2011年秋季五年级数学讲义(9)
【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第9讲 倍数问题(二) 人教版(含答案)

第九讲 倍数问题(二)第一部分:趣味数学熊猫智惩小狐狸卖水果的狐狸波利在给顾客称水果时总缺斤短两,人家找来后他还不承认错误,熊猫菲菲打算惩治他一下。
这一天他来狐狸波利这儿买香蕉。
“ 香蕉一元钱一斤,您买多少啊? ” 波利很热情。
“ 我们要开个生日晚会,打算买一百斤,不过得麻烦您把它们全部剥好,我给您每斤香蕉皮 5 角钱,每斤香蕉肉 5 角钱,行吗? ” 狐狸波利想: 5 角钱加上 5 角钱,还是每斤一元钱。
便爽快地答应了。
他连忙把这一百斤香蕉全部剥好,皮与肉分开称好斤数。
熊猫菲菲迅速地把钱付了,可是狐狸波利盯着自己的钱,总感觉有问题,却又不知问题出在哪里?同学们,你能帮狐狸波利想一想问题出在哪里了吗?第二部分:奥数小练【例题1】,养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍,后来公鸡和母鸡各增加60只,结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡?【思路导航】养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍,如果公鸡增加60只,母鸡增加60×6=360只,那么,后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。
可实际母鸡只增加了60只,比360只少300只。
因此,现在母鸡只数只有公鸡的4倍,少了2倍。
所以,现在公鸡的只数是300÷2=150只,原来有公鸡150-60=90只,一共养了90×(1+6)=630只鸡。
练习一:1.今年,爸爸的年龄是小明的6倍,再过4年,爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁?2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍,大米和面粉各吃掉80千克,大米的重量是面粉5倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克?3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍,后来卖掉了10只黑兔,买回来20只白兔,现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只?【例题2】有1800千克的货物,分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍,乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克?【思路导航】如果丙车多装200千克,就和乙车装的货物同样多,这样三辆车装的总重量就是1800+200=2000千克。
【复习进阶篇】人教版 五年级数学衔接精编讲义 专题09《数学广角—鸡兔同笼》(解析)

人教版数学四升五数学衔接讲义〔复习进阶〕专题09 数学广角—鸡兔同笼知识点一:“鸡兔同笼〞问题的特点:鸡兔同笼是鸡、兔的总头数和总脚数,求其中鸡和兔务有多少只的问题。
知识点二:“鸡兔同笼〞问题的解题方法1、砍足法〔抬腿法〕解答思路:假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚,那么每只鸡就变成了“独脚鸡〞,每只兔就变成了“双脚兔〞.这样,鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;如果笼子里有一只兔子,那么脚的总数就比头的总数多1.因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即-=〔只〕了.-=〔只〕.显然,鸡的只数就是3512234735122、假设法〔经典〕鸡兔同笼问题的根本关系式是:如果假设全是兔,那么那么有:鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡,那么就有:兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡的脚数〕鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。
