人教版八年级数学下册第18章检测题及答案解析
第十八章 平行四边形检测题
（本检测题满分：100分；时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分；共30分）
1.（）下列命题中；真命题的个数是( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形.
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
③一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形.
个个 个个
2.(2015·浙江宁波中考)如图；平行四边形ABCD中；E；F是对角线BD上的两点；如果添加一个条件；使△ABE≌△CDF；则添加的条件不能为（ ）
A.BE=DF B.BF=DE
C.AE=CF D.∠1=∠2
3.有下列四个命题；其中正确的个数为( )
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两条对角线相等的四边形是菱形；
③两条对角线互相垂直的四边形是正方形；
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.
A.4 B.3 C.2 D.1
4.（2015·湖北孝感中考）下列命题：
①平行四边形的对边相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形；又是中心对称图形；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5.若四边形的两条对角线相等；则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形 B.矩形
C.菱形 D.正方形 第2题图 6.如图；在菱形中；；∠；则对角线等于（ ）
A.20 B.15 C.10 D.5
7.如图所示；边长为6的大正方形中有两个小正方形；若两个小正方形的面积分别为S1；S2；则S1+S2的值为（ ）
8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
9.如图；将一个长为；宽为 的矩形纸片对折两次后；沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下；再打开；得到的菱形的面积为（ ）
A． B．
C． D．
10.如图是一张矩形纸片； ；若将纸片沿折叠；使落在上；点的对应点为点；若；则（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分；共24分）
11.如图；在四边形ABCD中；已知ABCD；再添加一个条件 （写出一个即可）；则四边形ABCD是平行四边形．(图形中不再添加辅助线) 12.在四边形ABCD中；已知90ABC；若添加一个条件即可判定该四边形是正方形；那么这个条件可以是
．
13.如图；在菱形ABCD中；对角线ACBD，相交于点O；若再补充一个条件能使菱形成为正方形；则这个条件是 ．（只填一个条件即可）
14.在四边形ABCD中；AB=DC；AD=BC.请再添加一个条件；使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
15.如图；矩形的对角线；；则图中五个小矩形的周长之和为_______．
16.如图所示；在□ABCD中；对角线AC与BD相交于点E；∠AEB=45°；BD=2；将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内；若点B的落点记为B′；则DB′的长为 .
17．若□的周长是30；相交于点；△的周长比△的周长大；则＝ .
18．如图所示；□ABCD与□DCFE的周长相等；且∠BAD=60°；∠F=110°；则∠DAE的度数为 .
三、解答题（共46分）
19.（5分）如图；在四边形中；∥； ；；求四边形的周长．
20.（5分）已知：如图；在平行四边形中；对角线相交于点；过点分别交于点求证：. C D A
B 第15题图
21.（5分）已知：如图；在中；E；F是对角线BD上的两点；且BFDE．
求证：AECF．
22.（7分）如图；在△和△中；与交于点．
（1）求证：△≌△；
（2）过点作∥；过点作∥；与交于点 ；试判断线段与的数量关系；并证明你的结论．
23.（8分）（2015·河北中考）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的；她先用尺规作出了如图的四边形ABCD；并写出了如下不完整的已知和求证. （1）在方框中填空；以补全已知和求证； 第23题图
（2）按嘉淇的想法写出证明；
证明：
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为____________________________________.
24.（8分）如图；点是正方形内一点；△是等边三角形；连接；延长交边于点．
（1）求证：△≌△；
已知：如图；在四边形ABCD中；BC＝AD；
AB＝_________.
求证：四边形ABCD是________四边形. A
B C D
O E
F
第20题图 （2）求∠的度数．
25.（8分）（2015·兰州中考）如图；四边形ABCD中；AB∥CD；AB≠CD；BD＝AC.
（1）求证：AD＝BC；
（2）若E；F；G；H分别是AB；CD；AC；BD的中点；求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.
第十八章 平行四边形检测题参考答案
1.B 解析：因为对角线互相平分的四边形是平行四边形；所以①正确；因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形；所以②正确；因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；所以③①②.
2.C 解析：选项A；当BE=DF时；∵ 四边形ABCD是平行四边形；
∴ AB=CD；∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△CDF中；,,,ABCDABECDFBEDF∴ △ABE≌△CDF（SAS）.
选项B；当BF=DE时；BF－EF=DE－EF；即BE=DF.
∵ 四边形ABCD是平行四边形；
∴ AB=CD；∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△CDF中；,,,ABCDABECDFBEDF∴ △ABE≌△CDF（SAS）.
