的方法。
⑸解决实际问题。
交流“练习与实践”第5题，先说说对表中百分数的理解，交流我国东西部各自的特点；掌握把两个数量的百分数关系改写成比的一般方法，用对应的分数表示前项和后项，再化简。交流“练习与实践”第6题，说说得到两种地砖铺地面积比的思考过程，因为每块地砖的大小是相同的，所以可以转化成块数来写出面积的比；交流问题2的解决过程，体会比的应用。 ⑹谈谈本节课的收获。
《正比例》教学设计2
教学要求：
使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：
提出本课复习题
基本概念的复习
什么叫两种相关联的量？
下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？
什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？
成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？
应用练习 完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y变成xy=8，这样判断起来就方便了。
巩固练习
完成教材99页第6～7题。
全课总结（略）
教学目标：
使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：
讲述本课复习课题并板书
基本概念的复习
比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？
比和分数、除法有什么联系？ 说说比的基本性质的比例的基本性质？
比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？
看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？
完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？
示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？
（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”
比例尺
问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。 2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？
比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？
完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）
练习巩固
完成教材十九页第1～4题。
全课总结（略）
《正比例》教学设计3
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点：
成正比例的量的特征及其断方法。 难点：
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】
一、四顾旧知，复习铺垫
商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？
学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？
生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？
生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。(板书：正比例)
二、引导探索，学习新知
1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。 (2)认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)
(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：
3、列举并讨论成正比例的量。
(1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。
正比例与反比例-教学设计
正比例与反比例-教学设计(总5页)
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正比例和反比例的比较
教学内容
九年义务教育苏教版第十二册47页。
教学目的
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清他们的联系和区别，掌握他们的变化规律，能够正确的判断成正反比例的关系，进一步提高分析比较抽象概括等能力。
教学重点
正比例和反比例意义的`比较
教学难点
正反比例意义的比较
教学理念
学生通过生活中的例子研究性讨论，自己归纳结论
教学设计
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一复习正、反比例的意义 二
出示两个例子让学生自己比较讨论观察
观察表中两个数量变化规律
三小结：
四画图说
明
五巩固练
习
六作业
什么叫成正比例关系？
什么叫成反比例关系？
两种相关联的量，也就是要有联系，即运算要有意义。
成正比例的量是（商一定） ，成反比例的量是（积一定）。
成正比例关系用字母表示：=k（一定）
成反比例关系用字母表示xy=k（一定）
路程千米
时间时
速度千米/时
时间时
30
1
120 1
60
2
60
2
90
3
40
3
120
4
30
4
让学生观察这两个表里分别有什么数量他们有什么关系它们是怎么变化的有什么变化规律
哪个表中的数量成正比例关系哪个表中的数量成反比例关系
在第一个表中：两个数量分别是路程和时间，这两个数量的变化规律是：路程变大，时间也变大，路程缩小，时间也缩小，但是，路程和时间的比值（商）一定，路程就和时间成正比例关系。
《正比例》教学设计
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教材来源：小学六年级《数学（下册）》教科书人教版2013年版
内容来源：小学六年级《数学（下册）》第四单元
主题：位置
课时：1课时
授课对象：六年级学生
设计者：杨坤
目标确定的依据
1、基于课程标准的思考
《数学课程标准》对这节课的要求是通过具体情境，认识成正比例的量；会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值；能找出生活中成正比例关系量的实例，并进行交流。
2、教材分析
