光学1(双缝干涉)

n n
真空中 光波长
改变相同相位的条件下 光程的定义：
x nr
2πr 2πnr n
光程是一个折合量，在改变相同相位的条件下，把光在介 质中传播的路程 r 折合为光在真空中传播的相应路程
nr
光程差：
n1r1 n2 r2
x ni ri
i

多种介质的光程：
一、几何光学时期
早在我国先秦时代（公元前400－382年），《墨经》中就详 细论述了光的直线传播、光的反射以及平面镜、凹面镜和凸面镜 的成像规律。而在之后约一百年，古希腊的欧几里德也专门著书 《光学》，对人眼为何能看到物体、光的反射性质、球面镜焦点 等问题进行了探讨。 1621 年荷兰科学家菲涅耳 （ W. snell, 1580~1626 ） 从实验 归纳出反射定律、折射定律，在此基础上诞生了几何光学。
明暗相间条纹
(3) Δx 正比 , D ; 反比 d (4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹
cos 0
干涉图
I = I 1 + I 2 —非相干叠加 完全相干光源
cos cos
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
2. 相干条件
相长干涉（明）
2k ,
cos 1
干涉图
I I max I1 I 2 2 I1I 2
Px 理论分析
r2 r1 d sin
s1
x
d
d D , x , y D
xd 2k D 2
x d tan d D
S

r2
o D 光强极大
s2

k 0,1,2,
xd (2k 1) D 2
k 0,1,2, 光强极小
E2
E1

波列
E2 E1 / h
间歇性：原子或分子每次发光是间歇的，持续时间
独立性：原子、分子发光彼此独立、随机
. .
10 ~ 10 s
9
8
非相干(不同原子发的光)
非相干(同一原子先后发的光)
可见光的七彩颜色 光色 波长(nm) 红 橙 黄 760~622 622~597 597~577 频率(Hz) 中心波长 (nm) 660 610 570 540 480 460 430
二、光的微粒说和波动说
光是一种粒子!
光是一种波!
牛顿(Newton) 惠更斯(Huygens)
1668年英国科学家牛顿（Newton）提出光的微粒说， 1678年荷兰物理学家惠更斯（Huygens）提出光的波动说。 两种学说的争论持续了几个世纪，起初微粒说占优，到19 世纪初，人们对光本质的认识逐渐趋向于波动说。下表例 举了几个世纪以来两种学说的拥护者，以及它们刚被提出 时的出发点和存在的问题：
§12.1 光的干涉
一、光是电磁波 电磁波的产生： 凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源
例如：天线中的振荡电流； 分子或原子中电荷的振动 y 电磁波的描述： E
E H // v
z
O
v
平面简谐光波方程：
H
x
r E Acos t 0 c
n1 n2 r1 r2
… …
ni ri
光程差与相位差
2



