1.0.0高中数学第一课
第一课高一数学知识点
第一课高一数学知识点高一数学知识点在高中数学课程中，第一课是非常重要的，它奠定了学生数学学习的基础。
下面我们将介绍一些高一数学的知识点。
一、集合与函数1. 集合在数学中，集合是由一些元素构成的整体。
常用的表示方法有列举法和描述法。
集合的运算包括并集、交集、差集和补集。
2. 函数函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合的元素上。
函数的表示方法包括集合法和映射图法。
常见的函数类型有线性函数、二次函数和指数函数等。
二、代数与方程1. 代数式代数式是由变量和运算符组成的表达式，可以进行各种运算。
代数式的计算涉及到整数运算、分数运算和乘方运算等。
方程是含有一个或多个未知数的等式，通过解方程可以求解未知数的取值。
常见的方程包括一元一次方程、二次方程和高次方程。
三、几何1. 平面几何平面几何是研究二维几何图形的分支学科。
常见的平面几何知识包括点、线、面的性质、平行线和垂直线的判定、三角形的性质等。
2. 空间几何空间几何是研究三维几何图形的学科，包括直线的方程和位置关系、平面的方程和位置关系、多面体的性质等。
四、概率与统计1. 概率概率是描述事件发生可能性的一种数值表示。
通过概率可以计算事件的可能性大小，进行概率计算需要考虑样本空间和事件的发生情况。
统计是对一组数据进行整理、分析和解释的过程。
统计中涉及的知识点包括数据的收集和整理、频数和频率的计算、中心趋势和离散程度的描述等。
五、数列与级数1. 数列数列是按照一定规律排列的一组数，它有通项公式和递推公式两种表示方法。
数列的求和问题可以通过级数来解决。
2. 级数级数是数列各项之和，可以是无穷级数或有限级数。
级数的求和问题需要考虑级数的收敛性和求和公式等。
以上所述仅是高一数学的一部分知识点，通过学习这些基础知识，可以为高中数学的学习打下良好的基础。
希望同学们能够认真学习，熟练运用这些知识，为今后的学习打下坚实的数学基础。
高一数学知识点第一课
高一数学知识点第一课一、直线与平面的位置关系在高一数学的第一课中，我们将学习直线与平面的位置关系。
直线与平面的位置关系主要包括以下几种情况：1. 直线与平面相交当直线与平面有一个公共点时，我们称直线与平面相交。
直线与平面相交时，可能有以下三种情况：(1) 直线与平面相交于一点；(2) 直线与平面相交于一条直线；(3) 直线与平面相交于多个点或一条直线。
2. 直线在平面上如果直线的每一个点都在平面上，我们称该直线在平面上。
3. 直线与平面平行如果直线与平面不存在公共点，且直线上的任意两点在平面上的投影点也在直线上，我们称直线与平面平行。
二、平面与平面的位置关系除了直线与平面的位置关系，我们还需要学习平面与平面的位置关系。
平面与平面的位置关系主要包括以下几种情况：1. 平行如果两个平面没有公共点，且其中一个平面上的任意点到另一个平面的距离始终保持不变，我们称这两个平面为平行平面。
2. 相交当两个平面有一个公共点时，我们称这两个平面相交。
平面相交时，可能有以下几种情况：(1) 两个平面相交于一条直线；(2) 两个平面相交于一平面。
三、平面的方程在数学中，我们可以用方程来表示一个平面。
一个平面的方程通常可以表示为Ax + By + Cz + D = 0，其中A、B、C和D都是实数且A、B和C不全为零。
四、平行与垂直的直线及平面在直线和平面的相交问题中，有两种特殊的情况：平行和垂直。
1. 平行的直线与平面当两条直线的方向向量平行于同一个平面的法向量时，我们称这两条直线平行于该平面。
2. 垂直的直线与平面当一条直线的方向向量垂直于一个平面的法向量时，我们称这条直线垂直于该平面。
3. 平行的平面如果两个平面的法向量平行，则我们称这两个平面平行。
4. 垂直的平面如果两个平面的法向量相互垂直，则我们称这两个平面垂直。
五、空间坐标系为了能够更好地描述和定位空间中的点、直线和平面，我们引入了空间坐标系。
空间坐标系由一个原点和三个互相垂直的坐标轴构成，分别为x轴、y轴和z轴。
高一数学第一课的知识点
高一数学第一课的知识点高一是学生进入高中阶段的重要时期，数学作为一门基础学科，在高中阶段显得尤为重要。
第一课是高一数学的起点，本文将重点介绍高一数学第一课的知识点。
1. 集合的概念和表示方法集合是由一些确定的对象组成的整体，常用大写字母表示。
集合的表示方法包括列举法、描述法和图示法。
集合的元素是指属于该集合的对象。
2. 集合的运算集合的运算包括并运算、交运算、差运算和补运算。
并运算是两个集合取并集，交运算是两个集合取交集，差运算是从一个集合中去除另一个集合的元素，补运算是取关于某一全集的补集。
