最新北师大版2018-2019学年数学八年级上册《平行线的性质》教案1(一等奖教学设计)
北师大版八年级数学上册：7.4平行线的性质(教案)
c.引导学生通过自主学习、合作探究，发现并掌握这些知识点之间的内在联系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线似乎永远不会相交的情况？”比如，铁轨或者操场的跑道。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的性质的奥秘。
最后，总结回顾环节，我感到学生对平行线性质的理解有了明显的提升。但是，我也意识到，仅仅通过一节课的学习，学生可能还无法完全消化和掌握所有的知识点。因此，我计划在接下来的课程中，通过更多的练习和实际应用，让学生进一步巩固这些概念。
举例解释：
在讲解同位角相等时，教师可以通过动态图示或实际操作，让学生直观地观察到当两条直线平行时，同位角始终保持相等。同样，对于内错角相等和同旁内角互补的性质，教师应通过具体实例和图示进行详细讲解。
2.教学难点
-理解并运用平行线性质进行推理和证明，尤其是内错角相等和同旁内角互补的证明过程。
-在复杂图形中，识别和应用平行线性质解决问题，尤其是涉及多步骤的几何推理。
对于复杂图形中的问题，教师可以：
a.指导学生识别图形中的平行线，并利用性质简化问题。
b.分解问题为几个小步骤，逐步解决，最后整合得出结论。
c.通过变式练习，提高学生对平行线性质在复杂图形中的应用能力。
在平行线性质与其它几何知识的综合应用方面，教师应：
a.强调平行线性质与圆的性质、切线等知识点的联系。
3.拓展平行线的性质：引导学生探讨平行线与其他几何图形之间的关系，如平行线与切线、平行线与圆的性质等。
北师大版八年级数学上册《平行线的性质》示范课教学设计
第七章平行线的证明4 平行线的性质一、教学目标1.进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力.2.理解并掌握平行线的三条性质定理，了解平行于同一条直线的两条直线平行.3.能够根据平行线的性质进行简单的推理与计算.4.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.二、教学重难点重点：理解并掌握平行线的三条性质定理，了解平行于同一条直线的两条直线平行难点：能够根据平行线的性质进行简单的推理与计算.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计【探究】两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：两直线平行，同位角相等.如图，直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.求证：∠1＝∠2.证明：假设∠1≠∠2，我们可以过点M作直线GH，使∠EMH＝∠2，根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH∥CD.又因为AB∥CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行. 这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1＝∠2.【归纳】平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：两直线平行，同位角相等.几何语言：∵a∥b (已知)，∴∠1＝∠2 (两直线平行，同位角相等).【探究】定理两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.可以简述为：两直线平行，内错角相等.已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：∠1＝∠2.师：试着证明一下吧！证明：∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等).又∵∠2＝∠3(对顶角相等)，∴∠1＝∠2 (等量代换).【归纳】平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简述为：两直线平行，内错角相等.几何语言：∵a∥b (已知)，∴∠1＝∠2 (两直线平行，内错角相等).【探究】定理两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.可以简述为：两直线平行，同旁内角互补.已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠2＝180°.师：同学们自己动手证明一下吧！证明：∵a∥b (已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等),又∵∠1+∠3＝180°(平角的定义)，∴∠1+∠2＝180°(等量代换).【归纳】平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简述为：两直线平行，同旁内角互补..几何语言：∵a∥b (已知)∴∠1+∠2＝180° (两直线平行，同旁内角互补)【议一议】完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？与同伴进行交流.预设答案：(1) 理解题意；(2) 根据题意正确画出图形；(3) 根据题意写出“已知”和“求证”；(4) 分析题意，探索证明的思路；(5) 依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言，有条理、清晰地写出证明过程；(6) 检查表达过程是否正确.教师提出问题，学生先独立思考，解答.证明：∵b∥a(已知)，∴∠2＝∠1 (两直线平行，同位角相等).∵c∥a，∴∠3＝∠1 (两直线平行，同位角相等).∴∠2＝∠3(等量代换).∴b∥c(同位角相等，两直线平行).小结：平行于同一条直线的两条直线平行.例2 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为( )A．35°B．45°C．55°D．65°答案：C.解析：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝35°(两直线平行，同位角相等).∵∠2＋∠3＋90°＝180°(平角的定义)，∴∠2＝180°-90°-35°＝55°.