Matlab中卷积码译码器的误码率分析
基于MATLAB的卷积码的分析与应用
基于MATLAB的卷积码的分析与应用毕业设计（论文）任务书基于MATLAB的卷积码的分析与应用摘要随着现代通信的发展，特别是在未来4G通信网络中，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。
因为信道状况的恶劣，信号不可避免会受到干扰而出错。
为实现可靠性通信，主要有两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比；另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。
前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。
因此差错控制编码得到了广泛应用。
介绍了多种信道编码方式，着重介绍了卷积码的编码方法和解码方式。
介绍了MATLAB的使用方法、编程方法、语句、变量、函数、矩阵等。
介绍了TD-SCDMA通信系统和该系统下的卷积码，搭建了系统通信模型。
编写卷积码的编码和解码程序。
用MATLAB仿真软件对TD-SCDMA系统的卷积码编解码进行仿真。
对其纠正错码性能进行验证，并且对误码率进行仿真和分析。
卷积码的编码解码方式有很多，重点仿真Viterbi算法。
Viterbi算法就是利用卷积码编码器的格图来计算路径度量，选择从起始时刻到终止时刻的惟一幸存路径作为最大似然路径。
沿着最大似然路径回溯到开始时刻，所走过的路径对应的编码输出就是最大似然译码输出序列。
它是一种最大似然译码方法，当编码约束长度不大、或者误码率要求不是很高的情况下，Viterbi译码器设备比较简单，计算速度快，因而Viterbi译码器被广泛应用于各种领域。
关键词：卷积码；信道编码；TD-SCDMA；MATLAB目录毕业设计（论文）任务书 (I)摘要 (II)Abstract......................................................................................... 错误!未定义书签。
第1章绪论 . (1)1.1课题研究的背景和来源 (1)1.2主要内容 (2)第2章相关理论介绍 (3)2.1信道编码 (3)2.1.1 信道编码的分类 (3)2.1.2 编码效率 (3)2.2线性分组码 (3)2.3循环码 (5)2.4卷积码 (6)2.4.1 卷积码简介 (7)2.4.2 卷积码的编码 (7)2.4.3 卷积码的解码 (13)第3章MATLAB应用 (21)3.1数和算术的表示方法 (21)3.2向量与矩阵运算 (21)3.2.1 通过语句和函数产生 (21)3.2.2 矩阵操作 (22)3.3矩阵的基本运算 (22)3.3.1 矩阵乘法 (22)3.3.2 矩阵除法 (23)3.4MATLAB编程 (23)3.4.1 关系运算 (23)3.4.2 控制流 (25)第4章卷积码的设计与仿真 (27)4.1TD-SCDMA系统 (27)4.1.1 系统简介 (27)4.1.2 仿真通信系统模型 (27)4.2卷积编码设计 (28)4.3编解码程序实现 (29)4.3.1 卷积码编解码设计 (29)4.3.2 卷积码编解码程序设计 (32)4.4卷积码实现 (34)4.4.1 (2,1)卷积码的仿真研究 (34)4.4.2 (3,1)卷积码的仿真研究 (36)4.5卷积码误码率 (38)第5章结论 (41)5.1总结 (41)5.2展望 (41)参考文献 (43)致谢 (45)第1章绪论1.1课题研究的背景和来源纠错编码己有五十几年历史，早在1948年，香农(Shannon)在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错码的基石。
基于MATLAB对卷积码的性能分析
基于MATLAB对卷积码的性能分析【摘要】本文对比了在加性高斯白噪声（AWGN）信道下经BPSK调制后的数据不编码与添加卷积编码后接收到的信道输出的误码性能，并通过对比对卷积码性能进行分析。
采用MATLAB自编函数对[2，1，8]卷积码以及维特比译码进行仿真，且对其性能进行分析。
由于卷积码有性能floor，编码增益随信噪比降低而体现不明显。
仿真结果表明：当信噪比等于-1dB时，一个序列通过加性高斯白噪声信道后接收到的信道输出误比特率大于10-1，且该序列运用[2，1，8]卷积码编码，维特比译码（硬判决）后所得的序列误比特率升高。
当信噪比为2dB时，一个序列通过加性高斯白噪声信道后接收到的信道输出误比特率约为4*10-2，且该序列运用[2，1，8]卷积码编码，维特比译码后所得的序列误比特率小于10-3，误码率远低于不编码时的误码率。
因此卷积码适用于信道输出误码率比较低时候。
【关键词】维特比译码；卷积码；误比特率；马尔科夫性1.引言卷积码的编码器是由一个有k位输入、n位输出，且具有m位移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统，通常称它为时序网络。
[1]编码器的整体约束长度为v，是所有k个移位寄存器的长度之和。
