不同生育政策下中国人口结构的仿真预测
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析随着社会经济的发展，人口增长一直是一个备受关注的问题。
数学建模是研究人口增长和人口结构的重要方法之一、本文将对中国人口增长的预测和人口结构进行简析，并利用数学建模方法进行预测分析。
首先，中国人口增长的情况是众所周知的。
随着中国的经济快速发展，人民生活水平的提高，医疗水平的提高以及计划生育政策的实施，中国的人口增长率逐渐放缓。
根据国家统计数据，自2024年以来，中国的总人口增长率一直在下降，其中在2024年总人口为14亿人，增长率仅为0.35%。
根据这一趋势，可以推断出未来的人口增长率可能会进一步下降。
在进行人口增长预测时，可以运用数学建模方法中的指数增长模型。
指数增长模型是描述人口增长的一种常用方法，其基本形式为：N(t)=N0*e^(r*t)其中，N(t)表示时间t时刻的人口数量，N0表示初始人口数量，r表示人口增长率，e表示自然对数的底数。
利用指数增长模型可以对未来的人口增长进行预测。
但要注意的是，由于人口增长受到多种因素的影响，例如政策调整、经济发展、文化变迁等，所以对于人口的精确预测是一项复杂而困难的任务。
因此，在进行人口预测时，应结合实际情况，综合考虑人口增长的多个因素。
另外，人口结构是指人口在不同年龄段的分布情况。
人口结构反映了一个地区或国家的经济、社会、教育等方面的发展状况。
中国的人口结构表现为老龄化趋势和少子化现象。
根据国家统计数据，中国的老龄化人口比例逐年提高，同时生育率呈下降趋势。
这种人口结构的变化将对中国的社会、经济等多个方面产生深远的影响。
为了分析人口结构的变化，可以利用数学建模中的人口金字塔。
人口金字塔以年龄为横轴，人口数量为纵轴，通过金字塔的形状和比例来反映人口的结构情况。
通过观察人口金字塔的变化，可以了解人口的年龄分布情况，判断人口的变化趋势，为相关政策和规划提供依据。
总之，中国人口增长的预测和人口结构的分析是一个复杂的问题，数学建模可以提供一种客观、科学的方法来分析这些问题。
不同计划生育政策下的我国人口预测研究
统计与决策２０1 3 年第 5 期·总第 377 期
为做预测， 本 文 需 要 解 出 方 程 组 中 的 ψ (t ) 。 将 式 （4-1） 、 （4-3） 代入 （4-2） 中， 将会得到关于ψ ( t ) 的二次方 程， 为避免方程中出现二次项， 简化计算， 本文做如下近似
ψ (t ) = ψ (t ) x0(t ) + ∑ xi (t )
（3）
式 （1） 中出生率计算公式为 BR（( t ) = ψ ( t )/ ∑ x i (t（ ) A
i=0
表示寿命上限） ， 将出生率计算公式代入式 （1） ， 然后与式 （3） 组建联立方程模型 （如式 （4） 所示） 。
ì ψ (t ) (4 - 1) ïTFR（(t ) = β0 + β1 FP（(t ) + β2 log(GDP(t)) + β3CR(t) + β 4 A ï xi (t ) ∑ ï i=0 a2 ï ïψ (t ) = TFR(t) ∑ ki (t)h i (t) x i (t) (4 - 2) í i = a1 ï (4 - 3) ïx0 (t) =(1 - μ00 (t))ψ(t) ïx1(t + 1) =(1 - μ0 (t)) x0 (t) ï...... ïx (t + 1) =(1 - μ (t)) x (t) m-1 m-1 î m （4）
作者简介： 王焕清 （1973-） ， 男， 广东清远人， 博士研究生， 研究方向： 人口学， 社会学。
