(整理)投影寻踪方法及应用
投影寻踪方法及应用
投影寻踪方法及应用
投影寻踪方法是一种图像处理技术，主要用于跟踪或寻找图像中的某个目标或区域。
它通过对目标的投影进行分析和处理，从而实现目标的寻找和跟踪。
常见的投影寻踪方法包括：
1. 基于阈值的方法：将图像转换为二值图像，然后使用阈值来提取目标的投影，通过对投影进行分析和处理来实现目标的寻踪。
2. 基于模板匹配的方法：使用预先定义的模板与图像进行比较，通过对比图像中的局部区域与模板的相似度来实现目标的寻踪。
3. 基于特征点的方法：通过检测图像中的特征点，并使用特征点间的相对位置和运动信息来实现目标的寻踪。
4. 基于边缘检测的方法：通过检测图像中的边缘，并利用边缘的形状和分布信息来实现目标的寻踪。
投影寻踪方法在许多领域都有应用，例如：
1. 视频监控：用于实时跟踪目标物体，如行人、车辆等。
2. 机器人导航：用于机器人的自主导航和避障。
3. 动作识别：用于分析和识别人体动作，如姿态跟踪、手势识别等。
4. 医学图像处理：用于跟踪和分析医学图像中的病变和器官。
5. 航空航天：用于航空器或卫星的轨迹预测和跟踪。
总的来说，投影寻踪方法是一种重要的图像处理技术，可以在许多领域中应用，实现目标的寻找和跟踪。
用投影寻踪方法建立准确的定量构性关系模型
找到 隐 含在 数据 中的规 律 有利 于 建立 好 的模 型 ． 文 用投 影 寻踪 方法 先 对数 据 进行 分 类 ， 利用 得到 的 本 再 分类 信 息建 立构 性关 系模 型，
１ 理 论 与方 法
投 影 寻 踪［ 是 由统 计 学 家 Ｆ ｉ ｍａ ２ ］ ｒ ｄ ｎ于 ７ ｅ Ｏ年 代 提 出来 的． 基本 思 想 是 ： 高 维 数 据 空 间 ， 本 其 在 样 间 的关 系不 容 易被 观 察 到 ， 果 能找 到 一个 好 的 投影 方 向 ， 高维 数 据 投 影 到 低维 空 间 ， 容 易 观 察 到 如 将 便
条 件 下 的 保 留指 数 ． 扑 指 数 采 用 在 ＱＳ ／ Ｐ 中被 广 泛 使 用 的分 子 连 接 性 指 数 ， Ｘ ， ３ 拓 ＡＲ ＱＳ Ｒ 即。 ，Ｘ ． Ｘ，
研究 中用到 的所 有 计算 程 序 均 用软 件 ＭＡＴＬ ． ＡＢ ５ ３版编 写．
收 稿 日期 ： ０ ２ ０ — ３ ２ ０ —４ ２
Ｊ ｎ ，０ ２ ｕ ． ２ ０
文 章 编 号 ：０ ７１ ５ （ ０ ２ ０ —０ ５０ １ ０ —８ ７ ２ ０ ） ２０ ２ — ３
用投影 寻踪 方法建 立准确 的定量 构性关 系模型
杜 一 平 ，王 文 明 ，张彦 芳
（ 山东 理 工大 学 ， 山东 淄博 ２ ５ ９ ） ５ ０ １
算 描述 分 类结 果 的 投影 指 标． 研究 随 机地 选 取 了 １ ， １ 。 包 含 ９个 样本 的样 本 子集 ， 本 ０ 次 即 ０个 计算 了相
应 的 １ 。 投影 指 标 值 ， 留其 中具 有 最小 投 影 指 标 的 １ ０个 样 本 子 集 ， 究 样 本 的 分 类 （ 计 算 用 时 ０个 保 ０ 研 此 １ ６小 时 ） 我 们最 感 兴趣 的一 种分 类 模式 如 图 １ 示． ． 所
几种常见地图投影各自的特点及其分带方法
几种常见地图投影各自的特点及其分带方法高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。
一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”1．墨卡托(Mercator)投影1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种" 等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
地图投影的基本方法
地图投影的基本⽅法地图投影的基本⽅法：数学解析法是在球⾯与投影⾯之间建⽴点与点的函数关系，通过数学的⽅法确定经纬线交点位置的⼀种投影⽅法。
⼏何透视法是利⽤透视的关系，将地球体⾯上的点投影到投影⾯（借助的⼏何⾯）上的⼀种投影⽅法。
地球仪上的经纬线的长度的特点：第⼀，纬线长度不等；第⼆，在同⼀条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；第三，所有经线长度相等。
地球仪上的经纬线⽹格⾯积的特点：第⼀，在同⼀纬度带内，经差相同的球⾯⽹格⾯积相等；第⼆，在同⼀经度带内，纬度愈⾼，⽹格⾯积愈⼩。
