五年级：数学教案-最大公约数、最小公倍数的比较(参考文本)
苏教版数学五年级下册教案最大公约数和最小公倍数的比较
苏教版数学五年级下册教案最大公约数和最小公倍数的比较一、知识概述最大公约数和最小公倍数是小学数学中比较重要的概念，也是数论中常见的概念。
最大公约数指两个或多个整数共有约数中最大的一个数，最小公倍数指能被两个或两个以上的数整除的最小正整数。
对于一组数的最大公约数和最小公倍数的求解，一般采用因数分解和辗转相除法。
在学习的过程中，要注重培养学生的运算能力和观察性，发展学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学目标1.掌握最大公因数的概念；2.掌握最大公因数的计算方法：因数分解法；3.运用最大公因数解决实际问题；4.掌握最小公倍数的概念；5.掌握最小公倍数的计算方法：因数分解法、列式法；6.运用最小公倍数解决实际问题；7.比较并且能理解最大公因数和最小公倍数的区别和联系。
三、教学重难点1.如何应用最大公因数、最小公倍数解决实际问题；2.如何理解最大公因数和最小公倍数的区别和联系。
四、教学方法根据“启发-探究-讲解-练习”的教学模式，采取下列教学方法：1.启发式教学法：引导学生在实际生活中找到应用最大公约数、最小公倍数的例子；2.演示法：举例分别应用因数分解法、列式法求解最大公因数、最小公倍数；3.讨论式教学法：让学生就常见数学问题进行研讨，培养学生的逻辑思维和推理能力；4.课件辅助教学法：通过投影仪等多媒体设备展示教学内容，使学生更形象地理解教学内容；5.练习式教学法：让学生在课下完成大量习题，巩固所学知识，提高运算能力。
五、教学过程1. 导入（5分钟）教师与学生互动，引导学生在生活中找到应用最大公约数、最小公倍数的例子，例如：•绿化工程中，要求两份土壤的配比相同，如何求出两种土壤的配比？•甲乙两位老师中午吃的苹果数量相同，且苹果数都是偶数，如何求出甲、乙两位老师中午各吃了多少个苹果？2. 讲解最大公约数（15分钟）1.定义最大公约数的概念；2.讲解因数分解法求最大公约数，举例说明；3.带领学生练习最大公约数的计算。
小学五年级数学最大公约数与最小公倍数教案
最大公约数与最小公倍数教案五年级数学教案[教学实录]这是一堂最大公约数与最小公倍数的复习课。
由于在上午举行的班级运动中获得了总分第一名，班主任老师特地买了水果犒劳同学们。
上课伊始，教师刚组织学生复习了什么叫最大公约数?什么叫最小公倍数?突然，从一位同学的桌子底下滚出了一只大苹果。
“啊，大苹果!”不知谁叫了一声。
一下子，全班同学的注意力全集中到这个大苹果上，只有一位学生面红耳赤不知所措!见此情景，教师灵机一动，走过去捡起了苹果，故意观察了一下，神秘地对同学们说：“同学们，这个苹果有来头哇!”“什么来头?”学生们惊奇地睁大了眼睛。
“它给我们带来了一个数学问题。
”“哇!什么问题?老师你快说!”全班同学好奇地问。
于是，教师在黑板上写出了题目：“运动会结束后，老师买来了69个苹果、103个梨、150个桃，分给全班同学，每个人要分得一样多，结果桔子剩7个，梨剩10个，桃缺5个，问学生最多有几人?”学生觉得这个问题太有意思了，纷纷想举手回答，但手举到一半却又放了下去，整个班级进入了“愤”“悱”的境地。
这时，教师对学生说：同学们不要性急，先思考一下，这个问题可以用我们学过的什么知识来解答?生：好像可以用求公约数的办法解决。
师：能说出你的想法吗?生：因为学生人数肯定是分掉的三种水果数的公约数。
师：有道理，同学们能分小组研究一下计算方法吗?生：能!分组研究后，学生逐渐清晰了解题思路：生：可以先算出分掉了多少水果：苹果69个剩7个，69-7=62 (个)梨103个剩10个，103-10=93 (个)桃150个缺5个，150+5=155(个)学生数应是62、93与155的公约数，而最多人数必定是62、93与155的最大公约数。
那么，学生数最多有：(62，93，155)=31(人)师：看来，在我们的身边就隐藏着不少与最大公约数和最小公倍数有关的数学问题!下面我们就来举行一次自编应用题比赛，以小组为单位，寻找我们身边的数学问题，编一道与最大公约数和最小公倍数有关的应用题，让大家解答，看哪一组编的巧妙。
数学教案-最大公约数
数学教案－最大公约数一、教学目标1.理解最大公约数的概念，掌握求两个数最大公约数的方法。
2.能够运用最大公约数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学重点与难点1.重点：理解最大公约数的概念，掌握求最大公约数的方法。
2.难点：灵活运用最大公约数解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过公倍数和最小公倍数，谁能告诉我什么是公倍数？什么是最小公倍数？生1：公倍数就是两个或多个数的公共倍数。
生2：最小公倍数是两个或多个数的公倍数中最小的一个。
师：很好！今天我们就来学习另一个概念——最大公约数。
2.探索新知（1）理解最大公约数的概念师：请同学们拿出一张纸，写下两个数，比如4和6。
然后找出这两个数的所有公因数。
生1：4和6的公因数有1、2。
生2：还有4和6本身。
师：那么，4和6的最大公因数是什么呢？生3：最大公因数就是两个数的公因数中最大的一个，所以4和6的最大公因数是2。
师：很好！我们可以用这样的方法来找出任意两个数的最大公因数。
（2）求两个数的最大公约数师：我们学习如何求两个数的最大公约数。
这里有两种方法，第一种是短除法。
演示：求12和18的最大公约数。
师：我们找出12和18的公因数。
生4：12和18的公因数有1、2、3、6。