3. 集合的判定与真子集当一个集合的所有元素都是另一个集合的成员时，称前者为后者的子集。
真子集是指一个集合是另一个集合的子集，且两个集合不相等。
4. 逻辑关系与逻辑运算逻辑关系包括等价关系、包含关系、互斥关系和矛盾关系等。
逻辑运算包括合取、析取、否定和蕴含等。
5. 直线与平面的性质直线是无限延伸的、没有宽度的线段。
平面是没有厚度的，无限延伸的二维空间。
直线与平面的性质包括平行、垂直、交于一点、交于一直线等。
6. 数与点的坐标表示数与点之间可以建立一一对应关系，数学上用数来表示点在直线上的位置。
数与点的坐标表示可以用数轴表示，也可以用坐标系表示。
7. 直线的方程和图形的表示直线的方程可以用一般式、斜截式、截距式等形式表示。
直线的方程决定了直线在坐标系中的位置和形状。
8. 二元一次方程二元一次方程是含有两个未知数的一次方程。
解二元一次方程可以采用代入法、消元法和图解法等。
9. 同解方程和全等方程同解方程是指两个方程具有相同的根，全等方程是指两个方程具有相同的解集。
解同解方程和全等方程可以通过联立方程、消元法和代入法等。
10. 函数的概念和性质函数是一种特殊的关系，它将自变量的值唯一地对应于因变量的值。
函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
以上是高一数学第一课的主要知识点。
通过学习这些知识点，可以为高一数学的学习打下坚实的基础，并且为将来的学习提供必要的支持和帮助。
高一数学第一课知识点
高一数学第一课知识点高一数学第一课主要涉及以下知识点：数与代数运算、函数、平面直角坐标系等。
以下是对这些知识点的详细论述。
1. 数与代数运算数与代数运算是数学的基础，也是解决实际问题的重要工具。
在高一数学第一课中，我们学习了整数、有理数、无理数、实数以及它们的加减乘除运算规则。
同时，还学习了分数的概念与运算法则，掌握了如何进行分数的化简、相加、相减、相乘和相除等基本操作。
2. 函数函数是数学中的重要概念，也是数学与其他学科联系的桥梁。
在高一数学第一课中，我们学习了函数的定义、函数的表示、函数的图像和函数的性质等内容。
我们了解了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见的函数类型，并学会了根据函数的特点进行求解和分析。
3. 平面直角坐标系平面直角坐标系是描述平面上点的位置的重要工具。
在高一数学第一课中，我们学习了平面直角坐标系的建立方法和坐标的表示方法。
同时，还学习了如何在平面直角坐标系中进行直线的方程表示和解析几何相关问题的求解。
通过本节课的学习，我们对这些数学知识点有了更深入的理解和掌握。
数与代数运算为我们解决实际问题提供了基础，函数的学习使我们能更准确地描述和分析具体问题，而平面直角坐标系则为我们研究几何问题提供了更便利的工具。
总结起来，高一数学第一课的知识点涉及数与代数运算、函数和平面直角坐标系。
通过理解和掌握这些知识点，我们能够更好地应用数学解决实际问题，并为后续的学习打下坚实的基础。
数学是一门需要不断实践和思考的学科，希望大家在今后的学习中能够不断提升自己的数学素养，掌握更多的数学知识。
高中数学第一课教学
高中数学第一课教学一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是高中数学第一课，旨在为学生奠定高中数学学习的基础，引导他们认识数学的重要性和实用性，激发学生对数学学科的兴趣。
教学内容主要包括高中数学课程简介、数学学习方法介绍以及数学基本概念的初步了解。
通过本节课的学习，学生能够明确高中数学的学习目标，掌握基本的学习方法，并形成对数学学科的整体认识。
2、教学对象本节课的教学对象为刚刚步入高中的学生，他们对高中数学学习充满期待，但同时也存在一定的担忧和困惑。
学生在初中阶段已经具备了一定的数学基础，但在抽象思维、逻辑推理等方面仍有待提高。
此外，学生们的学习兴趣、学习习惯和学习能力存在差异，因此在教学过程中需关注个体差异，因材施教，使每位学生都能在课堂上得到充分的发展和提升。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解高中数学的基本概念，如函数、方程、几何等，并掌握相关的数学符号和术语。
（2）掌握高中数学的基本技能，如运算、解题、证明等，能够运用这些技能解决实际问题。
（3）学会运用数学语言进行表达和交流，提高数学逻辑思维能力。
