材料力学2015.1-A大连理工期末试卷及答案
材料力学期末考试试卷(含答案)
材料力学一、填空题 (每空4分，共40分)1．一长,横截面面积为A 的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为E ,则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力 ；杆的总伸长＝ 。
2．对图中铆钉进行强度计算时, ， .3．矩形截面梁的F smax 、M max 及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的 倍，最大弯曲切应力为原来的 倍。
4．图示两梁的材料相同，最小截面面积相同,在相同的冲击载荷作用下，图 所示梁的最大正应力较大。
5．图示等截面梁AC 段的挠曲线方程为，则该段的转角方程为 ；截面B 的转角和挠度分别为 和 。
二、选择题 （每题4分 共20分)1．矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。
如果将b 改为 h 后仍为细长压杆,临界压力是原来的多少倍？( ）（A)2倍;（B) 4倍;（C) 8倍;(D)16倍.2． 图示应力状态,用第三强度理论校核时，其相当应力为：( ）(A ）; （B ）；（C) ；（D)。
第2题图 第3题图3．一空间折杆受力如图,则AB 杆的变形：（ )(A) 纵横弯曲 ;（B ） 弯扭组合；（C) 偏心拉伸； （D ） 拉、弯、扭组合.4．一内外直径之比 的空心圆轴,当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大切应力为，则横截面的最小切应力：( ）（A) ; （B) ； （C ） ； （D ） .5．对于图示交变应力，它是：（A ）对称循环交变应力;（B ）脉动循环交变应力；（C ）静循环交变应力 。
（ ）三、图示杆系结构中AB 杆为刚性杆，①、②杆刚度为 EA,外加载荷为 P ，求①、②杆的轴力. （40分）材料力学参考答案σσ σ一、填空题1．，2．，3．0．25，0．54．(a）5．，，二、选择题1．(B）2．（D）3．（C) 4．（B) 5。
(B)三、解:（1）静力平衡方程如图b所示,F N1，F N2为①，②杆的内力；Fx、F Y为A处的约束力，未知力个数为4，静力平衡方程个数为3（平面力系），故为一次超静定问题.由得即（a) （2分）（2）变形协调方程,或(b）(2分）(3)物理方程, (c)(2分）由（c）（d）得补充方程(d）（2分）（4)由（a）和(d)式得，（拉力） (2。
(完整版)材料力学期末考试选择、填空参考题解析
一点的应力状态一、判断1、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力”答案此说法错误答疑在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。
拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。
2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面”答案此说法错误答疑无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。
3、“受拉构件内B点的正应力为σ=P/A”答案此说法错误答疑受拉构件内的B点在α＝0度的方位上的正应力为σ=P/A。
4、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。
”答案此说法正确答疑最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。
5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反”答案此说法错误答疑过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零”答案此说法错误答疑梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。
11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“答案此说法错误答疑从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。
12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态”答案此说法正确答疑在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。
选择一点的应力状态(共2页)1、在单元体中可以认为：。
A：单元体的三维尺寸必须为无穷小；B：单元体必须是平行六面体。
C：单元体只能是正方体。
D：单元体必须有一对横截面答案正确选择：A答疑单元体代表一个点，体积为无穷小。
2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。
材料力学期末试卷(含答案)
满足强度条件。（5分）
六．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为： ， ， ， ， 。杆的长度为 ，规定的稳定安全系数是 。试校核压杆的稳定性。（15分）
