相对运动
相对运动
v v v v r = xi + yj + zk
≠ ≠ ＝ 例 一质点以恒速率 作圆周运动，半径 ，t时刻质点 一质点以恒速率υ作圆周运动 半径R， 时刻质点 作圆周运动， 时刻在B点 取圆心o为位矢的原点 为位矢的原点， 时刻在 在 A点 ， t+△t时刻在 点 ， 取圆心 为位矢的原点 ， 试 点 内的： 写出在△t内的：
r vAK′
α
r vK′K
t = 4000/ 0.9526
B
4000m
≈ 4199(s)
1.1m•s-1 60°
0.55m•s-1
in) ≈ 70(m
A
第一章 质点运动学 一个带篷子的卡车， 一个带篷子的卡车，篷高为h=2 m ，当它停在马路 例 边时， 而当它以15 边时，雨滴可落入车内达 d=1 m ，而当它以15 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。 km/h 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。
雨滴的速度矢量。 求 雨滴的速度矢量。 解 研究对象 雨滴
绝对参照系 地面 相对参照系 运动的车 画出各量矢量示意图， 画出各量矢量示意图， 根据几何关系解出待求量。 根据几何关系解出待求量。
第一章 质点运动学 三个矢 量应该 满足矢 量运算 三角形 根据题目条件
质点运动学小结
四个基本量 r, ∆r,υ, a 从不同方面描写了同一质点运动的规律
υ
R o
v
υ
B v
A x
dυ ＝ 0 dt
请指出各点运动情况有无可能 2、质点沿曲线运动， 、质点沿曲线运动， v v υ a＝ 0 解析： 解析： A √ 加速 v v v C D υ A υ a B × 加速度应指向凹侧 v 不为零故a不会沿切向 C × an不为零故 不会沿切向
大学物理3相对运动
极坐标系
极坐标系是一种以原点为中心，通过极径和极角来表示物体位置和运动的坐标系。在处理某些相对运动问题时，极坐 标系可能更加方便。
自然坐标系
自然坐标系是一种以物体运动轨迹为轴的坐标系，通过角度和距离来表示物体的位置和运动状态。在处 理曲线运动的相对运动问题时，自然坐标系可能更加直观。
大学物理3相对运动
目录
• 引言 • 相对运动的基本概念 • 相对运动的基本定律 • 相对运动的实例分析 • 相对运动的数学表达 • 相对运动的实验验证 • 结论
01 引言
主题简介
相对运动的概念
相对运动是指两个或多个物体在空间中相对于彼此的 运动，是大学物理中的一个重要概念。
相对运动的分类
根据参照物的不同，相对运动可以分为匀速运动和变 速运动。
牛顿第三定律
总结词
描述了作用力和反作用力的关系。
详细描述
牛顿第三定律指出，对于两个相互作用力，它们的大小相等、方向相反，作用在同一条 直线上。公式表示为F=-F'，其中F和F'是一对相互作用力。
04 相对运动的实例分析
两物体间的相对运动
定义
01
两物体间的相对运动是指一个物体相对于另一个物体的位置和
相对运动在科学研究中的应用
相对运动在科学研究中也具有广泛的应用，例如天文学中研究行星运动 规律需要用到相对运动的概念，地球物理学中研究地震波传播也需要用 到相对运动的知识。
02 相对运动的基本概念
相对位置和绝对位置
相对位置
描述一个物体相对于另一个物体 的位置，以另一个物体为参考点 。
相对运动
相对运动相对运动是指在不同的参考系中观察同一物体或者事件，因而产生不同的运动状态和运动规律。
