高一下期末模拟考题目1

高2013届 高一、下期
数学期末考试模拟试题
一、选择题：（5分×12=60分）
1. (2011 全部) 在ABC △中，80a =，100b =，45A ∠=︒，则此三角形解的情况是（ ） Ａ．一解
Ｂ．两解 Ｃ．一解或两解 Ｄ．无解
2. (2011 全部) ABC △中，60A =︒，16b =
，面积S =，则a 为（ ）
Ａ．
Ｂ．75 Ｃ．51 Ｄ．49
3. (2011 全部) 在ABC △中，45601B C c ===，，˚˚，则最短边的边长等于是（ ）
Ｂ
Ｃ．12
4. (2011 全部)
等于（ ）
Ａ．cos5sin5+
Ｂ．cos5sin5--
5
5. (2011 全部) 已知2αβπ-=
3，且1cos cos 3αβ+=，则cos()αβ+等于（ ） Ａ．12-
Ｂ．35 Ｃ．23- Ｄ．79- 6. (2011 全部) 在ABC △中，若30B =，则cos sin A C 的取值范围是（ ）
Ａ．[11]-， Ｂ．1122
⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， Ｃ．1344⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， Ｄ．3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
， 7. (2011 全部) 直线230l x y -+=∶关于y x =-对称的直线方程是（ ）
Ａ．230x y -+= Ｂ．230y x --=
Ｃ．230y x +-= Ｄ．230x y --=
8. (2011 全部) 坐标平面内一点到两个坐标轴和直线2x y +=的距离都相等，则该点的横坐标为（ ）
1 Ｂ．1 Ｃ．
12
Ｄ．非上述答案 9. (2011 全部)
0y +-=截圆224x y +=得出劣弧所对的圆心角为（ ） Ａ．π6 Ｂ．π4 Ｃ．π3 Ｄ．π2
10. (2011 全部) 若两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别是n n S T ，，已知73n n S n T n =+，则55a b 等于（ ）
Ａ．7 Ｂ．23 Ｃ．278 Ｄ．214
11. (2011 全部) 若等差数列{}n a 的公差0d ≠，则（ ）
Ａ．2635a a a a >
Ｂ．2635a a a a < Ｃ．2635a a a a = Ｄ．26a a 与35a a 的大小不能确定
12. (2011 全部) 首项为24-的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是（ ） Ａ．83d > Ｂ．3d > Ｃ．8
33d <≤ Ｄ．833
d <≤ 二、填空题：（4分×4 =16分）
13. 不等式2
(1)(31)20k x k x +-++>对于任意的x ∈R 都成立，则k 的取值范围是 ． 14. 正数,a b 满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是 ．
15. 在钝角ABC △中，12a b ==，，则最大边c 的取值范围是 ．
16. 已知0x >，0y >，且821x y
+=，则x y +的最小值为 ．
高2013届 高一、下期
数学期末考试模拟试题答卷
一 、选择题：（5分×12=60分）
二、填空题：（4分×4 =16分） 13. ；14. ； 15. ；16. 。

三、解答题：（共74分）
17. (12分) 在ABC △中，若3332a b c c a b c +-=+-，3sin sin 4
A B =，试判定ABC △的形状．
18. (12分) 已知数列{}n a 各项均不为0，且满足关系式1133
n n n a a a --=
+(2)n ≥．
（１）求证数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
为等差数列；（２）当112a =时，求数列{}n a 的通项公式．
19. (12分) 已知θ为钝角，且1cos cos 8θθππ⎛⎫⎛⎫-+=
⎪ ⎪44⎝⎭⎝⎭，求tan θ的值．
20. (12分) 已知数列{}n a 是等差数列，且1123212a a a a =++=，．
（１）求数列{}n a 的通项；
（２）令()n n n b a x x =∈R ，求数列{}n b 的前n 项和．
21. （12分）（1）求与圆2220x y x +-=外切，且与直线0x +=相切于点(3-，的圆的方程．
(2) 已知圆心在x 轴上，半径是5，以(54)A ，为中点的弦长是
22.（14分）某地区位于沙漠边缘，人与自然长期进行顽强斗争，到2000年底全区绿化率已达到30%．从2001年开始，每年将出现如下变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造为绿洲；同时原有绿洲面积的4%，又被沙漠侵蚀，变为沙漠（假设仅有沙漠、绿洲两种状态）．设2000年底绿
洲面积为1310
a =，经过一年（指2001年底）绿洲的面积为2a ，经过n 年绿洲面积为1n a +． （1）求证：数列45n a ⎧⎫-⎨⎬⎩
⎭是等比数列． （2）至少经过多少年后的努力，才能使全地区的绿洲面积超过60%（年取整数）？。