河北省蠡县中学2017_2018学年高二物理6月月考试题(扫描版)
数学---河北省保定市蠡县中学2016-2017学年高二(下)6月月考试卷(理)(解析版)
河北省保定市蠡县中学2016-2017学年高二（下）6月月考试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每题5分）1．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（）A．5﹣4i B．5+4i C．3﹣4i D．3+4i2．（5分）下列推理是归纳推理的是（）A．由于f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对∀x∈R成立，推断f（x）=xcosx为奇函数B．由a1=1，a n=3n﹣1，求出s1，s2，s3，猜出数列{a n}的前n项和的表达式C．由圆x2+y2=1的面积S=πr2，推断：椭圆+=1的面积S=πabD．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质3．（5分）直线θ=α与ρcos（θ﹣α）=1的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交不垂直D．与α有关，不确定4．（5分）函数y=f（x）的图象在点x=5处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）等于（）A．1 B．2 C．0 D．5．（5分）下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．在数列{a n}中，a1=1，a n=（a n﹣1+）（n∈N*），由其归纳出{a n}的通项公式B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°D．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人6．（5分）已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≥），满足|z﹣1|=x，那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是（）A．圆B．椭圆 C．双曲线D．抛物线7．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（）A．1 B．﹣1 C．﹣e﹣1D．﹣e8．（5分）已知函数f（x）=x﹣sinx，若x1、且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＞0 D．x1+x2＜09．（5分）已知函数f（x）=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）…（x﹣100），则f′（1）=（）A．﹣99！B．﹣100！C．﹣98！D．010．（5分）曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是（）A．﹣1 B．﹣1 C．﹣1 D．211．（5分）若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0＜b＜1 B．b＜1 C．b＞0 D．b＜12．（5分）已知函数f（x）=e x﹣ax﹣b，若f（x）≥0恒成立，则ab的最大值为（）A．B．e2C．e D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．（5分）函数f（x）=x﹣lnx的单调减区间为．14．（5分）若函数f（a）=（2+sinx）dx，则f（）=．15．（5分）函数f（x）=ax3+x恰有三个单调区间，则a的取值范围是．16．（5分）曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为．三、解答题17．（10分）求曲线y=2x﹣x3过点A（1，1）的切线方程．18．（12分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AD⊥AB，且PB=AB=AD=3，BC=1．（Ⅰ）若点F为PD上一点且，证明：CF∥平面PAB；（Ⅱ）求二面角B﹣PD﹣A的大小；（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点M，使得CM⊥PA？若存在，求出PM的长；若不存在，说明理由．20．（12分）已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A，B两点．（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．21．（12分）某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式y=﹣80x，其中1＜x＜4，a为常数，已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品11件．若该商品的进价为1元/件，当销售价格x为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大．22．（12分）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax2﹣x（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间和极值点；（2）求使f（x）≤g（x）恒成立的实数a的取值范围；（3）当时，是否存在实数m，使得方程有三个不等实根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分）1．D【分析】由条件利用共轭复数的定义求得a、b的值，即可得到（a+bi）2的值．【解析】∵a﹣i与2+bi互为共轭复数，则a=2、b=1，∴（a+bi）2=（2+i）2=3+4i，故选：D．【点评】本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．2．B【分析】根据归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，对答案中的四个推理进行判断，即可得到答案．【解析】对于A，符合三段论，是演绎推理，对于B，是归纳推理；对于C，D，是类比推理；故选B．【点评】本题考查归纳推理、类比推理和演绎推理，属于基础题．3．B【分析】把两直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再根据它们的斜率之积等于﹣1，可得结论．【解析】在直角坐标系中，直线θ=α即射线y=tanα x，斜率为tanα．ρcos（θ﹣α）=1即cosαx+sinαy=1，斜率为=﹣cotα，由于tanα×（﹣cotα ）=﹣1，故直线θ=α与ρcos（θ﹣α）=1的位置关系是垂直，故选B．【点评】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，两直线垂直的条件，属于基础题．4．B【分析】据切点处的导数值为切线的斜率，故f′（5）为切线斜率，又由切线方程是y=﹣x+8，即斜率为﹣1，故f′（5）=﹣1；又f（5）为切点纵坐标，据切点坐标与斜率可求得答案．【解析】因f（5）=﹣5+8=3，f′（5）=﹣1，故f（5）+f′（5）=2．故选项为B【点评】考查曲线在切点处的导数值为切线斜率．5．C【分析】演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，由此对四个命题进行判断得出正确选项．【解析】A选项，在数列{a n}中，a1=1，a n=（a n﹣1+）（n∈N*），由其归纳出{a n}的通项公式，是归纳推理．B选项“由平面三角形的性质，推测空间四面体性质”是类比推理；C选项选项是演绎推理，大前提是“两条直线平行，同旁内角互补，”，小前提是“∠A与∠B 是两条平行直线的同旁内角”，结论是“∠A+∠B=180°”D选项中：某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人，是归纳推理；综上得，C选项正确故选：C【点评】本题考点是进行简单的演绎推理，解题的关键是熟练掌握演绎推理的定义及其推理形式，演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．