Menger概率2-度量空间中(A)-型相容映像的不动点定理
MengerPM-空间上复合映射不动点定理的推广
MengerPM-空间上复合映射不动点定理的推广
Menger PM-空间上复合映射不动点定理的推广
设(X,F,Δ)和(Y,,Δ)是两个完备的Menger PM-空间,Δ是连续的.H型t-范数,函数Φ(t)满足条件(Φ1),本文在映射T:X→Y和S:Y→X满足更一般的条件下给出了关于复合映射TS和ST的不动点定理.这一定理进一步推广了Fisher,Sehgal和Bharucha-Reid等的有关结果,也是作者"Menger PM-空间上复合映射的不动点定理"一文的一般推广.最后给出了几个有用的结果作为本文主要定理的推论.
作者：吴大伟作者单位：江南大学师范学院,无锡,214063 刊名：南京航空航天大学学报 ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS & ASTRONAUTICS 年，卷(期)：2002 34(6) 分类号：O177.99 关键词：不动点复合映射 H型t-范数 Menger概率度量空间。
偏序MengerPSM-空间中的耦合重合点定理
1. 引言
1942年, Menger[1]用分布函数代替非负实数作为度量值, 提出了Menger概率度量空间(简 称Menger PM-空间)的概念. 1960年, Schweizer与Sklar[2−3]在Menger PM-空间中引进t-范数, 并讨论了该空间的一些性质. 1994年, 张石生等[4]对Menger PM-空间的一些重要性质进行了 总结. 2006年, Mustafa和Sims[5]提出了G-度量空间的概念, 它是度量空间的一个推广. 在此之 后, Sedghi, RAO和Shobe[6]研究了由Dhage[7]提出的D-度量空间, 同时引入了D∗-度量空间的 概念. 2012年, Sedghi和Aliouche[8]提出了S-度量空间的概念, 它是G-度量空间与D∗-度量空间 的一个推广.
(ii) 对于任意的ϵ1, ϵ2 > 0, 0 < δ1, δ2 < 1, 令
{
}
Nx10 (ϵ1, δ1) = y ∈ X : Sx∗0,x0,y(ϵ1) > 1 − δ1 .
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则称函数S是X上的一个广义度量, 简称为X上的一个S-度量, 并称(X, S)是一个广义度量空 间, 简称为S-度量空间.
定义2.6 Menger概率S-度量空间(简称Menger PSM-空间)是一个三元组(X, S∗, ∆), 其 中X是一个非空集合, ∆是一个连续的t-范数, S∗ : X × X × X → D是满足下面条件的映射(其 中Sx∗,y,z表示S∗在点(x, y, z)的值):
(iv) 若x0 ̸= y0, 则存在x0的邻域Nx0 和y0的邻域Ny0 , 使得x0 ∈ Nx0 , y0 ∈ Ny0 , 且Nx0 ∩
度量空间中平均非扩张映象的两个不动点定理
二
,
则由 T ( M ) 互 M 知 T
二
=
二
,
此 时二 即是 T 的不动点
。
下面 假 设 M
因为 K 具 W
:
一
正 规 结构
s u
,
故存 在 x
。 ,
。
〔 M 使得
p
{d ( %
夕)
;
刀〔
d M }< i
a
m
M“ … (
带
)
令
r
=
s u
p
{d ( 劣
。,
,
); 刀任 五 犷}
则 B (“
。 ,
:
,
p
。
{J (`
,
夕)
;
夕任 C
}< d i
