第一章复习课课件
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人教版高中物理必修1课件-第一章《运动的描述》复习课(24张)-PPT优秀课件
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解：先按比例求出测速仪四个信号对应的时刻，设发出p1时t=0 ，则n1、p2 、n2对应的时刻分别为： 0.4s，1.0s，1.3s.
汽车接收到p1 、p2的时刻分别为： t1 =0.2s、 t2= 1.15s.
x1=340×0.2m=68m
x2=340×（1.15-1）m=51m
参考系
一、知识结构
机械运动
描 述 时间与时刻
运 动
路程与位移
的 物
速度
理
加速度
量
简单运动
匀 变 速 直 线 运 动
匀 速 直 线 运 动
图象法 描 述
方 公式法 法
表示物体位置的变化，可以用起点到
描 位移 终点的有向线段表示，是矢量
述
位移的大小小于或等于路程
运
动 的
速度
物
理
量 加速度
位 移 物理意义：表示物体运动快慢和方向
位置
位置的 变化
位移
x-t图像 v-t图像
人教版高中物理必修1课件：第一章《 运动的 描述》 复习课 (共24 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
作业
课时作业
练习册《第一章 综合测试》
周报第4期③《章节测试》
人教版高中物理必修1课件：第一章《 运动的 描述》 复习课 (共24 张PPT) 【PPT优 秀课件 】-精 美版
【练习2】如图甲所示为高速公路上用超声测速仪测车 速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根 据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度。 图乙中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别 是p1、p2被汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描 ，p1、p2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传 播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图 乙可知，汽车在接收p1、p2两个信号之间的时间内前 进的距离是__1_7__m，汽车的速度是__1_7_.9___m/s。
高中数学必修一第一章 章末复习课课件
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 某粮店销售大米，若一次购买大米不超过50 kg时，单价 为m元；若一次购买大米超过50 kg时，其超出部分按原价的90%计算， 某人一次购买了x kg大米，其费用为y元，则y与x的函数关系式y＝
mx，0≤x≤50， __0_.9_m__x_＋__5_m_，__x_＞__5_0___. 解析 当0≤x≤50时，y＝mx； 当x＞50时，y＝50m＋(x－50)×90%·m＝0.9mx＋5m.
2.数学四大思想：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合思想， 本章用到以下思想方法： (1)函数与方程思想体现在函数解析式部分，将实际问题中的条件转化为 数学模型，再通过研究函数性质解决诸如最大、最优等问题. (2)转化与化归主要体现在集合部分符号语言、文字语言、图形语言的转 化，函数中求定义域大多转化成解不等式，求值域大多可以化归为求二 次函数等基本函数的值域. (3)分类讨论主要体现在集合中对空集和区间端点的讨论，函数中主要是 欲去绝对值而正负不定，含参数的函数式的各种性质的探讨. (4)数形结合主要体现在用数轴求并交补集，借助函数图象研究函数性质.
(5)数学交流体现在使用了大量的文字、符号、图形语言，用以刻画集 合的关系运算及函数表示和性质，往往还需要在三种语言间灵活转换， 有意识地培养灵活选择语言，清晰直观而又严谨地表达自己的想法， 听懂别人的想法，从而进行交流与合作. (6)运用信息技术的技能主要表现在应用网络资源拓展知识，了解数学 史及发展前沿，以及应用计算机强大的计算能力描点作图探究新知等 方面.
所以 Q P.
解析答案
1 234
3.设函数 f(x)＝x22x＋，2x，>2x，≤2， 则 f(－4)＝____1_8___，若 f(x0)＝8，则 x0 ＝__－___6_或___4_____. 解析 f(－4)＝(－4)2＋2＝18，由 f(x0)＝8，得xx020≤ ＋22， ＝8， 或x20x>0＝2，8， 得 x0＝－ 6，或 x0＝4.
