yue小数的意义与性质整理与复习
《小数的意义和性质》 知识清单

《小数的意义和性质》知识清单一、小数的意义小数是数学中的一个重要概念,它是把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份可以用小数表示。
例如,如果把一个苹果平均分成 10 份,其中的 1 份就是 01 个苹果;如果把一个正方形平均分成 100 份,其中的 1 份就是 001 个正方形。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 01、001、0001……每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
例如,01 里面有 10 个 001,001 里面有 10 个 0001。
二、小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
例如,320 = 32,5060 = 506。
但需要注意的是,小数中间的“0”不能随意去掉或添加,否则会改变小数的大小。
利用小数的性质,可以对小数进行化简和改写。
化简小数就是把小数末尾的 0 去掉,例如,4080 化简为 408。
改写小数则是根据需要在小数的末尾添上 0,例如,把 5 改写成三位小数就是 5000。
三、小数的大小比较比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,就比较十分位,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,就比较百分位,依次类推。
例如,比较 35 和 28,先看整数部分 3>2,所以 35>28。
再比如,比较 256 和 258,整数部分和十分位都相同,再看百分位6<8,所以 256<258。
四、小数点的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10 倍;向右移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍;向右移动三位,小数就扩大到原数的1000 倍……例如,把 325 的小数点向右移动一位,得到 325,就扩大到原数的10 倍。
小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的十分之一;向左移动两位,小数就缩小到原数的百分之一;向左移动三位,小数就缩小到原数的千分之一……比如,把 568 的小数点向左移动两位,得到 0568,就缩小到原数的百分之一。
小数的意义和性质整理和复习课件

通过大量的练习和实例分析,深入理解小数的运算方法和实际应用。
通过与整数、分数等其他数学概念的比较和鉴别,加深对小数意义和性质的理解。
进一步学习和探索小数知识的方向和思考题
进一步学习小数在实际生活中 的应用,如金融、统计、科学 计Байду номын сангаас等领域。
举例
2.56×3=7.68,0.5÷2=0.25
小数的混合运算
总结词
先乘除后加减,括号内优先
详细描述
小数混合运算时,应先进行乘除运算,再进行加 减运算;有括号时,先进行括号内的运算。
举例
4.5×0.2+2.1÷3=1.3,(3+0.5)×4-1=11
04
小数在实际生活中的应用
用小数表示生活中的常见量
小数的混合运算常见题型及解题技巧
详细描述
1. 运算法则:在进行小数的混合运算时,要遵循先乘除后加减的运算法 则。
2. 特殊情况处理:在进行小数的混合运算时,还有一些特殊情况需要注 意,比如括号内的运算要优先于乘除运算、乘方运算要优先于乘除运算 等。同时还要注意一些运算律的使用,比如交换律、结合律等。
3. 特殊情况处理:在进 行小数乘除法时,还有 一些特殊情况需要注意 ,比如除数不能为0、被 除数不能为0、小数除以 整数时要注意整数部分 与小数部分的分离等。
小数的混合运算常见题型及解题技巧
• 总结词:小数的混合运算要求对小数的意义和性质有深入理解 ,掌握先乘除后加减的运算法则,同时还要注意一些特殊情况 的处理。
详细描述
1. 小数点对齐:在进 行小数加减法时,首 先要保证小数点对齐 ,即确保两个小数的 小数点在同一水平线 上。
四年级下册小数的意义和性质整理和复习

62
2〕、在万位或亿位的右边点小数点;
3〕、去掉小数末尾的0;把小数化简; 4〕、在数的后面写上“万〞字或“亿〞字;
5〕、位数不够时,在前面添“0〞补足。
第五关:智慧大比拼
1、判断题
× 〔1〕整数都比小数大〔 〕
〔2〕把的小数点去掉,这个数就扩大3倍。〔 〕
×
× 〔3〕在小数点的后面添上“0〞或去掉“0〞,小数的大小不变。〔
〕;
6.5÷…10…0=
0.42×100= 42 5.31×1000=
5310
扩大到原数的10倍
缩小到原数的
1 100
扩大到原数的1000倍
小数点向右移动一位, 就扩大到原数的10倍.
