汽车侧倾计算
HQ6112A15型客车底盘悬架侧倾计算
设计计算 Ｄ
ＤＥＳ ＩＧＮ ＡＮＤ ＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮ
Ｂ２０９ 龙门刨床的技术改造
岑其 （慈溪市汇丽机电有限公司，浙江 慈溪 ３１５３３３）
摘 要：针对老式 Ｂ２０９ 型龙门刨床存在的各种问题，对其进行了技术改造，将其改造成龙门铣床。文中重点介绍了改
造内容及改造效果。
关键词：龙门刨床；龙门铣床；技术改造
收稿日期：２００６－ １０－ ２４
机械工程师 ２００７ 年第 ２ 期 １１１
Ｌ
Ｇｕ·１ ｈ１＋Ｇｕ·２ ｈ２ Ｂ２
（７）
!ｓ２＝
△Ｇ!Байду номын сангаасｂ＋△Ｇ!２ｃ Ｇ!２
·Ｂ２＝０．０４２ｒａｄ＝２°２４′２５″
考虑轮胎径向变形所产生的侧倾角为：
（１１）
悬挂质量的横向力对侧倾轴之距，引起后轴内、外轮 之间载荷再分配
!ｗ２＝
△Ｇ!２Ｅ Ｃｗ·Ｂ２
＝６．４２－ ３ｒａｄ＝０°２２′０４″
（１２）
承性，车长 １１ｍ、轴距 ５．７ｍ 不变，并仍采用 ６１２０ＱＫ 型发
动机；而离合器新采用了双片干式液压操纵气助力形式；
变速器采用了全同步器五十铃型；前桥、后桥、传动轴、车
架、制动系等均采用斯太尔型；悬架系、排气系采用了国
家科技攻关项目客车（ＪＴ６１２０ 型）结构形式。整车经试制、
使用，效果尚佳。本文仅就对该车型不加装横向稳定杆的
×ｈ２ｌ１＋ｈ１ｌ２ Ｌ
× Ｇｕ·１ ｈ１ Ｇｕ·１ ｈ１＋Ｇｕ·２ ｈ２
×１ Ｂ１
＝４６５９．２ Ｎ
（１）
悬挂质量的横向力对侧倾轴之距，引起前轴内、外轮
之间载荷再分配：
" # △Ｇ!１ｂ＝Ｇｓ
ｕ ｇ
外倾角与前束角的计算公式
外倾角与前束角的计算公式在汽车工程领域中，外倾角与前束角是两个重要的参数，它们对于车辆的操控性能和稳定性有着重要的影响。
在设计和调整车辆的悬挂系统时，工程师们需要准确地计算和调整外倾角与前束角，以确保车辆具有良好的操控性能和稳定性。
外倾角（Camber Angle）是指车轮与垂直方向的夹角，它可以分为正外倾和负外倾两种情况。
正外倾是指车轮顶部向外倾斜，负外倾则是指车轮顶部向内倾斜。
外倾角的大小会影响车辆的悬挂系统工作角度和车轮与地面的接触面积，从而影响车辆的抓地力和操控性能。
通常情况下，正外倾角可以提高车辆的操控性能，而负外倾角则可以提高车辆的直线稳定性。
前束角（Toe Angle）是指车轮轴线与车辆行驶方向的夹角，它可以分为正前束和负前束两种情况。
正前束是指车轮轴线向外侧倾斜，负前束则是指车轮轴线向内侧倾斜。
前束角的大小会影响车辆的转向稳定性和轮胎的磨损情况。
通常情况下，适当的正前束角可以提高车辆的转向稳定性，而负前束角则可以减少车辆的转向阻力和轮胎的磨损。
计算外倾角和前束角的公式如下：1. 外倾角的计算公式：外倾角 = arctan( (A B) / C )。
其中，A为车轮上端距离车身的距离，B为车轮下端距离车身的距离，C为车轮中心线距离车身的距离。
2. 前束角的计算公式：前束角 = arctan( (A B) / L )。
其中，A为车轮轴线前端距离车身的距离，B为车轮轴线后端距离车身的距离，L为车轮轴线长度。
在实际的车辆调整过程中，工程师们需要通过测量车辆的各项参数，然后利用上述的公式来计算外倾角和前束角的数值。
根据实际情况，调整车辆的悬挂系统，使外倾角和前束角达到设计要求，从而确保车辆具有良好的操控性能和稳定性。
除了计算公式外，调整外倾角和前束角还需要考虑到车辆的实际使用情况和道路状况。
例如，对于赛车或者高性能车辆，可以适当增加正外倾角和正前束角，以提高操控性能和稳定性；而对于普通的家用车辆，需要考虑到舒适性和燃油经济性，可以适当减小外倾角和前束角。