a
r C n
下 面给 出本 文 的几个 结 果
定理
构
,
1
设(X
,
d ) 是一 度 量空 间
,
,
尤 是 X 中的 有 界 W
;
一
闭 凸 紧 子 集 且具 W 厂 正 规 结
T 是K 到K
中的 映 象
d (T
满足 下 述条 件
,
%
,
T 夕 )簇
a
, d (劣 夕)
,
K 是 X 的 有界 的 W
:
一
,
紧 闭 凸 子 集 且 具 W 广正 规 结
:
A
二
T 通
T
:
,
一
T
,
}是 K 到 K 的 有 限 的 一 族 交 换 映 象 满 足 条 件 对 任 意 T
关于概率度量空间中三元公共不动点问题的研究
关于概率度量空间中三元公共不动点问题的研究概率度量空间利用分布函数来度量元素之间距离.作为推广,对广义Menger 概率度量空间和半序概率度量空间中非线性算子的研究也具有非常重要的意义.本文主要研究广义Menger概率度量空间和半序概率度量空间中三元公共不动点与三元重合点问题.全文分为四章.第一章介绍了PM空间的历史背景与预备知识,并简单介绍了本文主要的研究工作.第二章建立了广义Menger概率度量空间, 引入了映射对T:X×X×X→X,A:X→X的三元公共不动点概念.利用伪度量和三角范数的性质,我们对混合概率压缩算子在规函数够条件下的三元公共不动点问题进行了研究.第三章在半序概率度量空间中建立了映射对G:X×X×X→X与g：X →X的相容性概念.在不需要可交换的条件下,研究了相容映射在满足更一般的
非线性压缩条件下的三元重合点问题.第四章利用拓扑度方法,在Z-P-S空间中研究了半闭1-集压缩算子的固有值与固有元问题,对相关文献中的结论进行了
改进和推广.。
半序偏b-度量空间中压缩映像的不动点定理
半序偏b-度量空间中压缩映像的不动点定理
彭荣
【期刊名称】《太原师范学院学报:自然科学版》
【年(卷),期】2022(21)1
【摘要】研究了半序偏b-度量空间中压缩型映像的不动点问题.利用偏序关系构造了单调收敛的有界序列,在f^(-)-轨道完备的条件下证明了广义压缩映像不动点的存在唯一性定理,减弱了对空间完备和紧性的要求,推广了相关文献结果,并给出例子.【总页数】5页(P18-21)
【作者】彭荣
【作者单位】广东培正学院数据科学与计算机学院
【正文语种】中文
【中图分类】O177.9
【相关文献】
1.b-度量空间中-弱交换映像的公共不动点定理
2.半序概率度量空间中压缩条件下相容映射的三元重合点与三元不动点定理
3.偏 b-度量空间中广义（ψ，φ，f）弱压缩映像的公共不动点定理
4.半序s-度量空间中积分型压缩映射公共耦合r不动点定理
5.锥b-度量空间中相容映像的不动点定理
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非阿基米德Menger概率2-度量空间中自映射的不动点问题研究
非阿基米德Menger概率2-度量空间中自映射的不动点问题
研究
徐文清;朱传喜;吴照奇
【期刊名称】《工程数学学报》
【年(卷),期】2015(032)003
【摘要】本文首先引入了Menger概率2-度量空间中的广义阿基米德三角范数以及非阿基米德Menger概率2-度量空间的定义,并给出了广义阿基米德三角范数的一个等价刻画.在此基础上,利用迭代方法,研究了非阿基米德Menger概率2-度量空间中满足不同类型压缩条件的自映射或自映射族的不动点或公共不动点的存在唯一性问题,得到了若干新的结果,改进和推广了之前文献中的相关结果.
【总页数】13页(P432-444)
【作者】徐文清;朱传喜;吴照奇
