给图形涂色(数学)
五年级数学下册 探索图形(表面涂色问题) 教学设计
教材解读本节课的教学内容是人教版五年级下册数学课本的一节综合与实践活动的课。
依据“新课程标准”的要求，应该对学生的强化分类思考、数形结合的意识，也是提高学生空间想象能力的基本要求。
特别是对于小学高学段的学生，通过观察、想象、拆分实物教具、观看课件演等，可以培养学生的观察能力、记忆能力、思维能力以及动手实践能力等。
从而增强学习的信心和遇到困难不抛弃不放弃的精神，培养学生的思想素质、心理素质、探究素质及科学文化等多种综合素质，促进他们在德、智、体等多全方面发展。
根据《课程标准》的精神，本节课注重全体学生参与活动，让每个学生体验成功的乐趣。
综合与实践活动大都是学生喜闻乐见的游戏、操作等活动中再现知识，学生对这样的活动积极度极高，要达到全体学生全体参与的目的，必须在活动中使每个人都有活动的时间。
五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。
授课时注意语言表达亲切，表达清晰，任务明确；评价学生时要及时、准确，多给孩子激励性语言，激发孩子学习探究精神。
学情分析本课是人教版小学数学五年级下学期的一节综合实践活动课《探索图形》，本节课是学生已经掌握长方体、正方体基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程进行合作探究。
同时对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。
因此教师可以可以组织好课堂活动，为学生创造探究时间及空间，切忌让教师的演示和少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
最后再通过课件制作的4阶、5阶魔方的拆分动态图相结合。
这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。
教学目标1、通过探索正方表面涂色问题，学会分类用表格梳理数据，发现每类小正方体数量与位置的关系，探索其中的规律；2、培养学生实物观察、空间想象等能力；3、培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力。
新人教版五年级数学上册《探索图形——正方体表面涂色问题》
（列式）
5
棱上
5-2=3
12x（5-2）=36
探索规律2
棱等 分的 份数 3 4
2面涂色 的位置
1条棱上有几个两面涂 色的正方体（列式）
2面涂色的个数（列式）源自棱上 棱上 棱上 棱上5
n
3-2=1 4-2=2 5-2=3 n-2
12x（3-2）=12 12x（4-2）=24 12x（5-2）=36 12x（n-2）
大正方体一个面上有几 个1面涂色的小正方体
1面涂色的个数（列式）
面中间 面中间 面中间 面中间
1 4 9
分小组讨论：
1、如果把每条棱6等分、10等分、20等分，中间部分的一面涂色 的个数我们难道一个一个去数吗？可以计算吗？ 2、讨论时，请同学们仔细观察1、4、9数字的特征，以及这些数字 与图中1面涂色部分（红色部分）的之间的关系。 3、再思考，与棱的等份数又有怎么样的关系？
6 x（3-2）² 6 x（4-2）² 6 x（5-2）² 6 x（n-2）²
每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的个数与 面 有关，一个
面上1面涂色的小正方体个数有 （n-2）²个，正方体有6个面，所以1 面涂色的小正方体个数为： 6 x（n-2）² 个。
导 入
思 考：
（1）三面涂色的小正方体有多少块？
（3）1面涂红色的小正方体的个数有几个？
（4）没有涂红色的小正方体的个数有几个？
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的个数与 棱 有关， 1条棱等分成n份，那么1条棱上2面涂色的小正方体个数就有 n-2 个， 正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体个数为：12x（n-2） 。
探索规律3 1面涂色的小正方体有多少个？
三年级下册数学用分数表示涂色部分
三年级下册数学用分数表示涂色部分三年级下册数学用分数表示涂色部分在三年级下册的数学课程中，我们学习了很多有趣的知识，其中一个重要的内容就是用分数来表示涂色部分。
今天，我就来和大家分享一下这个有趣的学习内容。
首先，我们先来回顾一下什么是分数。