车身侧倾角
车身侧倾角计算一、非独立悬架的侧倾角刚度侧倾角刚度是指簧载质量所受侧倾力距与其侧倾角的比值，即产生单位侧倾角的侧倾力距。
见图1所示，M为车身侧倾时所受的侧倾力矩(单位：Nmm)，其与弹簧所产生的恢复力矩相等；P为弹簧所产生的恢复力(单位：N)，K0为单侧弹簧的刚度(单位：N/mm)，B为弹簧中心距(单位：mm)，Φ为车身侧倾角(单位：rad)，它们之间有如下关系M=2P×B/2=PB （1）1P= K0f =K0BΦ（2）2式中f为在力P作用下弹簧所产生的挠度。
将式（2）带入式（1）得1M= B2K0Φ2因此悬架侧倾角刚度C为M 1C= = B2K0 (单位：Nmm/rad) (3)Φ 2由上式可见悬架的侧倾角刚度与弹簧中心距的平方成正比，增大弹簧中心距可显著提高侧倾角刚度。
二、横向稳定杆的侧倾角刚度1、对图2所示横向稳定杆的侧倾角刚度C h按下式计算：3 E I L2C h= ，Nmm/rad (4)2﹝L13－a3＋(a＋b)2L/2＋4L22(b＋c)﹞式中E——材料的弹性模量，E=2.1×105 MpaI ——稳定杆的截面惯性矩,mm4πd4I= (5)64d——稳定杆的直径,mmL——横向稳定杆两支撑端点间的距离,mma、b、c、L1、L2等的意义见图2，mm2、对图3所示横向稳定杆的侧倾角刚度C h按下式计算：3 E I L2C h= ，Nmm/rad (6)2L23＋L12L＋4L22 L三、横向稳定杆的设计根据整车侧倾角刚度的需要，给出横向稳定杆的侧倾角刚度C h后，可利用式（4）或（6）和式（5）求出稳定杆的直径d ,然后要进行应力校核。
1、最大扭转应力τ一般情况下，横向稳定杆的最大扭转应力τ在截面B（见图2、图3）的内侧，其大小与B处的圆角半径R有关。
计算公式如下：16QL2 K'τ = （单位：N/mm2）(7)πd3式中K'——曲度系数4C－1 0.615K'= ＋(8)4C－4 CC——弹簧指数C=（2R＋d）/d (9)Q——作用在稳定杆端点A的力，NC hΦQ= (10)L稳定杆的最大扭转应力τ不应超过700N/mm2，通常为了减小扭转应力，推荐圆角半径R≥1.25d。
汽车最大侧倾稳定角的简化计算
汽车最大侧倾稳定角的简化计算作者：汪祖国来源：《汽车科技》2014年第02期摘要：汽车最大侧倾稳定角直观地反映了汽车的侧倾稳定性能，是影响汽车行车安全的一个重要指标。
本文对国内外在汽车静态侧倾稳定性方面的研究现状进行了概括和总结，归纳了当前在汽车最大侧倾稳定角测量及计算方面存在的主要问题，并在此基础上建立了考虑悬架及轮胎变形的汽车静态侧倾简化模型，通过理论推导得出通过汽车质心高度计算汽车最大侧倾稳定角的公式，提出了一种考虑汽车悬架及轮胎变形时通过汽车质心高度换算最大侧倾稳定角的测量计算方法。
关键词：汽车侧倾稳定性；质心高度；侧倾稳定角中图分类号： U467.1 文献标志码： A 文章编号：1005-2550（2014）02-0033-05目前我国对汽车侧倾稳定性的评价主要通过实际测量最大侧倾稳定角进行确定，但是实际测量存在较大的劳动强度和一定的翻车风险。
另外企业进行自主开发试验往往也不具备相应的实验条件。
因此寻求一种有效的计算侧倾稳定角的方法仍然具有很强的现实意义。
国内外对汽车侧倾稳定角的计算方法按所建数学模型的不同通常可分为两种：一是将汽车整体作为一个刚体考虑，最简单的方法莫过于按照公式进行计算：（1）该公式在各类汽车研究文献中都是把它作为最简化、最基本的一个计算公式。
日本TRIALS 2-1971《机动车最大侧倾稳定角试验方法》中所采用的方法即是将汽车整体作为一个刚体考虑的结果。
该方法与采用公式（1）相比，原理一样，只是还考虑了以下两个因素：（1）质心位置的左右偏移对汽车向左向右侧倾的影响；（2）各轴轮距的不同对侧倾稳定性的影响。
