转盘游戏典型例题
游戏转盘(四年级小学数学拓展课案例精选)
2127
2
2 6 2525 4
24
55
23 23
6 22 77
62
21 7221
8 20
8 820
9 9 18
10 11
199 19 17101018
11 16 13 14 15 12 1117
12 13 14 15 16
15+15 -1=29
奇数+偶数=奇数
6+6 -1=11
偶数+ 奇数=奇数
8
9
19
18
10
11
17
16 13 14 15 12
26 2
24
4
偶数
22
6
20
8 顺时针
18
10
16 14 12
1
奇数
3
25
5
23
逆时针 7
21
9
11 13
19
17 15
24 326 5
1
2 25 4 23
22
6
7
21
20
8
9
19
18
10
11
17
1613 14 1512
单数 逆时针
1
5
3
43
逆时针
244
226
235 3
26
24
12
22
2
6
325 25
424
4
253 5
23 523
262 22
6 62
721 7
21 2721
280 20
8 820
199 9
19 919
例5下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了三个
例1下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?拓广：若配成紫色小明得1分，否则小亮得1分，得分高者获胜.你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？若不公平，应怎样修改得分规则或转盘才能使游戏对双方公平？例2小明、小亮、小红三个人从编号1、2、3的卡片中各抽一张，谁抽到1号卡片，谁就得到一张《英雄》电影票，抽签前三人有些争议. 小明认为谁先抽谁赢的概率大，谁最后抽则谁赢的概率小，所以他要求先抽.小亮认为，不分先后赢的概率一样大，所以他无所谓.小红认为，最先抽的人赢的概率较大，后面两个人赢的概率一样，所以她也要先抽. 请你谈谈对此事的看法，并说明道理。
例3 袋中有除颜色外其余完全相同的红色、黄色、蓝色、白色球若干个，小明现又放入5个黑球后，小颖通过多次的摸球实验后，发现摸到红色、黄色、白色及黑色的频率分别为25%，30%，10%，5%，试估计出袋中红色、黄色、蓝色及白色球各有多少个？1．“a 是实数, ||0a ”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件2、有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1,2，3随意从每组牌中各抽一张，数字和等于4的概率是（ ）A.95 B.92 C.31 D.94 3、用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是________4、口袋中放有2只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是_____.5、准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）A 、31B 、41C 、51D 、61 6．有长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ） （A ）43 （B ）32 （C ）21 （D ）41 7．自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。
九年级数学上册第3章例析用列举法解转盘概率题(北师大版)
例析用列举法解转盘概率题转盘游戏涉及的随机事件发生的概率问题，通常用列举法来解．列举的方法有两种：列表法和画树状图法．现以中考题为例，加以说明．例1（广东省广州市中考题）如图1，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．解：（用列表法来解） （1）所有可能结果为：甲 1 1 2 2 3 3 乙 4 5 4 5 4 5 和566778由表格可知，小夏获胜的可能为：63=；小秋获胜的可能性为：163=． （2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数．因此，游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜．（答案不唯一）例2（江苏常州中考题）小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：图2是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率．解法1：用表格说明图1图2 红蓝 蓝红红转盘 2 转盘1红色 蓝色 红1（红1，红） （红1，蓝） 红2 （红2，红）（红2，蓝）蓝色（蓝，红） （蓝，蓝）解法2：用树状图来说明所以配成紫色得概率为P(配成紫色)＝26 ，所以游戏者获胜得概率为21．做一做，体验中考：1．（湖北省十堰市）小莉和小慧用如图3所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．2．（山东省青岛市）小明和小亮用如下（图4）的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．答案：1．P(小莉获胜)＝21，这个游戏对双方公平． 开始红1红2 蓝色红（红1，红） 蓝（红1，蓝） 红（红2，红） 蓝（红2，蓝） 红（蓝，红）蓝（蓝，蓝）图3图4 蓝 黄红2．P （小明获胜）＝95，P （小亮获胜）＝94．∴小明的得分为95×1＝95，小亮的得分为94×1＝94．∵95＞94，∴游戏不公平．修改规则不惟一，如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分．。