演绎推理主要形式有三段论，其结构是大前提、小前提、结论．6．D【分析】把复数z代入|z﹣1|=x，化简可求z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹方程，推出轨迹．【解析】已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≥），满足|z﹣1|=x，（x﹣1）2+y2=x2即y2=2x﹣1那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是抛物线．故选D．【点评】本题考查复数的基本概念，轨迹方程，抛物线的定义，考查计算能力，是基础题．7．C【分析】首先对等式两边求导得到关于f'（e）的等式解之．【解析】由关系式f（x）=2xf′（e）+lnx，两边求导得f'（x）=2f'（x）+，令x=e得f'（e）=2f'（e）+e﹣1，所以f'（e）=﹣e﹣1；故选：C．【点评】本题考查了求导公式的运用；关键是对已知等式两边求导，得到关于f'（x）的等式，对x取e求值．8．C【分析】根据条件可知x1、x2的大小是不能确定的，从而可排除选项A和B，再取x1=0、检验即可得到答案．【解析】函数f（x）=x﹣sinx是奇函数，由条件知，x1、x2是对称或“对等”的，因此可排除A与B，再取x1=0、检验即知正确选项是C．故选C．【点评】本题主要考查了函数的奇偶性以及函数的单调性的性质，同时考查了排除法解决选择题，属于中档题．9．A【分析】将f（x）看成（x﹣1）与（x﹣2）（x﹣3）…（x﹣100）两部分的乘积，利用积的导数运算法则求出f′（x）；将x用1代替，求出值．【解析】∵f′（x）=（x﹣2）（x﹣3）…（x﹣100）+（x﹣1）[（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）…（x ﹣100）]′∴f′（1）=（﹣1）（﹣2）（﹣3）…（﹣99）=﹣99!故选A【点评】本题考查利用积的导数运算法则求导函数；利用导函数求导函数值．10．A【分析】利用导数求出曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线方程，化圆的一般方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离减去圆的半径得答案．【解析】由y=x2+1，得y′=2x，∴y′|x=1=2，∴曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线l的方程为：y﹣2=2（x﹣1），即2x﹣y=0．又圆x2+y2+4x+3=0的标准方程为（x+2）2+y2=1．圆心坐标为（﹣2，0），半径为1，∴圆心到直线l的距离为，则直线l上的任意点P与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是．故选：A．【点评】本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了点到直线的距离公式，是中档题．11．A【分析】先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0，由题意知在（0，1）内必有根，从而得到b的范围．【解析】因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．令f'（x）=3x2﹣3b=0，得x2=b，显然b＞0，∴x=±．又∵x∈（0，1），∴0＜＜1．∴0＜b＜1．故选A．【点评】本题主要考查应用导数解决有关极值与参数的范围问题．12．D【分析】先求出函数的导数，再分别讨论a=0，a＜0，a＞0的情况，从而得出ab的最大值．【解析】f′（x）=e x﹣a，若a=0，则f（x）=e x﹣b的最小值为f（﹣∞）=﹣b≥0，得b≤0，此时ab=0；若a＜0，则f′（x）＞0，函数单调增，此时f（﹣∞）=﹣∞，不可能恒有f（x）≥0．若a＞0，则得极小值点x=lna，由f（lna）=a﹣alna﹣b≥0，得b≤a（1﹣lna）ab≤a2（1﹣lna）=g（a）现求g（a）的最小值：由g'（a）=2a（1﹣lna）﹣a=a（1﹣2lna）=0，得极小值点a=g（）=所以ab的最大值为，故选：D．【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，渗透了分类讨论思想，是一道综合题．二、填空题13．{x|0＜x＜1}【分析】先求函数f（x）的导数，然后令导函数小于0求x的范围即可．【解析】∵f（x）=x﹣lnx∴f'（x）=1﹣=令＜0，则0＜x＜1故答案为：{x|0＜x＜1}【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．14．π+1【分析】利用微积分基本定理即可得出．【解析】===π+1．故答案为π+1．【点评】熟练掌握微积分基本定理是解题的关键．15．（﹣∞，0）【分析】求出函数f（x）的导数，要使f（x）=ax3+x恰有三个单调区间，则f'（x）=0，有两个不等的实根，利用判别式△＞0，进行求解即可．【解析】∵f（x）=ax3+x，∴f′（x）=3ax2+1，若a≥0，f′（x）≥0恒成立，此时f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数，函数只有一个增区间，不满足条件．若a＜0，由f′（x）＞0，得，由f′（x）＜0，得x，或x∴满足f（x）=ax3+x恰有三个单调区间的a的范围是（﹣∞，0）；故答案为：（﹣∞，0）；【点评】本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，是中档题．16．4﹣ln3【分析】由题意利用定积分的几何意义知，欲求由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积曲边梯形ABD的面积与直角三角形BCD的面积，再计算定积分即可求得．【解析】根据利用定积分的几何意义，得：由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积：S=（3﹣）dx+=（3x﹣lnx）|﹣2=3﹣1﹣1n3+2=4﹣ln3．故答案为：4﹣ln3【点评】本题主要考查定积分求曲边梯形的面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基础题．三、解答题17．【分析】设出切点，求出导数，求出切线的斜率，以及切线方程，由于A在直线上，得到方程，求出解，即可得到切线方程．解：设切点为，又y'=2﹣3x2，所以切线斜率为，则曲线在P点的切线方程为．又A（1，1）在切线上，于是就有，即，解得x0=1或；当x0=1时，切点就是A（1，1），切线为x+y﹣2=0；当时，切点就是，切线斜率为，切线为5x﹣4y﹣1=0．故切线方程为：x+y﹣2=0或5x﹣4y﹣1=0．【点评】本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，解题应注意在某点处和过某点的区别，属于易错题．18．【分析】（1）先利用三角函数的差角公式展开曲线C的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．（2）先在直角坐标系中算出中点P的坐标，再利用直角坐标与极坐标间的关系求出其极坐标和直线OP的极坐标方程即可．解：（Ⅰ）由从而C的直角坐标方程为即θ=0时，ρ=2，所以M（2，0）（Ⅱ）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为，则P点的极坐标为，所以直线OP的极坐标方程为，ρ∈（﹣∞，+∞）【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．19．【分析】（Ⅰ）过点F作FH∥AD，交PA于H，连接BH，证明HF∥BC，CF∥BH，然后证明CF∥平面PAD．（Ⅱ）说明BC⊥AB．