统计与决策２０1 3 年第 5 期·总第 377 期
9
理论新探
人口生活水平比农村高， 育儿成本比大城市低， 育儿承受 能力较强， 中小城镇、 卫星城快速发展将会提高人们的平 均育儿能力和生育意愿。所以城市化对于总和生育率的 作用效果将会受到上述两方面的影响。 出生率 （BR） 是出生的婴儿数与总人数之比， 是与总 和生育率紧密联系的一个指标。总和生育率是育龄妇女 年龄与生育率之和， 出生的婴儿数将直接影响当年的总和 生育率， 而每年出生率又会受到当年育龄妇女生育水平的 影响， 总和生育率恰恰是衡量妇女生育水平的指标。出生 率与总和生育率高度正相关。 为对城市化率 （CR） 做预测， 本文采用 Logit 函数形式， 用时间 （TT） 解释城市化率 （CR） ， 建立模型如式 （2） 所示。
中国人口预测
o(t)
出生且死亡三人，… …)
P n (t t) P n 1 (t)b n 1 t P n 1 (t)d n 1 t
P (t)1 ( b t d t) o ( t)
n
n
n
微分方程
dP d n t b n 1 P n 1 ( t) d n 1 P n 1 ( t) ( b n d n ) P n ( t)
1▪）1实.2现计了划人口生再育生政产类策型的的影历史响性转变。总和生育率从90
年代下降到更替水平以下，比其他发展中的人口大国提前 半个多世纪跨入低生育水平国家行列。少生了4亿多人，拆 除了“人口爆炸”的引信，使世界65亿人口日推迟4年； 2）有效缓解了人口增长对经济社会资源环境的压力； 3）人口素质状况明显改善，贫困人口大幅度减少，妇女地 位显著提高；
S(t)
t(r,t)dr
e d 0
t
t时刻出生的人，死亡率按 (r,t) 计算的平均存活时间
4）老龄化指数 (t)R (t)/S (t)
控制生育率
控制 N(t)不过大
控制 (t)不过高
2.4 离散人口模型
• 不同年龄组的生育率和死亡率不同 • 以女性个体数量为对象 • 建立差分方程模型，讨论稳定状况下人口的增长规律
bn=n，dn=n
d d n P t( n 1 ) P n 1 ( t ) ( n 1 ) P n 1 ( t ) ( ) n n ( t ) P
1, Pn(0) 0,
nn0 nn0
(t=0时已知人口为n0)
~一组递推微分方程——求解的困难和不必要
转而考察X(t)的期望和方差
基本方程 d d n P t( n 1 ) P n 1 ( t) ( n 1 ) P n 1 ( t) ( ) n n ( t) P
中国人口未来增长预测及人口结构变化模型1
中国人口未来增长预测及人口结构变化模型摘要：中国作为世界人口大国，对于未来人口增长及人口结构变化趋势的预测，与社会生活的各个方面息息相关。
建立模型之前，我们首先处理附录二中的数据：1、 我们建立了2001-2005年各年龄自然死亡率的处理模型，用来简化模型中死亡率的表达。
并且我们分析了(,)x M r t -t 曲线，发现(,)x M r t 与时间t 的关系甚小，可以进一步简化2、 定义了育龄妇女生育模式函数(,)x H r t ，通过origin 软件的拟合，得到(,)x H r t 的近似表示方程。
3、 根据附录二中的数据，算出了平均总和生育率()x t β在此基础上，我们从最基本的人口模型开始，分别建立了Malthus 、Logistic 、以及考虑年龄的连续性预测三种模型，并且对于它们各自得缺陷进行了分析讨论，得出的结果是： 前两种模型考虑的影响因素过于简单，不适于真实人口情况的预测，我们需要在模型三上进一步修正优化。
