2020年奥鹏东北师范大学《数学建模》(离线考核)参考答案
东北师范大学奥鹏东师2020年春季《小学教学技能》离线考核参考答案
离线考核《小学教学技能》东北师大2020年春季离线考核参考答案试读1页满分100分一、简答题（每小题10分，共40分。
）1．讲授是课堂教学最主要的教学方式，讲授有哪些基本形式？答：讲授通常有讲述、讲解、讲读和讲演四种基本形式。
（1）讲述是指教师用生动形象的语言，对教学内容进行系统地叙述或描述，从而让学生理解和掌握知识的讲授方式。
（2）讲解是指教师对教材内容进行解释、说明、阐述、论证的讲授方式。
（3）讲读是在讲述、讲解的过程中，把阅读材料的内容有机结合起来的一种讲授方式。
（4）讲演是讲授的最高形式。
它要求教师不仅要系统而全面地描述事实、解释道理，而且还要通过深入地分析比较、综合概括、推理判断、归纳演绎等抽象思维手段，作出科学的结论，让学生理解和掌握理论知识，形成正确的立场、观点和方法。
2．什么是教学体态语使用原则中的师生共意原则？答：师生共意原则是指教师在运用体态语时，应当尽量让学生充分地、精确地理解教师所要表达的含义，达到师生沟通和交流的目的。
体态语不像书面语言和口头语言那样有着准确而固定的含义，其信息内容具有相当大的不确定性，并且在很大程度上依赖于师生共有的社会文化背景和学生的心理背景。
教师应了解民族民俗习惯，以及学生的年龄特征与知识水平，在此基础上和学生建立起特定的体态语。
例如，有的教师象调控旋纽一样地转动手腕，表示让学生“加大”音量。
3．阐释教学设计的含义。
答：教学设计是实现教学目标的计划性、决策性和创造性活动。
作为一个系统计划的过程，教学设计是应用系统方法研究、探索教学系统中各个要素（如教师、学生、教学内容、教学条件以及教学目标、教学方法、教学媒体、教学组织形式、教学活动等）之间的本质联系，并通过一套具体的操作程序来协调、配置各要素，使其有机结合，实现优化教学的功能，而且系统计划过程中每一个程序都有相应的理论和方法作为科学依据，每一步“输出”的决策均是下一步的“输入”，并在下一步的反馈中得到检验，从而使教学设计具有很强的理论性、科学性、再现性和操作性。
东北师范大学离线作业考核-2020小学数学教学论
离线作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每小题5分，共15分）1.课程内容结构答：是指一节课中所包含教学环节的各个组成部分及逻辑程序，也就是课程的各种要素的有序结合。
2.课外作业答：家庭作业。
学生根据教师的要求，在上课以外的时间独立进行的学习活动。
是教学组织形式之一。
课外作业是课内作业的继续，是教学工作的有机组成部分，其作用在于加深和加强学生对教材的理解和巩固，进一步分析掌握相关的技能、技巧。
3.计算机辅助教学答：计算机辅助教学(Computer Aided Instruction ，简称CAI)是在计算机辅助下进行的各种教学活动，以对话方式与学生讨论教学内容、安排教学进程、进行教学训练的方法与技术。
二、填空（每空1分，共10分）1.“大众数学”包含以下三层涵义：（人人学有价值的数学）、（人人掌握数学）、（不同的人学习不同的数学）。
2.遵循儿童的认知规律组织教学，就是要按照从（直观感知）→（表象认识）→（概念形成）→（概念系统化）的原则来组织教学。
3.自学辅导的实验研究开始是借鉴西方的（程序教学）的原理，实行（小步子、）、（多反馈）的教学原则。
三、简答题（每小题8分，共40分）1．第一学段的“实践活动”包括哪些内容？。
答：经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。
2．教师选择教学方法的基本依据有哪些？答：(1 )教学目的和任务的要求; (2)课程性质和教材特点; (3)学生特点; (4)教学时间、设备、条件; (5)教师业务水平、实际经验及个性特点。
3．请你根据实例评价一下自学辅导法。
答：此法的主要优点在于：能充分调动学生学习的主动性，使学生有更多的机会独立思考，通过自学掌握知识，有利于自学能力的培养。
这种教法，能在课堂上基本解决问题，大大减轻了学生课业负担。
由于学生在课堂上能够及时改正作业中的错误，使得教师从作业中解放出来，将更多的时间用来备课和研究学生问题，有利于提高教学质量。
