人教版_八年级数学上册习题课件章末复习与提升PPT
人教版_八年级数学上册习题课件章末 复习与 提升PP T(优秀 课件) 人教版_八年级数学上册习题课件章末 复习与 提升PP T(优秀 课件)
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八年级数学上册 第11章 数的开方章末复习课件
第11章 数的开方(kāi fāng)
章末复习(fùxí)
第一页，共十三页。
知识结构
第二页，共十三页。
释疑 解 (shìyí) 惑
1.如何利用(lìyòng)平方根的概念解题？
在利用(lìyòng)平方根的概念解题时，主要涉及平方根的 性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平 方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非 负数。
内容 总结 (nèiróng)
章末复习。例1 已知某数的平方根是a+3及2a－12，求这个数。解：根据题意可得，a+3+2a－12=0.。 ∴a+3=6，2a－12=－6.。=-32-1-3=-36。解关于x的方程(fāngchéng)(a+2)x+b2=a－1。即a=－3，b=。解：由题意， 得m－n=2，。m－2n+3=3，即m=2n.。∴m=4，n=2.。课堂小结
例3 计算：（ 2 ） 3（ 4 ） 23（ 4 ） 3 （ 1） 23 27
解：原式=-8×|-4| +（-4）×
1
2
Байду номын сангаас-3
4
=-32-1-3=-36
第六页，共十三页。
典例精析
例1 如图所示，数轴上表示 3 的点是
。
分析：由于1＜3＜4，故1＜ ＜3 2，故这样的
点在表示1和2的点之间，故选C。
第七页，共十三页。
B=m2n3 4m6n1是4m+6n－1的立方根，求B－A
的立方根。 解：由题意，得m－n=2，
即m=n+2；m－2n+3=3，即m=2n.
∴m=4，n=2. ∴A= 16 =4，B=3 27 =3。
章末复习(fùxí)
第一页，共十三页。
知识结构
第二页，共十三页。
释疑 解 (shìyí) 惑
1.如何利用(lìyòng)平方根的概念解题？
在利用(lìyòng)平方根的概念解题时，主要涉及平方根的 性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平 方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非 负数。
内容 总结 (nèiróng)
章末复习。例1 已知某数的平方根是a+3及2a－12，求这个数。解：根据题意可得，a+3+2a－12=0.。 ∴a+3=6，2a－12=－6.。=-32-1-3=-36。解关于x的方程(fāngchéng)(a+2)x+b2=a－1。即a=－3，b=。解：由题意， 得m－n=2，。m－2n+3=3，即m=2n.。∴m=4，n=2.。课堂小结
例3 计算：（ 2 ） 3（ 4 ） 23（ 4 ） 3 （ 1） 23 27
解：原式=-8×|-4| +（-4）×
1
2
Байду номын сангаас-3
4
=-32-1-3=-36
第六页，共十三页。
典例精析
例1 如图所示，数轴上表示 3 的点是
。
分析：由于1＜3＜4，故1＜ ＜3 2，故这样的
点在表示1和2的点之间，故选C。
第七页，共十三页。
B=m2n3 4m6n1是4m+6n－1的立方根，求B－A
的立方根。 解：由题意，得m－n=2，
即m=n+2；m－2n+3=3，即m=2n.
∴m=4，n=2. ∴A= 16 =4，B=3 27 =3。
八年级数学上册 第1章 全等三角形章末复习课件
则( )
D
A．△ABD≌△AFE B．△AFE≌△ADC
C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE
第十四页，共三十二页。
3. 如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，若要使△ABC≌△ABD，可补充的条件(tiáojiàn)
是 AC＝AD ．(写出一个即可)
4.如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重
第三页，共三十二页。
讲练结合
1、下列(xiàliè)四个图形中，全等的图形是（ C ）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
2、下面(xià mian)是5个全等的正六边形 A、B、C、D、E ，请你仔细观察 A、B、C、D 四个
图案，其中与 E 图案完全相同的是(
).