相对运动的概念在物理学中具有重要的意义，尤其是在相对论中具有非常重要的地位。
相对运动的研究可以帮助人们更好地理解物理学的基本概念，提高人们的物理素养和科学素质。
本文将从相对运动的定义、原理、应用等方面进行详细介绍。
一、相对运动的定义相对运动是指在不同的参考系中观察同一物体或者事件，因而产生不同的运动状态和运动规律。
相对运动是一个相对的概念，需要以参考系作为基准，才能描述物体或事件的运动状态。
通常情况下，地球是最常用的参考系，但是在物理学中还可以使用其他参考系来进行研究和描述。
二、相对运动的原理相对运动的原理是基于狭义相对论和广义相对论的基本原理。
狭义相对论的基本原理是相对性原理和光速不变原理，而广义相对论则是基于引力的曲率理论。
相对运动的原理可以用以下几个方面来进行解释。
1. 相对性原理相对性原理是狭义相对论的基本原理之一，它指出物理学中的基本规律在不同的惯性参考系中是相同的。
也就是说，相对于一个特定的参考系，物理学中的规律是相对的，而不是绝对的。
这种相对性原理的存在，导致了相对运动的存在。
2. 光速不变原理光速不变原理也是狭义相对论的基本原理之一，它指出在任何惯性参考系中，光速是不变的。
也就是说，光在不同的参考系中具有相同的速度，而不受参考系的影响。
这个原理导致了时间和空间的相对性，从而形成了相对运动的概念。
3. 引力的曲率理论广义相对论是描述引力的一种理论，它认为引力是由物质的曲率造成的。
根据广义相对论的原理，物体的质量和能量可以使时空发生弯曲，而在这种弯曲的时空中，物体的运动状态和规律也会发生变化。
这种弯曲时空的概念也可以应用于相相对运动是指物体在不同参考系下的运动情况。
它的研究涉及到相对性原理、伽利略变换和洛伦兹变换等概念。
在物理学中，相对运动理论是解释宏观物理现象的一个重要理论，具有广泛的应用。
相对运动
牛顿定律的几点说明 1. 牛顿定律只适用于惯性系 2.牛顿第二定律只适用于质点或可看作质点的物体 2.牛顿第二定律只适用于质点或可看作质点的物体
v v 中 v 是物体所受合外力 3. F = ma F 是物体所受合外力
v v 体的质量保持不变时才和 F = ma 等价 r r r d(mv ) r dv r r =m F= = ma d p = F dt dt dt
2.电磁力 2.电磁力
N m /kg
2
2
电磁力： 电磁力 ： 存在于静止电荷之间的电性力以及存在 于运动电荷之间的磁性力，总称为电磁力。 于运动电荷之间的磁性力，总称为电磁力。 例如： 弹力、 摩擦力， 气体的压力、 浮力、 例如 ： 弹力 、 摩擦力 ， 气体的压力 、 浮力 、 粘滞 阻力。 阻力。 3.强力 3.强力 4.弱力 4.弱力
三、牛顿第三定律
对于每一个作用力,总有一个对应的反作用力; 对于每一个作用力,总有一个对应的反作用力; 两者大小相等、方向相反、在同一直线上。 两者大小相等、方向相反、在同一直线上。 数学表达式: 数学表达式:
r r F12 = F21
注意:1.作用力与反作用力同生同灭。 注意:1.作用力与反作用力同生同灭。 :1.作用力与反作用力同生同灭 2.作用力与反作用力分别作用于两个不同的 2.作用力与反作用力分别作用于两个不同的 物体上 3.作用力与反作用力性质相同。 3.作用力与反作用力性质相同。 作用力与反作用力性质相同
v
x
二、常见力
1.重力 1.重力(gravity) 重力 重力：在地球表面的物体， 重力 ： 在地球表面的物体 ， 受到地球的吸引而使物 体受到的力。 体受到的力。
r r G = mg
相对运动.