师：然后，我们从最大的公因数开始，逐渐除以这些公因数，直到商为1。
演示：18÷6=3，12÷6=2。
所以，12和18的最大公约数是6。
师：第二种方法是辗转相除法，也称为欧几里得算法。
演示：求12和18的最大公约数。
师：我们用辗转相除法来求解。
用18除以12，得到商1余数6。
演示：18÷12=1余6。
师：然后，用12除以6，得到商2余数0。
演示：12÷6=2余0。
师：当余数为0时，除数就是最大公约数。
所以，12和18的最大公约数是6。
3.练习巩固（1）8和12（2）21和14（学生自主练习，教师巡回指导）4.解决实际问题师：同学们，我们已经学会了求两个数的最大公约数，那么它在生活中有什么作用呢？生5：可以用来解决一些分配问题，比如分蛋糕、分水果等。
小学数学教案：掌握最小公倍数和最大公约数的求解方法
小学数学教案：掌握最小公倍数和最大公约数的求解方法一、引言最小公倍数和最大公约数是小学数学中的重要概念，它们在解决实际问题和算术运算中起到了关键作用。
本教案将介绍最小公倍数和最大公约数的定义、性质以及求解方法，帮助小学生掌握相关知识并提高其解题能力。
二、最小公倍数的定义与性质2.1 定义最小公倍数（LCM）指的是两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。
2.2 性质•最小公倍数是两个整数之积除以它们的最大公约数。
•如果a能被b整除，则a的任意倍数也能被b整除。
因此，若a和b有一个共同倍数c，则c一定是他们的公倍数。
•若a和b具有一个共同倍数m，则它们所有共有的方式也都是该共同倍数m。
三、求解最小公倍数的方法3.1 列举法列出两个或多个整数的所有倍数，并找出其中相同的部分，然后取其中最小值即为所求得最小公倍数。
例子：求解6和8的最小公倍数•先列举出6的倍数：6, 12, 18, ...•再列举出8的倍数：8, 16, 24, ...•找到它们的相同部分为24，所以最小公倍数为24。
3.2 质因数分解法对于两个或多个整数，分别进行质因数分解，然后取所有分解式中各个质因子的最高次幂相乘，得出所求的最小公倍数。
例子：求解12和15的最小公倍数•将12进行质因数分解，得到2^2 * 3^1•将15进行质因数分解，得到3^1 * 5^1•取各个质因子的最高次幂相乘，得到2^2 * 3^1 * 5^1 = 60•所以最小公倍数为60四、最大公约数的定义与性质4.1 定义最大公约数（GCD）指的是两个或多个整数共有的约束中最大的一个。
4.2 性质•最大公约数是两个整数字能同时除尽的正整数字中最大者。
•如果a能被b整除，则b也能被a整除。
•若a和b具有一个共同约束m，则它们的约束也必能被m整除。
五、求解最大公约数的方法5.1 列举法列出两个或多个整数的所有正因数，并找出其中相同的部分，然后取其中最大值即为所求得最大公约数。
五年级数学公倍数与最小公倍数教学设计优秀9篇
五年级数学公倍数与最小公倍数教学设计优秀9篇《最小公倍数》教案篇一教学内容：公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。
课本P88～90 例1、例2。
教学目标1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
重点难点：求两个数最小公倍数的方法。
教学过程：一、复习旧知识1、写出下面各数的倍数3的倍数有：（）2的倍数有：（）2、学生汇报填写结果，教师板书记录3、说一说，你对倍数有什么理解？学生回答二、创设情境出示阿凡提的故事1、教师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？我们如何解决这个问题？教师：这就是我们这节课要学习的内容：最小公倍数（板书）2、出示日期，让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期3、展示问题（让学生回答）（1）老渔夫休息的日子有哪几天？4，8，12，16，20，24，28 它们都是（）的倍数（2）小渔夫休息的日子有哪几天？6，12，18，24，30它们都是（）的倍数（3）老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天？12，24它们是（）和（）共同的倍数（4）我最早应在几号去拜访他们？124、总结问题后，导出课题：最小公倍数5、出示问题：（通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道）（1）什么叫公倍数？（2）什么叫做最小公倍数？6、学生：回答教师：几个数公有的`倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
三、讲授新课1、我们已经知道了什么是最小公倍数，那么我们就一起来试一试（1）、找出6和9的最小公倍数6的倍数：6 ，12 ，18，24 30，36……9的倍数：9，18，27，36……6和9的公倍数：18，36……6和9的最小公倍数：18教师：同学们会找两个数的最小公倍数了吗？学生：会（2）求3和2的最小公倍数全班交流并板书。
最大公约数最小公倍数的比较教案
最大公约数最小公倍数的比较教案最大公约数和最小公倍数是数学中常见的概念，它们能够帮助我们进行分数的化简、整数的约分、最简形式的寻找等运算。
本教案将通过理论解析和实际例子演示最大公约数和最小公倍数的求解方法，帮助学生理解这两个概念的含义和应用。
一、教学目标1.知识目标：掌握最大公约数和最小公倍数的定义和求解方法。