教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1. 如图所示，直线a∥b，点B在直线a 上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为( )A. 38°B. 52°C. 76°D. 142°答案：A.2.太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关. 如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POO平行的方向射出.图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝88°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度？解：∵AB//PQ，∴∠ABO＝∠BOP＝45°.(两直线平行，内错角相等)∵CD//PQ，∴∠DCO+∠QOC＝180°.(两直线平行，同旁内角互补)∴∠DCO＝180°－∠QOC＝180°－88°＝92°.3.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C.(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的(2)证明：∠A＝∠D.解：(1)EC//BF，AB//CD.∵∠1＝∠2(已知)，∴EC∥BF(同位角相等，两直线平行).∴∠AEC＝∠B(两直线平行，同位角相等).又∵∠B＝∠C(已知)，∴∠AEC＝∠C(等量代换).∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).(2) 证明：由(1)得：AB∥CD，∴∠A＝∠D (两直线平行，内错角相等). 思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师版八年级数学上册教案：平行线的性质1
北师版八年级数学上册教案7．4平行线的性质1．理解并掌握平行线的性质公理和定理；(重点)2．能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明．(重点)一、情境导入一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角度∠B是130°，第二次拐的角度∠C是多少度？二、合作探究探究点一：平行线的性质定理1如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点，DE∥AC且DF∥AB.求证：∠BED＝∠CFD.解析：由DE∥AC可知∠BED＝∠A，由DF∥AB可知∠CFD＝∠A，从而可得∠BED＝∠CFD.证明：∵DE∥AC(已知)，∴∠BED＝∠A(两直线平行，同位角相等)．∵DF∥AB(已知)，∴∠CFD＝∠A(两直线平行，同位角相等)．∴∠BED＝∠CFD(等量代换)．方法总结：在已知两直线平行的前提下，若要求证的两角不是平行线被第三条直线所截得的角，就要借助一个中间量，将两者联系起来．探究点二：平行线的性质定理2如图，已知∠B＝∠C，AE∥BC，说明AE平分∠CAD.解析：要说明AE平分∠CAD，即∠DAE＝∠CAE.由于AE∥BC，根据平行线性质定理1和性质定理2可知∠DAE ＝∠B ，∠EAC ＝∠C.由∠B ＝∠C 即可得证．解：∵AE∥BC(已知)，∴∠DAE ＝∠B(两直线平行，同位角相等)，∠EAC ＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠B ＝∠C(已知)，∴∠DAE ＝∠EAC(等量代换)，∴AE 平分∠CAD.方法总结：单独考平行线某一性质的题很少，通常都是平行线的性质与其他知识的综合运用．探究点三：平行线的性质定理3如图，已知DA⊥AB，CB ⊥AB ，DE 平分∠ADC，CE 平分∠BCD，试说明DE⊥CE.解析：要证DE⊥CE ，即∠DEC ＝90°.需证∠1＋∠2＝90°.由DE 、CE 分别平分∠ADC 、∠BCD ，则需证∠ADC ＋∠BCD ＝180°，从而需证AD∥BC.解：∵DA⊥AB，CB ⊥AB ，∴AD ∥BC(垂直于同一直线的两直线平行)，∴∠ADC ＋∠BCD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵DE 平分∠ADC，CE 平分∠BCD，∴∠1＝12∠ADC ，∠2＝12∠BCD.∴∠1＋∠2＝12×180°＝90°，∴∠DEC ＝90°，即DE⊥CE. 方法总结：平行线与角的大小关系、直线的位置关系是紧密联系在一起的．由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系，从而得到相应角的度数．探究点四：平行于同一条直线的两直线平行如图所示，AB ∥CD.求证：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：证明本题的关键是如何使平行线与要证的角发生联系，显然需作出辅助线，沟通已知和结论．已知AB∥CD ，但没有一条直线既与AB 相交，又与CD 相交，所以需要作辅助线构造同位角、内错角或同旁内角，但是又要保证原有条件和结论的完整性，所以需要过点E 作AB 的平行线．证明：如图所示，过点E 作EF∥AB，则有∠B＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF ∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠FED ＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED ＋∠D＝180°＋180°(等式的性质)，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法总结：过一点作一条直线或线段的平行线是我们常作的辅助线．三、板书设计平行线的性质⎩⎪⎨⎪⎧两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行于同一条直线的两直线平行从简单的几何证明(平行线的判定与性质)入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路，进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程. 进一步发展学生的推理能力，培养学生的逻辑思维能力．。
