浙江大学《819数学分析》历年考研真题汇编(含部分答案)

浙江省考研历真题及详解

浙江省考研历真题及详解导言：自从考研制度的实施以来，考研历真题一直是考生备战的重要资源。

历年真题不仅可以帮助考生熟悉考试形式和内容，还可以了解考试趋势和命题思路。

本文将介绍浙江省考研历真题，并提供详细解析，帮助考生更好地应对考试。

一、数学科学学院1.数学一考研数学一历年真题涵盖了高等数学、线性代数和概率统计等内容。

例如，2019年的一道选择题考察了极限的计算，要求考生熟练掌握数列极限的概念和运算法则。

此外，还有一道解答题涉及到了矩阵的秩和特征值等概念。

通过分析历年真题，考生可以了解数学一科目的考察重点，有针对性地进行复习。

2.数学二浙江省考研数学二科目的历年真题主要包括复变函数、数理方程、概率统计与随机过程等内容。

考生需要熟练运用复变函数的性质和解析函数的运算方法，同时也要掌握数理方程的求解技巧。

概率统计与随机过程部分则要求考生了解概率分布的性质和参数估计的方法。

通过解析历年真题，考生可以熟悉数学二科目的出题方式，有针对性地提升解题能力。

二、外国语学院1.英语一英语一科目的历年真题主要考察英语阅读理解、翻译和写作等能力。

例如，2018年的一道阅读理解题要求考生根据文章内容回答问题，考察考生对文章细节的理解和推理能力。

此外，还有一道写作题要求考生根据提纲写作，考察考生的写作表达能力。

考生通过分析历年真题，可以了解到英语一科目的考察重点，有针对性地进行复习和训练。

2.英语二英语二科目的历年真题主要考察英语阅读理解、翻译和写作等能力，难度相对较高。

例如，2019年的一道阅读理解题要求考生根据文章内容选择正确的选项，考察考生对文章主旨和细节的理解能力。

此外，还有一道翻译题要求考生将中文翻译成英文，考察考生的翻译和语言表达能力。

通过分析历年真题，考生可以了解到英语二科目的考察范围和难度，有针对性地进行备考。

三、文学与新闻传播学院1.文学文学科目的历年真题主要涵盖文学作品分析、文学理论和文学史等内容。

例如，2017年的一道选择题考察了《红楼梦》的作者和创作年代，要求考生了解该文学作品的基本情况。

新版浙江大学数学考研经验考研真题考研参考书

回首过去一年的各种疲惫，困顿，不安，怀疑，期待等等全部都可以告一段落了，我真的是如释重负，终于可以安稳的让自己休息一段时间了。

虽然时间如此之漫长，但是回想起来还是历历在目，这可真是血与泪坚坚实实一步步走来的。

相信所有跟我一样考研的朋友大概都有如此体会。

不过，这切实的果实也是最好的回报。

在我备考之初也是看尽了网上所有相关的资料讯息，如大海捞针一般去找寻对自己有用的资料，所幸的是遇到了几个比较靠谱的战友和前辈，大家共享了资料和经验。

他们这些家底对我来讲还是非常有帮助的。

而现如今，我也终于可以以一个前人的姿态，把自己的经验下下来，供大家翻阅，内心还是比较欣喜的。

首先当你下定决心准备备考的时候，要根据自己的实际情况、知识准备、心理准备、学习习惯做好学习计划，学习计划要细致到每日、每周、每日都要规划好，这样就可以很好的掌握自己的学习进度，稳扎稳打步步为营。

另外，复试备考计划融合在初试复习中。

在进入复习之后，自己也可以根据自己学习情况灵活调整我们的计划。

总之，定好计划之后，一定要坚持下去。

由于篇幅较长，还望各位同学能够耐心看完，在结尾处附上我的学习资料供大家下载。

浙江大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(601)高等代数和(819)数学分析参考书目为：1.高等代数学高等教育出版社第三版北大数学系编著2.数学分析（上、下）高等教育出版社第三版华师大编著先谈谈英语吧其实英语每什么诀窍，就是把真题读透彻，具体方法我总结如下：第一，扫描提干，划关键项。