【作者单位】南昌大学数学系,南昌330031;南昌大学数学系,南昌330031;南昌大学数学系,南昌330031
【正文语种】中文
【中图分类】O177.91;O211.3
【相关文献】
1.非阿基米德Menger概率度量空间中相容映象对的公共不动点定理及应用 [J], 张石生;黄南京;吴定平;
2.非阿基米德Menger概率度量空间中Altman型映象公共不动点定理及其在动
态规划中的应用 [J], 张树义;丛培根;张芯语
3.非阿基米德Menger概率n-度量空间中
一类映象的不动点定理 [J], 张树义;聂辉
4.关于非阿基米德Menger概率度量空间的不动点定理 [J], 吴定平
5.非阿基米德Menger概率度量空间中相容映象族的公共不动点定理 [J], 刘斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
—距离空间中 —Fuzzy映象的若干新的不动点定理
—距离空间中—Fuzzy映象的若干新的不动点定理
熊道统;王向荣
【期刊名称】《淮北煤师院学报：自然科学版》
【年(卷),期】1990(011)002
【摘要】本文将λ-Fuzzy 映象引进2-距离空间,得到了2-距离空间中λ-Fuzzy 映象的几个新的不动点定理,从而发展了 Heilpern 的结果。
【总页数】3页(P68-70)
【作者】熊道统;王向荣
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】O159
【相关文献】
1.概率度量空间中集值映象公共不动点定理对于Fuzzy映象的推广 [J], 石川
2.2-距离空间中两对非相容映象的一个新的公共不动点定理 [J], 张军贺;谷峰
3.2-距离空间中一类新的φ-压缩映象的公共不动点定理 [J], 郑晓迪;张树义;刘平;王俊
4.局部H-凸空间中Fuzzy映象的不动点定理 [J],
5.2-距离空间中平方型压缩映象的一个新的耦合公共不动点定理 [J], 刘丽亚;谷峰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
北华大学学报(自然科学版)第21卷总目次
第21卷第6期北华大学学报(自然科学版)Vol.21No.6 2020年11月JOURNAL OF BEIHUA UNIVERSITY(Natural Science)Nov.2020北华大学学报(自然科学版)第21卷总目次㊃数㊀㊀学㊃二元函数高阶Cauchy中值定理 中间点 的渐近性张树义,聂㊀辉(1)单位球上Q K(p,q)空间与α空间的关系胡㊀蓉(7)Banach代数上元素线性组合的广义Drazin逆的表示谷天瑜,于德跃,许小杰,王舒一,郭㊀丽,卢朝阳,丁许一(12)具有B-D反应函数的交错扩散捕食模型中扩散的作用柳文清,陈清婉(141)基于对角相似变换的不可约非负矩阵谱半径算法及其应用商钰莹,张美黎,刘桂敏,吕洪斌(147)基于Bessel过程的波动率障碍期权定价张继超,周㊀航,马㊀辉(152)一类食饵有传染病的捕食者-食饵模型的动力学分析刘宣亮,熊㊀艳(281)求解弥散峰度张量-特征值问题的自适应信赖域法逄㊀勃,张㊀雪,曹名圆(290)由AANA序列生成线性过程的中心极限定理董小莹,谭希丽,刘天泽(295)非负矩阵最大特征值的计算张美黎,刘桂敏,吕洪斌(421)非阿基米德Menger概率n-度量空间中一类映象的不动点定理张树义,聂㊀辉(427)非线性边界条件下p-Laplacian脉冲边值问题的无界解序列魏㊀颖,王立波(561)一类具有季节变化和周期解的随机SIR传染病模型王来全,夏米西努尔㊃阿