制药工程设备1(1)
制药工程原理与设备
制药工程原理与设备
一、制药工程原理
制药工程是一门应用技术类的学科，它主要是研究如何将药物原料及
其他原料制成用来治疗疾病的有效药物，以及如何对药物进行改良、使其
可以针对特定的人群使用。
药物工程不仅仅涉及药物以及其它医疗产品的
制造，还包括药物分析、药物学、药物包装、药物使用等方面。
1、药物分析
药物分析是各种药物的科学研究，包括对原料药物及其制剂的结构、
性质、机理、合成、稳定性等有关内容的研究。
药物分析可以检测药物中
是否有有毒物质，以及有效成分的含量，保证药物的安全性及有效性，满
足治疗疾病的需要。
2、药物学
药物学是研究用药物治疗疾病的科学，其主要内容包括药物的性质、
作用机理以及药物的分析测定、生产加工、利用方法以及药物的毒理学、
药物不良反应等。
3、药物包装
药物包装是将药物包装在一定形状的载体上并把其发送到指定的目标，以便在预定的时间内用药，是药物活动的重要环节。
药物的包装主要有两
个作用：一是保护包装容器内的药物，防止药物污染或变质；二是防止消
费者由于过量服用而对自己造成伤害。
二、制药工程设备
1、混合机。
制药工程原理与设备
制药工程原理与设备制药工程是研究和掌握将药物从药物原料（API）到最终药物制剂（包括片剂、胶囊、注射剂等）的生产工艺的学科。
它涉及到多个学科的知识，包括化学、药学、工程学等。
制药工程的主要目标是通过合理的工艺设计和设备选型，实现药物的高效生产，并确保产品的质量和安全性。
制药工程的原理是药物制剂生产的基本原理。
其核心原理包括药物的溶解、稳定性、吸收、释放等。
药物的溶解性是指药物在给定的溶剂中的溶解度。
药物的溶解度直接影响到药物的吸收和生物利用度。
稳定性是指药物在一定条件下的物理、化学和生物学特性的保持时间。
药物的稳定性影响到药物的质量和安全性。
药物的吸收是指药物在人体内被吸收到血液循环中的过程。
药物的吸收速度和程度直接影响到药物的治疗效果。
药物的释放是指药物在给定时间内从制剂中释放出来的过程。
药物的释放速度和程度直接影响到药物的治疗效果。
制药工程设备是制药工程的实现手段。
制药工程设备包括物料处理设备、制剂混合设备、造粒和包衣设备、干燥设备、填充和包装设备等。
物料处理设备用于原料的清洗、破碎和筛分等。
制剂混合设备用于药物的混合和均质。
造粒和包衣设备用于将药物制剂转化为颗粒状，并进行包衣以改善制剂的质量和稳定性。
干燥设备用于溶剂的蒸发和药物的固化。
填充和包装设备用于将制剂装入包装容器中，并进行密封和贴标。
这些设备的选型和设计需要考虑药物的物理、化学和生物学特性，以满足药物制剂生产的要求。
制药工程原理和设备的综合应用可以实现药物制剂的高效生产。
制药工程的原理为制药工艺提供了科学依据，而制药工程设备是原理的实现手段。
通过科学合理的工艺设计和设备选型，可以实现药物的高效生产，并确保产品的质量和安全性。
随着制药工程的不断发展和创新，越来越多的新型原理和设备将被应用于药物制剂生产中，以满足人们对高质量和安全性药物的需求。
总结起来，制药工程原理和设备是制药工艺的基础和工具。
只有掌握了制药工程的原理，才能合理地选择制药工程设备；只有合理地选择了制药工程设备，才能实现药物的高效生产，并确保产品的质量和安全性。
制药工程原理与设备
制药工程原理与设备制药工程原理与设备现代医学的发展需要大量的药物来支持，而各种药物的生产离不开制药工程原理与设备。
本文将对制药工程原理与设备进行介绍和讲解。
制药工程原理1.药物的研发药物研发是医药工业的核心原理，其目的是开发新的药物并提高现有药物的质量和疗效。
药物研发涉及到许多科学和技术领域，如生物学、化学、药学和医学等。
通常，药物研发需要经历以下步骤：（1）发现研究：对潜在新药物的初始发现、筛选和评估。
（2）前期研究：通过基础研究和早期临床试验阶段，确定药物的有效性和安全性。
