大学物理实验数据处理

5.标出图线特征：
在图上空白位置标明实 验条件或从图上得出的某些 参数。如利用所绘直线可给 出被测电阻R即直线斜率的 大小：从所绘直线上读取两 点 A、B 的坐标就可求出 R 值。要注意的是，A,B两点 不能是实验测得的数据点。
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00
电阻伏安特性曲线 作者：xx
• （1） 先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物， 后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听 到“喀”、“喀”止动声后停止旋转。 • （2） 读数时要注意固定刻度尺上表示半 毫米的刻线是否已经露出。 • （3） 螺旋测微器读数时必须估读一位， 即估读到0.001mm这一位上。
物理天平 physical balance
0.4000
t(℃)
o
20.00 40.00
60.00
80.00 100.00
120.00 140.00
定容气体压强～温度曲线
1.2000
P(×105Pa)
改正为：
1.1500
1.1000
1.0500
t(℃)
1.0000 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00
测量值=固定刻度读数+（可动刻度格子数x精度）-L0(零点偏差）
注意：用螺旋测微计测量长度时要估读
螺旋测微计的测量方法及读数
校零：
+0.015
-0.025
读数：
5+0.033-0.015
5+0.5+0.033-(-0.025)
=5.018mm
=5.558mm
练习1
练习2
练习3
练习4
螺旋测微器注意事项
xi yi
0 0.780 3.152 6.996 12.3 19.490

i
x
2 i
y
2 i
0 1 4 9 16 25

i
0 0.608 2.484 5.438 9.499 15.194

i

i
xi 1 5

i
y i 11.668
x i y i 4 2 .7 4 6
xi 5 5
2
y i 3 3 .2 2 3
1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小
坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。 根据表１数据U 轴可选1mm对应于0.10V，I 轴可选1mm对应于 0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 。
2. 标明坐标轴：
用粗实线画坐标轴， 用箭头标轴方向，标坐标 轴的名称或符号、单位, 再按顺序标出坐标轴整分 格上的量值。
测量值读数：
m 砝码 游码
质量>=1g, 使用砝码 质量<1g, 为 20mg的整数倍, 使用游码
根据游标上最小分度估读到克的百分位
操作规程 programme of operation
1.检查和调整(按顺序进行) (1)检查：看各部件位置是否正确，标有“1”的吊耳、 称盘托、称盘在左边，标有“2”的在右边；吊耳在 刀口上挂好，游码移至横梁左端零刻线位置。 (2)调水平：观察水准气泡，用底脚螺钉调气泡至中 心圆内，使支柱为竖直状态。 (3)调零点：空载时转动制动旋钮起动天平，由指针 观察横梁是否平衡，随即止动。根据指针在标盘上 的偏移调节平衡螺母，再起动，再观察，再止动, 直到调平为止。
即得每增加4g砝码对应的伸长平均值。
所有数据全部用上，减少了误差。
三、作图法
作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系， 也可用来求某些物理参数。作图时要先整理出数据表格， 并要用坐标纸作图。
● 作图步骤： 表1：伏安法测电阻实验数据
U (V ) I (m A ) 0 .7 4 2 .0 0 1 .5 2 4 .0 1 2 .3 3 6 .2 2 3 .0 8 8 .2 0 3 .6 6 9 .7 5 4 .4 9 1 2 .0 0 5 .2 4 1 3 .9 9 5 .9 8 1 5 .9 2 6 .7 6 1 8 .0 0 7 .5 0 2 0 .0 1
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00
3.标实验点：
实验点可用“ ”、 “ ”等符号标出（同一 坐标系下不同曲线用不同 的符号）。
⊙
1Hale Waihona Puke .00 8.00 6.004.00
2.00
4. 连成图线：
0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 U (V) 用直尺、曲线板等把 点连成直线、光滑曲线。 一般不强求直线或曲线通 过每个实验点，应使图线 两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。
2
1 A xy x y x x
2 2
42 . 746 1 6
1 6
15 1 6
1 6
11 . 668 0 . 7758
2
6
55 (
15 )
B y Ax
1
11.668 0.7758 15 0.0052 6 6
1