C
第四页，共三十二页。
角,EF=2.1 cm ,EH=1.1 cm ，HN=3.3 cm .
(1)写出其他(qítā)对应边及对应角； (2)求线段NM及线段HG的长度.
解： (1)∵△EFG≌△NMH,∴最长边FG和MH是对应(duìyìng)边， 其他对应边是EF和NM、EG和NH；对应角是∠E和∠N、 ∠EGF和∠NHM. (2)由(1)知NM=EF=2.1 cm ,GE=HN=3.3 cm ,
5.尺规作图
作一个角等于(děngyú)已知角
知道△ABC 的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情 况可作出△ABC： ① 已知三边；
② 已知两边(liǎngbiān)及其夹角； ③ 已知两角及其夹边；
④ 已知两角和其中一角的对边.
2021/12/13
第二十九页，共三十二页。
布置作业
人教版八年级数学上册作业课件 第十一章 三角形 章末复习 (一) 三角形
13．一张△ABC纸片，点M，N分别是AB，AC上的点， 若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示． 则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是( C ) A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠2＋∠A C．∠1＝∠2＋2∠A D．∠1＝2∠2＋2∠A
14．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC， 交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是4_0_°_．
19．(内江中考)问题引入：
(1)如图①，在△ABC 中，点 O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点，
若∠A＝α，则∠BOC＝_9_0_°__＋__12_ (α用α表示)；如图②，∠CBO＝13 ∠ABC， ∠BCO＝13 ∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝_1_2_0_°__＋__13__α_ (用α表示)；
3．(自贡中考)已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数， 则该三角形的周长为( C) A．7 B．8 C．9 D．10
4．(绥化中考)三角形三边长分别为3，2a－1，4. 则a的取值范围是____1_<_a_<_4____．
5．如图，△ABC的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论： ①BO是△CBE的角平分线；②CO是△CBD的中线．其中( ) A A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②都正确 D．①和②都不正确
拓展研究：
(2)如图③，∠CBO＝13 ∠DBC，∠BCO＝13 ∠ECB，∠A＝α， 猜想∠BOC＝_1_2_0_°__－__13__α____ (用α表示)，并说明理由；
(3)BO，CO 分别是△ABC 的外角∠DBC，∠ECB 的 n 等分线，
它们交于点 O，∠（Cn－BO1＝）n1·∠18D0°BC－，α∠BCO＝n1 ∠ECB，∠A＝α，
人教版八年级数学上册《章末复习》ppt教学课件
结合本章知识结构图，思考以下问题： （2）通过本章的学习，说一说证明线段相等和角
相等的方法有哪些？
回忆全等三角形、角平分线的性质和判定 的作用．
典例精析 ①巧添辅助线构造全等三角形 例1 如图，在△ABC中，AB =12，AC =8，
AD是BC边上的中线，求AD的取值范围.
解：延长AD至E，使AD = DE，连接BE，CE.
A.AB = BF
B.AE = ED
C.AD = DC D.∠ABE =∠DFE
综合应用 2.如图，AB = CD，AD = BC，O为BD上任
意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点. 求证：∠1 =∠2.
证明：在△ABD和△CDB中，
AB CD，
AD
CB，
BD DB，
∴△ABD≌△CDB（SSS）.