(2k 1)
k 0,1,2 k 0,1,2
2k
相长干涉 相消干涉 相长干涉 相消干涉
即
k
(2k 1) 2
例 光源为 600nm 的单色光，自空气射入 n=1.23的透明介质， 0 再射入空气。已知d=1.0cm，入射角 30，且 SA=BC=5.0cm 求 (1) 折射角θ1为多少？(2) 此单色光在该介质里的频率、速度 和波长各为多少？(3) S到C的几何路程和光程分别为多少？
分波振面干涉
英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的
奠基人之一。
Thomas Young (1773 ―1829)
医学：1793年发现了眼睛晶状体的聚焦作用；波动光学：1801年的杨氏双 缝干涉实验，首次引 入 “干涉”概念论证了光的波动说，并解释了牛 顿环的成因及薄膜的彩色，1817年提出光是横波 ； 生理光学：第一个测定了7种颜色光的波长；从生理角度说明了人眼的色盲 现象，提出了三原色理论； 材料力学：杨氏弹性模量；
谱线及其宽度
如果光波中包含波长范围很窄的成分，则这种光称为 准单色光，也就是通常所说的单色光。波长范围 越窄， 其单色性越好.
三、相干光
光波中的电振动矢量 E 称为光矢量
1.两列光波的叠加
1
r1
·
p
P:
E1 E10 cos(t 10 ) E2 E20 cos(t 20 )
考古学：破译古埃及石碑上的文字。
2、实验现象
明条纹位置
s1
S
明条纹位置
s2
明条纹位置
为了观察到较清晰的干涉图样，实验装置应该满足： （1）S 、S1 、S2 的宽度应足够窄，约在10－2 mm 数量级， 此时它们可近似看成线光源； （2）S1 、S2 间距较小，约为 0.1 ～ 1 mm ；而且它们与S 的距离相等；（3）光屏 M与双缝 S1 、S2 间距较大，约为1 m ；（4）光源的单色性较好。
3.9 10 ~ 4.8 10
14
14
4.8 1014 ~ 5.0 1014 5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.1 1014 6.1 1014 ~ 6.4 1014
绿
青 兰
577~492
492~470 470~455
6.4 1014 ~ 6.6 1014
三、光的电磁学说
光是一种电磁波。
你的预言是对的！ 麦克斯韦（Maxwell ） 赫兹（Hertz ）
1860年，麦克斯韦总结出麦克斯韦方程组，得出电磁波 在真空中传播的速度等于光速 c ，从而预言光是一种电磁波。 1888年赫兹用实验证实了麦克斯韦的预言。 通过大量实践可知，红外线、紫外线和X 射线等都是电 磁波，它们的区别仅是频率（波长）不同而已，从而使光的 波动理论成为电磁理论的一部分。
相消干涉（暗）
(k = 0,1,2,3…)
(2k 1) ,
cos 1
I I min I1 I 2 2 I1I 2
(k = 0,1,2,3…)
总结： 频率相同 相干条件： 振动方向相同 相位差恒定
干涉判据：
2k , k 0,1,2,...(干涉加强) 1， 2， ...(干涉减弱) 2k 1，k 0，
第17章 波动光学
前 言
光学： 研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用等 规律的学科。
以光的直线传播为基础，研究光 几何光学： 在透明介质中的传播规律。 光学 波动光学：以光的波动性质为基础，研究光 的传播及规律。 量子光学：以光的粒子性为基础，研究光与 物质相互作用的规律。
光学发展史 光是什么?
光的直线传播 光的反射 光的折射 光在折射率大的介质中传播 速率小 光的干涉 光的直线传播 光的反射 光的折射 光在折射率大的介质中 传播速率小【该结论于1862年 被傅科实验所证实】
微 粒 说
波 动 说
对光的波动说给予有力支持的几个实验： 1、 1801年托马斯 · 杨（Thomas Young）完成了著名的 “杨氏”实验，并提出了干涉原理； 2、 1809年，马吕斯（Malus）发现了光的横波性；（尽 管马吕斯当时认为他的发现是对波动说有力的驳斥） 3、 1815年，菲涅耳（Fresnel）综合了惠更斯子波假设 和杨氏干涉原理，用次波干涉理论成功地解释了光的直线传 播规律，并且定量地说明了光的衍射图样光强分布规律（如 泊松亮斑）。
ห้องสมุดไป่ตู้
从光学发展史可以看出，光的干涉、衍射、偏振 等现象证实了光的波动性，而黑体辐射、光电效应和 康普顿效应等又证实了光的微粒性，光具有“波粒二 相性”（Wave-particle duality）。光在传播的过程中 主要表现出波动性，而在与物质相互作用时主要表现 出微粒性。
本章只讨论光的波动性。即主要研究光的干涉、 衍射、偏振等问题。
四、光程与光程差 问题引出：初相位相同的两列相干光波，在真空中传播时的 相位差为
2π(r1 r2 )
然而，当光在不同介质中传播时，同一束光在不同介质中 的波长不同，那么如何计算相位差 呢？
频率为 在介质

n
的单色光在真空中传播速度为 c ，波长为 ； 中，波速为 v c / n ，波长为
解 (1) 折射定律： sin n sin 1 1 c (2) vn 2.44 108 m s 1 n
sin 300 1 arcsin 240 1.23
S• 空气
A •
1•
n c 5.0 1014 Hz
n

4.88 10 m 488nm ；
3. 干涉现象的光强分布
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
I
I1 I 2
I max
2 I 1I 2
I min
0
6 4 2
2 4
6 8

I1 I 2
I 4 I1 cos / 2
I
0
6 4 2
2 4
6 8

光 强： 光波的平均能流密度称为光强
I E2
光波的速度:
v
1

真空中 光的反射和折射:
1 8 1 c 2.9979 10 m s 0 0