解：（1） ，
（2分）
而 （2分）
，欧拉公式不成立（1分）
A.强度低，对应力集中不敏感；
B.相同拉力作用下变形小；
C.断裂前几乎没有塑性变形；
D.应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2.在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（A）
A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．化学破坏。
3.细长柱子的破坏一般是（C）
C． ；D． 。
10.长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（A）
A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C.铝杆的应力和变形都大于钢杆
D.铝杆的应力和变形都小于钢杆
三、阶梯形钢杆的两端在 时被固定，杆件上下两段的面积分别是 ， ，见图1。当温度升高至 时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 ， 。（15分）
解：用支反力 代替支座B（见图2），则B端在 和 的作用下挠度为零，即：
（8分）
（5分）
（2分）
五．一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到315 N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为 ，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。（15分）
解：圆柱表面的切应力最大，即：
（5分）
圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。
一、填空（每题2分，共20分）
材料力学A期末考试题及答案
材料力学A期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，以下哪项不是应力的分类？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C2. 在拉伸试验中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料弹性极限的应力D. 材料达到最大应力的点答案：A3. 根据胡克定律，当材料受到拉伸时，其应力与应变的关系是：A. 线性关系B. 非线性关系C. 无关系D. 指数关系答案：A4. 梁的弯曲应力公式中，应力与下列哪项无关？A. 弯矩B. 截面惯性矩C. 材料的弹性模量D. 梁的长度答案：D5. 以下哪种材料不属于各向同性材料？A. 木材B. 钢材C. 玻璃D. 碳纤维复合材料答案：D6. 材料力学中，泊松比是描述材料在受到轴向拉伸时：A. 横向应变与轴向应变的比值B. 轴向应变与横向应变的比值C. 剪切应变与轴向应变的比值D. 剪切应变与横向应变的比值答案：A7. 材料的疲劳破坏通常发生在：A. 最高应力点B. 最低应力点C. 应力集中区域D. 材料的中心答案：C8. 梁在纯弯曲时，其横截面上的正应力分布规律是：A. 线性分布B. 抛物线分布C. 指数分布D. 对数分布答案：B9. 材料力学中，剪切模量与弹性模量的关系是：A. 互为倒数B. 互为平方根C. 互为常数倍D. 互为对数关系答案：C10. 材料力学中，以下哪项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D二、简答题（每题10分，共40分）1. 简述材料力学中的三种基本变形类型。
答案：材料力学中的三种基本变形类型包括拉伸和压缩、剪切和扭转、弯曲。
2. 描述材料的弹性模量和剪切模量的定义及其物理意义。
答案：弹性模量（E）定义为材料在弹性范围内应力与应变的比值，反映了材料抵抗轴向变形的能力。
剪切模量（G）定义为材料在剪切应力作用下剪切应力与剪切应变的比值，反映了材料抵抗剪切变形的能力。
《材料力学》期末考试试卷及答案
***学院期末考试试卷一、填空题（总分20分，每题2分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。
3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段， 阶段， 阶段。
4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。
5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。
6.梁必须满足强度和刚度条件。
在建筑中，起控制做用的一般是 条件。
7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。
8、求解组合变形的基本方法是 。
9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 。
10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。
