【免费】六年级数学下-比例的应用第1课时比例尺(1)人教
人教版六年级数学下册比例的应用例课件
答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。
三、布置作业
作业： 1、课堂作业： 57页、第5题、第7题、； 2、 家庭作业：
第57页练习十，第6、8题和58页道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
根据 图上距离 ＝，比可例尺以用解比例的方
实际距离
法求出实际距离。
探究新知
想一想，还有 其他方法吗？
右面是北京轨道交通路线示意 图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
比例
比例的应用（例2）
复习旧知
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
复习旧知
比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离 ＝比例尺 实际距离
数值比例尺
线段比例尺
复习旧知
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
0 30 60 90 120千米
解：设从苹果园站至四惠东站的
实际长度是xcm。
7.8 ＝ 1 x 400000
x ＝ 7.8×400000 x＝3120000
3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实
际长度是31.2km。
知识应用
知识应用
右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平 面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？ 33ccmm
解：设这个建筑物实际长x厘米。
4cm
4:x＝1:4000
设这个建筑物实际宽y厘米。
人教版小学六年级数学下册第1课时 比例尺(1)(导学案)
3.比例的应用第1课时比例尺（1）教学内容教材第53页及例1。
教学目标知识与技能1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。
3.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。
过程与方法经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切关系。
情感态度与价值观在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识和创新意识。
重点、难点重点理解比例尺的意义。
难点利用比例尺的相关知识解决问题。
教法与学法教法情境激趣，引导探究。
学法小组合作，自主探究。
教学准备教具准备：多媒体课件。
学具准备：地图、直尺等。
教学中，引导学生通过自学、讨论、理解比例尺的意义，掌握两种比例尺的互化方法，使学生在自主探究中，极大提高自学能力。
课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。
课件展示两幅比例尺不同的中国地图。
提问：这两幅地图上，北京到上海的图上距离相同吗？同样是北京到上海的距离，为什么在地图上它们之间的距离不一样呢？今天，我们学习新的内容——比例尺。
观看课件，思考教师提出的问题。
1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的（150000）。
2.是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当于实际距离（5）km,把它改写成数值比例尺是）。
（3.把数值比例尺1∶80000改写成线段比例尺是4.甲地到乙地的实际距离是5km,在一幅地图上是10cm，这幅地图的比例尺是多少？答案：5km=500000cm10cm∶500000cm=1∶50000答：这幅地图的比例二、自主探索，体验新知。
1.理解比例尺的意义。
（1）学生阅读教材第53页上面的内容。
思考：什么叫比例尺？（2）指名学生回答，教师板书。
2.认识数值比例尺和线段比例尺。
（1）课件出示教材第54页两幅图的比例尺。
提问：这两种比例尺有什么区别？（2）教师引导学生认识这两种比例尺。
比例尺的应用 【优质一等奖创新教案】
比例尺的应用【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅比例尺的应用第1课时利用比例尺求实际距离教学目标：1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求实际距离。
教学准备：教师准备多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，初步感知1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺吗？2．教师提问：在生活中你在哪些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺的前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比例尺在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
】二、体验合作，自主探究1.出示信息窗，学生观看大屏幕。
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？2.师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：（1）要用路程除以速度。
（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。
（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。
（小组合作解答，教师巡视）3.汇报交流。
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。
解法如下：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
根据图上距离∶实际距离=比例尺，列方程为：4∶x=1∶8000000x=3200000032000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“1∶8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
人教版六年级数学下册《比例的应用》课件PPT
2、如果x=6y，那么x和y成( 正比例 )
3、已知
a 9
=
b，则a和b成(
正比例 )
4、当4÷x=y时，x和y成(反比例 )
5、如果
a 5
=
6 b
，a和b成( 反比例)
★
比例尺=
图上距离 实际距离
★ 图上距离= 实际距离×比例尺
★ 实际距离= 图上距离÷比例尺
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少?