1、 考虑城-乡人口的流动迁移率对人口数量及结构的影响，引入城-乡迁移人口校正函数()f t ，并假定它仅为时间的函数，利用查阅到的数据，得出其具体数值。
2、 在进行长期人口预测时，我们认为随着国家生育政策的控制和调节，()x t β与时间的关系便不可以被忽略，故定义新的总和生育率1()x t β为一分段函数：不同时间段内()x t β的覆值分别满足短、中、长期人口预测的需要因此我们确立的中国人口总数预测最终模型为：t c n n n 34x 0(1,1)(,)()(,)()(1,1)(1())(,)(1())(1,1)(1())(,)(1())X (0,1)()(15,1)()(0,1)(,0)(0)(,0)t t t c c x x x x r xx x X r t X r t M r X r t X r t M r X r t f t X r t M r X r t f t t t X r t H r X t X r N A r β=⎧++-=-⎪⎪++=-+⎪⎪++=-+⎨⎪⎪+=⨯++⨯++⎪⎪=⨯⎩∑城镇（城市）（乡村）且111()()(110)() 1.8(1150)() 2.1(5190)x x x x t t t t t t t ββββ=≤≤⎧⎪=≤≤⎨⎪=≤≤⎩——用于预测短期十年内人口——用于预测中长期人口总数——用于预测长期人口总数在模型的求解过程中，我们采用了连续模型的离散分离思想，运用推到出的递推公式，在Matlab 软件中编程求解，得出未来中国人口总数的变化趋势：从2001年开始，中国总人口数呈上升趋势，在2041年到达峰值16.155亿，之后便开始缓慢下降，并逐渐趋于平稳，人口总数维持在14.3亿左右。
生育政策对中国人口结构和经济发展的影响
生育政策对中国人口结构和经济发展的影响近年来，随着中国的人口总量逐渐增加，生育政策也引起了热议。
生育政策对中国人口结构和经济发展有着重要的影响。
本文将从以下三个方面探讨生育政策的影响：一、生育政策对人口结构的影响；二、生育政策对人口老龄化的影响；三、生育政策对中国经济发展的影响。
一、生育政策对人口结构的影响中国过去的计划生育政策限制了每个家庭的生育数量。
这导致现在中国的家庭数量普遍较小。
这种状况对中国的人口结构产生了显著的影响。
随着家庭孩子数量减少，人口结构也发生了变化。
人口越来越老龄化，青年人口相对较少。
这种情况可能会会导致国家的生育率下降，并造成人口数量不平衡。
二、生育政策对人口老龄化的影响随着人口的老龄化，社会保险费用也会增加。
这会对国家的财政带来巨大的压力。
同时，老龄化人口也意味着劳动力的缺乏。
这将会对中国的经济发展带来不利的影响。
此外，中国现在的生育率处于下降趋势。
这意味着未来人口的年龄结构变得更加老龄化可能会比现在更加严重。
人口老龄化会对未来的工作和消费产生巨大影响，从而影响各个行业的稳定和发展。
三、生育政策对中国经济发展的影响生育政策也可能对中国的经济发展带来重要影响。
由于在以前的几十年里，中国的人口数量过于庞大，中国已经成为工厂和工业的中心。
随着生育率下降，人口数量稳定，中国的经济可能会逐渐从制造业转向服务业和高科技产业。
同时，中国也面临着国内生产总值增长的压力。
随着人口的老龄化和经济完善，人们的消费方式和需求也会发生变化。
必须有更多的创新和发展来适应这种变化，确保经济的可持续发展。
总结：通过对生育政策对人口结构、老龄化和经济发展的影响的分析，我们可以看出，生育政策对中国的人口和经济具有重要影响。
随着社会的发展和进步，我们必须考虑将生育政策与各个领域的发展相结合，以确保经济的长期可持续性。
二孩政策后我国人口结构预测分析_胡佳惠