小数点向左移动两位,
就缩小到原数的
1
100
3540
小数点向右移动三位, 就扩大到原数的1000倍.
第三关:善于发现
四年级下册
第四单元 “小数的意义和性质
〞 整理和复习
1
第四单元知识框架
1.小数的意义和读写法
计数单位: 十分之一、百分之一、千分之一
数位顺序表
2.小数的性质和大小比较 〔小数点移动〕
小 数
3、生活中的小数 〔名数的改写〕
4、求一个小数的近似数 〔改写成“万〞或“亿〞作单位的数〕
2
第一关:动动脑
请你填一填
对于本单元的学习内容,你想提醒同学们注 意哪些地方?
谢谢大家!
〕
2、选择题
C 〔1〕10 .07扩大1000倍,得〔
〕。
A、0.01007
B、1007
C、10070
A 〔2〕下面各数中,要读出两个“零〞的数是〔 〕。
小数的意义和性质总复习(两课时教案)

小数的意义和性质总复习(两课时教案)课时安排:两课时教学目标:1. 理解小数的意义和性质,能够正确运用小数进行计算和表达。
2. 掌握小数的换算、比较、加减乘除等基本运算方法。
3. 能够运用小数解决实际问题,提高学生的数学应用能力。
第一课时:小数的意义和性质教学内容:1. 小数的意义:小数是用来表示整数之间的数的,它是一种分数的另一种形式。
小数点将整数部分和小数部分分开,小数点左边的部分是整数部分,右边的部分是小数部分。
2. 小数的性质:小数的每一位代表的是十分之一、百分之一、千分之一等,小数的位数越多,表示的数值就越小。
小数的数值不变,如果在小数的末尾添上0或去掉0。
教学活动:1. 导入:通过数轴引导学生理解小数的意义。
2. 讲解小数的意义和性质,通过实例进行讲解。
3. 练习题:让学生完成一些有关小数的填空题和选择题,巩固小数的意义和性质。
第二课时:小数的运算教学内容:1. 小数的加减法:将小数点对齐,按照整数的加减法进行计算。
2. 小数的乘除法:将小数点对齐,按照整数的乘除法进行计算。
3. 小数的换算:将小数换算成整数或分数,或将整数或分数换算成小数。
教学活动:1. 讲解小数的加减法,通过实例进行讲解。
2. 讲解小数的乘除法,通过实例进行讲解。
3. 讲解小数的换算,通过实例进行讲解。
4. 练习题:让学生完成一些有关小数的加减乘除运算题,巩固小数的运算方法。
教学评价:1. 课后作业:布置一些有关小数的练习题,让学生独立完成,检验学习效果。
2. 课堂问答:通过提问学生,了解学生对小数的意义和性质、运算方法的掌握情况。
教学资源:1. PPT课件:制作有关小数的意义和性质、运算的PPT课件,进行教学展示。
2. 练习题:准备一些有关小数的练习题,让学生进行练习。
第六课时:小数的应用(一)教学内容:1. 理解小数在实际生活中的应用,如购物、制作食物等。
2. 学会使用小数进行简单的价格比较和计算。
教学活动:1. 情境模拟:模拟超市购物场景,让学生使用小数进行价格比较和计算。
小数的意义和性质《整理和复习》

《小数的意义和性质:整理和复习》教案一、教学目标1.1 知识与技能:•复习并巩固小数的意义、小数的数位、计数单位等基本概念。
•理解并掌握小数的基本性质,包括小数的大小比较、小数点移动引起小数大小的变化等。
1.2 过程与方法:•通过整理和复习,使学生对小数的意义和性质有一个全面的认识。