（3）临床试验：通过大规模的人体试验，评估药物的效果和安全性。
2.药物的生产药物生产是制药工程的重要环节，其目的是生产出符合质量要求的药物。
药物生产包括下列步骤：（1）药物的制剂设计：制定药物的剂型、工艺流程及相关设备。
（2）原料的采购：采购与生产所需的原材料，如合适的活性成分、溶剂和助剂等。
（3）药物生产：包括药物配制、混合、加热、冷却、干燥和包装等工艺步骤。
（4）质量控制：对生产过程进行监测和检测，以保证药物的质量符合标准。
制药工程设备1.反应器反应器是制药工程中最重要的设备之一，主要用于化学反应、合成和分离。
反应器的类型和结构都具有较高的灵活性和适用性，可根据研发需求进行调整。
2.分离设备分离设备是制药工程中必需的设备之一，包括离心机、蒸馏机和过滤器等。
离心机主要用于分离、纯化和检测生物分子，蒸馏机主要用于分离、纯化和脱水等操作，而过滤器则主要用于从混合物中分离固态或半固态分子。
3.干燥设备药物制剂中的大部分成分都需要干燥才能具有稳定的性质和优异的稳定性。
干燥设备可分为传热型和吸附型，其中传热型设备通常用于大批量干燥，而吸附型设备则更适用于小批量或特定成分的干燥。
4.包装设备药品生产的最后一步就是包装。
包装设备包括药品灌装设备、胶囊填充设备和选择合适的药品封口设备等。
总之，制药工程原理与设备是实现药物生产流程的关键环节和重要基础设施。
制剂设备的名词解释
制剂设备的名词解释制剂设备是指用于制造和处理药物制剂的各种设备和工具，包括但不限于搅拌机、干燥机、粉碎机、混合机、填充机、封口机等。
这些设备在制药工业中起着至关重要的作用，通过精确的操作和控制，能够确保药物制剂的质量和安全性。
1. 搅拌机搅拌机是一种用于将不同组分混合均匀的设备。
在药物制剂的制备过程中，搅拌机常被用于混合固体和液体成分，以获得均匀的混合物。
搅拌机根据搅拌方式可以分为机械搅拌机、超声搅拌机和磁力搅拌机等。
2. 干燥机干燥机是用于去除制剂中水分的设备。
药物制剂通常需要在干燥条件下进行制备，以防止微生物滋生、化学反应或药物降解。
干燥机可以通过热风、真空或微波等方式将制剂中的水分蒸发掉，从而得到干燥的制剂。
3. 粉碎机粉碎机是用于将固体物质破碎成粉末状的设备。
在药物制剂的制备中，一些原料需要进行粉碎，以得到更细小的颗粒，提高药物的可溶性和稳定性。
常见的粉碎机包括锤式粉碎机、球磨机和超声波粉碎仪等。
4. 混合机混合机是用于将不同原料混合均匀的设备。
在制备制剂时，有时需要将多种原料混合在一起，以得到所需的药物配方。
混合机通过搅拌、振荡或滚轮等方式将原料充分混合，确保各成分均匀分布。
5. 填充机填充机是用于将制剂充填到包装容器中的设备。
在制药过程的最后阶段，制剂需要进行包装和封装，以保护药物的质量和安全性。
填充机可以根据制剂的性质选择不同的充填方式，如注射、灌装或压片等。
6. 封口机封口机是用于封闭包装容器的设备。
在制药工业中，制剂通常需要封装在密封的容器中，以保护其免受外界环境的污染和氧化。
封口机可以通过热封、超声波封口或压力封口等方式将包装容器完全封闭，确保制剂的稳定性和耐久性。
除了上述介绍的常见制剂设备，制药工业中还应用了许多其他设备和工具，如超离心机、气体净化系统、涂膜机、冷冻机等。
这些设备对于制药过程的控制和优化起着重要作用，能够确保制剂的质量、稳定性和一致性。
制剂设备的不断创新和发展，为药物的研发和制造提供了更多可能性，也为保障人们的健康和生活质量做出了重要贡献。
制药工程学第07章
重量轻，
维护费用低， 分离效果高， 可连续操作， 生产能力大。
4、电磁振动筛
筛分效率高， 常用于粘性较强 物料的筛分； 如含油物料和树 脂的筛分。
三、物料混合设备
（一）、物料混合机制：
1、对流混合：混合设备翻转或在搅拌作用下物料粒
子之间产生相对运动而混合。
2、剪切混合：利用物料粒子之间的剪切运动，进行的
