材料力学课件ppt-6弯曲变形
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材料力学(理工科课件)第六章 弯曲变形)
§6-1 基本概念及工程实例 （Basic concepts and example problems）
一、工程实例（Example problem）
(Deflection of Beams)
但在另外一些情况下,有时却要求构件具有较大的弹性变 形,以满足特定的工作需要.
例如,车辆上的板弹簧,要求有足够大的变形,以缓解车辆受
M 0 w 0
x
O
M 0 w 0
M
(Deflection of Beams)
w (1 w )
2 3 2
M ( x) EI
2 w 与 1 相比十分微小而可以忽略不计,故上式可近似为
w"
M ( x) EI
(6.5)
此式称为 梁的挠曲线近似微分方程（differential equation of the deflection curve） 近似原因 : （1） 略去了剪力的影响; （2） 略去了 w2项; （3） tan w w( x )
x Cx D
4
(Deflection of Beams)
边界条件x=0 和 x=l时, w 0
梁的转角方程和挠曲线方程 A 分别为 q 2 3 3 (6lx 4 x l ) 24 EI qx 2 3 3 w (2lx x l ) 24 EI 最大转角和最大挠度分别为 在 x=0 和 x=l 处转角的绝对值相等且都是最大值，
A a l D B
b
(Deflection of Beams)
解: 梁的两个支反力为
FRA F FRB F b l a l
x
l x
F FRA
A 1 a D b 2
第6节(弯曲变形)
材料力学
Mechanics of Materials
中南大学土木建筑学院力学系
Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University
第六章 弯曲变形 第一节 概述
Fx Fl
转角方程
EI(x)1Fx2FlxC
2 挠度方程
E Iv(x)1F x31F lx2C xD 62
EI
d2v dx2
Fx Fl
EI(x)1Fx2FlxC
2
E Iv(x)1F x31F lx2C xD 62
⑶ 确定积分常数
EI(0)1F02Fl0C0
2 E Iv(0 )1F 0 31F l0 2 C 0D 0
EI(x)b2F l x2C1
E I(x)b 2 F l x2F 2(xa)2C 2
挠度方程
EIv(x)b6F l x3C1xD1 E Iw (x ) b 6 F lx 3F 6(x a )3 C 2xD 2
⑶ 确定积分常数
v(0)E 1 I(b 6 F l03C 10D 1)0
v (l) E 1 I[ b 6 F ll3 F 6(l a )3 C 2 l D 2 ] 0
max
(0)
Fl2 3EI
(x) 0
x (3 3)l 3
(33)l F l3
F l3
vm a xv(
) 0 .0 6 4 2
3 93E I
E I
例：简支梁AB如图所示（图中a > b），承受集中载荷F作 用，梁的弯曲刚度为EI。求此梁的挠曲轴方程和转角方程， 并确定挠度的最大值。
Mechanics of Materials
中南大学土木建筑学院力学系
Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University
第六章 弯曲变形 第一节 概述
Fx Fl
转角方程
EI(x)1Fx2FlxC
2 挠度方程
E Iv(x)1F x31F lx2C xD 62
EI
d2v dx2
Fx Fl
EI(x)1Fx2FlxC
2
E Iv(x)1F x31F lx2C xD 62
⑶ 确定积分常数
EI(0)1F02Fl0C0
2 E Iv(0 )1F 0 31F l0 2 C 0D 0
EI(x)b2F l x2C1
E I(x)b 2 F l x2F 2(xa)2C 2
