比和比例公开课教学设计
《比和比例》数学教案设计
《比和比例》数学教案设计第一章：比的概念1.1 比的意义引导学生理解比的概念，即两个数相除的结果。
通过实际例子，让学生明白比的前项和后项的关系。
1.2 比的书写讲解比的书写方法，即前项和后项之间用冒号":"分隔。
练习写各种比的表达式，并强调比的读法。
第二章：比的性质2.1 比的性质引导学生理解比的性质，即比的前项和后项乘或除以同一个非零数，比的大小不变。
通过实际例子，让学生掌握比的性质。
2.2 比的化简讲解如何化简比，即找到前项和后项的最大公因数，并将其约去。
练习化简各种比，并强调化简后的比仍然表示相同的大小。
第三章：比例的概念3.1 比例的意义引导学生理解比例的概念，即两个比相等的式子。
通过实际例子，让学生明白比例的含义。
3.2 比例的书写讲解比例的书写方法，即用括号"："分隔两个比。
练习写各种比例的表达式，并强调比例的读法。
第四章：比例的性质4.1 比例的性质引导学生理解比例的性质，即如果两个比例相等，它们的前项和后项分别成比例。
通过实际例子，让学生掌握比例的性质。
4.2 比例的化简讲解如何化简比例，即将每个比的前项和后项分别化简。
练习化简各种比例，并强调化简后的比例仍然表示相同的大小。
第五章：比例的应用5.1 比例的应用方法引导学生理解比例的应用方法，即将已知的前项和后项代入比例中，求解未知的项。
通过实际例子，让学生掌握比例的应用方法。
5.2 比例在实际问题中的应用讲解比例在实际问题中的应用，如购物时比较价格、比例尺等。
练习解决实际问题，并强调比例在解决问题中的重要性。
第六章：比例尺的理解与应用6.1 比例尺的概念讲解比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比。
让学生通过实际地图或平面图，理解比例尺的应用。
6.2 比例尺的换算教授比例尺的换算方法，如何将图上的距离换算成实际的距离。
练习换算不同比例尺下的距离，强化对比例尺的理解。
第七章：比例在几何中的应用7.1 相似三角形的性质引导学生理解相似三角形的性质，即对应边的比例相等。
《比和比例》数学教案设计
《比和比例》数学教案设计第一章：比的概念1.1 教学目标：让学生理解比的概念，掌握比的定义和表示方法。
能够进行比的计算和化简。
1.2 教学内容：比的概念介绍：比是两个数的比较，用“:”或“/”表示。
比的表示方法：将两个数写成a:b 或a/b 的形式，其中a 和b 是整数，b 不为零。
比的计算：求两个数的比，就是将这两个数相除。
比的化简：将比化成最简整数比。
1.3 教学活动：引入比的概念，通过实际例子让学生理解比的含义。
讲解比的表示方法，让学生能够正确书写比的形式。
演示比的计算方法，让学生通过实际计算理解比的求法。
引导学生学习比的化简，通过练习题让学生掌握化简方法。
第二章：比例的概念2.1 教学目标：让学生理解比例的概念，掌握比例的定义和表示方法。
能够进行比例的计算和化简。
2.2 教学内容：比例的概念介绍：比例是两个比相等的式子，用“::”表示。
比例的表示方法：将两个比写成a:b::c:d 的形式，其中a、b、c、d 是整数，b 和d 不为零。
比例的计算：求两个比例相等，就是将两个比的比值相等。
比例的化简：将比例化成最简整数比例。
2.3 教学活动：引入比例的概念，通过实际例子让学生理解比例的含义。
讲解比例的表示方法，让学生能够正确书写比例的形式。
演示比例的计算方法，让学生通过实际计算理解比例的求法。
引导学生学习比例的化简，通过练习题让学生掌握化简方法。
第三章：比的性质3.1 教学目标：让学生理解比的性质，掌握比的基本性质和运算规律。
3.2 教学内容：比的性质介绍：比的前项和后项乘或除以同一个非零数，比的值不变。
比的运算规律：比的前项和后项进行加减乘除运算，比的值不变。
3.3 教学活动：引入比的性质，通过实际例子让学生理解比的性质。
讲解比的运算规律，让学生能够正确运用比的性质进行计算。
通过练习题让学生巩固比的性质和运算规律。
第四章：比例的性质4.1 教学目标：让学生理解比例的性质，掌握比例的基本性质和运算规律。
比与比例教案5篇
比与比例教案5篇比与比例教案篇1教学目标：1.学问与技能：熟悉比例，知道比例的的内项和外项，理解和把握比例的根本性质，会推断两个比能否组成比例。
2.过程与方法：通过自主探究、合作沟通、观看、比拟，培育学生分析、比拟、抽象和概括的力量，经受熟悉比例和比例的根本性质的过程。
3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的学问，培育学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：理解比例的意义，探究比例的根本性质。
教学难点：探究比例的根本性质和应用意义，会推断两个比能否组成比例。
教学过程：一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。
每当周一升国旗时，我们心中布满了对祖国的喜爱和作为一个中国人的骄傲。
喜爱国旗就是喜爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的学问呢?你对国旗的大小有哪些了解?学生思索答复(挖掘学生生活阅历)同学们知道的真多，说明同学们平常仔细观看，是个有心人。
二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1.你了解到哪些关于国旗大小的学问?学生沟通，给学生充分的沟通时机。
2.你们认真观看，结合我们上节课学的比的相关学问，估量一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律?(1)猜想预设：生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，(2)小组验证每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。
(3)展现沟通小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。
预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。
每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。
教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的(外项)，中间的两项叫做比例的(内项)。
括号中的可以让学生说一说。
你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的?怎么推断两个比是不是成比例?试一试，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。
《比和比例》数学教案
《比和比例》数学教案《比和比例》数学教案1【教学内容】教科书第66~67页例2、例3及相关练习。
【教学目标】1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。
2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
【教学重、难点】理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
【教学过程】一、复习准备1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=24∶18=40∶16=15∶5=.准备题。
(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？（略）学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？(2)在内填上适当的数。
3÷4 =4=40= ÷12 =0.7558=5：6：7 =7=79：=：16教师：由上面这两组题你想到了什么？小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。
比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成5／8。
