直线滑动面边坡稳定性分析
边坡稳定性分析方法模板
Bishop认为土坡稳定安全系数为：
Fs n Fr
n——边坡稳定安全系数
Fs——沿整个滑裂面上的平均剪应力 Fr——沿整个滑裂面上的平均抗剪强度
关键如何寻求滑裂面，如何寻求滑裂面上的平均抗 剪强度和平均剪应力。
在工程建设中，常见的边坡滑动有两种类 型。一种是天然边坡由于原来的地质条件改变 而产生的滑坡，通常用地质条件对比法来衡量 其稳定的程度；另一种是由于工程建设需要而 人工开挖或填筑形成的人工边坡，由于坡度较 陡，或由于改变了边坡体内部的应力状态，使 局部的剪切破坏发展成一条连贯的剪切破坏面， 边坡的稳定平衡状态遭到破坏而产生滑坡。
阻止岩体ABCD向下滑动的抗滑力Fs为：
W cos Pw sin Ff K aW sin Fs tan CL Fm sin
促使岩体ABCD向下滑动的下滑力Fr为：
Fr W sin Pw cos KaW cos Fm cos
稳定性分析的任务
包括两个相互关联的过程，临界滑动面的搜索 及其安全系数的确定，所谓临界滑面就是指安 全系数最小的那个滑面 F1 F2
F1 F2
有限元-强度折减法
• 若土体的强度参数 c 和 tg 分别被降为 c/F 和 tg/F后，边坡处于极限平衡状态，则将F就 定义为边坡的安全系数 • 极限平衡状态的定义： 1 ）不收敛； 2 ）塑 性区贯通；3）特征点的位移处于流动状态 • 建议降强时满足不等式：sin 12
是
是 是 是
是
是 是 是
否
是 是 是
一些常见的条分法所采用的假定
• 瑞典法（ Fellenius 法 ) ：忽略所有的条间力， 滑体和条块都不满足力平衡，仅适用于圆 弧滑面 • 简化 Bishop 法：假定所有的条间剪力为零， 这样就减少了n – 1个未知数，还剩4n – 1 个未知数，导致问题超定，即方程数比未 知数多1，从而有一个条块水平方向的力不 平衡。仅适用于圆弧滑面
第5章_路基边坡稳定性分析
（5－3）表示某个圆心位置已经确定的滑动面的稳定安全系数，但是 这一安全系数并不代表边坡的真正稳定性，因为滑动面是任意选取的。 稳定分析必须找出最危险的滑面位置。 怎 么 确 定 1、试算； 2、经验方法。 位置主要决定于路基 填料的性质、边坡形 式和坡度、地基土质 条件。
第5章
路基边坡稳定性分析
分 析 步 骤
1、假定破坏土体沿坡体内某一确定的滑裂面滑动； 2、根据滑裂土体的静力平衡条件和摩尔－库仑破坏准则计算沿 该滑裂面滑动的安全系数或破坏概率的高低；
3、系统选取多个可能的滑动面，用同样的方法计算稳定安全系 数，
4、确定最小稳定安全系数为最危险滑动面，并判断其稳定性 （1.15～1.25）。
第5章 路基边坡稳定性分析
第5章
路基边坡稳定性分析
Part Ⅰ
土力学土坡稳定分析回顾 ◇
第5章
路基边坡稳定性分析
Part Ⅱ
路基边坡的破坏形式
第5章
路基边坡稳定性分析
5.1 路基边坡的破坏形式
面： 平 面 滑 面 、 圆 弧 面 滑 面 、 折 线 形 滑
路 基 边 坡 的 破 坏 形 式
路基边坡：由路基填方或 挖方形成的具有斜坡坡面 的土体称为边坡
示例：若某种填料φ＝40°，拟采用1：m＝1：1.5的边坡坡率，问稳定 系数多大，能达到规范规定的要求吗？
K
tan tan 40 1.259 1 tan 1. 5
第5章
路基边坡稳定性分析
5.3 圆弧滑面的边坡稳定性分析
o R
C
B
大量的现场观察和调查资料表面，黏 性土坡失稳时，其滑裂面接近于一个 圆柱面，工程计算中常将它简化为圆 弧滑动面的平面应变问题。圆弧滑动 面主要适用黏性土坡。
边坡稳定性分析方法
(2) 条分法中的和求解条件
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Wi Pi hi Hi Ti Ni Pi+1 hi+1