人教版七年级历史第一章复习资料PPT课件
1、处于不同的地理环境：长江流域和 黄河流域；
2、两者的建筑样式不同：河姆渡人居 住的是干栏式房屋，半坡人居住的是半 地穴式房屋；
3、种植的农作物不同：河姆渡人种植 水稻，半坡人种植粟；
4、河姆渡人会挖井，半坡人普遍使用 弓箭
探究比较：
• 为什么河姆渡原始居民和半坡原始居
民的房屋建筑不同？
• 为什么河姆渡原始居民种植的是水稻
a、手脚分工明显。 b、能够、群居生活——原始社会。 e、平均分配消费品
三 山顶洞人
1、地点： 北京周口店龙骨山顶部洞穴 2、年代： 距今约三万年 3、特点： 模样和现代人基本相同。
A、打制石器，已掌握磨光和钻孔技术。
B、会人工取火，靠采集，狩猎，捕鱼为生。
C、交换物品。
D、缝制衣服，有了初级的审美观
E，群居生活，出现氏族社会。 F、共同劳动，平均分配。
氏族社会：血缘（以血缘关系为纽带结成的群 体），公有（没有私有财产），平等（共同劳动， 共同享有食物）
北京人和山顶洞人的比较
代表文化 距今年代 体态特征 工具制造 生产活动 观念
北京人
约70— 20万年
D、窖穴、房屋、纺轮—— 原始手工业：盖屋、制彩陶、纺 织、制衣
E、注意：
陶器上出现一些刻画符号，有学者 认为这是我国早期文字的雏形。
半坡原始居民的生产和生活情况
（1）半坡原始居民普遍使用磨制石器，用磨 光的石器和木制的耒耜等开垦土地，用石 刀收割庄稼，他们的主要粮食作物是粟；
（2）他们饲养猪狗等动物，还用骨制箭头、 渔叉、渔钩打猎捕鱼；
A、会不会制造工具 B、 是否使用打制石器 C、能否使用天然火 D 懂不懂磨制石器
3．我国境内目前已确定的最早人类是（ A ）
第一章.有理数复习课件
先定符号，再算绝对值。
有理数的加减法
2.加法练习 先定符号，再算绝对值。
①同号相加：(+5)+(+3) = +(5+3) = 8 （-5）+（-3）= -(5+3）= - 8
②异号相加 5+（-3）= +（ 5 -3）= 2 -5 +（+3）= -（ 5-3）= -2 b+(-b)= 0
③与0相加 a+0= a
计算
（1） 18－（－3） （2）（－3）－ 18 （3） 0－（－3） （4） （－3）－（－ 18）
解：（1）原式=18 +（+3）= 21
（2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
有理数加减法
加减法可以统一成加法
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
3、 a+2的相反数是______；
a-2的相反数是______ ；
倒数
乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 1（a≠0）； 2）0没有倒数 ；a
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8，
1 8
，-1，+（-8），1，
(
1 8
)
绝对值 绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与 原点的距离。
2 (4) 82 3(2)2 (6) ( 1)2
3
1）数a的相反数是-a （a是任意一个有理数）； 2）相反数是它本身的数是 0 ，一个数乘以-1就
有理数的加减法
2.加法练习 先定符号，再算绝对值。
①同号相加：(+5)+(+3) = +(5+3) = 8 （-5）+（-3）= -(5+3）= - 8
②异号相加 5+（-3）= +（ 5 -3）= 2 -5 +（+3）= -（ 5-3）= -2 b+(-b)= 0
③与0相加 a+0= a
计算
（1） 18－（－3） （2）（－3）－ 18 （3） 0－（－3） （4） （－3）－（－ 18）
解：（1）原式=18 +（+3）= 21
（2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
有理数加减法
加减法可以统一成加法
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
3、 a+2的相反数是______；
a-2的相反数是______ ；
倒数
乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 1（a≠0）； 2）0没有倒数 ；a
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8，
1 8
，-1，+（-8），1，
(
1 8
)
绝对值 绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与 原点的距离。
2 (4) 82 3(2)2 (6) ( 1)2
3
1）数a的相反数是-a （a是任意一个有理数）； 2）相反数是它本身的数是 0 ，一个数乘以-1就
第一章轴对称图形-复习课课件1
(2)图②由5张全等的正方形组成，只移动其中 一张纸片，你能使它变成轴对称图形吗？
辨析与思考：
(1)如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完
全重合，这个图形就是轴对称图形
（）
(2)全等图形不一定是轴对称图形。 （ ）
(3)线段的对称轴是它的垂直平分线
Байду номын сангаас
（）
(4)等边三角形有３条对称轴。
（）
(5)一个角的角平分线就是这个角的对称轴 （ ）
(2)小丽用如图①的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、 大小相同的饼。如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块 并不能正好落在“锅”中。如图②，小丽将饼切了一刀， 然后将两小块都翻身，结果饼就能正好落在“锅”中了， 这是为什么？
(3)如果用来烙饼的既不是等腰三角形也不是直角三角形 (如图③)，那么烙好一面后，怎样将烙饼翻身，才能使 烙饼仍能正好落在锅中？
20世纪著名数学家赫尔 曼·外 尔所说的，“对称是一 种思想，人们毕生追求，并创造 次序、美丽和完善……”
知识点复习：
轴对称 一个图形沿着某一条直线折叠,
如果它能够与另一个图形______,那么就
说这两个图形成轴对称.这条直线就是
______.两个图形中的对应点叫做
.