二、 单项选择(总分20分，每题2分)1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ） A. N 其实是应力 B. N 是拉力C. N 是压力D. N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( )A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )A. 1杆为钢，2杆为铸铁B. 1杆为铸铁，2杆为钢C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll =∆可以看出，E 和A 值越大，l ∆越小，故（ ）。
A. E 为杆的抗拉（压）刚度。
B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。
C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度D. 以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。
其抗扭截面系数为（ ）。
A )1(163απ-=D W P B )1(1623απ-=D W PC )1(1633απ-=D W P D )1(1643απ-=D W P6、在没有荷载作用的一段梁上，（ ）A. 剪力图为一水平直线B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（ ）。
材料力学试题及答案期末
材料力学试题及答案期末期末考试是学生们在学期结束时面临的一项重要考核。
在材料力学这门课程中，试题的设计和答案的准确性对于学生的学习成绩至关重要。
本文将为大家提供一套材料力学试题，并给出详细的答案解析。
试题一：弹性模量的计算1. 弹簧的伸长量随外力的大小而变化，如果给定外力-伸长量的关系图，如下图所示，试求该材料的弹性模量。
（图略）解答：根据胡克定律，应力与应变之间的关系为：σ = Eε其中，σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
弹性模量E的计算公式为：E = σ/ε根据图中的数据，我们可以求得外力-伸长量的关系为：外力（F）：10 N，20 N，30 N伸长量（ΔL）：0.5 mm，1 mm，1.5 mm根据胡克定律以及弹性模量的计算公式，我们可以得到如下关系式：E = σ/ε = F/A / ΔL/L其中，A为横截面积，L为原长。
假设A与L的值为常数，则可以推导得到：E = F/ΔL * L/A根据给定的数据代入公式计算，可以得到：当F = 10 N 时，E = 10 N / 0.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 20 N 时，E = 20 N / 1 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 30 N 时，E = 30 N / 1.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A由此可见，无论外力的大小，材料的弹性模量均为20 / mm * L/A。
试题二：杨氏模量的测定2. 某学生通过实验测得一块金属试样在受力时的应变与应力之间的关系如下图所示。
试求该金属试样的杨氏模量。
（图略）解答：根据实验数据绘制的应力-应变曲线，可以看出，在线段OA区域内，应力与应变呈线性关系。
通过直线OA的斜率可以求得该材料的杨氏模量。
根据图中的数据，我们可以计算出斜率为：斜率K = Δσ/Δε = (350 MPa - 250 MPa) / (0.0025 - 0.0020) = 400 MPa / 0.0005 = 8 * 10^5 Pa根据公式，杨氏模量E等于斜率K乘以应变ε，即：E = K * ε根据给定的数据代入公式计算，可以得到：E = 8 * 10^5 Pa * 0.0025 = 2 * 10^3 Pa所以该金属试样的杨氏模量为2 * 10^3 Pa。
材料力学期末考试复习题含答案
精选文档资料力学期末考试复习题及答案配高等教育第一版社第五版一、填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2. 构件抵挡的能力称为强度。
3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5. 偏爱压缩为的组合变形。
6. 柔索的拘束反力沿走开物体。
7. 构件保持的能力称为稳固性。
8. 力对轴之矩在状况下为零。
9. 梁的中性层与横截面的交线称为。
10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12. 外力排除后可消逝的变形，称为。
13. 力偶对随意点之矩都。
14. 阶梯杆受力以下图，设AB 和 BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15. 梁上作用集中力处，其剪力争在该地点有。
16. 圆滑接触面拘束的拘束力沿指向物体。
17. 外力排除后不可以消逝的变形，称为。
18. 平面随意力系均衡方程的三矩式，只有知足三个矩心的条件时，才能成为力系均衡的充要条件。
19. 图所示，梁最大拉应力的地点在点处。
20. 图所示点的应力状态，已知资料的许用正应力[ σ] ，其第三强度理论的强度条件是。
21. 物体相关于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22. 在截面突变的地点存在集中现象。
23. 梁上作用集中力偶地点处，其弯矩图在该地点有。