布都热合曼(568)nˑn对称矩阵空间的对称基及其基秩不等式冯妍妍,陈梅香,杨忠鹏,林志兴(573)离散SEIS传染病模型动力学研究周㊀盼,热木孜亚㊃热布哈提,王建鹏(701)一类非负张量谱半径的上下界李海龙(708)㊃物理学㊃高压下Na-Si晶体结构预测及电子性质第一性原理模拟张嵩波,张㊀淼,高丽丽,王永超,田原野(579)新型超硬单斜硼氮化合物的理论设计田原野,高丽丽,张㊀淼(583)新型二元贵金属氮化物的合成与表征张㊀健,高丽丽,王永超,张㊀淼,林㊀琳,崔啟良,王秋实(588)㊃长白山资源与环境㊃毛百合分类㊁育种㊁繁殖及生物学研究进展崔凯峰,黄利亚,马宏宇,于长宝,陈庆红,冯秀春,唐占辉(17)吉林省东部5种主要阔叶树种叶片热值及灰分含量月变化陈连栋,张启昌,陈建军,肖泽君,黄兵军(23)黄波椤子代生长性状变异初步分析潘树百,张㊀悦,王连福,王德秋,于文海,程广有(29)五味子木脂素对大鼠离体胸主动脉作用的影响杨㊀硕,许智莹,车金营,杨㊀波,孙靖辉,李㊀贺,陈建光,王春梅(34)五味子酯甲体外抗氧化作用及对大鼠脑组织抗氧化指标的影响㊀㊀㊀㊀ 李㊀欣,刘㊀聪,李㊀宁,蒋维海,孙㊀微,孙靖辉,王春梅,李㊀贺,陈建光,敬㊀舒(39)北虫草多糖提取及其抗氧化㊁抗衰老作用研究进展王迦琦,许梦然,高婧雯,葛俊宏,孙晟洋,申㊀野,孙㊀新(43) 3种叶色型拧筋槭叶片生理特性比较贾庆彬,孙文生,刘㊀庚,张海啸,刘庆林(157)黄波椤生长性状种内遗传变异唐晓杰,潘树百,王德秋,张㊀悦,王连福,程广有(163)不同轻基质组合及容器规格对紫椴幼苗生长的影响吕㊀家,范春楠,郭忠玲,李佳明,于舒洋,庞㊀博,宋雪婷(170)基于网络药理学筛选五味子中治疗哮喘的靶标及活性成分㊀㊀㊀㊀ 吕㊀希,徐广宇,王春梅,李㊀贺,曹丽娟,陈建光,孙靖辉(175)长白山红松阔叶林林下灌草生物量模型构建周振钊,范春楠,郭忠玲,郑金萍(300)不同林龄长白落叶松人工林分土壤碳氮磷化学计量特征刘冠兵,刘㊀盛,崔玉森,王忠良,田佳歆,王琬茹,赵士博(306)3个紫薇品种幼苗光响应特性肖㊀杰,薛㊀欢,苑景淇,于忠亮,李成宏,王梅芳,周梅妹,杜凤国(311)杜香精油提取工艺优化及成分分析陆㊀爽,朱俊义,李显炀,马雨薇,王明玉,马㊀宠,程广有(320)五味子木脂素对哮喘模型小鼠Th2相关炎症因子的影响孙靖辉,吕㊀希,王春梅,李㊀贺,陈建光(325)长白山苔原带昆虫区系分析施㊀莹,史佳琦,吴新毅,刘世明,徐炜超,岑祖才,王天泽,彭雅楠,刘生冬(434)白刀山群体长白落叶松子代测定与生长稳定性初步评价兰士波(439)蒙古栎生长性状种内变异规律初步研究张㊀俊,尚家辉,程广有,刘㊀岩,徐浩然,张育僮(447)长白山区千屈菜引种驯化栽培马宏宇,崔凯峰,沈㊀潞,冯秀春,于长宝,黄利亚,金哲军,刘㊀君(452)五味子醇乙对大鼠离体胸主动脉内皮依赖性血管舒张作用的研究㊀㊀㊀㊀ 许智莹,杨㊀硕,林程程,杨㊀波,孙靖辉,李㊀贺,王春梅,陈建光(457)早春类短命植物多被银莲花分解动态㊀㊀㊀㊀ 庞㊀博,范春楠,王峰杰,宋彩民,宋雪婷,龙海蛟,吕㊀家,于舒洋,李佳明,郑金萍(593)长白山红松球果螟发生与气象要素的相关性张伶俐,成㊀坤,牛丽君,阮文哲(598) 蒙古栎无性系生长性状评价与选择唐晓杰,于开渊,程广有,徐浩然,尚家辉,张育僮,刘㊀岩(603) 望天鹅保护区天然朝鲜崖柏种群年龄结构及更新特征㊀㊀㊀㊀ 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术后老年患者认知功能变化和术中局部脑氧饱和度相关性研究胡㊀远,陈㊀亮,何文胜(215) 