32代数式(3)学案-冀教版七年级数学上册(无答案)
冀教版版七年级上册第三章3.2 第3课时 用代数式表示规律导学案(无答案)
成立索 探 新 重 头 回不成立【自主归纳】用代数式探索规律的一般步骤为：二、思探究点1：用代数式探究数字的变化规律例1：仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1） 1，2，3，4， ，______,第n 个数是______. （2） 2，4，6，8， ，______,第n 个数是______.（3）21,32,43,54,______,_______, 第n 个数是_____.【归纳总结】（1） 数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母验证规律得出结论具 体 问观察比较猜想规律表示规律52-32=4×4；（）2-（）2=（）×（）；填写第4个等式，第n个等式为__________________ .探究点2：用代数式探索图形的变化规律例3：如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b 中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：a b c（1）将下表填写图形编号 1 2 3 4 5 ……三角形个数 1 5 9在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）【归纳总结】用代数式探索图形的变化规律，可以通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律.也可以直接观察出图形之间的位置变化或数量变化，获取规律.【针对训练】用棋子摆成以下图案:①填写下表:②摆第n个图案需要颗棋子.三、检测1.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中黑色正六边形有（）A. 6n+2B. 4n+8C. 4n+2D.6n2.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式为4CH，乙烷的化学式是26C H，丙烷的化学式是38C H，假设C原子的数目为n（n 为正整数，）则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A.22n nC H+B.2n nC H C.22n nC H-D.3n nC H+第1个第2第3……3.如图所示，下列三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A.21y n =+B.2ny n =+ C.12n y n +=+ D.21n y n =++4.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色字变数逐渐增加1的规律拼成下列图案，第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）A.671B.672C.673D.674. 5.按一定规律排列的一列数：12，1，1， ，911，1113，1317，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为__________________. 6.一组按规律排列的数：1371321,,,,,49162536，请你推断第7个数是________;第n 个数是_____________.7.如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律填写x 的值______.8.观察下列等式：第1个等式是1+2=3，第2个等式是2+3=5，第3个等式是4+5=9，第4个等式是8+9=17.（1）猜想：第n个等式是___________________.四、课堂小结、形成网络内容用代数式表示数字的变化规律（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律用代数式表示图形的变化规律（1）通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律；。
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式、分式的知识基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。
教材通过实例引入代数式，让学生体会代数式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式、分式的知识，对于求代数式的值有一定的基础。
但部分学生对于代数式的概念理解不深，容易与数学表达式混淆。
此外，学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用代数式。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解代数式的概念，并通过实例让学生体会代数式在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入代数式，让学生在实际问题中体会代数式的应用，培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数式的兴趣，培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解代数式的概念，学会求代数式的值。
2.难点：引导学生深入理解代数式的概念，并能够运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入代数式，让学生在实际问题中体会代数式的应用。