二、学习新知1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。
200／240=20／24=10／12=5／6200∶240=20∶24=10∶12=5∶6独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？学生进行小组总结后，小组间交流汇报。
通过交流总结出比的基本性质。
2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
3．应用比的基本性质化简比。
(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。
(2)出示例3：化简下面各比。
①15∶12②14∶56③30∶60∶120师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。
第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。
比和比例《教案》
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比和比例相关的实际问题，如如何根据比例分配物品。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作一个缩小或放大的图形，以演示比例的基本原理。
5.比例尺：理解比例尺的概念，学会使用比例尺进行实际问题的求解。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实世界中数量关系和空间形式的能力，增强比和比例的概念理解和应用。
2.提高学生运用比和比例知识解决实际问题的能力，培养问题解决和数学思维能力。
3.培养学生的数据分析观念，学会从数据中提取信息，运用比例进行分析和推理。
4.激发学生的合作交流意识，通过小组讨论、互助学习，提高团队合作能力。
5.培养学生严谨的数学思维，形成逻辑推理和数学证明的意识，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-比的概念及其表达：使学生理解比的意义，掌握比的表达方式，如a:b或a/b，并能在实际情境中准确写比。
-比例的概念及其应用：让学生掌握比例的意义，学会构建比例关系，并能应用于解决实际问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对比和比例的概念有了初步的理解，但在具体的应用和性质掌握上还存在一些困难。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子引入比和比例的概念，学生们显得很感兴趣，这为后续的学习打下了良好的基础。
在新课讲授环节，我注意到理论介绍部分学生们听得比较认真，但当我进行案例分析时，有些学生开始表现出迷茫。我意识到，单纯的理论讲解可能还不够，需要结合更多的实际例子和图形来帮助学生理解比例的性质。在讲解重点难点时，我尽量用简单的语言和直观的图形来解释，但感觉还需要在下次课中再次强调，确保学生们能够真正掌握。
小学比和比例教案5篇
小学比和比例教案5篇教案内容详实，能够提供丰富的教学资源，使课堂更加丰富多彩，教案中的教学活动要具有吸引力和互动性，下面是本店铺为您分享的小学比和比例教案5篇，感谢您的参阅。
小学比和比例教案篇1教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：理解比例的基本性质。
教学过程：一、复习１、提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。
２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？12:16： 4.5:2.7 10:6二、新授提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。
１、比例的意义出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：时间（时）２５路程（千米）８０２００从上不中可以看到，这辆汽车：第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：80:2=200:5 或＝师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
（２）口答Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。
Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？（３）小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。
比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。
（４）练习，课本第１０页做一做。
２、比例的基本性质。
（１）比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5并自学课本提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？（２）说出下面各比例的外项和内项？6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8（３）计算：上面比例中的外项积与内项积。
比与比例教学设计(集锦3篇)
比与比例教学设计(集锦3篇)比与比例教学设计(篇1)一、教学目标知识与技能：学生能够理解比与比例的基本概念，掌握其基本性质和特点。
过程与方法：通过实际操作和探究，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学在生活中的实际应用。
二、教学内容比与比例的定义比与比例的基本性质和特点比与比例的实际应用案例分析三、教学难点与重点难点：理解比与比例的联系和区别，以及在实际问题中的正确应用。
重点：掌握比与比例的基本性质和特点，学会如何在数学模型中进行比例关系的表示和处理。
四、教学方法实例引入：通过生活中的实际案例，引导学生认识比与比例的概念。
探究学习：学生分组进行讨论，探究比与比例的性质和特点，教师进行指导和点评。
实践应用：结合实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题，培养其解决问题的能力。
五、教学过程导入新课：通过生活中的实际案例，引出比与比例的概念。
知识讲解：详细讲解比与比例的基本性质和特点，以及在实际问题中的应用。
课堂练习：学生根据所学知识进行练习，教师进行指导和点评。
总结归纳：对本节课所学内容进行总结归纳，帮助学生巩固所学知识。
六、总结与反思通过本节课的学习，学生能够掌握比与比例的基本概念、性质和特点，理解其在生活中的实际应用。
同时，教师在教学过程中应注意引导学生进行探究学习，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
比与比例教学设计(篇2)教学目标理解比与比例的基本概念，能正确区分两者之间的差异。
掌握比与比例的基本性质，能够进行简单的计算和应用。
培养学生的逻辑思维和问题解决能力，增强数学在实际问题中的应用意识。
教学内容比与比例的定义和关系。
比与比例的基本性质，如正比、反比等。
比与比例在实际问题中的应用案例。
教学难点与重点难点：理解比与比例的关系，掌握比例的计算方法。
重点：比与比例的基本概念和性质，以及在实际问题中的应用。
教具和多媒体资源黑板、粉笔、投影仪。
教学软件：PPT演示文稿。
《比和比例》教案
《比和比例》教案《比和比例》教案作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编收集整理的《比和比例》教案，希望对大家有所帮助。