PB⊥AB，PB⊥BC，以B为原点，BC，BA，BP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求出平面BPD的一个法向量，平面APD的一个法向量，通过向量的数量积求解二面角B﹣PD﹣A的大小．（Ⅲ）假设存在点M，设，利用向量的数量积求解即可．解：（Ⅰ）证明：过点F作FH∥AD，交PA于H，连接BH，因为，所以．…．（1分）又FH∥AD，AD∥BC，所以HF∥BC．…．（2分）所以BCFH为平行四边形，所以CF∥BH．…．（3分）又BH⊂平面PAB，CF⊄平面PAB，…．（4分）（一个都没写的，则这（1分）不给）所以CF∥平面PAB．…．（5分）（Ⅱ）因为梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，所以BC⊥AB．因为PB⊥平面ABCD，所以PB⊥AB，PB⊥BC，如图，以B为原点，BC，BA，BP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，…．（6分）所以C（1，0，0），D（3，3，0），A（0，3，0），P（0，0，3）．设平面BPD的一个法向量为，平面APD的一个法向量为，因为，所以，即，…．（7分）取x=1得到，…．（8分）同理可得，…．（9分）所以，…．（10分）因为二面角B﹣PD﹣A为锐角，所以二面角B﹣PD﹣A为．…．（11分）（Ⅲ）假设存在点M，设，所以，…．（12分）所以，解得，…．（13分）所以存在点M，且．…．（14分）【点评】本题考查直线与平面平行的判定定理的应用，二面角的平面角的求法，向量的数量积的应用，考查空间想象能力以及计算能力．20．【分析】（1）将直线l的参数方程消去参数t得直线的普通方程，再化成直线l的极坐标方程，曲线C的极坐标方程化成：ρsinθ=ρ2cos2θ，最后再化成普通方程即可；（2）将直线的参数方程代入y=x2得关于t的一元二次方程，再结合根与系数的关系即得|MA|•|MB|=|t1t2|=2．解：（1）将直线l的参数方程消去参数t得：x=﹣1+y，∴直线l的极坐标方程，（3分）曲线C的极坐标方程化成：ρsinθ=ρ2cos2θ，其普通方程是：y=x2（2分）（2）将代入y=x2得，3分∵点M（﹣1，0）在直线上，∴|MA|•|MB|=|t1t2|=2（2分）．【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、直线的参数方程，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．21．【分析】由销售价格为3元/件时，每日可售出该商品11件，建立方程，求出a，可得f （x）的解析式；商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量×销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值．解：由题意，销售价格为3元/件时，每日可售出该商品11件，∴11=+10×9﹣80×3，解得a=﹣158，故y=+10x2﹣80x（1＜x＜4）；商场每日销售该商品所获得的利润为g（x）=（x﹣1）f（x）=（160x﹣158）+（x﹣1）（10x2﹣80x）（1＜x＜4），g′（x）=30（x﹣4）（x﹣2）．列表得x，y，y′的变化情况：x （1，2） 2 （2，4）g′（x）+ 0 ﹣g（x）单调递增极大值42 单调递减由上表可得，x=2是函数f（x）在区间（1，4）内的极大值点，也是最大值点，此时g（x）=42元．【点评】本题函数解析式的建立比较容易，考查的重点是利用导数解决生活中的优化问题，属于中档题．22．【分析】（1）求导数，利用导数的正负，可得f（x）的单调区间，从而可得极值点；（2）由f（x）≤g（x）得xlnx≤ax2﹣x（x＞0），所以ax≥lnx+1，即a≥对任意x＞0恒成立，求出右边的最大值，即可求使f（x）≤g（x）恒成立的实数a的取值范围；（3）假设存在实数m，使得方程有三个不等实根，即方程6lnx+8m+x2﹣8x=0有三个不等实根，令φ（x）=6lnx+8m+x2﹣8x，结合函数的图象，即可求出m的取值范围．解：（1）f′（x）=lnx+1，由f′（x）＞0得，f′（x）＜0得0＜x＜，∴f（x）在（0，）单调递减，在（，+∞）单调递增，f（x）的极小值点为x=．（注：极值点未正确指出扣1分）（3分）（2）由f（x）≤g（x）得xlnx≤ax2﹣x（x＞0），∴ax≥lnx+1，即a≥对任意x＞0恒成立，令h（x）=，则h′（x）=，由h′（x）＞0得0＜x＜1，h′（x）＜0得x＞1，∴h（x）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减，∴h（x）max=h（1）=1，∴a≥1，∴当a≥1时f（x）≤g（x）恒成立．（3）假设存在实数m，使得方程有三个不等实根，即方程6lnx+8m+x2﹣8x=0有三个不等实根，令φ（x）=6lnx+8m+x2﹣8x，，由φ′（x）＞0得0＜x＜1或x＞3，由φ′（x）＜0得1＜x＜3，∴φ（x）在（0，1）上单调递增，（1，3）上单调递减，（3，+∞）上单调递增，∴φ（x）的极大值为φ（1）=﹣7+8m，φ（x）的极小值为φ（3）=﹣15+6ln3+8m．（11分）要使方程6lnx+8m+x2﹣8x=0有三个不等实根，则函数φ（x）的图象与x轴要有三个交点，根据φ（x）的图象可知必须满足，解得，（13分）∴存在实数m，使得方程有三个不等实根，实数m的取值范围是．（14分）【点评】本题主要考查函数的单调性、极值点与其导函数之间的关系．属中档题．。
蠡县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理
蠡县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．图示为一电场的的电场线图，关于A、B两点的电场强度，下列说法正确的是A. A点的电场强度小于B点的电场强度B. A点的电场强度大于B点的电场强度C. B点的电场强度度方向向左，A点的向右D. 负电荷在B点受到的电场力向左【答案】B【解析】电场线的疏密代表场强的强弱，根据图象可知，在电场的A点的电场线较密，所以在A点的电场强度要比B点的电场强度大，故A错误，B正确；电场线的方向就是电场强度的方向，由图可知B点的电场线的方向向左，A点沿着该点切线方向，指向左方，故C错误；负电荷在B点受到的电场力方向与电场强度方向相反，所以受到向右的电场力，故D错误。
所以B正确，ACD错误。
2．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。
在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。
在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。
已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面。
若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m 为（ ）A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶1【答案】 A【解析】 设极板间电场强度为E ，两粒子的运动时间相同，对M ，由牛顿第二定律有：qE ＝Ma M ，由运动学公式得：25l ＝12a M t 2；对m ，由牛顿第二定律有qE ＝ma m根据运动学公式得：35l ＝12a m t 2由以上几式解之得：M m ＝32，故A 正确。
3． 一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e 。
在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，若已知金属棒内的电场为匀强电场，则金属棒内的电场强度大小为A. B.C.D.【答案】C【解析】电场强度可表示为E ＝①，其中L 为金属棒长度，U 为金属棒两端所加的电动势，而U ＝IR ②，其中③，④，联立①②③④，可得E ＝nevρ，故C 项正确.视频4． （2015·聊城二模，17）探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h 的圆形工作轨道。
河北省保定市蠡县第一中学2018年高二物理模拟试题含解析
