2020-2021学年北京市丰台区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2020-2021学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠22．（3分）下面的多边形中，内角和是360°的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的∠1是110°，那么光线与纸版左上方所成的∠2的度数是（）A．110°B．100°C．90°D．70°4．（3分）下列运算正确的是（）A．＝3B．＝C．＝D．＝5．（3分）如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如果测量出D，E两点间的距离是8m，那么绿地B，C两点间的距离是（）A．4mB．8mC．16mD．20m6．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是（）A．6B．12C．24D．487．（3分）下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）第2页（共7页）A．B．C．D．8．（3分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，只需添加一个条件，即可证明▱ABCD是矩形，这个条件可以是（）A．AB＝BCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．∠AOB＝60°9．（3分）如图，直线y＝kx+b与x轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞0D．x＜010．（3分）A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（）第3页（共7
页）A．①②B．①③C．①③④D．②③④二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）＝．12．（3分）如果一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过二、三、四象限，写出一组满足条件的k，b的值：k＝，b＝．13．（3分）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，且顶点B的坐标是（1，2），如果以O为圆心，OB长为半径画弧交x轴的正半轴于点P，那么点P的坐标是．15．（3分）将四个图1中的直角三角形，分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图2中阴第4页（共7页）影部分的面积为．16．（3分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的面积为10，且边AB在x轴上．如果将直线y＝﹣x沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是，b的值是．三、解答题（本题共52分，第17-20题，每小题5分，第21-23题，每小题5分，第24-25题，每小题5分）17．（5分）下面是小东设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O为AC的中点．求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD是矩形．作法：①作射线BO，以点O为圆心，OB长为半径画弧，交射线BO于点D；②连接AD，CD．四边形ABCD是所求作的矩形．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵点O为AC的中点，∴AO＝CO．又∵BO＝，第5页（共7页）∴四边形ABCD是平行四边形（）（填推理的依据）．∵∠ABC＝90°，∴▱ABCD是矩形（）（填推理的依据）．18．（5分）计算：+（1﹣）+|﹣|．19．（5分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝BF．求证：AF＝CE．20．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，1），B（0，3）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若这个一次函数的图象与x轴的交点为C，求△BOC的面积．21．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝BD，点F在ED的延长线上，且BF∥CD．（1）求证：四边形CBFD为菱形；（2）连接CF，与BD相交于点O，若CF＝，求AC的长．22．（6分）某学校在A，B两个校区各有八年级学生200人，为了解这两个校区八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从A，B两个校区八年级各随机抽取20名学生，进行了垃圾分类有关知识测试，测试成绩（百分制）如表：第6页（共7页）A校区8775798277768671769176808268738188698478B校区8073708271828393778081938173887981705583整理、描述数据按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B72（说明：成绩80分及以上为掌握程度优秀，70～79分为掌握程度良好，60～69分为掌握程度合格，60分以下为掌握程度不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：校区平均数中位数众数A78.9576B78.7580.5得出结论a．估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为；b．可以推断出校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）23．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝2x+2和直线l2：y＝kx+b（k≠0）相交于点A（0，b）．（1）求b的值；（2）直线l1与x轴的交点为B，直线l2与x轴的交点为C，若线段BC的长度大于2，结合函数图象，求k的取值范围．第7页（共7页）24．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点（不与点B，C重合），过点C作CF⊥AE，交AE的延长线于点F，过点D作DG⊥FC，交FC的延长线于点G，连接FB，FD．（1）依题意补全图形；（2）求∠AFD的度数；（3）用等式表示线段AF，BF，DF之间的数量关系，并证明．25．（7分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．给出如下定义：如果线段PQ是某个周长为t的矩形的一条对角线，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，那么称点P和点Q互为“t阶矩形点”．如图，点P（1，1）和点Q（3，2）互为“6阶矩形点”．