《比和比例》教案1教学目标：1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学重点：理解比例的意义基本性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学过程一、导入新课1、什么叫比？2、求出下面各比的比值（小黑板）12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6二、教学新课1、教学比例的意义（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？（2）归纳比例的意义（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?（4）完成第45页“做一做”2、教学比例的基本性质（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
三、巩固练习四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？创意作业：有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。
《比和比例》教案2教学目标1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．2．认识比例的各部分的名称．教学重点比例的意义和基本性质．教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．教学过程一、复习准备．（一）教师提问复习．1．什么叫做比？2．什么叫做比值？（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6教师提问：上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、新授教学．（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：时间（时）25路程（千米）802001．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式80∶2＝200∶5或．3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等4．练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）和（4）0.6∶0.2和5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）2．练习：指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶153．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．外项积是：80×5＝400内项积是：2×200＝40080×5＝2×2004．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：7．练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50三、课堂小结．这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．四、巩固练习．（一）说一说比和比例有什么区别．（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶103．0.5∶0.2和 4．和7.5∶1（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）2、3、4和6五、课后作业．根据3×4＝2×6写出比例．六、板书设计．省略《比和比例》教案3教学目标：培养学生的观察能力、判断能力。
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比和比例公开课教学设计
、教学目标
（一）知识与技能
进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。
（二）过程与方法
结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关 正、反比例的意义和应用。
（三）情感态度和价值观
让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习 数学的自信心和创新意识。
、教学重难点
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用 和计算。
三、教学过程
同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。
（板书课题：比和比例）
1比和比例的意义与性质
（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗?
举例：比：2.1 : 0.7
听课人:
教学重点: 教学难点: 能理清所学知识间的联系，建构知识网络。
板书课题, 师生共同回忆已学知识
比例：80: 84=20: 21
① 比和比例的意义各是什么? 比：两个数的比表示两个数相除。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例 ② 比和比例各部分名称是怎么样的?
外项
③ 比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据?
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（
比值不变。
（化简比的依据）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（解比例的依据 比和比例的意义与性质:
比例:
比:
2.1 :0.7 = 3
后项 比值
so
S'4 21
0除外），
(2)结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质
之间有什么样的联系吗?
我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数 (0 除外)，结果不变。
2. 求比值和化简比:
(1)先求下列各个比的比值，再化简比。
0.5:1.5
-:0.05 2
求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别?
12:18
1.3
3'5
3. 比例尺
一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即图上距离
图上距离
际距离=比例尺或图5离 比例尺。
通常把比例尺写成前项（或后项）是 1的 实际距离
比。
4. 正、反比例的区别与联系
求比值
前项除以后项所
是一个商。
可
化简比
得的商。
把两个比化成最
简整数比。
前项除以后项，根 以是整数、分数、
据比的基本性质，把比 的前项和后项同乘或
同除以相同不为0的
数。
小数。
仍然是一个 比，前项和后项都 是整数，且为最简
形式。
:实
正比例的意义：-k(一定)那么x 和y 叫做成正比例的量。
例如，汽车在行驶
y
过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。
反比例的意义：xy k(一定)，那么x 和y 叫做成反比例的量。
例如，购买苹果 时，总的价格一
定，苹果的单价和所购买的重量成反比例。
① 人的身高与体重; ② 比值一定，前项和后项;
③ 长方形的面积一定，它的长和宽; ④ 比例尺一定，图上距离和实际距离; 课堂练习:
1.填空
(3) 一幅地图，甲、乙两地的图上距离是 5 cm ，表示实际距离是15 km ，
这幅图的比例尺是
比例关系。
2.解比例
X:15=13:56 34:x=54
定,
⑵判断下列各题中两个量能不能成比例。
成什么比例关系。
(1)小明身高160 cm ,小东身高也是
160 cm ，两人身高之比
(2)如果3a=5b(a ，b 不为0)，那么
a: b=
⑷如果x 宁y=2,那么x 和y 成
比例关系，如果x:4=5:y,那么x
X:0.75=8:1.2 5
听课建议:。