2.技能目标：能够运用最大公约数和最小公倍数解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强解决问题的能力和思维逻辑性。
二、教学重点三、教学难点将最大公约数和最小公倍数的概念应用于实际问题的解决。
四、教学准备1.教师准备：教学课件、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、笔记本。
五、教学过程第一步：导入新知1.教师出示一个分数，如2/4，让学生思考如何将其化简为最简形式。
2.引导学生思考，获得两个关键点：分子和分母的最大公约数能够帮助我们进行约分，最大公约数越大，化简得到的分数越小。
3.引出最大公约数的概念，并定义最大公约数的含义。
第二步：最大公约数的求解1.教师通过示例讲解最大公约数的求解方法。
（1）写出两个数的所有因数。
（2）找出两个数的公因数，并列举出来。
（3）找出公因数中最大的数，即为最大公约数。
2.再通过一个实际问题的例子进行演示。
例：班级里有48个学生，需要组成一些完整的小组，每个小组人数相同且最多。
问最多有多少个小组？解：最多的小组数为每个小组人数的最大公约数。
第三步：最小公倍数的求解1.教师通过示例讲解最小公倍数的求解方法。
（1）写出两个数的所有倍数。
（2）找出两个数的公倍数，并列举出来。
（3）找出公倍数中最小的数，即为最小公倍数。
2.再通过一个实际问题的例子进行演示。
例：班级里有12个男生和15个女生，需要安排一次男女对话活动，使得男生和女生人数相同且最少。
问最少需要多少对男女进行组合？解：最少的男女组合数为男生人数和女生人数的最小公倍数。
第四步：练习与巩固1.学生在课本上完成练习题，巩固最大公约数和最小公倍数的求解方法。
最大公因数和最小公倍数教案五年级上册数学北
最大公因数和最小公倍数教案五年级上册数学北一、教学内容本节课选自五年级上册数学教材第十章《数的整除》，具体涉及最大公因数和最小公倍数的概念及其求法。
详细内容包括：最大公因数的定义、求解方法及其应用；最小公倍数的定义、求解方法及其应用。
二、教学目标1. 让学生掌握最大公因数和最小公倍数的概念，理解其数学意义；2. 使学生能够运用列举法、分解质因数法等方法求解两个数的最大公因数和最小公倍数；3. 培养学生运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：最大公因数和最小公倍数的概念、求解方法及其应用。
难点：如何运用分解质因数法求解最大公因数和最小公倍数。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、草稿纸、计算器五、教学过程1. 实践情景引入创设一个实际情景：小华和小明要给一块长方形的地板铺上正方形的瓷砖，问他们至少需要多少块这样的瓷砖？通过这个情景，引导学生思考如何求解最大公因数和最小公倍数。
2. 例题讲解（1）最大公因数a. 通过列举法，求解12和18的最大公因数；b. 引导学生发现两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；c. 介绍分解质因数法求解最大公因数。
（2）最小公倍数a. 通过列举法，求解4和6的最小公倍数；b. 引导学生发现两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；c. 介绍分解质因数法求解最小公倍数。
3. 随堂练习（1）8和12（2）15和20（3）9和18六、板书设计1. 最大公因数：定义：两个数的公有质因数连乘积求解方法：列举法、分解质因数法2. 最小公倍数：定义：两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积求解方法：列举法、分解质因数法七、作业设计1. 作业题目：a. 14和28b. 21和49c. 24和36（2）小华要给一块长方形的地板铺上正方形的瓷砖，长方形的长和宽分别是60cm和48cm，求至少需要多少块边长为8cm的正方形瓷砖？2. 答案：（1）a. 最大公因数：14，最小公倍数：28b. 最大公因数：7，最小公倍数：147c. 最大公因数：12，最小公倍数：72（2）至少需要45块正方形瓷砖。
小学人教版五年级数学下《最小公倍数》教案教学设计优秀教案
小学人教版五年级数学下《最小公倍数》教案教学设计优秀教案一、教学目标1.知识与技能：理解最小公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2.教学难点：理解最小公倍数与最大公约数的关系。
三、教学过程（一）导入新课1.谈话导入：同学们，我们已经学习了最大公约数，谁能告诉我什么是最大公约数？2.学生回答：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。
3.教师引导：那么，有没有最小公倍数呢？今天我们就来学习最小公倍数。
（二）探究新知1.出示例题：求4和6的最小公倍数。
2.学生独立思考，尝试解决。
3.分组讨论：同学们，你们是如何求出4和6的最小公倍数的？请各组代表发言。
4.学生回答：我们可以先列出4和6的倍数，然后找出它们共有的倍数中最小的一个。
5.教师引导：很好！我们可以用这种方法来求解最小公倍数。
我们再来看一个例子。
6.出示例题：求8和12的最小公倍数。
7.学生独立思考，尝试解决。
8.分组讨论：同学们，你们是如何求出8和12的最小公倍数的？请各组代表发言。
9.学生回答：我们可以先列出8和12的倍数，然后找出它们共有的倍数中最小的一个。