2.引导发现法：引导学生发现代数式的规律，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入代数式。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“小明身高1.6米，小华比小明高0.2米，求小华的身高。
”引出代数式的概念，让学生体会代数式在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现代数式的定义，解释代数式的含义，并通过实例让学生理解代数式的构成。
冀教版七年级数学上册3
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的合作意识和团队精神。
2.通过实际问题的引入，使学生感受数学与现实生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.引导学生运用观察、类比、归纳等方法，探索代数式的性质和运算法则，提高学生的逻辑思维能力。
4.培养学生运用数学语言表达和交流的能力，提高学生的数学表达水平。
2.强调本节课的重点和难点，提醒学生注意理解代数式的抽象意义，并能灵活运用。
3.鼓励学生在课后进行复习和巩固，为后续学习打下坚实基础。
4.布置课后作业，要求学生完成一定数量的练习题，巩固所学知识。同时，鼓励学有余力的学生进行拓展学习，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对代数式的理解和应用，确保学生对本节课的知识点能够熟练掌握，特布置以下作业：
冀教版七年级数学上册3.2代数式教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别并书写基本的代数式，如：常数项、单项式、多项式等。
2.学会使用代数式表示实际问题中的数量关系，并能进行简单的代数运算。
3.掌握代数式的性质和运算法则，如：结合律、交换律、分配律等。
4.能够运用代数式解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
（6）课后作业：布置分层作业，满足不同层次学生的学习需求，提高学生的学习效果。
3.教学策略：
（1）关注学情，因材施教。针对学生的认知水平，采用差异化教学策略，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重启发式教学，引导学生主动思考、探索，培养学生的自主学习能力。
（3）注重课堂互动，鼓励学生提问、发表观点，提高学生的课堂参与度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
冀教版七上3.2《代数式》word学案
七年级《数学》学教案（5.2代数式）滦南县长宁镇初级中学执笔吴彩霞学习目标：1、知识目标：（1）进一步理解用字母表示数的意义。
（2）体会代数式是表示数量和数量关系的。
（3）掌握书写代数式注意的事项。
2、能力目标：（1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。
（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。
初步培养学生用代数式解决实际问题的能力。
3、情感目标：体验代数式是描述实际生活中数量及数量之间关系的重要数学手段。
学习重、难点：重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。
难点：代数式表示的意义和准确列代数式。
节前预习：1.代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个也是代数式。
2.用等号连接两个代数式表示相等关系，就形成了等式，因为“=”不是运算符号，所以等式（是，不是）代数式。
3.代数式5x+6表示的意义是。
4.用代数式表示“a与b的和与c的积”为。
学习过程：备注一、温故知新：1、填空：（1）长方形长为m，宽为n，则其周长为______，面积为________。
（2）1箱苹果重约15千克，n箱苹果重约________千克。
（3）a与比a大2的数的积为________。
（4）一个两位的自然数，十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数为________。
小结：代数式：像上面这样的式子都叫代数式，即用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。
单独一个数或一个表示数的字母也是代数式。
2、小组讨论：上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=ts……它们是代数式吗？3、小判断： 下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？① 0 ② x-2y 3③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x21二、合作探究，展示交流：1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量关系呢？例1、 说出下列代数式的意义 （1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2(4) (a+b)2(5) x 1 (6) x+x1 解：（1） （2）（3） （4）（5） （6）练习：指出下列代数式的意义 （1）、a 2+2（2）、 a(b+1)－12、 用代数式可以表示数量和数量之间的关系。
《3.2代数式》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生能够：1. 掌握代数式的基本概念，包括代数式中字母和数字的表示方法。
2. 理解代数式的性质和运算规则，如合并同类项、去括号等。
3. 学会用代数式表示实际问题中的数量关系，并能够进行简单的代数式运算。