•培养学生的归纳总结能力和综合运用知识解决问题的能力。
二、教学重难点重点:•小数的意义及基本性质。
•小数点移动引起小数大小变化的规律。
难点:•综合运用小数的意义和性质解决实际问题。
三、教学过程3.1 导入新课•回顾之前学习的小数相关知识,提问学生关于小数的意义和性质的问题。
•强调整理和复习的重要性,引导学生进入复习状态。
3.2 复习小数的意义•讲解小数的概念,包括整数部分、小数点和小数部分。
•复习小数的数位和计数单位,如十分位、百分位等。
•通过举例,让学生再次感受小数的实际意义。
3.3 复习小数的基本性质•讲解小数的大小比较方法,强调位数相同和位数不同时的比较策略。
•复习小数点移动引起小数大小变化的规律,通过实例加深学生的理解。
•引导学生总结小数的基本性质,如小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变等。
3.4 综合练习•出示一系列与小数的意义和性质相关的练习题,包括填空题、选择题和判断题等。
•学生独立完成练习,教师巡视指导,及时纠正错误。
•针对学生的易错点进行重点讲解和强调。
3.5 拓展应用•结合生活实例,设计一些实际问题,让学生运用小数的意义和性质进行解决。
•鼓励学生分享自己的解题思路和方法,相互学习借鉴。
四、作业布置•完成课后练习册中与小数的意义和性质相关的复习题。
•鼓励学生自主搜集与小数有关的题目进行练习,加深对小数知识的理解和运用。
五、课堂总结本节课我们对小数的意义和性质进行了整理和复习。
通过回顾和练习,我们对小数的意义有了更深刻的理解,掌握了小数的基本性质。
希望同学们能够将这些知识运用到实际生活中去,解决更多的问题。
小数的意义和性质整理和复习(全)

判断: (1)因为0.2=0.20,所以它们的计数单位 一样。( × ) (2)根据小数的性质,小数里的0都能去掉. (× ) (3)一个数的末尾添上“0”或去掉“0”, 数的大小不变。( × ) (4)小数点的后面添上“0”或去掉“0”, 小数的大小不变。( × )
(5)在3.1的后面添上两个0,也就是把 这个数扩大到原来的100倍。(× ) (6)在3的后面添上两个0,也就是把这 个数扩大到原来的100倍。( ∨ ) (7)在表示近似数时,小数末尾的“0” 不能去掉。( ∨ )
一、想进率;
二、判断乘除;
三、移小数点。
方法:
高到低,×进率。 一艘轮船重65吨600千克。 低到高,÷进率。 65吨600千克= 65.6 吨 65吨 600千克 =600÷1000=0.6吨
65+0.6=65.6吨
高级单位
低级单位
3.28千克 = ( 3280 )克
3.28米 = ( 3 )米 ( 28 )厘米
低级单位 高级单位
500千克 = ( 0.5 )吨 3公顷500平方米 = ( 3.05 )公顷
1吨50千克=(
1.05 2.45 3
)吨
2千米450米=( 3.4平方分米=(
)千米 )平方分米(
3平方分米 0.4平方分米 =0.4×100=40平方厘米
=(
40
)平方厘米
8.8平方米=(
880 88000
4、1千克黄豆可出油0.38千克,100千克黄豆 可 出油多少千克?