分数是由一个分子和一个分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示总共的份数。
比如，如果我们把一个圆形分成四份，而我们涂色了其中的三份，那么我们可以用分数3/4来表示涂色的部分。
在课堂上，老师给我们出了很多涂色的题目，让我们用分数来表示涂色的部分。
比如，老师给了我们一个长方形，要求我们涂色其中的三分之一。
我们可以用分数1/3来表示这个涂色的部分。
还有一个例子是，老师给了我们一个正方形，要求我们涂色其中的四分之一。
我们可以用分数1/4来表示这个涂色的部分。
除了涂色的形状不同，涂色的部分也可以是不规则的。
比如，老师给了我们一个图形，要求我们涂色其中的二分之一。
这个图形是一个长方形，但是其中的一边是弯曲的。
我们可以用分数1/2来表示这个涂色的部分。
在学习中，我们还学会了如何将一个图形分成若干份，并用分数来表示每一份。
比如，老师给了我们一个圆形，要求我们将其分成六份，并涂色其中的三份。
我们可以将圆形分成六份，然后用分数3/6来表示涂色的部分。
但是，我们还可以将分数进行简化，将3/6化简为1/2，这样就更加简洁明了了。
通过这样的学习，我们不仅学会了用分数来表示涂色的部分，还提高了我们的观察力和逻辑思维能力。
在解决问题的过程中，我们需要仔细观察图形的形状和要求，然后进行分析和计算，最后得出正确的答案。
这样的学习方法培养了我们的思维能力和解决问题的能力。
除了在课堂上学习，我们还可以在生活中运用这个知识。
比如，当我们在家里做饭时，需要将一杯水分成四份，我们可以用分数1/4来表示每一份。
当我们在购物时，看到打折商品标有“半价”的字样，我们就知道这个商品的价格是原价的一半。
总之，通过学习用分数来表示涂色部分，我们不仅学会了一种数学知识，还培养了我们的观察力和逻辑思维能力。
五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正方体涂色在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版
一、教学内容
本节课选自五年级下册数学教材《探索图形——正方体的涂色问题》（人教版），涉及以下内容：正方体的特征及其展开图，正方体表面涂色的方法及其应用。具体包括：1.理解正方体的面、棱、顶点概念；2.掌握正方体展开图的画法；3.学习正方体表面涂色的基本方法，探讨如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，并解决相关问题。通过本节课的学习，使学生能够运用所学的正方体知识解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
-举例：讲解正方体表面涂色的方法，如相邻面不同色、相对面同色等，并通过实际操作让学生理解如何用最少的颜色进行涂色。
（3）解决实际涂色问题：运用正方体知识解决生活中的涂色问题，提高数学应用能力。
-举例：给出具体的涂色问题，如“用3种颜色给正方体表面涂色，有多少种不同的涂色方法？”，引导学生运用所学知识解决问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体的基本概念。正方体是一个具有6个相同正方形面的立体图形。它是研究立体几何的基础，也在生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，以及这个方法如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体的结构特征和表面涂色的方法这两个重点。对于难点部分，比如正方体展开图的画法和涂色原理，我会通过实物操作和图示来帮助大家理解。
中班数学图形宝宝涂色的详细教案
中班数学图形宝宝涂色的详细教案一、教学内容本节课选自《幼儿中班数学活动指导手册》第四章“有趣的图形”，主要内容包括认识正方形、三角形、圆形，并能够根据指令进行图形的涂色。
二、教学目标1. 让学生掌握正方形、三角形、圆形的基本特征，能够识别并正确命名。
2. 培养学生动手操作能力，能够根据要求独立完成图形的涂色。
3. 培养学生合作交流意识，提高学生团队协作能力。
三、教学难点与重点教学难点：正确识别并命名正方形、三角形、圆形。
教学重点：根据指令完成图形的涂色，培养学生的动手操作能力。
四、教具与学具准备教具：PPT、教学卡片、彩色笔、剪刀、胶棒。
学具：A4纸、彩笔、剪刀、胶棒。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个丰富多彩的游乐园场景，引导学生观察并找出其中的正方形、三角形、圆形。