七年级数学第七章 2-3节 转盘游戏;谁转出的四位数大北师大版知识精讲
初一数学第七章2－3节转盘游戏；谁转出的四位数大北师大版【本讲教育信息】一、教学内容：转盘游戏；谁转出的四位数大1、利用转盘游戏来研究可能事件的大小情况.2、通过对四位数随机组合来研究可能事件的大小情况.二、教学目标1、经历猜测、试验、分析试验结果、检验等活动，进一步体验不确定事件及事件发生的可能性有大有小.2、在试验中进一步体会不确定事件的特点及事件发生的可能性．三、知识要点分析1、转盘上不确定事件发生的可能性（这是重点）在转盘中，转到深色区域和白色区域的可能性都有．由于白色区域面积较大，所以转动转盘后，指针停止落在白色区域的可能性较大．注：这说明可以通过转盘上各部分的面积的大小来研究事件发生的可能性的大小，事件占的面积大，其发生的可能性就大，事件占的面积小，其发生的可能性就小.2、得到较大四位数的技巧（这是重难点）(1)比较7432_____2473(2)若有4个数字3，6，5，9，用它们组合成四位数，写出最大的和最小的数．结果：(1)＞(2)最大的数为9653，最小的数为3569．通过上面两道题会发现，用同样的一组数字，排列的顺序不同，组合出的数的大小也不相同．那么，按什么顺序排可以使数最大？当然是大的数在大的数位上，小的数在小的数位上了．如：9在千位，这个数就是9000以上，若2在千位，则只能在2000到3000之间，自然比9000要小．所以“9”放在千位上更合适一些．有了上面的结论，下面的内容会简单许多．利用一个转盘转四位数，转出一个数字就要填在“个十百千”四个数位上，怎样填才能使四位数尽量大？此题与上面的结论有一个区别：上题是已经知道四个数字，可以从高到低填在“千、百、十、个”位上，而现在必须转出一个数就要填一个，并不知后面数字的大小．为了使数字尽量大，仍需遵照“大数填大数位，小数填小数位”的原则，尽量提高数的大小．如转到“9”，一定往最高位填，转到“0”，无需考虑，填在个位．若遇中间数，视情况而定．【典型例题】考点一：用转盘游戏来研究可能性事件的可能性例1. 下图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针停在哪种颜色的区域的可能性较大？【思路分析】此转盘有三种颜色，哪种颜色的区域面积大，指针落在哪个区域的可能性就较大．解：三种颜色中，红色区域面积较大，指针指在红色区域的可能性较大．方法与规律：解这类问题的关键是找出每种颜色在整个转盘中所占的面积的大小，面积大的，指针落在其上的可能性就大，反之，指针落在其上的可能性就小.例2. 设计一个转盘，使它停止转动时，指针落在白色区域的可能性最大.【思路分析】对于转盘活动，区域面积大，指针落在上面的可能性就大；反之亦然．要设计转盘使指针落在白色区域的可能性最大，只要使转盘上白色区域的面积最大即可．解：答案不惟一．颜色的种类、面积均可自由选择，只要使白色区域面积最大就行．如下列几种设计皆可：方法与规律：解决这类问题的关键是要想使指针落在那个颜色区域的可能性大，就使那个颜色的面积在转盘中占的比例大就可以。
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步3 第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
1指Biblioteka 落在 B 区域的概率为___5___．
解析：因为圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比
例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，
所以若转盘被等分成 10 份，则其中 B 区 域占 2 份，所以 P (落在 B 区域) = 2 1 .
10 5
2. 如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D 四个扇形
红 120°
白
指针不是落在红色区域就是落在白色区域，
落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以 P (落在红色区域) = P (落在白色区域) = 1 .
2
这种说法正确吗？
红 120°
白
先把白色区域等分成 2 等份，这样转盘被分
成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是
白色，所以 P (落在红色区域) = 1 ，
解：开机就能看到正片的概率是
40 .
40 60 3 103
1.与面积相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ——————————— .
总面积
2.与时间相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占时间长度 所求事件的概率 = —————————— .