（4）了解数学在科学、技术、社会等领域的应用，认识到数学的价值和重要性。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作交流等方式，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（2）运用多样化的教学方法，如情境教学、问题驱动、案例教学等，引导学生积极参与课堂，提高课堂学习效果。
（3）注重数学思想方法的渗透，培养学生的抽象思维、逻辑推理和数学建模能力。
（4）指导学生掌握有效的数学学习方法，如预习、复习、总结等，提高学习效率。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们在学习过程中保持积极的心态。
（2）引导学生认识到数学学习是一个持续的过程，需要克服困难，勇于挑战，培养良好的学习习惯和意志力。
（3）强调数学在实际生活中的应用，让学生感受到数学的魅力，提高他们对数学的认同感和责任感。
2024-2025学年高一上学期数学开学第一课课件
如何学好 高中数学
Part Five
Part Five 如何学好高中数学
1 2 3 4 5
耳到
学会预习 上好课堂
知新 消化
记好笔记 重要
做好作业 检测 学会答题 呈现
眼到
口到
阅读课本，理解知识点，不懂的地方标注 认真听讲，积极参与课堂
练习本、笔记本、错题本
不抄袭、勤思考
规范答题、不丢不该丢的分
心到
高中数学开学第一课
授课教师：xxx
Content 目录
Part One Part Two Part Three Part Four Part Five
传说中的 高中数学
为什么要 学习数学
初高中数 学的区别
高中数学 课程简介
如何学好 高中数学
传说中的 高中数学
Part ONE
Part ONE 传说中的高中数学
初中：记忆为主，听、背、默 高中：独立思考，解决问题
初中：语言直观、讲解细致 高中：语言抽象、注重逻辑
初中：基础运算、简单应用 高中：高级知识、技能提升
初中：较为直观和简单的思考 高中：知识抽象与深入思考，需积极主动的学习态度
高中数学ur 高中数学课程简介
高中数学在江湖上有很多传说，比如
有人说： 对于高中数学 我们是认真的 但是结果 往往不尽如人意
Part ONE 传说中的高中数学
高中数学在江湖上有很多传说，比如
有人说： 每天做数学题 我都很积极 先写一个解 剩下的听天由命
Part ONE 传说中的高中数学
高中数学在江湖上有很多传说，比如
有人说： 弯腰捡了支笔 从此之后 数学 是路人
手到
Part ONE 如何学好高中数学
高一数学第一课知识点总结
高一数学第一课知识点总结在高一数学的第一课中，我们学习了一些基础的数学概念和方法。
本文将对这些知识点进行总结，以帮助大家更好地掌握和理解这些内容。
一、集合与集合运算1. 集合的概念：集合是由一些特定对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。
用大写字母A、B、C等表示集合。
2. 元素与集合的关系：一个元素属于一个集合，我们用∈表示。
例如，若a是集合A的元素，则表示为a∈A；若b不是集合A的元素，则表示为b∉A。
3. 集合的表示方法：常见的表示方法有列举法、描述法、区间表示法等。
4. 集合的运算：常见的集合运算有并集、交集、补集和差集。
并集用符号∪表示，交集用符号∩表示，补集用符号'表示，差集用符号\表示。
二、函数与方程1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个集合的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。
函数常用f(x)或y来表示。
2. 函数的性质：函数有定义域、值域和对应关系等性质。
定义域是指函数所有可能输入的集合，值域是指函数所有可能输出的集合。
3. 方程的解与根：方程是等式的一种表示形式，方程的解是能使等式成立的变量的取值。
方程的根是使方程成立的解。
4. 一次函数与二次函数：一次函数是函数的一种特殊形式，表示为y=kx+b，其中k和b为常数。
二次函数是一次函数的平方，表示为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。
三、数列与数列求和1. 数列的概念：数列是按照一定顺序排列的一组数，其中每个数称为数列的项。
2. 等差数列：等差数列是一个数列，其中相邻两项之间的差为常数d。
通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示第一项，d为公差。
3. 等比数列：等比数列是一个数列，其中相邻两项之间的比为常数q。
通项公式为an=a1*q^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示第一项，q为公比。