因此利用上式即可进行预测人口数。 （一） 参数的估计 （1） 总和生育率。张丽萍等 （2015） 整理得到有生育第二个孩 子意愿但是尚未生育的人群比例为 16.01% ， 样本数为 3318 人。 利用总体比例估计可得到目标人群的比例区间为 [15.13, 17.65]。 同时， 计生委的统计目前 40 岁以下的夫妻大概有 4500 万， 则新增 二孩的数量为： 675~763 万。最后根据生育意愿释放的可能性， 新 增二孩按五年释放， 平均每年释放 20% ， 从而得到未来五年的总 和生育率 2016 年为 1.6， 2020 年为 1.7， 年均增长 1.6%。按照年均 增长速度， 即可得到二孩政策实施后的总和生育率。（2） 死亡 率。死亡率的预测分析， 主要运用 Lee-Carter 模型。卢仿先等 （2005） 和王志刚等 （2016） 均验证了该模型适合我国死亡率情 况。本文利用我国人口统计年鉴中分年龄数据 （1997-2014 年） ， 运用该方法预测我国分年龄别死亡率。Lee-Carter 模型的一般式 α i 为与年龄有关的因子， k t 为与时间 为 （其中人口死亡率为 d i (t) ， 有关的因子，β i 为 α i 对 k t 的敏感因子。 ） ： ln(d i (t)) = α i + β i k t + ε i, t , ε i, t ~(0, σ 预测分析
胡佳惠
（重庆工商大学数学与统计学院， 重庆 400000） 摘要： 目前我国人口结构恶化。现在生育政策放开， 二孩政 策的实施会有效改善人口结构么？根据政策实施总和生育率的 变化， 结合人口预测模型预测未来人口结构， 发现二孩政策的实 施尚不能改变人口老龄化的趋势， 应积极推进生育政策， 不应止 步于二孩， 建立鼓励机制， 刺激人们生育意愿。 关键词： 二孩政策； 人口预测模型； Lee-Carter 模型 一、 研究背景 自 2016 年起生育政策发生较大转变， 二孩时代到来。目前我 国是世界上总和生育率最低的国家之一， 出生人口下降， 以及未 实行计划生育前积攒的人口开始步入老年， 老龄化现象严重。而 且从 2000 年以来， 我国就已步入老年型社会， 人口结构问题亟待 解决。但人口结构改善并非一朝一夕能完成的。现在实行二孩 政策， 在未来几十年内人口结构是否可以妥善解决？本文将根据 政策推行以来所公布的官方数据结合人口预测模型， 预测分析我 国人口结构。 二、 人口预测 根据人口统计学理论， 已知 t 年 i 岁 （0 岁以上） 人口的死亡率 和人口总数， 即可得到 t+1 年 i+1 岁的人口数， 如 2016 年 10 岁人口 数等于 2015 年 9 岁人口总数减去当年 9 岁人口的死亡率， 以此 类推。 已知 Pi(t)为 t 年 i 岁的人口， 则下一年 i+1 岁的人口数为： Pi+1(t+1)=Pi(t)*(1-di(t)) i=0,1,2,3... ...,m-1 其中 di(t)为 t 年 i 岁的人口死亡率， m 为最高寿命。 0 岁人口数量为育龄女性人口数与年龄别生育率和新生儿生 存概率的乘积， 女性人口的比重是 Rf,i(t)， 年龄别生育率是 fi(t)， 0岁 人口死亡率为 d0(t)。 Pf,i(t)=Rf,i(t)*Pi(t) i = 49 P0(t)=(1-d0(t))∑i = 15 P f, i (t)*d i (t)*f i (t) 根据 Renshaw 等[10]在 2003 年提出的参数估计过程求得 α i ， β i 和 k t 则通过奇异分解矩阵 ln d i (t) - αi 得到， k t 的预测运用 R 软 件， 构建 ARIMA （2,1,0） ， 且 P>0.05， 平稳性检验通过， 可预测 k t 值。