知识梳理
推进新课
请同学们回答下列问题：
（1）你能举出实际生活中运用全等形的例子吗？ （2）举例说明全等三角形有什么性质？ （3）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相 等中任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些 能判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条 件是什么？
请同学们回答下列问题：
（4）学习本章后，你对角平分线有了哪些新的认 识？对比角平分线的性质和判定，它们有何 异同？你能用全等三角形证明角平分线的性 质和判定吗？
课后反思
1、同学们，今天你学到了什么？ 和同桌说说这节课你有什么收获。
2、师生共同总结反思学习情况。
课后反馈总结 布置作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人生格言：
我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力， 就没有什么事是做不到的。在我们心里必须懂得： 1. 人生想学习一点东西，就应该先学会谦逊。 3. 没有伞的孩子必须努力奔跑。 4. 你不勇敢，没人替你坚强。 5. 好学而不勤问非真好学者。 6. 形成天才的决定因素应该是勤奋。 7. 一分耕耘，一分收获。一艺之成，当尽毕生之力。 8. 虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。 9.读书不知要领，劳而无功。
最新人教版八年级数学上册《第十四章章末复习》课件
2 2 2 2 x 4 xy ( x 4 xy 4 y ) 法一：原式
2 x 2 4 xy x 2 4 xy 4 y 2 x 2 4 y 2
法二：原式 ( x 2 y ) 2 x ( x 2 y )
( x 2 y )( x 2 y ) x 2 4 y 2
0
（2）9x³-18x²+9x （4）（2a-b）²+8ab
《整式的乘法与因式分解》章末检测
0
【思路点拨】根据幂的运算性质，运用法则逐一判断. 【解题过程】 A是合并同类项，正确答案为2x； B是幂的乘方，底数不变指数相乘，正确答案为x6； C是积的乘方，正确答案为4x²；D正确
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例2
2 2 x ( x 2 y ) ( x 2 y ) 先化简，再求值： ，其中x=2，y=-1.
当x=2，y=-1时，x²-4y²=2²-4×(-1)²=4-4=0；
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例3 因式分解： （1）ab²-ac² （3）16x4-1 【解题过程】 （1）原式= a（b²-c²）= a（b+c）（b-c） （2）原式=9x（x2-2x+1）= 9x（x-1）2 （3）原式=(4x2+1)(4x2-1)=(4x2+1)(2x+1)(2x-1) （4）原式=4a²-4ab+b²+8ab= 4a²+4ab+b²=(2a+b)²
【思路点拨】 整式的化简求值通常利用整式乘法法则、乘法公式 进行运算后，再代值计算，有时也可以利用因式分解化 简整式，再代入求值.
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例2
2 x 2 4 xy x 2 4 xy 4 y 2 x 2 4 y 2
法二：原式 ( x 2 y ) 2 x ( x 2 y )
( x 2 y )( x 2 y ) x 2 4 y 2
0
（2）9x³-18x²+9x （4）（2a-b）²+8ab
《整式的乘法与因式分解》章末检测
0
【思路点拨】根据幂的运算性质，运用法则逐一判断. 【解题过程】 A是合并同类项，正确答案为2x； B是幂的乘方，底数不变指数相乘，正确答案为x6； C是积的乘方，正确答案为4x²；D正确
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例2
2 2 x ( x 2 y ) ( x 2 y ) 先化简，再求值： ，其中x=2，y=-1.
当x=2，y=-1时，x²-4y²=2²-4×(-1)²=4-4=0；
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例3 因式分解： （1）ab²-ac² （3）16x4-1 【解题过程】 （1）原式= a（b²-c²）= a（b+c）（b-c） （2）原式=9x（x2-2x+1）= 9x（x-1）2 （3）原式=(4x2+1)(4x2-1)=(4x2+1)(2x+1)(2x-1) （4）原式=4a²-4ab+b²+8ab= 4a²+4ab+b²=(2a+b)²
【思路点拨】 整式的化简求值通常利用整式乘法法则、乘法公式 进行运算后，再代值计算，有时也可以利用因式分解化 简整式，再代入求值.