北师大版八年级上册4平行线的性质课程设计
北师大版八年级上册4平行线的性质课程设计一、前言平行线是几何学中的常见概念，而掌握平行线的性质是初中数学的基础。
本文档将为同学们介绍北师大版八年级上册4平行线的性质课程设计，以期帮助同学们更好地理解平行线的性质。
二、教学目标1.了解平行线的定义及符号表示法；2.掌握平行线与转角、内角、对顶角的关系；3.理解平行线的性质：平面内两条平行线夹带角相等；4.运用平行线的性质解决实际问题。
三、教学内容1. 平行线的定义及符号表示法平行线是在一个平面内，不相交且方向相同的两条直线。
符号表示法为 ||。
2. 平行线与转角、内角、对顶角的关系转角当两平行线被一直线所截，同侧的转角互补，即和为180°。
内角当两平行线被一直线所截，同侧的内角互补，即和为180°。
对顶角当两平行线被一直线所截，对顶角相等。
3. 平行线的性质平面内两条平行线夹带角相等。
4. 运用平行线的性质解决实际问题举例：如图，已知AC || BD，AD = 5cm，DC = 8cm，找出AB的长度。
例图例图由于AC || BD，根据平行线的性质，∠ADC = ∠ABC，所以AD/DC = AB/CB5/8 = AB/(CB+8)AB = 40/3 ≈ 13.33cm所以AB的长度为40/3 ≈ 13.33cm。
四、教学过程1. 导入环节本节课的主题是平行线的性质，学习之前，我们先来看看以下几个问题：1.什么是平行线？2.平行线的符号是什么？3.平行线和转角、内角、对顶角有什么关系？通过提出问题，引导同学们思考，为学习打好基础。
2. 讲解环节1.讲解平行线的定义及符号表示法，并通过板书形式进行展示。
2.通过图形演示，讲解平行线与转角、内角、对顶角的关系。
3.讲解平行线的性质，并通过例题进行演示。
3. 实践环节教师出示实际问题，让同学们自行思考解决方法，并进行讨论。
4. 总结环节教师对本节课所学内容进行总结，巩固同学们所掌握的知识点，为下一步课程打好基础。
北师大版八年级数学上册7.4平行线的性质教学设计
平行线的性质一、教学目标：①运用已学知识推导平行线的性质定理；②应用平行线的性质进行简单的推理和计算；③应用平行线的性质解决相关问题。
二、学习者分析：通过课前推送自主学习任务单，通过云平台收集并分析学生学情数据（包括知识储备和活动经验基础两个方面）三、教学重难点及解决措施：教学重点是探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算，教学难点是应用平行线的性质解决问题。
通过自主学习发现问题、小组合作探究解决问题，利用智慧学习环境进行展示交流、小组互评等活动，进而掌握平行线的性质；通过精准测评、分层练习检测学生能否应用平行线的性质进行推理和计算以及解决生活中的实际问题。
四、过程设计第一环节：复习回顾该环节包括阅读理解、作业、提问与理答三个学习活动。
①阅读理解：课前教师通过教育云平台创建并推送学习任务单及检测题，学生通过阅读教材和学习任务单进行自主学习。
②作业：学生完成并提交检测题，教师利用云平台数据分析学生学习效果，精准掌握学生学情。
③提问与理答：教师利用思维导图对学生已学知识进行回顾，通过个别提问，交流学习困惑，进一步了解学情，为后续调整教学提供依据。
第二环节：新知探究该环节通过完成两个探究任务来达成第1个教学目标。
第一个探究任务，主要通过作业、讨论与交流、汇报与成果展示等学习活动完成。
①作业。
教师安排第一个探究活动，学生自主完成任务。
（设计意图：通过自主探究，激发学生探究数学问题的兴趣，通过动手测量获得感性体验，帮助学生得出猜想。
）作业内容：学生利用练习本中的直线或用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，再画一条截线 c 与这两条平行线相交，标出图中的八个角。
并完成以下任务：任务1：找出图中的同位角任务2：观察每组同位角之间有什么数量关系？说出你的猜想任务3：再任意画一条截线d，你的猜想还成立吗？②讨论与交流。
自主完成学习任务后，小组合作进行讨论交流，将结果拍照上传至云平台，并浏览其他小组成果。
（设计意图：通过小组合作探究，实现知识的协同建构，同时提升学生的沟通、表达、合作的能力。
北师大版八年级上册7.4《平行线的性质》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何图形中有着重要的地位，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察教室内的墙壁和地板，我们可以发现平行线的应用，以及它们如何帮助我们理解和构造空间。
关于学生小组讨论的部分，我觉得整体效果还是不错的。学生们能够积极参与，提出自己的观点，也能在讨论中互相学习。但我也注意到，有些学生在讨论中比较沉默，可能是因为性格原因或者是缺乏自信。在今后的教学中，我要关注这些学生，鼓励他们大胆发表自己的看法，增强他们的自信心。
最后，总结回顾环节，我觉得可以进一步优化。在今后的课堂中，我可以尝试让学生来总结今天学到的知识点，这样既能检验他们对知识的掌握程度，也能提高他们的表达能力。同时，我要提醒自己在这个环节中加强对学生的反馈，了解他们在学习过程中的困惑和问题，并及时给予解答。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如铁轨、黑板的边缘等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
-举例：给定两条平行线和一条横截线，运用性质计算未知角度或线段长度。
2.教学难点
-理解平行线性质的推理过程：学生需要通过观察和操作，理解并掌握平行线性质的推理过程，这需要较强的逻辑思维能力。
-难点解析：如何引导学生从特殊实例中发现规律，进而推广到一般情况，并用严谨的几何语言表达出来。
-识别和应用平行线的条件：在实际问题中，学生需要能够识别哪些线段或角度与平行线有关，并运用性质来解决问题。
北师版八年级数学上册平行线的性质说课稿
北师版八年级数学上册平行线的性质说课稿平行线的性质说课稿一.教材分析教材的地位和作用《平行线的性质》是北师大版八年级数学上册第六章第四节的内容本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。
这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。