挠度方程
EIv(x)b6F l x3C1xD1 E Iw (x ) b 6 F lx 3F 6(x a )3 C 2xD 2
⑶ 确定积分常数
v(0)E 1 I(b 6 F l03C 10D 1)0
v (l) E 1 I[ b 6 F ll3 F 6(l a )3 C 2 l D 2 ] 0
max
(0)
Fl2 3EI
(x) 0
x (3 3)l 3
(33)l F l3
F l3
vm a xv(
) 0 .0 6 4 2
3 93E I
E I
例：简支梁AB如图所示（图中a > b），承受集中载荷F作 用，梁的弯曲刚度为EI。求此梁的挠曲轴方程和转角方程， 并确定挠度的最大值。
材料力学课件 第六章弯 曲 内 力(土木专业)
M
A
0
FRA
A
a
F1
C
F2
D
FRB
B
FRB l F1a F2b 0
MB 0
c
E
F
d
FRAl F1 ( l a ) F2 ( l b) 0
FRA F1 ( l a ) F2 ( l b) l
b l
FRB
F1a F2b l
第六章
记 E 截面处的剪力为
FRA
A
弯曲内力
a F1 C F2 D B
FSE 和弯矩 ME ，且假设
FSE 和弯矩ME 的指向和转 向均为正值.取左段为研究
E
c b l
F
d
对象。
Fy 0 , M 0,
E
FRA FS E 0
M E FRA c 0
FRA
A E
FSE
解得 FSE FRA
ME
M E FRA c
第六章
6.1引言
1.弯曲的概念
弯曲内力
工程实例
第六章
工程实例
弯曲内力
第六章
弯曲内力
车刀轴
第六章
弯曲内力
火车轮轴
第六章
弯曲内力
起重机大梁
第六章
弯曲内力
镗刀杆轴
第六章
基本概念
弯曲内力
1.弯曲变形 （1） 受力特征 外力（包括力偶）的作用线垂直于杆轴线. （2） 变形特征 变形前为直线的轴线,变形后成为曲线. 2.梁 以弯曲变形为主的杆件 3.平面弯曲 作用于梁上的所有外力都在纵向对称面内,弯曲变形后的轴 线是一条在该纵向对称面内的平面曲线,这种弯曲称为平面弯曲.
材料力学第6章弯曲变形
Fb M2 x2 F ( x2 a ) l
M1 EIw1
Fb x1 l
2 x1
" EIw2
Fb M2 x2 F ( x2 a ) l
2 x2 2
EIw1
Fb C1 l 2
x2 a Fb F C2 (i) EIw2 l 2 2
工学院
§6.2 挠曲线的微分方程
纯弯曲情况下，弯矩与曲率 间的关系(5.1):
M EI
1
--(a)
横力弯曲时，梁截面上有弯矩也有剪力，对于跨 度远大于截面高度的梁，剪力对弯曲变形的影响可以 省略，(a)式便可以作为横力弯曲变形的基本方程。其 中，M和1/ρ都是x的函数。
工学院
§6.2 挠曲线的微分方程
(o) (p)
CB段 (a x2 l )
Fb 2 3l 2 2 2 l b 3 x ( x a ) 2 2 6l b Fb 2 l 2 2 3 EIw2 l b x x ( x a ) 2 2 6l b 2 EIw2
车床主轴的变形过大会影响 齿轮的啮合和轴承的配合， 造成磨损不匀，产生噪音， 降低寿命以及影响加工精度。
工学院
§6.1 工程中的弯曲变形问题
吊车梁的变形过大，会 使梁上小车行走困难， 出现爬坡现象，还会引 起较严重的振动。
变形超过允许数值，即 使在弹性范围内，也被 认为是一种失效现象。
工学院
§6.1 工程中的弯曲变形问题
l
2
b
2
3
工学院
§6.3 用积分法求弯曲变形—实例3
7). 讨论
上面得到最大挠度表达式为： 3 1 Fb 2 2 wmax l b 9 3 EIl
M1 EIw1
Fb x1 l
2 x1
" EIw2
Fb M2 x2 F ( x2 a ) l
2 x2 2
EIw1
Fb C1 l 2
x2 a Fb F C2 (i) EIw2 l 2 2
工学院
§6.2 挠曲线的微分方程
纯弯曲情况下，弯矩与曲率 间的关系(5.1):
M EI
1
--(a)