选项C；当AE=CF时；∵ 四边形ABCD是平行四边形；
∴ AB=CD；∠ABE=∠CDF． 第25题图 添加条件AE=CF后；不能判定△ABE≌△CDF全等．
选项D；当∠1=∠2时；∵ 四边形ABCD是平行四边形；
∴ AB=CD；∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△CDF中；12,,,ABCDABECDF
∴△ABE≌△CDF（ASA）．
综上可知；添加选项A；B；D均能使△ABE≌△CDF；添加选项C不能使△ABE≌△CDF．
3.D 解析：只有①正确；②③④错误.
4.C 解析：平行四边形的对边相等；所以①正确；
对角线相等的平行四边形是矩形；所以②错误；
正方形既是轴对称图形；又是中心对称图形；所以③正确；
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；所以④正确．
故选C．
5.C 解析：由四边形的两条对角线相等知；顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的
四条边相等；即所得四边形是菱形.
6.D 解析：在菱形中；由∠= ；得 ∠.又∵ ；
∴ △是等边三角形；∴ .
7. B 解析:本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质.
如图所示；∵ AC是正方形ABCD的一条对角线；
∴ ∠ACB=∠ACD=45°； △ABC是等腰直角三角形；
∴ AC= 22ABBC= 62.
又四边形EBFG和四边形PHQM均为正方形；
可得△CFG和△CPM均为等腰直角三角形；
则BF=FG=CF=12BC=3； CM=PM=QM=HQ=AQ=13AC=22；
∴ 正方形EBFG的面积为9；正方形PHQM的面积为8； ∴ S1+S2=17.
8.C
9.A 解析：由题意知 4 ； 5 ； )cm1054212（菱形S.
10.A 解析：由折叠知；四边形为正方形；∴ . 11.∥或∠∠或∠∠ (答案不唯一) 12.
13.90BAD（或ADAB或ACBD等）
14.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一；写出一种即可)
15.28 解析：由勾股定理得 .又；；所以
将五个小矩形的上、下边分别平移到矩形ABCD的上、下边上；左、右边分别平移到矩形ABCD的左、右边上；则五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长；即五个小矩形的周长之和为
16.2
解析:∵ 四边形ABCD是平行四边形；∴ BE=DE=12BD=1. 由折叠知B′E=BE=1；∠B′EB=90°.
在Rt△B′ED中；DB′=2211=2.
点拨:平行四边形的两条对角线互相平分.
17.9 解析：△和 △有两边是相等的；又△的周长比△的周长大3；
其实就是比大3；又知AB+BC =15；可求得.
18.25° 解析:因为□ABCD与□DCFE的周长相等；且DC为公共边；
所以AD=DE；所以∠DAE=∠DEA.
因为AB∥DC；DC∥EF；所以AB∥EF；所以∠BAE+∠FEA=180°；
即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°.
因为DE∥CF；∠F=110°； 所以∠FED+∠F=180°；则∠FED=70°.
因为∠BAD=60°；所以60°+70°+2∠DAE=180°；所以∠DAE=25°.
19.解：∵ ∥；∴ .
又∵ ；∴ ∠ ； ∴ ∥ ；
∴ 四边形是平行四边形 ； ∴
∴ 四边形的周长.
20.证明：∵ 四边形是平行四边形；∴ ∥；；
∴
∴ △≌△；故.
21.证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形；∴ADBCADBC，∥．
∴ ADEFBC∠∠.