质点对不同参考系的位置矢量之间的关系为：
rms rms' rs's
4
物理学
第五版
rms rms' rs's
由于各参考系中的时间是相 同的，上式对时间求导数可 得： drms drms ' drs 's vms vms ' vs 's dt dt dt
雨滴落下的方向偏向车 尾，与竖直方向偏角为 450 ，假设雨滴对地速
v雨 对 车 cos 450 v雨 对 地 cos300 由图知： 0 0 v sin 45 v sin 30 v车 对 地 雨对地 雨对车
v雨对 车
45 30
v雨对 地
0 0 v雨 对 地 cos30 v雨 对 车 cos 45 相加 0 0 v雨 对 地 sin30 35 v雨 对 车 sin 45
o
o'
x
y
v
2 y
2g
15.3m
14
物理学
第五版
法2：本题也不一定需要分 解，可直接用相对运动 公式结合
矢量图形来解决： v弹对地 v弹对车 v车对地 v弹对车 与v车对地 应该首尾相连， v车对地 水平向右，v弹对地 竖直向上， 由此画出矢量图形：
v弹对地
物对于s系
4. 速度之间的关系
物对于s’系
s’系对于s 系
式 vms vms ' vs 's 称 为 伽 利 略 速 度 变 换 式
有时习惯上称 s系为静系， s' 系为动系。
5
物理学
第五版
相对运动问题解题技巧
相对运动问题解题技巧一、相对运动问题的基本概念1.相对运动的定义相对运动是指两个物体之间的相对运动状态。
当两个物体之间有相对运动时，我们称其中一个物体相对于另一个物体的运动状态为相对运动。
在相对运动中，我们通常会考虑两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量。
2.相对速度的概念相对速度是指一个物体相对于另一个物体的速度。
在相对运动中，我们通常用一个固定参照物体作为参考，通过比较两个物体的速度来确定它们之间的相对速度。
相对速度的方向可以是同向、相反或者垂直等不同情况。
3.相对加速度的概念相对加速度是指一个物体相对于另一个物体的加速度。
在相对运动中，两个物体之间的相对加速度可以反映它们之间的加速度差异。
相对加速度可以是同方向、相反方向或者垂直等不同情况。
二、相对运动问题的解题技巧1.确定参照物体在解决相对运动问题时，首先需要确定一个固定的参照物体作为参考。
这个参照物体可以是地面、某个物体或者某个坐标系，通过确定参照物体可以更清晰地描述两个物体之间的相对运动关系。
2.建立坐标系在确定参照物体之后，我们需要建立一个适当的坐标系来描述两个物体的位置和运动情况。
建立坐标系是解决相对运动问题的关键步骤，可以帮助我们更准确地计算两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量。
3.分析相对运动的方向在解决相对运动问题时，需要分析两个物体之间的相对运动方向。
根据相对运动的方向不同，我们可以将问题转化为同向、相反或者垂直等不同情况，从而更好地理解两个物体之间的相对运动关系。
4.应用运动方程在确定参照物体、建立坐标系和分析相对运动方向之后，我们可以根据运动方程来解决相对运动问题。
通过应用运动方程，我们可以计算出两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量，从而解决相对运动问题。
5.考虑相对速度和相对加速度在解决相对运动问题时，需要考虑两个物体之间的相对速度和相对加速度。
相对速度和相对加速度可以反映两个物体之间的速度差异和加速度差异，通过这些物理量可以更清晰地描述两个物体之间的相对运动状态。
运动学4相对运动
y
y′
p
t′ = t
经典时空观
O
v r
v O′ R
v r′
u
x′ x
伽利略坐标变换式
y
y′ = y z′ = z t′ = t
x′ = x −ut
}
z
y'
v u
P
r r
o
r r′
o' x x'
r R
z'
(2) 位移的相对性
y
S
y′
y ′′
u
S′
∆r
P
r r
O O′
r r′
P
r r′
∆r′
o ′′
vAK′
r v s a
vAK
= 4000/1.1 ≈ 3636.36(s)
t = 4000 / vAK′
α
r vK′K
B
4000m
0.55m•s-1
A