应用透明导管鞘治疗高血压性脑出血的临床分析赵君仪,王㊀雷,宁显宾(219) CBP 治疗对SAP 患者的抗炎作用及治疗时机分析王雪英,刘艳红(223) 儿童龋病流行病学及龋活跃性检测分析郑丽纯,计㊀艳,王㊀瑜,王文梅(227) 运动康复联合正念减压疗法对慢性心力衰竭患者生活质量的影响房春晓 ,宋长平,崔㊀逍,孟令营,李木子(230) sST2与急性冠脉综合征冠脉病变程度相关性分析杨茹歆,刘玠廷,徐丽华(348) 血府逐瘀胶囊对ICVD 介入术后血栓弹力图㊁血管内皮功能及复发缺血事件的影响㊀㊀㊀㊀ 孔令军,王静予,许乐宜,邱㊀锋(353)丁苯酞对缺血性脑卒中静脉溶栓后24h 内序贯治疗的有效性及安全性研究㊀㊀㊀李慧滢,孙博谦,李㊀威,王玲玲,李㊀丹(358) 丁苯酞联合养血清脑颗粒对脑小血管病认知障碍的疗效李㊀娜,贾晓静,司景荣(362) 布地奈德联合氨溴索治疗小儿支气管肺炎的疗效及对相关炎症指标㊁免疫因子的影响㊀㊀㊀雷㊀丽,樊㊀扬,吕㊀洁,陈㊀丹,鲁利群(366) 右美托咪定联合依托咪酯对直肠癌根治术患者应激反应㊁细胞免疫功能的影响陶胥龙,南勇善(371) 锁定钢板内固定联合植骨在治疗老年肱骨近端骨折中的应用周㊀磊,王㊀华(377) 经皮椎体成形术后骨水泥渗漏的Nomogram 研究谢㊀涛(381) 糖尿病合并肺炎患者营养指数与患者预后相关性分析寇㊀咏,王㊀瑶,谢㊀莉,周㊀璇(385) 新诊断2型糖尿病患者健康行为现状调查冯阳阳,李春文(389) 急性冠脉综合征患者PCSK9与冠脉病变程度的相关性刘玠廷,杨茹歆,徐丽华(488) 小剂量阿司匹林对子痫前期高危孕妇预防作用的分子机制㊀㊀㊀㊀ 孙红霞,蔡娱飞,马㊀哲,袁㊀捷,张立梅,杨㊀贺,马奎丽,沈营营(493)舒利迭联合加味清金化痰汤对AECOPD 患者临床症状㊁炎症指标及肺功能的影响㊀㊀㊀㊀ 唐文君,肖㊀玮,钟㊀丹,程㊀丽,周鹏程(498)类风湿性关节炎患者血小板参数变化对疾病活动度的诊断价值兰㊀敏,胡㊀丹,柏㊀杨,陈㊀刚,汪佳莉(503) 应用关节镜微创技术治疗膝关节骨创伤疗效观察张皖国,郭建平(507) 麻黄碱与甲氧明对稳定老年下肢手术松止血带患者心率和血压的影响周丽敏,陈㊀军,陈娟娟,程㊀晨(510) 右美托咪啶复合依托咪酯对胃癌根治术患者的影响杨㊀玲,张春梅,刘㊀佳,温琰萍,张㊀戈(514) 大柴胡汤加减治疗胃部分切除术后并发胆石症㊁胆囊炎临床研究马㊀波,张佳茹,黄维莉(518) 肝脏胆管乳头状囊腺癌临床分析张㊀聪,范梅贞,胡㊀颖,高㊀辉(521) 胰岛素强化治疗后续降糖方案对2型糖尿病患者胰岛功能的影响苟晓琴,田浩明(622) 幽门螺旋杆菌感染与血管性认知功能障碍相关性研究冯㊀伟,刘惠民(626) 连续性血液净化对重症胰腺炎患者的疗效及相关指标的影响武素珍(630) 尿微量白蛋白和血清胱抑素C 在造影剂肾病中的联合诊断价值赵永伟,顾㊀明(634) 组合式输尿管软镜与超声引导下可视穿刺联合治疗肾下盏结石的效果评价王靖宇,孙㊀华(639) 纤维乳管镜在乳腺导管内囊性增生病变诊断及治疗中的应用王文慧,李洪波,宋玉国(643) 超声引导下臂丛阻滞联合浅全麻对老年上肢骨折合并高血压患者围术期的影响㊀㊀㊀王㊀丽,朱涤非,涂㊀涛,杨平亮,自华芬(647) 后踝骨骨折块固定术治疗Ⅲ㊁Ⅳ型踝关节骨折临床疗效崔彦江,付立新,马子龙,张书钦(652) 斜外侧入路腰椎椎体间融合术治疗腰椎间盘突出症的临床研究宋㊀扬,宋永辉,刘权祥,白长双,程㊀维(656) 持续质量改进在老年股骨颈骨折术后健康指导中的应用效果常㊀远,郭建平(660) CYP2C19∗2∗3和CES1A2-816基因多态性与动脉粥样硬化型脑梗死氯吡格雷反应性的关系㊀㊀㊀闫㊀安,初双宝,李春颖(761) 