二、作业内容1. 复习与预习学生需完成代数式的基本概念回顾，并预习《代数式》章节的相关内容，包括代数式的种类、符号运算规则等。
2. 课堂知识巩固练习（1）基础题：练习用代数式表示具体的数量关系，如速度、距离等。
（2）进阶题：通过实际问题情境，让学生运用所学知识构建代数式，并解决实际问题。
（3）挑战题：设计一些具有挑战性的题目，如多步运算的代数式等，以培养学生的思维能力和解题能力。
3. 拓展应用（1）小组合作：学生分组进行讨论，探讨生活中哪些问题可以用代数式来表示，并尝试用代数式解决这些问题。
（2）项目实践：鼓励学生通过实践操作，如用小棒和数字卡片来模拟代数式的加减乘除运算。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，不得抄袭或作弊。
2. 作业中的题目需逐一解答，并写出详细的解题步骤和思路。
3. 对于拓展应用部分，学生需认真参与小组讨论和实践操作，并记录下自己的心得和体会。
4. 作业需按时提交，并按照教师的要求进行格式排版和书写。
四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 正确性：学生是否正确理解了代数式的基本概念和运算规则，并能够准确解答题目。
2. 解题思路：学生的解题思路是否清晰，是否能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展应用：学生在拓展应用部分的表现如何，是否积极参与小组讨论和实践操作，并能够记录下自己的心得和体会。
4. 格式排版：学生的作业格式是否规范，书写是否工整清晰。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，给予相应的反馈和建议。
对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将指出其不足之处，并提供改进建议和指导。
32024年冀教版七年级上册教学设计第三章.2 代数式
第1课时代数式课时目标1.掌握代数式的概念,在具体情境中,能列出代数式.体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型.2.掌握代数式的书写规范,建立符号意识,发现数学符号的美.3.理解代数式的意义,会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.学习重点理解代数式的概念,列代数式并理解代数式的意义.学习难点理解描述数量关系的语句,正确列出代数式,培养学生的数学抽象意识.课时活动设计复习引入通过上节课的学习,请同学们回忆一下,字母可以表示什么?设计意图:以提问的形式回顾上节课的内容,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1代数式的概念及意义1.如果甲数为x,乙数为y,那么甲、乙两数的差是x-y.2.如果长方形的长和宽分别为a和b,那么它的周长是2(a+b).3.某种瓜子的单价为16元/千克,则n千克需16n元.4.钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需(2a+3b)元.问题:你能分析这些式子的共同特征,试着说一说代数式的概念吗?小组合作交流.解:这些式子中,都含有数字或表示数字的字母;它们都是用运算符号连接起来的.归纳:用运算符号连接数和字母的式子,叫作代数式.(注意:单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.)说明:(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方运算,其中开方将在以后学到.(2)强调代数式仅指用运算符号连接数或字母而得到的算式,代数式中不含有等号或不等号,如S=ab是等式,但不是代数式.练习:举出三个代数式(每个代数式至少含有两种运算).学生回答,教师点评.解:4a-1,a2+1,3(a-5).追问:请同学们小组讨论,指出这三个代数式的意义.解:4a-1表示的是a的4倍与1的差;a2+1表示的是a的平方与1的和;3(a-5)表示的是a与5的差的3倍.探究2列代数式观察下面代数式(a+8)(b-c)的生成过程,请用恰当的语言说出代数式(a+8)(b-c)的意义.学生组内讨论交流,派学生代表进行回答.解:代数式(a+8)(b-c)可表示a,8两数之和与b,c两数之差的和.师生活动:师生共同总结代数式的书写规范要求.代数式书写规范:(1)在同一个问题中,不同的量要用不同的字母表示.如用a表示长方形的长,那么就不能再用a表示长方形的宽了.(2)代数式中涉及乘法运算,若是数字与数字相乘,要写成“×”;若是数字与字母相乘或字母与字母相乘,可用小圆点代替“×”,如“a·b”,此时,小圆点应写在中间,避免与小数点混淆,也可以省略不写.(3)如果数字因数、字母因数都有时,要把数字因数写在字母因数前边,如a 的2倍应写成2a ,而不能写成a 2;而数字与数字相乘,则不能省略乘号,如2×5不能写成25.(4)代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,如m ÷n 一般写成m n .(5)代数式有单位时,要将代数式加括号后再写单位,如甲的身高a cm,乙比甲矮b cm,那么乙的身高应写成(a -b )cm,而不能写成a -b cm .(6)带分数与字母相乘时,一般把带分数化成假分数,如a 的312倍应写成72a ,而不能写成312a.(7)遇有小数因数,一般应将其化成分数形式.如a 与0.1的积常写成110a. 设计意图:代数式的概念是本章学习的基础,从多个生活情境引入,让学生感受到代数式的必要性和广泛性,再组织学生观察、讨论代数式的意义与特征,发现共同本质,归纳概念,培养学生善于思考,勇于表达的学习品质.典例精讲例1 指出下列代数式的意义:(1)2a +5; (2)2(a +5); (3)a 2+b 2;(4)(a +b )2; (5)1x ; (6)x +1x .