（1）在点A（1，3），B（2，﹣2），C（3，2）中，与点O互为“8阶矩形点”的点是；（2）若第一象限内有一点N与点O互为“8阶矩形点”，求线段ON长度的最小值；（3）若点M在直线y＝x上，且与点M互为“10阶矩形点”的点中恰有2个点与点O互为“8阶矩形点”，记点M的横坐标为m，请直接写出m的取值范围．第1页（共15页）2020-2021学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．【分析】根据被开方数大于等于0，列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．【分析】根据n边形的内角和公式为180°（n﹣2），求得n＝4，故选B．【解答】解：∵n边形的内角和公式为180°（n﹣2），∴当180°（n﹣2）＝360°，则n＝4．∴四边形的内角和等于360°．故选：B．【点评】本题主要考查多边形的内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键．3．【分析】由平行线的性质可求得∠ADC+∠1＝∠ADC+∠2＝180°，可求得∠2．【解答】解：如图：∵AB∥CD，∴∠1+∠ADC＝180°，∵BC∥AD，∴∠2+∠ADC＝180°，∴∠1＝∠2．∵∠1＝110°，∴∠2＝110°．故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．第2页（共15页）4．【分析】利用二次根式的性质对A进行判断；根据分母有理化对B进行判断；根据二次根式的加减运算对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式＝3，所以A选项不符合题意；B、原式＝，所以B选项不符合题意；C、与不能合并，所以C选项不符合题意；D、原式＝＝，所以D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的除法法则和二次根式的性质是解决问题的关键．5．【分析】根据三角形中位线定理即可求出BC．【解答】解：∵△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，∴DE为三角形ABC的中位线，∴DE＝BC，∴BC＝2DE＝2×8＝16（m），故选：C．【点评】本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键．6．【分析】由菱形的面积公式可求解．【解答】解：菱形ABCD的面积＝＝＝24，故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质，掌握菱形的面积公式可求解．7．【分析】根据函数的意义进行判断即可．【解答】解：A图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，A选项不符合题意；B图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，B选项不符合题意；C图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，C选项不符合题意；D图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，D选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要第3页（共15页）注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．8．【分析】由矩形的判定和菱形的判定分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴▱ABCD是菱形，故选项A不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，∴▱ABCD是矩形，故选项B符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴▱ABCD是菱形，故选项C不符合题意；D、由四边形ABCD是平行四边形，∠OAB＝60°，不能判定▱ABCD是矩形，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了矩形的判定、菱形的判定以及平行四边形的性质等知识；熟记“对角线相等的平行四边形为矩形”是解题的关键．9．【分析】根据直线y＝kx+b与x轴交点坐标为（﹣3，0），得出y的值大于0的点都符合条件，从而得出x的解集．【解答】解：∵直线y＝kx+b与x轴交点坐标为（﹣3，0），∴由图象可知，当x＞﹣3时，y＞0，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣3．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．10．【分析】根据A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可．【解答】解：由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．
2020-2021学年人教版八年级下学期期中考试数学试卷及答案解析
第 1 页 共 27 页 2020-2021学年八年级下期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如果b＞a＞0，那么（ ）
A．−1𝑎＞−1𝑏 B．1𝑎＜1𝑏 C．−1𝑎＜−1𝑏 D．﹣b＞﹣a
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a
C．6x2y3＝2x2•3y3 D．x2+1＝x（x+1𝑥）
4．在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（ ）
A．三角形三条中线的交点
B．三角形三条高线的交点
C．三角形三条角平分线的交点
D．三角形三边垂直平分线的交点
5．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD
6．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜12 B．−12＜m＜0 C．m＜0 D．m＞12
7．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
第 2 页 共 27 页
A．13 B．16 C．8 D．10
8．如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
（1）作∠A的角平分线交BC于D点．
（2）作AD的中垂线交AC于E点．
（3）连接DE．
根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（ ）
A．DE⊥AC B．DE∥AB C．CD＝DE D．CD＝BD
9．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为（ ）
A．x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞3
10．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，下列结论正确的有（ ）个．