河北省保定市蠡县第一中学2018年高二物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示的电路，电表均为理想电表，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时，下列说法正确的是（）A．电流表读数变小，电压表读数变大B．小灯泡L变亮C．电源的总功率变小D．电容器C上电荷量减小参考答案：2. 当两个中子和两个质子结合成一个粒子时，放出28.30MeV的能量，当三个粒子结合成一个碳核时，放出7.26MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量约为A．21.04MeV B．35.56MeV C．77.64MeV D．92.16MeV参考答案：D3. （单选）下列说法正确的有( ）A．如果用紫光照射某种金属发生光电效应，改用绿光照射这种金属一定发生光电效应B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大D．原子核发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4参考答案：B4. 如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。
a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为，且。
三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有（）w w w.ks5 u .c omA．三个质子从S运动到S’的时间相等B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上C．若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距S点最近D．附加磁场方向与原磁场方向相同参考答案：5. （单选）如图是质谱仪的工作原理示意图．现有一束几种不同的正离子，经过加速电场加速后，垂直射入速度选择器（速度选择器内有相互正交的匀强电场E和匀强磁场B1），离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场B2，发现这些离子分成几束．由此可得结论A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内B．这些离子通过狭缝P的速率都等于B1/EC．这些离子的电量一定不相同D．这些离子的比荷一定不相同参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图1所示的装置是一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验。
河北高二高中物理月考试卷带答案解析
河北高二高中物理月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.关于洛伦兹力，以下说法正确的是（）A．带电粒子在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用B．若带电粒子在某点受到洛伦兹力的作用，则该点的磁感应强度一定不为零C．洛伦兹力不会改变运动电荷的速度D．仅受洛伦兹力作用（重力不计）的运动电荷的动能一定不改变2.不计重力的带电粒子在电场或者磁场中只受电场力或磁场力作用，带电粒子所处的运动状态可能是（）A．在电场中做匀速直线运动B．在磁场中做匀速直线运动C．在电场中做匀速圆周运动D．在匀强磁场中做类平抛运动3.通电螺线管中有如图所示方向的电流，其中各小磁针N极所指方向向左的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁4.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 ()A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB5.初速为的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（）A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变6.如图所示，虚线框内为一长方形区域，内有匀强磁场，一束质子以不同的速度从O点垂直磁场方向射入后，分别从a、b、c、d四点射出．比较它们在磁场的运动时间是（）A．B．C ．D ．7.如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E 和匀强磁场B 组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电的小球（电量为+q ，质量为m ）从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列电磁混合场中的是（ ）8.如图所示，实线表示在竖直平面内的匀强电场的电场线，电场线与水平方向的夹角为α，水平方向的匀强磁场与电场线正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l 做直线运动.l 与水平方向的夹角为β，且α>β则下列说法中正确的是（ ）A ．液滴一定做匀速直线运动B ．液滴一定带负电C ．电场线方向一定斜向下D ．液滴也有可能做匀变速直线运动9.如右图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A ．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小10.匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d 点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa 打到屏MN 上的a 点，通过pa 段用时为t ，若该微粒经过P 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN 上。
蠡县第三高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理
蠡县第三高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．家用电吹风中，有一个小电动机和与它串联的一段电热丝。
电热丝加热空气，电动机带动风叶转动，送出热风。
设电动机线圈的电阻为，电热丝的电阻为。
将电吹风接到直流电源上，电源输出电压为U，输出电流为I，电吹风消耗的电功率为P。
以下表达式中正确的是A. B.C. D.2．如图所示，m=1.0kg的小滑块以v0=4m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为，取g=10m/s2，sin37°=0.6。
若从滑块滑上斜面起，经0.6s正好通过B点，则AB 之间的距离为A．0.8m B．0.76m C．0.64m D．0.6m3．（2015·宝鸡三检，17）如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，嫦娥三号在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法中正确的是（）A．由题中（含图中）信息可求得月球的质量B．由题中（含图中）信息可求得月球第一宇宙速度C．嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速D．嫦娥三号沿椭圈轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加速度4．下图是一个说明示波管工作原理的示意图,电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是h,两平行板间的距离为d,电势差为U2,板长为L。
为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量）,可采用的方法是（）A. 增大两板间的电势差U2B. 尽可能使板长L短些C. 尽可能使板间距离d小一些D. 使加速电压U1升高一些5．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。