)平方分米 )平方厘米
求一个小数的近似数
保留整数,表示精确到个位,就看十分位上的数四舍五入。
保留一位小数,表示精确到十分位,就看百分位上的数四 舍五入。 保留两位小数,表示精确到百分位,就看千分位上的数四 舍五入……
小数的意义和性质—整理和复习

小数的意义和性质—整理和复习
小数是可以用分数来表示的非整数的实数。
它由两部分组成,整数部分和小数部分,小数点分隔整数部分与小数部分。
1.表示非整数:小数是用来表示介于两个整数之间的数值。
例如,0.5表示介于0和1之间的数。
2.表示有限数和无限数:小数可以是有限的或无限的。
有限小数可以用有限的十进制数来表示,无限小数可以表示为无限循环小数或无限不循环小数。
3.十进制制与小数点:小数是按照十进制制表示的,小数点表示整数部分和小数部分的分隔。
4.精确度和近似值:小数可以用来表示精确的数值,也可以用来表示近似值。
例如,π的精确值是一个无限不循环小数,但可以用3.14这个近似值来表示。
5.小数运算:小数可以进行加减乘除等数学运算。
在运算过程中,小数的小数位数和精确度需要注意。
6.与分数的关系:小数可以与分数进行相互转换。
有限小数可以化为分数,而分数可以化为有限小数或无限循环小数。
7.小数的大小比较:小数可以通过大小比较符号进行比较。
在比较过程中,需要考虑小数点后的数位以及数值的大小关系。
8.小数位数的意义:小数位数表示小数的精确度。
小数位数越多,表示小数的精确度越高。
总之,小数是一种用来表示非整数的数值的方式,它可以表示有限数和无限数,可以进行数学运算,可以与分数进行相互转换,小数的大小比较需要考虑小数位数和数值的大小关系。
小数的意义和性质对于数学的学习和实际问题的解决都具有重要的作用,需要进行深入的整理和复习。
小数的意义和性质复习

小数的意义和性质复习小数是数学中非常重要的一个概念,它是由整数和分数拓展而来,可以表示实数范围内的所有数,是数学运算、测量和比较中不可或缺的工具,因此小数的意义和性质的掌握非常重要。
一、小数的意义小数是指用十进制数表示的有限或无限循环小数,其中有限小数是指小数部分为有限位的小数,无限小数是指小数部分为无限位或无限循环的小数。
小数比分数更加直观,它可以表示更多的实数,如1/3就是无限循环小数0.33333...,在日常生活中,小数也被广泛用于表示时间、货币、距离、温度等各种实际问题。
二、小数的性质1. 若小数<1,则小数的整数位为0,小数的小数位为正整数,例如0.3,小数的整数位为0,小数位为3。
2. 若小数=1,则小数的整数位为1,小数的小数位为0。
3. 若小数>1,则小数的整数位为大于1的正整数,小数的小数位为小于1的小数。
4. 数字的大小与小数点的位置有关,小数点向左移动一位相当于将数值乘以10,小数点向右移动一位相当于将数值除以10。
5. 在计算小数的和、差、积、商时,需要将小数点对齐,如5.4+3.27=8.67,3.2×1.5=4.8。
6. 在小数除法中,分母为小数时,需要将小数转化为整数,例如4.8÷0.2=24,0.024÷0.12=0.2。
7. 在比较大小时,需要将小数化为同一形式的分数或小数,然后比较分子或小数的大小。
8. 对于无限小数,有以下性质:(1)无限小数可以用有限小数或无限循环小数来近似表示。
(2)无限小数可以分为纯循环小数和混循环小数,纯循环小数是指小数位全是循环的小数,如0.142857142857...,混循环小数是指小数部分是一个循环节与有限小数的和,如0.125125125…。
(3)无限循环小数的循环节中不能出现0,因为如果出现0,那么这个小数就不再是无限循环小数了,例如0.15700...则不是无限循环小数,因为后面的小数位不是循环的。
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1 100
1 •小数点向左移动三位,小数就缩小为原数的 1000
……
•小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍
•小数点向右移动二位,小数就扩大为原数的100倍
•小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍
……
小数与名数互化
• 质量单位:吨、千克、克。(进率1000) • 长度单位:千米、米;分米、厘米、毫米 (进率1000) (进率10 ) • 面积单位:平方〈米、分米、厘米、毫米〉 (进率100 ) 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 • 货币单位:元、角、分。(进率10)
×进率 高级单位 ÷进率 低级单位
改写成“万”或“亿”作单位的数:
1、先分级; 2、在“万”或“亿”位右下角点小 数点; 3、去掉小数末尾的0; 4、写上“万”字或“亿”字。
求一个小数的近似数的方法:
※ 用“四舍五入法”来保留。在表示近似数的时候,
小数 末尾的0不能去掉。
求近似数时:看下一位“四舍五入” 保留整数, 表示精确到个位; 保留一位小数, 表示精确到十分位;
小数的读写方法
小数的读法:先读整数部分(按照整 数的读法读),再读小数点,最后读 小数部分。(小数部分要依次读出每 一位上的数字)。 小数的写法:先写整数部分(按照整 数的写法写),再写小数点,最后写 小数部分,(小数部分要依次写出每 个数字)。
小数的性质:
小数的末尾添上0或者 去掉0,小数的大小不变。
2、光每秒传播 299792 千米 ,约是 _____万千米( 保留一位小数)。 30.0
解决实际问题:
1.银老师用43.20元买了10支钢笔。 请你帮银老师算一算: ①每支钢笔多少元? ②买100支这样的钢笔应付多少元?