包衣设备 流化包衣机 网孔式包衣机
普通包衣机
包衣设备
改良包衣机
6、片剂包装设备
片剂包装设备
7、软胶囊生产设备
软胶囊剂生产设备 旋转式自动轧囊机
软胶囊滴丸机
胶囊剂生产设备——软胶囊生产设备
8、硬胶囊生产设备
1. 空胶囊的排序与定向
2. 空胶囊的体帽分离
3. 填充药物 4. 剔除装置 5. 闭合胶囊装置 6. 出囊装置 7. 清洁装置
式中：Nc---球磨机筒体临界转速， r.min-1。
D---球磨机筒体直径，m。
球磨机的特点及应用：
1、结构简单，运行可靠，密闭操作，粉尘少。 2、常用于结晶性或脆性药物的粉碎。 3、缺点：体积大，有振动和噪音；效率低，能耗大。
4、振动磨：
振动磨的结构示意图
1-电机；2-联轴器；3-主轴；4-偏心配重；5-轴承；6-筒体；7-弹簧
粉碎设备
辊式粉碎机 锤式粉碎机 球磨机 振动磨 气流粉碎机
1、辊式粉碎机：
双辊粉碎机
1，3-辊子；2-待粉碎物；4-机架；5-弹簧；6-活动轴承；7-固定轴承
2、锤式粉碎机：
3、球磨机：
研磨介质在筒体的运动方式
研磨介质开始在筒体内发生离心运动时筒体转速称为临界转速。
制药工程原理与设备答案
制药工程原理与设备答案制药工程原理与设备是现代制药行业的核心知识，它涵盖了制药工程的基本原理和设备的应用。
本文将对制药工程原理与设备进行深入探讨，以期帮助读者更好地理解和应用相关知识。
一、制药工程的基本原理制药工程是一门综合性学科，它结合了化学、生物学、药学等多个学科的知识与技术。
其基本原理包括以下几个方面：1. 药物化学与药物研发：药物化学是制药工程的基础，它涉及到药物的合成、分析和改良等方面。
药物研发则是将药物化学应用于实际的药物制备过程中，包括药物的筛选、优化和工艺的设计等。
2. 药物制备技术：药物制备技术是制药工程的核心内容，它涉及到药物的生产工艺、设备的选择与设计以及生产工艺的优化等方面。
常见的药物制备技术包括溶剂法、晶体工程、干燥与粉碎、乳化与微乳化等。
3. 药物分离与纯化技术：药物在合成和制备过程中往往伴随着杂质的产生，因此需要进行药物的分离与纯化。
这涉及到各种分离技术的应用，如萃取、结晶、蒸馏、过滤等，以及纯化工艺的设计与控制等。
4. 药物包装与贮存技术：药物包装与贮存技术是药物上市后的重要环节，它关系到药物的质量与安全。
药物包装技术涉及到药物包装容器的选择、密封性能的控制、信息标签的设计等方面。
而药物贮存技术则是指药物在运输和销售过程中的保管与保存。
二、制药设备的应用制药设备是制药工程的重要组成部分，它们的应用对于实现药物的高效生产和质量控制至关重要。
以下是几种常见的制药设备及其应用：1. 反应釜：反应釜是制药工程中最常见的设备之一，它用于容纳和进行药物反应过程。
反应釜通常由高压容器、搅拌器、加热与冷却系统等组成，广泛应用于药物合成、反应控制和生产工艺的优化等方面。
2. 干燥设备：干燥设备用于将药物溶剂或水分从药物中去除，以达到干燥的目的。
常见的干燥设备包括烘箱、流化床干燥器等，广泛应用于药物制剂、原料药的干燥与粉碎等工艺。
3. 分离设备：分离设备用于将多种杂质与药物分离，以获得纯净的药物产品。
制药工程片剂车间设计方案
制药工程片剂车间设计方案一、引言随着医疗技术的不断发展，制药工程片剂车间作为一个重要的生产环节，对于医药品的生产质量和生产效率有着至关重要的作用。
因此，如何设计出一个科学合理、安全高效的制药工程片剂车间，成为了制药企业面临的重要课题之一。
本文将从车间的区域划分、空气洁净度、设备配置等方面阐述制药工程片剂车间的设计方案。
二、车间的区域划分1. 原辅料区（1）原辅料存放：原药品、辅料和包装材料应分别存放，避免交叉污染。
（2）原辅料处理：对原料应进行专门的清洁消毒处理，确保原料的质量。
2. 制粒区（1）选用GMP标准的制粒设备，确保生产质量的稳定。
（2）设备配置：包括制粒机、混合机、压片机等。