解：设需要增加X人。
(X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10
答：需要增加10人。
2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？
解：设需要X块。
40²×x = 30²×320
x
=
900×320 1600
数
人教版小学数学第十二册教材
学
整理与复习
-
1、什么叫比例？ 表示两个比相等的式子，叫做比例。
2、什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积
3、什么叫解比例？ 求比例中的未知项，叫做解比例。
4、什么叫正比例？什么叫反比例？
判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a和b成( 反比例)
答：应该画12.5厘米。
在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
答：A、B两地的实际距离是96千米。
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)
比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
新人教版小学六年级数学下册《比例的应用》公开课教案
比例的应用第一课时教学内容：比例尺教学目标：1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：一、揭示课题1．出示地图。
（挂图）（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
（2） 教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离 2．数值比例尺。
（1） 出示课文插图。
（2） 找到“比例尺1：100000000”。
（3） 认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
（并做相应板书。
③ 因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④ 1：100000000有时也写成分数形式1000000001。
3．线段比例尺。
（1） 出示课文插图。
㎞（2） 找到“比例尺 ”。
（3） 认识线段比例尺。
①说明：“比例尺”是线段比例尺。
②“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（写出相应板书）（4） 改写成数值比例尺。
（例1）① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书：图上距离：实际距离=1㎝：5000000㎝=1：50000004．放大比例尺。
人教版六年级下册数学比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
四、课堂小结
你的收获
根据
图上距离 实际距离 ＝比例尺
，
那么，图上距离＝实际距离× 比例尺
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
五、布置作业
练习十第10、11题。
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1 人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
谢谢!
在比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为 3.6cm。如果汽车以每时30km的速度在上午8时从甲地出发，那 么到达乙地的时间是多少？
解：设甲、乙两地的实际距离为x cm。 3.6:x＝1:2000000 x＝7200000
7200000cm＝72km 72÷30＝2.4（时） 2.4时＝2时24分
4 比例 3. 比例的应用 第3课时 比例尺（3）
一、情景导入
明日世界在奇想花园正西方300米处，宝藏湾在明日 世界正东方向500米处，梦幻世界在奇想花园正北方 向250米处。先确定比例尺，再在下图中画出其他三 个乐园和奇想花园的位置平面图。
北
●
奇想花园
0 100m
知道实际距离，怎样根据比例尺 求图上距离呢？
人教版六年级下册数学：比例的应用 比例尺 1
一副地图，图上5厘米表示实际距离40 km。如果实际距 离是184 km ，图上距离是多少厘米？
解：设图上距离是x cm。
x 184
＝
六年级下册数学教案-第四单元3.比例的应用第1课时比例尺(1)人教版
六年级下册数学教案第四单元3．比例的应用第1课时比例尺（1）人教版教案：六年级下册数学教案第四单元3．比例的应用第1课时比例尺（1）人教版一、教学内容本节课的主要内容是比例尺的概念和应用。
我们将学习如何将实际距离转换为地图上的距离，以及如何根据比例尺计算实际距离。
二、教学目标1. 学生能够理解比例尺的概念，并知道不同比例尺表示的实际距离之间的关系。
2. 学生能够运用比例尺计算实际距离，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解比例尺的概念，以及如何根据比例尺计算实际距离。