河北省蠡县中学高二物理上学期精选试卷检测题
河北省蠡县中学高二物理上学期精选试卷检测题一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。
已知静电力常量为k ，下列说法正确的是（ ）A ．a 受到的库仑力大小为2233kq RB ．c 受到的库仑力大小为2233kqRC ．a 、b 在O 3kq，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kqR，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离3r R =根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小22223q q F k k r R==a 受到的两个力夹角为120︒，所以a 受到的库仑力为223a q F F k R==c 受到的两个力夹角为60︒，所以c 受到的库仑力为233c kq F F == 选项A 错误，B 正确；C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有2q E kR = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小2q E k R=方向由O →c ，选项C 错误；D ．同理c 在O 点产生的场强大小为02qE k R=方向由O →c运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强22qE k R'=方向O →c 。
选项D 正确。
故选BD 。
2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A 和m B 的小球，分别带q A 和q B 的正电荷，悬点为O ，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（ ）A ．sin sin AB m m βα= B ．sin sin A B B A m q m q βα= C ．sin sin A B q q βα= D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有sin sin sin sin ααββ'='【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得A m g OP F PA =库，B m g OPF PB=库 由于库仑力相等，联立可得A B m PBm PA= 由于sin cos OA PA αθ⋅=，sin cos OB PB βθ⋅=，代入上式可得sin sin A B m m βα= 所以A 正确、B 错误；C ．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A 、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即sin sin A B m m βα'='联立可得sin sin sin sin ααββ'='D 正确。
蠡县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理
蠡县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知元电荷数值为，某个物体带电量不可能．．．是A.B.C.D.2． （2018南宁摸底）如图所示，在光滑水平面内有一固定光滑绝缘挡板AB ，P 是AB 上的一点。
以A 为坐标原点在水平面建立直角坐标系，y 轴一挡板AB 重合，x 轴上固定一个带正电的点电荷Q 。
将一个带电小球（可视为质点）轻放到挡板的左侧的P 处，在静电力作用下小球沿挡板向A 运动，则下列说法中正确的是A ．小球带负电B ．由P 点到A 点小球做匀加速直线运动C ．P 点的场强比A 点的场强大D ．小球在P 点的电势能比在A 点的电势能大3． 下列关于电场强度E 的表达式，在任何电场中都成立的是A.B.C.D. 以上都不是4． 如图1所示，1R 为定值电阻，2R 为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内阻，以下说法正确的是A ．当2R =1R +r 时，2R 上获得最大功率B ．当1R =2R +r 时，1R 上获得最大功率C ．当2R 增大时，电源的效率变大D ．当2R =0时，电源的输出功率一定最小5． 家用电吹风中，有一个小电动机和与它串联的一段电热丝。
电热丝加热空气，电动机带动风叶转动，送出热风。
设电动机线圈的电阻为，电热丝的电阻为。
将电吹风接到直流电源上，电源输出电压为U ，输出电流为I ，电吹风消耗的电功率为P 。
以下表达式中正确的是A.B.C.D. 6． 有一台小型直流电动机，经测量：在实际工作过程中两端电压U=5V ，通过的电流I=1A，电机线圈电阻，这台电机工作5分钟时间将电能转化为焦耳热和机械能的值为A. 焦耳热为30JB. 焦耳热为1500JC. 机械能为1500JD. 机械能为1470J7．横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设单位体积的导体中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动的平均速率设为v ，在时间内，通过导线横截面的自由电子数为A.B.C.D.8．如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1，电压表V和电流表A均为理想电表，灯泡电阻R L=12Ω，AB端电压1(V)u tπ=。
河北高二高中物理月考试卷带答案解析
河北高二高中物理月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在电场中的a点放一试探电荷+q，它受到的电场力大小为F，方向水平向右，则a点的场强大小为，方向水平向右，下列说法正确的是（）A．在a点放置一个负试探电荷﹣q，它所受的电场力方向水平向左B．在a点放置一个负试探电荷﹣q，a点的场强方向变为水平向左C．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a点的场强变为2ED．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a的场强变为2.电场线分布如图所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为Ea 和Eb，电势分别为φa和φb，则（）A．E a＜E b，φa＜φb B．E a＞E b，φa＜φbC．E a＜E b，φa＞φb D．E a＞E b，φa＞φb3.真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为2r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（）A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：94.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递增的．关于b点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）A．B．C．D．5.将一正点电荷从无穷远处移向M点，电场力做功为7.0×10﹣9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功6.0×10﹣9J，设无穷远处电势为零，则M、N两点的电势φM 、φN有下列关系（）A．φM＜φN＜0B．φN＜φM＜0C．φM＞φN＞0D．φN＞φM＞06.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ．若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100v/m，则O、P两点的电势差可表示为（）A．