3. 包装区（1）选择具有自主知识产权的包装设备，确保生产线的高效稳定。
（2）设备配置：包括包装机、打码机、封口机等。
4. 检测区（1）检测设备：包括质量检测设备、微生物检测设备等。
（2）洁净度要求：确保检测区的洁净度符合国家GMP规定。
5. 办公区（1）办公设施：包括办公桌、文件柜、打印设备等。
（2）员工休息区：为员工提供舒适的休息场所。
以上是制药工程片剂车间的主要区域划分，并对每个区域的要求进行了详细阐述。
三、空气洁净度制药工程片剂车间的空气洁净度是一个至关重要的指标。
只有在洁净的空气环境下生产出的药品才能达到国家GMP标准。
因此，在车间的设计过程中，应特别重视空气洁净度的保障。
1. 空气净化设备引入先进的空气净化设备，保证车间内的空气洁净度符合国家标准。
包括空气净化器、空调设备等。
2. 空气流通设计合理的空气流通设计，使得车间内的空气能够循环流通，避免死角积尘。
3. 定期检测定期对车间内的空气洁净度进行检测，确保在生产过程中始终能够保持洁净的空气环境。
以上是关于制药工程片剂车间空气洁净度方面的设计要求。
四、设备配置1. 选用国际知名品牌对于制药工程片剂车间的设备配置，应选用国际知名品牌的设备，确保设备的性能稳定可靠。
制药工程原理与设备
制药工程原理与设备制药工程是一门涉及药物生产和制造的学科，它涉及到药物的研发、生产工艺、设备设计等多个方面。
在制药工程中，原理与设备是两个非常重要的部分，二者相辅相成，共同构成了制药工程的核心。
首先，让我们来看一下制药工程的原理。
制药工程的原理主要包括药物的化学成分、生物制药学、药物制剂学等。
在药物的研发过程中，需要深入了解药物的化学成分，以及药物在人体内的作用机制，这些都是制药工程原理的重要内容。
此外，生物制药学作为制药工程的重要分支，主要研究生物制剂的制备工艺和生产设备，如生物反应器、分离纯化设备等。
药物制剂学则是研究药物的制剂形式和配方，包括固体制剂、液体制剂、半固体制剂等，以及制剂的生产工艺和设备。
其次，我们来探讨一下制药工程的设备。
制药工程设备是制药生产过程中不可或缺的部分，它涉及到药物的生产、包装、贮存等多个环节。
在药物生产过程中，需要使用各种设备进行原料的混合、反应、分离等操作。
比如，反应釜用于药物的化学合成和反应过程，离心机用于分离和提取药物中的固体颗粒或液体成分，干燥设备用于将湿润的药物制剂干燥成固体制剂等。
此外，包装设备和贮存设备也是制药工程设备中的重要组成部分，它们保证了药物在生产后的质量和稳定性。
在制药工程中，原理与设备是密不可分的。
原理指导着设备的设计和使用，设备则是原理的具体实现。
只有将原理与设备紧密结合，才能够确保药物的生产质量和生产效率。
因此，对于制药工程的学习和研究，我们需要全面了解制药工程的原理和设备，不断提高自己的专业知识和技能，为药物的研发和生产贡献自己的力量。
总之，制药工程原理与设备是制药工程的重要组成部分，它们共同构成了制药工程的核心。
只有深入理解制药工程的原理，并掌握制药工程的设备，才能够在药物生产和制造过程中发挥自己的作用，为人类的健康事业做出贡献。
希望大家能够加强对制药工程原理与设备的学习和研究，不断提高自己的专业水平，为制药工程的发展做出更大的贡献。
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s 4b Yb b Yp p
1 b p
1
Yb b
s
Yp p
s
4a
s
基质中传递到氧的有效 电子数的分率； b 进入细胞的有效电子数 分率； p 进入胞外产物中有效电 子数的分率。
生物反应器设计基础
• 化学计量基础
• • 生物反应的质量衡算 生物反应过程的得率系数
• 传质
• • 气-液传质 液体-微生物传质
• 生物学基础
• • • • • 细胞数动力学 无抑制的细胞生长动力学 有抑制的细胞生长动力学 产物形成动力学 环境因素对生长及代谢的影响