人教版八年级数学下册单元测试《第18章平行四边形》(a卷)(解析版)
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初中数学试卷
新人教版八年级下册《第18章 平行四边形》单元测试（A卷）
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．四边形的内角和等于 度，外角和等于 度．
2．正方形的面积为4，则它的边长为 ，一条对角线长为 ．
3．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是 边形．
4．如果四边形ABCD满足 条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．
5．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为 cm．
6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2．
7．平行四边形ABCD，加一个条件 ，它就是菱形．
8．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为 cm．
9．已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为
cm．
10．如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为 ．
11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，则EF= ，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1：S2为 ． —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
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12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形 （请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．
13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是 ．
【精选】人教版八年级下册数学第十八章《平行四边形》测试卷(含答案)
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【精选】人教版八年级下册数学
第十八章《平行四边形》测试卷（含答案）
一、选择题(每题3分，共30分)
1．已知在▱ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠B的度数为( )
A．100° B．160° C．80° D．60°
2．【2022·广东】如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝( )
A.14 B.12 C．1 D．2
(第2题) (第4题) (第5题) (第8题)
3．【2022·河北】依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( )
4．【教材P44例2改编】【2021·恩施州】如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为( )
A．30 B．60 C．65 D.652
5．【教材P53例1改编】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AB＝5，则BD的长为( )
A．20 B．15 C．10 D．5
6．【2021·河南】关于菱形的性质，以下说法不正确．．．的是( ) 2 / 13
A．四条边相等 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形
7．下列命题中，是真命题的为( )
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
8．如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( )
A．163 B．16 C．83 D．8
9．【2022·青岛】如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为( )
A.62 B.6 C．22 D．23
(第9题) (第10题) (第11题) (第13题)
人教版八年级数学下册第十八章测试卷及答案
人教版八年级数学下册第十八章测试卷及答案
一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下面的性质中,平行四边形不一定具有的是( )
A．对角互补 B．邻角互补
C．对角相等 D．对边相等
2.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且AD＝DB,AE＝EC.若DE＝4,则BC的长为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
3. 如图,在菱形ABCD中,下列结论错误的是( )
A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝AD D．∠1＝∠2
4. 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA＝90°,AC＝10 cm,BD＝6 cm,则AD的长为( )
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm
5.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列四组条件中,一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是
( )
A．AD∥BC B．OA＝OC,OB＝OD
C．AD∥BC,AB＝DC D．AC⊥BD
6.如图,在矩形ABCD中,AD＝6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,且DE＝3BE,则AE的长为
( )
A．2 B．23 C．3 D．32
7.如图,四边形 ABCD 的两条对角线相交于点O,且互相平分．添加下列条件后,不能判定四边形 ABCD为菱形
的是(
)
A．AC⊥BD B．AB＝AD
C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD
8.如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE＝AC,则∠BCE的度数是( )
A．67.5° B．22.5° C．30° D．45°
9.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD＝2 3,DE＝2,则四边形OCED的面积为
( )
A．2 3 B．4 C．4 3 D．8
10. 如图,在四边形ABCD中,∠A＝∠B＝90°,AD＝10 cm,BC＝8 cm,点P从点D出发,以1 cm/s的速度向点
A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运
人教版八年级数学下册第十八章测试题(附答案)
第 1 页 共 8 页 人教版八年级数学下册第十八章测试题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC
C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC
2.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：
①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD•AE=EF•CG；
一定正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（ ）
A．75° B．65° C．55° D．50°
4.如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定有（ ）
A．一组邻边相等 B．一组对边平行 C．两组对边分别相等 D．两组对边的和相等
5.长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（ ）
A．60cm2 B．64cm2 C．24cm2 D．48cm2
6.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A．4 B．12 C．24 D．28
7.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，下列说法一定正确的是（ ）
A．AC=BD B． AC⊥BD C．AO=DO D．AO=CO
新人教版八年级数学下册第18章 平行四边形 单元检测试卷及答案含有详细解析
试卷第1页，共4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
新人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》单元检测卷
评卷人 得分
一、选择题
1、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ）
A． B．8-2 C． D．6
（第1题图） （第4题图） （第6题图） 2、下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分
3、下列说法错误的是( )
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
4、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减少
C、线段EF的长不变 D、线段EF的长不能确定
5、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的比值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
试卷第2页，共4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
教材全解人教版八年级数学下册第18章检测题及答案解析
第十八章 平行四边形检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2015·广州中考）下列命题中，真命题的个数是( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形.
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
2.(2015·浙江宁波中考)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A.BE=DF B.BF=DE
C.AE=CF D.∠1=∠2
3.有下列四个命题，其中正确的个数为( )
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两条对角线相等的四边形是菱形；
③两条对角线互相垂直的四边形是正方形；
④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.