U op=﹣10sinθ（V）B．U op=10sinθ（V）C．U op=﹣10cosθ（V）D．U op=10cosθ（V）7.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3．这雨滴携带的电荷量的最小值约为（）﹣9﹣9﹣9﹣98.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势不一定为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向9.如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、一Q，虚线是以+Q所在点为圆心、每为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于z轴对称．下列判断正确的是（）A．b、d两点处的电场强度相同B．b、d两点处的电势相同C．四个点中c点处的电势最低D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小10.如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN、φP、φQ．一质子由M点分别运动到P点和Q点的过程中，电场力所做的负功相等，则（）A．直线a位于某一等势面内，φM＜φQB．直线c位于某一等势面内，φM＜φNC．若质子由M点运动到N点，电场力做正功D．若质子由N点运动到Q点，电场力做负功11.一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（）A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大二、填空题如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ．则（）A．q1=2q2B．q1=4q2C．q1=﹣2q2D．q1=﹣4q2三、计算题1.平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm ，两板间的电势差是60V ，P 1、P 2距AB 两板均为0.5cm ，B 板接地． （1）两板间场强为多大？（2）P 1、P 2间的电势差是多少？（3）P 1点的电势为多少？2.地球表面附近某区域存在大小为150N/C 、方向竖直向下的电场．一质量1.0×10﹣4kg 、带电荷量为﹣1.00×10﹣7C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m ．对此过程，该小球的电势能和动能分别改变了多少？ （重力加速度大小取9.80m/s 2，忽略空气阻力）3.如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L=2.0m ，若将电荷量均为q=+2.0×10﹣6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k=9.0×109N•m 2/C 2，求： （1）两点电荷间的库仑力大小；（2）C 点的电场强度的大小和方向．4.如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的MN 两点，A 上带有Q=3.0×10﹣6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2．A 的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2kg （重力加速度取g=10m/s 2，静电力常量k=9.0×109N•m 2/C 2，AB 球可视为点电荷）（1）求两线上的拉力F 1、F 2的大小． （2）支架对地面的压力F N 大小．（3）将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，求此时两线上的拉力F 1′、F 2′大小．5.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问： （1）小球带电荷量是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？6.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以点电荷+Q 为圆心的某一个圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电荷量为﹣q 的小环从A 点由静止下滑，已知q 《Q ，AB=BC=h ，小环到达B 点时，速度为，求： （1）小环由A 到B 过程中，电场力对小环做的功；（2）A 、C 两点间的电势差U AC 等于多少；（3）小环到达C 点时的速度大小．河北高二高中物理月考试卷答案及解析一、选择题1.在电场中的a 点放一试探电荷+q ，它受到的电场力大小为F ，方向水平向右，则a 点的场强大小为，方向水平向右，下列说法正确的是（ ）A ．在a 点放置一个负试探电荷﹣q ，它所受的电场力方向水平向左B ．在a 点放置一个负试探电荷﹣q ，a 点的场强方向变为水平向左C ．在a 点放置一个电荷量为2q 的检验电荷，则a 点的场强变为2ED ．在a 点放置一个电荷量为2q 的检验电荷，则a 的场强变为【答案】A【解析】解：AB 、据题意可知，该点的场强方向水平向右；电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；场强公式E=，是采用比值法下的定义，所以在该点放置不同的检验电荷，该点的场强不变；当在该点放负电荷时，据场强方向的规定知，电场力的方向与场强的方向相反，即电场力的方向水平向左，故A 正确，B 错误； CD 、由上分析可知，当在a 点放置一个电荷量为2q 的检验电荷，则a 点的场强仍不变，故CD 错误． 故选：A ．【点评】明确电场中的场强取决于电场本身，与有无检验电荷无关是解题的关键，同时理解比值定义法的含义．2.电场线分布如图所示，电场中a ，b 两点的电场强度大小分别为E a 和E b ，电势分别为φa 和φb ，则（ ）A ．E a ＜E b ，φa ＜φbB ．E a ＞E b ，φa ＜φbC ．E a ＜E b ，φa ＞φbD ．E a ＞E b ，φa ＞φb【答案】A【解析】解：根据电场线疏密表示电场强度大小，E a ＜E b ；根据沿电场线电势降低，φa ＜φb ，故BCD 错误，A 正确． 故选A ．【点评】本题考查用电场线如何表示的电场强度大小及电势高低．3.真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为2r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为（ ） A ．2：3 B ．3：2 C ．9：4 D ．4：9 【答案】C【解析】解：根据点电荷场强公式E=k，Q 一定，则A 、B 两点的电场强度大小之比为E A ：E B =：=（3r ）2：（2r ）2=9：4故选：C【点评】解决本题的关键要掌握点电荷场强公式E=k，知道该公式中Q 是场源电荷，即产生电场的电荷．4.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递增的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】解：A 、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A 错误．B 、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题相符．故B 正确．C 、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C 错误．D 、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，不符合题意．故D 错误． 故选B【点评】本题是电场中轨迹问题，抓住电荷所受的合力指向轨迹的内侧和速度沿轨迹的切线方向是解题的关键．5.