一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车上仅靠挡 竖直下落的大雨， 例：一货车在行驶过程中，遇到 竖直下落的大雨 板平放有长为l=1m的木板 。 如果木板上表面距挡板最高端的距离 的木板。 板平放有长为 的木板 h=1m，问货车以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？ h ，问货车以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？ 解：车在前进的过程中，雨相对于车 车在前进的过程中， 向后下方运动，使雨不落在木板上， 向后下方运动，使雨不落在木板上， 挡板最上端处的雨应飘落在木板的最 左端的左方。 左端的左方。
a = tan θ g
2
= v
−1
0
' (cos
θ )t
θ = tan
相对运动
高一物理竞赛培训任何物体的运动都是相对于一定的参照系而言的，相对于不同的参照系，同一物体的运动往往具有不同的特征、不同的运动学量。
通常将相对观察者静止的参照系称为静止参照系；将相对观察者运动的参照系称为运动参照系。
物体相对静止参照系的运动称为绝对运动，相应的速度和加速度分别称为绝对速度和绝对加速度；物体相对运动参照系的运动称为相对运动，相应的速度和加速度分别称为相对速度和相对加速度；而运动参照系相对静止参照系的运动称为牵连运动，相应的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度。
绝对运动、相对运动、牵连运动的速度关系是：绝对速度等于相对速度和牵连速度的矢量和。
牵连相对绝对v v v += 这一结论对运动参照系是相对于静止参照系作平动还是转动都成立。
当运动参照系相对静止参照系作平动时，加速度也存在同样的关系：牵连相对绝对a a a+=位移合成定理：S A 对地=S A 对B +S B 对地如果有一辆平板火车正在行驶，速度为火地v （脚标“火地”表示火车相对地面，下同）。
有一个大胆的驾驶员驾驶着一辆小汽车在火车上行驶，相对火车的速度为汽火v ，那么很明显，汽车相对地面的速度为：火地汽火汽地v v v +=（注意：汽火v 和火地v 不一定在一条直线上）如果汽车中有一只小狗，以相对汽车为狗汽v 的速度在奔跑，那么小狗相对地面的速度就是火地汽火狗汽狗地v v v v ++=从以上二式中可看到，上列相对运动的式子要遵守以下几条原则： ①合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。
合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。
②前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。
③所有分速度都用矢量合成法相加。
④速度的前后脚标对调，改变符号。
以上求相对速度的式子也同样适用于求相对位移和相对加速度。
相对运动有着非常广泛的应用，许多问题通过它的运用可大为简化，以下举两个例子。
例1 如图2-2-1所示，在同一铅垂面上向图示的两个方向以s m v s m v B A /20/10==、的初速度抛出A 、B 两个质点，问1s 后A 、B 相距多远？这道题可以取一个初速度为零，当A 、B 抛出时开始以加速度g 向下运动的参考系。
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28．能用实例解释机械运动及其相对性一、填空题 1．（10宿迁）小明去超市，走到电梯前发现电梯运动较慢，当他站在电梯上时又快了起来．小明根据所学的知识，画出如图所示的电路（R 是一个压敏电阻）．小明分析：当人站在电梯上，压敏电阻的阻值减小，则电磁铁的磁性变 ，衔铁与触点 （填“1”或“2”）接触，电动机的转速变 ．答案：强 2 大 2．（10三明）体育运动中涉及到许多的物理知识，请完成下列各题：(1)篮球场上奔跑的运动员，相对看台上的观众是 (选填“运动”或“静止”)的；穿着鞋底刻有花纹的运动鞋打球，是为了增大鞋与地面的 ，防止滑倒；篮球打到篮板上被弹回来，说明力可以改变物体的 ；(2)百米比赛冲刺刚过终点的运动员，如果立刻停下来，就容易向前摔倒。
这是因为脚突然静止了，但人的上身由于 要继续保持 状态。
(3)体重相同的小明和小军进行爬竿比赛，小明比小军先爬到竿顶，则小明克服重力做的功W 1与小军克服重力做的功W 2相比，W 1 W 2 ；小明爬竿的功率P l 与小军爬竿的功率P 2相比，则P l P 2 。
(选填“>”、“<”或“=”)运动；摩擦；运动状态；惯性；原来的运动；=；>3. （10大理）温哥华冬奥会3000m 速滑决赛中，我国选手周洋一马当先，率先冲过终点，勇夺金牌，比赛中，以看台上的观众为参照物，周洋是 的（选填“运动”或“静止”）；到达终点后，周洋继续滑行了一段距离，是因为她具有 的缘故；周洋最终停了下来，这说明力可以改变物体的 。