第二，通读全文，抓住中心。

1. 通读全文，抓两个重点：①首段（中心句、核心概念常在第一段，常在首段出题）；②其他各段的段首和段尾句。

（其他部分略读，有重点的读）2. 抓住中心，用一分半时间思考3个问题：①文章叙述的主要内容是什么？②文章中有无提到核心概念？③作者的大致态度是什么？第三，仔细审题，返回原文。

（仔细看题干，把每道题和原文的某处建立联系，挂起钩）定位原则：①通常是由题干出发，使用寻找关键词定位原则。

2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案

考研数学分析真题集目录南开大学北京大学清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。

三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。

数学分析与高等代数考研真题详解--浙江大学卷

校教师，硕博研究生报名参与本丛书的编写工作，他们在工作学习的过程中挤时间，编写审
稿严肃认真，不辞辛苦，这使我们看到了中国数学的推广和科研的进步，离不开这些默默无
闻的广大数学工作者，我们向他们表示最崇高的敬意！
国际数学大师陈省身先生提出：“要把中国建成 21 世纪的数学大国。”每年有上万名数
学专业的学生为了更好的深造而努力考研，但是过程是艰难的。我们为了给广大师生提供更
题：
博士家园主页网址：
博士数学论坛网址：
数学资源库:

欢迎投稿，发布试题，对于本书疏漏之处欢迎来信交流，以促改正：www.boss@
博士家园二零一零年二月
没有编配解答，很多同学感到复习时没有参照标准，所以本丛书挑选了重点名校数学专业的
试题，由众多编委共同编辑整理成书。在此感谢每一位提供试题的老师，同时感谢各个院校
的教师参与解答。以后我们会继续更新丛书，编入更新的试题及解答，希望您继续关注我们
的丛书系列。也欢迎您到博士家园数学专业网站参加学术讨论，了解考研考博，下载最新试
请给出反例。二、（共 30％）
6
博士家园系列内部资料
（A）（5％）设
f (x) =
x x
+ +
2 1
，数列
{xn
}
由如下递推公式定义：
x0
= 1 ， xn+1
=
f (xn ) ，
(n = 0 ，1， 2 ，
)
，求证：
lim
n→∞
x
n
=
2。
（B）（5％）求 lxi→m∞⎜⎜⎝⎛
cos
1 x
⎟⎟⎠⎞ x2
∴(αT Aβ )2 = (α TCTCβ )2 = (Cα ,Cβ )2 ≤ (Cα ,Cα )(Cβ ,Cβ ) = (αTCTCα )(β TCTCβ ) = (α T Aα )(β T Aβ )

浙江大学1999年——2008年数学分析

2
1 在 (1, ∞ ) 上连续可微． x n =1 n
x + y + z =R
2 2
∫∫
dS
2
x 2 + y 2 + ( z h) 2
，其中 h ≠ R ．
（2）设 a, b, c 为三个实数，证明：方程 e x = ax 2 + bx + c 的根不超过三个．四、（20 分）设 f n ( x) = cos x + cos 2 x +
四、（20 分）设 f ( x ) 连续， ( x) = ∫ f ( xt )dt ，且 lim
0
x →0
1
论 '( x ) 在 x = 0 处的连续性．五、（10 分）定义 Pn ( x ) 为 Pn ( x) = 1 d n ( x 2 1) n ， n = 1, 2, 2n n ! dx n P0 ( x) = 1 ．
D
四、设 f (x ) 在 x > 0 时连续， f (1) = 3 ，并且 ∫
( x > 0, y > 0) ，试求函数 f (x ) ．
xy
1
f (t ) dt = x ∫ f (t ) dt + y ∫ f (t ) dt ，
1 1
y
x
五、设函数 f (t )在(a, b) 连续，若有数列 x n → a, y n → a ( x n , y n ∈ (a, b)) 使 lim f ( xn ) = A 及
2 2
五、（15 分）设二元函数 f ( x, y ) 在正方形区域 [0,1] × [0,1] 上连续．记 J = [0,1] ．（1）试比较 inf sup f ( x, y ) 与 sup inf f ( x, y ) 的大小并证明之；

(NEW)浙江大学819数学分析历年考研真题汇编(含部分答案)