2. 例题讲解（10分钟）（1）展示正方形、三角形、圆形的教具，引导学生认识并说出它们的名称。
（2）讲解涂色的方法，示范如何根据指令完成图形的涂色。
3. 随堂练习（10分钟）（1）发放教学卡片，让学生独立完成图形的识别和命名。
（2）发放A4纸，学生根据指令完成图形的涂色。
4. 小组活动（10分钟）学生分成小组，合作完成一幅以正方形、三角形、圆形为主题的创意画。
六、板书设计1. 板书正方形、三角形、圆形的名称和特点。
2. 示例涂色步骤，展示学生作品。
七、作业设计1. 作业题目：完成一幅以正方形、三角形、圆形为主题的创意画。
2. 答案：无固定答案，要求创意新颖，颜色搭配合理。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于图形的识别和涂色掌握情况较好，但在小组活动中，部分学生合作交流能力有待提高。
2. 拓展延伸：引导学生观察生活中其他常见的图形，进行创意绘画，提高学生的审美和创新能力。
重点和难点解析1. 教学内容的选取与组织2. 教学目标的制定3. 教学难点与重点的确定4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习5. 小组活动的组织与实施6. 作业设计及课后反思详细补充和说明：一、教学内容的选取与组织在选取与组织教学内容时，应充分考虑学生的认知水平和发展需求。
高中数学竞赛专题精讲29涂色问题(含答案)
29涂色问题涂色问题是数学竞赛中较为典型的问题，可以直接用抽屉原则解决涂色问题。
另一方面，也可以将别的有关问题“涂色”，转化为涂色问题，涂色问题本身，有其深刻的数学背景。
有些问题，本来就属于图论的内容。
有些问题的解决，则需要用到数论、组合数学的理论和方法。
这里介绍，只是中学数学竞赛中的有关问题。
1．小方格染色问题最简单的染色问题是从一种民间游戏中发展起来的方格盘上的染色问题.解决这类问题的方法后来又发展成为解决方格盘铺盖问题的重要技巧.2．线段染色和点染色(1)线段染色.较常见的一类染色问题是发样子组合数学中图论知识的所谓“边染色”（或称“线段染色”），主要借助抽屉原则求解.（2）点染色.先看离散的有限个点的情况.例题讲解1．把正方形ABCD的一边AB分成n段，使奇数号的线段长度之和等于偶数号的线段长度之和（如图01—01）。
过各分点作平行于AD的线段，得到n个矩形。
每一个矩形又被对角线BD分成两部分。
将奇数号矩形左部及偶数号矩形的右部涂上同一颜色。
证明：在对角线BD两侧的有同色的部分，其面积和相等。
2．在一张无限方格纸的某些方格上涂上红色，其余方格涂上蓝色，每一个2×3的六方格矩形内恰好2个红方格。
试问：一个9×11的99方格矩形内包含多少个红方格？3．在n×n（n≥2）个方格的正方形表中，有n－1个格子里涂了色，求证：通过交换两行或两列的位置，总可以将所有涂色的方格移到正方形表的左上角顶点到右下角顶点的对角线下方。
4．有n×n（n≥3）个方格表中，先在表中任意选出n－1个方格都涂成黑色，然后将那些凡是至少与两个已涂色的方格相邻的方格也都涂黑色。
求证：不论怎样选择最初的n－1个方格，都不能按这样的法则，将表中的所有方格全涂黑。
5．设ABC为正三角形，E为线段BC，CA，AB上点的集合（包括A，B，C在内）。
将E分成两个子集，求证：总有一个子集中含有一个直角三角形的顶点。
排列组合经典：涂色问题
高考数学中涂色问题的常见解法及策略与涂色问题有关的试题新颖有趣,近年已经在高考题中出现，其中包含着丰富的数学思想。
解决涂色问题方法技巧性强且灵活多变，因而这类问题有利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，有利于开发学生的智力。
本文拟总结涂色问题的常见类型及求解方法一.区域涂色问题1、 根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理染色问题的基本方法。
例1。
用5种不同的颜色给图中标①、②、③、④的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？分析：先给①号区域涂色有5种方法，再给②号涂色有4种方法，接着给③号涂色方法有3种，由于④号与①、②不相邻，因此④号有4种涂法，根据分步计数原理，不同的涂色方法有5434240⨯⨯⨯=2、 根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种出各种情形的种数，再用加法原理求出不同的涂色方法种数。
