北京邮电大学软件工程研究生的课程---数据库设计开发-0-2

2000104 秦永 男 19 CS
C 课程表
课程号 课程名 学分
Cno Cname Ccredit
1 数据库 3
2 数学
4
3 信息系统 3
4 操作系统 3
SC 学生选课表
学号课 程号
Sno
Cno
200101 1
200101 2
200101 3
200102 2
200102 3
成绩 Grade
92 85 88 90 80
示例 R∞A1>B2 S R ∞o S R ∞Lo S R ∞Ro S
郭文明 2003.06.05
连接运算举例
R
AB C a1 b1 5 a1 b2 6 a2 b3 8 a2 b4 12
S
θ连接R ∞C<E S
B
E
A R.B C S.B E
b1 3
a1 b1 5 b2 7
b2 7
a1 b1 5 b3 10
郭文明 2003.06.05
外连接R ∞o S
A
BC
E
a1 b1 5
3
a1 b2 6
7
a2 b3 8
10
a2 b3 8
2
a2 b4 12 null
null b5 null 2
右连接R ∞Ro S
A
BC
E
a1 b1 5
b3 10 b3 2
a2 b3 8 10 a2 b3 8 2
连接运算举例
R AB C a1 b1 5 a1 b2 6 a2 b3 8 a2 b4 12
S BE b1 3 b2 7 b3 10 b3 2 b5 2
左连接R ∞Lo S
ABCE a1 b1 5 3 a1 b2 6 7 a2 b3 8 10 a2 b3 8 2 a2 b4 12 null
• 一般的连接操作是从行的角度进行运算。 但自然连接还需要取消重复列，所以是 同时从行和列的角度进行运算。
郭文明 2003.06.05
关系代数连接运算符
符号
含义
∞AiθBj θ连接
∞o
外连接
∞Lo 左连接
∞Ro 右连接
键盘格式 JOIN(AiθBj) OUTER JOIN LOUTER JOIN ROUTER JOIN
郭文明 2003.06.05
1.2.1传统的集合运算
• 传统的集合运算是二目运算，包括并、差、交、 广义笛卡尔积。
• 定义1.2.1 设关系R和关系S具有相同的目n(即 两个关系都有n个属性)，且相应的属性取自同 一个域，则可以定义并、差、交运算如下：
–并 ( U n i o n ) : 关 系 R 与 关 系 S 的 并 记 作 ： R∪S={t|t∈R∨t∈S}
例4 查询学生关系Student中都有哪些系。
πSdept(S) 或 S[Sdept]
郭文明 2003.06.05
连接(Join)
• 定义1.2.4 连接 连接也称为θ连接。它是从 两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条 件的元组。记作：
R∞S={trts|tr∈R∧ts∈S∧tr[A]θts[B]} AθB 其中A和B分别为R和S上度数相等且可比的属 性组。θ是比较运算符。连接运算的结果是从 R和S的广义笛卡尔积R×S中选取R关系在A属 性组上的值与S关系在B属性组上值满足比较关 系θ的元组。
郭文明 2003.06.05
选择(Selection)
• 定义1.2.2 选择 选择又称为限制 (Restriction),它是在关系R中选择满足给定 条件的诸元组,记作:
σF(R)=｛t︱t∈R∧F(t)=‘真’｝
其中F表示选择条件,它是一个逻辑表达式,取 逻辑值‘真’或‘假’。逻辑表达式F由逻辑 运算符﹁,∧,∨连接各算术表达式组成。算术 表达式的基本形式为：X1θY1,其中θ表示比 较运算符，它可以是>、≥、<、≤、=或≠； X1,Y1等是属性名，或为常量，或为简单函数； 属性名也可以用它的序号来代替。
Zx=｛t[Z]︱t∈R,t[X]=x}
它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分 量的集合。
郭文明 2003.06.05
学生-课程数据库
S 学生表
学号
姓名 性别 年龄 所在系
Sno
Sname Ssex Sage Sdept
2000101 张明 男 19 CS
2000102 李华 女 20 IS
2000103 王强 男 18 MA
• 自然连接(Natural join)是一种特殊的等值连 接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是 相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列 去掉。
郭文明 2003.06.05
外连接
• 定义1.2.5 外连接 表R(A1,A2,…,An,B1, B2,…,Bk)和S(B1,B2,…,Bk,C1,C2,…,Cm)的 外连接R∞oS,行t属于表R∞oS，如果下列情况 之一发生：