2. 教学重点：学生能够运用比例尺解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：地图、直尺、彩笔2. 学具：练习本、彩笔五、教学过程1. 引入：通过展示一幅地图，引导学生观察地图上的距离和实际距离之间的关系。
提问：“你们知道地图上的距离和实际距离是如何相互转换的吗？”2. 讲解：介绍比例尺的概念，解释比例尺是如何表示地图上的距离和实际距离之间的比例关系的。
通过示例，讲解如何根据比例尺计算实际距离。
3. 练习：学生分组进行练习，运用比例尺计算地图上的距离和实际距离。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 应用：学生分组讨论，思考如何运用比例尺解决实际问题。
教师引导学生思考比例尺在生活中的应用，如测量两地之间的距离、设计旅游路线等。
六、板书设计1. 比例尺的概念2. 比例尺的计算方法3. 比例尺的应用七、作业设计1. 题目：根据比例尺计算地图上的距离和实际距离。
题目1：一幅地图的比例尺是1:1000000，地图上两个城市之间的距离是3厘米，求这两个城市之间的实际距离。
题目2：一幅地图的比例尺是1:50000，地图上两个城市之间的距离是10厘米，求这两个城市之间的实际距离。
答案：题目1：3厘米× 1000000 = 3000000厘米 = 30公里题目2：10厘米× 50000 = 500000厘米 = 50公里2. 题目：运用比例尺解决实际问题。
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3.比例的应用
第1课时比例尺(1)
1．仔细想，认真填。
(1) 一幅世界地图的比例尺是1：33000000，它表示图上距离1 cm相当于实际距离（）km。
(2)把数值比例尺1：3000000改写成线段比例尺是。
(3)设计师把一种精密零件的尺寸放大到原来的100倍后绘制在图纸上，这幅图纸的比例尺是（）。
2．法国埃菲尔铁塔的总高度约为320 m，画在图纸上是4 cm。
这幅图纸的比例尺是多少？
3．一个零件（形状如图）的实际长度是2 mm。
量出下图中零件的长度，并求这幅图的比例尺。
4．下面是小东家到学校的示意图，小东家到学校的实际距离是1200 m。
(1)请你量出图上距离，并计算出这幅图的比例尺。
(2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
5．天安门广场的长为880 m，宽为500 m，李军在一幅地图上量得天安门广场的长为4.4 cm，王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为1.1 cm，而老师说他们量得的数据都对，你能解释原因吗？
6．明德小学校园长500 m，宽200 m。
要在长、宽分别为20 cm、10 cm的纸上画出它的平面图，选择的比例尺应小于多少呢？
3．比例的应用第1课时比例尺(1)
1．(1) 330
解析根据比例尺的意义可知，图上1 cm表示实际距离33000000 cm=330 km。
(2)30
解析根据数值比例尺1: 3000000可知，图上1 cm表示实际距离3000000 cm，再换算成千米作单位的数。
(3)100：1
解析绘制精密零件时把零件的尺寸按一定的比放大，此时零件的实际大小为后项，写成1。
2．图上距离：实际距离=比例尺
320 m=32000 cm
4：32000=1: 8000
答：这幅图纸的比例尺是1: 8000。
解析图上距离：实际距离=比例尺，图上距离为4 cm，实际距离为320 m，所以图上距离：实际距离=4 cm: 320 m=4 cm: 32000 cm=1: 8000。
3．图中零件的长度是3 cm。
图上距离：实际距离=比例尺
3 cm=30 mm
30：2=15：1
答：这幅图的比例尺是15：1。
解析图上距离：实际距离=比例尺，通过测量知道图上距离为3 cm，实际距离为2 mm，所以图上距离：实际距离=3 cm：2 mm=30 mm：2mm=15：1。
4．(1)图上距离为3 cm。
图上距离：实际距离=比例尺
1200 m=120000 cm
3；120000=1：40000
答：这幅图的比例尺是1：40000。
解析图上距离：实际距离=比例尺，通过测量得出小东家到学校的图上距离为3 cm，实际距离为1200 m，所以图上距离：实际距离=3 cm：1200 m=3 cm：
120000 cm=1：40000。
(2)
解析根据数值比例尺1: 40000可知，图上1 cm的距离相当于40000 cm的实际距离，也就是400 m。
5．他们在两幅不同的地图上量天安门广场的长，两幅地图的比例尺不同，所得到的图上距离也不同。
解析图上距离：实际距离=比例尺，实际距离相同，两幅地图的比例尺不同，所量得的图上距离也不同。
6．画满纸的长，图上距离：实际距离=比例尺
500 m=50000 cm
20：50000=1: 2500
画满纸的宽，图上距离：实际距离=比例尺
200 m=20000 cm
10：20000=1：2000
1: 2500的比值小于1: 2000的比值
答：选择的比例尺应小于1: 2500。
解析如果画满纸的长，那么比例尺为图上距离：实际距离=20 cm：500 m=20：50000=1: 2500;如果画满纸的宽，那么比例尺为图上距离：实际距离=10 cm：200 m=10：20000=1: 2000。
因为1: 2500的比值小于1: 2000的比值，所以为使长、宽都能在纸上画出，比例尺应小于1: 2500。