本节课是第二学段“数与代数”中第四部分“正比例、反比例”的知识。在此之前，学生已经学习了比和求比值的内容，会根据两个数的比求它们的比值，为本节课的学习打下铺垫。教材中通过创设具体的情景，让学生亲身感受到成正比例关系的量就在我们身边，体会数学与日常生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。
3、学情分析
这节课是在学生学过根据具体情境会找对应的两个数的比基础上进行的，学习时，要让学生先观察表格，从中能发现有两个相关联的量、一个变化另一个也随着变化，并且相对应的两个数的比值是一定的。基于以上分析制定本节课的学习目标是：
1、通过观察具体情境，学生会根据表格发现总价和数量是相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，对应的比值是一定，进而理解成正比例的量的意义。
2、通过练习，学生会判断两种量是否成正比例关系。
3、通过在方格图上描点和连线，学生知道成正比例关系的图象是一条射线。
学习重点：理解正比例关系的意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
学习难点：能判断两种量是否成正比例关系。
评价任务
1、通过观察表格，会说出总价和数量的变化规律和对应比值相等。
2、通过练习，会判断两种量是否成正比例关系。
3、通过描点连线，会说出正比例关系的图象是一条射线。
教学过程
教学环节 教学活动 评价要点
复习旧知
谈话导入 师：看到“总价”这个数量，你想到了什么量？
正比例与反比例教学设计
龙源期刊网
正比例与反比例教学设计
作者：刘小东
来源：《世界家苑·学术》2018年第10期
教学内容
人教版小学六年级数学下册第45—47页。
教学目标
知识与技能
经历从具体实例中认识成正比例量和成反比例量的过程，初步理解正反比例的意义及字母表达式，学会根据正反比例的意义来判断两种相关联的量成什么比例。
过程与方法
体会数量之间的相依互变得关系，进一步通过观察、比较发现规律。形成良好的思维习惯。
情感态度
渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。
在自主探索中体验成功的乐趣，进一步增强学习心。
教学重点
理解正反比例的意义。
教学难点 龙源期刊网
根据正反比例的意义，判断两种相关联的量成什么比例。
教学过程
一 情境导入，感受两种相关的量
昨天，我去超市买了一些橘子，回家就吃了一些，同学们你们想到了什么？
学生：所买的橘子里减去吃了的，就是剩余的
师：那么我们是不是可以理解为，吃了的和剩下的是两种相关联的量呢？（板书两种相关的量）
实际上在日常生活中两种相关联的量是大量存在的，那你们能像我这样说一说，你所知道的两种相关联的量吗？
（学生自由发言）
那今天我们就来研究一下两种相关联的量的变化规律以及它们之间的关系。
二 探究两种相关联的量
1、一列火车一小时行驶60千米，你能说出路程与时间的比：
這是哪两种量？
它们之间是怎样变化的？
相应的路程与时间的比表示什么？
正比例教学设计
正比例
教学目标：
1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2、能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例认识正比例。
教学重点：
结合丰富的事例认识正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学准备：
教师准备：多媒体课件。
学生准备：预习新课。
教学互动设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、谈话
导入 1、复习旧知：同学们，在
上一节课中，我们学习了一种
量变化另一种量也随着变，即
相关联的两种变化的量。如：
小明10周岁前的体重随着年龄
增长而增加。请你根据这个关系
，举出我们学过或生活中，有关
一种量变化另一种量也随着变化
的两种量。（指明回答） 1、回顾旧知，积极举手回答
问题：一种故事书每本3元，
买书的总价随着书的本数而变化--------
复习的变化的量与新课内容
密切相关，通过复习进入新课
的学习作2、引入新课：今天，我们就进一
步来探究这种有关变化的量。
（板书课题） 2、跟着老师的思路进入新课学习 铺垫。
二、解决问题 1、下面我们来检查一下同学们解
决问题的能力。请大家观察课本
第19页的图，分别把正方形的周
长与边长、面积与边长的变化情
况填入表格中。
2、让学生思考下列问题：
（1） 正方形的周长与边长、面
积与边长的变化是否有关系？
（2） 它们的变化分别有怎样的
规律？规律相同吗？
3、指多名学生汇报思考的情况，
然后出示多媒体图片，引导学生
分析图片，结合学生汇报的情况
对学生的思考结果进行评价与点
评，并针对学生的情况，强调解
决问题中应注意的问题。
对于学生的疑惑用画图的方
式让学生明白。
4、小结：正方形的周长和面积 1、认真观察，独立完成，把
数据填在表中。
3、思考问题，在小组内交流
自己的思考结果。
（1） 回答：有关系。
（2） 周长随着边长的增加
《正比例》教学设计 2
《正比例》教学设计
《正比例》教学设计1
教学目标：
1.初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重点：
会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
预习指导：
一、自学教材。
阅读教材第62~63页。
二、检查学习。
1.怎样两个量成正比例?
2.完成"试一试"。
教学准备：
课件和口算题。
教学过程：
一、导入
谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地研究数量之间的关系。什么观点呢?事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。
二、教学例1 1.课件出例如1的表 ⑴看一看，表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样变化的?
⑵表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。
2.那么这两种量的变化有没有什么规律呢?下面我们来作进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。
3.我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。
⑴发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢?这个规律能不能用一个式子来表示?
⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律
⑶同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
北师大版六年级下册教案-《正比例》教学设计
北师大版六年级下册教案《正比例》教学设计
一、教学目标
1. 知识与技能：理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，能运用正比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探索的精神。
二、教学内容
1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判定：判断两种量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
3. 正比例的应用：解决实际问题时，通过辨识两种相关联的量是否成正比例，用正比例的方法解决问题。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法。
2. 教学难点：辨识两种相关联的量是否成正比例，运用正比例解决实际问题。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、文具盒、直尺。 五、教学过程
1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注两种相关联的量，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例的概念、判定方法，通过例题让学生掌握正比例的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置课后作业，让学生运用正比例解决实际问题。
六、板书设计
1. 正比例的概念
2. 正比例的判定
3. 正比例的应用
4. 例题解析
5. 练习题
七、作业设计
1. 基础题：判断下列两种量是否成正比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究成正比例的两种量在直角坐标系中的图像特点。
八、课后反思
1. 教学目标是否达成：通过课后作业和学生的反馈，了解学生对正比例的理解程度，判断教学目标是否达成。
北师大六年级数学《正比例》教学设计含教学反思
北师大六年级数学《正比例》教学设计含教学反思
【教材分析】
正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。教材提供了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否是正比例。
【学情分析】
学生在学习乘法时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
【教学目标】
1．知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2．过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3．情感态度价值观：通过探索正比例意义的教学活动，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且认识到特定的事物发展、变化是有规律的。在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
【教学重点】
正比例的学习探索过程，会运用正比例的知识去判断两个两是否是正比例。
【教学难点】
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学过程】
一、故事导入，激发学习兴趣。
你是怎么想的？那么我们一起带着疑问进入到下面的学习吧
【设计意图】：数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，埃及金字塔的神秘是学生感兴趣的话题，通过列举埃及金字塔测量故事激发学生正比例知识的学习兴趣，为探究正比例的知识做好了铺垫。
4.2.1【教学设计】《正比例》(人教版)
人民教育出版社 六年级（下册） 畅言教育
《正比例》教学设计
正比例。
例1：正比例。教材将实验教材中的标题“成正比例的量”改为“正比例”，更加突出量与量之间的“关系”，充分体现函数思想。改编了正比例的素材，着重探讨总价与数量两个量之间的关系。主要是基于以下考虑：单价、数量、总价之间的数量关系是学生最为熟悉的。这样的引入方式既符合学生的认知经验，又揭示了正比例与日常生活的联系。教材通过表格中的数据和三个问题，在小精灵提问“你能发现什么”的启示下，使学生认识了成正比例关系量的关系要点：有两个量，且是相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；两个量之间的比值不变。在此基础上，揭示成什么是正比例的量（总价与数量），什么是正比例关系（总价与数量的关系）。最后，教材利用数学化的字母符号来表征这一变化规律，使学生体会抽象与模型的数学思想。
在理解正比例关系的意义之后，教材安排了让学生认识正比例关系图象，并要求学生利用图象解决简单的问题。让学生体会正比例图象的特点和作用，加深对正比例的认识。同时，也充分体现了函数思想和数形结合的思想。最后，教材让学生找一找生活中成正比例的量，找到变化的量与不变的量，使学生加深对正比例关系的理解。
【知识与技能】 ◆ 教学目标 ◆ 教材分析 ◆ 教学内容 人民教育出版社 六年级（下册） 畅言教育
利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
【过程与方法】
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
【情感态度与价值观】
结合丰富的事例，认识正比例。
【教学重点】
正比例的意义。
【教学难点】
正确判断两种量是否成正比例。
一、探究新知
1．观察图，文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系。
《正比例》教学设计 3
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教学目标：
(1)．结合丰富的事例，认识正比例。
(2)．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
(3)．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点、难点:
重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系
难点：理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
一、引出题目，出示学习目标
二、出示自学指导一
1、自学教材19页内容1，看图，表中有哪两个量？填一填
（1）想一想正方形的周长与边长是怎么变化的？填表
（2）想一想正方形的面积与边长是怎么变化的？它们的变化规律相同吗？
（4分钟）
2、学生自学，教师巡视，了解情况
3、议一议 （后教）
（1）说一说：正方形的周长与边长是怎么变化的？正方形的面积与边长是怎么变化的？它们的变化规律相同吗？
（2）小结：正方形的周长和面积都随,，长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
三、出示自学指导二 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。
2如有帮助欢迎下载支持 1、看书20页内容2， 填一填表格，观察表格，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比各是多少？比值是多少？
（4分钟）
2、学生自学后，议一议
（1）路程是怎样随着时间变化的？
（2）相对应的路程和时间的比各是多少？比值是多少？
（3）从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
六年级下《正比例》教学设计及反思
六年级下《正比例》教学设计及反思
一、教学目标
1.结合“正方形的周长与边长；正方形的面积与边长；路程、时间与速度”等情境，认识正比例；
2.能根据正比例的意义，判断两个相关的量是不是成正比例。
二、教学重难点
掌握正比例的变化特征及判断是否成正比例方法。
教学过程：
同学们，昨天我们学习了解了生活中存在着许多变化的量，有些变量之间存在特殊关系。今天我们一起来探究。请大家拿出学习单，用5分钟时间独立完成任务一的两个问题。
学生独立完成问题，组内2分钟交流，最后全班汇报。
问题1：下面是正方形周长与边长、面积与边长的变化情况，把表格填写完整，并把你发现的规律写下来。
预设学生可能有如下发现:
①正方形的周长总是它边长的4倍;
②正方形的周长与它边长的比不变;
③正方形的边长每增加1cm,它的周长都增加4cm;
④正方形的边长扩大几倍,它的周长也扩大相同的倍数;
⑤正方形的周长随着边长的增加而增加。
问题2：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
预设学生的回答：
①正方形的周长是边长的4倍，但面积与边长的倍数关系是不确定的；
②正方形周长与边长的比不变，但面积与边长的比是不相等的；
③正方形边长每增加1cm，周长增加4cm，但面积增加的数量不相等；
④正方形边长扩大2倍，周长也扩大2倍，面积却扩大4倍。
通过探究发现正方形周长与边长的比值相同。让学生初步感受正比例比值一定的特征。
问题2：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?
让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整,引导学生观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化，有什么规律？鼓励学生用自己的语言描述变化关系，组内讨论后全班汇报交流。
教师结合“路程与时间的比值不变”揭示正比例意义,明确正比例的特征：“两个相关联的量，比值一定。”然后引导学生举一反三，分析判断第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例，再次强化学生对正比例特征的理解。