横力弯曲时，梁截面上有弯矩也有剪力，对于跨 度远大于截面高度的梁，剪力对弯曲变形的影响可以 省略，(a)式便可以作为横力弯曲变形的基本方程。其 中，M和1/ρ都是x的函数。
工学院
§6.2 挠曲线的微分方程
(o) (p)
CB段 (a x2 l )
Fb 2 3l 2 2 2 l b 3 x ( x a ) 2 2 6l b Fb 2 l 2 2 3 EIw2 l b x x ( x a ) 2 2 6l b 2 EIw2
车床主轴的变形过大会影响 齿轮的啮合和轴承的配合， 造成磨损不匀，产生噪音， 降低寿命以及影响加工精度。
工学院
§6.1 工程中的弯曲变形问题
吊车梁的变形过大，会 使梁上小车行走困难， 出现爬坡现象，还会引 起较严重的振动。
变形超过允许数值，即 使在弹性范围内，也被 认为是一种失效现象。
工学院
§6.1 工程中的弯曲变形问题
l
2
b
2
3
工学院
§6.3 用积分法求弯曲变形—实例3
7). 讨论
上面得到最大挠度表达式为： 3 1 Fb 2 2 wmax l b 9 3 EIl
《材料力学》课件5-6梁内的弯曲应变能
3
结论
深入研究弯曲应变能对于实际工程设计和结构的完善非常重要。我们相信，在学 习本章内容之后，大家会对弯曲应变能的计算和应用有更深入的认识。
总结
重要性和应用
弯曲应变能是研究物体弯曲 变形和内应力分布的重要机 制，对于工程师和设计师来 说至关重要。
计算方法的优缺点
弯曲应变能的计算方法有许 多种，每种方法都有各自的 优缺点，需要灵活运用。
物理意义பைடு நூலகம்
弯曲应变能是物体弯曲变 形的内在机制，对于研究 物体受力后的变形状态和 内应力分布具有重要的意 义。
梁的弯曲
1
基本概念
梁是一种经常被工程师用来支撑重量的结构。梁的形状和尺寸取决于所需的支撑 和跨度。
2
受力分析
在弯曲的情况下，内力主要包括弯矩和剪力。弯曲应变能的计算需要考虑这两个 因素。
3
应用
巩固与拓展
了解弯曲应变能的相关知识 点是设计和工程领域的基础， 我们需要不断学习和探索。
为了提高计算效率和精度，一 些简化的计算公式也可以用于 计算弯曲应变能。
示例分析
1
实际工程中的应用
弯曲应变能在桥梁、车辆和建筑物的设计和构造中起着重要作用。对于这些特殊 结构的设计，精确计算弯曲应变能是非常必要的。
2
桥梁、车辆和建筑物中的案例分析
我们可以通过一些实例来了解弯曲应变能的具体应用。这些案例可以帮助我们深 入了解弯曲应变能对实际结构的影响。
弯曲应变能可用于预测梁的强度和刚度，有助于提高梁的设计效率和经济性。
梁内弯曲应变能的计算
梁的截面和形状
梁的截面和形状对它的弯曲应 变能有较大的影响。对于不同 的截面形状，弯曲应变能的计 算方法也会有所不同。
材料力学-弯曲变形(内力)ppt课件
2021/4/23
任务一 计算梁的弯曲变形内力
❖ 知识目标 ❖ 能力目标 ❖ 任务描述 ❖ 任务分析 ❖ 相关知识 ❖ 任务实施 ❖ 任务拓展 ❖ 思考与练习
弯曲变形
3333
机械基础-材料力学-弯曲变形
20212/0241//42/233
任务拓展-做剪力图和弯矩图
弯曲变形
FRA
MO
a
b
A
C
x1
x2
桥梁
弯曲变形
55
机械基础-材料力学-弯曲变形
20212/0241//42/233
厂房吊运物料
弯曲变形
6
机械基础-材料力学-弯曲变形
2021/4/23
任务一 计算梁的弯曲变形内力
弯曲变形
❖ 知识目标 ❖ 能力目标 ❖ 任务描述 ❖ 任务分析 ❖ 相关知识 ❖ 任务实施 ❖ 任务拓展 ❖ 思考与练习
任务一 计算梁的弯曲变形内力
弯曲变形
❖ 知识目标 ❖ 能力目标 ❖ 任务描述 ❖ 任务分析 ❖ 相关知识 ❖ 任务实施 ❖ 任务拓展 ❖ 思考与练习
✓ 分析梁的变形。 ✓ 分析梁发生弯曲变形时受的内力。 ✓ 求出梁弯曲时的内力。
99
机械基础-材料力学-弯曲变形
20212/0241//42/233
相关知识
解：1、求支座反力
F x0, F A x0
MA0, FBF l a
MB0, FAyFb
l
弯曲变形
F
a
b
A
B
x
l
FAx
A FAy