利用上述模型即得到预测期年龄别死亡率数据。 （3） 性别 比。我国女性比重随着时间的推移女性占比升高， 年龄的增长女 性占比也增加。根据 Lee-Carter 模型思想， 可以将性别比拆分成 与年龄有关及和与时间有关的因子， 进行预测。 （二） 我国未来人口结构预测结果分析 二孩政策下我国未来人口变化趋势。结合下图， 可以看出： 第一， 未来人口总数整体表现为先上升后下降的态势， 最高为 15 亿人； 第二， 年轻人口比重和总人口变化趋势一致， 但是在 2025 年 达到顶峰时， 却也仅有 17%； 第三， 老年人口占比则持续增加。35 年间增加了 17%， 到 2050 年老年人口占总人口的比重接近百分之 三十； 第四， 青年人口占比减少， 老年人口比重增加， 则老年抚养 比显著上升， 到 2050 年老年抚养比超过 50%。
人口生育政策的人口结构变化
人口生育政策的人口结构变化简介：自20世纪80年代以来，中国实施了计划生育政策。
这一政策对中国人口结构产生了巨大的影响。
文章通过分析计划生育政策对人口结构的影响，探讨了人口结构变化带来的挑战和机遇。
一、生育率的下降中国实施计划生育政策后，生育率显著下降。
从高峰期的每位妇女平均生育2.8个孩子，下降到目前的1.6个孩子。
这导致了人口老龄化的严重问题。
二、老龄化的挑战中国老龄化人口规模庞大，养老负担加重。
随着人口寿命的提高和生育率的下降，老年人口占比逐渐增加。
这给养老金、医疗保障等社会保障体系带来严峻的挑战。
三、劳动力短缺问题由于生育率下降，劳动力数量减少。
这使得中国面临劳动力短缺的问题。
特别是在一些劳动密集型产业和制造业领域，劳动力供应不足已经成为制约经济发展的瓶颈。
四、人口老龄化的经济机遇老龄化带来了一系列的经济机遇。
老年消费市场潜力巨大，为众多产业提供了广阔的发展空间。
同时，老年人也成为劳动力市场的新生力量，为一些灵活工作和服务业创造了就业机会。
五、教育和就业压力生育率下降导致了大学生竞争激烈。
随着劳动力减少，教育资源存在过剩问题。
高等教育的就业压力也不容忽视。
这些问题需要整体规划，确保人口结构变化对教育和就业带来积极而长远的影响。
六、家庭结构的改变计划生育政策导致了家庭结构的深刻变化。
传统的多子女家庭逐渐减少，小家庭成为主流。
这也带来了一系列社会和心理问题，如儿童独生、孩子过度焦虑等。
七、性别比例失衡问题计划生育政策也导致了性别比例失衡。
由于社会对男孩子的偏好，导致出生女婴的减少。
这造成了严重的性别比例失衡问题，给社会稳定带来困扰。
八、政策调整的必要性面对种种问题，中国政府意识到计划生育政策的调整是必要的。
近年来，政府陆续推出了一系列鼓励生育的措施。
这些政策旨在调整人口结构，缓解老龄化和劳动力短缺问题。
九、积极的人口政策政府应加大对人口政策的宣传和推广力度。
通过提高社会对生育的支持，创造良好的生育环境，鼓励年轻夫妇生育多子女。
生育政策与中国的人口结构变化
生育政策与中国的人口结构变化在中国，生育政策一直以来都扮演着至关重要的角色。
自20世纪70年代实行计划生育政策以来，中国的人口结构发生了巨大变化。
本文将探讨生育政策和中国人口结构之间的关系，并分析其对社会经济的影响。
首先，我们来看看中国生育政策的演变。
在1978年之前，中国的人口增长势头十分迅猛。
为了避免人口危机带来的严重问题，中国政府决定实行计划生育政策，限制每个家庭只能生育一个孩子。
这个政策在很大程度上成功地控制了人口增长速度，但也引发了一系列新的挑战。
其次，我们来分析生育政策对中国人口结构的影响。