24. 图所示点的应力状态，已知资料的许用正应力[ σ] ，其第三强度理论的强度条件是。
25. 临界应力的欧拉公式只合用于杆。
26. 只受两个力作用而处于均衡状态的构件，称为。
27. 作使劲与反作使劲的关系是。
28. 平面随意力系向一点简化的结果的三种情况是。
29. 阶梯杆受力以下图，设AB和 BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面 C的位移为。
30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力争为。
二、计算题：1.梁构造尺寸、受力以下图，不计梁重，已知q=10kN/m， M=10kN·m，求 A、 B、 C处的拘束力。
材料力学I期末考试题及答案
材料力学I期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪个参数不是描述材料弹性性质的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 泊松比D. 剪切模量答案：B2. 在拉伸试验中，材料的屈服点是指：A. 应力达到最大值时对应的应变B. 应力达到最大值时对应的应力C. 材料开始发生塑性变形的应力D. 材料发生断裂的应力答案：C3. 根据胡克定律，下列哪个说法是正确的？A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变成二次方关系D. 应力与应变成对数关系答案：A4. 在材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的韧性的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 冲击韧性答案：D5. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的塑性变形能力的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 延伸率答案：D6. 根据材料力学的基本原理，下列哪个说法是错误的？A. 应力是单位面积上的力B. 应变是单位长度的变化量C. 应力和应变都是标量D. 应力和应变之间存在线性关系答案：C7. 在材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的硬度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 布氏硬度D. 冲击韧性答案：C8. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的疲劳强度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 疲劳极限D. 冲击韧性答案：C9. 在材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的抗拉强度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 抗拉强度D. 冲击韧性答案：C10. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的压缩强度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 压缩强度D. 冲击韧性答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，应力的定义是单位面积上的_______。
答案：力2. 材料力学中，应变的定义是单位长度上的_______。
答案：长度变化3. 材料力学中，弹性模量是描述材料_______性质的物理量。
答案：弹性4. 材料力学中，泊松比是描述材料在受到_______作用时，横向应变与纵向应变的比值。
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X1
X1
C
D C
ql 2
D
2
q
q
A
B
相当系统
1 D
C
q
q
ql A
ql B
ql 原载荷作用 ql
下受力图
l/2
M图
1/2 A
1/2 B
1 单位载荷作 1 用下受力图
M图
uC
2 EI
2l 3
ql 2 2
5 8
l 2
1 2
ql 2 2
l 2
2 3
l
2
7ql 4 24EI
9qa2/8 qa2/2 3qa2/2
M
题三图
四．（15 分）
解：(1)对 AD 杆按梁进行校核
受力分析得， FA 30 kN， FBC 90 kN
由弯矩图，危险截面在 B 截面， M max 40kN m
max
M max W
40 103 3.14 803 109
796
MPa
32
AD 杆不满足强度条件；
Me π2d 4
2a
32
DB
T3a GI P1
M Ba G πd 4
32
d
2d
A
B
a
2a
a
C
D
1 17
M
e
16 17
M
e
题二图
1 17
M
e
变形几何关系和物理关系联立，得补充方程 M
A
1 M
8
A
M e
MB
0
再与静力学平衡方程联立解得
MA
MB
Me 17
三．（15 分）
3qa/2
解：
FS
qa/2
3qa/2
2 1
题六图
F
Fl
B F1
Fl
(1)作轴的内力图，由图可知危险截面在固定端 A
(2) M
M
2 y
M
2 z
12 22 2.236kN m
σ=
FN + M = AW