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探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例2
八年级数学上册ppt课件 人教版
八年级数学上册ppt课件 人教版
人教版 八年级数学上册
八年级数学上册ppt课件 人教版
说教 材
说课 标
说建 议
说课标
四个领域的内容标准 数与代数 空间与图形 实践
与综合应用 统计与概率
课程标准
课程理念
1. 人人学有价值的数学 2. 人人都能获得必需的数学 3. 不同的人在数学上得到不同的发展
1知识与技能目标 2数学思考 3解决问题 4情感与态度
1实数 了解平方根 算术平方 根 立方根的表示 运算 2实数与无理数 实数与数轴 上的点一一对应
1会进行简单的 整式乘法运算
2会推导乘法公 式 进行计算
3会用提公因式 法 公式法 进行 因式分解 1全等的概念 全等的条件 体
会证明步步有据
2认识轴对称 他的基本性质
3作对称图形
4欣赏轴对称图形
具 体 目 标
第十四章一次函数
变量
函数
像函 数 的 图
变量与 函数
正
比
一次
例
函数
函
数
一次函数
一 次 函 数
八上第十五章 整式的乘除知识树
同底数幂 的乘法
幂的乘方
(a平b)方a(差b公)式a2b2(a完b)全2平a2 方公2a式bb2
零指数和负 整数指数幂
积的乘方
乘法公式
单项式乘 幂的乘法运算 以单项式
单项式乘 以多项式
教材 的 处 理
围绕重点知识学习
用好教材中的例题和 习题
注意实验猜想 推理归纳
基过 础程 与与 能结 力果
关注学生获得知识的 过程与方法
联系学生实际操作能 力联系
学生的生活经验积累
说建议
人教版 八年级数学上册
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说教 材
说课 标
说建 议
说课标
四个领域的内容标准 数与代数 空间与图形 实践
与综合应用 统计与概率
课程标准
课程理念
1. 人人学有价值的数学 2. 人人都能获得必需的数学 3. 不同的人在数学上得到不同的发展
1知识与技能目标 2数学思考 3解决问题 4情感与态度
1实数 了解平方根 算术平方 根 立方根的表示 运算 2实数与无理数 实数与数轴 上的点一一对应
1会进行简单的 整式乘法运算
2会推导乘法公 式 进行计算
3会用提公因式 法 公式法 进行 因式分解 1全等的概念 全等的条件 体
会证明步步有据
2认识轴对称 他的基本性质
3作对称图形
4欣赏轴对称图形
具 体 目 标
第十四章一次函数
变量
函数
像函 数 的 图
变量与 函数
正
比
一次
例
函数
函
数
一次函数
一 次 函 数
八上第十五章 整式的乘除知识树
同底数幂 的乘法
幂的乘方
(a平b)方a(差b公)式a2b2(a完b)全2平a2 方公2a式bb2
零指数和负 整数指数幂
积的乘方
乘法公式
单项式乘 幂的乘法运算 以单项式
单项式乘 以多项式
教材 的 处 理
围绕重点知识学习
用好教材中的例题和 习题
注意实验猜想 推理归纳
基过 础程 与与 能结 力果
关注学生获得知识的 过程与方法
联系学生实际操作能 力联系
学生的生活经验积累
说建议
人教版初中八年级上册数学-期末复习 第12章全等三角形 课件(共48张PPT)
的依据是_H__L_.
第3题
4．如图，AO＝BO，下列条件不能判定△AOD≌△BOC 的是( B )
A．OC＝OD C． ∠A＝∠B
第4题 B．AD＝BC D．∠C＝∠D
【考点 3】角平分线的性质和判定 5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝6，CD
＝2，则点 D 到 AB 的距离是_2_，△ABD 的面积是_6_.
用 HL 证 Rt△ABC≌Rt△DEC. 得 ∠A＝∠D， 从而 AB∥DE.
10．如图，在△ABC 和△DEF 中，下面有四个条件，请你在其中 选 3 个作为题设，余下的 1 个作为结论，写一个真命题，并加 以证明. ① AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE ＝CF.
题设：①③④；结论：② 证明提示：BC＝BE＋EC＝CF＋EC＝EF. 用 SAS 证明△ABC≌△DEF，从而 AC＝DF.