早期应用静脉溶栓治疗急性轻型缺血性卒中疗效分析许昕茼,李㊀丽,贾小影(765) 福多司坦与消坦立对COPD 合并PF 患者肺功能及肺纤维化的影响钟㊀巧,符㊀英,蔡晓玉,常㊀越(769) 重症肺炎患者血清CD40L㊁VCAM-1㊁sTREM-1水平与病情和预后的关系㊀㊀㊀陈㊀静,孙㊀建,冯晓丽,潘㊀彬,邓清洋(775) 联合检测人乳头病毒与单纯疱疹病毒在宫颈病变筛查中的价值霍中华,李明成(779) 阴道微生态与人乳头瘤病毒感染相关性研究吴翠翠,吴志坚,宋伶俐(783) 超声诊断甲状腺乳头状癌颈部淋巴结转移的临床价值李维康,张㊀聪,于上淇,陈治龙(787) PRF 在年轻恒牙牙髓切断术中的应用胡光耀(790) 髋关节置换术后假体周围骨折3种分型的可信度和可重复性研究㊀㊀㊀赵㊀帅,张立岩,聂㊀影,陈海亮,王㊀强,邬学维,詹东铭,于淑坤,张㊀淼(793) 康复路径对腰椎间盘突出症微创术后康复训练效果的影响吕洪艳,李增新(797) 348第6期总目次448北华大学学报(自然科学版)第21卷㊃冰雪运动㊃吉林市大众滑雪损伤影响因素调查梅春丽,黄㊀聪,姜㊀博,臧立婷,崔㊀逍(234)寒冷地区中学生冰雪运动伤害现状及认知与需求分析㊀㊀㊀㊀ 以吉林地区为例张凤娟,赵春善,高㊀玲,许㊀敏(240)群众冰雪运动损伤的现状及急救知识调查分析㊀㊀㊀㊀ 张立岩,李建永,罗春阳,于淑坤,张㊀淼,赵㊀帅,陈海亮,王㊀强,詹东铭,聂㊀影(663)基于结构方程模型的青少年雪上运动损伤影响因素分析及预防对策姜㊀博,张㊀淼,黄㊀聪,王㊀晶,刘艳红(668)㊃林业科学㊃陀螺果种子粕中皂苷提取及抗氧化活性许晓岗,王亚波,张耀琴,童丽丽,赵子荀,夏重立,万广军,乔健鑫(87)冬季降温对潢川金桂叶肉细胞超微结构的影响尤㊀扬,宋㊀帆,宋㊀凯,曹红霞,李小果,李高远,齐玉杰(93)千年桐材用人工林优树选择詹世鹏(99)内蒙古饲用抗菌蒙药植物种类调查初报温㊀馨,娜日苏,赵金花(105)水榆花楸不同种源表型性状变异分析王㊀轩,李㊀浩,汲宁宁,钱关泽(244)高黎贡山东坡椴树科1新记录属 滇桐属李双智,何贵品,李㊀恒,李㊀超,蒋云芳,李天成(250)淹水胁迫对木芙蓉幼苗形态及部分生理指标的影响童丽丽,王哲宇,许晓岗(253)樟树绿枝扦插生根影响因子肖祖飞,张北红,张海燕,金志农,李㊀凤,张㊀琴,马一丹,吕雄伟(393)间伐对光皮桦人工林生长及土壤化学性质的影响潘秉林,王振宇,杨㊀梅,刘世男(398)6种唇形科植物根茎叶解剖结构比较马一鸣,韩㊀峰,李庆伟,李㊀红,徐福至,张雨琪(405)套种华盖木㊁亮叶木莲㊁红豆杉对杉木生长和土壤理化性质的初期影响刘㊀涛,左秋玉,杨㊀梅(532)福建茫荡山东南石栎群落种子植物区系特征黄梓良,钱永平(537)糠椴核酮糖-1,5-二磷酸羧化酶/加氧酶基因生物信息学分析㊀㊀㊀㊀李金鑫,周海城,王玉文,关乃千,孙㊀昆,穆怀志(542)桑黄质量标准研究进展及制定建议长㊀城,郑海婷,于文杰,秦立武,牛丽君,范宇光(801)不同密度杉木林生态系统各组分能量现存量结构谢建文(807)闽北正红菇宿地森林群落主要种群高度生态位龚㊀辉(812)松嫩草地盐碱化与植物多样性的生态关系朱伟华,张俊捷,侯㊀宇,朱㊀梅,孙海明(818)㊃环境科学㊃细鳞鲑(Brachymystax lenok)肝脏对镉暴露的反应李㊀爽,高㊀凌(524)多代镉暴露对大型溞(Daphnia