4. 数列求和：求等差数列或等比数列的前n项和可用求和公式。
等差数列的前n项和公式为Sn=(a1+an)*n/2，等比数列的前n项和公式为Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)。
高中数学第一节课
高中数学第一节课一、教学任务及对象1、教学任务本节课是高中数学的第一节课，旨在帮助学生顺利过渡从初中数学到高中数学的学习阶段。
教学任务主要包括：介绍高中数学课程的特点及学习要求，激发学生对数学学科的兴趣，建立积极的学习态度；回顾和巩固初中阶段的重要数学知识点，为高中数学学习打下坚实基础；导入高中数学的第一个知识点——函数概念，让学生初步体验高中数学的思维方式和解决问题的方法。
2、教学对象本节课的教学对象为刚刚升入高中的学生，他们对数学学科的兴趣和基础能力存在差异。
经过初中的学习，他们已经具备了一定的数学知识和技能，但在逻辑思维、问题解决等方面还有待提高。
此外，学生正处于青春期，具有较强的求知欲和好奇心，但也可能存在学习动力不足、学习方法不当等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，激发他们的学习兴趣，培养良好的学习习惯和思维方式。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解高中数学课程的整体框架和特点，明确高中数学学习的目标和要求。
（2）掌握初中阶段的核心数学知识，如代数、几何、概率等，并能熟练运用这些知识解决实际问题。
（3）了解函数的基本概念，包括函数的定义、性质、图像等，能运用函数思想解决简单问题。
（4）培养良好的数学思维习惯，如逻辑推理、抽象概括、分类讨论等，提高数学解题能力。
2、过程与方法（1）通过课堂讲解、实例分析、小组讨论等形式，让学生在实践中掌握数学知识和方法。
（2）引导学生运用类比、归纳、演绎等方法，探索数学问题的解决途径，提高问题解决能力。
（3）鼓励学生主动提出问题，培养他们的问题意识，提高自主学习能力。
（4）指导学生总结学习方法和经验，形成个性化的学习策略。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，使他们乐于学习数学，树立学习数学的自信心。
（2）培养学生严谨、认真、负责的学习态度，让他们认识到数学在生活中的重要性。
（3）引导学生体验数学之美，感受数学的简洁、和谐与统一，培养审美情趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当我们踏进高中校门，漫步优美的校 园时，我想我们大家一定会暗暗下决心： 争取学好高中阶段的各门学科。在各门学 科中，数学是最能体现一个人的思维能力， 判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学 科。数学直接影响着国民的基本素质和生 活质量，良好的数学修养将为人的一生的 发展奠定基础。
你了解数学吗？ 你喜欢数学吗？
很炫，是不是？
再看看这个式子
1x1=1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111 = 12345678987654321
K>0时，y的值随x 的增大而增大
函数
K>0时，函数 在定义域内单 调递增 映射
3.思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层 次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限。 问题1：过直线外一点能做几条直线与已知直 线垂直？ 问题2：用六根火柴最多能拼出几个正三角形？
问题3：解方程
x 1 0
一支粉笔，两袖清风，三尺讲台，四季晴雨，加上五脏 六腑，七嘴八舌九思，滴滴汗水，诚滋桃李芳天下。
数学是爱