当汽车质心位置处于汽车纵向对称平面上且各轴轮距一样时，则两种方法结果相同。
从公式可以看出，只要质心高度已知，其余参数非常容易获取，计算也相当简单。
但是这两种方法存在一个致命的弱点，就是没有考虑汽车悬架系统和轮胎刚度对汽车侧倾稳定性的影响。
因此计算结果与实际情况存在较大差异，只适用于估算。
罐式车侧倾角计算过程和计算方法
罐式车侧倾角计算过程和计算方法
对罐式运输车侧倾稳定角计算时重点考虑质心位置转移的影响。
为此，我们首先假设按通用类车辆计算出初始侧倾角θ0，同时根据容积几何形状和液位可以计算出流体质心的偏移量δ1，根据新的质心位置和悬架刚度可以计算出因质心转移而造成的车辆倾斜。
在此基础上按上述方法反复计算，直至新的质心转移量衰减到足够小而不至于引起左右悬架的倾斜为止。
此时确定的整车质心位置就是车辆的理论质心，而其到最近一侧车轮中心的距离就是车辆侧倾的理论轮距。
在这种状态下计算出的侧倾角θ既是车辆的理论侧倾角，再减去3°的修订值，得出最终的车辆侧倾稳定角α。
如图所示
根据GB7258 2012版要求，满载状态下最大侧倾角应大于等于23度。
上述计算比较繁琐。
根据实际经验，初始侧倾质心转移对车辆引
起的倾斜最大，二次到N次震荡过程引起的车辆倾斜极小，质心偏移量不超过初始偏移量的20%，因此可在初始偏移量的基础上乘1.2的系数即可确定最终整车的质心位置，进而计算出车辆侧倾稳定角α。
对搅拌车还要考虑旋向引起的质心偏移。
稳定性计算
稳定性计算在汽车操纵稳定性评价参数中，能作为设计指标的有：转向特定参数：为使汽车能具有良好的操纵稳定性，汽车应具有一定的不足转向性。
通常用在0.4g侧向加速度的作用下，沿定圆转向时，前后轴侧偏角之差作为评价指标。
车身侧倾角：在0.4g侧向加速度的作用下，车身的侧倾角不大于6°～7°。
制动点头角：当汽车以0.4g减速度制动时，车身的点头角不应大于1.5 °。
1．稳定性的计算1.1 车身的抗侧倾特性计算1.1.1 前悬架的侧倾角刚度KΦr不计轮胎刚度，则前、后悬架的侧倾角刚度分别为KΦ1 =2/121CB = N·m/radKΦ2 =2/222CB = N·m/rad式中：C1—前悬架刚度，C1= N·mmB1—前悬架左右两钢板弹簧中心距，B1= mmC2—后悬架刚度，C2= N·mmB2—后悬架左右两钢板弹簧中心距，B2= mm1.1.2 整车的侧倾中心及侧倾力臂a.前悬架：h1=r-h12+h11+f01-δ1/2式中：h11—前悬架整车侧倾中心r—车轮滚动半径，r= mmh12—前钢板弹簧上平面距车轮中心的向下沉量，h2= mmh 11—前钢板弹簧总厚度，h1= mmf 01—前钢板弹簧满载弧高，δ1= mmδ1—主片片厚，δ1= mm b.后悬架：h2=r-h22+h21+f02-δ1/2式中：h2—后悬架整车侧倾中心r—后轮滚动半径，r= mmh22—后钢板弹簧上平面距车轮中心的向下沉量，h2= mmh 21—后钢板弹簧总厚度，h1= mmf 01—后钢板弹簧满载弧高，δ1= mm1.1.3侧倾轴线的倾斜角tgα=( h2- h1)/L =L—汽车轴距，L= mm1.1.4侧倾力臂 h=[H-(h11+Xatgα)]cosα=式中：H—满载质心高度，H= mmXa —质心与前轮中心线的距离，Xa= mm1.1.5侧倾角由力矩平衡公式:μW (H-h)+W(H-h)θ=( KΦ2 + KΦ2)θ得：θ=μW (H-h)KΦ2+ KΦ2- W(H-h)=θ—侧倾角μ—侧向加速度，μ=W—簧载质量，W = KG1.1.6稳定性分析结论一般规定，在0.4g侧向加速度的作用下，车身的侧倾角不大于6°～7°，得出分析结论。
关于车辆侧倾稳定性计算法的分析