且假定与都在上有界.试证明：
在上也一致收敛于
；
如果只给出条件：与
否保证必有
一致收敛于
分别一致收敛于与 .能请说明理由.
五、（15分) 设在上可积，并且在处连续，证明： .
六、（15分) 设，证明：数列有极限，并求其值. 七、（20分) 设
证明：在
在
在上连续；处可导；；处不可导.
（1)
；
（2)
；
（3)
；
（4) 计算
，其中是三角形
方向与方向相同；
（5)
；
（6)
.
，其法
二、（15分) 设
，且，计算
.
三、（15分) 设函数证明：若
在
上连续，为奇数.
，则方程
有实根.
四、（20分) 证明：
在
上一致收敛（其中）.
五、（20分) 设连续，证明
公式：
.
六、（20分) 设；
2007年浙江大学427数学分析考研真题
浙江大学2007年攻读硕士学位研究生入学试题
考试科目：数学分析（427）考生注意： 1．本试卷满分为150 分，全部考试时间总计180 分钟； 2．答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上均无效。一、（30分) 证明：
；；设是上的可积函数，则有
六、（15分) 计算第二类曲面积分
.其中是椭球面
的下半部分，并选取外侧为正向.
七、（20分) 设其中是有理数域， .试问：
在原点处是否连续是否可微并证明你的结论；讨论在其它点处的连续可微情况，并说明理由. 八、（15分) 设是连续函数，证明：

2019年浙江大学数学分析试题及解答word资料5页

浙江大学2019年数学分析解答一（10分）计算定积分20sin x e xdx π⎰解：2sin xe xdx π⎰=()011cos 22xe x dx π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦⎰()01x e d x e ππ=-⎰由分部积分法cos 2xe xdx π=⎰()1e π-+20sin 2xe xdx π=⎰()1e π-04cos 2x e xdx π-⎰所以cos 2x e xdx π=⎰()115e π-，所以20sin x e xdx π⎰=()215e π- 解毕二（10分）设()f x 在[0,1]上Riemann可积，且1()2f x dx =⎰，计算 11lim 4ln[1()]nn i if n n →∞=+∑解：因为()f x 在[0,1]上Riemann 可积，所以0,()M f x M ∃>≤，所以1()0if n n→ 因为0ln(1)lim 1x x x →+=，所以114ln[1()]n i i f n n =+∑与114()ni i f n n =∑等价且极限值相等由Riemann 积分的定义：11lim 4ln[1()]nn i if n n →∞=+∑=410()f x dx =⎰ 解毕三（15分）设,,a b c 为实数，且1,0b c >-≠试确定,,a b c 的值，使得30sin limln(1)x x b ax xc t dtt →-=+⎰解：若0b ≠，显然30sin lim0ln(1)x x b ax xt dtt →-=+⎰，这与0c ≠矛盾，所以0b =计算300sin limln(1)x x ax xt dtt →-+⎰，利用洛必达法则：33000sin cos lim lim ln(1)ln(1)x x x ax x a xt x dt t x→→--=++⎰，易有30ln(1)lim0x x x→+=，若1a ≠， 33000sin cos limlim ln(1)ln(1)x x x ax x a x t x dt t x →→--==∞++⎰，矛盾，所以1a =.计算301cos lim ln(1)x x x x→-+，继续利用洛必达法则：3322430343cos sin 1lim(612)(1)6(63)(1)2(1)x x x x c x x x x x x x →-===-+--++ 解毕四（15分）设()f x 在[,]a b 上连续，且对每一个[],x a b ∈，存在[],y a b ∈，使得1()()2f y f x ≤，证明：在存在[,],a b ξ∈使得()0f ξ=证明:反证法,由于()f x 在[,]a b 上连续,由闭区间上连续函数的性质,不妨假设0()m f x M <<<对于任选的一点1x ,存在2,x 使得211()()2f x f x ≤, 存在3,x 使得321211()()()22f x f x f x ≤≤所以1111[,],()()0,()22n n n n Mx a b f x f x n --∈≤≤→→∞即lim ()0n n f x →∞=,但对所有的x, 0()m f x M <<<,矛盾.所以[,]a b 存在零点证毕五（20分）（1）设()f x 在[,)a +∞上连续，且()af x dx +∞⎰收敛。