轴对称图形 一个图形沿着某条直线对折,
CF⊥BD于F，交DE于G，DF= 1 BC，试
说明∠FCB= 1∠B
2
2
D
F
A
G
B
E
C
本节课小结：
本节课我们复习了哪些知识点？ 你对本节课所复习的知识又有了哪些新的
认识？
设计轴对称图案
图案的对称不但要求图形对称外，有 时颜色也“对称”。
辨析与思考：
(1)如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完
全重合，这个图形就是轴对称图形
（）
(2)全等图形不一定是轴对称图形。 （ ）
(3)线段的对称轴是它的垂直平分线
Байду номын сангаас
（）
(4)等边三角形有３条对称轴。
（）
(5)一个角的角平分线就是这个角的对称轴 （ ）
(2)小丽用如图①的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、 大小相同的饼。如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块 并不能正好落在“锅”中。如图②，小丽将饼切了一刀， 然后将两小块都翻身，结果饼就能正好落在“锅”中了， 这是为什么？
(3)如果用来烙饼的既不是等腰三角形也不是直角三角形 (如图③)，那么烙好一面后，怎样将烙饼翻身，才能使 烙饼仍能正好落在锅中？
20世纪著名数学家赫尔 曼·外 尔所说的，“对称是一 种思想，人们毕生追求，并创造 次序、美丽和完善……”
知识点复习：
轴对称 一个图形沿着某一条直线折叠,
如果它能够与另一个图形______,那么就
说这两个图形成轴对称.这条直线就是
______.两个图形中的对应点叫做
.
轴对称图形 一个图形沿着某条直线对折,
CF⊥BD于F，交DE于G，DF= 1 BC，试
说明∠FCB= 1∠B
2
2
D
F
A
G
B
E
C
本节课小结：
本节课我们复习了哪些知识点？ 你对本节课所复习的知识又有了哪些新的
认识？
设计轴对称图案
图案的对称不但要求图形对称外，有 时颜色也“对称”。
第一章机械运动复习PPT课件(人教版)
谢谢！
易错题集
11．某跳伞员跳伞时看到身旁的直升飞机正在上 升，则直升飞机相对于地面上的人来讲是D（ ） A．上升 B．静止 C．降落 D．都有可能
易错题集
12．如图所示，岸上旗子和甲乙两船上的旗子随 风飘动，下列说法正确的是（ C ） A．甲一定向左运动 B．甲一定静止 C．乙一定向右运动 D．乙一定向左运动
线运动，其理由
是 相同时间通过的路程不相等．若测得纸锥在A、
B两位置间的实际距离为6.40cm，则此过程中，纸
锥的速度为 16
cm/s.