西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名， 时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓 文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着 “一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。 她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗： 一别之后，二地相悬， 只说是三四月，又谁知五六年， 七弦琴无心抚弹，八行书无信可传， 九连环从中折断，十里长亭我眼望穿， 百思想，千系念，万般无奈叫丫环。 万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干， 九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆， 七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒， 五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒， 三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。 司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此， 他一心做学问，终于成为一代文豪。
分 形 时 装 设 计
象 尘 埃 一 样 的 结 构
稳 定 的 固 态 型
Newton
象 树 枝 状
分 形
幻方，是数学世界的百慕大三角，也是数学奇珍中最耀目的一 颗。最初的魔方阵，是中国所谓神龟背上的法宝――洛书的图形。 这是一个三阶幻方，古代人们为它的美妙与神秘所吸引，甚至曾把 它作为护身符挂在身上。而后人们又找到了“美妙方”、“超魔方 阵”，以及令人叹为观止的双料幻方。而形式上也从平面正方图形 扩展为多角形图、立体图、圆图，花色满目，美不胜收。而对幻方 工作进行得愈深入，研究得愈细致，它的奇巧特点就愈见其层出不 穷，它所呈现出的美也就越令人震颤。 据说很早以前，夏禹治水时 ，河南洛阳附近的大河里浮出了 一只乌龟，背上有一个很奇怪的 图形，古人认为是一种祥瑞，预 示着洪水将被夏禹王彻底制服。 后人称之为"洛书"或"河图"。
清华大学数学老师所写的一封浪漫情书
• • • • • • • • 我们的心就是一个圆形， 因为它的离心率永远是零。 我对你的思念就是一个循环小数， 一遍一遍，执迷不悟。 我们就是抛物线，你是焦点，我是准线， 你想我有多深，我念你便有多真。 零向量可以有很多方向，却只有一个长度， 就像我，可以有很多朋友，却只有一个你， 值得我来守护。
2
2.求函数
在区间[t,t+1]的最小值 f ( x)初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多， 一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大 多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过 程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习 中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索 问题的普遍性和特殊性。
如：1.求函数 f ( x) x 4 x 2 在区间[0，3]的最 大值为_______，最小值为______
你想学好数学吗？
数学之美
古希腊数学家普洛克拉斯的一句名言： “哪里有数，哪里就有美。”
事实上，我们也可以说：“哪里有美， 哪里就有数”。
圆是最漂 亮的图形
达 · 芬 奇
没 有 一 个 不 是 数 学 家 。
欣 赏 我 的 作 品 的 人 ，
蒙 娜 丽 莎
郑 板 桥 平 行 投 影 画 墨 竹 ——
• 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
二.初中数学与高中数学的差异
1.知识差异
2.语言表达上的差异
3.思维习惯上的差异
4.定量与变量的差异 5.学习方法的差异
6.自学能力的差异
1.知识差异
初中数学知识少、浅、难度较小、知识面窄。高中数学知识 广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的 完善。 如：（1）初中学习的角的概念只是“0°—180°”范围内 的，高中将把角的概念推广 （2）几何，高中要学习《立体几何》（第九章直线、平面、 简单几何体），将在初中的平面中求角和距离引伸到三维空间中 求角和距离等； （3）“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如： ①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行 乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）③“新生杯” 篮球赛共分四个小组，每组五队，共有多少场小组赛？ （4）数的概念进行推广， i 2 1 ，使数的概念扩大到复数 范围等。