具有这样的编码器的卷积码称作[n，k，v]卷积码。
对于一个（n，1，v）编码器，约束长度v等于存储级数m。
卷积码是由k个信息比特编码成n（n>k）比特的码组，编码出的n比特码组值不仅与当前码字中的k个信息比特值有关，而且与其前面v个码组中的v*k个信息比特值有关。
卷积码有三种译码方式：序列译码、门限译码和概率译码。
其中，概率译码根据最大似然译码原理在所有可能路径中求取与接收路径最相似的一条路径，具有最佳的纠错性能，[2]维特比译码是概率译码中极重要的一种方式。
序列译码和门限译码则不一定能找出与接收路径最相似的一条路径。
不同于维特比译码，门限译码与序列译码所需的计算量是可变的且对于给定信息分组的最终判决仅仅基于（m+1）个接收分组，而不是基于整个接收序列。
误码率matlab
误码率matlab
误码率（Bit Error Rate，简称BER）是衡量数字通信系统性
能的重要指标之一。
在MATLAB中，我们可以使用各种方法来计算和
分析误码率。
一种常见的方法是使用通信系统工具箱（Communications System Toolbox）中提供的函数来进行误码率分析。
首先，我们需要生成一个适当的信号来模拟数字通信系统。
可
以使用随机数生成函数来创建数字信号，然后将其调制为模拟信号。
接下来，我们可以加入信道模型，例如高斯噪声信道，以模拟实际
通信环境中的噪声影响。
然后，我们可以使用接收端的解调器对接
收到的信号进行解调，并与发送端的原始信号进行比较，以计算误
码率。
在MATLAB中，可以使用通信系统工具箱中的函数如awgn（添
加高斯噪声）、modulate（调制）、demodulate（解调）等来实现
上述步骤。
一旦接收到解调后的信号，我们可以使用比特比特比函
数（biterr）来计算误码率。
除了这种基本方法外，MATLAB还提供了许多其他用于误码率分
析的工具和函数。
例如，可以使用误码率曲线（BER curve）来可视
化不同信噪比下的误码率表现，以便更直观地了解系统性能。
此外，还可以利用MATLAB的并行计算功能来加速大规模误码率仿真的计算
过程。
总之，MATLAB提供了丰富的工具和函数来进行误码率分析，可
以根据具体的通信系统模型和需求选择合适的方法进行计算和分析。
希望这些信息能够帮助你更好地理解在MATLAB中进行误码率分析的
方法。
使用MATLAB进行卷积运算的常见错误及解决方法
使用MATLAB进行卷积运算的常见错误及解决方法引言：卷积运算是数字信号处理中常用的一种操作，广泛应用于图像处理、音频处理、通信等领域。
而MATLAB作为一款强大的数学软件，也提供了方便快捷的卷积函数供我们使用。
然而，在实际操作中，由于对卷积运算的理解不够深入或者对MATLAB函数的使用不够熟悉，很容易犯一些常见的错误。
本文将针对使用MATLAB进行卷积运算的常见错误进行介绍，并给出相应的解决方法。
一、错误一：输入信号维度不匹配在进行卷积运算时，输入信号的维度必须相匹配。
一般情况下，MATLAB中的卷积函数conv()要求输入的两个信号长度相等或者至少有一个信号的长度大于另一个信号的长度，即两个信号的维度要满足M>=N（M和N分别为两个信号的长度）。
如果输入信号的维度不匹配，就会产生错误或得到错误的结果。
解决方法：确保要用于卷积运算的两个信号的维度匹配。
可以通过使用MATLAB函数reshape()或者resize()来重新调整信号的维度，使其满足卷积运算的要求。
二、错误二：边界效应处理不当在卷积运算中，边界效应是一个常见的问题。
默认情况下，MATLAB中的卷积函数conv()会采用边界补零（zero padding）的方式处理输入信号的边界，这可能会导致卷积结果出现不符合预期的边界效应。
解决方法：可以通过使用MATLAB函数padarray()来指定合适的填充方式，并对输入信号进行合适的边界处理。
常用的填充方式有：1. 边界复制（replicate）：将信号边界的元素复制到填充位置。
2. 对称填充（symmetric）：将信号的边界元素按对称方式填充到填充位置。
3. 循环填充（circular）：将信号进行循环补充。
三、错误三：卷积核颠倒在进行卷积运算时，常常需要将卷积核（也称为滤波器）进行颠倒操作。
这是因为卷积运算中，卷积核是沿着输入信号进行滑动的，颠倒操作可以保证卷积核与输入信号的顺序一致，得到正确的卷积结果。
MATLAB实验OFDM误码率仿真(AWGN)
三、实验内容
（1） 发送部分 ① 对产生的 0 、1 比特流进行 16QAM 调制 ，映射到星座图上 ，即将数据变为复平面 内的数据； ② 将变换后的数据进行串并转换进行 IFFT 变换后在进行并串转换。 为了避免多径造传播成 的 IS I 干扰，要对每一 个 OFD M 符号加循环前缀（ CP ） 。为 了避免码间干扰，CP 中的信号与对应 OFDM 符号尾部宽度为 Tg 的部分相同，Tg 为人 为设定。本实验中为 OFDM 符号长度的 1/4 。 ③ 加保护间隔。 为了最大限度的消除码间干扰， 该保护间隔一般大于多径信道的最大时延， 这样一个符号的多径干扰就不会对下一个符号造成干扰。将产生的 OFDM 符号组成一个 串行序列，即组帧。 （2）信道部分： AWGN 信道
二进制 信息
映射