一.选择题〔共4小题,总分值8分,每题2分〕1.解放军叔叔进行野外训练,晴天每天行25km,雨天每天行15km,8天共行了180km。
这期间雨天有〔〕天。
A.8 B.6 C.2 D.4【思路引导】假设都是晴天,根据与实际行走路程的差,除以每个晴天与每个雨天所行路程的差,求雨天天数。
【完整解答】〔8×25﹣180〕÷〔25﹣15〕=〔200﹣180〕÷10=20÷10=2〔天〕答:这期间雨天有2天。
应选:C。
2.鸡兔同笼,一共有260只脚,并且兔子比鸡多20只,那么笼子里有〔〕A.鸡40只,兔60只B.鸡30只,兔50只C.鸡20只,兔40只【思路引导】兔子比鸡多20只,假设去掉兔子20只,那么兔子和鸡的只数就相等,即减少了20×4=80〔只〕脚,这样只有260﹣80=180〔只〕脚,然后除以〔4+2〕就是鸡的只数,再加上20就是兔子的只数。
【讲义】人教版 五年级上册数学 9简易方程第一讲(用字母表示数)(教师版)

简易方程第一讲〔用字母表示数〕学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容用字母表示数,解简易方程课型教学目标1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、掌握解方程的方法并能准确解答。
3、会灵活运用方程解决问题。
重、难点1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、会灵活运用方程解决问题。
课首沟通师述:这次学习的主要是要求我们学会用字母可以表示我们已经学过的数、〔〕、〔〕和常见的数量关系。
当在数字与字母或数字与括号之间相乘时,中间的乘号可以记作“・〞,也可以〔〕,但在省略乘号的时候,要把数字写在字母或括号的〔〕。
当字母在等式中代表什么数时,我们应当怎么去解决的问题。
知识导图课首小测口头小测提问:8+9=17 a+b=c 90+3x=120这些可以统称为什么;又有哪些区别?口答:加法:一个加数=〔〕;减法:被减数=〔〕,减数=〔〕乘法:因数=〔〕,除法:被除数=〔〕,除数=〔〕书面小测1. 解以下方程90+3x=120 x-12×3=20【学有所获】进一步弄清数量之间的等量关系,掌握用等式的性质来解答的方法。
导学一:典型例题与易错题分析知识点讲解 1例如:a×b×7.5可以简写为:7.5・a・b或7.5ab。
例 1. 结合a2和2a 的表达方式填空。
42 =〔〕×〔〕=〔〕;52 =〔〕×〔〕=〔〕4×2 =〔〕+〔〕=〔〕;5×2=〔〕+〔〕=〔〕我爱展示1.省略乘号,写出下面各式。
〔1〕8×a=〔〕〔2〕25×a×b×s=〔〕〔3〕m×10=〔〕〔4〕8×x×x=〔〕〔5〕x×x-4=〔〕〔6〕C×8+a=〔〕2.用字母表示下面的数量关系。
(1)a表示工作效率,t表示工作时间,s表示工作总量S= a= t=(2)v表示速度,t表示时间,s表示路程S= v= t=(3)a表示单价,x表示数量,c表示总价C= a= x=3.一块地为a公顷,另一块地为b公顷,共收粮食x千克,这两块地平均每公顷收粮食〔〕千克。
人教版 小学五年级上册秋季 数学讲义 专项强化巩固练习《第9讲 列方程解应用题》题目+答案