（2）下右图中四个速度随时间变化的关系图像，
能反应出该小球下落运动的 是 C 填图中的选项字母）
．（选
易错题集
（3）此实验应复习
C 目录 ONTENT S
1 思维导图 2 知识梳理 3 易错题集
2
思维导图
量程
分度值
被测物体
垂直
分度值的下一位
数值
单位
m
思维导图
s 秒表 测量值
实际值
多次测量求平均值
思维导图
物体位置的变化 作为标准的物体
运动快慢
相对
路程与时间之比
m/s、km/h
3.6
物体沿着直线速度不变
①会放：把刻度尺有刻度线的一边紧靠被测物体且 与被测物边保持平行，不能 歪斜 。
②会看：读数时，视线应与刻度尺 垂直 ，不得斜
视。 ③会读：一定要估读到分度值的下 一 位。
(3)记录:要记录数据和 单位
，测量结果由
准确值、估计值和 单位 组成
知识梳理
二、时间的测量 1.时间测量的常用的工具是 表 。
易错题集
8．（202X•内江）如图所示，在新型汽车的研制 中，将汽车模型放在风洞中固定不动，让风（流动 的空气）高速迎面吹来，真实地模拟汽车在空气中 高速运动的情形。在此情境中下列说法正确的是 （B） A．汽车模型相对于风洞是运动的 B．汽车模型相对于风是运动的 C．风相对于风洞是静止的 D．风相对于地面是静止的
浙教版七年级数学上册第一章从自然数到有理数复习课件
两个正数比较大小，绝对值大的数大。两个负数 比较大小，绝对值大的数反而小。
18.用“＞”或“＜”填空
-3_＜__1 3.15 __＞___ -0.1__＜___0.01
19.把有理数 2, 2 , 0, 1 用“＜”连
接
2
2 0 1 2
2
2 _＞___ 5
3
7
综合练习
21.下列说法错误的是
2，3，-7.5，-3，5，-8，3.5，4.5，8，-1.5 求这10名同学的总质量。 506千克
7.把下列各数填入相应的括号内：
2.3，13，1 ，0，1 ，0.15， 2， 2， 5
6
3
自然数： {13，0，1}
负整数： { 2， 5}
正有理数： {13，1 ，1 ，0.15} 6
正分数： { 1 ，0.15} 6
（ B）
A.任何有理数都有相反数
B.-1是最大的负有理数
C.任何有理数都有绝对值
D.零是最小的自然数
22.甲、乙两数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（ C ）
甲
0乙
A.甲数的相反数比0小，乙数的相反数比0大 B.甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小 C.甲数的相反数比0大，乙数的相反数比0小 D.甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大
正整数 零 负整数
正分数 负分数
自然数
注:所有的有理数都 可以写成有限小数或 无限循环小数情势．
3.请你按正数，负数的标准对有理数进行分类。 正整数
正有理数
有理数
零 负有理数
正分数 负整数 负分数
注:零既不是正数 也不是负数
4.具有相反意义的量
我们把两个具有 相反意义 的量，规定一种意义 的量为正的，另一种意义的量为 负 的.
人教部编版七年级地理下册 第一章 地球和地图 复习课课件(共29张PPT)
A．甲点位于中纬度，南温带地区
B．乙点的经纬度是20°S、60°W
C．甲点纬线比乙点纬线短
D．乙点位于西半球、北半球
五、地球自转
绕转中心 周期
地轴 一天（24小时）
方向
自西向东，北逆南顺
产生的意义
昼夜交替、时差、 日月星辰东升西落
六、地球公转
绕转中心 周期 方向
产生的意义
太阳
一年（365天）
自西向东 四季变化、五带的划 分、昼夜长短的变化
《第一章 地球与地图》
复习目标
1．会用相关数据说明地球的形状和大小，并能提出地球是球 体的证据。
2.知道经纬度划分，比较经线与纬线、经度与纬度的特点。
3.认识地球运动的特点及其产生的地理现象。
4.学会阅读地图，能够熟练运用经纬线、指向标等在地图上 辨别方向，利用比例尺在地图上量算实地距离。
5.掌握等高线地形图的判读方法，地形图的识别及在生产、 生活中的应用。
一、认识地球形状 地球的形状：_两__极___略扁，赤___道__略鼓的不规则__球__体__。
天圆地方
日月推测
麦哲伦船队 环球航行
地球卫星照片
地球形状的证据：
①远处驶来的船只先看见船帆，后看见船身。 ②站得高，看得远。③月食......