43.20÷10=4.23(元)
4.23×100=423 (元)
答:每支钢笔4.23元;买100支这样 的钢笔应付423元。
通过本节复习,你有哪些收获?
小 数 的 意 义 和 性 质
一.小数的意义与读写法 1.小数的意义 2.小数的读法和写法
二.小数的性质与大小比较 1.小数的性质 2.小数的大小比较 3.小数点移动规律 三.生活中的小数 1.低级单位的数改写成高级单位多数 2.高级单位数改写成低级单位的数 四.求一个小数的近似数 1.求一个小数的近似数 2.不是整万或整亿数的改写
封湾小学
教者:葛长娜
复习提纲 1、小数的意义和读写方法 2、小数的性质 3、比较小数大小 4、小数点的移动规律 5、生活中的小数 6、求一个小数的近似数
小数的意义:
十分之几 一位小数 计数单位: 十分之一
百分之几 两位小数 百分之一
千分之几 三位小数 千分之一
0.1 0.01 0.001 意义: 0.1表示把1平均分成10份,其中的一份 就是十分之一,可以写作0.1。
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小。
小数的大小比较
把下列小数用<连接起来。
0.7、0.07、0.17、0.701、0.171
0.07 < 0.17 < 0.171 < 0.7 < 0.701
小数点移动引起小数的大小变化
1 •小数点向左移动一位,小数就缩小为原数的 10
×)
抢答题 把3.4按要求做如下变化 1、扩大原数的10倍(
34
)。
0.034
2、缩小原数的100倍是(
)。
3、改成以千分之一为单位的数是 ( 3.400 )。
按要求做题 3.1 1、3.054 ≈ ______(保留一位小数)。 20.05 20.0463 ≈ _______(精确到百分位)。
这叫做小数的性质
即时练习:
1、化简下面各数。 0.40= 0.4 1.850= 1.85
2.900= 2.9
Байду номын сангаас
2、不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。 0.2= 0.200 30.04= 30.04
1=
1.000
小数的大小比较:
(1) 先比较整数部分; (2)如果整数部分相同,就比较十分位;
保留两位小数, 表示精确到百分位
„ „
质疑再探
运用拓展
编一编: 请根据本节所学知识编 一道习题,考考你的同桌。
填空
1、小数点右面第二位是(百分位)位,它的计数单位是 ( 百分之一 ),左边第二位是( 十位 ),它的计数 单位是( 十 )。 2、一个数由8个一,6个十分之一,4个千分之一组成, 这个数是( 8.604 )。
2个千分之一 2个十 3、20.04的“2”表示:_______0.672的“2”表示: ________
我当小法官:(用手势表示对错)
1、小数都比1小。 (× )
2、小数点的后面填上0去掉0,小数大小不会 改变。 ( ×) 3、0.1和0.10大小相等,计数单位也相同( ×)
4、大于3.2小于3.1的两位小数有无数个(