将一正点电荷从无穷远处移向M 点，电场力做功为7.0×10﹣9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功6.0×10﹣9J ，设无穷远处电势为零，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有下列关系（ ） A ．φM ＜φN ＜0 B ．φN ＜φM ＜0 C ．φM ＞φN ＞0 D ．φN ＞φM ＞0【答案】A【解析】解：正电荷从无穷处移向电场中M 点，电场力做功为7.0×10﹣9J ，电荷的电势能减小，则M 点的电势小于无穷远的电势，即φM ＜0．等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为6.0×10﹣9J ，电势能减小，则N 点的电势小于无穷远的电势，即φN ＜0．由于两电荷电量相等，M 点移向无穷远处电场力做功较大，M 点与无穷远间的电势差较大，则M 点的电势低于N 点的电势，即得到φM ＜φN ＜0． 故选：A ．【点评】本题也可以画出电场线，标出M 、N 两点在电场线上大致位置，再判断电势的高低，注意电场力做功的正负与电势能增加还是减小的关系．6.如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ．若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E=100v/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为（ ）A ．U op =﹣10sinθ（V ）B ．U op =10sinθ（V ）C ．U op =﹣10cosθ（V ）D ．U op =10cosθ（V ）【答案】A【解析】解：在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed ，而d 是沿场强方向上的距离，所以d OP =R•sinθ，故：U op =﹣100×0.1sinθ=﹣10sinθ（V ） 故选A ．本题如果不习惯用符号表示，可以先确定大小，再根据电场线由高电势指向低电势确定电势差的正负．7.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3．这雨滴携带的电荷量的最小值约为（）A．2×10﹣9C B．4×10﹣9C C．6×10﹣9C D．8×10﹣9C【答案】B【解析】解：带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq其中：m=ρVV=解得C故选B．【点评】本题关键在于电场力和重力平衡，要求熟悉电场力公式和二力平衡条件！8.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势不一定为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向【答案】ABD【解析】解：A、电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故A正确；B、电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零，电场强度不一定为零，故B正确；C、电场强度大小与电势高低没有直接关系，电场强度小的地方电势不一定低，如负点电荷的电场电场强度越小，电势越高，故C错误；D、顺着电场线方向电势降低，由匀强电场U=Ed可知，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D正确．故选：ABD．【点评】解题时要明确电场强度与电势无直接关系，知道电场强度的方向是电势降低最快的方向，属于基础题．9.如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、一Q，虚线是以+Q所在点为圆心、每为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于z轴对称．下列判断正确的是（）A．b、d两点处的电场强度相同B．b、d两点处的电势相同C．四个点中c点处的电势最低D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小【答案】BCD【解析】解：A、该电场中的电场强度关于X轴对称，所以bd两点场强大小相等，方向是对称的，不相同的．故A错误；B、该电场中的电势关于X轴对称，所以bd两点的电势相等，故B正确；C、c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等．而正电荷周围的电场的电势都比它高，即C点的电势在四个点中是最低的．故C正确；D、c点的电势低于a点的电势，试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功，+q的电势能减小．故D正确；故选：BCD．【点评】该题考查等量异号电荷的电场的特点，解题的关键是c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等．而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势都比它低．不难．10.如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN、φP、φQ．一质子由M点分别运动到P点和Q点的过程中，电场力所做的负功相等，则（）A．直线a位于某一等势面内，φM＜φQB．直线c位于某一等势面内，φM＜φNC．若质子由M点运动到N点，电场力做正功D．若质子由N点运动到Q点，电场力做负功【答案】AD【解析】解：A、据题，质子由M点分别运动到P点和Q点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势升高，则P、Q两点的电势相等，b位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线a位于某一等势面内，φM ＜φQ．故A正确；B、由A的分析可知，a与b都是等势面，则c与d不是等势面．故B错误；C、由上分析知，直线a是等势面，所以质子由M点运动到N点，电场力不做功，故C错误．D、a与b都是等势面，φM ＜φQ，所以φN＜φQ．SY 质子由N点运动到Q点，电场力做负功．故D正确．故选：AD．【点评】解决本题的关键要抓住电场力做功与电势能变化的关系，知道正电荷在电势高处电势能大．11.一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（）A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大【答案】AB【解析】解：A、电场线（垂直于等势面）先向右后向上偏，而粒子后向下偏了，所以电场力与电场强度方向相反，所以粒子带负电，A正确；B、因为等势面先平行并且密，后变疏，说明电场强度先不变，后变小，则电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，B正确；C、由于起初电场力与初速度方向相反，所以速度先减小，C错误；D、因为电场力先做负功，所以电势能先增大，D错误；故选AB．【点评】本题考查等势面、电场线、电场力、电场力做功、电势能等等．可以先根据等势面确定电场线的分布情况再判断．二、填空题如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ．则（）【答案】B【解析】解：已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零， 根据点电荷的电场强度公式得=，PR=2RQ ．解得：q 1=4q 2． 故选：B ．【点评】理解点电荷的电场强度公式及电场强度的叠加，并掌握电场强度的矢量性．三、计算题1.平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm ，两板间的电势差是60V ，P 1、P 2距AB 两板均为0.5cm ，B 板接地． （1）两板间场强为多大？（2）P 1、P 2间的电势差是多少？（3）P 1点的电势为多少？【答案】（1）两板间的电场强度是1200 V/m ； （2）P 1和P 2两点间的电势差为48 V ； （3）P 1点的电势为54 V ．【解析】解：（1）根据公式E=代入数据得： E=V/m="1" 200 V/m ．