一段时间内，围绕独生子女的政策，中国的人口结构发生了巨大的变化。
一方面，独生子女政策减少了人口数量，提高了人均资源的分配，缓解了人口压力；另一方面，独生子女政策也导致了人口老龄化的问题。
随着时间的推移，人口老龄化现象日益严重。
随着中国社会的逐渐发展和生活水平的提高，人们的生活习惯和价值观也在不断发生变化。
越来越多的年轻人选择追求事业和个人发展，而不是急于结婚生子。
同时，医疗技术的进步和人们健康意识的增强，也使得人们的寿命延长。
这些因素共同导致了中国人口老龄化的加剧，给社会经济带来了重大挑战。
人口老龄化不仅给养老制度和医疗保障带来了压力，也对劳动力市场和经济发展构成了严峻挑战。
人口老龄化使得劳动力供给不足，劳动力成本上升，给企业经营带来了困难。
同时，老年人口的增加也需要提供更多的养老和医疗服务，增加了社会保障的负担。
这些问题需要政府和社会各个层面共同努力寻找解决办法。
与此同时，中国政府也意识到人口结构的变化对经济发展的潜在影响。
在近年来，中国政府实施了一系列鼓励生育政策的调整，放宽了生育政策限制，鼓励年轻夫妇生育二胎。
这一政策变化的目的，一方面是为了缓解劳动力短缺的问题，另一方面也是为了缓解人口老龄化的压力。
但是，这些政策的效果需要时间来检验。
为了适应人口结构的变化，中国社会和经济也在不断调整。
随着老龄人口比例的增加，老年人的需求也在不断扩大。
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本 文 选 择 的研 究 方 法 为 系统 动力 学 。 利 用 系 统 动 力 学 进
特别 的， 新生人 口的数量受 到生 育率（ ｂ ） 和育 龄妇女 人
Ｉ ｓ ｌ ￣［ Ｌ ＇ （ ｉ ） ， ｔ ∈（ １ ５ ， ４ ９ ） １ Ｎ个因素的影 响 ， 仿真程序表达式 为 ：
仿真程序表达式 为 ：
（ ｔ ＋ １ ） ＝ （ １ ） ＋ Ｌ ×ｋ＿ ５ （ ｔ ） － ｒ ｘ ＋ ５ ×Ｉ “（ ｔ ） － ｑ ×Ｌ ｘ （ １ ）
其 中： ｒ 为跨 至下 一年龄段的人 。
滞增 长模 型—— Ｌ ｓ ｔ ｉ ｃ 人 口预测 模型 ； Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ在 ２ Ｏ世纪 ４ Ｏ
４９
Ｌ ｏ （ ｔ ＋ １ ） ＝ ∑【 ｂ × ｔ （ １ ） 】
ｘ＝ １ Ｓ
隧觋圆
２ ０ １ ５ 年 第 ３ 期２ ５
经 济 纵 横
一
ｌ 淫
（ 二） 参数 假设
本研究 以 ２ ０ １ ０年 为基 期 ， 预测至 ２ ０ ５ ０年 ， 仿 真时 间步 长为 １ 年。并选取 ２ ０ １ ０年我 国第六次人 口普查数据作 为基
行人 口预测 的研究前 人 已经涉及过 ， 如刘纪学等（ ２ ０ １ ３ ） 利用 系统动力学方法进行计算 机迭代仿真 ， 采 用城乡二元结构 的
人 口动 力 学 模 型 进 行 人 口预 测 。而刘 汝 良等 （ ２ ０ １ ３ ） 在 宋 健 人 口预 测 模 型 的基 础 上 建 立 系 统 动 力 学模 型 。 而 由于 人 口结 构
各 因素 中， 最基本 、 最核心 的因素是年龄结构和性别结构 ， 所 以本文 考虑建立分性别 、 分年龄 的人 口结构 预测模 型 ， 同时 考虑不 同生育政策对未来人 口结构 的影 响。