F B
FB
21
机械基础-材料力学-弯曲变形
2021/4/23
相关知识-剪力和弯矩
《材料力学弯曲》课件
定义方式
弯曲应变通常用曲率半径的变化量与原始曲率半径的比值来表示，即 ΔR/R。其中 ΔR 是曲率半径的变化量，R 是原始曲率半径。
弯曲应变的计算
应变计法
通过在物体上粘贴应变片 ，并利用应变计测量应变 值，从而计算出弯曲应变 。
有限元分析法
利用有限元分析软件，建 立物体的有限元模型，通 过模拟受力情况下的变形 过程，计算出弯曲应变。
实验法
通过实验测试物体的弯曲 变形，利用相关公式计算 出弯曲应变。
弯曲应变的分布
应变分布图
通过绘制应变分布图，可以直观地了 解物体在弯曲变形过程中应变的大小 和分布情况。
应变集中
应变梯度
在弯曲变形过程中，物体不同部位上 的应变大小和方向可能不同，形成应 变梯度。
在物体受力点附近区域，应变会集中 增大，可能导致材料疲劳或断裂。
材料力学的重要性
总结词
材料力学在工程设计和实践中具有重要意义。
详细描述
在工程设计和实践中，材料力学是必不可少的学科之一。通过对材料力学的研究 ，工程师可以更好地理解材料的性能，预测其在各种工况下的行为，从而设计出 更加安全、可靠、经济的工程结构。
材料力学的基本假设
总结词
材料力学基于一系列基本假设，这些假设简 化了问题的复杂性，使得分析更为简便。
学习目标
01
02
03
04
掌握材料力学的基本概念、原 理和分析方法。
理解弯曲问题的特点和解决方 法。
能够运用所学知识解决简单的 弯曲问题。
培养分析问题和解决问题的能 力，提高力学素养。
02
材料力学基础
材料力学的定义
总结词
材料力学是一门研究材料在各种 力和力矩作用下的行为的学科。
弯曲应变通常用曲率半径的变化量与原始曲率半径的比值来表示，即 ΔR/R。其中 ΔR 是曲率半径的变化量，R 是原始曲率半径。
弯曲应变的计算
应变计法
通过在物体上粘贴应变片 ，并利用应变计测量应变 值，从而计算出弯曲应变 。
有限元分析法
利用有限元分析软件，建 立物体的有限元模型，通 过模拟受力情况下的变形 过程，计算出弯曲应变。
实验法
通过实验测试物体的弯曲 变形，利用相关公式计算 出弯曲应变。
弯曲应变的分布
应变分布图
通过绘制应变分布图，可以直观地了 解物体在弯曲变形过程中应变的大小 和分布情况。
应变集中
应变梯度
在弯曲变形过程中，物体不同部位上 的应变大小和方向可能不同，形成应 变梯度。
在物体受力点附近区域，应变会集中 增大，可能导致材料疲劳或断裂。
材料力学的重要性
总结词
材料力学在工程设计和实践中具有重要意义。
详细描述
在工程设计和实践中，材料力学是必不可少的学科之一。通过对材料力学的研究 ，工程师可以更好地理解材料的性能，预测其在各种工况下的行为，从而设计出 更加安全、可靠、经济的工程结构。
材料力学的基本假设
总结词
材料力学基于一系列基本假设，这些假设简 化了问题的复杂性，使得分析更为简便。
学习目标
01
02
03
04
掌握材料力学的基本概念、原 理和分析方法。
理解弯曲问题的特点和解决方 法。
能够运用所学知识解决简单的 弯曲问题。
培养分析问题和解决问题的能 力，提高力学素养。
02
材料力学基础
材料力学的定义
总结词
材料力学是一门研究材料在各种 力和力矩作用下的行为的学科。
材料力学 第六章 弯曲变形 PPT
§6-6 提高弯曲刚度的措施
(The measures to strengthen rigidity)
§6-1 基本概念及工程实例 （Basic concepts and example problems）
一、为何要研究弯曲变形
M [ ]
Wz
仅保证构件不会发生破坏， 但如果构件的变形太大也不能正常工作。
大家有疑问的，可以询问和交流
桥梁如果产生过大变形
楼板、 床、 双杠横梁 屋顶 等都必须把它们的变形限制在允许的范围内。
２、工程有时利用弯曲变形达到某种要求。 案 例 1：
汽车板簧应有较大的弯曲变形, 才能更好的起到缓和减振的作用；
案例2：安装在工程机械驾驶室上方的ROPS/FOPS