它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
教学重难点重点：平行线的三个性质及运用。
难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。
二.目标分析根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。
过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。
通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
三.教法、学法教法：为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、多媒体、导学案结合：充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，配合导学案，学练结合，加深学生的印象。
3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
学法指导：通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。
逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
四.教学过程创设情境引入在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。
北师大版数学八年级上册3《平行线的判定》教学设计1
北师大版数学八年级上册3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节课主要通过探究同位角、内错角、同旁内角的概念，引导学生理解平行线的判定方法。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，让学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
本节课的内容是学生进一步学习直线、平面几何等知识的基础，对于学生形成几何直观、培养逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线的基本概念，具备了一定的观察、操作、推理能力。
但部分学生对于实际生活中的平行线现象可能缺乏直观感知，对于平行线的判定方法的理解和应用尚有困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过丰富的教学活动，帮助学生建立正确的平行线概念，提高推理和应用能力。
三. 教学目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握平行线的判定方法。
2.能够运用平行线的判定方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察、操作、推理能力，提高学生对几何图形的认识。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角、内错角、同旁内角的定义，平行线的判定方法。
2.教学难点：平行线的判定方法的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受平行线的实际意义，激发学习兴趣。
2.活动教学法：通过观察、操作、讨论等活动，让学生在实践中掌握平行线的判定方法。
3.推理教学法：引导学生运用已知知识，推理出平行线的判定方法，培养学生的推理能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的判定方法及相关实例。
2.教学素材：准备一些实际生活中的平行线图片，用于引导学生观察和讨论。
3.学具：为学生准备一些直线、射线等学具，用于实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的平行线图片，引导学生观察并说出平行线的特点。
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《平行线的性质》教案
学习目标
1、理解和总结证明的一般步骤、格式和方法.
2、探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.
3、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.
教学重难点
平行线的性质公理及定理.
教学过程
【温故知新】
(一)、知识链接：(两条直线平行的判定定理)
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
4．下列不能使两直线平行的是( )
A.内错角相等
B.同旁内角互补
C.对顶角相等
D.同位角相等
(二)、导学释疑：
证明：已知：如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b 相交.
求证：∠2=∠3.
平行线的性质1定理：两直线平行，同位角相等.
【合作探究】
探究一、已知：如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b相交.
求证：∠1=∠2.
平行线的性质2定理：两直线平行，内错角相等.
探究二、两直线平行，同旁内角互补
(1)根据这一定理的文字叙述，你能作出相关图形吗？
(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
(3)你能说说证明的思路吗？并试着写出证明过程.
平行线的性质3定理：两直线平行，同旁内角互补.
【例题证明】
已知：如图所示，直线a∥b，a∥c，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.
求证：b∥c.
定理：平行于同一条直线的两条直线平行.
【总结提升】
总结规律：根据本节课的学习，你能说说命题证明的一般步骤吗？
(1)根据题意画出图形；(若已给出图形，则可省略)
(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；
(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；
(4)检查证明过程是否正确完善.
【当堂检测】
完成课本177页随堂练习.。