东师大数学建模离线作业参考答案
东师大数学建模离线作业参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN离线考核《数学建模》满分100分一、分析判断题（共40分）1．从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，需要哪些数据资料（至少列举3个），要做些甚麽建模的具体的前期工作（至少列举3个） ，建立何种数学模型：一座高层办公楼有四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，该如何解决。
（15分）答：1）要研究的问题：如何设置四部电梯的停靠方式，使之发挥最大效益2）所需资料为：每天早晨乘电梯的总人数、各层上、下电梯的人数、电梯的速度、楼层的高度、层数等3）要做的具体建模前期工作：观察和统计所需资料，一般讲，需要统计一周内每天的相关资料4）可以建立概率统计模型，亦可在适当的假设下建立确定性模型2．某种疾病每年新发生1000例，患者中有一半当年可治愈.若2000年底时有1200个病人，到2005年将会出现甚麽结果？有人说，无论多少年过去，患者人数只是趋向2000人，但不会达到2000人，试判断这个说法的正确性。
（15分）答：根据题意可知：下一年病人数==当年患者数的一半+新患者.于是令n X 为从2000年起计算的n 年后患者的人数，可得到递推关系模型：10005.01+=+n n X X由,12000=X 可以算出2005年时的患者数19755=X 人. 递推计算的结果有， ).211(2000210n n n x X -+=容易看出，,2000→n n X X ，且是单调递增的正值数列故结论正确.3. 要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑？试至少列出5种。
（10分）答：问题涉及到时间、地点和人员三大因素，故应该考虑到的因素至少有以下几个： （1）教师：是否连续上课，对时间的要求，对多媒体的要求和课程种类的限制等； （2）学生：是否连续上课，专业课课时与共同课是否冲突，选修人数等； （3）教室：教室的数量，教室的容纳量，是否具备必要的多媒体等条件； 二、应用题（每小题30分，共60分。
2020年奥鹏东北师范大学《线性代数(高起专)》(离线考核)参考答案
对于 ，解齐次线性方程组 ，其基础解系为 。
，满足 ，
离线考核
《线性代数（高起专）》
2020年奥鹏东北师大考核试题标准答案
试读1页答案在最后
参考答案如下
满分100分
一、计算及证明题（每小题20分，共100分。）
向量组 是线性无关的，且 ， ， ，证明：向量组 也是线性无关的。
答：
1.设向量组 是线性无关的，且
， ，
证明：向量组 也是线性无关的。
证明：设 ，则有
(3)将其余向量用极大无关组线性表示。
解： ，则向量组的秩为3， ， ， 为极大无关组， ， 。
5. 给定矩阵 ，如果 能与对角矩阵相似，请求出相似对角矩阵 及可逆矩阵 。
5.给定矩阵 ，如果 能与对角矩阵相似，请求出相似对角矩阵 及可逆矩阵 。
解： ，所以 的全部特征值为
， ，
对于 ，解齐次线性方程组 ，其基础解系为 。
整理，得
因为 线性无关，所以
该齐次线性方程组只有零解，即 ，所以 线性无关。
2.对于任一矩阵 ，证明： 及 都是对称矩阵。
2.对于任一矩阵 ，证明： 及 都是对称矩阵。
证明：因为
所以 及 都是对称矩阵。
3. 用基础解系表示线性方程组 的全部解。
3.用基础解系表示线性方程组 的全部解。
解：对方程组的增广矩阵施以初等行变换，有
所以方程组有无穷多解，其一般解为
令 ，得特解 ，其导出组的一般解为
令 ，得 ，则原方程组的全部解为 ， 为任意常数。
4. 给定向量组
， ， ， ， ，
求：(1)向量组的秩；
(2)向量组的一个极大无关组；
数学建模试卷参考答案
数学建模试卷参考答案数学建模试卷参考答案数学建模试卷是一种常见的考试形式，旨在考察学生在实际问题中运用数学知识进行建模和解决问题的能力。
在这篇文章中，我将为大家提供一份数学建模试卷的参考答案，并对其中的一些问题进行详细解析，希望能够帮助读者更好地理解数学建模的思路和方法。
第一题：某公司的销售额数据如下，请根据给定数据绘制销售额变化折线图，并分析销售额的趋势。