要求其在碰撞的过程中有较大的变形 吸收落物或碰撞能量， 保证驾驶员的人身安全
EIw M ( x)dx C1
2.再积分一次,得挠度方程 （Integrating again gives the equation for the deflection）
EIw M ( x)dxdx C1x C2
二、积分常数的确定 （Evaluating the constants of integration）
挠曲线方程（equation of deflection curve）为
w f (x)
式中,x 为梁变形前轴线上任一点的横坐标,w 为该点的挠度. y
A
C
B
x
挠曲线
C'
w挠度（
B 转角
4.挠度与转角的关系 （Relationship between deflection and slope）：
tan w ' w '( x)
(The measures to strengthen rigidity)
§6-1 基本概念及工程实例 （Basic concepts and example problems）
一、为何要研究弯曲变形
M [ ]
Wz
仅保证构件不会发生破坏， 但如果构件的变形太大也不能正常工作。
大家有疑问的，可以询问和交流
桥梁如果产生过大变形
楼板、 床、 双杠横梁 屋顶 等都必须把它们的变形限制在允许的范围内。
２、工程有时利用弯曲变形达到某种要求。 案 例 1：
汽车板簧应有较大的弯曲变形, 才能更好的起到缓和减振的作用；
案例2：安装在工程机械驾驶室上方的ROPS/FOPS
要求其在碰撞的过程中有较大的变形 吸收落物或碰撞能量， 保证驾驶员的人身安全
EIw M ( x)dx C1
2.再积分一次,得挠度方程 （Integrating again gives the equation for the deflection）
EIw M ( x)dxdx C1x C2
二、积分常数的确定 （Evaluating the constants of integration）
挠曲线方程（equation of deflection curve）为
w f (x)
式中,x 为梁变形前轴线上任一点的横坐标,w 为该点的挠度. y
A
C
B
x
挠曲线
C'
w挠度（
B 转角
4.挠度与转角的关系 （Relationship between deflection and slope）：
tan w ' w '( x)
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一.基本概念
y
x
转角 挠度
1、挠曲线方程：
挠曲线
f(x)
2、挠度ω：截面形 心在y方向的位移 x
ω 向上为正
3、转角θ：截面绕中性轴转过的角度。 逆时针为正
由于小变形，截面形心在x方向的位移忽略不计
4、挠度转角关系为： tan d
dx
h
7
6-2
目录
二、挠曲线的近似微分方程
力学公式 数学公式
以上两式消去 1
解： 1、求支座反力
FAy
Fb , L
FBy
Fa L
2、分段列出梁的弯矩方程
y
x
F
x A
a
C
B
b
x
L
F By
F Ay
AC段 (0xa)
BC段 (axL)
Fb M1(x)FAx Lx,
EIy1
Fb x, L
M2(x)F LbxF(xa), EyI2 FLbxF(xa),
h
20
目录
AC段 (0xa)
可解得：
xa时y1 ， y2
（3） （4）
C1
Fb(L2 6L
b2)
C2
h
,
D1D2 0
21
目录
则简支梁的转角方程和挠度方程为
AC段 (0xa)
BC段 (axL)
1(x)6L FE b[3xI2(L2b2)], 2(x )6 L F[ E b 3 x2 I(L 2 b 2) ]F (x2 a )2,
x L
x
2
2、
d 2y dx 2
M (x) EI z
EIy 1qx2 2
积分一次： EyIEI1qx3C （1）
6
积分二次：
EIy1qx4CxD （2）
24 h
17
目录
3、确定常数C、D.