解:(1)2a +5表示的是a 的2倍与5的和.(2)2(a +5)表示的是a 与5的和的2倍.(3)a 2+b 2表示的是a 的平方与b 的平方的和.(4)(a +b )2表示的是a 与b 的和的平方.(5)1x 表示的是x 的倒数. (6)x +1x 表示的是x 与它的倒数的和.例2 用代数式表示:(1)a 与b 的差与c 的平方的和;(2)百位数字是a ,十位数字是b ,个位数字是c 的三位数;(3)用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数,并写出它们的和.解:(1)(a-b)+c2.(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a≠0).(3)设m是整数,三个连续整数可表示为m-1,m,m+1,它们的和为(m-1)+m+(m+1),即3m.设计意图:例题围绕两种语言之间的互相转化展开,让学生充分体会用代数式表示数量关系的简明性和一般性.巩固训练1.请指出下列各代数式的意义:(1)a2+2; (2)a(b+1)-1.解:(1)a的平方与2的和.(2)b与1的和的a倍与1的差.2.请用代数式表示:(1)a,b两数之积与2的和;3(2)a与比a大2的数的积;(3)a,b两数和的平方与它们的积的差..(2)a(a+2).(3)(a+b)2-ab.解:(1)ab+23设计意图:通过练习巩固本节课所学知识,查漏补缺.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,及时梳理所学知识,培养学生养成及时复习的好习惯.课堂8分钟.1.教材第107,108页习题A组第1,2题,B组第3题,C组第4,5题.2.七彩作业.教学反思第2课时列代数式解决简单的实际问题课时目标1.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来,进一步发展符号意识,提高数学应用意识.2.通过列代数式,进一步发展符号感;初步学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.学习重点根据题意正确列出代数式,解决实际问题.学习难点分析较简单情境中的数量关系,并用代数式正确表示.课时活动设计复习引入上节课我们学习了代数式的哪些知识?学生回答:代数式的概念,代数式的意义,列代数式.代数式可以刻画实际问题中的数量关系,在实际情境中,如何列代数式呢?设计意图:开门见山,引出本节课的内容,为本节的学习奠定基础.探究新知探究1用代数式表示含有和、差关系的实际应用问题:已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人,请用含x的代数式分别表示甲、乙两地剩下的人数.师生活动:教师先展示问题,让学生独立思考,学生展示不同的解法,教师给予鼓励.教师引导使用表格,通过对比让学生体会列表格法的优越性,最后教师进行总结归纳.分析:将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表:解:由题意,从乙地抽调(12-x)人.所以,甲地剩下的人数为(52-x)人,乙地剩下的人数为[23-(12-x)]人.归纳:用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤:(1)要认真审题,弄清问题中的数量关系和运算顺序;(2)按代数式书写格式的规范书写.探究2kx形式的代数式(1)如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上行驶,那么x h行驶的路程为85x km.(2)如果某工程队平均每天修路0.8 km,那么x天可以修路0.8x km.(3)如果一套学生桌椅的价格是380元,那么买x套这种学生桌椅需要380x 元.(4)如果某期5年期国债的年利率是5.6%,小颖的爷爷买了这期国债x元,那么到期后可得利息5.6%x元,本息共为(1+5.6%)x元.x.(5)如果一项工程要求30天完成,那么工作x天后完成了工程量的130上面列出的这些代数式都具有kx的形式.请你再举出两个类似的例子.设计意图:让学生体会实际问题中的数量可以用代数式来表示;同一个式子可以表示不同的含义,这与具体情境相关.典例精讲例如图所示,已知装满油时,桶和油的质量一共是a kg;当油用去一半时,桶和油的质量一共是b kg.(1)当桶里装满油时,写出表示油的质量的代数式.(2)写出表示桶的质量的代数式.学生先根据题意,独立列代数式,并举手回答问题,教师针对学生的回答给予评价.解:(1)由题意,一半油的质量为(a-b)kg.所以,当桶里装满油时,油的质量为2(a-b)kg.(2)桶的质量为[a-2(a-b)]kg.设计意图:通过例题,加强学生对知识的掌握和理解.巩固训练1.填空:(1)已知一批小麦的出粉率是85%.a kg小麦可磨出面粉85%a kg.要磨出kg.面粉b kg,需要小麦b85%(2)一个两位数,十位上的数与个位上的数的和为9.①如果设这个两位数的十位数字为a,那么这个数用a可以表示为10a+(9-a).②如果设这个两位数的个位数字为b,那么这个数用b可以表示为10(9-b)+b.2.甲、乙两个口袋中分别装有a kg和b kg(a>b)的大豆.要想使两个口袋中装的大豆一样多,应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆?)千克的大豆.解:应从甲袋向乙袋倒入(a-a+b2设计意图:通过练习进一步巩固所学知识,查漏补缺.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第109,110页习题A组第1,2,3题,B组第4题,C组第5题.2.七彩作业.教学反思第3课时列代数式解决较复杂的实际问题课时目标1.能分析较复杂问题中的数量关系,并用代数式表示出来,体会数学与现实的联系,提高数学应用意识.2.