2020-2021学年八年级下期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 22 页 2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．式子“①3x+y＝2；②3x＞y；③4x+2y；④4x﹣3y≥1；⑤4x＜0，”属于不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列计算正确的是（ ）
A．（−32）﹣1=32 B．1𝑎+1𝑏=2𝑎+𝑏
C．𝑎2−𝑏2𝑎−𝑏=𝑎+𝑏 D．（−120）0＝0
4．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB与CD互相垂直平分 B．CD垂直平分AB
C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB
5．下列各式中，正确的有（ ）
①(3𝑏22𝑎)3=3𝑏62𝑎3；②(2𝑥𝑥+𝑦)2=4𝑥2𝑥2+𝑦2；③−𝑎+𝑏−𝑎−𝑏=𝑎+𝑏𝑎−𝑏；④−𝑥+𝑦𝑥−𝑦=−1；⑤𝑥+𝑦𝑥+𝑦=0；⑥(𝑥−𝑦)−2(𝑥+𝑦)−2=(𝑥+𝑦)2(𝑥−𝑦)2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE=12BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG，AD于点M，点N，连接GN，CN，下列结论：①EG⊥AB；②GF=12EF；③∠GNC＝120°；④GN＝GF；⑤∠MNG＝∠ACN．其中正确的个数是（ ）
第 2 页 共 22 页
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题．答对一题加10分，答错或不答一题扣5分，小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛．设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为 ．
2020-2021学年北京市丰台区高一(下)期中数学试卷(A卷)
2020-2021学年北京市丰台区高一（下）期中数学试卷（A卷）
试题数：20，总分：100
1.（单选题，4分）设i是虚数单位，则复数z=1+3i的共轭复数是（ ）
A.1+3i
B.1-3i
C.-1+3i
D.-1-3i
2.（单选题，4分）函数f（x）=cos2x的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是（ ）
A.2π
B.π
C.
𝜋2
D.
𝜋4
3.（单选题，4分）已知向量 𝑎⃗ =（4，x）， 𝑏⃗⃗ =（x，1），那么“x=2”是“ 𝑎⃗ || 𝑏⃗⃗ ”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.（单选题，4分）函数 𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(2𝑥+𝜋4) 的图象，向右平移 𝜋4 个单位长度后得到函数g（x）的解析式为（ ）
A.g（x）=sin2x
B. 𝑔(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(2𝑥+𝜋4)
C. 𝑔(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(2𝑥−𝜋4)
D. 𝑔(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(2𝑥+3𝜋4)
5.（单选题，4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点， 𝐴𝐸⃗⃗⃗⃗⃗⃗=3𝐴𝐹⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则 𝐷𝐹⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ）
A. −13𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗+23𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B. 13𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗−23𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗
C.
13𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗−34𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗
D. 13𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗−56𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗
6.（单选题，4分）下列各数a=sin25°cos27°+cos25°sin27°，b=2sin27°cos27°，c=2cos222°-1， 𝑑=2𝑡𝑎𝑛22.5°1−𝑡𝑎𝑛222.5° 中，最大的是（ ）
A.a
B.b
C.c
D.d
7.（单选题，4分）已知向量 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（ 12 ， √32 ）， 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（ √32 ， 12 ），则∠ABC=（ ）
数学八年级下册期末试卷和答案详解(PDF可打印)
第1页（共31页）2020-2021学年重庆市江北区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．（4分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．13，14，15D．6，8，102．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝3xB．y＝4x﹣1C．y＝﹣x﹣2D．y＝3x﹣13．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0的解为x＝1，则k值为（）A．1B．2C．3D．﹣34．（4分）某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）A．23.5，24B．24，25C．25，24D．24.5，255．（4分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为＝89分，＝89分，S甲2＝247，S乙2＝290，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定6．（4分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣4，6）C．（3，﹣2）D．（﹣6，4）7．（4分）若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24C．40D．488．