解析：根据给定数据，我们可以绘制出销售额变化的折线图。
通过观察折线图，我们可以发现销售额在前三个月呈现上升趋势，然后在第四个月达到峰值后开始下降。
这可能是由于季节性因素或市场竞争加剧导致的。
从整体趋势来看，销售额呈现出一个先增长后下降的趋势。
第二题：某城市的人口数量在过去十年中呈现如下变化，请根据给定数据绘制人口数量变化柱状图，并分析人口增长的原因。
解析：根据给定数据，我们可以绘制出人口数量变化的柱状图。
通过观察柱状图，我们可以发现在过去十年中，该城市的人口数量呈现稳步增长的趋势。
人口增长的原因可能有多种，比如经济发展带来的就业机会增加，吸引了更多的外来人口；或者是政府实施的人口政策鼓励生育等。
需要进一步的数据和研究才能得出更准确的结论。
第三题：某地区的温度数据如下，请根据给定数据绘制温度变化曲线图，并分析温度的季节性变化。
解析：根据给定数据，我们可以绘制出温度变化的曲线图。
通过观察曲线图，我们可以发现温度呈现出明显的季节性变化。
在春季和夏季，温度逐渐升高，达到峰值；而在秋季和冬季，温度逐渐下降，达到最低点。
这种季节性变化可能是由于地球自转轨道和倾斜角度的变化导致的。
第四题：某公司的产品销量数据如下，请根据给定数据绘制产品销量变化饼图，并分析各产品销量的占比。
解析：根据给定数据，我们可以绘制出产品销量变化的饼图。
通过观察饼图，我们可以发现各产品销量的占比。
比如产品A的销量占总销量的30%，产品B的销量占总销量的40%，产品C的销量占总销量的20%等。
2020年春季《小学数学教学论》离线考核奥鹏东师参考答案
离线作业考核
《小学数学教学论》
2020年春季奥鹏东北师大考核试题标准答案
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满分100分
一、名词解释题（每小题5分，共15分）
1.课程内容结构
是指一节课中所包含教学环节的各个组成部分及逻辑程序，也就是课程的各种要素的有序结合。
2.课外作业
课外作业是在上课以外的时间独立进行的学习活动。
是教学组织形式之一。
3.计算机辅助教学
是指以计算机作为主要媒体，辅助教师进行教学活动,向学生传授知识和训练技能的一种教学形式。
二、填空（每空1分，共10分）
1.“大众数学”包含以下三层涵义：（人人学有价值的数学）、（人人掌握数学）、（不同的人学习不同的数学）。
2.遵循儿童的认知规律组织教学，就是要按照从（直观感知）→（表象认识）→（概念形成）→（概念系统化）的原则来组织教学。
3.自学辅导的实验研究开始是借鉴西方的（程序教学）的原理，实行（小步子）、（多反馈）的教学原则。
东师大数学建模离线作业参考答案
离线考核《数学建模》满分100分一、分析判断题（共40分）1．从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，需要哪些数据资料（至少列举3个），要做些甚麽建模的具体的前期工作（至少列举3个） ，建立何种数学模型：一座高层办公楼有四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，该如何解决。
（15分）答：1）要研究的问题：如何设置四部电梯的停靠方式，使之发挥最大效益2）所需资料为：每天早晨乘电梯的总人数、各层上、下电梯的人数、电梯的速度、楼层的高度、层数等3）要做的具体建模前期工作：观察和统计所需资料，一般讲，需要统计一周内每天的相关资料 4）可以建立概率统计模型，亦可在适当的假设下建立确定性模型 2．某种疾病每年新发生1000例，患者中有一半当年可治愈.若2000年底时有1200个病人，到2005年将会出现甚麽结果有人说，无论多少年过去，患者人数只是趋向2000人，但不会达到2000人，试判断这个说法的正确性。
（15分） 【答：根据题意可知：下一年病人数==当年患者数的一半+新患者.于是令n X 为从2000年起计算的n 年后患者的人数，可得到递推关系模型：10005.01+=+n n X X由,12000=X 可以算出2005年时的患者数19755=X 人. 递推计算的结果有， ).211(2000210n n n x X -+=容易看出，,2000→n n X X ，且是单调递增的正值数列故结论正确.3. 要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑试至少列出5种。