1.由游标“0”线在主尺上的位置读出整毫米数k
2.若游标上的第m根刻线与主尺上某刻线对齐， 则从游标上读出毫米以下小数部分的值为： m n (n为游标卡尺的精度）
3.求出待测物尺寸为：
k mn
练习1
Y=100mm+8x0.1mm=100.8mm
练习2
Y=100mm+37x0.02mm=100.74mm
1.6900 1.6800
1.6700 1.6600 1.6500 400.0
500.0
600.0
700.0
λ(nm)
玻璃材料色散曲线图
改正为：
n
1.7000
1.6900
1.6800
1.6700
1.6600
1.6500 400.0 500.0 600.0 700.0
λ(nm)
玻璃材料色散曲线图
I (mA)
练习3
Y=100mm+15x0.05mm=100.75mm
游标卡尺注意事项
(1) 根据被测对象情况，决定使用 外测量爪、内测量爪、深度尺。 (2) 游标卡尺在读数时不需向后估 读一位。
2、外径千分尺（螺旋测微计） micrometer screw
千分尺又称螺旋测微计，是一种测量长度 的仪器。
原理
应采用以下逐差法。
逐差法： • 连续测偶数个测量值； • 将实验数据前后对分为两组；
• 取对应项的差值（逐差）；
• 再求平均值。
对本例，先将数据分为两组 n1、n2、n3、n4 n5、n6、n7、n8 再取对应差值的平均值
n (n5 n1 ) (n6 n2 ) (n8 n4 ) 4
定容气体压强～温度曲线
四、最小二乘法直线拟合
设物理量 x、y 满足线性关系 y=b0+b1x
等精度地测得一组互相独立的实验数据
{xi ，yi } 平方和最小，即
Q
i=1,„..,n
当所测各 yi 值与拟合直线上的 b0+b1xi 之间偏差的

n
( y i b 0 b1 x i )
2
最小
( Q : 残差 )
i 1
所得系数b0 , b1最好,拟合公式即为最佳经验公式。
Q b0 Q b1

2[ y
i 1 n
n
i
( b 0 b1 x i )]( 1) 0 ( b 0 b1 x i )]( x i ) 0
2[ y
i 1
i
解方程得:
principle
• 上图所示是一种常见的螺旋测微计，它的测量精度 可以达到0.01mm，精密螺纹的螺距为0.5mm。即D每 旋转一周，F前进或后退0.5mm,可动刻度E上的刻度 为50等分，每个刻度为0.01mm，即精度为0.01mm。
读数方法 reading method
被测物的长度的整数部分由固定刻度读出，小数 部分由可动刻度E读出，但是要注意固定刻度上表 示半毫米的刻度线是否已经露出。
4.00 △ A (1.00, 2.76) 2.00
0
至此一张图才算完成
1.00
2.00 3.00
4.00 5.00
6.00 7.00
8.00 9.00 10.00
U (V)
电阻伏安特性曲线
●
不当图例展示：
n
1.7000
曲线太粗,不均 匀,不光滑。应该
用直尺、曲线板 等工具把实验点 连成光滑、均匀 的细实线。
5
6 75.5
4
7 85.7
0
R() 10.423 10.892 11.201 11.586 12.02 12.34 12.67
物理量的名称(符号)和单位
有效数字正确
二、逐差法
以测弹簧的倔强系数为例：在弹簧下端依 次加1g、2g、……、8g的砝码，记下弹簧 端点在标尺上位置n1、n2、……、n8。对 应于每增加1g砝码弹簧相应伸长为：
量程是指测量范围。
分度值是仪器所标示的最小分度单位。分度值的大 小反映仪器的精密程度，也称精度。
游标卡尺的精度有0.02mm,0.05mm,0.10mm三种。
三用游标卡尺示意图
精度：S=0.1mm 零误差：S0＝0
精度：S=0.02mm 零误差：S0＝0
精度：S=0.05mm 零误差：S0＝0
读数方法 reading method
b 0 y b1 x