• 传热
• 剪切力问题
细胞反应过程特征
基质消耗过程的热平衡：
碳源+O2
Ⅱ呼吸途径
Ⅰ完全氧化途径
△HS △HC
CO2+H2O
Ⅲ细胞氧化途径
CO2+H2O+细胞
生物反应器的剪切力问题
课外作业
试推导有抑制的细胞生长动力学：
(1)竞争性抑制
maxCS
CS K S 1 K CS I
(2)非竞争性抑制
(3) 细胞的生长视为简单的单一反应，细胞得率为一常数。
Monod方程仅适用于细胞生长较慢和细胞密度较低的环境下。
有抑制的细胞生长动力学
• 基质抑制动力学 对反竞争性抑制，其抑制机理可假设为：
KS X S XS k X '
K XS S XS2
I
式中
Ks
∴
maxC S
K S CS C / K I
2 S
2.12
对竞争性抑制，细胞比生长速率为：
maxC S
C K S 1 S K I CS 2.13
对非竞争性抑制，细胞比生长速率为：
maxC S
CS ( K S C S )1 K I 2.14
氧传递方程式
• 体积质量传递系数kLa：
质量传递比速率，在单位浓度差下，单位时间、单位界面面积所吸收的
气体。该系数由两项产生：(1)质量传递系数kL，它取决于流体的物理特性和 靠近流体表面的流体动力学； (2)通气反应器单位有效体积的气泡面积a。
• 质量传递系数kL：
质量传递系数是基质（或其他被传递的化合物）的质量通量Ns与推动这一 现象的梯度（浓度差）之间的比例因子：
C X CS －饱和常数 C XS
KI
C X S CS 抑制常数 C XS2
细胞比生长速率μ为：
kCxs ,而 max kCx总
K S C XS C C C XS XS S CS KI
∵
C x总 C X C XS C XS 2
∴
C CS XS ＝ 2 max C X总 K S C S C S K I
maxCS
CS ( K S CS )1 K I
CS K S 1 K I CS
VmaxC S CI 非竞争性抑制 ( K m C S )1 K I
maxC S
CS ( K S C S )1 K I
反竞争性抑制
VmaxC S CI K m CS K CI I
滞流区 ⑷ 细胞团 ⑴ 气泡 ⑶ ⑸ ⑵ ⑹ 液相主体 气-液界面 液-细胞团界面 ⑻ 细胞膜 ⑺ ⑼ 细胞 生化反应
气相
滞流区
↑
COG COL
液相 固相
COS
→
膜厚： δG δL1
传质系数： kG kL1 δL2 kL2 Z
图2.4 氧从气泡传递到细胞的示意图
图2.5 氧从气泡传递到细胞的示意图
双膜理论： （1）气泡中的氧通过气相边界层传递气-液界面上 （2）氧分子由气相侧通过扩散穿过界面。 （3）在界面液相侧通过液相滞流层传递到液相主体。 （4）在液相主体中进行传递。 （5）扩散通过生物细胞表面到液相滞流层传递进入生物细胞内。
QE QB QA QS QV QR
式中 QE－单位体积培养基中除去热量速率，J/(m3。s）； QB－单位体积培养基因生化反应的放热速率，J/(m3。s）； QA－单位体积培养基因搅拌造成的放热速率，J/(m3。s）； QS， QV －分别为单位体积培养基因通气带走的显热和蒸发热 速率，J/(m3。s）； QR－单位体积培养基向周围环境的散失热速率，J/(m3。s）； QA－单位体积培养基因搅拌造成的放热速率，J/(m3。s）；
由式2.9，得倍增时间td：
ln 2 ln 2 td 2.10 μ μ max
微生物细胞μ max值较大，倍增时间约0.5～5h，而动物细胞μ max 值小得多，动物细胞的倍增时间约15～100h，植物细胞倍增时间 约24～74h。
无抑制的细胞生长动力学
• Monod方程(无抑制的细胞生长动力学)：
细胞反应过程的得率系数
• 对基质的细胞得率Yx/s
Yx/s 生成细胞的质量 x ＝ 消耗基质的质量 S
• 对氧的细胞得率Yx/o