一、认识地球形状
二、地球的大小
6371 4万 5.1亿
三、经纬线、经纬度的划分
四、经纬网定位
口诀：东大东经，西大西经，南大南纬，北大北纬。
同一条纬线或经线上的两点都是正方向。 在北极点处，四周都是正南方向。 在南极点处，四周都是正北方向。
四、经纬网定位
A点坐标：（__2_0_°_N__，__1_1_0_°_E） B点坐标：（__5_0__°S__，_7__0_°_E_）
高一数学必修一 第一章综合 教学课件PPT
(3)无序性是指任意改变集合中元素的排列次序，它们仍
然表示同一个集合．
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
2．解读集合表示的三种方法 集合常用的表示方法有三种，即列举法、描述法和 图示法，其中图示法包括 Venn 图法和数轴法两种． (1)列举法是把集合的元素Байду номын сангаас一列举出来，并用花括 号“{ }”括起来表示集合的方法． 使用列举法要注意：元素间用分隔号“，”且元素 不能重复． (2)描述法是用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法． 使用描述法要注意：写清楚该集合中元素的代号(字 母或用字母表示的元素符号)，准确说明该集合中元 素的特征．
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
6．求函数定义域的注意点 (1)不对解析式化简变形，以免定义域变化． (2)求定义域的相关准则：①分式中分母不为零； ②偶次根式中被开方式非负；③x0 中 x≠0；④解 析式由几个式子构成时，定义域是使各式子有意 义的自变量的取值集合的交集．
(3)由实际问题建立的函数解析式，定义域要符合 实际．
课题导入
回顾所学知识
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
第一章 综合复习课
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
独立自学
1.第一章中我们主要学习了哪两块知识？ 2.集合的性质有哪些？我们研究了函数
的哪些性质？
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
引导探究一 知识点梳理
1．集合中元素特征的认识 确定性、互异性、无序性是集合中元素的三个特征． (1)确定性是指一个对象 a 和一个集合 A，a∈A 和 a∉A 必 居其一．它是确定一组对象能否构成集合的依据． (2)互异性是指同一个集合中的元素是互不相同的．相同 的对象归入同一集合时只能算作集合的一个元素．在解答 含参集合问题时，互异性是一个不可或缺的检验工具．
然表示同一个集合．
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
2．解读集合表示的三种方法 集合常用的表示方法有三种，即列举法、描述法和 图示法，其中图示法包括 Venn 图法和数轴法两种． (1)列举法是把集合的元素Байду номын сангаас一列举出来，并用花括 号“{ }”括起来表示集合的方法． 使用列举法要注意：元素间用分隔号“，”且元素 不能重复． (2)描述法是用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法． 使用描述法要注意：写清楚该集合中元素的代号(字 母或用字母表示的元素符号)，准确说明该集合中元 素的特征．
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
6．求函数定义域的注意点 (1)不对解析式化简变形，以免定义域变化． (2)求定义域的相关准则：①分式中分母不为零； ②偶次根式中被开方式非负；③x0 中 x≠0；④解 析式由几个式子构成时，定义域是使各式子有意 义的自变量的取值集合的交集．
(3)由实际问题建立的函数解析式，定义域要符合 实际．
课题导入
回顾所学知识
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
第一章 综合复习课
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
独立自学
1.第一章中我们主要学习了哪两块知识？ 2.集合的性质有哪些？我们研究了函数
的哪些性质？
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
引导探究一 知识点梳理
1．集合中元素特征的认识 确定性、互异性、无序性是集合中元素的三个特征． (1)确定性是指一个对象 a 和一个集合 A，a∈A 和 a∉A 必 居其一．它是确定一组对象能否构成集合的依据． (2)互异性是指同一个集合中的元素是互不相同的．相同 的对象归入同一集合时只能算作集合的一个元素．在解答 含参集合问题时，互异性是一个不可或缺的检验工具．