人教版小学五年级秋季数学讲义专项强化练习题+答案第9讲列方程解应用题例题练习题例1甲数比乙数的2倍还少7,两数的平均数是46.那么乙数是多少?练1甲数比乙数的3倍还多4,两数的平均数是34.那么乙数是多少?例2一个长方形的周长是42厘米,长是宽的2倍.那么长方形的面积是多少平方厘米?练2一个长方形的周长是32厘米,长是宽的3倍.那么长方形的面积是多少平方厘米?例3四个连续的自然数之和是98,那么其中最小的自然数是多少?练3四个连续奇数的和是144,那么其中最大的奇数是多少?例4小豆身上带有1元,5元,10元三种面值的纸币共62元,其中1元纸币的数量是10元纸币数量的3倍,10元纸币的数量是5元纸币数量的2倍.请问:小豆身上有多少张10元纸币?练4五年级的三个班分苹果,一班每人3个,二班每人4个,三班每人5个.已知一班人数是三班的2倍,二班人数是一班的2倍,总共分出去405个苹果.请问:这三个班一共有多少人?挑战极限1幼儿园将一堆苹果分给一班和二班的小朋友.如果先给一班的小朋友每人分5个,那么剩余的苹果恰好够二班的小朋友每人分7个;如果先给二班的小朋友每人分4个,那么剩下的苹果恰好够一班小朋友每人分到9个.又知一班比二班少4人,那么这堆苹果有多少个?自我巩固1.光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元,每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍,那么每把椅子___________元.2.苹果和梨共80斤,价值200元,已知苹果2元一斤,梨2.8元一斤,那么苹果有___________斤.3.五年级有甲乙两个班,甲班有56人,乙班有30人,从甲班调___________人到乙班,可以使乙班的人数比甲班的人数的2倍少10人.4.甲车和乙车分别以每小时70千米,每小时50千米的速度从相距480千米的两地同时向对方的出发地前进,___________小时后两车会相遇.5.八戒和悟空两家相距375千米,两人同时骑车,从家出发相对而行,5小时后相遇.悟空每小时比八戒多走60千米,则八戒每小时走___________千米.6.长方形周长是66厘米,长比宽多3厘米,那么长方形的宽是___________厘米.7.有三个连续的整数,已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍,和是68,这三个连续整数的和是___________.8.已知三个连续奇数之和为75,那么这三个数中最小的数为___________.9.小军原有故事书的本数是小力的3倍,小军又买来7本书,小力又买来6本书后,小军的书是小力的2倍,小军原来有___________本书.10.甲、乙两个书架,甲书架上书的本数是乙书架上的4倍,如果将甲书架的21本书放到乙书架上,那么两个书架上的书的本数就同样多了.原来甲书架有___________本书.课堂落实1.甲数比乙数的3倍还多1,两数的平均数是4.5.那么甲数是___________.2.一个长方形的周长是10厘米,长是宽的4倍.那么长方形的面积是___________平方厘米.3.八戒和悟空两家相距500千米,两人同时骑车,从家出发相对而行,5小时后相遇.如果悟空每小时比八戒多走40千米,则八戒每小时走___________千米.4.甲、乙骑自行车同时从相距320千米的两地出发相向而行,4小时后相遇.甲的速度是乙的4倍,那么乙每小时骑___________千米.5.有一群鸭子,在河里的只数是岸上的3倍,如果有26只上岸,那么岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多,这群鸭子一共有___________只.第9讲列方程解应用题·参考答案例题练习题答案例1 【答案】33【解析】解:设乙数是x,则甲数是(2x-7),可列方程x+(2x-7)=46×2,解得x=33,所以乙数是33.练1 【答案】16【解析】解:设乙数是x,则甲数是(3x+4),可列方程x+(3x+4)=68,解得x=16,所以乙数是16.例2 【答案】98平方厘米【解析】解:设宽为x厘米,长为2x厘米,所以x+2x=42÷2,解得x=7,所以面积为7×14=98(平方厘米).练2 【答案】48平方厘米【解析】解:设宽为x厘米,长为3x厘米,所以x+3x=32÷2,解得x=4,所以面积为4×12=48(平方厘米).例3 【答案】23【解析】解:设最小的自然数为x,那么其他的三个数依次为:(x+1),(x +2),(x+3),根据题意可列方程x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=98,解得x=23,所以其中最小的自然数是23.