YX / O 生成细胞的质量 x ＝ 消耗氧的质量 O
• 对碳的细胞得率YC
YC x X 生成细胞量 细胞含碳量 ＝ X YX / S 消耗基质的质量 基质含碳量 S S S
CS CX CP
CS CX CP
CS
CX CP
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
t
t
t
dCP / dt X
dCP / dt X X
dCP / dt X
图2.2 Gaden模型分类
环境因素对生长及代谢的影响
• 温度 在适宜的温度范围内，细胞净增 长率方程为：
dCX k d X 2.18 dt
maxC S
产物形成动力学
Gaden根据产物生成速度与细胞生长速度之间的关系，将 代谢产物生成动力学分为三种类型：
类型Ⅰ(相关模型)：是指产物的生成与细胞的生长相关的
过程，产物是细胞能量代谢的结果。属于此类型的有乙醇、 葡萄糖酸、乳酸的生产等。
CS CX CP
Ⅰ
t
＝μmax/2时的限制性基质浓度。
CS 2.11 K S CS
式中μ为比生长速率;μmax为最大比生长速率;CS为限制性基质浓度;K S为饱和常数,
Monod方程是典型的均衡生长模型，其基本假设为： (1) 细胞的生长为均衡式生长； (2) 培养基中只有一种基质是生长限制性基质，而其他组分为过 量，不影响细胞的生长；
表2.1 有无抑制的酶促反应动力学和细胞生长动力学比较 类型 米氏公式 细胞生长动力学
无抑制
Vmax
CS K m CS
max
CS K S CS
竞争性抑制
VmaxC S CI K m 1 K CS I
maxC S
maxC S
2 K S CS CS / K I
• 产物的抑制动力学
几个经验公式：
KI K S CS K I CP
maxC S
2.15
maxC S
K S CS
e K I CP 2.16
n
CP 1 2.17 C K S CS P max
• 还原度 ：某化合物中每一克碳原子的有效电子当量数。
化合物中任何元素的还原度等于该化合物的化合价。例如：NH3中氮、氢 的还原度为: N = 3, H = 1
细胞： b 4 p 2n 3q (2.2) 基质： s 4 m 2l 产物： 4 y 2s 3t p
• 对基质的产物得率Yp/s
YP / S 生成代谢产物的质量 P ＝ 消耗基质的质量 S
基质的细胞得率Yx/s与比生长速率的关系
•比生长速率μ：生长速度大小的参数。
rx dC X dt μCX 2.3
•维持的定义：
1 YX / S
＝
1 Y
max x/s
ms
(2.4)
产物形成动力学： dCP / dt
dCX X dt
类型Ⅱ(部分相关模型)：该类反应产物的生成与基质消耗仅有
间接结果，产物是能量代谢的间接结果。属于此类型的有柠檬 酸和氨基酸的生成。 类型Ⅲ (非相关模型)：产物的生成与细胞的生长无直接联系， 产物是二次代谢物。属于此类型的有抗生素、微生物毒素等代 谢产物的生成。
根据Arrhenius方程，有：
Ae E
图2.3 E.coli生长速率的Arrhenius图
a
RT
k d A' e Ed
RT
所以： dCX / dt Ae Ea / RT A' e Ed / RT X 2.19 • pH值
生物反应器的质量传递
生物反应体系中的氧传质模型
细胞反应过程系：以细胞为反应主体的一类生化反应过程。包 括微生物反应和动植物细胞培养过程。 • 细胞反应过程主要特性： （1）细胞是反应过程的主体； （2）细胞反应过程的本质是复杂的酶催化反应体系； （3）细胞反应与酶催化反应也有着明显的不同： (一) 酶催化反应为分子水平上的反应，酶本身不进
行再生产； (二) 在细胞反应过程中细胞的形态、组成、活性都 处于动态变化过程。
式中YXS－细胞对基质的得率； Yxmax－最大得率；m －维持系数； μ－比生长速率。 /s s