magna)生活史及压力反应的影响汪晓梅,李㊀爽(528)㊃工业技术㊃基于双层特征融合的生物识别孔㊀俊(110)基于改进概率Petri网的分层电网故障诊断曲丽萍,刘冲杰,路㊀赵,何昌龙(118)基于微分平坦理论的APF直接功率控制王㊀娟,王洪希,刘丙申(127)LLCL滤波器无源阻尼对比分析杨㊀凯,王继忠,刘德君(134)基于遗传算法优化BP神经网络的电解碲电源刘㊀静,柳㊀成,曲永印(257)基于串级结构控制的新型双向DC/DC变换器白力铭,穆泳鑫,刘德君(263)无人机身份识别系统设计周振雄,刘丙申,王文保,王㊀娟(269)箱梁底板孔洞处拉压波散射作用下动应力集中的解析解杨旭姣,马迎瑞,王显利(274)烷氧基化反应温度控制系统穆泳鑫,吴㊀晶,刘德君,许晋飞(546)丙烯酸酯改性大豆蛋白制备胶黏剂张泽宇,朱慧芸,庞久寅(552)基于专家系统与DAN网络的围棋局面判断算法李㊀枫,王彦博(556)基于线性自抗扰控制的磁悬浮轴承控制策略关海爽,张建民,蒙彦宇(675)DFIG网侧变流器双闭环控制策略彭红义,张志敏,周振雄(682)全向移动机器人自抗扰解耦控制罗春阳,谢小宇,李建永,董绪斌,高兴华(688)金属离子诱导实木复合地板柞木表板变色工艺洪㊀兴,王卿平,刘明利,李春风,张馨丹,刘㊀宇(697)园林建筑工程设计阶段BIM技术应用优先级蒙彦宇,吴㊀楠,朱重阳,孔令明(822)1种改进长短期记忆神经网络的风电功率预测任文凤,冯志亮,杜艳丽,段昱臻(830)高效全自动液体灌装机控制系统崔㊀杨,柳㊀成,程艳明,牛㊀晶(836)㊃材料科学㊃Al掺杂对顺铂药物分子在石墨烯上吸附性能的影响段颖妮,陈建军,张训江,杨㊀艳(411)正硅酸乙酯-KH-570复合浸渍改性速生杨木刘㊀宇,刘明利,赵学峰,任伟斌,王晓伟,徐国锋(416)。
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１６ ９ ３年 ， ａ ｌ Ｇ ｈｅ 入 了 ２一度 量 空 间 的概 念 。 ｒ引 不久 ， ｈ Ｃ ｏＹ等 ｕ 在 ２一 量 空 间中研 究 了相关 自 度 映像 的 不 动 点 及 公 共 不 动 点 的 存 在 性 问 题 ， ｈ Ｃｏ
ａ ｅ ｅ ａｉｅ ｏ ｍｐ ｒａ ｔｃ ｎ ｌ ｓｏ ｓ ｎｄ ｇ ｎ ｒ ｌｚ ｄ ｓ ｍｅ ｉ ｏ ｔｎ ｏ ｃ ｕ ｉｎ ．
Ｋ ｙＷｏ ｄ ： ｎｅ ｒｂ ｂｌ ｔ ａｃ ｃｓａ ｅ ｃｍ ａ ｂｅｍ ｐ ｉｇｏ ｐ Ａ） ｓｑ ｅ ｔ ｌ ｏ ｔ ｕｕ‘ ｅ ｒ ｓ Ｍｅ ｇｒ ｏ ａｉｓｃ２一ｔ ｔ ｐ ｃ ；ｏ ｐ ｔ ｌ ａ ｐｎ ｆ ｙ ｅ（ ；ｅ ｕ ｎｉ ｌ ｃｎｉ ｏ ｓ ｐ ｉｉ ｉ ｉ ｔ ａｙ ｎ
Ｙ…在 一般 的 ２一度 量 空 间 中引 入 了 （ Ａ）一型 相 容
将 其 应 用 到 Ｆ ｚｙ ｕｚ２一度 量 空 间 中 ， 进 和 推 广 了文 改 献 ［ ， ７ 中的一 些重 要结论 。 １６— ］
１ 预 备 知 识
记 Ｄ为一 切分布 函数组成 的集 合 ， ＝ ｛ ： ∈ Ｄ ＦＦ Ｄ， （ ）＝０ Ｖｔ ０ 。 是一特殊 的分 布 函数 ， Ｆｔ ， ≤ ｝ 定义 如下 ： ｔ＞０时 ， 当 日（）＝ ｌ 当 ｔ ０时 ， ￡ ； ≤ 日（）：０ 。 定 义 １ １６ （ Ｆ） 为概率 ２一度量空 间 ， ． ＿ ， 称 如 果 是一抽 象集合 ， Ｆ是从 Ｘ Ｘ ×Ｘ到 Ｄ 的一映像 （ 我们通 常用 表示分 布函数 Ｆ ａ ｂ Ｃ ， ａ （） （ ， ，） Ｆ ｔ
Ａ ｓ ａｔＴ ｅｎ ｔ ｎ ｆ ｏ ａｉ ｅｍ ｐ ｉｇｏ ｐ Ａ）ａｄｓｑ ｅ ｔ ｌ ｏ ｔ ｕ ｕ ａ ｐ ｇｒ ｗ ｒ ｔ ｂ ｔ ｃ ：ｈ ｏｉ ｓ ｍｐ ｔ ｌ ａｐｎ ｆ ｙ ｅ（ ｒ ｏ ｏｃ ｂ ｔ ｎ ｅ ｕｎｉ ｌ ｃｎｉ ｏ ｓｍ ｐ ｉ ａｅ ｅｅｉ ｒ ａｙ ｎ ｎ ｎｏ