练3 【答案】39【解析】解:设其中最小的奇数为x,那么其他的三个奇数从小到大依次是:x +2,x+4,x+6,根据题意可列方程x+(x+2)+(x+4)+(x+6)=144,解得x=33,所以其中最大的奇数是33+6=39.例4 【答案】4张【解析】解:设有x张5元纸币,那么10元纸币就有2x张,1元纸币有6x张,根据题意可列方程6x+5x+10×2x=62,解得x=2,那么10元纸币就有4张.练4 【答案】105人【解析】解:设三班有x人,则一班有2x人,二班有4x人,根据题意可列方程3×2x+4×4x+5x=405,解得x=15,一班有2×15=30(人),二班有4×15=60(人),总共有15+30+60=105(人).挑战极限1 【答案】172个【解析】解:设一班有x人,二班有(x+4)人,根据题意可列方程:5x+7(x+4)=4(x+4)+9x,解得:x=12,这堆苹果的数量是:5×12+7×(12+4)=172(个).自我巩固答案1 【答案】20【解析】解:设每把椅子x元,则6x+5x=220,解得x=20,所以每把椅子20元.2 【答案】30【解析】解:设苹果有x斤,则2x+2.8×(80-x)=200,解得x=30,所以苹果有30斤.3 【答案】24【解析】解:设从甲班调x人到乙班,则2×(56-x)-10=30+x,解得x=24,所以要调24人.4 【答案】4【解析】解:设x小时后两车相遇,则70x+50x=480,解得x=4,所以4小时后两车相遇.5 【答案】7.5【解析】解:设八戒每小时走x千米,则5x+5×(x+60)=375,解得x=7.5,所以八戒每小时走7.5千米.6 【答案】15【解析】解:设长方形的宽是x厘米,则长方形的长是(x+3)厘米,(x+3+x)×2=66x+3+x=66÷2x+3+x=332x=30x=15所以宽为15厘米.7 【答案】33【解析】解:设最小的那个数为x,那么中间的数和最大的数分别为(x+1)和(x+2),则x+2(x+1)+3(x+2)=686x+8=686x=60x=10所以这三个连续整数依次为10,11,12,和为33.8 【答案】23【解析】解:设三个连续奇数中,中间的一个数为x,那么前面的一个数为(x -2),后面的一个数为(x+2).因为它们的和为75,所以有下面的方程:(x-2)+x+(x+2)=75,解得x=25,所以最小的数是23.9 【答案】15【解析】解:设小力原有故事书x本,则小军原有故事书3x本,则3x+7=2(x+6),解得x=5,所以小军原有15本故事书.10 【答案】56【解析】解:设乙书架上原有x本书,那么甲书架原有4x本书.由题意可列方程4x-21=x+21,解得:x=14,甲书架原有4×14=56(本)书.课堂落实答案1 【答案】72 【答案】43 【答案】304 【答案】165 【答案】104。
数学讲义(五年级奥数)

2 因数和倍数(2) 【题型概述】 今天, 我们学习因数的运用, 解决这种问题主要是根据问题的要求, 寻找因数的个数。 【典型例题】 29÷( )=( )· · · · · ·5,在括号内填上适当的数,使等式成立,共有多少种 不同的填法? 思路点拨 根据有余数除法各部分之间的关系,可以知道除数与商的积是 29-5=24. 两个自然数相乘的积是 24 的有四种情况:1×24,2×12,3×8,4×6,再根据“除 数比余数大”可以知道除数只能是 24,12,8,6. 所以,共有 4 种不同的填法。 【举一反三】 1.37÷( )=( ) · · · · · ·5,在括号内填上适当的数,使等式成立,共有多少 种不同的填法?
6. 有 50 张卡片,分别写着 1~50 这 50 个数,正反两面写的数字相同,卡片一面是 红,一面是蓝,某班有 50 名学生,老师把 50 张卡片中蓝色的一面都朝上摆在桌 子上,对同学说: “请你们按学号顺序逐个到前面来翻卡片,规则是:凡是卡片上 的数是自己学号的倍数,就把它翻过来,蓝翻成红,红翻成蓝。 ”那么当每个学生 都翻完以后,红色朝上的卡片有几张?
4. 五个连续奇数的和是 35,这 5 个奇数中最大的一个是多少?
5. 有三个不同的自然数组成一个等式: ■+△+○=■×△-○ 这三个数中最多有多少个奇数?