边坡稳定性分析方法
共n条土的未知量数目
(2)条分法中的力和求解条件
Pi o Wi是已知的 o 作用在土条体底部的力与作用点： h i Hi n Ni Ti ti 共3n个 o 作用在边界上的力及作用点： Ti o Pi Hi hi 共3(n-1)个 o （两端边界是已知的） o 假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) o Fs 共1个 o 未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
3) 假设 Hi=0（不计条间切向力） — (n-1)
(2)．安全系数公式
1 m (Cibi Witgi ) i Fs Wi sin i
sin i tg i mi cos i Fs
其中
边坡稳定性分析方法
圆心O，半径R
(3) 毕 肖 甫 法 计 算 步 骤
讨论
o 由于未知数为6n-2个 o 求解条件为4n个 o 二者相差(2n-2)
•因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法
§整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程 §简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2（n+1）个未知数 §其他方法： 大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力
边坡稳定性分析方法
影响边坡稳定性主要因素及其表征参数
因 素 序号 大类 中类 组数 岩 体 结 构 结构面发育 程度 间距 结合程度 形状及大小 结构体特征 咬合程度 岩性 Ⅱ 岩石 强度 风化程度 坚硬程度 成分（胶结物） 结构（胶结程度） 构造（层厚） 岩体 完整 程度 岩体结 构类型、 完整性 指数 小类 综合 反映 表征 参数 备注
边坡稳定性分析—
第一章绪论1．1引言边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是工程建设中最常见的工程形式。
随着我国基础设施建设的蓬勃发展，在建筑、交通水利、矿山等方面都涉及到很多边坡稳定问题。
边坡的失稳轻则影响工程质量与施工进度，重则造成人员伤亡与国民经济的重大损失。
因此，边坡的勘察监测、边坡的稳定性分析、边坡的治理，是降低降低灾害的有效途径，是地质和岩土工程界重点研究的问题。
随着城市化进程的加速和城市人口的膨胀，越来越多的建筑物需要被建造，城市的用地也越来越珍贵。
特别是对于长沙这样多丘陵的城市来说，建筑边坡成为了不可避免的工程。
1.2边坡破坏类型边坡的破坏类型从运动形式上主要分为崩塌型和滑坡型。
崩塌破坏是指块状岩体与岩坡分离，向前翻滚而下。
一般情况岩质边坡易形成崩塌破坏，且在崩塌过程中岩体无明显滑移面。
崩塌破坏一般发生在既高又陡的岩石边坡前缘地段，破坏时大块岩体由于重力或其他力学作用下与岩坡分离而倾倒向前。
崩塌经常发生在坡顶裂隙发育的地方。
主要原因有：风化等作用减弱了节理面的黏聚力，或者是雨水进入裂隙产生水压力，或者是气温变化、冻融松动岩石，或者是植物根系生长造成膨胀压力，以及地震、雷击等外力作用（图1-1）。
滑坡是指岩土体在重力作用下，沿坡内软弱面产生的整体滑动。
与崩塌相比滑坡通常以深层破坏形式出现，其滑动面往往深入坡体内部，甚至可以延伸到坡脚以下。
其滑动速度虽比崩塌缓慢，但是不同的滑坡滑动速度相差很大，这主要取决于滑动面本身的物理力学性质。