例2、四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色。
分析：依题意只能选用4种颜色，要分四类： （1）②与⑤同色、④与⑥同色，则有44A ； （2）③与⑤同色、④与⑥同色，则有44A ； （3）②与⑤同色、③与⑥同色，则有44A；（4）③与⑤同色、②与④同色，则有44A ；（5）②与④同色、③与⑥同色，则有44A ； 所以根据加法原理得涂色方法总数为544A =120例3、如图所示，一个地区分为5个行政区域， 现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色， 现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有多少种？ 分析：依题意至少要用3种颜色1) 当先用三种颜色时，区域2与4必须同色，2) 区域3与5必须同色，故有34A 种； 3) 当用四种颜色时，若区域2与4同色，4)则区域3与5不同色，有44A 种；若区域3与5同色，则区域2与4不同色，有44A 种，故用四种颜色时共有244A 种。
由加法原理可知满足题意的着色方法共有34A +244A =24+2⨯24=72 3、 根据某两个不相邻区域是否同色分类讨论，从某两个不相邻区域同色与不同色入手，分别计算出两种情形的种数，再用加法原理求出不同涂色方法总数。
一年级下册数学课件-第讲巧手涂画
画一画
按规律，在空白处画上合适的图案。
(1)
(2)
画一画
按规律，在空白处画上合适的图案。
(3) 10
11
12
1号 图形与（ ③ ）号图形可以拼成正方形。
①
②
③
④
找一找
按规律 ,接着应该摆 ( 2 )号 图形。
1
2
3
4
___________
下图中有六只斑点狗,每只缺少了一部分,请你找一找,再连一连。 下图中有六只斑点狗,每只缺少了一部分,请你找一找,再连一连。 问号处应该画什么？请你画在线上。 按规律 ,接着应该摆 ( )号 图形。
涂一涂
按规律涂色 从形状、颜色来观察，三个为一组。
每组前两个为红色，第三个无色。
填一填 下图中有六只斑点狗,每只缺少了一部分,请你找一找,再连一连。
每组前两个为红色，第三个无色。
田字格里转转转。
下图的纸盒里藏了 ( )颗珠子 ,请画上去。 锻炼和提升孩子的数学思维条理性，提高用尺作图和涂色均匀的基本技能。
总数没变化，总是10个。
培养对数学的感悟能力，在生活中几何图形的简洁美。
按规律玩翻转片，在空白处接着画。
下图中有六只斑点狗,每只缺少了一部分,请你找一找,再连一连。
(1) 按规律，在空白处画上合适的图案。
________________________
________________________
按规律，在空白处画上合适的图案。
锻炼和提升孩子的数学思维条理性，提高用尺作图和涂色均匀的基本技能。
按规律，在空白处画上合适的图案。
按规律，在空白处盒画上子合适里的图藏案。了3颗绿珠子。
玩一玩
按规律玩翻转片，在空白处接着画。
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给图形涂色(数学)
目标
1.用比较的方法认识椭圆形和半圆形。
2.能通过身体造型进一步了解椭圆形和半圆形。
准备
1.圆形、半圆形、椭圆形贴绒教具各一。
2.直径相等的圆形、半圆形、椭圆形纸每人一张，放入每组的小筐内。
3.幼儿活动材料《数图形》，水彩笔。
4.三种形状的硬纸每人一份。
过程
1.认识椭圆形。
——出示圆形和椭圆形贴绒教具，让幼儿找出圆形。
——幼儿在桌上的筐中找出圆形和椭圆形进行比较，说说两种形
状有什么不同。
——启发幼儿交流经验，谈谈自己的发现。
——启发幼儿用上下对折、左右对折的方法，观察比较两个图形，知道圆形两条折痕一样长，椭圆形两条折痕不一样长。
——引导幼儿用身体来“塑造”椭圆形。
如：蹲在地上，上部身体尽量横向拉开，使身体看上去像椭圆形。
——启发幼儿想出尽可能多的办法来，如有需要，可以找人合作表现。
2.认识半圆形。
——出示半圆形贴绒教具。
这是什么形状?
——幼儿在筐中找出半圆形并与圆形比较。
——启发幼儿交流比较中的发现，知道半圆形只有圆形的一半。
——引导幼儿用身体来“塑造”半圆形。
如：身体下蹲，双臂在头顶搭成拱形状，启发幼儿想出其他表现方法来。
3.给图形涂色。
——在幼儿活动材料的画面上找出椭圆形、半圆形、圆形，并用三种不同颜色的笔涂画区分。
建议
1.借助身体的运动能使幼儿加深对形状的了解，丰富有关空间和形状的经验。
2.在数学角里提供各种图形让幼儿拼画。
3.日常生活中引导幼儿找找周围环境中像圆形、椭圆形、半圆形的物体。