（10分） 答：问题涉及到时间、地点和人员三大因素，故应该考虑到的因素至少有以下几个：（1）教师：是否连续上课，对时间的要求，对多媒体的要求和课程种类的限制等； /（2）学生：是否连续上课，专业课课时与共同课是否冲突，选修人数等； （3）教室：教室的数量，教室的容纳量，是否具备必要的多媒体等条件； 二、应用题（每小题30分，共60分。
）1．从厂家A 往B 、C 、D 三地运送货物，中间可经过9个转运站123123123,,,,,,,,E E E F F F G G G .从A 到321,,E E E 的运价依次为3、8、7；从1E 到21,F F 的运价为4、3；从2E 到321,,F F F 的运价为2、8、4；从3E 到32,F F 的运价为7、6；从1F 到21,G G 的运价为10、12；从2F 到321,,G G G 的运价为13、5、7；从3F 到32,G G 的运价为6、8；从1G 到C B ,的运价为9、10；从2G 到D C B ,,的运价为5、10、15；从3G 到D C ,的运价为8、7。
数学建模习题及答案课后习题(2020年7月整理).pdf
+
1
图1
图2
列数（按图 2 第 1 行计数）n 满足：若[b]为奇数，则各行圆盘数相同为（[b]-1）/2；若
[b]为偶数，则奇数行圆盘数为[b]/2，偶数行圆盘数为[b]/2-1。
圆盘总数为 N 2
=
m([b] −1) / 2 (1) m([b] −1) / 2 + 1/ 2 (2)
其中（1）为：m 为偶数。（2）为：m 为奇数，[b]为偶数。
S l 2 ，所以饲养食物量 w l 2 。
7. 假设举重比赛成绩 y 与运动员肌肉的截面积 s 成正比，而截面积 s l 2 （ l 是某特征
尺寸），体重 w l 3 ，于是 y w2 / 3 。
用举重总成绩检验这个模型，结果如下图 3；如果用举重总成绩拟合 y w ，可得
4
=0.57，结果如下图 4。
（1）max f = 3x1＋5x2 + 7x3
x1 + 2x2 − 6x3 8
s.t
35xx11
+ +
x2 + 8x3 4x2 = 12
20
x1, x2 0
6
n
(2) max f = c j x j
j =1
n
s.t
j
=1
aij
x
j
=
bi
(i = 1,2,, m)
x j 0 ( j = 1,2,, n)
(i) f (x*) 1 b 3
当 b 3 时, 平衡点 x* = 1− 1 不稳定; b
(ii) f (x*) 1 1 b 3 当1 b 3时, 平衡点 x* = 1− 1 不稳定. b
第三部分 课后习题
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离线考核
《数学建模》
2020年奥鹏东北师大考核试题标准答案
试读1页答案在最后
满分100分
一、分析判断题（共40分）
1．从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，需要哪些数据资料（至少列举3个），要做些甚麽建模的具体的前期工作（至少列举3个） ，建立何种数学模型：一座高层办公楼有四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，该如何解决。
（15分）
答
1）要研究的问题：如何设置四部电梯的停靠方式，使之发挥最大效益
2）所需资料为：每天早晨乘电梯的总人数、各层上、下电梯的人数、电梯的速度、楼层的高度、层数等
3）要做的具体建模前期工作：观察和统计所需资料，一般讲，需要统计一周内每天的相关资料
4）可以建立概率统计模型，亦可在适当的假设下建立确定性模型
2．某种疾病每年新发生1000例，患者中有一半当年可治愈.若2000年底时有1200个病人，到2005年将会出现甚麽结果？有人说，无论多少年过去，患者人数只是趋向2000人，但不会达到2000人，试判断这个说法的正确性。
（15分）
答、
根据题意可知：下一年病人数==当年患者数的一半+新患者.于是令n X 为从2000年起计算的n 年后患者的人数，可得到递推关系模型：
10005.01+=+n n X X。