高一化学必修一第一章课件
3. 常用规格： 100ml，250ml，500ml，1000ml
【练习】 欲配制1 mol/L的氢氧化钠溶液250mL，完成下列步骤：
①用天平称取氢氧化钠固体 10
克。
②将称好的氢氧化钠固体放入 烧杯 中加少量蒸馏水将其溶解，
待_冷__却_____后将溶液沿 玻璃棒 ____移入____250
mL的
2.蒸发
适用于可溶性固体溶质与溶剂的 分离
（1）蒸发皿的液体不超过容积的2/3
（2）加热时，用玻璃棒不断搅拌
（3）有较多溶质析出时，利用余热 加热
（4）取下未冷却的蒸发皿时， 要放在石棉网上。
操作步骤及现象：
步骤 1.溶解 2.过滤 3.蒸发
现象
粗盐溶解有少量不溶物
烧杯内为无色透明溶液， 滤纸有残物
加入除杂试剂的顺序可以是：
► 1.BaCl2→NaOH →Na2CO3 过滤 HCl
► 2. BaCl2→ Na2CO3 → NaOH 过滤 HCl
► 3. NaOH →BaCl2→ Na2CO3 过滤 HCl
1、只要Na2CO3加在BaCl2之后便合理 2、加盐酸前必须过滤，弃去沉淀。
最后加入的盐酸必须适量
[除杂原则]
不增:
不增加入新的物质
不减:
不减少被提纯的物质 如：不能减少NaCl成分
易分离: 杂质转换为沉淀、气体等易分离除去 如：将NaCl溶液中可能存在的Na2SO4转换为 沉淀BaSO4
例题：某KNO3溶液中含杂质KCl、K2SO4和 Ca(NO3)2，现欲除去杂质，得到纯净的KNO3 溶液，则加入试剂的正确顺序是（ CD）
分离固体和液体混合物时，除去液体中不 溶性固体, 即难溶物与可溶性物质的分离
【练习】 欲配制1 mol/L的氢氧化钠溶液250mL，完成下列步骤：
①用天平称取氢氧化钠固体 10
克。
②将称好的氢氧化钠固体放入 烧杯 中加少量蒸馏水将其溶解，
待_冷__却_____后将溶液沿 玻璃棒 ____移入____250
mL的
2.蒸发
适用于可溶性固体溶质与溶剂的 分离
（1）蒸发皿的液体不超过容积的2/3
（2）加热时，用玻璃棒不断搅拌
（3）有较多溶质析出时，利用余热 加热
（4）取下未冷却的蒸发皿时， 要放在石棉网上。
操作步骤及现象：
步骤 1.溶解 2.过滤 3.蒸发
现象
粗盐溶解有少量不溶物
烧杯内为无色透明溶液， 滤纸有残物
加入除杂试剂的顺序可以是：
► 1.BaCl2→NaOH →Na2CO3 过滤 HCl
► 2. BaCl2→ Na2CO3 → NaOH 过滤 HCl
► 3. NaOH →BaCl2→ Na2CO3 过滤 HCl
1、只要Na2CO3加在BaCl2之后便合理 2、加盐酸前必须过滤，弃去沉淀。
最后加入的盐酸必须适量
[除杂原则]
不增:
不增加入新的物质
不减:
不减少被提纯的物质 如：不能减少NaCl成分
易分离: 杂质转换为沉淀、气体等易分离除去 如：将NaCl溶液中可能存在的Na2SO4转换为 沉淀BaSO4
例题：某KNO3溶液中含杂质KCl、K2SO4和 Ca(NO3)2，现欲除去杂质，得到纯净的KNO3 溶液，则加入试剂的正确顺序是（ CD）
分离固体和液体混合物时，除去液体中不 溶性固体, 即难溶物与可溶性物质的分离
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绝对值：一个数在数轴上对 应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值，记做a. 新课标教学网（）-
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动手试一试
请在右边的圈中填出左边的数经过相反数发生 器后所对应的数：
-６
相
６
1.5
反
数
-1.5
-1.5
发 生
1.5
０
器
０
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
两个负数比较，绝对值大的数反而小；
第三站：砸金蛋：（如果答对了， 你将获得一次砸金蛋的机会。
14
25
36
第四站：深入探究
探究一：
1、 a, b, c 是有理数，试 探究
a b c 的值是多少？
abc
分类讨论
探究二： 点 位 单 几假向单再个单移个P， 位位如左继单位动从单再 ，长n点移续位，数个位向再度P…动移，轴单继长左向？6最动向上位个续度移左终右后,的.向单移？动移止这移向原右位动终动2时时动右点个移，,止4向点点9移出单个动个这时右PP动发单位共单7时对点移(个，位，移位n点应P动单-先，然对动，1P的5位)共求向后应了个再个的，移右向点的几单向单数再动移P右的个位左位是共向了动移数单，移，多移左几1动是位再动再少个动移个3多长1向？单个了动0少度个左8？？ 终止时点P对应的的数是多少？
（2）绝对值不大于2的整数是
（2，1，0，-1，-2），绝对值小于2的非负整
数为（ 1，0
）
(1)若在数轴上到点A距离为2的点所表示的 数为4，则点A所表示的数为 ２或６ .