由边界条件： xL,0代入（1）得： C 1 qL3
6
xL,y0代入（2）得： D 1 qL4
8
代入（1）（2）得：
Ey1 IEI12 FLb x2C1,
EI1 y6 FLb x3C1xD1, 3、确定常数
BC段 (axL)
E y2 I E2I2 F Lxb 2F 2(x a )2 C 2,
E2I6 F yLxb 3F 6(x a )3 C 2xD 2,
由边界条件： x0,wA0 （1） xL,yB0 （2）
由光滑连续条件： xa时， 12
续性，对同一截面只可能有唯一确定的挠度和转
角；在中间铰两侧虽然转角不同，但挠度却是唯
一的。
M
A
C
B
a
l
x0,yA0, x0,A0,
xal,yB0, xa时yC ， 左 yC 右
h
16
目录
例6-1悬臂梁受力如图所示。求 y A 和 A 。
解： 取参考坐标系Axy。
y
q
B
1、列出梁的弯矩方程
A
M(x)1qx2 (0xL)
由dy 0求得 ymax 的位置值x。
dx
AF(b6LL2Eb2I)0,
C1x aF3 L (a a E b b ) I 0 ( a b )
则由 解得：
0在AC段。
1(x)6L FE b [3x2 I(L 2b2) ]0
x L2 b2 3
h
23
目录
代入 y1(x) 得：
3
ymaxFb(9L23EbI2)2
若a b L 则： 2
ym ax yxL 2
FL3 48EI
在简支梁情况下，不管F作用在何处（支承除外）， ym可ax 用中间挠度代替，其误差不大，不超过3%。
h
24
目录
§6-4 用叠加法求弯曲变形
一、叠加法前提
力与位移之间的线性关系 挠度、转角与载荷（如P、q、M）均为一次线性关系
1 M(x)
(x) EIz
1
(x)
d2y dx 2
[1
(
d
y
)
2
]
3 2
dx
，得：
d 2y dx 2
[1
( dy
3
)2]2
M (x) EI z
dx h
8
目录
弯曲变形/挠曲线的近似微分方程
小挠度情形下： dy 1
dx
d 2y dx 2
[1
( dy
3
)2]2
dx
M (x)
EI z
d2 y M(x) dx2 EIz
积分二次：
yM E(xzI)ddxxC xD
（转角方程） （挠度方程）
式中C、D为积分常数，由梁的约束条件决定。
h
11
目录
梁的边界条件 y
A
Bx
y A
L
B x
悬臂梁：
x 0 时A ， 0 ,y A 0 .
简支梁：
x0时y， A0, xL时y， B0.
h
12
目录
梁的连续条件：
A
P
C
B
fC左 fC右
C左
C右
M
A
C
B
a
l
xa时yC ， 左 yC 右
h
13
目录
例如：写出下图的边界条件、连续性条件：
y
F
D
A
C
a
b
L
x0,yA0
B kx A
h F EA
C
a
L
bB
xa时C ， 左 C 右
x0,yA0
xa时yC ， 左 yC 右
xa时C ， 左 C 右
x
L,
yB
FBy k
xa时yC ， 左 yC 右
y1(x)6 L FE [b xI3(L 2b2)x], y 2 (x ) 6 L F[E b x 3 I (L 2 b 2 )x L 6 (x a )3 ]
4、求转角
x0代入得：
A1x0F(6bLL2Eb2I)
x L代入得：
B2xLF6aL (Lb Ea)I
h
22
目录
5、求 ymax 。
h
xL,yB lBD
F h By14 EA
讨论：挠曲线分段处 （1）凡弯矩方程分段处，应作为分段点；
（2）凡截面有变化处，或材料有变化处，应作为分段点； （3）中间铰视为两个梁段间的联系，此种联系体现为两
部分之间的相互作用力，故应作为分段点；
M
A
C
B
a
l
h
15
目录
（4）凡分段点处应列出连续条件，根据梁的变形的连
h
9
目录
符号规定： M0
y
d2y dx 2 0
弯曲变形/挠曲线的近似微分方程
y M0
d2 dxy2来自0MM
因此
d2y dx2
M (x) EI z
（挠曲线的近似微分方程）
h
10
目录
§6-3 用积分法求弯曲变形
由挠曲线的近似微分方程
积分一次：
d2y dx2
M (x) EI z
d dyxyM E(xzI)dxC
第六章 弯曲变形
§6-1 工程中的弯曲变形问题 §6-2 挠曲线的微分方程 §6-3 用积分法求弯曲变形 §6-4 用叠加法求弯曲变形 §6-5 简单超静定梁 §6-6 提高梁刚度的措施
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h
1
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§6-1 工程中的弯曲变形问题
h
2
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h
3
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h
4
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h
5
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h
6
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§6-2 挠曲线的微分方程
1(1qx31q3L)
EI 6 6
y1(1q4xq3Lxq4L) EI 24 6 8
h
18
目录
将 x0 代入得：
因此
A
qL 3 6 EI
yA
qL4 8EI
（与C比较知E：IA C）
（与D比较知：EIyA D）
常数C表示起始截面的转角×刚度(EI)
常数D表示起始截面的挠度×刚度(EI)
h
19
目录
例6-2 一简支梁受力如图所示。试求 (x),w(x)和 A,wmax 。