通过列代数式,进一步发展符号感;初步学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.学习重点分析较复杂情境中的数量关系,列出代数式.学习难点用代数式解决复杂的实际问题.课时活动设计复习引入通过上节课的学习,请同学们回忆一下,如何根据题意正确列出代数式,以解决简单的实际问题?设计意图:以提问的形式回顾上节课的内容,为本节课的学习作铺垫.探究新知问题:经过练习,小亮和大华的打字速度都有了提高,小亮的打字速度达到80个/分,大华比小亮每分钟多打10个字.(1)小亮和大华a min分别能打多少个字?(2)b min大华比小亮多打多少个字?(3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打,如果要求他们同时完成任务,那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字?(4)根据以上问题情境,请你自己提出一个问题并予以解决.问题中涉及三个基本的量:打字速度、时间、打字的个数,这些量之间具有怎样的关系?对于上面的问题,可以这样思考和解答:(1)小亮a min 打的字数就等于80与a 的积,即80a 个字;大华a min 打的字数就等于(80+10)与a 的积,即90a 个字.(2)b min 大华比小亮多打的字数就等于b 与10的积,即10b 个字(3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字,就是求小亮打c 个字比大华打c 个字多用的时间,也就是求“c 除以80的商与c 除以(80+10)的商的差”,即(c 80-c 80+10)min .师生互动:让学生先自主理解题目中的数量和数量关系,思考之后,老师对每个问题,要表示的是哪个量,用哪些量来表示,怎样表示,进行追问.引导学生思考面对较复杂的情景时,如何分析问题,分析数量和数量关系,如何用代数式进行表达.设计意图:发展学生的符号意识和分析问题的能力.典例精讲例 从A 地乘火车到北京,普通票价格为40元/人,学生票价格为20元/人.星期日,A 地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.(1)如果有教师14人,学生180人,那么买单程车票共需多少元?(2)如果有教师x 人,学生y 人,那么买单程车票共需多少元?(3)如果教师的人数是学生的人数的112,那么买单程车票共需要多少元?(将教师的人数或学生的人数用字母表示)解:(1)40×14+20×180=4 160(元).(2)(40x +20y )元.(3)如果设教师有x 人,那么学生有12x 人,买单程车票共需(40x +20×12x )元;如果设学生有y 人,那么教师有y 12人,买单程车票共需(40×y 12+20y )元. 师生活动:需要学生先自主理解题意,思考之后,小组合作,一起分析里面的数量和数量关系,并将自己的思考过程表达出来,学生之间互评,理解用不同的代数式表示同一个量的含义.设计意图:例题的情境相对复杂,尤其最后一小问,需要学生真正理解里面的数量关系,才能正确地用代数式表达.培养学生学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.巩固训练1.已知甲、乙、丙三个数的比为1∶2∶3.如果设甲数为x ,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差;如果设丙数为z ,请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差.解:设甲数为x ,则乙数为2x ,丙数为3x ,甲、乙两数的和减去丙数后的差为x +2x -3x.设丙数为z ,则甲数为z 3,乙数为2z 3,甲、丙两数的和减去乙数后的差为z 3+z -2z 3.2.为了预防流感,某校积极为校园环境进行消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.如果设购买了甲种消毒液x 瓶,那么购买这两种消毒液共花了多少元?解:已知购买了甲种消毒液x 瓶,则购买了乙种消毒液(100-x )瓶,那么购买这两种消毒液共花了6x +9(100-x )=(900-3x )元.3. 如图,从边长为m +3的正方形纸片上剪下一个边长为m 的正方形后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).如果拼成的长方形一边长为3,那么另一边长是多少?解:由题意,得另一边长为m +3+m.归纳:列代数式的关键是分析数量关系,能准确地把文字语言翻译成数学语言.认真分析问题中的有关术语的含义,如和、差、积、商、多、少、几倍、几分之一、增加了、增加到、减少、减少到、扩大、缩小等.设计意图:同学们独立思考,再一起研讨,通过多情境的练习,不断培养学生有意识地分析数量和数量关系,提高学生分析问题的能力;进一步理解代数式的意义,掌握列代数式的方法.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第112页习题A组第1,2题,B组第3,4题,C组第5题.2.七彩作业.教学反思。
七年级数学上册 3.2代数式教案1 (新版)冀教版
代数式
使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系
公式。
使学生通过观察、思考、交流，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽
使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想
重点：理解用字母表示数或用含有字母的式子表示数量关系的意义。
重点会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。
一、课前准备
通过交流达到理解的目的，
1
（厘米）表示下落高度，那么相