（4分）对于一次函数y＝﹣x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣x的图象第2页（共31页）9．（4分）在正方形ABCD中，对角线AC＝BD＝8cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为（）A．4cmB．5cmC．4cmD．8cm10．（4分）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，4，6，8，10，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A．2，8，10B．4，6，10C．6，8，10D．4，4，811．（4分）有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1C．如果7是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M有两根符号相同，那么是方程N的两根符号也相同12．（4分）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；第3页（共31页）④小明上课没有迟到．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．（4分）一元二次方程x2+2x＝0的解是．14．（4分）在Rt△ABC中，两直角边的长分别为7和24，则其斜边上的中线长为．15．（4分）从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：﹣2.8，0.1，﹣8.3，1.2，10.8，﹣7.0，这6名男生的平均身高约为cm．（结果保留到小数点后第一位）16．（4分）如图，四边形ABCD是周长为24的菱形，点A的坐标是（4，0），则点D的坐标为．17．（4分）函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在函数y＝x+的图象上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．18．（4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝9，AC＝11.5，则边BC的长为．第4页（共31
2020-2021学年北京市丰台区九年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年北京市丰台区九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共8小题，共24分，每小题3分）
1．函数y＝（x+1）2﹣2的最小值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的面积为（ ）
A． B．3π C．6π D．9π
4．点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2
5．直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（ ）
A．2分米 B．3分米 C．4分米 D．5分米
6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线G，自变量x与函数y的部分对应值如下表：
x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …
y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 …
下列说法正确的是（ ） A．抛物线G的开口向下
B．抛物线G的对称轴是直线x＝﹣2
C．抛物线G与y轴的交点坐标为（0，4）
D．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
7．如图，点O为线段AB的中点，点B，C，D到点O的距离相等，连接AC，BD．则下面结论不一定成立的是（ ）
A．∠ACB＝90° B．∠BDC＝∠BAC
C．AC平分∠BAD D．∠BCD+∠BAD＝180°
8．函数y＝+的图象如图所示，若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（ ）
A．x1≠0，x2≠0 B．y1＞，y2＞
C．若y1＝y2，则|x1|＝|x2| D．若y1＜y2，则x1＜x2
2020-2021学年北京市房山区八年级(下)期中数学试卷-普通用卷
第1页，共26页
2020-2021学年北京市房山区八年级（下）期中数学试卷
1. 在平面直角坐标系中，点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在平行四边形ABCD中，，则等于 A. B. C. D.
3. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是 A. B. C. D.
4. 如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
5. 若点在函数的图象上，则k的值为 A. B. 3 C. D.
6. 如图，四边形ABCD是菱形，其中A，B两点的坐标为，，则点D的坐标为 A. B. C. D. 第2页，共26页 7. 平行四边形ABCD的周长是20，AC与BD交于点O，的周长比的周长大4，则AB的长为
A. 3 B. 7 C. 8 D. 12
8. 已知直线与交于点，若与x轴交于A点，B是x轴上一点，且，则点B的横坐标为
A. 6 B. C. 6或 D. 4或0
9. 函数中，自变量x的取值范围是______.
10. 请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：______.
11. 四边形ABCD中，，请你再添加一个条件，使该四边形是正方形，你所添加的条件是______ .
12. 已知点，在直线上，则与的大小关系为：______ 填“>”，“=”或“<”
13. 菱形ABCD中，对角线，，则菱形的面积为______ .
14. 矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O，，，则矩形的面积是______ .
15. 如图，直线与相交于点M，则关于x，y的方程组的解是______.
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，，，，，…，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，…，顶点，，，…都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点的坐标为______ ；点的坐标为______ . 第3页，共26页
北京市朝阳区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)
试卷第1页，总5页 北京市朝阳区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．新版《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列计算正确的是（ ）
A．235aaa B．325()aa
C．2336(2)6abab D．223344aaa