2创103 + π创602 创10- 6
2.236 π 603
103 = 106.2´ 106Pa= 106.2MPa 10- 9
4
总分 100
得
分
一．选择题（每题 3 分，共 15 分）
1. 塑性材料和脆性材料的强度指标分别是
。
A. 比例极限 P 、弹性极限 e
B. 比例极限 P 、屈服极限 s
C. 屈服极限 s 、强度极限 b
D. 强度极限 b 、比例极限 P
h
2. 图示螺钉的剪切面面积为
。
A. πDh
B. πdh
π D2 d 2
姓名：__________ 学号：__________ 院系：__________ 班级：__ ___
装
订
线
大连理工大学
课 程 名 称： 材料力学
试卷： A
考试形式： 闭卷
授课院（系）：__力学系_____ 考试日期：2015 年 1 月 14 日 试卷共 6 页
一 二 三 四五 六 七 标准分 15 10 15 15 15 15 15 得分
材料的许用应力 160 MPa。试（1）画 AB 段的内力图确定危险截面；（2）
采用第四强度理论校核 AB 段的强度。
F
F1
C
z
d
l
x
A
B
l
y
题六图
得
七.（15 分）求图示平面刚架 C 点水平方向位移 uC。各段弯曲刚度 EI 相同。
分
C
D
q
q
l
A
B
l
题七图
材料力学 A A 卷答案及评分标准
(2)对 BC 杆进行稳定性校核
l 1 4 i 0.08 / 2
3 173 p ，其为细长杆
q
D B
FBC (b)
M ( kN m )
40 (c)
A FA
22.5
题四图
Fcr
π2E 2
A
3.142
200 109 1732
80 120 106
632.5
kN
n
Fcr FBC
632.5 90a
B a
题二图
得
三.（15 分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
分 qa
q qa2
A
C
D
B
2a
a
a
题三图
得
四.（15 分）图示结构中，分布载荷 q = 20 kN/m。梁 AD 的截面为圆形，直
分
径 d = 80 mm。柱 BC 的截面为矩形，b = 80 mm，h = 120 mm。梁和柱均
1 2
2l 3
Pl 3
2 3
l 3
1 2
l 3
Pl 3
2 3
l 3
Pl 4 27EI
M
P
B
C
∆st
Pl/3
静应力 st
Pl 3W
C 点最大动位移 d Kdst
M
l/3 题五图
梁最大冲击动应力 d Kd st
六.（15 分） 解：
A
FN （kN）
T （kN·m）
Mz （kN·m）
1
2 My （kN·m）
的坐标轴。
5. 如图所示单元体的斜截面上无应力，它属于
。
A. 零应力状态
B. 三向应力状态
τxy
C. 二向应力状态 D. 单向应力状态
σx
30
τxy
σy
题一.5 图
得
二. （10 分）两端固定的受扭阶梯形圆轴，几何尺寸如图所示，受一对扭转外
分
力偶作用，各段材料相同，切变模量为 G，试画扭矩图。
Me
Me
分
定铰支座约束，C 端固接一个重量为 P 的重物，在图示位置时以角速度 绕铰 A
在铅垂面内下落，遇到障碍 B 后突然停止。求梁内最大冲击正应力及 C 点最大冲
击位移。
C
ω EI
P
A
30° B
2l/3
l/3
题五图
得
六.（15 分）直角曲拐位于水平面内，A 端固定，AB 段为圆截面，自由端 C
分
处受铅垂载荷 F 和水平载荷 F1 作用。已知 d=60mm，l=1m，F=1kN，F1=2kN，
32
τ= T = Wt
1´ 103 = π´ 603 ´ 10- 9
23.59´ 106Pa =
23.59MPa
16
按第四强度理论建立强度条件，危险点有
r4 2 3 2 106.22 3 23.592 113.8MPa<
满足强度条件。
七.（15 分） 解：一次静不定问题
平面刚架相当系统如图所示，利用问题的反对称性可知 X1=0
C. 4
D. πd 2 4
D
d F
题一.2 图
3. 图示圆轴表面贴有三片应变片，实测时应变片
A. 1 和 2 B. 1 和 3 C. 2 和 3
Me
1
2 3 45
D. 1、2 和 3
的度数几乎为零。
Me
题一.3 图
4. 截面图形的主惯性轴是 A. 惯性积为零 B. 惯性矩为零 C. 静矩为零 D. 极惯性矩为零
为 Q235 钢，E=200GPa，λ0 = 60，λp = 100，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa，
［σ］=160 MPa，规定稳定安全因数 nw=3。试校核结构的强度和稳定性。
q
D
C
A
d
2m
4m
4m h
B
b
题四图
得
五.（15 分）图示长为 l，抗弯截面系数为 W，弯曲刚度为 EI 的杆 AC，A 端由固
一．选择题（每题 3 分，共 15 分） C, B, B, A, D
二.（10 分）
Me
Me
2d
d
解：
A
B
静力学平衡方程 M A M B
a
2a
a
变形几何关系 AC CD DB 0
MA
Me
M e MB
物理关系
AC
T1a GI P1
M Aa G πd 4
32
CD
T2 2a GI P2
M A
G
7 nw
BC 杆安全。
五．（15 分） 解：可视重物从高度 H 处无初速度落下，等效高度 H 计算过程为
m 2l 2 mgh h 2l 2 H l sin 30o h l 2l 2
2
2g
2 2g
动荷因数 Kd 1
1 2H 1 st
1 lg 2l 2 gst
A
st
1 EI