地球仪上的经纬线⾓度的特点：a bc在图（b、c）上，只有中央经线和各纬线相交成直⾓，其余的经线和纬线均不呈直⾓相交，⽽在地球仪上经线和纬线处处都呈直⾓相交，这表明地图上有⾓度变形。
变形椭圆指地球椭球体⾯上的⼀个微⼩圆，投影到地图平⾯上后变成的椭圆，特殊情况下为圆。
可证明球⾯上的⼀个微⼩圆，投影到平⾯上之后是个椭圆。
在分析地图投影时，可借助对变形椭圆和微⼩圆的⽐较，说明变形的性质和⼤⼩。
椭圆半径与⼩圆半径之⽐，可说明长度变形。
很显然，长度变形随⽅向的变化⽽变化，其中有⼀个极⼤值，即椭圆长轴⽅向，⼀个极⼩值，即椭圆短轴⽅向。
这两个⽅向是相互垂直的，称为主⽅向。
椭圆⾯积与⼩圆⾯积之⽐，可说明⾯积变形。
椭圆上两⽅向线的夹⾓和⼩圆上相应两⽅向线的夹⾓的⽐较，可说明⾓度变形。
baxy⼏何投影⽅位投影圆柱投影圆锥投影条件投影伪圆柱投影伪⽅位投影多圆锥投影伪圆锥投影常⽤地图投影⼀、世界地图常⽤投影（1）墨卡托投影（Mercator Projection）墨卡托投影属于正轴等⾓圆柱投影。
该投影设想与地轴⽅向⼀致的圆柱与地球相切或相割，将球⾯上的经纬线⽹按等⾓的条件投影到圆柱⾯上，然后把圆柱⾯沿⼀条母线剪开并展成平⾯。
经线和纬线是两组相互垂直的平⾏直线，经线间隔相等，纬线间隔由⾚道向两极逐渐扩⼤（如图）。
图上⽆⾓度变形，但⾯积变形较⼤。
等⾓航线：是地球表⾯上与经线相交成相同⾓度的曲线。
第四、五章地图投影3投影的应用与变换
O
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y
中央子午线
36
x
（4） 除赤道外的其余纬线，投 影后为凸向赤道的曲线，并以赤 道为对称轴。 （5）经线与纬线投影后仍然保 持正交。 （6） 所有长度变形的线段，其 长度变形比均大于l。 （7）离中央子午线愈远，长度 变形愈大。
赤道
O
y
37
4)、投影带的划分
为了保证地图的精度，采用分带投影方法，将投影 范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限 度，把许多带结合起来，可以为整个区域的投影。
经纬线的形状和经纬网的其他特征是判 定地图投影的主要依据。
3
4
地图投影的识别
所谓经纬线形状是指经纬线是直线还是
曲线；
对于直线应判定是直线束还是平行直线；
对于曲线应判定是圆曲线还是椭圆曲线、双曲
线、正弦曲线或其他曲线；对于圆曲线还应进
一步判定是同心圆弧还是同轴圆弧或是同心圆
或非同心圆。
5
地图投影的识别
正轴等角方位投影/横轴等角（等面积）方位投
影 /斜轴等面积方位投影
32
地形图投影
一、高斯——克吕格投影
等角横切椭圆柱投影 高斯投影公式（略）
33
1).高斯投影的原理:
高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差 高斯投影平面 分带，分别进行投影。
N
中 央 子 午 线
c
赤道
赤道
S
34
2)、高斯投影必须满足：
（1）高斯投影为正形投影，
即等角投影；
（2）中央子午线投影后为直
线，且为投影的对称轴；
（3）中央子午线投影后长度 不变。
35
3)、高斯投影的特点:
投影寻踪方法及应用
投影寻踪方法及应用内容摘要：本文从投影寻踪的研究背景出发，给出了投影寻踪的定义和投影指标，在此基础上得出了投影寻踪聚类模型，随后简单介绍了遗传算法。
最后结合上市公司的股价进行实证分析，并给出结论和建议。
关键词：投影寻踪投影寻踪聚类模型遗传算法一、简介（一）产生背景随着科技的发展，高维数据的统计分析越来越普遍，也越来越重要。
多元分析方法是解决高维数据这类问题的有力工具。
但传统的多元分析方法是建立在总体服从正态分布这个假定基础之上的。
不过实际问题中有许多数据不满足正态假定，需要用稳健的或非参数的方法来解决。
但是，当数据的维数很高时，即使用后两种方法也面临以下困难:第一个困难是随着维数增加，计算量迅速增大。
第二个困难是对于高维数据，即使样本量很大，仍会存在高维空间中分布稀疏的“维数祸根”。
对于核估计，近邻估计之类的非参数法很难使用。
第三个困难是对低维稳健性好的统计方法，用到高维时则稳健性变差。
另一方面，传统的数据分析方法的一个共同点是采用“对数据结构或分布特征作某种假定——按照一定准则寻找最优模拟——对建立的模型进行证实”这样一条证实性数据分析思维方法〔简称CDA法）。
这种方法的一个弱点是当数据的结构或特征与假定不相符时，模型的拟合和预报的精度均差，尤其对高维非正态、非线性数据分析，很难收到好的效果。
其原因是证实性数据分析思维方法过于形式化、数学化，受束缚大。