s/p
x ( n) 导频 x(k ) 插入保 xk ( n) IFFT P/S 护间隔 插入
信道
输出 信息
去映射
P/S
信道 估计 y(k)
FFT
y ( n)
去保护 间隔
yk ( n )
S/P
+
AWGN
n
图 1 基带 OFDM 系统框图 1、产生二进制信息，这个可以通过 matlab 中的函数直接产生二进制信源。 2、映射：本实验采用的是 16QAM 调制。 3、串并转换、插入导频：OFDM 的原理就是通过串并转换将高速传输的串行数据转换为并行 传输的数据，在 matlab 中，串并转换是通过 reshape(x,para,Ns)来实现的，将串行传输的 信号 x 转换为 para 个并行传输的子数据流，每个数据流中符号的个数为 Ns。为了接收端能 够进行信道估计，在发送端要在发送信号中插入导频，导频的分布模式一般分为块状导频
卷积码解码的误码率matlab
卷积码解码的误码率matlab卷积码是一种常用的编码技术，用于在通信系统中提高数据传输的可靠性。
解码卷积码是一个重要的任务，其中一个评估指标是误码率（Bit Error Rate，简称BER），它表示解码后的数据与原始数据之间的差异。
在MATLAB中，可以使用通信工具箱（Communications Toolbox）来进行卷积码的解码和误码率的计算。
下面是一个基本的步骤：1. 定义卷积码参数，包括码率（rate）、生成多项式（polynomials）等。
2. 创建卷积编码器和解码器，使用comm.ConvolutionalEncoder和comm.ViterbiDecoder函数创建卷积编码器和解码器对象。
3. 生成随机数据，使用randi函数生成需要编码的随机数据。
4. 编码数据，使用卷积编码器对象对数据进行编码。
5. 添加信道噪声，可以使用AWGN信道（Additive White Gaussian Noise）模拟信道噪声。
使用comm.AWGNChannel函数添加噪声。
6. 解码数据，使用卷积解码器对象对接收到的数据进行解码。
7. 计算误码率，比较解码后的数据与原始数据之间的差异，计算误码率。
下面是一个简单的MATLAB代码示例：matlab.% 定义卷积码参数。
rate = 1/2; % 码率为1/2。
constraintLength = 7; % 约束长度为7。
polynomials = [171 133]; % 生成多项式。
% 创建卷积编码器和解码器。
encoder = comm.ConvolutionalEncoder('TerminationMethod', 'Truncated');encoder.PuncturePatternSource = 'Property';encoder.PuncturePattern = [1;1;1;0;1;0;1];decoder = comm.ViterbiDecoder('TerminationMethod','Truncated');decoder.PuncturePatternSource = 'Property';decoder.PuncturePattern = [1;1;0;1;0;1;1];% 生成随机数据。
卷积码编译码的Matlab仿真及其性能研究
卷积码编译码的Matlab仿真及其性能研究作者：吴亚婷来源：《电脑知识与技术》2010年第04期摘要:提出了一种(2,1,7)卷积编码及其维特比(Viterbi)译码的软件实现方案,在Matlab环境中应用软件技术实现了(2,1,7)卷积码的Viterbi译码器功能。
测试证明,该Viterbi译码算法在低信噪比下的误码率仍能达到10-6。
关键词:卷积编码;维特比译码;Matlab中图分类号:TP314文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)04-0878-02The Simulation and Capability Study of Convolutional Code Encoding and DecodingWU Ya-ting(School of Computer Science and Information, Guizhou University, Guiyang 550025, China)Abstract: A software scheme of (2,1,7) convolutional coding and Viterbi decoding technology is presented,which implements Viterbi decoder function of (2,1,7) convolutional code in theMatlab.According to the test,the BER(Bit Error Rate)of Viterbi algorithm can still reach 10-6 in the low SNR( Signal-to-Noise Ratio).Key words: convolutional coding; viterbi decoding; matlab卷积码是由Elias于1955年提出的。