证明：(1)如图，连接 AF， ∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，BC＝DE， ∵∠ACB＝∠AEF＝90°，AF＝AF， ∴Rt△ACF≌Rt△AEF， ∴CF＝EF.∴BF＋EF＝BF＋CF＝BC， ∴BF＋EF＝DE；
(2)如图，DE＝BF－EF，理由是： 连接 AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE， ∴AC＝AE，BC＝DE， ∵∠E＝∠ACF＝90°，AF＝AF， ∴Rt△ACF≌Rt△AEF，∴CF＝EF， ∴DE＝BC＝BF－FC＝BF－EF，即 DE＝BF－EF.
24．已知 Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB＝∠AED＝90°. (1)将这两个三角形按图①方式摆放，使点 E 落在 AB 上，DE 的延长线交 BC 于点 F.求证：BE＋EF＝DE； (2)改变△ADE 的位置，使 DE 交 BC 的延长线于点 F(如图②)， 写出此时 BF、EF 与 DE 之间的等量关系，并说明理由．
第3题
4．如图，AO＝BO，下列条件不能判定△AOD≌△BOC 的是( B )
A．OC＝OD C． ∠A＝∠B
第4题 B．AD＝BC D．∠C＝∠D
【考点 3】角平分线的性质和判定 5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝6，CD
＝2，则点 D 到 AB 的距离是_2_，△ABD 的面积是_6_.
用 HL 证 Rt△ABC≌Rt△DEC. 得 ∠A＝∠D， 从而 AB∥DE.
10．如图，在△ABC 和△DEF 中，下面有四个条件，请你在其中 选 3 个作为题设，余下的 1 个作为结论，写一个真命题，并加 以证明. ① AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE ＝CF.
题设：①③④；结论：② 证明提示：BC＝BE＋EC＝CF＋EC＝EF. 用 SAS 证明△ABC≌△DEF，从而 AC＝DF.
证明：(1)如图，连接 AF， ∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，BC＝DE， ∵∠ACB＝∠AEF＝90°，AF＝AF， ∴Rt△ACF≌Rt△AEF， ∴CF＝EF.∴BF＋EF＝BF＋CF＝BC， ∴BF＋EF＝DE；
(2)如图，DE＝BF－EF，理由是： 连接 AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE， ∴AC＝AE，BC＝DE， ∵∠E＝∠ACF＝90°，AF＝AF， ∴Rt△ACF≌Rt△AEF，∴CF＝EF， ∴DE＝BC＝BF－FC＝BF－EF，即 DE＝BF－EF.
24．已知 Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB＝∠AED＝90°. (1)将这两个三角形按图①方式摆放，使点 E 落在 AB 上，DE 的延长线交 BC 于点 F.求证：BE＋EF＝DE； (2)改变△ADE 的位置，使 DE 交 BC 的延长线于点 F(如图②)， 写出此时 BF、EF 与 DE 之间的等量关系，并说明理由．
最新人教版八年级数学上册《第十三章章末复习》课件
0
【思路点拨】证明两条线段相等或者两个角相等，都可联想到证明 两个三角形全等或等腰三角形. ⑴因为AB、AC在同一个三角形中，所以考虑证明等腰三角形，从 而去找角等，即∠B=∠C，通过HL得到三角形全等解决； ⑵可类比⑴问求证； ⑶由题意知OE= OF，OB= OC，所以作图时应使∠A的平分线所在 直线与边BC的垂直平分线重合；还要分别考虑点O在△ABC的内部 和外部.
【思路点拨】由题意知，DE是线段AB的垂直平分线，由其性质 知BE=AE，从而得AC+BC=8，又AC-BC=2，即得到关于AC、BC 的方程组，则易解出.
0
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB， △BCE的周长为8cm，且AC－BC=2cm，求AB，BC的长. 解：∵ DE⊥AB，D为AB中点 ∴ DE垂直平分AB， ∴ BE=AE ∵ BC+BE+EC=8 ∴ BC+AE+EC=8，即BC+AC=8 又∵AC－BC=2 ∴
第十三章 章末复习
0Leabharlann 0例1把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖 去一个三角形小孔，则展开后图形是( C )
【思路点拨】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力， 实际动手操作（折纸或者将图③按轴对称补全），可得到正确结 论. 故选C.