因此 可 以建 立 模 型 ：上面 是 对称 的 刚性 车 身 ，下 面是 两对 分 别是 线 刚度 系数 为Ｋ的 （悬 挂 ）弹 簧 ｌ和 线 刚度 为 的 （轮 胎 ）弹 簧 ２。串联 合并 弹簧 系数设 为Ｋ ，如 图１Ｎ示 。
图１ 等效 弹簧模 型
２．３ 侧倾角刚度的推算 ２．３．１ 悬 挂 的侧 倾 角 刚度 定 义
２ 对模拟计算判定法的理论建模
２．１ 基 本 条 件 的假 设 …
ａ．车 轴侧 倾 中心设 定 于地 面 ：模 拟等 效准 静态 地 面侧翻 。 ｂ．假定 车 身 结构 是 刚性 的 ：车身 部 分无 变形 ，且 不影 响 质心 偏 移 。 ｃ．车辆 具有 对纵 向 中心线 的对 称性 ：简化 左右 对称 ，车 辆质 心 在 对称 面上 。 ｄ．轮 胎 和 悬 挂 的 负 载 与 变 形 关 系 是 线 性 的 ：模 拟 准 静 态 侧
中图分类号 ：Ｕ４６７．１ ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１００者 ：褚观耀 ，男，１９８６年 生 ，助理工程 师，现从事整车检 测与研 究工作 。
１ 前 言 ２０１２年 ９月 １日 ，ＧＢ ７２５８—２０１２ 《机 动 车 运 行 安全 技 术 条件 》
翻 ，有效 简化 准静态 时轮 胎和悬挂 的 变形特性 ，不影 响计 算结果 。 ｅ．忽略 悬挂 水平 方 向的变 形 ：不考 虑悬挂 水平 变形 的影 响 。
２．２ 建立等效简化模型 由基 本 条 件 假 设 后 ，轮 胎 和 悬 挂 的 负 载 与 变 形 关 系 是 线 性
车辆侧倾动力学模型推导
车辆侧倾动力学模型推导
车辆侧倾动力学模型的推导过程较为复杂，下面是一个简化的推导过程：
假设条件：
- 推导公式中一律为车身坐标系，并采用右手系；
- 前轮转角$\delta$较小。
推导过程：
轮胎侧偏力与侧偏角的关系为：
$F_y=k_y\delta$
其中，$F_y$为轮胎侧偏力，$k_y$为轮胎侧偏刚度，$\delta$为侧偏角。
当车辆发生侧倾时，车身会相对地发生侧向倾斜，使法向力在左、右轮间重新分配，影响着弹性轮胎的侧偏特性，还引起前轮定位参数发生变化以及侧倾转向，从而影响汽车稳态及瞬间转向特性等。
车辆侧倾动力学模型的建立需要综合考虑多种因素，并且需要进行大量的实验验证和参数调整。
如果你需要更详细的信息，建议你咨询相关的汽车工程专家或者查阅相关的学术文献。
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500
30000 2
3500
5000 3.88 4.93
悬上质心到侧倾轴线的距离，具体值按 实际取
Байду номын сангаасmm
Kg m/s^2
mm
mm ° °
悬架侧倾中心为悬架导向杆系合力作用线交点 钢板弹簧如右图
纵向多杆导向的悬架，若横向导向和纵向为V 型，则侧倾中心为V杆两斜线的延长线交点
12000 N/mm 1030 mm 6.37E+06 N.m/° 1.11E+05 N.m/rad
1.26E+05 N.m/rad
1.77E+05 N.m/rad
前悬架总侧倾刚度
1.33E+05 N.m/rad
后悬架总侧倾刚度
2.44E+05 N.m/rad
侧倾力臂h
悬上质量 侧向加速度 质心到前轴的投影距 离 轴距 前侧倾角（计算） 后侧倾角（计算）
侧倾计算
悬架为钢板弹簧悬架，汽车侧倾时绕侧倾轴转动
前悬架刚度K 前悬架板簧中心距d 前悬侧倾刚度Ct 前悬侧倾刚度Ct
后悬架刚度K 后悬架板簧中心距d 后悬侧倾刚度Ct 后悬侧倾刚度Ct
前横向稳定杆侧倾角 刚度KΦ 后横向稳定杆侧倾角 刚度KΦ
800 N/mm 950 mm 3.61E+05 N.m/° 6.30E+03 N.m/rad