当滑动面通过塑性较强的岩土体时，其滑动速度一般比较缓慢；相反，当滑动面通过脆性岩石，且滑动面本身具有一定的抗剪强度，在构成滑面之前可承受较高的下滑力，那么一旦形成滑面即将下滑时，抗剪强度急剧下降，滑动往往是突发而迅速的。
滑坡根据滑动模式和滑动面的纵断面形态可以分为平面滑动、圆弧滑动、楔形滑动以及复合形。
当滑动面倾向与边坡面倾向基本一致，并且存在走向与边坡垂直或接近垂直的切割面，滑动面的倾角小于坡角且大于其摩擦角时有可能发生平面滑动。
简布法边坡稳定分析
直线型边坡：在这种 情况下，滑动面通常 是一条直线，简布法 可以准确地预测边坡 的稳定性
曲线型边坡：当滑动面 为曲线时，简布法仍然 适用。然而，需要将滑 动面分段处理，每段都 可以简化为直线，然后 进行分段计算
复杂型边坡：当边坡的 几何形状和材料性质较 为复杂时，简布法仍然 可以提供较为准确的结 果。此时，可能需要考 虑更多的因素，如土体 的非均质性、地下水的 影响等
2
带等。因此，简布法的结果可能与实际情况存在较大差异
3
计算参数不确定性：简布法的计算参数包括土体的重度、内聚力和内摩擦 角等，这些参数可能存在不确定性。例如，土体的内聚力和内摩擦角可能
随深度和含水量的变化而变化。因此，简布法的结果可能存在一定的误差
无法考虑地震等动态因素：简布法是一种静力平衡分析方法，无法考虑地 震等动态因素的影响。在地震作用下，边坡可能会发生液化或失稳等现象，
4
因此简布法的结果可能不准确
局限性
5
综上所述，简布法在边坡稳定分析中 具有广泛的应用价值，但也存在一些
局限性
为了获得更准确的结果，需要对地质 条件进行详细勘察，选择合适的计算
参数和分析方法
6
7
同时，也需要加强研究工作，探索更 加准确和可靠的边坡稳定分析方法
-
谢
谢
简布法边坡稳定分析
2020-xx-xx
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原理 应用 局限性
简布法边坡稳定分析
简布法是一种常用的边坡稳定分析方法，它考 虑了边坡的几何形状、材料性质和外力等因素，
可以较为准确地预测边坡的稳定性
下面将对简布法的原理、应用和局限性进行详 细介绍
1
原理
原理
边坡稳定性分析
边坡稳定性分析
1、边坡稳定性分析之前，应根据岩土工程地质条件对边坡的可能破坏方式及相应破坏方向、破坏范围、影响范围等作出判断。
判断边坡的可能破坏方式时应同时考虑到受岩土体强度控制的破坏和受结构面控制的破坏。
2、边坡抗滑移稳定性计算可采用刚体极限平衡法。
对结构复杂的岩质边坡，可结合采用极射赤平投影法和实体比例投影法；当边坡破坏机制复杂时，可采用数值极限分析法。
3、计算沿结构面滑动的稳定性时，应根据结构面形态采用平面或折线形滑面。
计算土质边坡、极软岩边坡、破碎或极破碎岩质边坡的稳定性时，可采用圆弧形滑面。
4、采用刚体极限平衡法计算边坡抗滑稳定性时，可根据滑面形态按本规范附录A选择具体计算方法。
5、边坡稳定性计算时，对基本烈度为7度及7度以上地区的永久性边坡应进行地震工况下边坡稳定性校核。
6、塌滑区内无重要建(构)筑物的边坡采用刚体极限平衡法和静力数值计算法计算稳定性时，滑体、条块或单元的地震作用可简化为一个作用于滑体、条块或单元重心处、指向坡外(滑动方向)的水平静力，其值应按下列公式计算：
Q e＝αw G (5.2.6-1)
Q ei＝αw G i (5.2.6-2)
式中：Q e、Q ei——滑体、第i计算条块或单元单位宽度地震力(kN/m)；
G、G i——滑体、第i计算条块或单元单位宽度自重[含坡顶建(构)筑物作用](k N/m)；
αw——边坡综合水平地震系数，由所在地区地震基本烈度按表5.2.6确定。
表5.2.6 水平地震系数
7、当边坡可能存在多个滑动面时，对各个可能的滑动面均应进行稳定性计算。
边坡稳定性分析方法及其适用条件.