0
例2
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB， △BCE的周长为8cm，且AC－BC=2cm，求AB，BC的长.
0
已知，点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC. ⑴如图1，若点O在BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E、F分别 是垂足，求证：AB=AC；
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11.2 与三角形有关的角
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阅读与思考 为什么要证明
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11.3 多边形及其内角和
第十一章 三角形
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11.1 与三角形有关的线段
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信息技术应用 画图找规律
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数学活动
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小结
人教版八年级数学上册全册课件 目录
0002页 0103页 0168页 0243页 0348页 0381页 0434页 0466页 0493页 0641页 0760页 0798页 0828页 0891页 0953页 1043页 1073页
第十一章 三角形 信息技术应用 画图找规律 阅读与思考 为什么要证明 数学活动 复习题11 12.1 全等三角形 信息技术应用 探究三角形全等的条件 数学活动 复习题12 13.1 轴对称 信息技术应用 用轴对称进行图案设计 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系 数学活动 复习题13 14.1 整式的乘法 阅读与思考 杨辉三角 数学活动
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信息技术应用 探究三角形全等 的条件
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12.3 角的平分线的性质
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数学活动
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复习题11
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第十二章 全等三角形
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1பைடு நூலகம்.1 全等三角形
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12.2 三角形全等的判定
11.2 与三角形有关的角
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阅读与思考 为什么要证明
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11.3 多边形及其内角和
第十一章 三角形
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11.1 与三角形有关的线段
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信息技术应用 画图找规律
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数学活动
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小结
人教版八年级数学上册全册课件 目录
0002页 0103页 0168页 0243页 0348页 0381页 0434页 0466页 0493页 0641页 0760页 0798页 0828页 0891页 0953页 1043页 1073页
第十一章 三角形 信息技术应用 画图找规律 阅读与思考 为什么要证明 数学活动 复习题11 12.1 全等三角形 信息技术应用 探究三角形全等的条件 数学活动 复习题12 13.1 轴对称 信息技术应用 用轴对称进行图案设计 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系 数学活动 复习题13 14.1 整式的乘法 阅读与思考 杨辉三角 数学活动
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信息技术应用 探究三角形全等 的条件
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12.3 角的平分线的性质
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数学活动
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复习题11
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第十二章 全等三角形
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1பைடு நூலகம்.1 全等三角形
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12.2 三角形全等的判定
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形章末复习课件共58张
章末复习
例3 如图12-Z-7, 在△ABC和△DEF中, 点B,E, C, F在同一直线上, 下面 有四个条件, 请你从中选三个作为题设, 余下的一个作为结论, 写出 一个正确的命题, 并加以证明. ①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.
章末复习
分析
条件 结论 是否正确
章末复习
例2 如图12-Z-4, ∠B=∠C=90°, E是BC的中点, DE平分∠ADC. 求证：AD=AB+CD.
章末复习
分析
角平分线 的性质
作EF⊥AD
EC=EF
E是BC的中点
EF=EB Rt△AFE≌Rt△ABE
AF=AB
CD=DF
AD=AB+CD
同理
章末复习
证明：如图 12-Z-4, 过点 E 作 EF⊥AD 于点 F. ∵∠C=90°, DE 平分∠ADC, ∴EC=EF. ∵E 是 BC 的中点, ∴EC=EB, ∴EF=EB. 在 Rt△AFE 与 Rt△ABE 中, AE=AE, EF=EB, ∴Rt△AFE≌Rt△ABE,∴AF=AB. 同理可得 FD=CD, ∴AD=AF+FD=AB+CD.
全等三角 形的性质
应用
角的平 分线
全等三角形
章末复习
全等三 角形
角的平 分线
全等三角形
边边边(SSS)
一般三 角形
直角三 角形
性质
边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角边(AAS)
角的平分线上 的点到角的两 边的距离相等
SSS, SAS, ASA, AAS
HL(只适用于判定两 个直角三角形全等)
∴△AOD≌△BOC(SAS)．