运动 惯性 运动状态4. （10东营）“神舟七号”飞船升空过程中，以固定在飞船外的摄像头为参照物，飞船的运动状态是＿＿＿＿的。
静止5. （10·长沙）在国庆六十周所庆典上，空军八一表演队的4架“歼一7”轻型歼击机从空中飞过，在蔚蓝的天空中留下一条长长的“尾巴”，这种现象俗称为“飞机拉烟”（如图甲所示），产生这一现象的原因之一是飞机在飞行过程中排出的暖湿气体遇冷________所致（填一物态变化名称）；图乙为我国自行研制的第三代战斗机“歼一10“在空中加油时的情景，第17题图以________为参照物，加油机是静止的。
液化；受油机6．(10上海)节能电动车为上海世博园区的观光提供了绿色交通服务。
若一辆电动车在中国馆附近的水平路面上以8米/秒的速度沿直线行驶了50秒，则通过的路程为_______米；若此时车内的乘客以车为参照物，则中国馆是_______的（选填“静止”或“运动”）；刹车时，电动车所受的合力大小_________0牛（选填“等于”或“不等于”）。
答案：400；运动；不等于7.(10烟台)诗人常用语言的韵律和意境描述物体的运动．图9所示是一首描述“云”和“月”运动的诗，之所以对这个现象“难意会”，是因为．答案：不知道运动和静止的相对性(或参照物选取不同，对物体运动的描述不同)8. （10重庆）五一节，爸爸驾车带楠楠去南滨路海洋公园游玩，途经长江大桥，如图所示。
如果小车以36km/h的速度匀速通过长为450m的大桥，则过桥所需的时间为___________s。
车行驶在桥中央时，爸爸问楠楠：为什么我们看到桥两边的路灯在不停地后退呢？楠楠告诉爸爸：这是因为我们选择了__________________为参照物。
答案：45，汽车9.(10义乌) 为了庆祝中华人民共和国成立60 周年，天安门广场举行了隆重的阅兵仪式。
( 1 ）全部由女飞行员驾驶的战斗机编队首次亮相国庆阅兵，备受大家关注。
如图，当编队以稳定的队形飞过天安门上空时，若以领航机为参照物，随队战斗机是（选填“运动”或“静止”）的；,( 2 ）如图是女兵方队迈着整齐的步伐正从天安门前走过。
判断队伍是否对齐的光学原理是。
答案：静止光在同一种均匀介质中沿直线传播（回答出光沿直线传播即可得分）10.(10芜湖) 宁安城际铁路芜湖段正在建设中，芜湖人多年的“动车”梦即将变为现实。
已知芜湖到南京的路程约92km，若宁安城际铁路建成后火车以250km／h的速度匀速行驶，则从芜湖到南京约需h，合min。
以正在行驶的火车为参照物，铁路是(选填“静止”或“运动”)的。
答案：0.368，22.08，运动11.(10江西) 2010年2月25号，中国滑雪运动员李妮娜在温哥华冬奥会上获得女子自由式滑雪空中技巧赛的银牌.图6所示是她在空中飞跃时的情景，在此过程中，以滑板为参照物，她是_______的，以______为参照物，她是运动的.答案：静止地面12.（10泰州）观察图7所示的情景和文字，认为云向西运动，是以________为参照物；认为月亮向东运动，是以_____________为参照物。
答案：月亮云13.(10襄樊)漂流是旅游者所热衷的项目。
当漂流者坐在橡皮筏内顺流而下时，以橡皮筏为参照物，他们是。
漂流的人常常被水打湿衣裤，经风一吹感到有些冷，这是因为所致。
答案：静止蒸发吸热14.（10桂林）放暑假了，小明乘坐“和谐号”动车组外出旅游。
列车开动后，小明看到窗外的人群在往后退，这是以为参照物；若以站台为参照物，则小明是的。
答案：列车运动15.(10鸡西)国庆60周年阅兵仪式上，威武雄壮的坦克方队整齐划一地通过天安门广场。
以其中一辆坦克为参照物，其它坦克处于状态。
坦克履带上有许多棱，为了防止损坏路面，检阅时官兵们在棱和棱之间安装上橡胶块，这样做的目的是。
答案：静止减小对地面的压强16.二、选择题1．（10福州）如图2所示，在建国60周年阅兵式上，空军加油机与“歼10”战斗机以空中受油的状态列队飞行。
若把加油机看作是静止的，所选的参照物是A．天空中浮动的云 B．地面C．阅兵式主席台上的人 D．“歼10”战斗机答案：D2．（10·大连）小明站在马路边，如果小明认为自己是运动的，则他16题图选择的参照物是（）A、马路上行驶的汽车B、马路两旁的树木C、马路边停放的自行车D、马路对面的楼房3.（10昭通）1．坐在行驶的船中的乘客，我们说他静止，选择的参照物是( )A．船舱 B．河水 C．河岸上的树 D．迎面驶来的船4.(10乐山)小明同学乘坐在运动的翻滚车中时，感觉地面上的人和建筑物都在旋转，这时他选取的参照物是A．翻滚车B．轨道C．地面上的树D．地面上的建筑物5.（08江苏苏州）在新型飞机的研制中，将飞机模型放在风洞中固定不动，让风（高速流动的空气)迎面吹来，可以模拟飞机在空中的飞行情况．在此情境中下列说法正确的是( ) A．飞机模型相对于地面是运动的B．飞机模型相对于空气是运动的C．空气相对于地面是静止的D．空气相对于飞机模型是静止的答案：B6.（10武汉）国庆60周年阅兵时，一架加油机和两架受油机组成的编队通过天安门广场上空模拟空中加油。