总时长
1. 如图，把一个圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比例分成
与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率： 事件 A 所包含的图形面积
图形总面积
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
1 与转盘游戏相关的等可能事件的概率
如图是一个可以自由转动的 转盘，转动转盘，当转盘停止 时，指针落在红色区域和白色 区域的概率分别是多少？
《转盘游戏》可能性PPT课件2
右图是一个可以自由转 动的转盘。转动转盘， 当转盘停止转动时，指 针落在什么颜色区域的 可能性大？自己试一试， 并与同伴进行交流。
1.转盘游戏中,什么颜色的扇形区域面积越
大,指针落到该颜色区域的可能性就_越大 .
2.在这个转盘中,当 转动转盘停止时,指 针落在红色区域可能
项目 总 平均数增大1
平均数减小1
小组
次 数
次数 占总次数的百分比 次 数 占总次数的百分比
汇 一 28 18 64% 二 20 15 75%
三 32 24 75%
总 四 21 16 76% 五 40 31 77.5% 六 33 23 69.7% 七 24 13 54%
表 八 20 13 65% 九 33 20 61% 十 27 22 81% 十一 30 22 73% 十二 34 23 68%
•(4)如果将这个实验继续做下去,卡片上所 有数的平均数会增大还是减少?
大量重复同一种游戏， 指针指向某一扇形区域的 次数占总次数的百分比接 近这个扇形区域的圆心角 的度数与360°的比。
1。以下图是两个可以自由转 动的转盘，分别转动这两个转 盘，你认为转出哪种颜色的可 能性最大？说明理由。
第〔2〕个转盘转出 红色的可能性最大。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
2 转盘游戏&3 谁转出的“四位数”大
2.如图，方砖除颜色外完全相同， 2.如图，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自 如图 由走动， 由走动，将小老鼠最终停留在白色方砖上的可能性与 停留在黑色方砖（阴影部分）上的可能性比较， 停留在黑色方砖（阴影部分）上的可能性比较，下列 说法正确的是（ 说法正确的是（ B A.前者比后者大 A.前者比后者大 B. 前者比后者小 C.两者一样大 C.两者一样大 D.以上说法都不正确 D.以上说法都不正确 ）
2 3
转盘游戏
谁转出的 “四位数”大 四位数”
1.进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性 1.进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性 有大小. 有大小. 2.根据转盘游戏估计事件发生的可能性的大小. 2.根据转盘游戏估计事件发生的可能性的大小. 根据转盘游戏估计事件发生的可能性的大小 3.了解计算一类事件发生的可能性的方法. 3.了解计算一类事件发生的可能性的方法. 了解计算一类事件发生的可能性的方法
练习4 如上图是一些卡片， 练习4：如上图是一些卡片，它们背面 都一样，现将它们背面朝上， 都一样，现将它们背面朝上，从中任意 摸一张卡片.试几次，有何发现？ 摸一张卡片.试几次，有何发现？
练习5 练习5：（1）从一副扑克牌中任意抽取 一张牌，抽到大王的可能性大吗？ 一张牌，抽到大王的可能性大吗？试试 看！ 如果每次抽出一张并不再放回去， 如果每次抽出一张并不再放回去， 那么最多需要多少次一定会抽到大王？ 那么最多需要多少次一定会抽到大王？ （2）掷一个均匀的小正方体，正方体 掷一个均匀的小正方体， 的每个面上分别标有数字1 的每个面上分别标有数字1、2、3、4、 5、6.任意掷出小正方体后，你认为朝 6.任意掷出小正方体后， 任意掷出小正方体后 上的数字比5小的可能性大吗？试试看！ 上的数字比5小的可能性大吗？试试看！
转盘游戏
２
5
）（ 1 ）。
A
B
C
课堂总结
在转盘游戏中，转动转盘停止时 （1）指针的指向是不确定的。 （2）转盘中某一扇形区域的面积越大， 指针指向的机会就越多。 （3）大量重复同一转盘游戏，指针指向 某一扇形区域的次数占总次数的百分比接 近这个扇形区域的面积与圆面积的比。
的转盘，分别转动这两个转盘， 你认为转出哪种颜色的可能性 最大？说明理由。
第（1）个转盘Байду номын сангаас转出蓝色的可 能性最大。 第（2）个转盘 转出红色的可能 性最大。
（1）
（2）
练习：下面第一排是一些可以自由转动的 转盘，请你用第二排的语言描述转出黄色的 可能性大小，并用线连起来
链接
一定 转出黄色
很可能 转出黄色
例题
1.转盘停止后，指针落在哪个颜色区域 的可能性大？为什么？
2.请同学们实践。
1.转盘游戏中,什么颜色的扇形区域面积越
大,指针落到该颜色区域的可能性就_ 越大.