_______（厘米）
让我们再看几个用字母表示数的例子：
如果用a表示任意两个有理数，那么加法交换律可
乘法交换律可以用字母
2
购买这种大米千克需付款
购买这种大米
用字母表示面积公式
平行四形______
填空：
）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计2元，甲买本，乙买了本，两人一共
_____________________
如果某同学跑完全程的成绩
她跑步的平均速度为
探究任务三：
．我们知道：
若某三位数的个位数字为，十位数字为
．填空：
打铅笔
）三角形的三边分
米，则共有草地平方米。
《3.2代数式》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过练习和实践，使学生掌握代数式的基本概念和性质，能够正确运用代数式进行简单的运算和推理，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容1. 基础概念练习（1）理解代数式的定义及基本形式，如单项式、多项式等。
（2）熟悉代数式中常见的运算符号，如加、减、乘、除、乘方等。
（3）通过填空题和选择题的形式，巩固学生对代数式基本概念的理解。
2. 代数式运算（1）掌握代数式的加法和减法运算规则。
（2）学会合并同类项和去括号的方法。
（3）通过实际问题的形式，运用代数式进行简单的运算和推理。
例如：求解一个实际问题的数学模型，将其转化为代数式，并进行计算。
3. 代数式在问题解决中的应用（1）学会用代数式解决生活中的实际问题。
（2）通过实践操作和探究活动，加深对代数式的理解和应用。
例如：通过实验数据，建立数学模型，运用代数式进行解释和预测。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，并按时提交。
2. 在完成作业过程中，要认真审题，理解题目要求，按照步骤进行计算和推理。
3. 学生在运算过程中要注意符号的正确性，避免因符号错误导致的计算错误。
4. 学生在解决问题时，要善于运用所学知识，灵活运用代数式进行计算和推理。
5. 作业书写要工整，步骤要清晰，答案要准确。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行评分和评价。
2. 评价内容包括学生对代数式基本概念的理解、运算的准确性、解决问题的能力和作业的书写质量等方面。
3. 对于表现优秀的学生，教师要给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和指导。
2. 对于学生在作业中出现的错误和不足，教师要及时指出并帮助其改正。
3. 通过作业反馈，让学生了解自己的不足之处，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计的目标旨在巩固学生在《代数式》课程中学习到的知识，掌握代数式的定义、基本运算和基本概念，提升学生解决实际问题的能力，并通过多样化的题型练习提高学生的逻辑思维和推理能力。
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课题 3.2 代数式(3)
七年级班姓名时间：11.11 课型：新授课编号：41 学习目标:
1、、经历从具体情境中抽象出代数式的过程。
2、探索具体问题中的数量关系和变化规律。
3、体验用代数式表示具体问题中的数量关系
一、知识回顾:（课前完成，组内小展示3分钟）
1、m袋大米共重n千克，则1 袋大米重千克。
1倍，则全班共有名学生。
2、七年级（1）班有男生a人，其中女生人数是男生人数的1
4
3、某天中午的温度为20℃，到了晚上下降了m℃，则晚上温度为℃
4、某厂9月份产量为a，10月份产量比9月份增长了5%，则10月份产量为。
5、每个练习0.45本元，每支铅笔0.3元，如果这个学期共用练习本a个，铅笔b支，那么这个学期买这两种学习用品共用去元
二、新知初探：（组内小展示3分钟，）
1、经过一段信息技术课的学习，小亮和大华的计算机打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字。
（1）小亮a分钟能打字，大华a分钟能打字。
（2）b分钟大华比小亮多打个字。
（3）将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，若要他们同时完成任务，则小亮比大华要提前多少分钟开始打字？
三、典例分析（独学10分钟，对、群、小展7分钟，大展示15分钟）
从A地乘火车到北京，普通票的价格为48元/人，学生票的价格为24元/人，星期天，A地的育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式。
⑴如果有教师10人，学生150人，那么卖单程火车票共需要多少元？
⑵如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需要多少元？
1，那么表示买单程火车票的钱数的方法（用字母表示教师的人⑶如果教师人数恰好是学生人数的
12
数或学生人数）有几种？怎样表示？
四、题组训练
A组：
1、一批小麦的出粉率是85%，（1）a千克小麦可以磨出面粉千克。
（2）要磨出面粉b千克，需要小麦千克。
2、一个两位自然数，十位上的数与个位上的数的和为9。
(1)设十位数字为a，则这个数可以表示为。
(2)设个位数字为b，则这个数可以表示为。
3、甲、乙两个口袋分别装有同一种粮食a千克和b千克（a>b）。
要想使两个口袋装的粮食一样多，应从甲袋向乙袋倒入千克粮食？
4、长丰汽车油箱的储油量为20升，汽车每行驶1千米耗油0.04升，汽车行驶n（n≤500）千米时，邮箱中剩油升。
5某地区夏季高山上的温度从山脚处开始，每升高100米降低0.7℃。
如果山脚温度是28℃，那么山上t百米处的温度为℃
B组：
6、一个代数式可以表示实际问题的数量关系。
例如：（1）写出a+5的实际意义。