3．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4．下列因式分解变形正确的是（ ）
A．22242(2)aaaa B．2221(1)aaa
C．24(2)(2)aaa D．256(2)(3)aaaa
5．把分式方程11122xxx化为整式方程正确的是（ ）
A．1(1)1x B．1(1)1x
C．1(1)2xx D．1(1)2xx
6．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长．判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（ ） 试卷第2页，总5页
A．HL B．SAS C．ASA D．SSS
7．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2020-2021学年北京市东城区三年级(下)期末数学试卷(学生版+解析版)
第1页（共12页）
2020-2021学年北京市东城区三年级（下）期末数学试卷
一、直接写出下面各题的得数。（8分）
1．直接写出下面各题的得数。
50×70＝ 18×3＝ 400÷4＝ 15×20＝
600×2＝ 0÷7＝ 270÷9＝ 93÷3＝
二、填空。（17分）
2．一年有 个月；2021年共有 天；一天是 小时。
3．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
66÷3 66×3 0÷98 0×98 0.8+0.6 0.8﹣0.6
4．这支油画棒的长度是 厘米。（括号里填小数）
5．指南针是我国古代的四大发明之一，它的指针一端指向南，另一端指向 。
6．在横线上填写适当的单位名称。
一张课桌桌面的面积大约是25 ；
一间教室地面的面积大约是60 。
7．陈叔叔公司的工作时间是“朝九晚五”，意思是上午9时上班，下午5时下班。
①在如图的公告栏中用24时计时法表示这个公司员工的上、下班时间。
②按这个规定，陈叔叔一天工作 小时。
8．下面两个图形是由相同的小正方形拼成的，这两个图形的面积 。（填“相等”或“不相等”）
第2页（共12页）
三、选择正确答案的序号填在括号里。（10分）
9．下面的物品中，最便宜的是（ ）
A． B． C． D．
10．35×16的结果比34×16的结果大（ ）
A．1 B．16 C．34 D．35
11．王老师为同学们买了29本书，每本书的价格在22元至29元之间，这些书的总价格大约（ ）
A．不到300元 B．在300元到600元之间
C．在600元到900元之间 D．超过900元
12．一根铁丝正好可以围成一个边长是2厘米的正方形，把这根铁丝展开再围成一个长方形（无剩余），这个长方形的面积可能是（ ）平方厘米。
A．3 B．7 C．12 D．15
2020-2021学年人教版八年级下学期期中考试数学试卷及答案
第 1 页 共 21 页 2020-2021学年八年级下期中考试数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式：𝑎−𝑏2，𝑥+3𝑥，13，𝑎+𝑏𝑎−𝑏，1𝑚（x﹣y）中，是分式的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
A．a+1＜b+1 B．4a＜4b
C．−13𝑎＞−13b D．如果c＜0，那么𝑎𝑐＜𝑏𝑐
4．已知△ABC边AB、AC的垂直平分线DM、EN相交于O，M、N在BC边上，若∠MAN＝20°，则∠BAC的度数为（ ）
A．100° B．120° C．140° D．160°
5．平面直角坐标系中，P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2 B．a＜0 C．﹣2＜a＜0 D．0＜a＜2
6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠C
C．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D
7．如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知▱ABCD面积为16，那么△PEF的面积为（ ）
第 2 页 共 21 页
A．8 B．6 C．4 D．2
8．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，C是𝐴𝐵̂上一点，连接OC交AB于点D，过点C作CE∥OA交AB于点E．若∠BOC＝30°，OB＝2，则CE的长是（ ）
A．2−√2 B．√22 C．23 D．√3−1
9．对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=1𝑎−𝑏2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=11−32=−18．则方程x⊗（﹣2）=2𝑥−4−1的解是（ ）
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
2020-2021学年北京市丰台区高一(下)期中数学试卷(B卷)
2020-2021学年北京市丰台区高一（下）期中数学试卷（B卷）
试题数：20，总分：100
1.（单选题，4分）复数z=-2+i的虚部为（ ）
A.2
B.-2
C.1
D.i
2.（单选题，4分）已知点A（1，2），B（-1，0），则 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ）
A.（2，0）
B.（2，2）
C.（-2，-2）
D.（0，2）
3.（单选题，4分）要得到函数y=sin（2x+ 𝜋2 ）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）
A.向右平移 𝜋2 个单位长度
B.向左平移 𝜋2 个单位长度
C.向右平移 𝜋4 个单位长度
D.向左平移 𝜋4 个单位长度
4.（单选题，4分）在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.（单选题，4分）已知0＜α＜ 𝜋2 ，且cosα= √55 ，那么tan（α+ 𝜋4 ）等于（ ）
A.-3
B.3
C.-2
D.2
6.（单选题，4分）如图，在6×6的方格中，已知向量 𝑎 ， 𝑏⃗ ， 𝑐 的起点和终点均在格点，且满足向量 𝑎 =x 𝑏⃗ +y 𝑐 （x，y∈R），那么x-y=（ ） A.0
B.-2
C.1
D.2
7.（单选题，4分）已知A，B，C，D是平面内四个不同的点，则“ 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ || 𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ ”是“四边形ABCD为平行四边形”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.（单选题，4分）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间 (0，𝜋2) 上为增函数的是（ ）
A.y=sin2x
B.y=cos2x
C.y=tanx
D.y=sin 𝑥2
9.（单选题，4分）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，acosB=bcosA，则△ABC的形状为（ ）