口的 比重上升 １ ． ９ １ ％。另外 ， 根据第六次人 口普查结果可知 ， 中国２ ０ １ ０年的总和生育率仅 为 １ ． １ ８ 。而 ２ ０ １ ０年 的《 世界人 口数据表》 显示 ： ２ ０ １ ０年全球平均每个妇女生 ２ ． ５ 个孩 子 ， 发 达 国家 为 １ ． ７个 ， 欠发 达 国家 为 ２ ． ７ 个， 最不发 达 国家 为 ４ ． ５ 个。中国的总和生育率不 到世 界平均水平 的一半 ， 比发达 国 家的平均水平还要低许 多。 为了中 国未来 的发展需要 ， 单独二胎 生育政策在全 国范 围内实行 是个大概率事件 。本 文 旨在探讨 ， 当现有的生育政 策维持不变时 、 “ 单独二胎 ” 政策全 面实施 时以及政策更为宽 松时 ， 即生育率 达到世界平 均水平 时 ， 中国未来 的人 口发展
及以上人 口占 ８ ． ８ ７ ％。同 ２ ０ ０ ０年第五次全 国人 口普查相 比， ｏ ＿ ＿ ｌ ４岁人 口的比重下降 ６ ． ２ ９ ％， １ ５ —５ ９岁人 口的比重上升
３ ． ３ ６ ％， ６ ０岁 及 以 上 人 口的 比重 上 升 ２ ． ９ ３ ％， ６ ５岁 及 以 上 人
另一 方 面 ， 国内的研究 多侧重 于人 口总数量 ， 而 关 于 人 口结 构 的研 究 相 对 较 少 。 而 国外 学 者 关 于 未 来 人 口结 构 的研 究较早 ， 如 １ ８ ３ ８年 Ｖ ｅ ｒ ｈ ａ ｕ对 于 人 口结 构 预 测 提 出 了 人 口阻 图 １ 模 型 构 建 原 理 流 图
趋势， 为生育政策 的制定提供理论依据 。
二 国 内外研 究 现状
２ ０世纪 ８ ０年代初 ， 宋健 、 田雪原等人建立 了人 口发展方 程， 用 微分方程来研 究人 口系统 ， 即把 人 口系统看作 一个动 力 系统来 进行研究 ， 从而把我 国人 口研究从 纯粹 的定性研究 引入 到定 量分 析中。 此后关于人 口预测 的研究方法越来越多 样化 。 蒋远营 （ ２ ０ １ ２ ） 利用年龄移算法 ， 对 我国人 口总量 、 老龄 化、 人 口结构进行预测分析 。 史佳等 （ ２ ０ １ ４ ） 采用 Ｂ Ｐ神经 网络 建立 预测模 型 ， 预测 黄河 中下游未来人 口数 量。由于各种方 法优 缺点不一 ， 有 学者为规 避预测 方法 的缺陷 ， 对多个 预测 方 法进行取 长补短 ， 如 王硕等 （ ２ ０ １ ２ ） 的３ 标 度层次分 析法 。 以上 的研究方法 多是借鉴 国外 的研究成果 。
三 模 型构 建原 理及 参数假 设
（ 一） 模 型构 建 原理
由于未来人 口的变化 总是 由出生率 、 死亡 率和迁移率三 大基本要 素决定 ， 因此 ， 人 口预测模 型通常都是 以这三 大要 素为模型的构建元素 。在人 口统计 学中 ， 出生 率的定义是每
年、 每一千人 当中的新生人 口数 。 而本 文考 虑的是生育率 ， 即
总 出生数与相应人 口中育龄妇 女人 数之 间的比例 。 本文将总 人 口按每 ５岁为一组 ， 将人 口分为 ２ １ 组， 并且分性别计算 。 各年龄组 的人 Ｅ ｌ Ｌ Ｉ 【 （ Ｉ ） 变化 由三方面 因素 引起 ： 上一 年龄 组人 口 （ Ｉ ） 进入该组 ， 该组人 口的死亡 ， 人 口跨至下一 年龄 组 Ｌ （ １ ） 。流图如图 １ 。
经 济 纵 横
—
ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ＩＩ Ｉ
不同生胄政策 下【 ｌ 】 国人口结构的 仿直预测
汪 丽 娟
引 言
—＿一 根据 ２ ０ １ ０年第六 次 全 国人 口普查 主要数
据公报显示 ： ｏ － － １ ４岁 人 口 占 １ ６ ． ６ ０ ％； １ ５ — ５ ９岁 人 口 占 ７ ０ ． １ ４ ％； ６ ０岁 及 以 上 人 口 占 １ ３ ． ２ ６ ％， 其中 ６ ５ 岁