边坡稳定性分析方法及其适用条件摘要：边坡是一种自然地质体，在外力的作用下，边坡将沿其裂隙等一些不稳定结构面产生滑移，当土体内部某一面上的滑动力超过土体抗滑动的能力，将导致边坡的失稳。
边坡稳定性分析是岩土工程的一个重要研究内容，并已经形成一个应用研究课题，本文对目前边坡稳定性分析中所采用的各种方法进行了归纳，并阐述了其适用条件。
关键词：边坡稳定性分析方法适用条件正文：一、工程地质类比法工程地质类比法，又称工程地质比拟法，属于定性分析，其内容有历史分析法、因素类比法、类型比较法和边坡评比法等。
该方法主要通过工程地质勘察，首先对工程地质条件进行分析，如对有关地层岩性、地质构造、地形地貌等因素进行综合调查和分类，对已有的边坡破坏现象进行广泛的调查研究，了解其成因、影响因素和发展规律等；并分析研究工程地质因素的相似性和差异性；然后结合所要研究的边坡进行对比，得出稳定性分析和评价。
其优点是综合考虑各种影响边坡稳定的因素，迅速地对边坡稳定性及其发展趋势作出估计和预测；缺点是类比条件因地而异，经验性强，没有数量界限。
适用条件：在地质条件复杂地区，勘测工作初期缺乏资料时，都常使用工程地质类比法，对边坡稳定性进行分区并作出相应的定性评价，因此，需要有丰富实践经验的地质工作者，才能掌握好这种方法。
二、极限分析法应用理想塑性体或刚塑性体处于极限状态的极小值原理和极大值原理来求解理想塑性体的极限荷载的一种分析方法。
它在土坡稳定分析时，假定土体为刚塑性体，且不必了解变形的全过程，当土体应力小于屈服应力时，它不产生变形，但达到屈服应力，即使应力不变，土体将产生无限制的变形，造成土坡失稳而发生破坏。
其最大优点是考虑了材料应力—应变关系，以极限状态时自重和外荷载所做的功等于滑裂面上阻力所消耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求得边坡极限荷载与安全系数。
三、极限平衡法该法将滑体作为刚体分析其沿滑动面的平衡状态,计算简单。
但由于边坡体的复杂性,计算时模型的建立与参数的选取不可避免地使计算结果与实际结果不吻合。
路基边坡稳定性分析_OK
36º线法二：由坡顶E作与 水平线成36o角的线EF，则 EF为辅助线。
25
•
两者相比：36度法简便，但精度不及4.5H法。
•
一般边坡宜采用36度法，以求简单。 但4.5H法精确，常用于分析重要建筑物的稳定性，
两者均适用于边坡为1:1~1:1.73（45~30度）、坡顶水平、滑动圆弧通过坡脚的情况。
路基滑动面多为上陡(70-80度)下缓(40-60度)的折线。
促使路基变形产生滑坍破坏的因素很多，主要有以下几个 方面：
2
1、边坡土质
土的抗剪强度首先决定于土的性质，土质不同则抗 剪强度也不同。对路堑边坡来说，除与土或岩石的性质 有关以外，还与岩石的风化破碎程度和产状有关。
2、水的活动
水是影响边坡稳定的主要因素，边坡的破坏或多或
•
以粘性土填筑的路堤达到最佳密实度后，透水性很弱，
堤外水位变化对之无影响；
•
以砂砾石土填筑的路堤，由于空隙大，透水性强，浸水
后强度变化不大，堤身内水可自由渗出，不产生渗透动压力。
这两种土对于边坡稳定性影响一般都不大。
•
属于中等透水性的土如亚砂土，亚粘土等作路堤填料，
在水位降落时，对边坡稳定性影响较大，需考虑动水压力。
•
结论：浸水路堤填料最好用渗水性强的材料，如石质坚
硬不易风化的块石、片石、碎石、卵石及砂砾等，或采用粘
性土，但必须夯实，并应严格掌握压实标准，重粘土及对浸
水易崩解、溶解或风化的岩石如页岩、泥灰石等应禁止使3用1 。