（２）数轴上表示互为相反数的两个点之间 的距离为7，则这两数为 ＋＿３＿.＿5和＿－．3.5
例3：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答 下列问题： ①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点 C表示什么数，是多少？ -1
②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么
点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5
个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是
多少？
正数
1
点C 2
0 -１ 0
例4:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并 比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用 “<”连接.说说你是如何比较的？
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动手试一试
请在右边的圈中填出左边的数经过绝对值发生 器后所对应的数：
-６
绝
６
1.5
对
值
1.5
-1.5
发 生
1.5
０
器
０
绝对值法则 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零.
互为相新课反标教数学网的（w两ww.x个kbw数.com的）- 绝对值相等. -海量教学资源欢迎下载！
D 下列各图中，表示数轴的是( )
单位长度不一致
没有正方向
没有原点
注意：数轴是一条直线
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例2:某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O， A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南 面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C 店在O店的北面2千米处.
Ｂ
AＣ
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
探究三：
一个点从数轴上表示-1的点出发，先 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单 位长度，这时表示的数是多少？这个点共 移动了多少个单位长度？终点与始点相距 多少个单位长度？
(1)已知ab 2 和b 1互为相反数,
试求
1 ab
a
1
1b
1
a
1
2bLeabharlann 2a1解： -2.5 <-2< 0< 1< 4
-2.5 -2
01
4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数形结合
法则比较法：
①数异号轴数两比缺数较形：法时正：少数在直都数大观于轴，0上形，表缺负示数数都的时小两难于个入0数，微正，。数右大边于 一②切同负号数两。 数：的两个数正总数比比左较边，的—绝数—对值大华大。罗的庚数就大；
2005b
2005的值.
2、若︱a－4 ︱＋ ︱b︱＝0，则a ＋b ＝ .
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同学们，有理数王国的游 玩到此先告一个段落，你 们有什么收获可以和大家
分享吗？
同学们，你还有什么 问题吗？
旅途结束
1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那 么火车向西开出4000千米，记作___－__4_0；00
5
6
正数{ 1；8.9；+10 …}；
负数{ 4 ； -7 ； 5 ；—（+1.9）…}；
5
6
整数{ 1；-7；+10；0 …}；
有 分理 数数{ {514；； 48；.98.；9；65-7；；—5；（++110.；9）0；…-（}+；1….9）}；
5
6
数轴: 规定了原点，正方向和单位长度 的直线叫做数轴
旅途开始
各位好，我是李咏，今天励老师请我 来当一回导游，由我带领大家游玩 “有理数王国” 。此次旅行惊险，刺
激，充满挑战，预祝大家好运！
第一站：再认有理 数王国中的子民。
有理数：整数和分数统称为有理数
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
例1、把下列各数填入相应的括号中：
1； 4 ；8.9 ；-7； 5 ；+10；0；-（+1.9）
2、3的相反数是 －３，３的绝对值等于 __３___ ， 绝对值等于3的数是____±___３__ ; 3、最大的负整数是 －１，最小的正整数是 1 .