卷积码在编码过程中,将一个码组中r个监督码与信息元的相关性从本码组扩展到以前若干段时刻的码组,在译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息,而且还可从与监督码相关的各码组中提取有用的译码信息。
MATLAB实现卷积码编译码要点总结计划
本科生毕业论文（设计）题目：MATLAB 实现卷积码编译码专业代码：作者姓名：学号：单位：指导教师：年代日聊城大学本科毕业论文（设计）目录序言-----------------------------------------------------11 .纠错码基本理论----------------------------------------2纠错码基本理论-----------------------------------------------2纠错码观点-------------------------------------------------2基来源理和性能参数-----------------------------------------2几种常用的纠错码---------------------------------------------62 .卷积码的基本理论--------------------------------------8卷积码介绍---------------------------------------------------8卷积码的差错控制原理-----------------------------------8卷积码编码原理----------------------------------------------10卷积码分析表示法--------------------------------------10卷积码图形表示法--------------------------------------11卷积码译码原理----------------------------------------------15卷积码三种译码方式------------------------------------15V ITERBI译码原理----------------------------------------163.卷积码编译码及MATLAB仿真----------------------------18M概括--------------------------------------------------18ATLABM ATLAB的特色------------------------------------------19M工具箱和内容------------------------------------19ATLAB卷积码编码及仿真--------------------------------------------20编码程序----------------------------------------------20信道传输过程仿真--------------------------------------------21维特比译码程序及仿真----------------------------------------22维特比译码算法分析------------------------------------23V ITERBI译码程序---------------------------------------25VITERBI 译码仿真-----------------------------------28 MATLAB信噪比对卷积码译码性能的影响--------------------------282聊城大学本科毕业论文（设计）码率对卷积码译码性能的影响----------------------------30拘束长度对卷积码误码性能的影响------------------------31回溯长度对卷积码误码性能的影响------------------------32裁决方式对卷积码误码性能的影响------------------------324.结论及展望------------------------------------------34结论--------------------------------------------------------34展望--------------------------------------------------------355.结束语-----------------------------------------------36参照文件------------------------------------------------37道谢----------------------------------------------------38附录----------------------------------------------------393聊城大学本科毕业论文（设计）纲要在数字通讯系统中，往常采纳差错控制编码来提升系统的靠谱性。