4,奇数和偶数(2) 【题型概述】 奇数和偶数有一些有趣而常用的性质: 1. 奇数≠偶数,连续自然数中的奇数和偶数时相间排列的。 2. 偶数个奇数相加的和是偶数,奇数个奇数相加的和是奇数,任意个偶数相加的 和是偶数。 3. 奇数±奇数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数±偶数=偶数 偶数±奇数=奇数 4. 奇数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数 运用这些性质可以解决很多问题。 【典型例题】
(完整版)人教版小学五年级数学《简易方程》讲义

(完整版)⼈教版⼩学五年级数学《简易⽅程》讲义五年级简易⽅程讲义第⼀课时:⽤字母表⽰数【学习⽬标】1、理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
2、能正确运⽤字母表⽰运算定律,表⽰长⽅形、正⽅形的周长、⾯积计算公式。
并能初步应⽤公式求周长、⾯积。
3、能正确进⾏乘号的简写,略写。
【学习重点】理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
【学习难点】能正确进⾏乘号的简写,略写。
⼀、⾃主学习(感知⽤字母表⽰数的意义)1、阅读教材主题图,理解图意。
在书上填出例1中⽤图形、符号、字母表⽰的数。
2、思考:这3道⼩题中,要求的未知数表⽰的⽅法都有⼀个共同的特点。
你还见过哪些⽤符号或字母表⽰数的例⼦,如,。
3、回忆学过哪些运算定律,怎样⽤字母表⽰,阅读理解例2后完成下⾯的题。
加法交换律:加法结合律:乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:【在这些⽤字母表⽰的定律、性质中,哪⼀个运算符号可以省略不写,是怎样表⽰的。
】a ×b=b×a可以写成:a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。
4、阅读理解例3,⽤字母表⽰计算公式的意义和⽅法。
⽤S表⽰,C表⽰,a表⽰边长,试写出正⽅形的⾯积公式和周长公式,学⽣先⾃⼰试写,然后⼩组交流,看书讨论。
5、完成教材第46页做⼀做。
⼆、合作探究、归纳展⽰1、㎡表⽰()相乘,读作( );省略( )和( )的乘号后,数字⼀定要写在( )的前⾯。
2、超市运回10箱⽅便⾯,每箱X元,卖出180袋。
(1)⽤含有字母的式⼦表⽰超市还剩下⽅便⾯多少袋()(2)根据这个式⼦,求当X=24时,超市还剩⽅便⾯多少袋?【⾃我检测】1、(1)省略乘号,写出下列格式。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下⾯式⼦对吗?如果不对请改正过来。
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3.9×1○
1
5、0.23×0.8=(
),得数保留两位小数约是(
)。
二、判断对错。
1、一个数乘小于 1 的数, 积比原数小。(
)
2、7.2×0.78 > 7.2
(
)
3、8.9995 用“四舍五入”法精确到百分位是 9.00。 (
)
4、3.03×2.06 的积有四位小数。 (
)
5、一个数乘 100,等于将这个数扩大到它的 100 倍。(
)
0.29×36=(
)
5、将一根木头锯成两段要用 5.5 分钟,如果用同样速度锯成 4 段要用(
)分钟。
6、(1) 4.6 米=(
)毫米
(2) 1.2 吨=(
)吨(
)千克
(3) 0.44 小时=(
)分=(
)秒
6
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(4) 15.037 平方米=(
)平方米(
)平方分米
(2)
例 4.缴水电费。 下面是宁宁家 11 月份水和电的用量情况。
宁宁带了 150 元,够缴水电费吗?