（2）P 1P 2沿电场方向的距离为： d 12="5" cm ﹣（0.5+0.5）cm="4" cm 根据公式U=Ed ，有：U 12=Ed 12="1" 200×4×10﹣2V="48" V ．（3）由公式φ1﹣φB =Ed 1B ="1" 200×（4.5×10﹣2） V="54" V 得： φ1="54" V ．答：（1）两板间的电场强度是1200 V/m ； （2）P 1和P 2两点间的电势差为48 V ； （3）P 1点的电势为54 V ．【点评】本题关键是根据匀强电场的公式U=Ed 和电势差公式U AB =φA ﹣φB 列式求解．2.地球表面附近某区域存在大小为150N/C 、方向竖直向下的电场．一质量1.0×10﹣4kg 、带电荷量为﹣1.00×10﹣7C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m ．对此过程，该小球的电势能和动能分别改变了多少？ （重力加速度大小取9.80m/s 2，忽略空气阻力）【答案】该小球的电势能增加了1.5×10﹣4J ，动能增加了9.65×10﹣3J ． 【解析】解：设小球下落的高度为h ，则电场力做的功为：W 1=﹣qEh=﹣1.5×10﹣4 J ，电场力做负功，电势能增加，电势能增加1.5×10﹣4 J ； 重力做的功为：W 2=mgh=9.8×10﹣3 J ， 合力做的功为：W=W 1+W 2=9.65×10﹣3 J ， 根据动能定理可知：△E k =W=9.65×10﹣3J ；答：该小球的电势能增加了1.5×10﹣4J ，动能增加了9.65×10﹣3J ．【点评】解决本题的关键是掌握常见的功能关系，知道电场力做功决定了电势能的变化，合外力做功决定了动能的变化．3.如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L=2.0m ，若将电荷量均为q=+2.0×10﹣6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k=9.0×109N•m 2/C 2，求： （1）两点电荷间的库仑力大小；（2）C 点的电场强度的大小和方向．【答案】（1）两点电荷间的库仑力大小为9.0×10﹣3N ；（2）C 点的电场强度的大小为7.8×103N/C ，方向为+y 轴正方向．【解析】解：（1）电荷量均为q=+2.0×10﹣6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，静电力为： F=k=9.0×109×=9.0×10﹣3N ；（2）A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为： E 1=k=9.0×109×=4.5×103N/CA 、B 点电荷在C 点的合场强大小为： E=2E 1cos30°=2×4.5×103N/C×=7.8×103N/C场强方向沿着y 轴正方向；答：（1）两点电荷间的库仑力大小为9.0×10﹣3N ；（2）C 点的电场强度的大小为7.8×103N/C ，方向为+y 轴正方向．【点评】本题考查了库仑定律和电场强度的矢量合成问题，关键是根据平行四边形定则合成，基础问题．4.如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的MN 两点，A 上带有Q=3.0×10﹣6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2．A 的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2kg （重力加速度取g=10m/s 2，静电力常量k=9.0×109N•m 2/C 2，AB 球可视为点电荷）（1）求两线上的拉力F 1、F 2的大小． （2）支架对地面的压力F N 大小．（3）将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，求此时两线上的拉力F 1′、F 2′大小．【答案】（1）两线上的拉力F 1、F 2的大小都为1.9N ． （2）支架对地面的压力F N 大小为1.1N ．（3）将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力F 1′的大小为1.225N ，F 2′大小为1.0N ． 【解析】解：（1）因两绳夹角为120°，故两绳的拉力的合力大小等于其中任意绳的拉力大小，故F 1=F 2=m A g+k =1+9×109×=1.9N ，（2）地面对支架的支持力为F=m B g ﹣k=2﹣9×109×N=1.1N ，根据牛顿第三定律可得支架对地面的压力为1.1N ，（3）将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上时，对A 求受力分析可知：F 1sin30°+F 2sin30°﹣mg ﹣F 库sin30°=0F 1′cos30°﹣F 2′cos30°﹣F 库cos30°=0 F 库=，联立解得：F 1′=1.225N ，F 2′=1.0N答：（1）两线上的拉力F 1、F 2的大小都为1.9N ． （2）支架对地面的压力F N 大小为1.1N ．（3）将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力F 1′的大小为1.225N ，F 2′大小为1.0N ． 【点评】本题主要考查了对AB 求的受力分析，抓住在库仑力作用下的共点力平衡即可，难度适中．5.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问： （1）小球带电荷量是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？【答案】（1）小球所带电荷为正，电荷量为．（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需要的时间为【解析】解：（1）由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示 F sinθ=qE ① F cosθ=mg ②由得tanθ=，故q=．（2）由第（1）问中的方程②知F=，而剪断丝线后，小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于．小球的加速度a==，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属极上时，它经过的位移为s=，又由s=at 2，t===答：（1）小球所带电荷为正，电荷量为．（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需要的时间为【点评】解决本题的关键正确分析小球的受力情况和运动情况，知道正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同．6.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以点电荷+Q 为圆心的某一个圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电荷量为﹣q 的小环从A 点由静止下滑，已知q 《Q ，AB=BC=h ，小环到达B 点时，速度为，求： （1）小环由A 到B 过程中，电场力对小环做的功； （2）A 、C 两点间的电势差U AC 等于多少；（3）小环到达C 点时的速度大小．【答案】（1）小环由A 到B 过程中，电场力对小环做的功是mgh ； （2）A 、C 两点间的电势差U AC 等于； （3）小环到达C 点时的速度大小．【解析】解：（1）A→B 由动能定理：mgh+W 电=所以：W 电=mgh ，（2）B 点和C 点到点电荷Q 的距离是相等的，所以B 与C 的电势相等，AC 之间的电势差与AB 之间的电势差相等，所以： U AC =U AB ==（3）B 、C 等电势，所以从B 到C 电场力做功为零， A→C 由动能定理：2mgh+w 电=联立得v C =答：（1）小环由A 到B 过程中，电场力对小环做的功是mgh ；（2）A、C两点间的电势差U等于；AC（3）小环到达C点时的速度大小．【点评】电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差．。