优美的曲线同样带给人们美的享受。如得之于自然界的四叶玫 瑰线、对数螺线及应用于建筑中人为设计的超椭圆曲线等。更有那 久负盛名的墨比乌斯曲线。华盛顿一座博物馆的门口，有一座奇特 的数学纪念碑，碑上是一个八英尺高的不锈钢制的墨比乌斯圈。它 日夜不停缓缓地旋转着，带给人们美感享受的同时，又昭示出人类 正如它一样永无休止地前进着。
“余家有茅屋二间。南面种竹。夏 日新篁初放，绿荫照人。置一小榻其中， 甚凉适也。秋冬之季，取围屏骨子断去 两头，横安以为窗棂，用匀薄洁白之纸 糊之。风和日暖，冻蝇触窗纸上，冬冬 作小鼓声。于时一片竹影凌乱。岂非天 然图画乎？凡吾画竹，无所师承，多得 于纸窗、粉壁、日光、月影中耳。”
郑 板 桥 故 居
9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888
• 我每天带给你的惊喜和希望， • 就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各 不一样。 • 如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯， • 那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。 • 如果有一天我们分居异面直线的两头， • 那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也 不愿逗留。 • 但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无 穷，生死相断， • 没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。 • 情人是多么的神秘，却又如此的美妙， • 就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。 • 只有把握真题的规律，考试的纲要， • 才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱
唯有数学才使我有生活的乐趣。
你想学好数学吗？
我好想好想耶
一.关于高中数学课程框架
必修课程 • 必修1：集合与函数概念、基本初等函数I、 函数的应用。 • 必修2：立几初步、平几初步。 • 必修3：算法初步、统计、概率。 • 必修4：基本初等函数II、平面上的向量、 三角恒等变换。 • 必修5：解三角形、数列、不等式。
一.关于高中数学课程框架
系列1：由2个模块组成(文科) • 选修1-1：常用逻辑语言、圆锥曲线与 方程、导数及其应用。
• 选修1-2：统计案例、推理与证明、数 系的扩充与复数的引入、框图。
一.关于高中数学课程框架
系列2：由3个模块组成(理科)
• 选修2-1：常用逻辑语言、圆锥曲线与方程、 空间中的向量与立体几何。 • 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系 的扩充与复数的引入。
这些，就是普通的自然数所体现的无穷花样中的一部分。而无穷尽的 数正象辽阔的海洋，那大海深处蕴含着一个五彩缤纷的世界。当你畅游其中 时，你会为这无垠海洋中数不尽的奇珍的美而陶醉，甚而你也许会有幸步入 龙宫，见到更加奇伟怪丽、五彩斑斓的景象，进入数学海洋深处的殿堂，一 窥数学的美境。这时，你肯定会与普洛克拉斯产生共鸣，而由衷赞叹一声： 啊，哪里有数，哪里就有美。 审美实践告诉我们，人们对美的感受都是直接由形式引起的。但数学的 形式美还不单纯表现在自然数所表现的这些许花样上，和谐的比例与优美的 曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。
四 叶 玫 瑰 线
四叶玫瑰线 对数螺线
对 数 螺 线
墨比乌斯曲线
墨 比 乌 斯 带
1x8+1=9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321
2.语言表达上的差异
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学 主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学 一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函 数语言、图象语言等。如：