A.4 B.3 C.2 D.1
4.（2015·湖北孝感中考）下列命题：
①平行四边形的对边相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A.梯形 B.矩形
C.菱形 D.正方形 第2题图 6.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（ ）
A.20 B.15 C.10 D.5
人教版初中八年级下册数学第十八章单元检测卷(2)(附答案解析)
第十八章卷（2）
一、选择题
1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形
2．下列命题中正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是菱形B．对角线互相平分且相等的四边形是菱C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
3．如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（ ）
A．40 m B．30 m C．20 m D．10 m
4．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=10，BD=6，则该梯形的面积是（ ）
A．30 B．15 C． D．60
5．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定
6．已知一个直角梯形，一腰长为6，这腰与一底所成的角为30°，那么另一腰的长是（ ）
A．1.5 B．3 C．6 D．9
7．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
A． B． C． D．
8．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②⑤⑥
二、填空题
9．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE= 度．
10．如图，点E、F在▱ABCD的对角线BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加一个条件 ．（只需写出一个结论，不必考虑所有情况）．
八年级数学(下)第十八章《平行四边形》测试卷含答案
1 八年级数学（下）第十八章《平行四边形》测试卷
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）
2．下列命题中正确的是（ ）
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形
D.一组对边平行的四边形是平行四边形
3．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
4．如图，在中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知一矩形的两边长分别为7cm和12 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）.
A．6cm和6cm B．7cm和5cm C．4cm和8cm D．3cm和9cm
6．在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC于E，则AE=（ ）
A、4 B、5 C、4.8 D、2.4
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
2
A．2cm＜OA＜5cm
B．2cm＜OA＜8cm
C．1cm＜OA＜4cm
D．3cm＜OA＜8cm
8．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 （ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
人教版初二数学8年级下册 第18章(平行四边形)含辅助线证明 专项训练(含答案)
第1页，共28页人教版数学八年级下册
第十八章平行四边形含辅助线证明训练一
1.如图，□ABCD中，AC⊥AB，点E在线段AC上，AE=AB，BE的延长线交边AD于
点F，AG⊥BC，且AG=AF，AG交BF于点O．
（1）若AD=13，AC=12，求BE的长；
（2）若点O恰好是线段AG的中点，连接GE，求证：AF=GE．
2.已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠𝐷𝐴𝐶的平分线AE交CD于点
E，过点D作𝐷𝑀⊥𝐴𝐸于F，交AC于点M，共过点A作𝐴𝑁⊥𝐴𝐸交CB延长线于点
N．
(1)若𝐴𝐷=3，求△𝐶𝐴𝑁的面积；
(2)求证：𝐴𝑁=𝐷𝑀+2𝐸𝐹
．
第2页，共28页3.如图1，已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点
G，交CD于点F.
图1 图2
（1）如图1，连接AF，若AB＝4，BE＝1，求AF的长；
（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连
接GO,求证：AG-BG
=2
GO
4.如图，平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐵𝐹⊥𝐷𝐶交𝐷𝐶于点𝐹，且𝐵𝐹=𝐴𝐵，𝐸点是𝐵𝐶边上一点，
连接𝐴𝐸交𝐵𝐹于𝐺；
（1）若𝐴𝐸平分∠𝐷𝐴𝐵，∠𝐶=60∘
，𝐵𝐸=3，求𝐵𝐺的长；
（2）若𝐴𝐷=𝐵𝐺+𝐹𝐶，求证：𝐴𝐸平分∠𝐷𝐴𝐵
．第3页，共28页5.如图，在□ABCD中，AD上有一点E，连接BE,AH⊥BC于H,AH、BE交于点G,连
接CG并延长交AB于F,且GC=CD,∠GCD=90∘
.
(1) 若GC＝6，∠BAG＝30∘
，求四边形AGCD的面积；
(2) 求证：𝐷𝐸=2
𝐵𝐺．
6.如图，▱ABCD中，点E为BC边上一点，过点E作EF⊥AB于F，已知
∠D=2∠AEF．
（1）若∠BAE=70°，求∠BEA的度数；
（2）连接AC，过点E作EG⊥AC于G，延长EG交AD于点H，若∠ACB=45°，求
八年级数学下册人教版第十八章平行四边形试卷(含答案)
- 1 - 八年级数学第十八章试卷
班级_______________ 姓名___________分数___________
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、在□ABCD中，∠A：∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）
A、1：2：3：4 B、1:2：2:1
C、2:2：1：1 D、2：1：2：1
2、菱形和矩形一定都具有的性质是（ )
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等
3、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是( ）
A.4cm和6cm B。6cm和8cm
C.8cm和10cm D.10cm和12cm
4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,能判定它是正方形的是（ ）
A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
C、AO＝OC，OB＝OD,AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD
5、给出下列四个命题
⑴一组对边平行的四边形是平行四边形
⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形
⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。
其中正确命题的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、下列矩形中按虚线剪开后,能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ）
A
B
C
D
7、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A。平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形
8、如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有（ ）
A。1对 B.2对 C.3对 D。4对