文 章 编 号 ：０ ６— ４ ６ ２ １ ） １ ０ ９ ０ １０ ０ ５ （ ０ １０ — ０３— ５
Ｍｅｇｒ 率 ２一度 量 空 间 中 （ ｎｅ 概 Ａ）一型 相 容 映 像 的 不 动 点 定 理
王 培 培 ， 传 喜 朱
（ 昌 大 学 数 学 系 ， 西 南 昌 ３０ ３ ） 南 江 ３ ０ １
映像 的概 念 ， 并证 明 了若 干不动 点定 理 。 由文献 ［ ］ ６ 我们 知 道 概 率 ２一度 量 空 间是 一 般
２一度量 空间 的一个 推 广 ， 近 年 来关 于 概 率 ２一度 但 量空 间 中相 关 问题 的研 究 甚少 ， 张石 生 教 授 在 １７ ９５
年 引入 了概 率 ２一度 量 空 一度 量 空 间 中 （ Ａ）一型
ｉ ｅ ｇ ｒ Ｐｒ ｂａ ｉ ｓ ｉ — ｍ ｅ ｉ ｐ ｃ ｓ ｎ Ｍ ｎ ｅ ｏ ｂ ｌ ｔｃ ２ — ｉ ｔｃ Ｓ ａ ｅ
Ｗ ＡＮＧ ｉｐ ｉ ＺＨＵ ｕ ｎ— ｉ Ｐｅ — ｅ ． Ｃｈ ａ Ｘ
（ ｅａｔ ｎ ｏ Ｍａ ｅ ａｉ ， ａｃａｇＵ ｉ ｒｉ ， ａｃ ａｇ ３０ １ Ｃ ｉａ Ｄ ｐｒ ｍｅｔ ｆ ｔ ｍ ｔ ｓＮ ｎｈｎ ｎ ｅｓｙ Ｎ ｎｈｎ ０ ３ ， ｈｎ ） ｈ ｃ ｖ ｔ ３
摘要 ： Ｍｅｇｒ 在 ｎｅ 概率 ２一度量空 间中引入 了（ Ａ）一型 相容映像 及 映像 序列 连续 的概念 ， 在此 基础 上讨论 了有 关（ Ａ）一型相容映像 的公共不动 点的存 在性及唯一性问题 ， 将其推广到 了 Ｆ ｚ ２一度量空 间中 ， 并 ｕｚ ｙ 改进和推广 了若
干重要结论 。
关键词 ： ｅ ｇｒ Ｍ ｎ ｅ 概率 ２一度量空间 ； Ａ）一型相 容映像 ； （ 序列连续 ； 公共不动点
中 图 分类 号 ：２ １３ ０ ７ ． １ ０ １ ． ； １７９ 文 献 标 志码 ： Ａ
Ｆ ｘ ｄＰ ｉｔＴ ｅ ｒｍｓｆｒＣｏ ａｉｌ Ｍａ ｐｎ ｓｏ ｙ ｅ Ａ） ｉｅ ｏｎ ｈ ｏ ｅ ｏ ｍｐ ｔ ｅ ｂ ｐ ｉｇ ｆＴ ｐ （
相 容 映像 的概 念 在 Ｍｅｇｒ 率 ２一度 量 空 间 中也 ｎｅ 概
引入相 应概 念 ， 在 此 基础 上讨 论 了 （ 并 Ａ）一型 相 容
表示 ＿ 在 ｔ∈Ｒ时的值 ）满足下 面的条件 ： ６ ． 。
第３ 第 １ ３卷 期
２ １ 年 ３月 ０１
南 昌 大 学 学报 （ 科 版 ） 工 Ｊｕｎｌ ｆ ａｅａ ｇＵ ｉ ｒ ｔ（ ｎｉｅｒ ｇ＆ Ｔ ｃ ｎｌ ｙ ｏｒａ ｏ ｎ ｈｎ ｎｖ ｓｙ Ｅ ｇｎｅｉ Ｎ ｅｉ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ） ｏ
Ｖｏ ． Ｎｏ． １３３ １ Ｍ ａ ． ０１ ｒ２ １
ｄ ｃ ｄ ｉ ｅ ｇ ｒ ｐ ｏ ａ ｉ ｓｉ 一 ｍｅ ｉ ｐａ ｅ Ａｎ ｔ ｄ ｅ ｈ ｘｓｅ ｃ ｎ ｎ ｑ ｅ ｅ ｓｏ ｏ ｕ ｅ ｎ Ｍ ｎ ｅ ｒ ｂ ｂ ｌ ｔｃ ２ ｉ ｔｃ ｓ ｃ ． ｄ ｗｅ ｓｕ ｉ ｄ ｔ ｅ ｅ ｉｔ ｎ ｅａ ｄ ｕ ｉ ｕ ｎ ｓ ｆｃ ｍｍ ｏ ｘ ｄ ｐ ｉ ｔ ｎ ｆ ｅ ｏｎ ｉ
ｔｅｒｍ ｒ ｏ ａ ｂｅｍａ ｐｎ ｆｙ ｅ（ ． ａｗ ｉ ｅａｐｉｄｔｅｅｒｓｌ ｕ ｚ ｅｒ ｐ ｃ ， ｒｖｄ ｈｏｅ ｓ ｏ ｍｐｔ ｌ ｆ ｃ ｉ ｐ ｉｇｏ ｐ Ａ） Ｍｅｎ ｈｌ ｗ ｐ ｌ ｓ ｅｕｔ ｔ Ｆ ｚ ｍ ｔｃｓａｅ ｉ ｏｅ ｔ ｅ ｅ ｈ ｓｏ ｙ ｉ ｍｐ