我们说加油机是静止的，所选的参照物是（）A．广场上的受检官兵 B．天安门城楼C．受油机 D．蓝天上的白云答案：C7.（10苏州）右图展示的是翟志刚在太空中走出“神舟”七号载人飞船，站在舱口处手举五星红旗的情景．若说他是静止的，则选择的参照物是（）A．地球 B．太阳C．月亮 D．“神舟”飞船答案：D8.(10龙岩) 鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了……”。
其中“连山……向船尾跑去了”所选的参照物是（）A.山B.船C.流水D.河岸答案：B9.（10南通）甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，两车交汇时，甲车座位上的乘客从车窗看到地面上的树木向北运动，看到乙车向南运动．由此可判断（）A．甲、乙两车都向南运动 B．甲、乙两车都向北运动C．甲车向南运动，乙车向北运动 D．甲车向北运动，乙车向南运动答案：A10.（10肇庆）甲乙两人并排站在匀速上行的自动扶梯上，下列说法中正确的是：（）A．甲相对于乙是运动的 B．甲相对于乙是静止的C．甲相对楼层是静止的 D．甲相对上一级扶梯上站立的人是运动的答案：B11. (10乌鲁木齐) .甲、乙两车发生相撞事故，两车司机均前额受伤，以下关于两车相撞的判断中错误的是（）A.运动的甲、乙两车迎面相撞B.甲、乙两车追尾相撞C.运动的乙车与静止的甲车迎面相撞D.运动的甲车与静止的乙车迎面相撞答案：B12.(10广安) 今年“五·一”，学校组织同学们乘车去参观“全国爱国主义教育基地──小平故居”时，看见公路两旁的树木向车后退去，由此可知他们所选的参照物是（）A．他们乘坐的车B．房屋C．路面D．路旁的电线杆答案：A13.(10宜昌)在行驶的列车上，妈妈叫小孩“别乱跑”，这个“别乱跑”的参照物是（）A．铁路边的树木 B．远处的房屋C．车厢里的流动服务车 D．小孩子的座位答案：C14. （10湘潭）用下列物理量描述火车上行人的运动情况时，与参照物选择无关的是( )A．时间 B.速度 C. 位置 D. 路程答案：A15.三、作图题1．（10XX地）题答案：2．四、计算题1．（10XX地）题答案：2．五、简答题1．（10·湖北仙桃）在停车场里，A、B两辆轿车发生了碰撞事故。
碰撞前，两司机均正常坐在驾驶室内，且只有一辆车在行驶。
碰撞时，A车司机背部受挤压，B车司机身体前倾。
请你描述出两车发生碰撞的两种可能过程。
答案：（1）A车静止，B车前进时（车头）撞击A车车尾（2分）（2）B车静止，A车倒车时（车尾）撞击B车车头（2分）（每正确描述出一种车的运动状态及相撞的对应部位的得2分，共4分；没有正确描述相撞的部位的得0分）2．（10玉溪）（4分）“条条大路通罗马”。
图16是北京到重庆的交通简图。
小明认真阅读和思考认为，从北京到重庆，并非只有一条路和一种交通方式，为此，他提出A、B、C三种方案。
A.可以乘飞机直达B.可以乘汽车到达C.可以先乘飞机到武汉，然后再乘轮船沿长江而上至重庆。
（1）根据生活经验，请你再为他补充一条，并表述在下面横线上。
(2)综合小明的三种方案和你的一条补充，你认为从这四种方案里能否得出以下结论：①从北京到重庆所通过的路程是的（选填“相等”或“不相等”）②从北京到重庆两地间的位置的变化是的（选填“一样”或“不一样”）。
③从北京到重庆两地间的位置和方向的变化能否用一条有向线段表示？（1）如：先乘飞机到西安，再乘火车到重庆（答案合理就可得分）（2）①不相等②一样③能六、实验与探究题1．（10XX地）题答案：2．（08江苏南京）如图2l所示，在“研究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验中，(1)气泡上升过程中，若以气泡为参照物，玻璃口的塞子是(选填“运动”或“静止”)的；(2)若测得气泡从管子的底端运动到顶端的路程为56cm，所用的时间为7s则在这个过程中气泡的平均速度为(3)为了判断气泡是否做匀速直线运动，需要测量气泡运动的路程和时间，为便于测量，应使气泡在管内运动得较(选填”快”或“慢”)．答案：（1）运动(2) 0.08m/s (3)慢图16。