5.3.2 渗透动水压力的计算
凡用粘性土填筑的浸水路堤（不包括渗透性极小的 纯粘土），必须进行渗透动水压力的计算。（图515）
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D
A
A
a)
A
b)
c)
2、直线滑动面边坡稳定性分析的计算图式
直线滑动面边坡稳定性分析——试算法 1、计算方法
式中：ω——滑动面的倾角；
f——摩擦系数，f=tanφ； L——滑动面的长度； N——滑动面的法向分力； T——滑动面的切向分力； c——滑动面上的粘结力； Q——滑动体的重力。
式中：T──沿整个滑裂面上的下滑力（力矩）； R──沿整个滑裂面上的抗滑力（力矩）； K──边坡稳定系数。 按照上述边坡稳定性概念，显然，K>l，土坡 稳定；K<1，土坡失稳；K＝性分析 1、适用范围
直线法适用于砂性土和顺层岩质边坡，抗力以内摩 擦力为主，粘聚力甚小（计算时通常按零处理）。边坡 破坏时，破裂面近似平面。常见形式如下：
在ωi-Ki曲线图上作图求出的，而不是通过计算得来的；
（3）在稳定性判断中，根据工程的重要程度，应 考虑一定的安全系数，故Kmin≥[K]=1.25～1.5 。
第二节：直线滑动面的边坡
稳定性分析
一、上节内容回顾
边坡：在自然重力作用或人为作用下而形成的具有一定 倾斜度临空面的岩土体。 1、边坡种类
（1）按照边坡的形成原因分
小浪底土 天然边坡（江、河、湖、海岸坡， 山、岭、丘、岗、天然坡） 石坝 人工边坡（路堤边坡、路堑边坡、堤坝边坡等）
(2)按照边坡体岩土成分：
面 （圆柱面/圆弧）
③非均质的多层土或含软弱夹层
的土坡: 复合滑动面
4、稳定性分析原理
原理：采用极限平衡原理 假设：1. 不考虑滑动土体本身内应力的分布； 2. 平衡状态只在滑动面上达到，滑动土 体成整体下滑； 3. 极限滑动面位置要通过试算来确定。
5、土坡稳定安全系数的定义 在工程设计中，判断边坡稳定性的大小习惯 上采用边坡稳定系数来衡量。 土坡稳定系数的定义：
2、边坡稳定性分析的基本假定
（1）不考虑滑动土体内部应力； （2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时成 整体下滑； （3)最危险的破裂面位置通过试算确定。
3、边坡失稳滑动面形状
Slope in cohesionless soil
Rupture plane
①砂性土或部分顺层岩质边坡:平面
②均质粘性土：光滑曲
土质边坡 粘性土边坡
砂（性）土边坡
岩质边坡
2、什么是滑坡?(边坡失稳）
边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另 一部分土体滑动的现象称滑坡。
二、边坡稳定性分析
1、路基稳定性分析的原因：
根本原因: 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。 具体原因： （1）滑面上的剪应力增加； （2）滑面上的抗剪强度减小。
直线滑动面上的力系示意图
2、计算步骤
⑴ 先假设几个破裂面，按上式计算对应的
稳定系数Ki；
⑵ 绘制ωi-Ki曲线图
⑶ 在图中确定最小Kmin以及相应的极限破裂角ω0
⑷ 稳定性判断：Kmin≥[K]=1.25～1.5
3、几点说明 （1）实际工程中，应对假设滑坡体充分进行受力 分析（只考虑外力二不考虑内力）并分解，根据各 个力对假设滑坡体的滑动影响分类，分别归属为抗 滑力R或下滑力T; （2）最小稳定系数Kmin以及相应的极限破裂角ω0是通过