其结果仍为n目关系，由属于R或属于S的元组 组成。
–差(Difference): 关系R与关系S的差记作：R— S={ t|t∈R∧t!∈S }
其结果仍为n目关系，由属于R而不属于S的所 有元组组成。
郭文明 2003.06.05
1.2.1传统的集合运算
–交 ( I n t e r s e c t i o n ) : 关 系 R 与关 系 S 的 交记 作 ： R∩S={ t|t∈R∧t∈S }
郭文明 2003.06.05
传统集合运算举例
R
R-S
ABCΒιβλιοθήκη ABCa1 b1 c1
a1 b1 c1
a1 b2 c2 a2 b2 c1
S
ABC a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1
R×S
A
B
a1 b2
a1 b2
a1 b2
a1 b2
a1 b2
a1 b2
a2 b2
a2 b2
a2 b2
CABC c1 a1 b2 c2 c1 a1 b3 c2 c1 a2 b2 c1 c2 a1 b2 c2 c2 a1 b3 c2 c2 a2 b2 c1 c1 a1 b2 c2 c1 a1 b3 c2 c1 a2 b2 c1
b3 10 a1 b2 6 b2 7
b3 2
a1 b2 6 b3 10
b5 2 a2 b3 8 b3 10
等值连接R ∞R.B=S.B S
自然连接R∞S
A R.B C S.B E a1 b1 5 b1 3
A B CE a1 b1 5 3
a1 b2 6 b2 7
a1 b2 6 7
a2 b3 8 a2 b3 8
郭文明 2003.06.05
选择(Selection)
• 选择运算实际上是从关系R中选取使逻辑表达 式F为真的元组。这是从行的角度进行的运算, 是对行的水平分解。
例1 查询信息系(IS)全体学生
σSdept=”IS”(S) 或 σ5=”IS”(S)
其中下角标“5”为Sdept的属性序号。 或 S where Sdept=”IS”
郭文明 2003.06.05
1.2.2 专门的关系运算
–R 为 n 目 关 系 ， S 为 m 目 关 系 。 tr∈R,ts∈S,trts称为元组的连接。它是一 个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元 组，后m个分量为S中的一个m元组。
–给定一个关系R(X，Z)，X和Z为属性组。定 义t[X]=x时,x在R中的象集(Images Set)为：
郭文明 2003.06.05
传统集合运算举例
R ABC a1 b1 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1
S ABC a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1
R∪S ABC a1 b1 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a1 b3 c2 R∩S ABC a1 b2 c2 a2 b2 c1
关系代数运算符
郭文明 2003.06.05
运算符 符号 含义 键盘格式 示例
∪ 集合 ∩ 运算符 -
×
并 UNION
R∪S,或 R UNION S
交 INTERSECT R∩S，或 R INTERSECT S
差 MINUS
R-S，或 R MINUS S
乘 TIMES
R×S,或 R TIMES S
专门
郭文明 2003.06.05
外连接
• 由定义知，外连接保留了未匹配的行。 也就是说，在外连接一端的表上的行， 即使在另一端上的表没有与之相匹配的 连接列值也会出现在外连接的结果中。 左连接和右连接运算只是因为我们需要 在某一边上保留未匹配的行而已。左连 接保留了在操作符左边的未匹配行，右 连接保留了在操作符右边的未匹配行。
1）可连接的行u,v分别在R和S中，有 u[Bi]=v[Bi]（0<=i<=k）成立,此时 t[A]=u[A],t[B]=u[B],t[C]=v[C]。
2）表R中的一个行u使得S中没有一个可以 与之连接的行，此时， t[A]=u[A],t[B]=u[B],t[C]=null。
3) 表S中的一个行v使得R中没有一个可以 与之连接的行，此时， t[A]=null,t[B]=v[B],t[C]=v[C]。
πA(R)={t[A]|t∈R}
其中A为R中的属性列集合。
• 投影之后不仅取消了原关系中的某些列， 而且还可能取消某些元组，因为取消了 某些属性列后，就可能出现重复行，应 取消这些完全相同的行。
郭文明 2003.06.05
投影(Projection)
例3 查询学生的姓名和所在系。
πSname,Sdept(S) 或 π2，5(S) 或 S[Sname,Sdept]