它难以适应千变万化的客观世界，无法真正找到数据的内在规律，远不能满足高维非正态数据分析的需要。
针对上述困难，近20年来，国际统计界提出采用“直接从审视数据出发—通过计算机分析模拟数据—设计软件程序检验”这样一条探索性数据分析新方法，而PP就是实现这种新思维的一种行之有效的方法。
因此，高维数据尤其是非正态高维数据分析的需要，加上80年代计算机技术的高度发展是PP产生的主要背景。
（二）发展简史PP最早由Kruskal于70年初建议和试验。
他把高维数据投影到低维空间，通过数值计算得到最优投影，发现数据的聚类结构和解决化石分类问题。
水土流失分区的赋权投影寻踪方法
水利规划与设计
２ ０ １ ３ 年第 １ ｌ 期
水土流失分 区的赋权投影寻踪方法
张庆 文 金 菊 良
（ １ ． 甘肃省陇南市水利 电力勘 测设计院 甘肃 武都 ７ ４ ６ ０ ０ ０ ； ２ ．合肥工 业大学 安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ０ ９ ）
【 摘 要 】 以兰 州新 区为 背 景 ，分 析 了新 区水 资源 的特 征 、 结构 以及 水 资 源 的可 持续 利 用 状况 ，论证 了兰 州新 区 的水 资源 的利 用 结 构 ，进行 了新 区的 需水 量 预测 和 可供 水 量预 测 ，从 兰州 新 区水 资源 供 需平 衡分 析 结果 入手 ，针 对 本 区特 点从 几个 方 面提 出了加 强兰 州新 区水 资源 可持 续利 用 的对 策和 建 议 。 【 关键词】 兰州 新 区 水 资 源 可 持续 利 用 水 资 源供 需 平衡 分 析 对 策 【 Ｄ Ｏ Ｉ编码 】 １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ２ ４ ６ ９ ． ２ ０ １ ３ ． １ １ ． ０ １ ３
分 区过 程 兼 有 许 多 定 量 指 标 和 定 性指 标 ， 且 各 指
流 失强度越 大的标准化处理公式 可取 为：
， ，＝ Ｘ ｉ ｉ ／ ｍ ａ ｘ，
．
（ １）
，
标 的量 纲和 对水土流失分 区的效用不尽相 同， 特 别是各 指标的权重 目前 尚较难确 定 。 上 述这些分 区 方法 在 实 际 应 用 中存 在 不 足 ， 集 中体 现 在 定性 指标 如 何 定 量 化 ， 各 指标 权 重 如 何合 理 确 定 问 题， 各单元综合评价指标值 的差异较 小等 。 为此 ， 本文在上述研 究成果基 础上 ， 综合挖 掘主观判断
比较分析四种投影调查技法
比较分析四种投影调查技法什么是投影技法投影技法是一种无结构的非直接的询问形式，可以鼓励被调查者将他们对所关心问题的潜在动机、信仰、态度或感情投射出来。
在投影技法中，并不要求被调查者描述自己的行为，而是要他们解释其他人的行为。
在解释他人的行为时，被调查者就间接地将他们自己的动机、信仰、态度或感情投影到了有关的情景之中。
因此，通过分析被调查者对那些没有结构的、不明确而且模棱两可的“剧本”的反应，他们的态度也就被揭示出来了。
投影技法的应用和心理学中的分类一样，投影技法可分成联想技法、完成技法、结构技法和表现技法。
1）联想技法：在投影技法中，将一种刺激物呈放在被调查者面前，然后询问被调查者最初联想到的事。
在这类技法中最常用的叫词语联想法。
在词语联想中，给出一连串的词语，每给一个词语，都让被调查者回答其最初联想到的词语（叫反应语）。
调研者感爱好的那些词语（叫试验词语或刺激词语）是散布在那一串展示的词语中的，在给出的一连串词语中，也有一些中性的或充数的词语，用于掩盖研究的目的。
例如在对百货商店顾客光顾情况的调研中，试验词语可以选择“位置”、“购物”、“停车场”、“质量”、“价格”之类的词语。
被调查者对每一个词的反应是逐字记录并且计时的，这样反应犹豫者（要花三秒钟以上往返答）也可以识别出来。
调查员记录反应的情况，这样被调查者书写反应语所要求的时间也就得到了控制。
这种技法的潜在假定是，联想可让反应者或被调查者暴露出他们对有关问题的内在感情。
对回答或反应的分析可计算如下几个量：每个反应词语出现的频数；在给出反应词语之前耽搁的时间长度；在合理的时间段内，对某一试验词语，完全无反应的被调查者的数目；根本无反应的被调查者就被判定为是情感卷入造成的反应阻塞。
研究者经常将这些联想分为赞成的、不赞成的和中性的三类。
一个被调查者的反应模式以及反应的细节，可用来决定其对所研究问题的潜在态度或情感。
2）完成技法：在完成技法中，给出不完全的一种刺激情景，要求被调查者来完成。