4、比较下列数的大小，并说明理由. 1 -10 １＞－１０
（1）相反数等于它本身的数是（ 0 ），绝 对值等于它本身的数是（正数和零 ），绝 对值等于它的相反数的数是（ 负数和零 ）；
即：若a,b互为相反数，则a+b=0
2.它们在数轴上位于原点的两旁，且
到原点的距离相等。
绝对值相等 即： lal=lbl
相反数：只有符号不 同的两个数叫做互为
-5的绝对值是 相5反数； -2.3的相反数是 2.3 ； a的绝对值是 a ； a的相反数是 -a ；
相反数是它本身的数是 0 ；
绝对值是它本身的数是 正数和0；
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1 个单位长度表示1千米，画一条数轴. 你能在 数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车 牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走 的最短路程是多少千米？
7千米
相反数: 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 互为相反数的性质: 1.互为相反数的两个数的和为零.
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-６
相
６
1.5
反
数
-1.5
-1.5
发 生
1.5
０
器
０
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
两个负数比较，绝对值大的数反而小；
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14
25
36
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探究一：
1、 a, b, c 是有理数，试 探究
a b c 的值是多少？
abc
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（2）绝对值不大于2的整数是
（2，1，0，-1，-2），绝对值小于2的非负整
数为（ 1，0
）
(1)若在数轴上到点A距离为2的点所表示的 数为4，则点A所表示的数为 ２或６ .
（２）数轴上表示互为相反数的两个点之间 的距离为7，则这两数为 ＋＿３＿.＿5和＿－．3.5
例3：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答 下列问题： ①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点 C表示什么数，是多少？ -1
②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么
点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5
个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是
多少？
正数
1
点C 2
0 -１ 0
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Ｂ
AＣ
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
探究三：
一个点从数轴上表示-1的点出发，先 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单 位长度，这时表示的数是多少？这个点共 移动了多少个单位长度？终点与始点相距 多少个单位长度？
(1)已知ab 2 和b 1互为相反数,
试求
1 ab
a
1
1b
1
a
1
2bLeabharlann 2a1解： -2.5 <-2< 0< 1< 4
-2.5 -2
01
4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数形结合
法则比较法：
①数异号轴数两比缺数较形：法时正：少数在直都数大观于轴，0上形，表缺负示数数都的时小两难于个入0数，微正，。数右大边于 一②切同负号数两。 数：的两个数正总数比比左较边，的—绝数—对值大华大。罗的庚数就大；
2005b
2005的值.
2、若︱a－4 ︱＋ ︱b︱＝0，则a ＋b ＝ .
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5
6
正数{ 1；8.9；+10 …}；
负数{ 4 ； -7 ； 5 ；—（+1.9）…}；
5
6
整数{ 1；-7；+10；0 …}；
有 分理 数数{ {514；； 48；.98.；9；65-7；；—5；（++110.；9）0；…-（}+；1….9）}；
5
6
数轴: 规定了原点，正方向和单位长度 的直线叫做数轴
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有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
例1、把下列各数填入相应的括号中：
1； 4 ；8.9 ；-7； 5 ；+10；0；-（+1.9）
2、3的相反数是 －３，３的绝对值等于 __３___ ， 绝对值等于3的数是____±___３__ ; 3、最大的负整数是 －１，最小的正整数是 1 .
4、比较下列数的大小，并说明理由. 1 -10 １＞－１０
（1）相反数等于它本身的数是（ 0 ），绝 对值等于它本身的数是（正数和零 ），绝 对值等于它的相反数的数是（ 负数和零 ）；
即：若a,b互为相反数，则a+b=0
2.它们在数轴上位于原点的两旁，且
到原点的距离相等。
绝对值相等 即： lal=lbl
相反数：只有符号不 同的两个数叫做互为
-5的绝对值是 相5反数； -2.3的相反数是 2.3 ； a的绝对值是 a ； a的相反数是 -a ；
相反数是它本身的数是 0 ；
绝对值是它本身的数是 正数和0；
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1 个单位长度表示1千米，画一条数轴. 你能在 数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
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7千米
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