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1
本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab软件进行设计与仿真。卷积码的译码有两种方法——软判决和硬判决，此课程设计采用硬判决的维特比译码。
1.1
卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术[1]。
3 Matlab中卷积码译码器的设计与仿真
3.1
在Matlab软件的Simulink组件库中包含有的两种卷积码译码模块，即后验概率卷积译码器和维特比译码器。图3.1，图3.2所示是维特比译码器参数设置对话框和模块，它通过维特比译码还原出二进制信号序列。
图3.1 维特比译码器参数设置
图3.2 维特比译码器模块
卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差[2]。
当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码算法是1967年由Viterbi提出，近年来有大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。
设输入编码器的信息序列为(11011000)，则由编码器对应输出的序列为Y=(1101010001011100)，编码器的状态转移路线为abdcbdca。若收到的序列R=(0101011001011100),对照网格图来说明维特比译码的方法。
由于该卷积码的约束长度为6位，因此先选择接收序列的前6位序列R1=(010101)同到达第3时刻的可能的8个码序列(即8条路径)进行比较，并计算出码距。该例中到达第3时刻a点的路径序列是(000000)和(111011)，他们与R1的距离分别为3和4；到达第3时刻b点的路径序列是(000011)和(111000)，他们与R1的距离分别为3和4；到达第3时刻c点的路径序列是(001110)和(110101)，他们与R1的距离分别为4和1；到达第3时刻d点的路径序列是(001101)和(110110)，他们与R1的距离分别为2和3。上述每个节点都保留码距较小的路径作为幸存路径，所以幸存路径码序列是(000000)、(000011)、(1101001)和(001101)，如图2.4所示。用于上面类似的方法可以得到第4、5、6、7时刻的幸存路径。
如果卷积编码器的输入长度为k，输出信号的长度为n，则维特比译码器的输入好输出信号长度分别是n和k的整数倍。
维特比译码器模块主要有以下几个参数：
(1)Trellis structure(Trellis结构)
本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。
1.2
卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。
长沙理工大学
《通信原理》课程设计报告
郭林
学院计算机与通信工程专业通信工程
班级540802学号11
学生姓名郭林指导教师龙敏
课程成绩完成日期2008年1月11日
基于Matlab的卷积码译码器的
设计与仿真
学生姓名：郭林指导老师：**
摘要本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。在课程设计中，系统开发平台为Windows VistaUltimate，程序设计与仿真均采用MatlabR2007a(7.4)，最后仿真详单与理论分析一致。
需要指出的是，对于某个节点，如果比较两条路径与接收序列的累计码距值相等时，则可以任意选者一条路径作为幸存路径，吃时不会影响最终的译码结果。在码的终了时刻a状态，得到一条幸存路径。如果2.5所示。由此可看到译码器
输出是R’=(1101010001011100)，即可变换成序列(11011000)，恢复了发端原始信息。比较R’和R序列，可以看到在译码过程中已纠正了在码序列第1和第7位上的差错。当然如果差错出现太频繁，以致超出卷积码的纠错能力，还是会发生纠误的。
2
采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L组信息比特，那么对于(n,k)卷积码来说，可能发送的序列有2kL个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L较大时，使得译码器难以实现。维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。
下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图2.2所
示。维特比译码需要利用图来说明移码过程。根据卷积码画网格的方法，我们可以画出该码的网格图，如图2.3所示。该图设输入信息数目L=5，所以画L+N=8个时间单位，图中分别标以0至7。这里设编码器从a状态开始运作。该网格图的每一条路径都对应着不同的输入信息序列。由于所有可能输入信息序列共有2kL个，因而网格图中所有可能的路径也为2kL条。这里节点a=00，b=01，c=10，d=11。