10.教师引导：很好！通过这两个例子，我们可以发现，求两个数的最小公倍数，就是找出这两个数的公倍数中最小的一个。
（三）巩固练习1.请同学们完成练习题1：求12和18的最小公倍数。
2.学生独立完成，教师巡回指导。
3.集体订正答案，教师点评。
（四）深化拓展1.出示思考题：如果一个数既是4的倍数，又是6的倍数，那么这个数至少是多少？2.学生独立思考，尝试解决。
3.分组讨论：同学们，你们是如何解决这个问题的？请各组代表发言。
4.学生回答：我们可以先找出4和6的公倍数，然后找出这些公倍数中最小的一个。
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( 数学教案 )
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五年级：数学教案－最大公约数、最小公倍数的比较(参考文Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
五年级：数学教案－最大公约数、最小公倍数的比较(参考文本)
教学目标
1．进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法．
2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点．教学重点
比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点．教学难点
区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
出示下列各数：5 28 25 42
1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．
2．引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的．（1）较大数是较小数倍数的．
（2）两个数是互质数的．
（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的．
谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样．这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容．
（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）
二、探究新知．【演示课件“比较”】
（一）教学例5 求28和42的最大公约数和最小公倍数
1、学生板演．
2、整理方法：
求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两
个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．（板书：把所有的除数乘起来）
求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来．（板书：把所有的除数和商乘起来）
（二）分析对比，寻找异同．
1、出示下表．
求两个数的最大公约数
求两个数的最小公倍数
相同点
不同点
2、分组讨论：
求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
3、信息反馈，总结填表．
求两个数的最大公约数
相同点
用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．
不同点
把所有的除数乘起来．4、针对不同点探究真知．
（1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？
（2）小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．
（三）反馈练习：
根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些
收获？
四、随堂练习．【演示课件“比较”】
1．选择题：根据下面的短除式，选择正确答案．
（1）18和30的最大公约数是（）
A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
（2）18和30的最小公倍数是（）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．
（1）
60和90的最大公约数是 2×3＝6，
60和90的最小公倍数是 2×3×10×15＝900．
（2）
7和12的最大公约数是7．
7和 12的最小公倍数是 7×1×12＝84．
3．下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？
12 21 36 45 60 105 144 255
4．很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
3和5
4和6
10和16
8和7
6和10
9和15
9和27 7和21
7和12
五、布置作业．
1、求出下面每组数的最小公倍数
2、5和10 8、16和24 6、8和14
3、6和9 5、7和15 8、9和18
2、幸福村小学某班利用假日为饲养场割草．第一小队7个人3小时割了73.5千克．照这样计算，全班48人用同样时间割草多少
千克？
六、板书设计．
可在这填写你的名称
YOU CAN FILL IN THE NAME Here。