分层法

3.3.1.3 分层法的计算要点

（1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞 口框架，每个分层框架包括本层梁和与之相连的上、 下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原 结构相同。每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的 上、下层柱产生内力，不在其他层梁和其他层柱上产 生内力。
（2）由于除底层外上层各柱的柱端实际为弹性固 定，计算简图中假定为完全嵌固，这样会使柱的弯曲 变形有所减小，为减少计算误差，除底层柱外，上层 各柱的线刚度乘以0.9的修正系数。
框架计算简图
横向框架 纵向 框架
架 框 向 横
纵向框架
(a)
(b)
框架结构的计算单元及计算模型
计算单元的选取
计算单元选取
框架结构上的荷载
框架自重；粉灰重； 板、次梁、墙体重。
恒载 垂直荷载 框 架 荷 载 活载 风载
人群、家具、设备 等荷载，取值见 《建筑结构荷载规 范》，可折减。
水平荷载
地震作用
主讲:刘传辉
建筑工程与艺术设计学院
框架结构的设计步骤：
1、框架结Biblioteka Baidu的平面布置（柱网布置）； 2、选取一榀框架，形成计算简图；
3、计算一榀框架在竖向荷载作用下的内力
——分层法、弯矩二次分配法；
4、计算一榀框架在水平荷载作用下的内力
——反弯点法、D值法； 5、荷载组合、内力组合、控制截面； 6、配筋计算，作配筋图。
3.3.1.4
分层法的计算步骤
1、画出一榀框架的计算简图（标明荷载、轴线尺寸、节
点编号）；
2、按规定计算梁、柱的线刚度及相对线刚度； 3、除底层柱外，其他各层柱的线刚度（或相对线刚度）
应乘以折减系数0.9；
4、分层，计算各节点处的弯矩分配系数，用弯矩分配法
从上至下计算各个计算单元的杆端弯矩。计算可从不平衡弯 矩较大的节点开始，一般每个节点分配1～2次即可； 5、叠加有关杆端弯矩，得出最后弯矩图（如节点弯矩不 平衡值较大，可在节点重新分配一次，但不进行传递）；
6、按静力平衡条件求出框架的其他内力图（剪力、轴力）
分层法计算示意图1
四层两跨框架
分层法计算示意图2
三层三跨横向框架
3.3.1.5 分层法的计算例题
• 详见黑板板书：两跨两层框架承受均布线荷载
• 本讲内容总结：分层法基本假设及计算步骤 • 作业布置：例题改值
• 下一讲课内容：弯矩二次分配法
分层法
3.3.1.1
竖向荷载作用下的框架受力特点
侧移对内力的影响较小；
如果在框架的某一层施加外荷载，在整个框架中只有直
接受荷的梁及与它相连的上、下层柱弯矩较大，其他各层梁 柱的弯矩均很小；
上述特点当梁的线刚度大于柱的线刚度时更加明显。
3.3.1.2
计算假定
框架的侧移忽略不计，即不考虑框架结构的侧移对其内力 的影响； 每层梁上的荷载对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不 计，仅考虑对本层梁及其上、下柱的内力的影响。
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3.3
竖向荷载作用下框架结构的内力计算
在竖向荷载（vertical load）作用下，多、高层框架结
构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设 计中，如采用手算，可采用分层法、弯矩二次分配法、迭 代法及系数法等近似方法计算。
分层法
弯矩二次分 配法
3.3.1

分层法的计算要点
线刚度修正
分层法的计算要点
（ 3 ）如用弯矩分配法计
算各敞口框架的杆端弯矩，
在计算每个节点周围各杆 件的弯矩分配系数时，应 采用修正后的柱线刚度计 算；并且底层柱和各层梁
的 传 递 系数 均 取 1/2 ， 其
他各层柱的传递系数改用 1/3。 传递系数修正
分层法的计算要点
（ 4 ）用弯矩分配法计算各分层框架的杆端弯矩， 由此所得的梁端弯矩和底层柱端弯矩即为其最后的弯 矩值；而其余各层柱属于上、下两层，所以每一柱端 的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。 （5）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算 梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载 （包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪 力，即得柱的轴力。 （6）在内力计算中，所有构件均可采用相对线刚 度。