小结
在转盘游戏中，转动转盘停止时 （1）指针的指向是不确定的。 （2）转盘中某一扇形区域的面积 越大，指针指向的机会就越多。
1。下图是两个可以自由转动
可能 转出黄色
不太可能 转出黄色
不可能 转出黄色
事实上 大量重复同一转盘游 戏，指针指向某一扇形区 域的次数占总次数的百分 接近 比接近这个扇形区域的面 积与整个圆面积的比。指 到面积相等的扇形区域接 近相等。
如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘 被等分成若干个扇形(除颜色外完全相同），
转动转盘，指针停止后，指向白色区域的可
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转盘游戏典型例题
例1 一个质量均匀的陀螺使它任意地转动起来（如图所示），现将陀螺的圆面的边缘分成两部分，其中一部分是另一部分的九倍，把较小的部分用红颜色涂上，另一部分用蓝颜色涂上．问当停止时哪部分着地的可能性大？
分析通过实验可以发现，由于涂蓝颜色的部分是涂红颜色部分的九倍，所以涂有蓝颜色部分着地的可能性大．
解涂有蓝颜色部分着地的可能性大．
说明：要搞这种实验必须保证陀螺质量是均匀的，也可以用转动按钉的方法进行实验，实验的次数越多，就越能说明我们的结论．
例2 如图，这是一种转盘游戏的转盘，当转动转盘以后，当它逐步停下时，
（1）如图（1），这时指针落在红色区域的可能性大？为什么？
（2）图（2）中，黄色区域占圆面积的，红色与黑色各占圆面积的，若指针停下，落在哪个区域的可能性较大？为什么？
解（1）在图（1）中，因在转盘中红色区域的面积较大，而黄色区域的面积较小，当转盘停止转动时，落在红色区域的可能性较大；
（2）在图（2）中，由转盘上的黄色区域占圆面积的，红色区域与黑色区域各占圆
面积的可知，
．
所以，红色区域与黑色区域的面积大于黄色区域，所以当转盘的指针停止时，落在红色区域与黑色区域的可能性大于黄色区域．
说明：在这个问题中研究指针落在哪个区域中的问题，就是定性问题．通过此例的求解，我们可以有这样的结论：即在转盘中的面积较大的区域，指针落在此区域的可能性大些．例3 如图是一个均匀转盘．盘面上有除颜色外都相同的8个扇面区域，用力转动转盘，当转盘停止时，指针对难哪种颜色区域的可能性最大？哪种颜色区域的可能性最小？哪几种颜色区域的可能性相等？
分析盘面上有8个除颜色外都相同的区域，指针对准每个区域都有相等的机会．解因为指针对准红色和黄色区域的机会各有2个，绿色区域的机会有1个，白色区域的机会有3个．所以，对准白色区域的可能性最大，对准绿色区域的可能性最小，对准红色和白色区域的可能性相等．
说明：这里只需比较各种颜色区域的多少。
例4 如果一个人的出生时间我们不知道，试问，他在10月份出生和在星期天出生的可能性哪个大．
分析一年365天（闰年366天）．模拟转盘实验，将转盘分成365个（或366个）等分的扇面区域．
解一年的10月份有31天，星期日有52～53天，这个人在一年中的任何一天出生都有相等的机会．所以，他在星期日出生的可能性比10月份出生的可能性大。
例5 如图是一个射击的靶图，由内向外依次是10环，9环，…，1环，共10环圈（中心是圆），每个环之间的距离与中心圆的半径相等．小刚向靶射击一次，射中10环中的任何一环是必然的．试问：射中4环至10环的圆面和射中1环至3环的圆环面的可能性哪个大？
分析只需比较4环至10环的圆面积与1环至3环的圆环面积的大小，面积大的部分射中的可能性大。
解设10环中心圆的半径为r，则
4环至10环的圆面积；
1至3环的圆环面积
因为，
所以，射中1至3环的可能性大．
说明：这里和圆的面积知识交汇，运用圆的面积和圆环的面积知识求解．。