一、填空。
3
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1、26.4×4=(
)+(
)+(
)+(
)
2、把 3.67 扩大 10 倍是(
),扩大 100 倍是(
),扩大 1000 倍是
(
)。
3、把 560 缩小 10 倍是(
● 星期三
判断:
1、路边两棵树之间的间隔为 8.5 米,那么 4 棵树之间的间隔为 17 米。( )
2、0.38+0.38+0.38+0.38+0.39=0.38×5+0.1 ( )
【精品奥数】五年级下册数学思维训练讲义-第九讲 最大最小问题 人教版(含答案)

第九讲最大最小问题
第一部分:趣味数学
在日常生活中,人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题,这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些
极端情形的问题,最终都可以归结成为:在一定范围内求最大值或最小值
的问题,我们称这些问题为“最大最小问题”。
解答最大最小问题通常要用下面的方法:
1,枚举比较法。
当题中给定的范围较小时,我们可以将可能出现的情形一一举出再比较;
2,着眼于极端情形,即充分运动已有知识和生活常识,一下子从“极端”情形入手,缩短解题过程。
第二部分:奥数小练
例题1 一次数学考试满分100分,6位同学平均分为91分,且6人分数互不相同,其中得分最少的同学仅得65分,那么排第三名的同学至少得多少分?(分数取整数)
思维导航:除得65分的同学外,其余5位同学的总分是91×6-65=481分。
根据第三名同学得分要至少,也就说其他四人得分要尽量高,第一、第二名分别得100分和99分,而接近的三个不同分是93、94、95。
所以,第三名至少得95分。
练习一
1.一个三位数除以43,商a余数是b(a、b都是整数),求a+b的最大值。
2.如下图,有两条垂直相交的线段AB、CD,交点为E。
已知DE=2CE,BE=3AE。
在AB和CD 取3个点画三角形,问:怎样取三个点,画出的三角形面积最大?
3.一次考试满分100分,5位同学平均分是90分,且各人得分是不相同的整数。
已知得分最少的人得了75分,那么,第三名同学至少得了多少分?。
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万千教育张力数学
2011年秋五年级数学讲义()
多边形的面积
班级:姓名: 学号:成绩:签名:
一、观察填空
(1)
平行四边形通过剪拼可以拼成(),长方形的面积=(),所以平行四边形面积=()。
(2)
两个完全一样的三角形可以拼成一个(),平行四边形面积=(),所以三角形的面积=()。
2.填空
(1)()形和()形是特殊的平行四边形。
(2)8.5平方米=()平方米=()平方分米
120平方厘米=()平方米=()平方分米
65平方分米=()平方米=()平方厘米
(3)一个长方形面积是30平方厘米,把它剪拼成一个平行四边形,这个平行四边形面积是()平方厘米。
(4)平行四边形的底相当于长方形的(),高相当于长方形的()。
3.选择正确的序号填空
(1)两个完全相等的等腰直角三角形可以拼成一个()。
A长方形 B正方形 C梯形
(2)右图两个相同的平行四边形中,阴影部分的面积()。
A ①大
B ②大
C
相等
(3)在下列情况下,两个平行四边形面积可能相等的是()
A 等底不等高 B等高不等底 C等底等高
(4)把一个用铁丝围成的长方形拉成平行四边形,它的面积(),
A变大 B变小 C不变
它的周长()。
A变长 B变短 C不变
【典型例题】
例1:计算下列图形的面积
练一练:
1.填表:(单位:厘米)
2.求下平行四边形的底或高。
(2)
3.在一块长80米,宽30米的长方形地上,修了两条宽分别为2米和3米的小路,其余 的地方做草地,草地的面积有多大?
【典型例题】
例2:有一个三角形的鱼池(如下图),她的面积是多少平方米?如果每平方米可养鱼 20条,这个鱼池共可以养多少条鱼?
练一练:
1.有一块三角形的铁板,高5.4分米,底长3.2分米,它的面积是多少平方分米?
2.一个长方形的游泳池,周长400米,宽是70米它占地面积是多少平方米?
比一比:一块三角形形的地中栽种西红柿,地的底边是110米,高是20米, 平均每平方米地种5棵,问一共可以种多少棵?
赛一赛:医院用一块长40米,宽0.6米的长方形白布做底长0.8米、高0.6米的包扎三角巾,一共可做几条?
【家庭作业】 1.根据条件计算:
2.一个三角形面积是48平方厘米,底边长12厘米,高是多少厘米?
3、两块平行四边形的花布缝合起来(如下图),这两块花布的面积和是多少平方厘米?。